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低ソニックブーム設計概念実証フェーズ 2(D-SEND#2) 飛行シミュレーションモデル 川口純一郎 *1, 鈴木広一 *2, 二宮哲次郎 *1 *1, 冨田博史 Report on the Flight Simulation Model of Flight Demonstration of Low

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(1)

宇宙航空研究開発機構研究開発報告

JAXA Research and Development Report

低ソニックブーム設計概念実証フェーズ2(D-SEND#2)

飛行シミュレーションモデル

Report on the Flight Simulation Model of Flight Demonstration of Low Sonic

Boom Design Concept Phase II (D-SEND#2)

川口 純一郎,鈴木 広一,二宮 哲次郎,冨田 博史

Jun’ichiro Kawaguchi, Hirokazu Suzuki, Tetsujiro Ninomiya and Hiroshi Tomita

2018年1月

宇宙航空研究開発機構

Japan Aerospace Exploration Agency

(2)

川口純一郎

*1

,鈴木広一

*2

,二宮哲次郎

*1

,冨田博史

*1

Report on the Flight Simulation Model of Flight Demonstration of Low

Sonic Boom Design Concept Phase II (D-SEND#2)

Jun’ichiro Kawaguchi

*1

, Hirokazu Suzuki

*2

, Tetsujiro Ninomiya

*1

and

Hiroshi Tomita

*1

ABSTRACT

This report provides a comprehensive set of information on the mathematical models

necessary to develop a six-degree-of-freedom nonlinear flight simulation code for the

design and evaluation of the guidance and control law for D-SEND#2. This paper also

elaborates the sonic boom propagation model to evaluate sonic boom measurement

condition at the target boom measurement system and provides a list of modeling error

data and evaluation criteria for robustness analysis of the guidance and control law

using Monte Carlo simulation (MCS).

Keywords: Supersonic Flight, Flight Simulation, Guidance and Control

概要

本稿では低ソニックブーム設計概念実証フェーズ

2(D-SEND#2)の誘導制御則の設計な

らびに評価に用いるための

6 自由度非線形飛行シミュレーション環境の構築に必要となる

各種数学モデルをまとめる.また目標としたブーム計測システムにおけるブーム計測条件

の評価に用いるためのブーム伝播解析とモンテカルロシミュレーション(

MCS)による誘

導制御則のロバスト性解析で使用する各種誤差モデルと評価基準についても詳述する.

*1

宇宙航空研究開発機構 航空技術部門 飛行技術研究ユニット(

Flight Research Unit,

Aeronautical Technology Directorate, Japan Aerospace Exploration Agency)

*2

宇宙航空研究開発機構 研究開発部門 第一研究ユニット(

Research Unit I, Research

and Development Directorate, Japan Aerospace Exploration Agency)

doi: 10.20637/JAXA-RR-17-006/0001

*

平成 29 年 11 月 20 日

受付(

Received November 20, 2017

*1

航空技術部門 飛行技術研究ユニット

(3)

目 次

概要 ··· 1

略語・記号··· 6

1 はじめに··· 15

2 数学シミュレーションモデル構成 ··· 18

 

2.1 6 自由度非線形飛行シミュレーションモデル構成 ··· 18

 

2.2 ブーム伝播解析のながれ ··· 19

3 座標系··· 20

 

3.1 各種座標系の定義 ··· 20

 

3.2 座標変換行列 ··· 27

4 運動モデル··· 29

 

4.1 6 自由度非線形運動方程式 ··· 29

  

4.1.1 機体並進運動方程式 ··· 29

  

4.1.2 機体回転運動方程式 ··· 29

  

4.1.3 機体姿勢運動方程式 ··· 30

  

4.1.4 機体位置方程式 ··· 30

 

4.2 飛行シミュレーション区間 ··· 31

  

4.2.1 飛行シミュレーション開始条件 ··· 31

  

4.2.2 飛行シミュレーション終了条件 ··· 32

 

4.3 飛行シミュレーションの時間刻み ··· 33

 

4.4 特異点近傍における機体姿勢表現 ··· 33

 

4.5 補助変数の定義 ··· 34

  

4.5.1 対地補助変数 ··· 34

  

4.5.2 対気補助変数 ··· 34

  

4.5.3 その他の補助変数 ··· 36

5 機体モデル··· 37

 

5.1 機体諸元および誤差モデル(第 1 回落下試験) ··· 37

 

5.2 機体諸元および誤差モデル(第 2 回落下試験) ··· 37

6 空力モデル··· 42

 

6.1 6 分力モデルおよび誤差モデル(第 1 回落下試験) ··· 42

 

6.2 6 分力モデルおよび誤差モデル(第 2 回落下試験) ··· 45

 

6.3 ヒンジモーメント ··· 48

 

6.4 空力データの適用範囲と補外方法 ··· 48

 

6.5 重心位置における空気力と空力モーメント ··· 51

 

6.6 運動方程式の積分時における慣性力変形効果の取り扱い ··· 51

(4)

7 センサモデル··· 54

 

7.1 EGI モデル ··· 54

  

7.1.1 EGI 誤差モデル ··· 54

  

7.1.2 EGI 遅れモデル ··· 59

 

7.2 ADS モデル ··· 61

  

7.2.1 ADS 誤差モデル ··· 61

  

7.2.2 ADS 遅れモデル ··· 94

 

7.3 

A

z センサモデル ··· 96

  

7.3.1 

A

z センサ誤差モデル ··· 96

  

7.3.2 

A

z センサ遅れモデル ··· 98

8 アクチュエータモデル··· 99

 

8.1 アクチュエータモデルおよび誤差モデル(基本設計および詳細設計時) ···100

 

8.2 アクチュエータモデルおよび誤差モデル(維持設計時) ···102

 

8.3 初期舵角および投棄舵角コマンド ···104

 

8.4 スタビレータ空力弾性変形モデル ···105

9 環境モデル···107

 

9.1 地球モデル ···107

 

9.2 Esrange 実験場モデル ···108

 

9.3 重力加速度モデル ···110

 

9.4 大気モデルおよび誤差モデル ···111

 

9.5 定常風モデルおよび誤差モデル ···122

  

9.5.1 設計風モデル ···122

  

9.5.2 放球日風モデル(第 2 回キャンペーン時) ···141

  

9.5.3 放球日風モデル(第 3 回キャンペーン時) ···141

 

9.6 連続突風モデル ···149

10 ブーム伝播解析 ···152

 

10.1 ブームコーンによる三次元伝播モデル ···152

 

10.2 Blimp ドリフトモデル ···154

 

10.3 ブーム計測システムにおけるブーム計測判定方法 ···155

11 モンテカルロシミュレーション評価基準 ···157

 

11.1 D-SEND#2 誘導制御則に対するミッション要求 ···157

 

11.2 ミッション成否判定 ···161

 

11.3 ミッション成功率の信頼区間 ···162

12 結論 ···163

謝辞 ···163

A. Appendix ···164

(5)

  

A.1.3 相関を持つ乱数の生成 ···164

参考文献···165

(6)

略語・記号

本稿で用いる記号と略語の定義を次に示す.ただし特段の注記がない限り,左上付き文

字は座標系(

3 章で定義),右上付き文字は位置を表す.単位は SI 単位系を用いる.

