ウ イ ク セ ル 効 果 の 再 考 察

ウ イ ク セ ル 効 果 の 再 考 察

児 玉 元 平 一

( 1 )

ウ イ ク セ ル 効 果 は

︑ ロ ビ ン ソ ン に よ れ ば

︑ パ ズ ル 的 な 問 題 で あ

︒ た し か に

︑ そ の よ う な 性 質 を も つ 問 題 で あ る

︒ ウ イ ク セ ル 効 果 は

︑ 本 質 的 に

︑ 資 本 価 値 評 価 の 問 題 に つ な が り

︑ こ の 間 題 は 今 日 の 経 済 分 析 で も 貴 も 困 惑 的 な 問 題 で ぁ る

︒

﹁ 資 本 財 存 在 量 の 評 価 は

︑ わ れ わ れ の 行 っ て い る 分 析 全 体 を 通 じ て

︑ 最 も 困 惑 を も た ら す 問 題 で あ る

︒ ( 2 ) そ れ は

︑ 原 理 的 に は 解 決 し 得 な い も の で あ る

︒

﹂

﹁ そ こ で

︑ お そ ら く わ れ わ れ は 理 想 的 な 指 数 と 正 確 な 減 価 償 却 の 方 式 の 惚 求 を 放 棄 し な け れ ば な ら な か っ た と 同 様 に

︑ 資 本 の 真 の 正 し い 測 定 を 求 め る こ と を 断 念 し な け れ ば な ら ぬ で あ ろ ( 3 ) う

︒

﹂ ま た

︑ ス ワ ン は

︑ ウ イ ク セ ル 効 果 は

︑ イ レ ベ ン ト リ ー の 再 評 価 に す ぎ な い

︒ し た が っ て

︑ 測 定 の 方 法 如 何 に よ っ ( 4 ) て は ウ イ ク セ ル 効 果 は 消 失 し て し ま う と い う

︒ ( 5 ) 前 稿 に お い て は

︑ 流 動 的 な 社 会 資 本 増 加 と い う 側 面 か ら

︑ ウ イ ク セ ル 効 果 を ウ イ ク セ ル 自 身 の 分 析 の 線 に そ う て

︑ そ の 基 本 的 な 性 格 を 明 ら か に し た

︒ ウ イ ク セ ル が こ の 間 題 を 捏 起 し た 動 機 は

︑ チ ユ ー ネ ン の 分 析 に た い す る 批 判 と し て

︑ 資 本 増 加 の 効 果 を

︑ ミ ク ロ 経 済 的 水 準 と マ ク ロ 的 経 済 水 準 と で 区 別 し て 考 察 す る 必 要 性 を 強 調 す る 点 に あ っ た

