8.1 アクチュエータモデルおよび誤差モデル（基本設計および詳細設計時）
表 51 と表 52 に誘導制御則開発の基本設計と詳細設計で使用したアクチュエータモデル とその誤差モデルの情報をまとめる．アクチュエータモデルは NEXST-1 準拠の二次遅れ系 と無駄時間の組み合わせとして定義されているが，レートリミッタとヒステリシスは省略 している．また表 52 に示す誤差モデルも誘導制御則のロバスト性の初期評価にあたっての 仮置き値であり， NEXST-1 時に実際に使用した誤差モデルとは異なる．
基本設計および詳細設計時のアクチュエータのダイナミクスは次式で与えられる．
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡ 𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥̈ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟
𝑥𝑥̈ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟
𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑥𝑥̈ 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡ 0 1
−(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 2 −2(𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 )(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 )
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
−(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 2 −2(𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 )(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 )
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
−(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ) 2 −2(𝜁𝜁 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝜁𝜁 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 )(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 )⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡ 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ +
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡ 0 0 0
(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 2 0 0
0 0 0
0 (𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 2 0
0 0 0
0 0 (𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ) 2 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
∙
�
𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − Δ𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − Δ𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝛿𝛿 𝑟𝑟𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − Δ𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 �
�
(139)
� 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟
𝛿𝛿 𝑟𝑟
� = min ��
𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
� , � 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 + Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0 + Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0
𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 + Δ𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 �� (140)
式(139)で 𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 はそれぞれスタビレータとラダーの無駄時間， 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 は FLCC からア
クチュエータへの D/A 変換に伴う時間遅れ， 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 , 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 および 𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 , 𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 はアクチ
ュエータモデルの状態量， 𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 および 𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝜁𝜁 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 は各舵の二次動特性パラメータである
固有角振動数と減衰率を表す．式 (140) で 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 , 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0 , 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 は各舵の初期アライメントのず
8.1 アクチュエータモデルおよび誤差モデル（基本設計および詳細設計時）
表 51 と表 52 に誘導制御則開発の基本設計と詳細設計で使用したアクチュエータモデル とその誤差モデルの情報をまとめる．アクチュエータモデルは NEXST-1 準拠の二次遅れ系 と無駄時間の組み合わせとして定義されているが，レートリミッタとヒステリシスは省略 している．また表 52 に示す誤差モデルも誘導制御則のロバスト性の初期評価にあたっての 仮置き値であり， NEXST-1 時に実際に使用した誤差モデルとは異なる．
基本設計および詳細設計時のアクチュエータのダイナミクスは次式で与えられる．
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡ 𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥̈ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟
𝑥𝑥̈ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟
𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑥𝑥̈ 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
=
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡ 0 1
−(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 2 −2(𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 )(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 )
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
−(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 2 −2(𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 )(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 )
