固定チームナーシングのための進化型計算による勤務スケジューリング手法の提案

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(1)2006−ICS−143（5） 2006／3／28. 社団法人情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣߩߚ߼ߩㅴൻဳ⸘▚ߦࠃࠆ ൕോࠬࠤࠫࡘ࡯࡝ࡦࠣᚻᴺߩឭ᩺ ᩮᵤᒄੱ̐ ේ↰ ᜏ̐̐ ̐᧲੩ℂ⑼ᄢቇᄢቇ㒮 ℂᎿቇ⎇ⓥ⑼ ̐̐᧲੩ℂ⑼ᄢቇ ℂᎿቇㇱ. ᧄ⎇ⓥߢߪ㧘∛᫟ౝߩ⋴⼔Ꮷࠍዋੱᢙ߆ࠄߥࠆⶄᢙߩ࠴࡯ࡓߦ✬ᚑߒߚᣂߚߥ⋴⼔ ᒻᑼߢ޽ࠆ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ߒߚ࠽࡯ࠬࠬࠤࠫࡘ࡯࡝ࡦࠣ໧㗴ߦኻߔࠆ ⸃ᴺࠍឭ᩺ߔࠆ㧚࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ߒߚ࠽࡯ࠬࠬࠤࠫࡘ࡯࡝ࡦࠣ໧㗴ߪ㧘㕖Ᏹߦᄙߊߩ೙⚂ࠍᜬߟߚ߼㧘ᔅߕḩߚߐߥߌࠇ߫ߥࠄߥ޿೙⚂ߣ㧘น⢻ߥ㒢ࠅḩߚ ߒߚ޿೙⚂ߦࠃߞߡࡕ࠺࡞ൻߒߚᦨㆡൻ໧㗴ߣߒߡᛒ߁㧚ߘߒߡ㧘ߎߩᦨㆡൻ໧㗴ߦ ኻߒߡㆮવ⊛ࠕ࡞ࠧ࡝࠭ࡓߦࠃࠆ⸃ᴺࠍឭ᩺ߔࠆ㧚ߐࠄߦ㧘ታ㛎ߦࠃߞߡ㧘ឭ᩺ߔࠆ ⸃ᴺߩᕈ⢻ࠍ⹏ଔߒ㧘࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ߒߚ࠽࡯ࠬࠬࠤࠫࡘ࡯࡝ࡦࠣ໧㗴 ߩ․ᓽߦߟ޿ߡ⠨ኤߔࠆ㧚. A Proposal of Nurse Scheduling Algorithm with Fixed Team Nursing using Evolutionary Computation Hiroto Nezu̐. Taku Harada̐̐. ̐Graduate School of Science and Technology, Tokyo University of Science ̐̐Faculty of Science and Technology, Tokyo University of Science. In this paper, we propose a scheduling algorithm for nurse scheduling problem with fixed team nursing. The fixed team nursing is a new nursing style with some teams composed of small nurses. The nurse scheduling problem with fixed team nursing has many constraints. We model this problem