︒

経 営 と 経 済

﹁もし︑しばらく︑資本の生産力の根源の問題をはなれるならば︑上に展開した理論を資本に容易に適用する乙とがで

きる︒どの特定の生産要素にしろ︑それに帰属する生産物の分け前は︑その要素の限界生産力によって決定せられる︒

事実︑これは︑チユ

l

l

民

U

o

と述

一方において︑利子︑他方にべた後︑ウイクセルはつぎのととく付言する︒

おいて︑賃銀と地代との聞におけるこの類推は不完全である乙とは明白となる︒労働と土地については︑既に指摘し

たととく︑若干の保留をもってではあるが︑限界生産力の法則は九全体としての経済にも︑すべての個別的企業にも

同様に適用しうる︒しかし︑この理論は︑通常考えられるととく︑賃銀と地代が市場で決定されたデ

l

ころの個別的企業の立場からみた場合にのみ︑資本に適用される︒もし︑社会の総資本の増加

i

えるならば︑結果として生ずる社会的総生産物の増加lあるいは減少ーが利子率を規定するということは︑決して真 ﹁しかし︑さらによく検討してみると︑

実ではない︒第一に︑新しい資本は︑古い資本と競争する︒その結果︑おそらく︑生産物の技術的構成あるいは収益

の大ききにたいした変化を生ぜしめることなく︑賃金と地代とが上昇する︒乙の理由によって︑利子率はたしかに低

落する︒しかし︑たとえ︑新資本の付加的生産物がほとんど零にひとしい場合でも︑利子率は︑決して零またわそれ

に近い水準まで下落するを要しない︒なぜならば︑賃銀の騰貴がすでに過剰資本の大部分を吸収し︑したがって︑生

産が事実上その範囲を殆んぽ増大していないにもかかわらず︑いまや︑資本は︑ただ︑生産の必要にちょうど十分で

守

4

l

均賃銀は︑最後の労働者の生産物に依存すると述べるところの彼の有名な命題に類以した利子水準の法則を樹立した︒

この法則によれば︑利子率の水準は︑最後に投資された資本部分の生産性に依存する︒乙の定理とボエ

l

ルクの定理の一致は明らかであり︑且ポエ

l

ければならないことは︑それは︑常に個別的な企業家の資本投資の問題であり︑その場合︑賃銀はあたえられたもの

であり︑また︑そう仮定しなければならぬ︒乙の定理は︑国民資本自体の増加︑またそれによって生ずる余剰収益に

︒ ︒

は決して適用できないよ

マクロ的経済水準では︑国民資本の増加は︑

子率とが離反する︒というのがウイクセル自身によるウイクセル効果の説明である︒ところで︑

く︑ウイクセル効果を︑過程的な現象だと解すれば︑完全競争の定常的均衡では資本の限界生産力と利子率との離反︑ 一部分は賃銀の上昇に吸収される結果︑資本の社会的限界生産力と利

ロ ビ ン ソ ン の と と

したがって︑ウイクセル効果は解消する︒ここに︑ロビンソンのウイクセル資本理論批判の要点がある︒

﹁ウ

イク

セ

ルの分析によって呈示せられた主な困難は︑彼が︑種々異なった資本量をもっ諸々の静態の比較と︑時聞を通じての

n v  

進行する蓄積の過程とを同時的に論じているように見えるということである占ウイクセル効果は︑また︑直接的に︑

資本価値︑資本の再生産費の側面から考察する乙とができる︒たとえば︑

論究した︒しかも︑ロビンソンにあっては︑ウイクセル効果を主として︑動態的な経済に生起する過程的現象として

とらまえられ︑その分析の視点には︑ウイクセルよりも造に広範な問題意識が含まれていた︒彼女によれば︑ウイク ロビンソンは︑資本財の再生産費の側から

セル効果の問題は︑生産力函数の上を︑右に移行してゆくところの︑資本l労働比率︑資本￨産出比率の上昇を含む

内

U

イクセル効果を動態的な資本蓄積過程においてとらまえようとしたのもそのためであった︒

一般的にいって︑資本価値を︑期待収益の現在値で評価するにせよ︑また︑その再生産費で測定するにせよ︑その

算定には︑利子率が重要な要素として入りこれ

U

ウイグセル効果の再考察

経 営 と 経 積

四

は︑利子率の動行を無視して論ずる乙とはできない︒むしろ︑ウイクセル効果のパズル的性質は︑この利子率の側面

から発生するものだという乙とができる︒ロビンソンの分析は前稿で検討した︒彼女の結論はこうであった︒﹁可な

り長期の耐周年数をもっ資本財の再生産費は︑より高い賃銀率の効果が︑より低い利子率の効果を相殺する以上のも

のであるかどうかによって︑より大ともなり︑より小ともなる♂利子率を導入した場合︑賃銀率の上昇が︑正のウイ

クセル効果︑即ち︑資本財の再生産費が︑その歴史的費用より高くなるか︑逆のウイクセル効果︑即ち︑資本財の再

生産費がその歴史的費用より低くなるかどうかは︑部分的には利子率に依存する︒スワンは︑耐久的な資本財につい

て︑資本増加は︑産出物で測った設備の価格の下落をともなうかもしれぬから︑正のウイクセル効果が働くという先

験的な議論は成立しないと考える︒また︑ランゲは︑利子率は︑賃銀率の上昇の結果︑利子支払の減少という相殺的

効果によって︑貨幣資本の限界純生産物より大となる可能性はあるけれども︑一般的にいって︑資本の限界生産物よ

り小となると結論する︒ランゲは︑利子率と資本の限界純生産物との離反をつぎのCとく説明する︒﹁貨幣資本の増

加は︑それが︑実質資本の増加をきたすかぎりにおいてのみ経済体系の純生産物を増加せしめる︒しかし︑貨幣資本

は︑実質資本(設備)のみならず︑労働を購入するのに使用される︒労働を直接使用から︑間接使用に移転する結果

生ずる賃銀の上昇は︑貯蓄された貨幣資本の一部分を吸収し︑実質貯蓄をして︑貨幣的貯蓄より小ならしめる︒乙の

効果は︑いままで利子支払に使用されていたところの︑そしてまた︑現在実質資本の購入に投資しうる若干の貨幣資 間 本を解放せしめて︑利子率の低落により相殺される o ﹂ウイクセル自身は︑資本を流動的な資本に限定して︑実物的な