略語

名称

ABBA

Airborne Blimp Boom Acquisition

ADS

Air Data System

BMS

Boom Measurement System

D-SEND

Drop test for Simplified Evaluation of Non-symmetrically

Distributed sonic boom

EGI

Embedded GPS/INS

FLCC

Flight Control Computer

HSFD-II

High Speed Flight Demonstration Phase II

ICAO

International Civil Aviation Organization

IMU

Inertial Measurement Unit

LBM

Low Boom Model

MAC

Mean Aerodynamic Chord

MCS

Monte Carlo Simulation

NWM

N-Wave Model

NEXST-1

National Experimental airplane for Supersonic Transport

OFP

Operational Flight Program

S3CM

Silent Supersonic Concept Model

SSC

Swedish Space Corporation

TAT

Total Air Temperature

記号

定義

単位

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

ADS 圧力センサ位置を示す代表記号

(-)

𝐴𝐴

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

重力以外の外力による加速度ベクトルの航法出

力値

(m/s

2

)

𝐴𝐴

𝑥𝑥

, 𝐴𝐴

𝑦𝑦

, 𝐴𝐴

𝑧𝑧

重力以外の外力による加速度の各軸方向成分

(m/s

2

)

𝐴𝐴

𝑥𝑥𝑥𝑥

, 𝐴𝐴

𝑦𝑦𝑥𝑥

, 𝐴𝐴

𝑧𝑧𝑥𝑥

重力以外の外力による加速度の各軸方向成分の

計測値

(m/s

2

)

𝐴𝐴

𝑥𝑥𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝐴𝐴

𝑦𝑦𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝐴𝐴

𝑧𝑧𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

重力以外の外力による加速度の各軸方向成分の

航法出力値

(m/s

2

)

𝐴𝐴𝐴𝐴

𝐴𝐴

𝑧𝑧

センサ位置を示す代表記号

(-)

𝑏𝑏

気温低減率

(K/m)

(7)

略語・記号

本稿で用いる記号と略語の定義を次に示す.ただし特段の注記がない限り,左上付き文

字は座標系(

3 章で定義),右上付き文字は位置を表す.単位は SI 単位系を用いる.

略語

名称

ABBA

Airborne Blimp Boom Acquisition

ADS

Air Data System

BMS

Boom Measurement System

D-SEND

Drop test for Simplified Evaluation of Non-symmetrically

Distributed sonic boom

EGI

Embedded GPS/INS

FLCC

Flight Control Computer

HSFD-II

High Speed Flight Demonstration Phase II

ICAO

International Civil Aviation Organization

IMU

Inertial Measurement Unit

LBM

Low Boom Model

MAC

Mean Aerodynamic Chord

MCS

Monte Carlo Simulation

NWM

N-Wave Model

NEXST-1

National Experimental airplane for Supersonic Transport

OFP

Operational Flight Program

S3CM

Silent Supersonic Concept Model

SSC

Swedish Space Corporation

TAT

Total Air Temperature

記号

定義

単位

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴

ADS 圧力センサ位置を示す代表記号

(-)

𝐴𝐴

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

重力以外の外力による加速度ベクトルの航法出

力値

(m/s

2

)

𝐴𝐴

𝑥𝑥

, 𝐴𝐴

𝑦𝑦

, 𝐴𝐴

𝑧𝑧

重力以外の外力による加速度の各軸方向成分

(m/s

2

)

𝐴𝐴

𝑥𝑥𝑥𝑥

, 𝐴𝐴

𝑦𝑦𝑥𝑥

, 𝐴𝐴

𝑧𝑧𝑥𝑥

重力以外の外力による加速度の各軸方向成分の

計測値

(m/s

2

)

𝐴𝐴

𝑥𝑥𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝐴𝐴

𝑦𝑦𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝐴𝐴

𝑧𝑧𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

重力以外の外力による加速度の各軸方向成分の

航法出力値

(m/s

2

)

𝐴𝐴𝐴𝐴

𝐴𝐴

𝑧𝑧

センサ位置を示す代表記号

(-)

𝑏𝑏

気温低減率

(K/m)

𝑏𝑏

𝑤𝑤

機体主翼幅

(m)

𝑐𝑐

音速

(m/s)

𝑐𝑐

𝑟𝑟

ラダー平均空力翼弦長

(m)

𝑐𝑐

𝑠𝑠

スタビレータ平均空力翼弦長

(m)

𝑐𝑐

𝑤𝑤

主翼平均空力翼弦長

(m)

𝐶𝐶

𝐴𝐴

基準機体軸系における軸力係数

(-)

𝐶𝐶

𝐷𝐷

基準安定軸系における抗力係数

(-)

𝐶𝐶

𝐷𝐷𝐷𝐷

圧力抗力係数

(-)

𝐶𝐶𝐶𝐶

機体重心位置を示す代表記号

(-)

𝐶𝐶

ℎ𝑟𝑟

ラダーヒンジモーメント基本特性

(-)

𝐶𝐶

ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

ラダーヒンジモーメント係数

(-)

𝐶𝐶

ℎ𝑠𝑠

スタビレータヒンジモーメント基本特性(右舷)

(-)

𝐶𝐶

ℎ𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝐶𝐶

ℎ𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟

左右スタビレータヒンジモーメント係数

(-)

𝐶𝐶

𝑠𝑠

基準機体軸系におけるローリングモーメント係

(-)

𝐶𝐶

𝑠𝑠𝐷𝐷

, 𝐶𝐶

𝑠𝑠𝑟𝑟

動安定微係数(ロールダンピング)

(-)

𝐶𝐶

𝐿𝐿

基準安定軸系における揚力係数

(-)

𝐶𝐶

𝑥𝑥

基準機体軸系におけるピッチングモーメント係

(-)

𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑚𝑚

動安定微係数(ピッチダンピング)

(-)

𝐶𝐶

𝑛𝑛

基準機体軸系におけるヨーイングモーメント係

(-)

𝐶𝐶

𝑛𝑛𝐷𝐷

, 𝐶𝐶

𝑛𝑛𝑟𝑟

動安定微係数(ヨーダンピング)

(-)

𝐶𝐶

𝑁𝑁

基準機体軸系における垂直力係数

(-)

𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥𝑥𝑥

空力基本特性(

𝑥𝑥 = 𝐿𝐿, 𝐴𝐴, 𝑌𝑌, 𝑙𝑙, 𝑚𝑚, 𝑛𝑛)

(-)

𝐶𝐶

𝑌𝑌

基準安定軸系における横力係数

(-)

Δ𝐶𝐶

𝐷𝐷𝐷𝐷𝑟𝑟𝑥𝑥𝑥𝑥

表面摩擦抗力係数

(-)

Δ𝐶𝐶

𝐷𝐷𝑥𝑥𝑥𝑥𝑠𝑠𝑥𝑥

雑抵抗係数

(-)

Δ𝐶𝐶

𝑠𝑠𝑤𝑤

主翼アライメントのずれによるローリングモー

メント係数誤差

(-)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝐷𝐷𝑠𝑠𝑥𝑥𝑥𝑥

空力弾性効果(

𝑥𝑥 = 𝐿𝐿, 𝐴𝐴, 𝑚𝑚)

(-)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑥𝑥𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠

慣性力変形効果(

𝑥𝑥 = 𝐿𝐿, 𝐴𝐴, 𝑚𝑚)

(-)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑟𝑟

ラダー舵効き(

𝑥𝑥 = 𝐿𝐿, 𝐴𝐴, 𝑌𝑌, 𝑙𝑙, 𝑚𝑚, 𝑛𝑛)

(-)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑠𝑠

エレベータ舵効き(

𝑥𝑥 = 𝐿𝐿, 𝐴𝐴, 𝑌𝑌, 𝑙𝑙, 𝑚𝑚, 𝑛𝑛)

(-)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑠𝑠𝑠𝑠

エルロン舵効き(

𝑥𝑥 = 𝐿𝐿, 𝐴𝐴, 𝑌𝑌, 𝑙𝑙, 𝑚𝑚, 𝑛𝑛)

(-)

(8)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑠𝑠

垂直尾翼アライメントのずれによる横・方向系

の 空 力 係 数 お よ び 空 力 モ ー メ ン ト 係 数 誤 差

𝑥𝑥 = 𝑌𝑌, 𝑙𝑙, 𝑛𝑛)

(-)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑥𝑥

縦系空力係数の傾斜誤差(

𝑥𝑥 = 𝐿𝐿, 𝑚𝑚)

(-)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑥𝑥

横・方向系空力係数の傾斜誤差(

𝑥𝑥 = 𝑌𝑌, 𝑙𝑙, 𝑛𝑛)

(-)

𝐴𝐴

𝑥𝑥

, 𝐿𝐿

𝑥𝑥

, 𝑉𝑉

𝑥𝑥

𝑖𝑖段目配管の内径,長さおよび体積

(m)

(m

3

)

𝑒𝑒

WGS84 回転楕円体離心率

(-)

