Structure and Dynamics of Water on a Wide Length and Time Scale

＊ 連絡先：山口敏男，〒814-0180 福岡市城南区七隈8-19-1 福岡大学理学部化学科  Tel. 092-871-6631 内線6224，Fax. 092-865-6030，e-mail. [email protected]

＊ Department of Chemistry, Faculty of Science, Fukuoka University, Nanakuma, Jonan-ku, Fukuoka 814-0180  Japan

１．序論

 水は地球表面の約70％を覆っており，また ヒト(成人)の体重の70%を占める．水は100年 以上にも渡り多くの研究がなされてきたが，水 の奇妙な物理化学的性質は現在も完全に理解さ れてはいない．たとえば，水の圧縮率や比熱は 通常の液体より大きく，温度の低下とともに減 少するが，それぞれ319 K以下と308 K以下で 増加に転じる．また，水の熱膨張係数は通常の 液体の約３倍小さく，277 K以下では負の値を とる．さらに，水の持つ多くの熱力学的諸量は

228 Kに近づくにつれて異常な増加を示す[1]． このような通常の液体には見られない水の異常

な性質は水のミクロ構造や動的性質の反映であ る．本稿では，最初にX線や中性子散乱法によ る水の静的構造や動的性質の研究手法を概説す る．そして，これらの手法をアルコールー水二 成分溶液やメソ細孔中に閉じ込めた水の研究に 応用した例を紹介し，最近の話題であるタンパ ク質のアルコール誘起αへリックス形成におけ る溶媒の役割や水の液―液転移の可能性につい て考察する．

広い空間および時間スケールにおける水の構造とダイナミクス

山口 敏男^＊

（平成19年11月30日受理）

Structure and Dynamics of Water on a Wide Length and Time Scale

Toshio YAMAGUCHI^＊

（Received November 30, 2007)

Abstract

Although water has been the topic of considerable research over 100 years, the peculiar physi- cal properties of water are still not well understood. First, techniques using X-rays and neutrons  are briefly described for investigation of the structure and dynamic properties of water at the  molecular level. Then, recent applications of X-ray and neutron scattering methods to water in  complex systems, such as alcohol-water mixtures and water confined in mesoporous materials,  are presented, in particular, to discuss the mechanism of alcohol-induced α-helix formation of  protein and liquid-liquid transition in water.

２．X線および中性子散乱法

２．１ 液体水の静的構造解析

 水の静的構造（時間平均構造）は，式⑴と

⑵で与えられる構造因子S(_Q)と動径分布関数 G(_r)により表される．

S(_Q)＝ΣΣ_cic^jbⁱb^js^ij(_Q)  ⑴ G(_r)＝1＋(2π²r^ρ)⁻¹∫_Q⁽_S⁽_Q^)−1)sin(_Qr⁾_dQ

  ⑵

ここで，Q^＝(4π/λ)sinθであり，λはX

線や中性子の波長，2θは散乱角，ρは試料の 数密度，c^iとb^{iはそれぞれ原子}iの濃度と散乱 長を，s^ij(_Q)は原子対i-jの部分構造因子を表す．

X線は原子中の電子により散乱され，一方，中 性子は原子核により散乱される．したがって，

水のX線散乱ではH原子はほとんど観測され ず，実験で得られる構造因子からは水分子中の 酸素原子の位置相関の情報が得られる．一方，

H原子とO原子の中性子散乱長はほぼ同じ大き さであるので，中性子散乱から得られる構造因 子にはHH，HO，OO原子対についての情報 がすべて含まれる．X線および中性子回折から 得られる構造因子をFig.１ａとｂに示す．

構造因子をフーリエ変換して得られる動径分 布関数g(_r)は系中に存在する任意の原子からの 動径距離rにおけるあらゆる原子対の存在確率 を表す(Fig. 2)．

ピーク位置から原子対の結合距離が，ピーク

面積から相互作用の数（配位数）が得られる．

X線および中性子回折から得られる動径分布関 数をそれぞれFig. 3ａとｂに示す．

Fig. 3ｂからわかるように，中性子回折では

HH，OH，OO原子対の寄与が重なっているた めに構造解析が困難である．しかしながら，H

原子と化学的性質が似ている同位体Dの散乱 長が異なる(_bH＝−3.74 fm, _bD＝＋6.67 fm)こ とを利用して，同位体置換中性子回折法とい う巧妙な手法が用いられる．３つの同位体試料

H₂O，D₂O，H₂O/D₂O混合物(1：1モル比)の中 性子散乱測定を行い，３種類の式⑴から部分構 Fig. 1.Structure factors of liquid water obtained by X-ray (a) and neutron (b) diffraction.