世界で︑賃銀(地代)上昇の吸収効果を検討した︒賃銀︑地代の上昇は︑実質資本の形成にあてられた実質貯蓄の量から

それだけ吸収する︒その結果︑実質資本の量は︑賃銀や地代がコンスタントであったならば︑企図され E 創造された

であろうものより小となる︒乙の賃銀(地代)の上昇効果が︑資本の限界生産力と利子率の離反という現象に結びつく︒

もっとも︑ウイクセルも︑乙の効果のもつパズル的な性質について困惑した形跡がある︒以下の諸節で︑まず︑ウイ

クセル自身の分析に見られる背反的な結果を検討し︑乙の問題に関する最近の研究について論究することにしたい︒

ウイクセルの資本理論は︑周知のごとく︑ベエ

l

価値資本および地代﹂から後期の﹁経済学講義﹂にいたる資本理論展開伊跡を検討すると︑ベエ

l

資本理論がもっ難点を克服しようと努力しつ﹀あったことがよみとられる︒本稿は︑ウイクセル資本理論の展開過程

を跡づける乙とを目的としないから︑乙︑で︑前稿で考察しなかった彼の若干の分析をとりあげて︑そ乙から︑ウイ

クセル効果の問題を検討したい︒生産過程の司巳

E E

U E

・ 句 ︒ 伊 豆 ︒ ロ

GE

l

る︒乙︑で︑ウイクセルは︑価格問題全体を考慮に入れなくして︑しかも︑資本と利子の理論にとって本質的と考え

られる点を明快に解きうるように分析を展開している︒まず︑ブド

l

ド

l

l

しかも︑ブド!汁がブド

l

仮定される︒経済過程は再帰的に完全に連続的である︒毎年ブドーが栽培され︑収穫され︑酒にして貯蔵される︒し

たがって︑社会の資本は︑各貯蔵時点において貯蔵期間の異ったブド

l

l

蔵期間以長くなるほど上昇する︒そこで︑生産者にとっての問題は︑ブド

i

ま一定量のブド

l

V

i

W

t

l

酒の

価格

は︑

4

H

同 ( 骨 )

( M

・ 一 )

ウイグセル効果の再考察

五

経 営 と 経 済

として示され︑単位期間の利子率を i として︑複利計算の場合では︑

4 ﹃ H

︿ ︒

( ‑

+ 伊

) 同

( M

・ _N

)

...L. 

/

、

の関係が成立する︒いま︑土地用役を捨象すれば︑ブド l 汁の生産費は︑投入した労働の賃銀にひとしい︒完全に連

続的な利払い計算で示される場合は︑ブド l

酒 の 価 値 は ︑

項 目

︿ ︒

︒ も

骨

( M

・ ω )

こ こ

で ︑

e は 自 然 対 数 の 底 ︑ ドコ∞:::を示す︒きて︑個別的な資本家的企

( ド

ω )

よ り

︑

ρ は瞬間的利子率︑即ち︑利力を示し︑

業者にとって︑にを所与として︑ p を極大ならしめるような貯蔵期間を選択するものとする︒

'"t:l  1 1  

‑ ︒ 阿 君 ー

‑ o m

︿ ︒

一行

を 誘

導 し

︑

t に つ い て 微 分 し て ︑

4

︿

︑

﹁ 向 日

d F

﹃

1: J

除l

﹂ 引 件 ￨ (

‑ 0 2

ー

‑ 0 2

0 )

日二

ー同

日割

︑)

円 四 件

￨ 州

M E

とおく︒この極大化の一階の条件から︑

4

i l  

‑ d F

可

が求められる︒次に︑二階の条件として︑

品目︑

lJ 八 O G F t  

( N

・ ム

)

( N

・印)

( M

・ ∞ )

( M

・吋)

す な わ ち

︑

~ ~

~\ミ

( M

・ ∞ )

右の式から︑所与の丸で︑ t ︑ w ︑ ρ の大ききが求められる︒ところで︑

いま︑ブド l 汁の収穫が年一回︑そして︑にがその一年の収穫の総価値と仮定すると︑社会資本の貨幣価値は︑ マクロ的水準ではれはもはや所与ではない︒

M  F  ^M 

1 1   t ‑ ザ ゴ 1 1

o

+  1 

、../

1 1  

~

2 き

。 〈

( M

・ ∞ )

収穫︑貯蔵︑販売が連続的であると仮定すると︑

同 1 1  

〈

。件

~

。

M  ~

1 1  

1 : :

、

¹¹

1< 

( N

・ 一 ︹ ) )

の式をうる︒乙乙で︑ウイクセルはいう︒﹁もし︑社会的資本が正確にこれにひとしいならば︑均衡が存在するであ

ろう︒もし︑乙れより大︑また︑乙れより小であるならば︑均衡は撹乱される︒れの価値は上昇あるいは下落し︑個

別的な見地からは︑最も有利な貯蔵期間は新しい均衡に達するまで変化するであろう︒明らかに︑ K

の 増 大 と と も

︑

A 勾

白川upv

川 ︑

t ︑ W

の 増

大 ︑

p の低下が存しなければならぬよウイクセルのモデルでは︑社会の労働力は一定︑完全雇用が暗

黙に仮定されている︒

( M

・ ∞

) よ

り ︑

ウイグセル効果の再考察

七

経 営 と 経 済

久.

﹃ 直 ︿

川 ﹁

ゅ

H14

丘 ︑

H

4 0  

通﹄可

4

句 ︑

一

= 司 ︑

. 4司

︑一

耳 ︑ 凶

片 品 件

( N

・ コ )

乙の式の行列式は極大化の二階条件より︑負︑そ乙で︑むと仰とは同一の符号をもっ︒同様に︑のと代とは反対の符

号をもっ︒出とはとは同じ符号をもつことは︑問題の性質上明らかである︒︒・

5 )

の 微 分 を 求 め て ︑

品開目︑君︑

l R

当

ー い ご 一 + 三 ) ]

~ F

〆園、、

""c 

1 1  

~I~ 1 ' " +1 " b  

、 ^J

( N

・

‑

N )

乙乙で︑〆は負であるから︑分子のカッコの中が問題となる︒つぎの不等式

当

︿ ︒ t

H V

︿ ︒ ( 一 + 三 )

( M

・ ‑ ω )

が成立するから︑ブド l 酒の価値が貯蔵期間の延長とともに増大するかぎり︑即ち君︑

V O

であれば︑社会的資本の

価値 K

も 増 大 す る ︒

社会的資本の限界生産力は︑

~I 品

開

1 =

、

+ 

開

封

ε

+ 

良 p l

( M

・一 ム・ )

と こ

ろ で

︑

z p 品 ︑

品 開

( M

・一切)

で あ る か ら ︑

︒ ・

手 )

は ︑

品 44

︑ +

( 同

13J)l

市 川

i

内 同 一 同 品 開

( M

・ 一 ∞ )

品 ︑

右の分析から￨￨八

0

同

V 2

‑

︒

で あ

る か

ら ︑

品 開

︽同

d F

﹃ーーー八︑

品 開

( M

・ ↓ 吋 )

即ち︑資本の増加は賃銀増加を通じて丸を上昇せしめ︑乙れが利子効果を通じて︑資本の限界生産力をして︑もとの

利子率より小ならしめる︒ウイクセルは︑これによって︑マクロ経済水準においては︑チュ l ネンの定理の正しくな

い乙とを証明する︒しかし︑乙︑で指摘したいことは資本の限界生産力と利子率との離反は︑

( M

・ 手 ) よ り 知 る

C と

く︑右辺の第二項の利子効果と︑第三項の賃銀効果の相殺的な力のバランス知何に依存するという乙とである︒故に

場合によっては︑資本の限界生産力が利子率より大となりうる可能性を想定しうる︒ウイクセルは︑乙のブド l 酒 の

例では︑その可能性を考えていないようであるが︑﹁経済学講義﹂の附録﹁アッカ l マン問題の数学的分析﹂におい

て︑耐久的資本財を取扱った際に︑その可能性を指摘する︒しかし︑そのことはまた︑彼をして︑静学的均衡分析の

限界を認識せしめ︑動学分析の必要性を痛感せしめる契機をあたえた乙とになったのである︒次節で︑耐久的な固定

資本財を取入れたモデルで︑ウイクセル効果を考察しよう︒

分析を簡単にするために︑生産が連続的に行われ︑資本化が︑瞬間的利子率︑即ち︑利力を基礎として計算される

ウイグセル効果の再考察

九

経 営 と 経 演

O 

と仮定しよう︒一人の労働者が︑労働量

a

をも

って

︑

n

では斧ーを生産するとする

D

したがって︑乙︑で無視される︒ウイクセルは︑アッカ

l

閤と利子率との関係を考察してきたが︑乙の分析では︑資本財の耐周期間と利子率との関係が問題となる︒￨￨生産

期間と利子率との関係を分析するモデルを︑ベエ

l ム H

率との関係を分析するモデルを︑アッカ

l

マン

H

単位を年労働ではかり︑一人の労働者の年労働賃銀を

4

b

で示

すと

︑

n

、 圃 ー σ  、

。 ロ

( 1 )   も

0.  . . . . .  

1 1  

σ 

I r ‑ .  