𝐸𝐸𝐶𝐶𝐸𝐸

EGI 位置を示す代表記号

(-)

𝑓𝑓

0

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

EGI アンチエイリアシングフィルタのカットオ

フ周波数

(Hz)

𝐹𝐹

𝑛𝑛𝑥𝑥

, 𝐹𝐹

𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝐹𝐹

𝑛𝑛𝑛𝑛

空気力ベクトルの各軸方向成分

(N)

𝐹𝐹

𝑥𝑥

, 𝐹𝐹

𝑛𝑛

, 𝐹𝐹

𝑛𝑛

全外力ベクトルの各軸方向成分

(N)

𝑔𝑔

0

標準重力加速度

(m/s

2

)

𝑔𝑔

𝐸𝐸

重力加速度

(m/s

2

)

𝑔𝑔

𝐸𝐸0

誘導座標系原点における重力加速度

(m/s

2

)

地表面から機体重心までの高度

(m)

𝑠𝑠𝑛𝑛𝑠𝑠

気圧高度

(m)

𝑠𝑠𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠

気圧高度の計測値

(m)

𝑔𝑔

ジオポテンシャル高度

(m)

𝑠𝑠

地表面から機体重心までの高度の計測値

(m)

𝑠𝑠𝑥𝑥𝑥𝑥

地表面から

BMS マイクまでの高度

(m)

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

地表面から機体重心までの高度の航法出力値

(m)

𝑠𝑠

地表面から地上局までの高度

(m)

𝐻𝐻𝐻𝐻

ヒンジモーメント

(N∙m)

𝐻𝐻𝐻𝐻

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝐻𝐻𝐻𝐻

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝐻𝐻𝐻𝐻

𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟

左右スタビレータ,ラダーヒンジモーメント

(N∙m)

𝐸𝐸

𝑥𝑥𝑥𝑥0

, 𝐸𝐸

𝑛𝑛𝑛𝑛0

, 𝐸𝐸

𝑛𝑛𝑛𝑛0

機体のノミナル慣性モーメント

(kg∙m

2

)

𝐸𝐸

𝑥𝑥𝑛𝑛0

, 𝐸𝐸

𝑛𝑛𝑛𝑛0

, 𝐸𝐸

𝑛𝑛𝑥𝑥0

機体のノミナル慣性乗積

(kg∙m

2

)

𝑙𝑙

1

, 𝑚𝑚

1

, 𝑛𝑛

1

, 𝑙𝑙

2

, 𝑚𝑚

2

, 𝑛𝑛

2

,

𝑙𝑙

3

, 𝑚𝑚

3

, 𝑛𝑛

3

局所水平座標系から機体軸系間の方向余弦

(-)

𝑙𝑙

1

, 𝑚𝑚

1

, 𝑛𝑛

1

, 𝑙𝑙

2

, 𝑚𝑚

2

, 𝑛𝑛

2

,

𝑙𝑙

3

, 𝑚𝑚

3

, 𝑛𝑛

3

EGI が認識している局所水平座標系から機体軸

系間の方向余弦

(-)

𝑙𝑙

1𝑠𝑠

, 𝑚𝑚

1𝑠𝑠

, 𝑛𝑛

1𝑠𝑠

, 𝑙𝑙

2𝑠𝑠

, 𝑚𝑚

2𝑠𝑠

, 𝑛𝑛

2𝑠𝑠

,

𝑙𝑙

3𝑠𝑠

, 𝑚𝑚

3𝑠𝑠

, 𝑛𝑛

2𝑠𝑠

局所水平座標系からセンサ機体軸系間の方向余

弦の計測値

(-)

𝐿𝐿, 𝐴𝐴, 𝑌𝑌

揚力,抗力,横力

(N)

𝐿𝐿

𝑠𝑠𝑥𝑥𝑥𝑥

機体胴体長

(m)

(9)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑠𝑠

垂直尾翼アライメントのずれによる横・方向系

の 空 力 係 数 お よ び 空 力 モ ー メ ン ト 係 数 誤 差

𝑥𝑥 = 𝑌𝑌, 𝑙𝑙, 𝑛𝑛)

(-)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑥𝑥

縦系空力係数の傾斜誤差(

𝑥𝑥 = 𝐿𝐿, 𝑚𝑚)

(-)

Δ𝐶𝐶

𝑥𝑥𝑥𝑥

横・方向系空力係数の傾斜誤差(

𝑥𝑥 = 𝑌𝑌, 𝑙𝑙, 𝑛𝑛)

(-)

𝐴𝐴

𝑥𝑥

, 𝐿𝐿

𝑥𝑥

, 𝑉𝑉

𝑥𝑥

𝑖𝑖段目配管の内径,長さおよび体積

(m)

(m

3

)

𝑒𝑒

WGS84 回転楕円体離心率

(-)

𝐸𝐸𝐶𝐶𝐸𝐸

EGI 位置を示す代表記号

(-)

𝑓𝑓

0

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

EGI アンチエイリアシングフィルタのカットオ

フ周波数

(Hz)

𝐹𝐹

𝑛𝑛𝑥𝑥

, 𝐹𝐹

𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝐹𝐹

𝑛𝑛𝑛𝑛

空気力ベクトルの各軸方向成分

(N)

𝐹𝐹

𝑥𝑥

, 𝐹𝐹

𝑛𝑛

, 𝐹𝐹

𝑛𝑛

全外力ベクトルの各軸方向成分

(N)

𝑔𝑔

0

標準重力加速度

(m/s

2

)

𝑔𝑔

𝐸𝐸

重力加速度

(m/s

2

)

𝑔𝑔

𝐸𝐸0

誘導座標系原点における重力加速度

(m/s

2

)

地表面から機体重心までの高度

(m)

𝑠𝑠𝑛𝑛𝑠𝑠

気圧高度

(m)

𝑠𝑠𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠

気圧高度の計測値

(m)

𝑔𝑔

ジオポテンシャル高度

(m)

𝑠𝑠

地表面から機体重心までの高度の計測値

(m)

𝑠𝑠𝑥𝑥𝑥𝑥

地表面から

BMS マイクまでの高度

(m)

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

地表面から機体重心までの高度の航法出力値

(m)

𝑠𝑠

地表面から地上局までの高度

(m)

𝐻𝐻𝐻𝐻

ヒンジモーメント

(N∙m)

𝐻𝐻𝐻𝐻

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝐻𝐻𝐻𝐻

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝐻𝐻𝐻𝐻

𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟

左右スタビレータ,ラダーヒンジモーメント

(N∙m)

𝐸𝐸

𝑥𝑥𝑥𝑥0

, 𝐸𝐸

𝑛𝑛𝑛𝑛0

, 𝐸𝐸

𝑛𝑛𝑛𝑛0

機体のノミナル慣性モーメント

(kg∙m

2

)

𝐸𝐸

𝑥𝑥𝑛𝑛0

, 𝐸𝐸

𝑛𝑛𝑛𝑛0

, 𝐸𝐸

𝑛𝑛𝑥𝑥0

機体のノミナル慣性乗積

(kg∙m

2

)

𝑙𝑙

1

, 𝑚𝑚

1

, 𝑛𝑛

1

, 𝑙𝑙

2

, 𝑚𝑚

2

, 𝑛𝑛

2

,

𝑙𝑙

3

, 𝑚𝑚

3

, 𝑛𝑛

3

局所水平座標系から機体軸系間の方向余弦

(-)

𝑙𝑙

1

, 𝑚𝑚

1

, 𝑛𝑛

1

, 𝑙𝑙

2

, 𝑚𝑚

2

, 𝑛𝑛

2

,

𝑙𝑙

3

, 𝑚𝑚

3

, 𝑛𝑛

3

EGI が認識している局所水平座標系から機体軸

系間の方向余弦

(-)

𝑙𝑙

1𝑠𝑠

, 𝑚𝑚

1𝑠𝑠

, 𝑛𝑛

1𝑠𝑠

, 𝑙𝑙

2𝑠𝑠

, 𝑚𝑚

2𝑠𝑠

, 𝑛𝑛

2𝑠𝑠

,

𝑙𝑙

3𝑠𝑠

, 𝑚𝑚

3𝑠𝑠

, 𝑛𝑛

2𝑠𝑠

局所水平座標系からセンサ機体軸系間の方向余

弦の計測値

(-)