as an optimization problem with hard constraints and soft constraints. The proposed algorithm in this paper is based on Genetic Algorithms. We also evaluate its performance and consider its feature by experimentation.. 1 ߪߓ߼ߦ ∛㒮ߦ߅ߌࠆฦ∛᫟ߩᓥ੐⠪ߩ޽ࠆ৻ቯߩᦼ㑆ߦ ߅ߌࠆൕോ⴫૞ᚑ໧㗴ߪ࠽࡯ࠬࠬࠤࠫࡘ࡯࡝ࡦࠣ໧ 㗴㧔Nurse Scheduling Problem : NSP㧕ߣߒߡ⍮ࠄࠇߡ ߅ࠅ㧘ߎࠇ߹ߢߦᢙᄙߊߩ⎇ⓥ߇ⴕࠊࠇ㧘᭽‫ߥޘ‬ᚑ ᨐ߇ᓧࠄࠇߡ޿ࠆ㧚ൕോ⴫૞ᚑߦ߅޿ߡ㊀ⷐߣߐࠇ ࠆߎߣߪ㧘೙⚂ࠍߤߩࠃ߁ߦᛒ޿㧘ታⴕน⢻⸃ࠍߤ ߩࠃ߁ߦߒߡ⊒⷗ߔࠆ߆ߣ޿߁ߎߣߢ޽ࠆ㧚 ߎࠇ߹ߢߩ⎇ⓥߪ㧘ㅢᏱߩ⋴⼔ᒻᑼࠍᛒߞߚ߽ߩ ߇߶ߣࠎߤߢ޽ࠆ㧚ㅢᏱߩ⋴⼔ᒻᑼߣߪ㧘ฦᖚ⠪ߦ ኻߒߡฃߌᜬߜ⋴⼔Ꮷࠍ᳿߼㧘౉㒮߆ࠄㅌ㒮߹ߢᜂ ᒰߒ⋴⼔ࠍⴕ߁⋴⼔ᒻᑼߩߎߣࠍᗧ๧ߔࠆ㧚ㅢᏱߩ ⋴⼔ᒻᑼߩ໧㗴ὐߣߒߡ㧘⋴⼔Ꮷߩਇⷙೣߥൕോᒻ ᘒ㧘߹ߚߘࠇߦ઻߁⋴⼔Ꮷ㑆ߩㅪ⛊ਇ⿷╬߇ℂ↱ߢ㧘 ᜂᒰߩᖚ⠪ߦኻߒߡචಽߥ⋴⼔ࠍⴕ߃ߥ޿ὐ߇᜼ߍ ࠄࠇࠆ[1]㧚. ߎߩ໧㗴ὐߦኻߒߡㄭᐕ㧘ᖚ⠪ߦኻߔࠆ⋴⼔ߩ⾰ ࠍะ਄ߐߖࠆߚ߼ߩ᭽‫ߥޘ‬ขࠅ⚵ߺ߇ߥߐࠇߡ޿ࠆ㧚 ߘߩขࠅ⚵ߺߩ㧝ߟߣߒߡ㧘ᣂߚߥ⋴⼔ᒻᑼߢ޽ࠆ ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣߩዉ౉߇޽ࠆ㧚࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽ ࡯ࠪࡦࠣߣߪ㧘ฦ∛᫟ߩ⋴⼔Ꮷࠍⶄᢙߩ࠴࡯ࡓߦಽ ഀߒ㧘߹ߚ㧘∛ቶ╬ߦࠃߞߡᖚ⠪ࠍ∛ቶන૏ߩࠣ࡞ ࡯ࡊߦಽߌ㧘ฦᖚ⠪ࠣ࡞࡯ࡊࠍ࠴࡯ࡓන૏ߢ⋴⼔ࠍ ⴕ߁⋴⼔ᒻᑼߩߎߣࠍ޿߁[1][2]㧚 ߘߎߢᧄ⎇ⓥߢߪ㧘࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ ߒߚ NSP ߩ⸃ᴺࠍឭ᩺ߔࠆ㧚ߐࠄߦ㧘ታ㓙ߩൕോ⴫ ૞ᚑⷐ㗔ߦၮߠ޿ߚ໧㗴ߦኻߒߡㆡ↪ߒ㧘ឭ᩺ߔࠆ ⸃ᴺߩᕈ⢻ࠍ⹏ଔߔࠆ㧚ឭ᩺ߔࠆ⸃ᴺߢߪ㧘࿕ቯ࠴ ࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ߒߚൕോ⴫ߢ⊒↢ߔࠆ೙⚂ࠍ㧘 ߘߩ⊒↢ߔࠆ᧦ઙߏߣߦಽ㘃ߔࠆ㧚ߘߒߡ㧘ㅴൻဳ ⸘▚ߩㆮવ⊛ࠕ࡞ࠧ࡝࠭ࡓ(Genetic Algorithm : GA) ࠍ↪޿ߡ⸃ᴺࠍ⸳⸘ߔࠆ㧚. −25−.