Fig. 2. Radial distribution function of liquid

造因子sij(_Q)や部分動径分布関数gij(_r)が得られ る(Fig. 3c,d,e)．また，X線や中性子回折から 得られる動径分布関数を基に，二体ポテンシャ ル を 修 正 し てMonte Carlo計 算 を 行 う 手 法，

Empirical  Potential  Structure  Refinement 

(EPSR)法を用いると，液体の３次元構造を得

ることができる(Fig. 4)[2]．

 EPSR法の手順は以下のとおりである．

ステップ１．報告されている二体ポテンシャル を用いてシミュレーションを始める

ステップ２．系の平均力ポテンシャルΨを式⑶ より計算する．

 Ψ＝−kT ln(_g(_r))  ⑶

ステップ３．回折データから得られる動径分布 に関するg^D(_r)より平均力ポテンシャルΨ^Dを 計算して，ステップ２のΨとの差ΔΨを計算

Fig. 4.  3D plots of liquid water (upper) and  ice  Ih  (below)  within  the  range  of  the first- (left), second- (middle), and  third-(right)  neighbors  of  a  central  water molecule [2].

Fig. 3.  Radial distribution functions of liquid water obtained by Fourier transform of structure fac- tors in Fig. 1 (a) X-ray, (b) neutron. Figures (c), (d), and (e) show the partial radial distribu- tion functions of OO, OD, and DD pairs of liquid heavy water obtained by neutron diffrac- tion with isotopic substitution.

する．

 ΔΨ＝Ψ^D−Ψ＝−kT ln(_g(_r)/_g^D(_r))  ⑷

ステップ４．二体ポテンシャルを式⑸により修 正する．

 U ^(n+1)＝U ⁽ⁿ⁾+ΔΨ  ⑸

ステップ５．修正したポテンシャルを用いてシ ミュレーションを行う．

ステップ６．上記のステップ２〜５を計算され た構造因子が実験値と一致するまで繰り返 す．

２．２ 液体水のダイナミクス

液 体 水 中 の 水 分 子 は 室 温 で は 約10⁻¹²秒 の オーダーで回転運動や並進運動をしている．こ の描像を，TIP2Pポテンシャルを用いた水の分 子動力学シミュレーションから得られたFig.5

に示す[3]．

水分子の動的性質を調べるには，NMR法，

Raman散乱などがあるが，低エネルギーの中

性子（冷中性子という）を用いた中性子非弾性 散乱は有力な手法の１つである．それは，中性 子のエネルギーと測定する散乱ベクトルQ^を 変化させることにより，広い空間と時間スケー ルの動的情報を得ることができるからである．

今，散乱ベクトルQ^，時間t^{における原子の} 運動（並進trans，回転rot，振動vib）は，中 間散乱関数 _I (_Q, _t)により式⑹で表される．

I (_Q, _t)=_―1

N^Σi b²i^inc〈exp_iQ[_ri (_t)−ri (0)]〉＝

I ^trans(_Q, _t)⊗I ^rot(_Q, _t)⊗I ^vib(_Q, _t) ⑹ この式をフーリエ変換すると動的構造因子 S(_Q, ω)が得られる．

 S (_Q, ω)＝

  S ^trans(_Q, ω)⊗S ^rot(_Q,ω)⊗S ^vib(_Q,ω)  ⑺

ここで記号⊗は畳み込み(convolution)を表 す．各運動の動的構造因子はそれぞれ式⑻〜⑽

で表される．

S ^vib(_Q, ω)＝exp(−Q^〈2 u^2〉)  ⑻ S ^trans(_Q, ω)＝_―１

π ―^Γ

Γ₂＋ω₂  ⑼ S ^rot(_Q, ω)＝j⁰²(_Qa)δ(ω)