𝐿𝐿, 𝐴𝐴, 𝑌𝑌

揚力,抗力,横力

(N)

𝐿𝐿

𝑠𝑠𝑥𝑥𝑥𝑥

機体胴体長

(m)

𝐿𝐿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝐸𝐸

左右スタビレータ重心位置

(m)

𝐿𝐿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝐿𝐿

左右スタビレータヒンジライン位置

(m)

𝐿𝐿

𝑈𝑈

, 𝐿𝐿

𝑉𝑉

, 𝐿𝐿

𝑊𝑊

連続突風モデルの乱れスケール長

(m)

𝑚𝑚

0

機体ノミナル質量

(kg)

𝑚𝑚

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0

左右スタビレータ舵面ノミナル質量(片翼分)

(kg)

𝐻𝐻

マッハ数

(-)

𝐻𝐻

𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝐻𝐻

𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝐻𝐻

𝑛𝑛𝑛𝑛

空力モーメントの各軸周り成分

(N∙m)

𝐻𝐻

𝑥𝑥

マッハ数の計測値

(-)

𝑁𝑁

𝑀𝑀𝑠𝑠𝑀𝑀

MCS 試行回数

(-)

𝑁𝑁

𝑛𝑛

荷重倍数

(-)

𝑝𝑝

ミッション成功率

(-)

𝑝𝑝̂

ミッション成功率の推定値

(-)

𝑝𝑝

0

配管内初期圧力

(Pa)

𝑝𝑝

1

配管への印加圧力

(Pa)

𝑝𝑝

𝑥𝑥

測定圧力

(Pa)

𝑝𝑝

𝑠𝑠

, 𝑝𝑝

𝑠𝑠

静圧,総圧

(Pa)

𝑝𝑝

𝑠𝑠𝑥𝑥

静圧の計測値

(Pa)

𝑃𝑃

𝐴𝐴

, 𝑄𝑄

𝐴𝐴

, 𝑅𝑅

𝐴𝐴

対気角速度ベクトルの各軸周り成分

(rad/s)

𝑃𝑃

𝑠𝑠

, 𝑄𝑄

𝑠𝑠

, 𝑅𝑅

𝑠𝑠

対局所水平面角速度ベクトルの各軸周り成分

(rad/s)

𝑃𝑃

𝐸𝐸

, 𝑄𝑄

𝐸𝐸

, 𝑅𝑅

𝐸𝐸

慣性角速度ベクトルの各軸周り成分

(rad/s)

𝑃𝑃𝐸𝐸𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃

ピトー管先端を示す代表記号

(-)

𝑃𝑃

𝐸𝐸𝑥𝑥

, 𝑄𝑄

𝐸𝐸𝑥𝑥

, 𝑅𝑅

𝐸𝐸𝑥𝑥

慣性角速度ベクトルの各軸周り成分の計測値

(rad/s)

𝑃𝑃

𝐸𝐸𝐸𝐸𝑛𝑛𝐸𝐸

, 𝑄𝑄

𝐸𝐸𝐸𝐸𝑛𝑛𝐸𝐸

, 𝑅𝑅

𝐸𝐸𝐸𝐸𝑛𝑛𝐸𝐸

慣性角速度ベクトルの各軸周り成分の航法出力

(rad/s)

𝑃𝑃

𝐿𝐿

, 𝑃𝑃

𝑈𝑈

信頼区間の下限および上限

(-)

Δ𝑃𝑃

𝐸𝐸

, Δ𝑄𝑄

𝐸𝐸

, Δ𝑅𝑅

𝐸𝐸

分離時のゴンドラ角速度の各軸周り成分

(rad/s)

𝑞𝑞�

動圧

(Pa)

𝑞𝑞�

𝑥𝑥

動圧の計測値

(Pa)

𝑅𝑅

モーメント基準点を表す代表記号

(-)

𝑅𝑅

0

米国標準大気モデル(

1976 年版)の地球半径

(m)

𝑅𝑅

𝑛𝑛

WGS84 回転楕円体長軸半径

(m)

𝑅𝑅

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

空気のガス定数

(J/kg∙K)

𝑅𝑅

𝑠𝑠

WGS84 回転楕円体短軸半径

(m)

𝑅𝑅

𝐸𝐸

誘導座標系原点における地心半径

(m)

𝑅𝑅

𝑀𝑀0

誘導座標系原点における子午線曲率半径

(m)

𝑅𝑅

𝑁𝑁0

誘導座標系原点における卯酉線曲率半径

(m)

(10)

𝑅𝑅

𝐷𝐷

地上局から機体重心までの水平距離

(m)

𝑠𝑠

ラプラス演算子

(-)

𝐴𝐴

𝑟𝑟

ラダー面積

(m

2

)

𝐴𝐴

𝑠𝑠

スタビレータ面積(片翼分)

(m

2

)

𝐴𝐴

𝑤𝑤

機体主翼面積

(m

2

)

𝑡𝑡

飛行シミュレーション開始からの時刻

(s)

𝑡𝑡

𝐷𝐷

投棄舵角コマンド出力時刻

(s)

𝑃𝑃

飛行シミュレーション時間間隔

(s)

𝑃𝑃

100

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷

ADS 航法処理周期(100Hz データ)

𝑃𝑃

50

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

, 𝑃𝑃

200

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

EGI 航法処理周期(50Hz,200Hz データ)

𝑃𝑃

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

ADS 平均化処理ポイント数に相当する時間

(s)

𝑃𝑃

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝑃𝑃

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

スタビレータおよびラダーのアクチュエータ一

次モデルの時定数

(s)

𝑃𝑃

𝑠𝑠

, 𝑃𝑃

𝑠𝑠

静温度,全温度

(K)

𝑃𝑃

𝑠𝑠𝑥𝑥

, 𝑃𝑃

𝑠𝑠𝑥𝑥

静温度,全温度の計測値

(K)

𝑻𝑻

𝐵𝐵/𝑠𝑠

CATIA 座標系から機体軸系への座標変換行列

(-)

𝑻𝑻

𝐵𝐵/𝑠𝑠

局所水平座標系から機体軸系への座標変換行列

(-)

𝑻𝑻

𝑠𝑠/𝐴𝐴

空力座標系から

CATIA 座標系への座標変換行

(-)

𝑻𝑻

𝑠𝑠/𝐵𝐵𝐴𝐴𝐴𝐴

気球座標系から局所水平座標系への変換行列

(-)

𝑻𝑻

𝑠𝑠/𝐸𝐸

地球固定座標系から局所水平座標系への変換行

(-)

𝑻𝑻

𝑅𝑅𝐵𝐵/𝑅𝑅𝐷𝐷

基準安定軸系から基準機体軸系への変換行列

(-)

𝑻𝑻

𝐷𝐷𝐵𝐵/𝐵𝐵

機体軸系からセンサ機体軸系への変換行列

(-)

𝑻𝑻

𝑇𝑇𝐴𝐴/𝑠𝑠

局所水平座標系から対気方位角座標系への変換

行列

(-)

𝑻𝑻

𝑉𝑉/𝑇𝑇𝐴𝐴

対気方位角座標系から対気速度座標系への変換

行列

(-)

𝑢𝑢

𝑥𝑥

𝐴𝐴𝑧𝑧

, 𝑦𝑦

𝑥𝑥

𝐴𝐴𝑧𝑧

FLCC 入力ポートのアンチエイリアシングフィ

ルタの入力および出力

(m/s

2

)

𝑢𝑢

𝑥𝑥

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

, 𝑦𝑦

𝑥𝑥

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

EGI アンチエイリアシングフィルタへの入力お

よび出力

(m/s

2

)

(rad/s)

𝑈𝑈(𝑠𝑠), 𝑌𝑌(𝑠𝑠)

𝑠𝑠領域における入力および出力

(-)

𝑈𝑈(𝐴𝐴), 𝑌𝑌(𝐴𝐴)

𝐴𝐴領域における入力および出力

(-)

