１ [1999 京都大] 図形の性質
鋭角三角形 において，辺 の中点を ， から辺 に引いた垂線を とす
る．点 を線分 上にとるとき， となることを示せ
２ [2013 大阪大] 微分積分
曲線 と直線 で囲まれる部分の面積が最小となるように 定数 の値を定めよ。
３ [2015 神戸大] 場合の数
， ， を 以上 以下の自然数とする。次の条件 を考える。
辺の長さが ， ， である三角形と， 辺の長さが ， ， である三角形が 両方とも存在する。
であり，かつ条件 を満たす ， ， の組の個数を求めよ。
であり，かつ条件 を満たす ， ， の組の個数を求めよ。
条件 を満たす ， ， の組の個数を求めよ。
４ [2014 静岡大]
三角形 において，頂点 ， におけるそれぞれの外角の二等分線の交点を とす る。 ， とするとき，次の問いに答えよ。
点 が の二等分線上にあるとき， となる実数 が存在 することを示せ。
， ， ･ のとき， を ， を用いて表せ。
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