   ＋3_j1²(_Qa)_L(ω, 1/3τ_R)＋…  ⑽

ここで，〈u²〉は振動の平均二乗振幅，Γは S(_Q, ω)の半値半幅，a^{は分子半径をそれぞれ} 表す．また，τ_Rは回転の相関時間，L(ω, Γ) 

はローレンツ関数，Jⁱ(_x) はi次の球面ベッセル 関数である．

広い温度範囲で測定した液体水の動的構造 因子から得られたΓのQ^{2に対するプロットを} Fig. ６に示す[4]．

大きいQ領域（短距離領域）では，Γ値は 跳躍拡散モデルに従って次式で表される．

Γ＝ _―DQ²

1＋DQ^2τres  ⑾

ここで，D^{は自己拡散係数，τresは滞在時} 間を表す．一方，小さいQ^{領域（長距離領域）}

ではFickの拡散モデルに従って次式で表され る．

Γ＝DQ²  ⑿

Fig. 5.   Movement  of  TIP2P  water  molecule  for 0.3  ps  obtained  by  molecular  dy- namics simulation [3].

Fig. 6から解析した結果，バルク水の自己拡 散 係 数D^は20 ℃ で は２×10⁻⁵ cm²s⁻¹で あ る が，−20 ℃では４×10⁻⁶ cm²s⁻¹まで減少する．

一方，対応する滞在時間はそれぞれ1.25 psと

20 psである．

３．応用例 ３．１ アルコールー水二成分溶液

アルコール分子ROHは，油の性質(疎水性)

を持つアルキル基Ｒ（たとえば−C_nH2_n＋1)と，

水と水素結合を形成する親水部OHとからなる 両親媒性分子である．アミノ酸が連なったペプ チドやタンパク質も同様に両親媒性である．水 中で安定化構造をとるタンパク質にアルコール を加えると，一般にα−へリックス構造を誘発 してタンパク質の高次構造が壊れる．このタン パク質のアルコール変性機構を明らかにするた めに，これまで多くの研究がなされてきたが，

分子レベルでの解明はなされていない．タンパ ク質のアルコール変性は，溶媒である水−アル

コール二成分溶液の親水性(hydrophilic)―親 油性(lipophilic)バランス(HLB)と，溶質であ るタンパク質自身のHLBとの兼ね合いで生じ る現象であるので，種々のアルコール−水二成 分溶液の構造を分子レベルで明らかにすること が重要である．

アルコール−水二成分溶液は透明であり，マ クロ的には均一な溶液に見えるが，ミクロ的に は水分子が寄り集まった部分とアルコールが 会合した部分からなる不均一な系(ミクロ相分 離)であることが，最近の中性子散乱実験から 明らかになった．例として，種々のエタノール

−水二成分溶液について，H/D同位体置換をし た７種類の試料の広角中性子散乱とEPSRを組 み合わせた研究[5]を紹介する．Fig.７は，エ タノールモル分率(_xe)が0.1，0.2, および0.4の エタノール−水二成分溶液の短範囲構造を，中 心の水分子から半径７ Å以内に存在する水分 子の分布(Fig.７上図)と，中心のエタノール分 子から半径7 Å以内に存在するエタノール分子 の分布(Fig.７下図)を３次元で表している．

x^e＝0.1の溶液(アルコール分25%焼酎はx^e＝ 0.12である)では，任意の水分子の周りに四面 体状に水分子が存在している(Fig.７左上)．一 方，エタノール分子は疎水性相互作用によりエ チル基が近接した構造をとっていることがわ かる(Fig.７左下)．エタノール濃度が増加する と，x^e＝0.2付近を境にして水の氷類似構造が 壊れてエタノール鎖状構造が支配的になってい くことがわかる．興味あることに，溶媒のミク ロ構造が変化するx^e 0.2の組成において，混 合熱，誘電率，部分モル体積などの物理化学的 量に極大や極小が現れる．また，メリチン[6]， β−ラクトグロブリン [6]，キモトリプシンイ ンヒビター２[7]などのタンパク質の二次構造 が，この組成を境に誘発されるα−へリック スの割合が増えていることが明らかになってお り，溶媒のミクロ構造がタンパク質のアルコー ル変性に深くかかわっていることが示唆され る．