𝑈𝑈

6.1

高度

6.1 m における風速

(m/s)

𝑈𝑈

𝐴𝐴

, 𝑉𝑉

𝐴𝐴

, 𝑊𝑊

𝐴𝐴

対気速度ベクトルの各軸方向成分

(m/s)

(11)

𝑅𝑅

𝐷𝐷

地上局から機体重心までの水平距離

(m)

𝑠𝑠

ラプラス演算子

(-)

𝐴𝐴

𝑟𝑟

ラダー面積

(m

2

)

𝐴𝐴

𝑠𝑠

スタビレータ面積(片翼分)

(m

2

)

𝐴𝐴

𝑤𝑤

機体主翼面積

(m

2

)

𝑡𝑡

飛行シミュレーション開始からの時刻

(s)

𝑡𝑡

𝐷𝐷

投棄舵角コマンド出力時刻

(s)

𝑃𝑃

飛行シミュレーション時間間隔

(s)

𝑃𝑃

100

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷

ADS 航法処理周期(100Hz データ)

𝑃𝑃

50

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

, 𝑃𝑃

200

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

EGI 航法処理周期(50Hz,200Hz データ)

𝑃𝑃

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

ADS 平均化処理ポイント数に相当する時間

(s)

𝑃𝑃

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝑃𝑃

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

スタビレータおよびラダーのアクチュエータ一

次モデルの時定数

(s)

𝑃𝑃

𝑠𝑠

, 𝑃𝑃

𝑠𝑠

静温度,全温度

(K)

𝑃𝑃

𝑠𝑠𝑥𝑥

, 𝑃𝑃

𝑠𝑠𝑥𝑥

静温度,全温度の計測値

(K)

𝑻𝑻

𝐵𝐵/𝑠𝑠

CATIA 座標系から機体軸系への座標変換行列

(-)

𝑻𝑻

𝐵𝐵/𝑠𝑠

局所水平座標系から機体軸系への座標変換行列

(-)

𝑻𝑻

𝑠𝑠/𝐴𝐴

空力座標系から

CATIA 座標系への座標変換行

(-)

𝑻𝑻

𝑠𝑠/𝐵𝐵𝐴𝐴𝐴𝐴

気球座標系から局所水平座標系への変換行列

(-)

𝑻𝑻

𝑠𝑠/𝐸𝐸

地球固定座標系から局所水平座標系への変換行

(-)

𝑻𝑻

𝑅𝑅𝐵𝐵/𝑅𝑅𝐷𝐷

基準安定軸系から基準機体軸系への変換行列

(-)

𝑻𝑻

𝐷𝐷𝐵𝐵/𝐵𝐵

機体軸系からセンサ機体軸系への変換行列

(-)

𝑻𝑻

𝑇𝑇𝐴𝐴/𝑠𝑠

局所水平座標系から対気方位角座標系への変換

行列

(-)

𝑻𝑻

𝑉𝑉/𝑇𝑇𝐴𝐴

対気方位角座標系から対気速度座標系への変換

行列

(-)

𝑢𝑢

𝑥𝑥

𝐴𝐴𝑧𝑧

, 𝑦𝑦

𝑥𝑥

𝐴𝐴𝑧𝑧

FLCC 入力ポートのアンチエイリアシングフィ

ルタの入力および出力

(m/s

2

)

𝑢𝑢

𝑥𝑥

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

, 𝑦𝑦

𝑥𝑥

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

EGI アンチエイリアシングフィルタへの入力お

よび出力

(m/s

2

)

(rad/s)

𝑈𝑈(𝑠𝑠), 𝑌𝑌(𝑠𝑠)

𝑠𝑠領域における入力および出力

(-)

𝑈𝑈(𝐴𝐴), 𝑌𝑌(𝐴𝐴)

𝐴𝐴領域における入力および出力

(-)

𝑈𝑈

6.1

高度

6.1 m における風速

(m/s)

𝑈𝑈

𝐴𝐴

, 𝑉𝑉

𝐴𝐴

, 𝑊𝑊

𝐴𝐴

対気速度ベクトルの各軸方向成分

(m/s)

𝑈𝑈

𝑔𝑔

, 𝑉𝑉

𝑔𝑔

, 𝑊𝑊

𝑔𝑔

連続突風ベクトルの各軸方向成分

(m/s)

𝑈𝑈

𝐸𝐸

, 𝑉𝑉

𝐸𝐸

, 𝑊𝑊

𝐸𝐸

慣性速度ベクトルの各軸方向成分

(m/s)

𝑈𝑈

𝐸𝐸𝐸𝐸

, 𝑉𝑉

𝐸𝐸𝐸𝐸

, 𝑊𝑊

𝐸𝐸𝐸𝐸

慣性速度ベクトルの各軸方向成分の計測値

(m/s)

𝑈𝑈

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

, 𝑉𝑉

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

, 𝑊𝑊

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

慣性速度ベクトルの各軸方向成分の航法出力値

(m/s)

𝑈𝑈

𝑟𝑟

, 𝑉𝑉

𝑟𝑟

, 𝑊𝑊

𝑟𝑟

機体の剛体回転によって誘起される慣性速度ベ

クトルの各軸方向成分

(m/s)

𝑈𝑈

𝑠𝑠

, 𝑉𝑉

𝑠𝑠

, 𝑊𝑊

𝑠𝑠

定常風ベクトルの各軸方向成分

(m/s)

Δ𝑈𝑈

𝐵𝐵

, Δ𝑉𝑉

𝐵𝐵

, Δ𝑊𝑊

𝐵𝐵

気球並進速度と周囲の定常風速度との偏差の各

軸方向成分

(m/s)

𝑉𝑉

𝐸𝐸𝐴𝐴𝐴𝐴

等価対気速度

(m/s)

𝑉𝑉

𝐸𝐸𝐴𝐴𝐴𝐴𝐸𝐸

等価対気速度の計測値

(m/s)

𝑉𝑉

𝐸𝐸

対地速度

(m/s)

𝑉𝑉

𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴

真対気速度

(m/s)

𝑉𝑉

𝑇𝑇𝐴𝐴𝐴𝐴𝐸𝐸

真対気速度の計測値

(m/s)

𝑥𝑥

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝑥𝑥

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟

, 𝑥𝑥

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

𝑥𝑥̇

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝑥𝑥̇

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟

, 𝑥𝑥̇

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

左右スタビレータおよびラダー動特性モデル状

態量

(rad)

(rad/s)

𝑥𝑥

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0

, 𝑥𝑥

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0

, 𝑥𝑥

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0

左右スタビレータおよびラダー舵角初期アライ

メントのずれ

(rad)

𝑋𝑋

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐴𝐴0

, 𝑌𝑌

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐴𝐴0

, 𝑍𝑍

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐴𝐴0

ピトー管先端ノミナル位置

(m)

𝑋𝑋

𝐴𝐴𝑧𝑧0

𝑌𝑌

𝐴𝐴𝑧𝑧0

, 𝑍𝑍

𝐴𝐴𝑧𝑧0

𝐴𝐴

𝑧𝑧

センサノミナル搭載位置

(m)

𝑋𝑋

𝑠𝑠𝐸𝐸0

, 𝑌𝑌

𝑠𝑠𝐸𝐸0

, 𝑍𝑍

𝑠𝑠𝐸𝐸0

機体重心ノミナル位置

(m)

𝑋𝑋

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸0

, 𝑌𝑌

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸0

, 𝑍𝑍

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸0

EGI ノミナル搭載位置

(m)

𝑋𝑋

𝑠𝑠𝐸𝐸0

, 𝑌𝑌

𝑠𝑠𝐸𝐸0

, 𝑍𝑍

𝑠𝑠𝐸𝐸0

機体懸吊ノミナル位置

(m)

𝑋𝑋

𝐸𝐸

, 𝑌𝑌

𝐸𝐸

, 𝑍𝑍

𝐸𝐸

位置ベクトルの各軸方向成分の計測値

𝑋𝑋

𝑟𝑟𝑥𝑥𝑥𝑥

, 𝑌𝑌

𝑟𝑟𝑥𝑥𝑥𝑥

, 𝑍𝑍

𝑟𝑟𝑥𝑥𝑥𝑥

モーメント基準点

𝑍𝑍

𝑥𝑥/2

上側,下側それぞれの累積確率が

𝛼𝛼/2となるとき

のパーセント点

(-)

