速度検出に FV 変換を用いた場合のサーボ性能の評価金沢大学 ○横谷恭輔

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(1)速度検出にFV変換を用いた場合のサーボ性能の評価著者著者別表示雑誌名巻号ページ発行年 URL. 横谷恭輔, 神谷好承, 関啓明, 疋津正利 Yokotani Kyosuke, Kamiya Yoshitsugu, Seki Hiroaki, Hikizu Masatoshi 精密工学会学術講演会講演論文集 2013 Spring G37 473‑474 2013 http://doi.org/10.24517/00050017 doi: 10.11522/pscjspe.2013S.0.473.0. Creative Commons : 表示 ‑ 非営利 ‑ 改変禁止 http://creativecommons.org/licenses/by‑nc‑nd/3.0/deed.ja.

(2) Copyright Ⓒ 2013 JSPE. G37. 速度検出に FV 変換を用いた場合のサーボ性能の評価金沢大学 ○横谷恭輔. 神谷好承，関啓明，疋津正利. Evaluation of the servo performance when using FV conversion for the speed detection. Kanazawa University Kyosuke Yokotani, Yoshitsugu Kamiya, Hiroaki Seki, Masatoshi Hikizu When we assume a guide the condition that is non-contact with static pressure and perform highly precise positioning such as the resolving power of the position detector, FV converter is often used for the speed detection. However, we cannot obtain correct speed information under the situation that is low speed such as the resolving power neighborhood of the position detector. Therefore accurate positioning becomes difficult. So, I discuss a design method of the servo control by the FV converter with simulation. 1.. 緒論. Fig.1,2 より時定数が大きくなるにつれて遅延が大きくなり．ノイ. 静圧などを用いガイドを非接触な状態とし，位置検出器の分解能. ズは小さくなることが確認できる．このことから遅延とノイズは相. までのような高精度な位置決めを行う場合，その速度検出には FV. 反する関係にあることが分かる，また，この相反関係は指令速度に. 変換器が用いられることが多い．しかし，位置検出器の分解能付近. よらず確認できた．. のような非常に低速な状況下では正確な速度情報を得ることはできない．そのため，サーボが振動的となり，正確な位置決めも困難. 3.. となる．そこで本研究では，シミュレーションを用い FV 変換器によるサーボ制御系の設計方法を論ずる．. 速度制御. モデル化した FV 変換器をサーボモータの速度検出に用いて速度制御系のシミュレーションを行う．Fig.3 に速度制御系のブロック線図，Table.1 にシミュレーションに用いたパラメータを示す．入力. 2.. FV 変換. が指令速度電圧で出力がサーボモータの回転速度である．エンコー. FV 変換とは，パルス信号をパルスの周波数に比例した電圧信号に変換するものであり一次遅れ系で表現する．FV 変換器にパルス. ダからのパルス信号を FV 変換器である一次遅れ系を通してフィードバックしている．. 信号を通すことで時間的に減衰していく信号を作り，その重なりに. V S . よりパルス周波数に応じた電圧信号を得ることができる．パルス信. +. KC  KD S. -. 1. . 号はエンコーダからの信号であり，パルス周波数に応じた電圧信号. Encoder. は速度情報としての意味を持つこととなる．この電圧信号は FV 変. K 1  ST. 換器のパラメータである時定数 T により大きく異なる．まず，3000rpm で 10V が出力されるように FV 変換器のゲイン K. Fig.3 Speed control system. を設定し，入力を指令速度，出力を電圧としてシミュレーションを. Table.1 Parameter. 行う．Fig.1 は指令速度 300rpm での時定数 T を変えた場合の FV 変. Parameter. 換のシミュレーション結果である．Fig.2 は時定数に対する遅延，. Moment of inertia. Ja. Torque constant. KT. ノイズの変化のグラフである．また，電圧信号が安定した時の信号. Tachometer generator coefficient Current feedback constant. の全振幅と指令速度電圧の比率をノイズと呼ぶこととする． Speed [rpm]. Speed [rpm]. 400. 300 200 100. 0 0.02. 0.04. 0.06. V/(rad/s) V/A. 60. Hz. natural frequency damping coefficient. ζ. 200. Fig.3 より速度制御系は式(1)で表される．. 100 0. 0.02. 0.04. 0.06. Time [s]. T =0.001[s]. 2 n . 0.05 Noise. 0.04. Delay. 0.03. 0.02. 0.5. 0. (1). 特性方程式より，式(2)，(3)となる．. n 2 . Delay [s]. 1.5. 0.707. K T K C  K D S 1  ST   J aT  V K K K  K K K 1 S3  S2  T D S  T C T  J aT  J aT. Fig.1 FV conversion. Noise. 0.0318 2. 300. T =0.01[s]. 0. Unit kg・m2 Nm/A. 400. Time [s]. 1. K. Value 1.23×10-5 0.355. α ωn. 0 0.  S . 1 JaS. KT. KT K D K  Ja. KT K C K  Ja. (2) (3). これより，積分ゲイン KC =310，比例ゲイン KD =1.16 となる．ま. 0.01. た，Routh–Hurwitz の安定判別法を用いると，速度制御系を安定さ. 0. せるためには時定数 T は式(4)のような範囲となる．. 0.005 0.01 Time constant [s]. T. Fig.2 Delay and noise. 2013 年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集－ 473 －. KD  0.00375 KC. (4).