. も 1 ( 1 ) 1

i

0 

( ω

・ 一 )

の式であたえられるであろう︒

e

l Z H

‑

( ︑

ロ )

出 (

︑ ロ

) 副

ー ︑

ロ + I l l i ‑

‑ ‑

‑ ‑ + :

・ : ・

N 一 ω 一

は第二項以下をきりすてて︑

( ω

・

3

σ

n

も ロ

ひとしくなる︒もし︑第三項を含ましめると︑

( ω

・一

)ま

V

(一

lli)

︑と

なる

︒

n

2

l M  

( ω

・一)は︑また︑固定資本財の生産費にひとしい︒価値にひとしい︒均衡においては︑

F 

f

、 旬

、 ￨ 。

司

j'‑" 

1 1  

母 ミ 当

ω 

( ω

・ _M

)

的関係が存在すると仮定する︒乙︑で︑ つぎに︑資本財の耐用期間は︑資本財の生産に投入せられる労働量の大小に応じて変化し︑両者の聞に︑

(宮

ロ三

宮ロ

︒町

内出

窓口

巴︒

ロ︒

同

ZP

ES

O)

一 定 の 技 術

﹁ 生 命 延 長 函 数 ﹂

よばれる函数があ

た え ら れ る ︒

ωuw

4

( ︿ 八 ︑ )

( ω

・ ω)

v は真分数を示し︑乙の函数については︑ n

の 増 加 に つ れ て ︑

a の増加率が逓減する乙とが仮定される︒

ア ッ

カ i マン自身︑これを労働追加逓減の法則とよんでいる︒きて︑資本家的企業者の行動方式を求める︒

個別的な資本家的企業者は︑完全競争の仮定の下で︑所与の 6 ︑

に つ

い て

︑

p の極大値をあたえる最適耐周期間

は 常

数 ︑

を 求 め る

︒

( ω

・ _M

)

を n について微分する︒その結果として︑

F O l ‑ J E H   品 川 出

t l

ー

を 色 ロ

( ω

・ ム

)

乙の式の左辺は︑耐周期聞についての限界用役価格の現在価値︑右辺は限界費用を示し︑その均等において最適耐用

期 間 が 成 立 す る ︒

( ω

・

ω )

よ り

A‑

A ‑

ロ ￨ 釦

〈

ロ

ロ I~

( ω

・印)

こ れ を

( ω

‑ A

)

に 代 入 す る と

︑ Z 1 3 0

︿問団ー

( ω

・ ∞ )

こ の

式 で

︑

a

n は︑資本財一単位の一年当りの生産費を示す o

n 軒

一

ウ イ グ セ

ρ

( ω

・ ∞

) と

( ω

・ _M

)

よ り

︑

経 営 と 経 済

︐ lb 目

1 (

戸・

101 も

! ー

!

!

︑ ロ

( ω

・吋)

。

も

1 1  

+ 

< 

" 8  

( ω

・ ∞ )

乙 乙 で 仰 は

v を唯一の変数として含むと乙ろの方程式の根である︒ v

を技術的条件を示す常数とすれば︑積仰は

明らかに常数となる︒たとえば

4 H 0

・ ∞

と お

く と

︑

BU

D‑

主となる︒若し︑利率

P

が 0 ・ S であると︑耐周年

数はロ u コとなる︒乙の関係から︑

も ロ H 4

﹃ (

︿ )

( ω

・ ∞ )

とおこう︒耐周期間 n を 見 出 す た め に ︑

v o

ー も 国

1UlH

A

令、

O l  

( ω

・ 一

︹ } )

よh

ノ ︑

z l

ー E

中

H R

( ω

・ 二

)

ロ H14H

内

l w

(

︿

+ 争 ( 司 ) )

( ω

・

‑

M )

( 一

‑

5 v

o

である︒そこで︑賃銀率の上昇と︑資本財の耐用期間の延長とが対応する︒この結果は︑流動的な資

同

U

本についてウイクセルが証明した生産期間の延長化に類以する︒右の式から

f

ヘ

〈

+ 

も ー

〆 目 、

、

〈

、.../

ロ

ω ￨

( ω

・ 一

ω )

の関係が導出される︒また︑ 仰は常数であるから︑ b 一 6

が増大すると︑白石もまた増大すること

このことは︑資本財の耐周期聞が短縮せねばならぬことを示す︒白石は逓滅的であるからである︒

こ の 傾 向 は ︑

( ω

・ 一

ω )

においても含まれている︒

以上は︑個別的な企業者の側から見て︑ p の極大化条件を求めたのであるが︑ここで︑マクロ的経済水準に転じよ

う︒一人の労働者が連続的に資本財の生産に従事する場合には︑彼は︑一期聞に︑ 1

a 個の資本財を生産するであ

ろう︒したがって︑ n 期間では n 一 a 個の資本財を生産するであろう︒定常均衡のもとでは︑資本財の生産とその消

耗は相ひとしい︒即ち︑消本財の純増加はない︒そこで︑種々年令を異にする一定数 n

a の資本財が現存し︑また

将来も継続するであろう

oJ

もし︑社会の労働者のうち︑ M 人が資本財の生産に従事しているならば︑資本財の寄在量

は︑富山個となる︒そとで︑また︑種々年令を異にする乙の資本財存在量の割引せられた用役価格は︑

( ω

・ さ

よ り

︑

が 分 る ︒ し か し ︑

宮 中 ー と 一 ( 一

‑OL

( ω

・

Z

で示される︒乙れは︑資本財の価値にひとしい︒

同

H

冨 ー

叩 !