𝛼𝛼

迎角

(rad)

𝛼𝛼

0

縦系空力係数傾斜誤差分布の基準迎角

(rad)

𝛼𝛼

𝐸𝐸

迎角の計測値

(rad)

𝛽𝛽

横滑り角

(rad)

𝛽𝛽

𝐸𝐸

横滑り角の計測値

(rad)

𝛾𝛾

𝐸𝐸

対気経路角

(rad)

𝛾𝛾

𝐸𝐸𝑛𝑛𝑟𝑟

空気の比熱比

(-)

𝛾𝛾

𝑥𝑥

対地経路角

(rad)

ΔX

𝑋𝑋の差分量,ノミナル値𝑋𝑋からの誤差

(-)

(12)

Δ

𝐵𝐵𝑀𝑀

𝐴𝐴𝐷𝐷𝑀𝑀

𝑋𝑋, Δ

𝑅𝑅𝑁𝑁

𝐴𝐴𝐷𝐷𝑀𝑀

𝑋𝑋

ADS 計測値𝑋𝑋のバイアス誤差およびランダム誤

(-)

Δ

𝐵𝐵𝑀𝑀

𝐴𝐴

𝑧𝑧

, 𝑋𝑋Δ

𝑅𝑅𝑁𝑁

𝐴𝐴

𝑧𝑧

𝑋𝑋

𝐴𝐴

𝑧𝑧

センサ計測値

𝑋𝑋のバイアス誤差およびランダ

ム誤差

(-)

Δ

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

𝐵𝐵𝑀𝑀

𝑋𝑋, Δ

𝑅𝑅𝑁𝑁

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

𝑋𝑋

EGI 計測値𝑋𝑋のバイアス誤差およびランダム誤

(-)

Δ

𝑇𝑇𝐴𝐴𝑇𝑇

𝐵𝐵𝑀𝑀

𝑋𝑋, Δ

𝑇𝑇𝐴𝐴𝑇𝑇

𝑅𝑅𝑁𝑁

𝑋𝑋

TAT センサ計測値𝑋𝑋のバイアス誤差およびラン

ダム誤差

(-)

Δ

𝑅𝑅𝑥𝑥

𝐴𝐴𝐷𝐷𝑀𝑀

𝑋𝑋

ADS 計測値𝑋𝑋のレイノルズ数効果

(-)

Δ

𝑊𝑊𝑇𝑇

𝐴𝐴𝐷𝐷𝑀𝑀

𝑋𝑋

ADS 計測値𝑋𝑋の風洞計測誤差

(-)

𝛿𝛿

𝑛𝑛

, 𝛿𝛿

𝑥𝑥

, 𝛿𝛿

𝑟𝑟

エルロン,エレベータ,ラダー舵角(空力弾性

変形なし)

(rad)

𝛿𝛿

𝑛𝑛

, 𝛿𝛿

𝑥𝑥

エルロン,エレベータ実効舵角

(rad)

𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

スタビレータおよびラダー舵角リミット値

(rad)

𝛿𝛿̇

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝛿𝛿̇

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

スタビレータおよびラダー舵角レートリミット

(rad/s)

𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟

左右スタビレータ舵角(空力弾性変形なし)

(rad)

𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟

左右スタビレータ実効舵角

(rad)

𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥

, 𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑥𝑥

, 𝛿𝛿

𝑟𝑟𝑥𝑥

誘導制御則から出力される左右スタビレータ舵

角コマンドおよびラダー舵角コマンド

(rad)

𝜖𝜖

アクチュエータ誤差パラメータ

(-)

𝜁𝜁

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

EGI アンチエイリアシングフィルタの減衰率

(-)

𝜁𝜁

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝜁𝜁

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

スタビレータおよびラダーのアクチュエータ二

次モデルの減衰率

(-)

𝜂𝜂

経度

(rad)

𝜂𝜂

0

誘導座標系原点経度

(rad)

𝜂𝜂

𝑠𝑠

経度の計測値

(rad)

𝜂𝜂

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

経度の航法出力値

(rad)

𝜃𝜃

0

懸吊時機体ピッチ角

(rad)

𝜃𝜃

𝐸𝐸𝐿𝐿𝐿𝐿

地上局からの仰角

(rad)

𝜃𝜃

𝐹𝐹

垂直尾翼ピッチ角

(rad)

𝜃𝜃

𝑠𝑠

垂直尾翼アライメントのずれ

(rad)

𝜃𝜃

𝑤𝑤

主翼アライメントのずれ

(rad)

𝜆𝜆

地理緯度

(rad)

𝜆𝜆

0

誘導座標系原点地理緯度

(rad)

𝜆𝜆

𝑥𝑥

地心緯度

(rad)

(13)

Δ

𝐵𝐵𝑀𝑀

𝐴𝐴𝐷𝐷𝑀𝑀

𝑋𝑋, Δ

𝑅𝑅𝑁𝑁

𝐴𝐴𝐷𝐷𝑀𝑀

𝑋𝑋

ADS 計測値𝑋𝑋のバイアス誤差およびランダム誤

(-)

Δ

𝐵𝐵𝑀𝑀

𝐴𝐴

𝑧𝑧

, 𝑋𝑋Δ

𝑅𝑅𝑁𝑁

𝐴𝐴

𝑧𝑧

𝑋𝑋

𝐴𝐴

𝑧𝑧

センサ計測値

𝑋𝑋のバイアス誤差およびランダ

ム誤差

(-)

Δ

𝐵𝐵𝑀𝑀

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

𝑋𝑋, Δ

𝑅𝑅𝑁𝑁

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

𝑋𝑋

EGI 計測値𝑋𝑋のバイアス誤差およびランダム誤

(-)

Δ

𝐵𝐵𝑀𝑀

𝑇𝑇𝐴𝐴𝑇𝑇

𝑋𝑋, Δ

𝑇𝑇𝐴𝐴𝑇𝑇

𝑅𝑅𝑁𝑁

𝑋𝑋

TAT センサ計測値𝑋𝑋のバイアス誤差およびラン

ダム誤差

(-)

Δ

𝑅𝑅𝑥𝑥

𝐴𝐴𝐷𝐷𝑀𝑀

𝑋𝑋

ADS 計測値𝑋𝑋のレイノルズ数効果

(-)

Δ

𝑊𝑊𝑇𝑇

𝐴𝐴𝐷𝐷𝑀𝑀

𝑋𝑋

ADS 計測値𝑋𝑋の風洞計測誤差

(-)

𝛿𝛿

𝑛𝑛

, 𝛿𝛿

𝑥𝑥

, 𝛿𝛿

𝑟𝑟

エルロン,エレベータ,ラダー舵角(空力弾性

変形なし)

(rad)

𝛿𝛿

𝑛𝑛

, 𝛿𝛿

𝑥𝑥

エルロン,エレベータ実効舵角

(rad)

𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

スタビレータおよびラダー舵角リミット値

(rad)

𝛿𝛿̇

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝛿𝛿̇

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

スタビレータおよびラダー舵角レートリミット

(rad/s)

𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟

左右スタビレータ舵角(空力弾性変形なし)

(rad)

𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟

左右スタビレータ実効舵角

(rad)

𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥

, 𝛿𝛿

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑥𝑥

, 𝛿𝛿

𝑟𝑟𝑥𝑥

誘導制御則から出力される左右スタビレータ舵

角コマンドおよびラダー舵角コマンド

(rad)

𝜖𝜖

アクチュエータ誤差パラメータ

(-)

𝜁𝜁

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

EGI アンチエイリアシングフィルタの減衰率

(-)

𝜁𝜁

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝜁𝜁

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

スタビレータおよびラダーのアクチュエータ二

次モデルの減衰率

(-)

𝜂𝜂

経度

(rad)

𝜂𝜂

0

誘導座標系原点経度

(rad)