(3) Copyright Ⓒ 2013 JSPE. したものである． 5000. 2000 1000 0.02 Time [s]. 0. 0.04. Speed [rpm]. Speed [rpm]. 300 200 100. 0.02 Time [s]. 0.04. これは停止付近の低速度においては速度検出がうまく行えていな. 300. いためであり，サーボモータが目標位置付近で微振動を繰り返して. 200. いることを示している．サーボモータが完全停止できないことは位. 100. 0.02 Time [s]. 置制御において大きな問題となる．. 0.04. 4.2 位置制御系の改善. speed. 80. 制御系を改善したブロック線図，Fig.9 にシミュレーション結果を. F/V converter. 60. F S . 示す．. 40. P S . 20. +. 0.02 Time [s]. 0. 0.04. KV. -. 0 0. 停止時におけるサーボモータの微振動の. 改善のためクーロン摩擦 F(S)を追加することとする．Fig.8 に位置. 100 Speed [rpm]. 70 60 50 40 30 20 10 0. 0. 0.04. T =0.001[s]. 近づいたあとも，パルスが出力され続けていることが確認できる．. 0 0.02 Time [s]. 0.02 Time [s]. + -. KC  KD S. 1. -.  S . 1 JaS Encoder. Pulse counter. 0.6 0.4. 0.01. 0.2. Position. Settling time. Fig.8 Improvement of position control system. Settling time [s]. Noise. 0 0.002 0.004 Time constant [s]. 1200 1000 800 600 400 200 0 -200. 6 5 4 3 2 1 0 -1. Pulse Position. 0. 0.1 Time [s]. Fig.5 Settling time and noise. 0.2. F(S)=0.1[Nm]. Fig.4,5 より時定数が大きくなるにつれて整定時間も大きくなり， Position. ノイズは小さくなることが確認できる．これは，FV 変換の時と同様の結果である．整定時間，ノイズ共に値としては小さくなることが好ましいので，互いを許容出来る範囲で時定数 T を設定する必要がある．また，指令速度が小さい場合，FV 変換器を通した速度信. 1200 1000 800 600 400 200 0 -200. Pulse Position. 0. 号が非常に大きく乱れていることがわかる．これは，回転速度がさ. 6 5 4 3 2 1 0 -1. 0.1 Time [s]. 0.2. Pulse. Noise. +. K 1  ST. 0.03. 0. N S . 0.04. T=0.001[s]. 0. KT. . Fig.4 Speed control. 0.02. 0.2. などに比べると少ないといえる．また，サーボモータが目標位置に. F/V converter. 400. 0 0. 0.1 Time [s]. Fig.7 より時定数の位置制御に与える影響はこれまでの速度制御. 500 speed. 0. Fig.7 Position control. 1000. 500 400. 0.2. T =0.0001[s]. 2000. 0 0. 0.1 Time [s]. Pulse Position. 3000. 0. Speed [rpm]. 0. F/V converter. 6 5 4 3 2 1 0 -1. 1200 1000 800 600 400 200 0 -200. 6 5 4 3 2 1 0 -1. Pulse Position. 0. 0.1 Time [s]. らに非常に低速度になると満足な速度情報が得られないことを示. F(S)=0.001[Nm]. している．. Fig.9 Improvement of position control (T=0.001). Pulse. 3000. 4000. 1200 1000 800 600 400 200 0 -200. Pulse. speed. Pulse Position. Position. 4000. Speed [rpm]. Speed [rpm]. 5000. 6 5 4 3 2 1 0 -1. Pulse. Position. 速度 300rpm のときの時定数に対する整定時間，ノイズの変化を示. 1200 1000 800 600 400 200 0 -200. Pulse. Fig.4 に速度制御系のシミュレーション結果を示す．出力速度と FV 変換器を通した速度信号を比較するグラフである．Fig.5 は回転. Position. G37. 0.2. F(S)=10[Nm]. Fig.9 より摩擦を入れたことにより微振動の抑制を確認できる． 4.. 位置制御. ただ，摩擦が大きすぎると静摩擦を克服するまでモータ起動に時間. 4.1 位置制御系. 低速度時の速度情報が得られない FV 変換器を. がかかっており，整定時間も伸びている．逆に小さすぎると摩擦入. 位置制御に用いた場合のシミュレーションを行う．Fig.6 に位置制. れていない場合とほぼ変わらず微振動を抑える事ができていない．. 御系のブロック線図，Fig.7 にシミュレーション結果を示す．速度. このため．摩擦量を適切に設定する必要があるといえる．. 制御系の外にパルス信号をフィードバックする回路を追加した形となる．また，入力はパルス和で表す指令位置となる．エンコーダ. 5.. を 1回転で 1000パルス出力するよう設定したため，パルス和が 1000 で 1 回転を表している． P S . + -. KV. + -. 結論. 速度制御系のシミュレーションより，FV 変換器のパラメータである時定数 T に対して整定時間とノイズは相反する関係であるこ. KC  KD S. 1. . KT.  S . 1 JaS. とが確認できた．また，FV 変換において速度情報が得られないような低速度の場合には，安定した速度制御が行えない．位置制御系のシミュレーションより，サーボモータが停止する際. Encoder. K 1  ST. に微振動が発生することが確認できた．これを改善するため，摩擦. Pulse Counter. を追加しサーボモータ停止時の微振動を抑えることができ，サーボ. Fig.6 Position control system. モータの制御性能を高めることができた．. 2013 年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集－ 474 －.

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速度検出に FV 変換を用いた場合のサーボ性能の評価 金沢大学 ○横谷 恭輔

速度検出に FV 変換を用いた場合のサーボ性能の評価金沢大学 ○横谷恭輔