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
−(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ) 2 −2(𝜁𝜁 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝜁𝜁 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 )(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 )⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡ 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ +
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡ 0 0 0
(𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 2 0 0
0 0 0
0 (𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 2 0
0 0 0
0 0 (𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ) 2 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
∙
�
𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − Δ𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − Δ𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝛿𝛿 𝑟𝑟𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − Δ𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 �
�
(139)
� 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟
𝛿𝛿 𝑟𝑟
� = min ��
𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
� , � 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 + Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0 + Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0
𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 + Δ𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 �� (140)
式(139)で 𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 はそれぞれスタビレータとラダーの無駄時間， 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 は FLCC からア クチュエータへの D/A 変換に伴う時間遅れ， 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 , 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 および 𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝑥𝑥̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 , 𝑥𝑥̇ 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 はアクチ ュエータモデルの状態量， 𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 および 𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝜁𝜁 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 は各舵の二次動特性パラメータである 固有角振動数と減衰率を表す．式 (140) で 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 , 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0 , 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 は各舵の初期アライメントのず
れ， 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 はスタビレータおよびラダーの舵角リミット値である．
表 51 アクチュエータモデルの概要（基本設計および詳細設計時）
項目 ノミナル値 単位
スタビレータ動特性（左右共通）
（ NEXST-1 準拠）
二次遅れ 𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 9.632 Hz
𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.625 -
無駄時間 𝜏𝜏 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.021 s
ラダー動特性
（ NEXST-1 準拠）
二次遅れ 𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 7.061 Hz
𝜁𝜁 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 0.6278 -
無駄時間 𝜏𝜏 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 0.015 s
FLCC- アクチュエータ間遅れ 𝜏𝜏 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 1.4 msec
舵角リミッタ（全舵共通） 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ± 20 deg 初期アライメントのずれ（全舵共通） 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 , 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0, 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 0 deg
表 52 アクチュエータモデルの誤差（基本設計および詳細設計時）
項目 バイアス誤差
（ ±3σ ） 単位 誤差分布 スタビレータ動特性
（左右共通）
二次遅れ Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ± 20
% 正規
Δ𝜁𝜁 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ± 20
無駄時間 Δ𝜏𝜏 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ± 0.05 s 正規
ラダー動特性 二次遅れ Δ𝜔𝜔 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ± 20
% 正規
Δ𝜁𝜁 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ± 20
無駄時間 Δ𝜏𝜏 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ± 0.05 s 正規
舵角リミッタ（全舵共通） なし - －
初期アライメントのずれ
Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0
± 0.3 deg 正規
Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0
Δ𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0
8.2 アクチュエータモデルおよび誤差モデル（維持設計時）
表 53 と表 54 に誘導制御則の維持設計時に使用したアクチュエータモデルとその誤差モ デルの情報をまとめる．詳細モデルを用いたパラメトリックスタディにより， D-SEND#2 で機体に搭載されるアクチュエータにはレートリミッタにかかったままコマンドに近づく 動特性があること，またヒンジモーメントの大きさによってレートリミッタの値が異なる ことがわかった．そこで，維持設計では一次遅れと無駄時間を組み合わせた動特性に，ヒ ンジモーメントをパラメータとするレートリミッタを付加したモデル化を行った．
維持設計時のアクチュエータのダイナミクスは次式で与えられる．
� 𝑥𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 𝑥𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
� = min