 小角中性子散乱を用いると，アルコール−水 二成分溶液のメゾスコピック構造(〜1000 Å)

を明らかにすることができる[8]．Fig.８は，

１− プ ロ パ ノ ー ル モ ル 分 率x^p＝0.125，0.22， Fig. 6.   Plots  of  half-height  half-width  of 

dynamical  structure  factor  vs. Q²  of  liquid  water  at  various  temperatures  obtained  by  quasi-elastic  neutron  scattering [4].

ざっていないことがわかる．また，アルコー ル濃度が増加すると，水クラスターが減少し て，アルコールクラスターが増加して，溶媒の

HLBが変化する様が見て取れる．アルコール

−水二成分溶液中のペプチドやタンパク質は，

その周囲の溶媒構造のHLBが変化するにつれ て二次構造を変えて，水中の安定化構造を変性 させることになる．エタノール−水二成分溶液 中の10残基ペプチドについて，レプリカ交換分 子動力学シミュレーションを用いた研究から，

Fig. 7. (Upper) 3D plots of water molecules up to 7 Å from a central water molecule and (bottom)  3D plots of ethanol molecules up to 7 Å from a central ethanol molecule in ethanol-water  mixtures of ethanol mole fraction 0.1(left), 0.2 (middle), and 0.4 (right). [5].

0.33のH/D同位体置換した1-プロパノール−水 二成分溶液の小角中性子散乱とリバースモンテ カルロシミュレーションを併用して得られた２ 次元構造である[8]．

Fig.８上図は，1−プロパノールの分布を，

Fig.８下図は水の分布を表している．色が濃い 部分は，それぞれの分子が集合している部分 を，色が薄い部分はアルコールクラスターと 水クラスターが接している境界を示している．

Fig.８から，1−プロパノールと水が均一に混

Fig. 8.   Mesoscopic pictures of 2D plots of (top) 1-propanol and (bottom) water in 1-propanol-water  mixtures at 1-propanol mole fraction of 0.125 (left), 0.22 (middle), and 0.33 (right) [8]. 

ペプチド周りに水とエタノール分子の選択的溶 媒和が起こり，α―ヘリックス形成を誘発する ことが明らかになった[9,10]．

３．２ メソ細孔中に閉じ込めた水

メソポーラス物質中の水の構造やダイナミク スに関する知見は，界面現象に関わる様々な工 業プロセスの反応を理解する上で重要である．

たとえば，ゲルクロマトグラフィによる機能性 物質の分離，土壌中の環境汚染物質の沈積や移 動，タンパク質など生体分子の水和や細胞内水 などが挙げられる．このようなナノ細孔中に閉 じ込められた水の特性は，界面と水分子の相互 作用による界面効果と制限空間内に閉じ込める 効果の共同効果により発現する．

 従来よく使用されてきたVycorガラス（平 均細孔径40 Å）は製法上の都合からミクロか らメソスケールの孔を含むために，細孔内に閉 じ込めた水の物性値に対する孔径依存性を正確 に調べることはできない．最近，界面活性剤ミ セルをテンプレートとして合成されるMCM-41

やFSMは細孔断面がハニカム構造をした均一 な細孔径をもつチャネル構造をしており，シ ラノール基(Si-OH)からなる親水性界面をもつ

(Fig. 9)．

MCM-41には用いる界面活性剤のアルキル

鎖 長C_nH2_n＋1に 応 じ てC10（n^＝10， 細 孔 径

21 Å，比表面積1096 m²/g)，C14(28 Å，1300 

m²/g)，C18（38 Å，837 m²/g） な ど が あ る．

DSC(Differential  Scanning  Calorimetry)測 定から，C14中にキャピラリー凝縮した水は

221 Kで氷結するが，C10中では130 Kまで下 げても氷結しないことが明らかになった．

MCM-41 C10およびC14細孔中に，単層お よびキャピラリー凝縮で吸着した水の構造が，

223〜298 KにおけるX線回折実験から明らか にされている[11]．キャピラリー凝縮した水の 構造は，いずれの細孔中でもバルクに比べて歪 んだ四面体様構造をとっている．また，過冷却 温度では，水素結合が増して，より氷類似の構 造が発達する傾向が明らかになった．この傾向 は，細孔径が大きくなるについて顕著になる．

