はじめに
著者のもともとの専門は理論化学であるが，5, 6 年前に，たまた まピタゴラスの三角形がらみの問題にはまってしまった．でも幸い なことに，トポロジカルインデックスという武器と，毛虫グラフと いう仕掛けの発見という幸運に恵まれたので，この古き良き問題の 新しい解釈をいくつも見つけることができた．そして，おくめんも なくいろいろなところでその話をしていたら，中村滋，飯高茂両先 生のお目にとまり，有難くも本書の執筆のお誘いを受けた次第であ る．両先生には感謝をし尽くせない． 専門が理論化学とはいっても，数学の側から見れば，実験科学に くくられるであろう．現に，著者の数学研究のやり方はまさに実験 数学である．たくさんの数値をゲリラ的にいじっているうちに何と なく経験則が見えてくる．一所懸命その証明に挑戦するのだが，所 数学の素人，穴だらけの証明で終わってしまうものがいくつもあ る．でも，それらの内容の正しさには著者は絶対の自信をもってい る．半世紀近くの間，化学とその周辺分野で鍛えた直感としらみつ ぶしのコツの両面からそれは支えられている． 数学の先生方は，美しい定理を高価な美術品のようにあがめたて て，やたらに生徒にいじらせたがらないようである．また，種明か しや発見の動機を隠したがる傾向が強い，というのは著者の偏見でvi はじめに あろうか．それはちょうど多くの芸術家に相通ずるところがあるよ うである．なぜだろうか．脳天気な著者にはまったく理解できない ことである． でもサイエンスというのは，穴だらけのところから始まって，時 代とともに大勢の無名の人達が必死にその穴を埋めたり，補強しな がら今日ある確かな形にまで成長してきたのである．したがって， こういう数学の研究のやり方もありますよ，ということもこの際に 広く宣伝したいのである． 著者が想定している読者は多様である．数学好きの大学生は当 然のことながら，高校生だけでなく，中学や高校の数学の先生にも ぜひ読んでもらいたい．著者の実力のなさから，本書には証明の不 完全な定理や，やりかけの問題が至るところに放り出してある．ま た，発見の裏話や舞台裏もさらけ出している．それは読者を自分の 味方にひきずりこもうという作戦でもあるのだ． 一方では，はばかりながら，数学の大先生方にもこの書を読んで もらいたい．著者の未熟な初等数学的な扱いの試みを，本物の数学 できちんと裏打ちして，もっと良い定理や深い議論に高めていただ きたいのである． 前述のように，未解決かつ不完全な説明がいくつもあるが，それ は心意気のある読者へのプレゼントとして受けとめていただきた い．本書に何らかの刺激を受けた読者が少しでも多く出ることを望 み，この前書きを終える． 2011 年 9 月 細矢 治夫