と 一

210iE133e

( ω

・ 一 切 )

ウイグセル効果の再考察

経 営 と 経 済

四

~

冨

ω 1 0‑

︑ ロ

l

一 + ︒ ー も

E

︑ 回

( ω

・ 一 ∞ )

次に︑消費財の生産を考察しよう︒消費財の生産函数については︑ウイクセルは︑ 一 次 の 同 次 性 を 仮 定 し ︑

同

M H

司 (

M ・

M

﹃

)

H

の

一 司

E

一

﹀

( ω

・ 一 寸 )

と お

く ︒

P は消費財の生産量︑ c

は 常

数 ︑

α ︑ β はそれぞれの生産要素の生産弾力性を示す係数︑ x

は 労 働 者 数 ︑

y

は資本財の量を示す︒均衡状態では︑それぞれの生産要素の用役価格は︑生産要素 X と Y の限界生産力にひとしいか

pり ︑

( ω

・ 一 ∞ )

Cl)1Cl) 

可

l 司

1 1  

h 

可 ￨ 司

1 1   t 

( ω

・ 一 ∞ )

である︒社会の総労働者数を A

で 示

す と

︑

( ﹀

l

冨)が︑消費財生産に従事するととになるから︑

( ω

・ コ

) 式

を ︑

司 ー の (

﹀

￨ 冨 ) え ( 山

︑

( ω

・

_N

C )

に 書

︑ き

あ ら

た め

て ︑

司

: i l 1  

5

﹀

! 冨

￨

守、

( ω

・

M

一 )

h 

冨 ￨ 噌

σ 

( ω

・

_M

M )

とおくことができる︒以上から︑利子率

ρ

n

a

g

役価格

b

M

P

K

A

K

n

して解いている︒このような耐久期間と利子率との関係に関するアッカ

l

マン

H

循環の理論としてはあくされる︒﹁きて耐久期間と利率との関係を中心とするかような生産の一般均衡理論を先に

述べたベエ

l ム H

建設の理論ではなくしてむしろ生産循環の理論であることであろう︒そ乙では︑固定資本財が上述の一定数にいたる

までいかにして次々に生産されてゆくか︑また︑乙の逓増的資本財と労働との協力によって消費財がいかにして増産

されてゆくかの過程の説明は少しもあたえられていないのである︒この点は︑そこで生産循環を可能にするまでの時

間︑すなわち︑生産建設の時闘が全く捨象されていることから明らかであるが︑さらに︑与件たる一定量の資本が︑

ベエ

l ム H

い知ることができる吋﹂既述のCとく︑乙のモデルでは︑固定資本財は︑労働のみによって︑生産または再生産される

と仮定されている︒安井教授は︑乙の点を指摘しつつ︑終局的に﹁複線回帰的﹂な生産構造をワルラスの分析の中に

見出されるのである︒もっとも︑最近ソロ

l

l

マン

Hウイクセルモデルを使用しっ︑︑資本財もまた資本財

生産に使用されるような生産函数を導入して︑巨視的な所得分配モデルを展開しているが(叶宮吋

F g

ミ え

わ ω

1 s

‑

︒ 品目 宮

内 回

V M

・k r

F E N ω

ロ品ロ・ゎ・出

ω m g p

S ∞プ℃

‑ N h 5 1 u

・

M m

l

ウイグセル効果の再考察

五

経 営 と 経 済

一六

は︑所得分配問題については簡単に言及しているにすぎず︑また︑資本財生産の唯一の投入生産要素は労働であり︑

そして資本財の懐妊期間は無視されているという難点を残している︒われわれの考察の焦点は︑ウイクセル効果にあ

るから︑乙の問題を離れよう︒

きて︑いま n を独立変数としよう︒資本財生産と消費財生産に従事する労働者について︑つぎの式が求められる︒

冨

1 1  

~ コ~i

+ 

も !. . . . . . .  

~I 区

、相回〆 l 

+l 

" t b !  