このことは，細孔径が小さくなると，吸着され た水間の水素結合が歪むか，あるいは切断され やすいことを示唆している．単層吸着水につい ては四面体類似構造の歪みはキャピラリー凝縮 水に比べてさらに大きくなるが，顕著な温度変 化は示さない．特筆すべきことは，表面シラ ノール基と結合水分子間のO-O距離は2.56 Å

と常温のバルク水（2.85 Å）や氷（2.78 Å）に 比べて非常に短いことである．これは，シラ ノール基の等電点は3.0であり，界面ではH3O^＋

の生成を示唆している．事実，この値は，酸性 水溶液中で生成するH3O^＋の水和距離2.45 Åに 近い(Fig. 10)．

 MCM-41中にキャピラリー凝縮した水分子

Fig. 9. 3D model of Vycolr glass (left) and TEM photo of MCM-41 (right)．

のダイナミクスは，C10，C14，C18細孔中に おいて200〜300 Ｋにおいて中性子準弾性散乱 により測定されている[12]．その結果，細孔中 の水分子の並進拡散運動における滞在時間は

Arrhenius型の温度依存性を示し，バルク水の

非Arrhenius型の傾向とは異なることが明らか になっている．この結果は，細孔中では，水の 水素結合ネットワークの成長が孔の制限空間 により制限されていることを意味する．水分子 の並進拡散運動については，MCM-41細孔中で は，バルク水に比べてより動きにくくなってい る．また，その運動性は細孔径が小さくなるに つれて遅くなる．

軽水（H2O）の中性子準弾性散乱測定では水 分子１個の運動を見ているが，重水（D2O）の 中性子スピンエコー測定からは水分子の集団ダ イナミクスの情報を得ることができる．著者ら は，C10細孔中にキャピラリー凝縮させたD2O

について室温から200 Ｋに渡り中間散乱関数 I (_Q, _t)を測定した．水分子の運動が凍結され ていると考えられる50 Kのデータで規格化し たI (_Q, _t)をFig. 11に示す．

各温度のI (_Q, _t)を水素結合をした籠モデル

に基づく式⒀で解析した．

I(_Q, _t)＝(1−p(_Q))_A(_Q)exp

｛

(

)

}

  ＋p(_Q)  ⒀

ここで，A(_Q)はDebye-Waller因子，τ(_Q)

は 緩 和 時 間，β(_Q)はStretched exponentで ある．P (_Q)は弾性散乱項でMCM-41からの寄 与である．得られた緩和時間τ(_Q)の温度依存 性をVogel-Tamman-Fulcher(VTF)式により 解析した（Fig. 12）．

τ(_Q)＝τ₀(_Q)exp

(

）

こ こ で， τ0(_Q)は 温 度 に 依 存 し な い 定 数，

D(_Q)はArrhenius性の程度（値が低いほど非

Arrhenius型になる），T^{oは理想ガラス転移温} 度である．

Fig. 12から温度229 Ｋ以上の温度ではVTF

式に従い，非Arrhenius型のFragile液体の挙 動を示すが，229 Ｋ以下ではArrhenius型を

示しStrong型液体に従う．すでに述べたよう

にC10細孔中ではこの温度領域では過冷却状態 であるので，この実験結果は細孔中の水では

Fragile-Strong液―液転移が起こると考えら れる．同様の転移現象がVycorガラス中[13]

や細孔径の小さいMCM中[14]の水についても 観測されている．更に興味深いことに，ニワト Fig. 10． Model  of  water  molecules  hydrogen-

bonded  to  the  silanol  group  of  MCM-41 [11].

Fig. 11． Normalized  intermediate  scattering  functions I (Q, t)/I (Q, 0)  of  capillary- condensed  heavy  water  confined  in  MCM-41 C10 at various temperatures.