(2) ᫟ߩ᭴ㅧࠍ⠨߃ߡ㓞ធߒߚ∛ቶන૏ߢಽߌࠆᣇᴺߥ ߤ߇޽ࠆ㧚. ⴫ 1㧦࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ߒߚ NSP ߦ߅ߌࠆ೙⚂৻ⷩ Ԙ࠴࡯ࡓળ㧦ᄛൕએᄖߩᣣൕ⠪ߢ㐿௅ߔࠆ ࿕ቯ ൕോ. 2.2 㑐ㅪ⎇ⓥ. 㧔࠴࡯ࡓળ㐿௅ᣣߪᄛൕ⠪ߩᷓᄛ 2 ᣣ㑆ߩೋ ᣣߢḰᄛߩ 2 ᣣ⋡ߦ㐿௅ߔࠆ㧕 ԙ࡝࡯࠳࡯ળ㧦࡝࡯࠳࡯㧘ࠨࡉ࡝࡯࠳࡯ߪᣣൕ ߣߔࠆ Ԛ1 ࡩ᦬ߦ 1 ࿁ߪㅪભࠍ⸳ቯߔࠆ. ભᣣ. ԛ࿯ᣣ㧘␸⑂ᣣߩભᥜߪ౏ᐔߦߔࠆ Ԝભᣣߪᱷߒߡ߽ 1 ᣣએౝߦߔࠆ. ᣣൕ. ԝฦൕോߩᦨૐߩൕോੱᢙࠍ᳿߼ࠆ Ԟㅪ⛯ൕോᣣᢙࠍ 5 ᣣએౝߦߔࠆ ԟᄛൕߩㅪ⛯ൕോᣣᢙࠍ 2 ᣣ㑆߹ߢߣߔࠆ Ԡᄛൕߩ࿁ᢙߪ౏ᐔߦߔࠆ. ᄛൕ. ԡᄛൕ࿁ᢙߩ਄㒢ߪ᦬ 8 ᣣએౝߣߔࠆ Ԣൕോᥲߩᵻ޿⠪ห჻ߩᄛൕߪㆱߌࠆ ԣᄛൕࠍหߓᦐᣣߦߟߌߥ޿ ԤḰᄛൕߩ޽ߣ㧘ᷓᄛൕߩ೨ߪભߺߦߔࠆ. 2 ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ߒߚ NSP ߎߎߢߪ߹ߕ㧘࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣߩ᭎ⷐߦߟ ޿ߡㅀߴࠆ㧚ᰴߦ㧘࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ߒ ߚ㓙ߩ NSP ߦߟ޿ߡ㧘ߤߩࠃ߁ߥ೙⚂߇⊒↢ߔࠆ߆ ᬌ⸛ࠍⴕ߁㧚ߥ߅㧘ൕോ⴫ߦߪᄛൕᏪൕോߥߤߩ੤ ઍ೙ൕോࠍⴕࠊߥ޿ᇚ㐳߿ਥછ㧘ߘߒߡ⋴⼔⵬ഥ⠪ ࠍ฽߼ࠆ႐ว߽޽ࠆ߇㧘ᧄ⎇ⓥߢߪ⋴⼔Ꮷߩߺࠍኻ ⽎ߣߒߚൕോ⴫ࠍᛒ߁߽ߩߣߔࠆ㧚. 2.1 ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣ[1] ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣߪ 1980 ᐕ㗃߆ࠄ∛᫟ߢߩ ታ〣ࠍㅢߓߡ㧘ㅢᏱߩ⋴⼔ᒻᑼߢߩ໧㗴ὐࠍస᦯ߔ ࠆߚ߼ߦ↢߹ࠇߚᣂߚߥ⋴⼔ᒻᑼߢ޽ࠆ㧚ㅢᏱߩ⋴ ⼔ᒻᑼߩਥⷐߥ໧㗴ὐߪ㧘⋴⼔Ꮷߣᖚ⠪ߩା㗬㑐ଥ ߩᰳᅤߢ޽ࠆ㧚଀߃߫ਇⷙೣߥൕോᒻᘒߦࠃࠆ․ቯ ᖚ⠪ߦฃߌᜬߜ⋴⼔Ꮷ߇ኻᔕߔࠆᣣᢙߩਇ⿷ߥߤ߇ ℂ↱ߣߒߡ᜼ߍࠄࠇࠆ㧚 ߎߩࠃ߁ߥ໧㗴ὐ߆ࠄ㧘಴᧪ࠆ㒢ࠅ㐳޿ᦼ㑆ߦ߅ ޿ߡฃߌᜬߜᖚ⠪ߦኻᔕߔࠆ⋴⼔Ꮷࠍᡰេߔࠆ઀⚵ ߺ߇ᔅⷐߢ޽ࠅ㧘ߎߩ઀⚵ߺࠍታ⃻ߔࠆߚ߼ߦ㧘1 ߟߩ∛᫟ߦ㈩ዻߒߡ޿ࠆ⋴⼔Ꮷࠍⶄᢙߩዋੱᢙߩ ‫߁޿ߣޠࡓ࡯࠴ޟ‬න૏ߦಽߌߡ㧘࠴࡯ࡓන૏ߢ⋴⼔ ࠍⴕ߁ߣ޿߁⠨߃߇↢߹ࠇߚ㧚ߎߩߣ߈࠴࡯ࡓߪ 1 ᐕ㑆࿕ቯߒߚ࠴࡯ࡓ࡝࡯࠳࡯ߣࡔࡦࡃ࡯ߦࠃߞߡ᭴ ᚑߐࠇࠆ㧚߹ߚ㧘ᖚ⠪ߩࠣ࡞࡯ࡊಽߌߦߟ޿ߡߪ∛. ㅢᏱߩ⋴⼔ᒻᑼߦ߅ߌࠆ NSP ࠍኻ⽎ߣߒߚ⸃ᴺ ߦ㑐ߔࠆ⎇ⓥߪᢙᄙߊሽ࿷ߔࠆ㧚 ᢥ₂[3]ߢߪൕോ⴫ౝߩฦൕോߦኻߒߡ㧘ߎࠇࠍㇱ ಽ໧㗴ߣߒߡᛒ߁⸃ᴺࠍឭ᩺ߒߡ޿ࠆ㧚ൕോౝኈߪ ᄛൕᏪൕോߣߘࠇએᄖߩᣣൕൕോߩ 2 ߟߦಽ㘃ߔࠆ ߎߣ߇ߢ߈㧘╙㧝ࡈࠚ࡯࠭ߣߒߡో⋴⼔ᏧߩᄛൕᏪ ൕോߩൕോ⴫ࠍ૞ᚑߒ㧘╙㧞ࡈࠚ࡯࠭ߣߒߡᱷࠅߩ ㇱಽߦᄛൕᏪൕോએᄖߩൕോࠍഀࠅᒰߡࠆߣ޿߁ 2 Ბ㓏ᴺࠍឭ᩺ߒߡ޿ࠆ㧚 ᢥ ₂ [4] ߢ ߪ ㆮ વ ⊛ ࠕ ࡞ ࠧ ࡝ ࠭ ࡓ (Genetic Algorithm : GA)ࠍ↪޿ߚ⸃ᴺࠍឭ᩺ߒߡ޿ࠆ㧚ߎߩ ᣇᴺߢߪ㧘ࠦ࡯࠼ൻ㧘߅ࠃ߮੤෷࡮⓭ὼᄌ⇣ᓟߦో ߡߩ೙⚂ࠍḩߚߔ⸃ࠍ↢ᚑߒ㧘⸃ߩត⚝ࠍല₸⊛ߦ ⴕ߁ᣇᴺࠍឭ᩺ߒߡ޿ࠆ㧚 ㅢᏱߩ⋴⼔ᒻᑼߦ߅ߌࠆ NSP ߦኻߒߡ࿕ቯ࠴࡯ ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣߦ㑐ߔࠆ೙⚂ࠍઃടߔࠆߣ㧘೙⚂᧦ઙ ߇㕖Ᏹߦᄙߊߥࠆߚ߼㧘࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍㆡ ಾߦ⴫⃻ߒߚ⸃ࠍᓧࠆߚ߼ߦߪ㧘⸃ᴺߦᎿᄦ߇ᔅⷐ ߣߥࠆ㧚 ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ߒߚ㓙ߩ NSP ߩ⸃ ᴺߦ㑐ߔࠆ⎇ⓥߣߒߡᢥ₂[5]߇᜼ߍࠄࠇࠆ㧚ᢥ₂[5] ߢߪ㧘⋴⼔ㇱో૕ߢߩ೙⚂ࠍᦨ਄૏ߩ㓏ጀߣߒ㧘એ ਅ㧘࠴࡯ࡓන૏ߢߩ೙⚂㧘⋴⼔Ꮷ୘ੱන૏ߢߩ೙⚂ ߩ㗅ߦਅ૏ߩ㓏ጀߣߒߡ㧘㓏ጀ⊛㊀ߺઃ߈೙⚂ల⿷ ໧㗴ࠍቯ⟵ߒ㧘⏕₸⊛ጊ⊓ࠅᴺߦࠃߞߡ⸃ࠍត⚝ߔ ࠆᣇᴺࠍឭ᩺ߒߡ޿ࠆ㧚 ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣߦ㑐ߔࠆ೙⚂ࠍ⠨ᘦߔࠆߎ ߣߦࠃࠅ㧘ㆊ೙⚂໧㗴ߢ޽ࠆ NSP ߩត⚝ⓨ㑆߇ࠃࠅ ⶄ㔀ߣߥࠆߎߣ߇⠨߃ࠄࠇࠆ㧚ߘߎߢ㧘ᧄ⎇ⓥߢߪ㧘 ઍ⴫⊛ߥᦨㆡൻᚻᴺߩ㧝ߟߢ޽ࠆ GA ߦࠃࠆ⸃ᴺࠍ ឭ᩺ߔࠆ㧚ឭ᩺ߔࠆ⸃ᴺߢߪ㧘࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦ ࠣࠍዉ౉ߒߚ NSP ࠍ⴫⃻ߔࠆߚ߼ߩࠦ࡯࠼ൻ߅ࠃ ߮੤෷࡮⓭ὼᄌ⇣ࠍቯ⟵ߔࠆ㧚ߎࠇߦࠃࠅ㧘ࠃࠅㆡ ಾߦ೙⚂ࠍḩ⿷ߒߚൕോ⴫ࠍ᳞߼ࠆ㧚. 3 ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ߒߚ NSP ߩቯ ᑼൻ ᧄ⎇ⓥߢᛒ߁㧘࿕ቯ࠴࡯ࡓࠍዉ౉ߒߚ NSP ߩቯᑼ ൻߦߟ޿ߡㅀߴࠆ㧚. 3.1 ೙⚂ߦߟ޿ߡ ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪࡦࠣࠍዉ౉ߒߚ NSP ߦ߅ߌࠆ ೙⚂৻ⷩࠍ⴫ 1 ߦ␜ߔ㧚ߎߎߢߪ࿕ቯ࠴࡯ࡓ࠽࡯ࠪ. −26−.

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(9)