・ ( ω _M

ω )

﹀ ー 冨

H Q

7 +

も ( ︿ ) } ﹀

︿ + も (

︿ ) ) + ゐ

( ω

・

_M

h

そ し

て ︑

n について左の式を解く乙とによって︑ つぎの結果がえられる︒

同 H

ハ い

同 ロ

同 +

も {

同

14}

( ω

・ M

印 )

同M

Hの

凶ロ

h

山

{ 同

! こ

( ω

・

N

∞ )

守、

Hわ白岡

M B {

同

14}

( ω

・ M

吋 )

σun

酔 ロ

l n

H (

国

l J

( ω

・

M

∞ )

︑

﹄ 予 (

︿ ) ロ l

( ω

・

M U )

乙乙で︑仏︑仏︑ら︑仏は常数係数であり︑k︑ c

に 依 存 す る ︒

︿八一であるから︑ n が増大すれば︑資本財の価

値 K は増大する︒また︑ n の増大は︑消費財生産 P の増大を結果する︒しかし︑消費財生産の増大率は︑資本財価値

の増大率より小である︒さらにまた︑耐用期聞が増大すると︑賃銀率も上昇するが︑資本財の用役価格は逓減し︑ま

た︑利子率も低下する︒ところで︑比率 p 了を考えよう︒これは G 一丸となり︑資本増大にかかわらずコンスタン

トである︒乙れは勿論︑生産函数の仮定にもとづく︒労働所得の分配率がコンスタントであれば︑資本所得の分配率 ロ もコンスタントである︒固定資本財の存在量は︑定常均衡経済でま︑冨

1 1

量で︑乙れま継続的に維持される︒乙

l ω l  

れ を 変 形 し て

︑

冨

b l u

冨

H

￨

四

￨ H

冨﹂￨ロ

214

目 円 ロ

4﹃

・ ( ω _ω

O )

そ乙で︑耐周期間の増大とともに︑資本財の存在量は増大するが︑その増大率は︑資本財の価値増大率より小である︒

け だ

し ︑

一 一

+ き

1 4

) 了

"

一 l

a c

‑ 4

) +

一 1

4 V

C l

︿ )

( ω

・ ω

で あ る か ら ︑

資本財価値の比例的増加率を求める︒

中 市

H ( :

・

( 7

冶

4 ) )

サ

( ω

・

ω

一 )

消費財生産量の比例的増加率を︑

h v

司

￨ 矧

luhw(

一

引

・ ( ω _ω

N )

ウイグセル効果の再考察

七

経 蛍 と 経 済

で示すことができるから︑

入

( ω

・

一)

と

( ω

・

の二式より︑社会的資本の限界生産力(消費財ではかつて)を求める

ことができる︒

ゐ(一￨︿)同

M

( ω

・ ω

ム )

ウイクセルは︑こ︑でチュ

l

︑阿内目同

M l

守、

〉

( ω

・ ω

印 )

乙れは資本所得を示す︒さらに展開して︑

H 司

l a

l _阿

川 同

﹀

H 司

( 7

a 剖

ゆ 同

)

( ω

・ ω

∞ )

' " t ; )  

~ 1 1   司 r‑‑l 

I~

1 <  

< 1 +  

+ 1 . . : : : . . . .  

モトレベ

f ヘ 1 <

< 1 " " " "  

し一一」

( ω

・

ω

吋 )

︿+

争(

︿)

も(

︿+

+(

︿ ) l 一 )

( ω

・ ω ∞ )

乙の式を

( ω

・ ω

司h v

一

￨

︿

︿ + 争 (

︿ )

︾ 炉開￨+ゐ(一￨︿)︿+争(︿

) l 一

︑

( ω

・

ω

∞ )

の結果をうる︒ウイクセルは︑︿H

ー

?

? J

ケ+(︿

) H ミ と お い て

︑

11iH0 h v

噌

・ 得 ︑

h v 同

を求めている︒社会的資本の限界生産力は利子率より小である︒﹁この差異は︑資本の増加似一部分は賃銀の上昇に

よって吸収され︑その一部分のみが︑生産増大に効果的である場合に考えられることであるこ乙乙で︑われわれは︑

資本の限界生産力をーーーで一下してーない乙とに注意しよう︒資本価値の増分と入れかわっている︒ランゲが︑

K

司

h vu

﹃

‑ L A

伺ウイクセルのチュ

l

i

点をついたもののように思われる︒また︑スワンは︑ウイクセル効果は︑たんに︑インベントリ

l

ぎない︒それ故に︑実質資本の変化を変化以前の賃銀率︑利子率で評価するならば︑ウイクセル効果は解消するとい

うのも︑同様の点を問題にしていたと考えられる︒

( ω

‑ A

O )