リの卵リゾチームに吸着させた水にも同じ現象 が見出されている[15]．この事実は，MCM-41

細孔中の水の挙動が生体分子界面の水の良いモ デルになることを示している．

４．まとめ

 液体水の構造とダイナミクスを分子レベルで 明らかにすることは，液体水の異常な性質を深 く理解する上で必須である．また，水の四面体 様ネットワークを形成する水素結合性と濃度ゆ らぎは水溶液の物理化学的諸量，水溶液中の化 学反応やタンパク質のフォールディングなどに 重要な役割を果たしていることが明らかになっ てきた．細孔に閉じ込めた水は，液体水のNo  man's landにおける第２臨界点や液―液転移 の仮説の検証やタンパク質のダイナミクスを研 究するよいモデル系である．

５．謝辞

本 稿 で 紹 介 し た 研 究 の 一 部 は， 文 部 科 学 省 科 学 研 究 費 補 助 金(15076211, 17550023, 

16GS0417)，文部科学省ハイテク・リサーチ・

センター整備事業(平成17年度〜平成19年度)， 福岡大学研究推進部の研究経費によるものであ る．

参考文献

[１]  H. E. Stanley, in ^“Hydration Processes in  Biology ‒ Theoretical and Experimental  Approaches^” , ed. M.-C. Bellissent-Funel,  NATO  Science  Series  A:  Life  Science,  IOS Press, Vol. 305, 1998, pp. 3-31. [２]   J. L. Finney, I. Hallbrucker, I. Kohl, A. K. 

Soper, D. T. Bowron, Phys. Rev. Lett. 88,  225503 (2002).

[３]   H.  Tanaka,  I.  Ohmine,  J.  Chem.  Phys. 

87, 6128 (1987).

[４]   J. Teixeira, M.-C. Bellissent-Funel, A. J. 

Dianoux, Phys. Rev. A31, 1913 (1985).

[５]   T. Yamaguchi, T. Takamuku, A. K. Sop- er, J. Neutron Res. 13, 129 (2005).

[６]   D. Hong, M. Hoshino, R. Kuboi, Y. Goto,  J. Am. Chem.. soc. 121, 8427 (1999).

[７]   T.  Yamaguchi,  Pure  Appl.  Chem. 71,  1741 (1999).

[８]   M.  Misawa,  I.  Dairoku,  A.  Honma,  Y. 

Yamada, T. Sato, K. Maruyama, K. Mori,  S. Suzuki, T. Otomo, J. Chem. Phys. 121,  4716 (2004).

[９]   K. Yoshida, T. Yamaguchi, Y. Okamoto,  Chem. Phys. Lett. 412, 280 (2005).

[10]   藤永丈晴，中村智，Sergey Krishtal，吉田 亨次，李相男，金澤健治，根本直，山口敏男，

福岡大学理学集報，37, 23 (2007).

[11]   P. Smirnov, T. Yamaguchi, S. Kittaka, S. 

Takahara, Y. Kuroda, J. Phys. Chem. B,  104, 5498 (2000).

[12]   S.  Takahara,  M.  Nakano,  S.  Kittaka,  Y. 

Kuroda, T. Mori, H. Hamano, T. Yama- guchi, J. Phys. Chem. B, 103, 5814 (1999).

[13]   M.-C.  Bellissent-Funel,  S.  Longeville,  J.-M.  Zanotti,  S.-H.  Chen,  Phys.  Rev. 

Lett. 85, 3644 (2000).

[14]   L.  Liu,  S.-H.  Chen,  A.  Faraone,  C.-W. 

Yen,  C.-Y.  Mou,  Phys.  Rev.  Lett. 95,  117802 (2005).

[15]   S.-H. Chen, L. Liu, E. Fratini, P. Baglio- Fig. 12． Temperature  dependence  of  the  re-

laxation  times τ(Q)  of  heavy  water  confined  in  MCM-41  C10  at Q^＝16.7  nm⁻¹.  The solid line indicates the fit  to the VTF law for T^＞240 K and the  dashed  line  indicates  the  extrapola- tion  to  lower  temperature.    The  val- ues at 220 and 200 K deviate from the  VFT curve.

ni, A. Faraone, E. Mamontov, Proc. Nat. 

Acad. Sci., 103, 9012 (2006).