𝜂𝜂

𝑠𝑠

経度の計測値

(rad)

𝜂𝜂

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

経度の航法出力値

(rad)

𝜃𝜃

0

懸吊時機体ピッチ角

(rad)

𝜃𝜃

𝐸𝐸𝐿𝐿𝐿𝐿

地上局からの仰角

(rad)

𝜃𝜃

𝐹𝐹

垂直尾翼ピッチ角

(rad)

𝜃𝜃

𝑠𝑠

垂直尾翼アライメントのずれ

(rad)

𝜃𝜃

𝑤𝑤

主翼アライメントのずれ

(rad)

𝜆𝜆

地理緯度

(rad)

𝜆𝜆

0

誘導座標系原点地理緯度

(rad)

𝜆𝜆

𝑥𝑥

地心緯度

(rad)

𝜆𝜆

𝑥𝑥0

誘導座標系原点地心緯度

(rad)

𝜆𝜆

𝑥𝑥𝑥𝑥

地心緯度の計測値

(rad)

𝜆𝜆

𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥

地心緯度の航法出力値

(rad)

𝜆𝜆

𝑥𝑥

地理緯度の計測値

(rad)

𝜇𝜇

マッハ角

(rad)

𝜇𝜇

𝑥𝑥𝑛𝑛𝑛𝑛

空気の粘性係数

(Pa∙s)

𝜌𝜌

大気密度

(kg/m

3

)

𝜌𝜌

0

海面上大気密度

(kg/m

3

)

𝜎𝜎

バンク角

(rad)

𝜎𝜎

0

縦系空力係数の傾斜誤差分布の標準偏差

(rad)

𝜎𝜎

𝑈𝑈

, 𝜎𝜎

𝑉𝑉

, 𝜎𝜎

𝑊𝑊

連続突風の乱れの強さの各軸方向成分

(m/s)

𝜏𝜏

𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠

FLCC-アクチュエータ間遅れ

(s)

𝜏𝜏

100

𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷

ADS-FLCC 間通信遅れ(100Hz データ)

(s)

𝜏𝜏

50

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

, 𝜏𝜏

200

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

EGI 本体遅れ(50Hz データ,200Hz データ) (s)

𝜏𝜏

50

𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

, 𝜏𝜏

200

𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸

EGI-FLCC 間通信遅れ(50Hz データ,200Hz

データ)

(s)

𝜏𝜏

𝐴𝐴𝑧𝑧

FLCC 入力ポートのアンチエイリアシングフィ

ルタの時定数

(s)

𝜏𝜏

𝑠𝑠𝐶𝐶𝑈𝑈

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷

ADS の CPU 計算遅れ

(s)

𝜏𝜏

𝐷𝐷

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷

圧力センサ検出遅れ

(s)

𝜏𝜏

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

スタビレータ遅れ時間

(s)

𝜙𝜙, 𝜃𝜃, 𝜓𝜓

局所水平座標系から機体軸系へのオイラー角

(rad)

𝜙𝜙

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷0

, 𝜃𝜃

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷0

, 𝜓𝜓

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷0

機体軸系に対するピトー管のノミナル取り付け

(rad)

𝜙𝜙

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷𝑛𝑛𝑥𝑥𝑠𝑠𝐷𝐷0

, 𝜃𝜃

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷𝑛𝑛𝑥𝑥𝑠𝑠𝐷𝐷0

, 𝜓𝜓

𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷𝑛𝑛𝑥𝑥𝑠𝑠𝐷𝐷0

機体構造の慣性変形に伴う機体軸系に対するピ

トー管の取り付け角変化のノミナル値

(rad)

𝜙𝜙

𝐴𝐴𝑧𝑧0

, 𝜃𝜃

𝐴𝐴𝑧𝑧0

, 𝜓𝜓

𝐴𝐴𝑧𝑧0

機体軸系に対する

𝐴𝐴

𝑧𝑧

センサのノミナル取り付け

(rad)

𝜙𝜙

𝐴𝐴𝑧𝑧𝑛𝑛𝑥𝑥𝑠𝑠𝐷𝐷0

, 𝜃𝜃

𝐴𝐴𝑧𝑧𝑛𝑛𝑥𝑥𝑠𝑠𝐷𝐷0

, 𝜓𝜓

𝐴𝐴𝑧𝑧𝑛𝑛𝑥𝑥𝑠𝑠𝐷𝐷0

機体構造の慣性変形に伴う機体軸系に対する

𝐴𝐴

𝑧𝑧

センサの取り付け角変化のノミナル値

(rad)

𝜙𝜙

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸0

, 𝜃𝜃

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸0

, 𝜓𝜓

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸0

機体軸系に対する

EGI のノミナル取り付け角

(rad)

𝜙𝜙

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝑛𝑛𝑥𝑥𝑠𝑠𝐷𝐷0

, 𝜃𝜃

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝑛𝑛𝑥𝑥𝑠𝑠𝐷𝐷0

, 𝜓𝜓

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝑛𝑛𝑥𝑥𝑠𝑠𝐷𝐷0

機体構造の慣性変形に伴う機体軸系に対する

EGI の取り付け角変化のノミナル値

(rad)

𝜙𝜙

𝑥𝑥

, 𝜃𝜃

𝑥𝑥

, 𝜓𝜓

𝑥𝑥

局所水平座標系から機体軸系へのオイラー角の

計測値

(rad)

(14)

𝜙𝜙

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝜃𝜃

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝜓𝜓

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

局所水平座標系から機体軸系へのオイラー角の

航法出力値

(rad)

Δ𝜙𝜙

𝐵𝐵

, Δ𝜃𝜃

𝐵𝐵

, Δ𝜓𝜓

𝐵𝐵

分離時の気球揺動による姿勢変化

(rad)

Δ𝜙𝜙

𝑠𝑠𝑠𝑠

, Δ𝜃𝜃

𝑠𝑠𝑠𝑠

, Δ𝜓𝜓

𝑠𝑠𝑠𝑠

分離時のノミナル機体懸吊位置のずれ,および

機体重心のずれによる姿勢誤差

(rad)

Δ𝜙𝜙

𝑀𝑀

, Δ𝜃𝜃

𝑀𝑀

, Δ𝜓𝜓

𝑀𝑀

機体軸系に対するセンサ取り付け角

(rad)

Φ

𝑈𝑈𝑔𝑔

(𝜔𝜔), Φ

𝑉𝑉𝑔𝑔

(𝜔𝜔), Φ

𝑊𝑊𝑔𝑔

(𝜔𝜔)

連続突風のパワースペクトル密度の各軸方向成

((m/s)

2

/Hz)

𝜓𝜓

𝑛𝑛

対気方位角

(rad)

𝜓𝜓

𝑥𝑥

対地方位角

(rad)

𝜓𝜓

𝐹𝐹

垂直尾翼方位角

(rad)

𝜔𝜔

𝑛𝑛

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝜔𝜔

𝑛𝑛

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

スタビレータおよびラダーのアクチュエータ二

次モデルの振動数

(Hz)

Ω

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

慣性角速度ベクトルの航法出力値

(rad/s)

(15)

𝜙𝜙

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝜃𝜃

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

, 𝜓𝜓

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

局所水平座標系から機体軸系へのオイラー角の

航法出力値

(rad)

Δ𝜙𝜙

𝐵𝐵

, Δ𝜃𝜃

𝐵𝐵

, Δ𝜓𝜓

𝐵𝐵

分離時の気球揺動による姿勢変化

(rad)

Δ𝜙𝜙

𝑠𝑠𝑠𝑠

, Δ𝜃𝜃

𝑠𝑠𝑠𝑠

, Δ𝜓𝜓

𝑠𝑠𝑠𝑠

分離時のノミナル機体懸吊位置のずれ,および

機体重心のずれによる姿勢誤差

(rad)

Δ𝜙𝜙

𝑀𝑀

, Δ𝜃𝜃

𝑀𝑀

, Δ𝜓𝜓

𝑀𝑀

機体軸系に対するセンサ取り付け角

(rad)

Φ

𝑈𝑈𝑔𝑔

(𝜔𝜔), Φ

𝑉𝑉𝑔𝑔

(𝜔𝜔), Φ

𝑊𝑊𝑔𝑔

(𝜔𝜔)