の式で示された結果は︑前節のブド

l

β

そ乙で︑ウイクセルは︑資本の限界生産力と利子率との離反に関する前述の説明につづいて︑次の言葉を付け加えて

いる︒﹁この説明は︑ここではあてはまらないから︑その原理は一般的なものでないと推論することができる︒もし

βがきわめて小であるならば︑例えば︑資本財が自由労働に比較して︑生産にたいしてほんの僅かの重要性しかもた

ないならば︑︿

H

十であるかぎり︑最初の分数を一￨︿

H

十に近づかしめることができるが︑他の分数は常

乙 プ 吋 吋 ト ト

ω

id

︺ 吋

VN

P

o

セル効果である︒ウイクセルは︑また︑賃銀上昇によって吸収される資本部分を差引いたものでもって︑もとの雌

( ω

・hF(})

に代えて分析するアッカ

l

炉問

︑ H

同b

￨ 同 ぺ

u

同(山市

l J W ) H 同 北

( ω

・ 士 )

ウイグセル効果の再考察

九

経 営 と 経 済

= o  

と の 必

で ゆ 叫 を 割 る と ︑

h v

司(一￨︿)(︿++(4))

︑ ︐

h v

問 ︑

l d

可 + も (

)

︿

l

‑

可

( ω

・ ム

N )

を導きだす︒乙の式には︑

・

( ω _ω

O )

の 分 母 一 + ぬ ( 一

l d

) があらわれていない︒そ乙で︑二つの制限的な場合︑即ち

v がきわめて小でロ︑

争 (

︿ ) が き わ め て 大 き く な る 場 合

︑ ま た ︑

v が 1

に 近 づ い て ︑

4v( ︿)が零になるような場合

を 除

い て

︑

乙の場合の社会的資本の限界生産力は利子率より常に大である︒逆のウイクセル効果である︒ウイクセル

は︑ここに到って資本の静学理論の限界につきあたる︒

﹁ わ た し は ︑ も は や ︑

乙のきわめてパズル的な定式の説明に

入る乙とはできない︒おそらく︑それは︑動学理論に属する︒そ乙では︑ニつの異った均衡の比較に限定する乙とは 闘 できない︒一つの均衡から他の均衡への移行過程を研究しなければならぬ︒﹂資本の増加による資本の限界生産力が︑

もとの利子率といかに離反するかは︑資本の動学理論において解明さるべきだというウイクセルの結論は︑ロビンソ

ンの既述のウイクセル批判にたいする一つの解答とも考える乙とができよう︒しかし︑ウイクセルは遂に資本理論の

分野では︑動学理論を展開しなかった︒全分析は静学的であった︒

四

比較静学的分析手法でもって︑ウイクセル効果を考察しようとする試みは︑リットルやオスポン等によってなきれ

た︒リットルの分析については︑前稿でとりあげた︒賃銀上昇のウイクセル効果は結局利子率変化の方向に依存する︒

彼が終局的にあたえた方式は︑

門 戸 一 同

島

4 2

可

( 円

+ 2

M )

一

w

(

乙 ︑

で ︑

r は

利 子 率 ︑

W は資本財一単位当り操作に必要な労働賃銀︑ K は資本財一単位の生産費︑ nは資本財の懐妊

期聞を示す︒リットルの分析では耐周期間は永久的と仮定されている︒更にkは資本財一単位当り操作必要労働量と

その一台当り生産必要労働量の比を示す︒そして彼のモデルでも又︑資本財は労働のみによって生産されると仮定し

ている︒耐周期間が永久的であり︑懐妊期間が導入されている点で︑アツカ l

マ ン

H

ウ イ ク セ ル モ デ ル と 異 る ︒ ( ム

・

3

ではkと n ︑ r があらはれている︒

品目門

出 劃

l V O

で あ る た め に は ︑

n とkをコンスタンとすれば︑ ウイクセル効果の方向は利子率 r

に 依 存 す る ︒

‑n(

一+

同﹀

固+

同

V

(品

・

N )

の条件が成立しなければならぬ︒リットルによれば︑利子率の水準が高いほど︑賃銀上昇によって資本財の生産費が

上昇する可能性は大きい︒また︑kの値が大であるほど︑生産費が上昇する可能性が大きくなる︒kの増大は︑資本

財生産がより労働使用的となることを意味する︒右に反して︑利子率がきわめて低くなるならば︑たとえ賃銀率が上

昇しても︑資本財の価格が低落する可能性が多くなる︒

オスボンは乙れとちがった分析方法で︑ウイクセル効果を︑賃銀と利子支払の相対的変化を考察する乙とによって

明らかにしようとする︒その場合︑プライスが使用した生産過程の

2 0 E S E ‑ 2 2 2 1

的 分 析 を 用 い 沿 ウ

旬 ︒

伊 豆

百 ︒

5 1

3 E

件︒三宮神的過程とちがって︑投入と産出とが時間的に分布 イクセルのブド!酒の例のととき︑

する生産過程を想定する︒

生産函数をつぎのととくお乙う︒

ウイグセル効果の再考察