連続突風のパワースペクトル密度の各軸方向成

((m/s)

2

/Hz)

𝜓𝜓

𝑛𝑛

対気方位角

(rad)

𝜓𝜓

𝑥𝑥

対地方位角

(rad)

𝜓𝜓

𝐹𝐹

垂直尾翼方位角

(rad)

𝜔𝜔

𝑛𝑛

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

, 𝜔𝜔

𝑛𝑛

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

スタビレータおよびラダーのアクチュエータ二

次モデルの振動数

(Hz)

Ω

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

慣性角速度ベクトルの航法出力値

(rad/s)

1 はじめに

国際民間航空機関(

ICAO)が計画している陸上超音速飛行に向けたソニックブーム強度

基準策定への貢献を目的として,

JAXA は 2010 年度に低ソニックブーム設計概念実証

D-SEND)プロジェクトを立ち上げ,これまで独自に研究を進めてきた多分野融合最適

設計法

[1]を用いた低ブーム設計技術の飛行実証を行うことになった.D-SEND プロジェク

トは図

1 に示す通り,2 つのフェーズの落下試験で構成される.フェーズ 1(D-SEND#1)

では軸対称形状を有する

2 つの機体(LBM,NWM)を成層圏気球から鉛直に落下させるこ

とで発生するソニックブームの音響データをブーム計測システム(

BMS)により取得する

ことで,空中ブーム計測技術の確立と低ブーム波形の計測可能性を確認することが目的で

ある.

D-SEND#1 はスウェーデンのエスレンジ実験場にて 2011 年 5 月 7 日に第 1 回落下

試験,

5 月 16 日に第 2 回落下試験を実施した.フェーズ 2(D-SEND#2)では D-SEND#1

で確立したブーム計測技術を利用し,図

2 に示す非軸対称形状の機体(S3CM)が疑似的

な定常飛行状態で発生するソニックブームの音響データを取得することで,

JAXA の低ブー

ム設計技術を飛行実証することが目的である.落下試験は

D-SEND#1 と同じくスウェーデ

ンのエスレンジ実験場にて

2013 年夏に 2 度実施される予定となっていたが,2013 年 8 月

16 日に行われた第 1 回落下試験では機体は正常に分離されたものの,BMS 手前で想定飛行

経路から外れて所望のソニックブーム計測ができなかった.

2013 年夏の第 1 回キャンペー

ンで実施した第

1 回落下試験の失敗原因究明を行い,追加の風洞試験と CFD 解析による空

力データの精度向上や誘導制御則の安定性向上などの対策を実施した上で

2014 年度に第 2

回キャンペーンに臨んだ.

2014 年 8 月 23 日および 26 日に実施を目指して第 2 回落下試験

が開始されたが,両日とも試験準備中の気象条件悪化のため中止となった.天候リスクの

低減に向けた運用方法等の追加検討を行い,

2015 年度に第 3 回キャンペーンに臨んだ結果,

2015 年 7 月 24 日に第 2 回落下試験は無事に成功した.

D-SEND#2 では成層圏気球から分離された機体を搭載計算機により BMS まで自律誘導

させた上で,一定のマッハ数と一定の揚力係数を保持した状態を実現せねばならず,精密

な誘導と姿勢制御が必須である.図

3 に D-SEND#の誘導制御フェーズを示す.誘導制御

則設計は

JAXA が担当しているため,その設計評価にあたり機体運動を高精度に模擬でき

6 自由度非線形飛行シミュレーションモデルを開発する必要があった.さらに

D-SEND#2 のミッション成否はソニックブームが BMS に到達したかどうか,またそのブ

ームが所望の条件を満たしているかどうかで決定されるため,ソニックブームの伝播を模

擬するためのブーム伝播解析用のモデルの開発も必要となった.本稿では誘導制御則を除

D-SEND#2 の 6 自由度非線形飛行シミュレーションモデルとブーム伝播解析に関する情

報,ならびにモンテカルロシミュレーション(

MCS)による誘導制御則のロバスト性解析

で使用する各種誤差モデルと評価基準をまとめる.

(16)

1 D-SEND プロジェクトの飛行実証概要

(17)

1 D-SEND プロジェクトの飛行実証概要

2 D-SEND#2 で用いる試験機(S3CM)

(18)

2 数学シミュレーションモデル構成

本章では,

D-SEND#2 誘導制御則設計評価に用いるための 6 自由度非線形飛行シミュレ

ーションモデルの構成と,飛行シミュレーション終了後に所望のブームが

BMS で計測でき

たかどうかの判定に用いるブーム伝播解析のながれについて説明する.

2.1 6 自由度非線形飛行シミュレーションモデル構成

4 は 6 自由度非線形飛行シミュレーションモデルのブロック図であり,本稿で対象と

する部分を灰色で示している.各ブロックの詳細については次章以降で説明するものとし,

5 に実際の機器配置を示す.誘導制御則を除く全てのモデルはその平均的な特性を表す

ノミナルモデルと,平均からのずれを表す誤差モデルから構成される.

4 6 自由度非線形飛行シミュレーションモデルのブロック図

ータ

デル

空力

デル

誘導制御則

運動

デル

ンサ

デル

環境

デル

機体

デル

,

,

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,

(19)

2 数学シミュレーションモデル構成

本章では,D-SEND#2 誘導制御則設計評価に用いるための 6 自由度非線形飛行シミュレ

ーションモデルの構成と,飛行シミュレーション終了後に所望のブームが

BMS で計測でき

たかどうかの判定に用いるブーム伝播解析のながれについて説明する.

2.1 6 自由度非線形飛行シミュレーションモデル構成

図 4 は 6 自由度非線形飛行シミュレーションモデルのブロック図であり,本稿で対象と

する部分を灰色で示している.各ブロックの詳細については次章以降で説明するものとし,

5 に実際の機器配置を示す.誘導制御則を除く全てのモデルはその平均的な特性を表す

ノミナルモデルと,平均からのずれを表す誤差モデルから構成される.

4 6 自由度非線形飛行シミュレーションモデルのブロック図

ータ

デル

空力

デル

誘導制御則

運動

デル

ンサ

デル

環境

デル

機体

デル

,

,

,

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,

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,

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,

図 5 S3CM 機器配置図

2.2 ブーム伝播解析のながれ

D-SEND#2 のミッション成否は所望の飛行状態で発生したブームが BMS で計測された

かどうかで決定されるが,これは

2.1 節の 6 自由度非線形飛行シミュレーションモデルでは

判定できないため,別途ブーム伝播解析用のモデルが必要となる.図

6 にブーム伝播解析

のながれを示す.まず

2.1 節の 6 自由度飛行シミュレーションの出力データから 11.1 節の

ブーム計測要求を満足する飛行をしていた区間を抽出し,その各瞬間において発生したブ

ームに対してブーム伝播解析を行って

BMS との位置関係を計算することにより,所望のブ

ームが計測できたかどうかを判定する.ブーム伝播解析と

BMS 計測判定の詳細については

10.1 節および 10.3 節を参照されたい.

6 ブーム伝播解析のながれ

6自由度

飛行時歴データ

(6自由度非線形 シミュレーショ ン モデルから)

ブーム伝播解析用

データ抽出

ブーム伝播

解析

BMS計測

判定

BMS計測 判定結果

図   1  D-SEND プロジェクトの飛行実証概要
図   1  D-SEND プロジェクトの飛行実証概要
図  8  機体軸系,安定軸系,風軸系,対気速度座標系の関係
図  8  機体軸系,安定軸系,風軸系,対気速度座標系の関係
+7

参照

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12―1 法第 12 条において準用する定率法第 20 条の 3 及び令第 37 条において 準用する定率法施行令第 61 条の 2 の規定の適用については、定率法基本通達 20 の 3―1、20 の 3―2

目標 目標/ 目標 目標 / / /指標( 指標( 指標(KPI 指標( KPI KPI KPI)、実施スケジュール )、実施スケジュール )、実施スケジュール )、実施スケジュールの の の の設定