⎩ ⎪
⎪ ⎨
⎪ ⎪
⎧
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎡− 1
(𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 0 0
0 − 1
(𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 0
0 0 − 1
(𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 )⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
∙
� 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟
𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 � +
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎡ 1
(𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 0 0
0 1
(𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 0
0 0 1
(𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 )⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
∙
�
𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − Δ𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − Δ𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝛿𝛿 𝑟𝑟𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − Δ𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 �
� , � 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
��
(141)
� 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟
𝛿𝛿 𝑟𝑟
� = min ��
𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
� , � 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 + Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0 + Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0
𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 + Δ𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 �� (142)
式(141)で 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 , 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 はアクチュエータモデルの状態量， 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 は各舵の一次動特性 の時定数， 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 は各舵のレートリミッタ値である．
レートリミッタは図 17 に示す最高性能と最低性能で囲まれる領域においてヒンジモー メント 𝐻𝐻𝐻𝐻 をパラメータとする折れ線として定義される．折れ線の両端（ 𝐻𝐻𝐻𝐻 = 0,981[N∙m] ） と変曲点は次式の通りである．なお図 17 の最高性能と最低性能は実際の開発試験のデータ と詳細モデルを用いたパラメトリックスタディのデータを包含するように設定した．ただ し， 𝐻𝐻𝐻𝐻 = 981[N∙m] でのモデル最低値はアクチュエータが動作しない（ 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 0 ） ようになっているが，試験データからもアクチュエータが動作しないということはありえ ないため，折れ線を定義するにあたってモデル最低値は考慮していない．
�𝐻𝐻𝐻𝐻 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 � = �𝐻𝐻𝐻𝐻 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 � = � [0 4.0𝜖𝜖 + 64.6]
[156.6𝜖𝜖 + 435.1 4.7𝜖𝜖 + 58.5]
[981 28.8𝜖𝜖 + 8.2] (143)
8.2 アクチュエータモデルおよび誤差モデル（維持設計時）
表 53 と表 54 に誘導制御則の維持設計時に使用したアクチュエータモデルとその誤差モ デルの情報をまとめる．詳細モデルを用いたパラメトリックスタディにより， D-SEND#2 で機体に搭載されるアクチュエータにはレートリミッタにかかったままコマンドに近づく 動特性があること，またヒンジモーメントの大きさによってレートリミッタの値が異なる ことがわかった．そこで，維持設計では一次遅れと無駄時間を組み合わせた動特性に，ヒ ンジモーメントをパラメータとするレートリミッタを付加したモデル化を行った．
維持設計時のアクチュエータのダイナミクスは次式で与えられる．
� 𝑥𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 𝑥𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
� = min
⎩ ⎪
⎪ ⎨
⎪ ⎪
⎧
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎡− 1
(𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 0 0
0 − 1
(𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 0
0 0 − 1
(𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 )⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
∙
� 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟
𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 � +
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎡ 1
(𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 0 0
0 1
(𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + Δ𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) 0
0 0 1
(𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + Δ𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 )⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
∙
�
𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − Δ𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − Δ𝑡𝑡 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 � 𝛿𝛿 𝑟𝑟𝑥𝑥 �𝑡𝑡 − 𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − Δ𝑡𝑡 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − 𝑡𝑡 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 �
� , � 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
��
(141)
� 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟
𝛿𝛿 𝑟𝑟
� = min ��
𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
� , � 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 + Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0 + Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0
𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 + Δ𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 �� (142)
式(141)で 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟 , 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 はアクチュエータモデルの状態量， 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 は各舵の一次動特性 の時定数， 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 は各舵のレートリミッタ値である．
レートリミッタは図 17 に示す最高性能と最低性能で囲まれる領域においてヒンジモー メント 𝐻𝐻𝐻𝐻 をパラメータとする折れ線として定義される．折れ線の両端（ 𝐻𝐻𝐻𝐻 = 0,981[N∙m] ） と変曲点は次式の通りである．なお図 17 の最高性能と最低性能は実際の開発試験のデータ と詳細モデルを用いたパラメトリックスタディのデータを包含するように設定した．ただ し， 𝐻𝐻𝐻𝐻 = 981[N∙m] でのモデル最低値はアクチュエータが動作しない（ 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 0 ） ようになっているが，試験データからもアクチュエータが動作しないということはありえ ないため，折れ線を定義するにあたってモデル最低値は考慮していない．
�𝐻𝐻𝐻𝐻 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 � = �𝐻𝐻𝐻𝐻 𝛿𝛿𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 � = � [0 4.0𝜖𝜖 + 64.6]
[156.6𝜖𝜖 + 435.1 4.7𝜖𝜖 + 58.5]
[981 28.8𝜖𝜖 + 8.2] (143)
式 (143) において 0 ≤ 𝜖𝜖 ≤ 1 はアクチュエータ性能を表す誤差パラメータであり， 𝜖𝜖 = 1 のとき 図 17 の最高性能線， 𝜖𝜖 = 0 のとき図 17 の最低性能線に一致する．ただし維持設計におい て左右スタビレータのレートリミッタをそれぞれ独立に最高性能または最低性能に固定し て MCS を行ったところ，顕著な性能の違いは見られなかった．そこで安全側として MCS 評価結果が最も悪かった 𝜖𝜖 = 0 に固定して MCS 評価を行うことにし， 𝜖𝜖 は乱数を利用した誤 差設定を行わないものとした．
表 53 アクチュエータモデルの概要（維持設計時）
項目 ノミナル値 単位
スタビレータ動特性
（左右共通）
一次遅れ 𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.1 s
無駄時間 𝜏𝜏 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0.05334 s
ラダー動特性 一次遅れ 𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 0.1 s
無駄時間 𝜏𝜏 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 0.05334 s
FLCC- アクチュエータ間遅れ 𝜏𝜏 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠/𝐹𝐹𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠 1.4 msec
スタビレータレートリミッタ 𝛿𝛿̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 式 (143) で定義 deg/s ラダーレートリミッタ 𝛿𝛿̇ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 式 (143) で定義 deg/s 舵角リミッタ（全舵共通） 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 , 𝛿𝛿 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ± 20 deg
初期アライメントのずれ 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 , 𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0 , 𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0 0 deg
表 54 アクチュエータモデルの誤差（維持設計時）
項目 バイアス誤差
（ ±3σ または最大最小） 単位 誤差分布 スタビレータ動特性
（左右共通）
一次遅れ Δ𝑃𝑃 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 0 % 正規
無駄時間 Δ𝜏𝜏 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ± 0.05 s 正規
ラダー動特性 一次遅れ Δ𝑃𝑃 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 0 % 正規
無駄時間 Δ𝜏𝜏 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ± 0.05 s 正規
舵角リミッタ（全舵共通） なし - － レートリミッタ（全舵共通） 𝜖𝜖 [0,1]
※ MCS では 𝜖𝜖 = 1 で固定 - 一様
初期アライメントのずれ
Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠0 Δ𝑥𝑥 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟0 Δ𝑥𝑥 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟0
± 0.3 deg
正規
図 17 アクチュエータレートリミッタの折れ線モデル（維持設計時）
8.3 初期舵角および投棄舵角コマンド
アクチュエータモデルの初期舵角 � ���� �0�� � ���� �0�� � � �0� は次式で定義される．
� � ���� �0�
� ���� �0�
� � �0� � � � � ����� � �� �����
� ����� � �� �����
� �� � �� ����
� (144)
式 (144) で � ����� � � ����� � � �� は初期舵角のノミナル値，第 2 項は表 52 および表 54 に定義され ている初期アライメントのずれである．初期舵角は放球前の機体点検時に設定されるため，
分離時にはスタビレータとラダー共にコマンドと舵角が一致している定常状態にあるもの とし，アライメントのずれだけを考慮している． � ����� � � ����� � � �� の値ならびに飛行終了時に OFP がアクチュエータに送信する投棄舵角コマンド � ����� �� � �� � ����� �� � �� � �� �� � � の値を表 55 に示す．なお � ����� � � ����� � � �� は第 1 回落下試験時には全舵 0° に設定されていたが，第 2 回落下試験に向けた制御則再設計にあたり分離直後に迎角が制限値を逸脱するケースに対 処するために左右スタビレータの値を −1.0° に変更した．
表 55 初期舵角および投棄舵角コマンド
項目 第 1 回
落下試験時
第 2 回 落下試験時
単位
スタビレータ
（左）
初期舵角 � ����� 0 −1.0 deg
投棄舵角コマンド � ����� �� � � 4.7 4.7 deg スタビレータ
（右）
初期舵角 � ����� 0 −1.0 deg
投棄舵角コマンド � ����� �� � � −4.7 −4.7 deg
ラダー 初期舵角 � �� 0 0 deg
投棄舵角コマンド � �� �� � � 5.7 5.7 deg
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0 10 20 30 40 50 60 70
ヒンジモーメント [Nm]
レートリミット値[deg/s]
モデル最低値 モデル最高値 試験データ
最高性能
最低性能
図 17 アクチュエータレートリミッタの折れ線モデル（維持設計時）
8.3 初期舵角および投棄舵角コマンド
アクチュエータモデルの初期舵角 � ���� �0�� � ���� �0�� � � �0� は次式で定義される．
� � ���� �0�
� ���� �0�
� � �0� � � � � ����� � �� �����
� ����� � �� �����
� �� � �� ����
� (144)
式 (144) で � ����� � � ����� � � �� は初期舵角のノミナル値，第 2 項は表 52 および表 54 に定義され ている初期アライメントのずれである．初期舵角は放球前の機体点検時に設定されるため，
分離時にはスタビレータとラダー共にコマンドと舵角が一致している定常状態にあるもの とし，アライメントのずれだけを考慮している． � ����� � � ����� � � �� の値ならびに飛行終了時に OFP がアクチュエータに送信する投棄舵角コマンド � ����� �� � �� � ����� �� � �� � �� �� � � の値を表 55 に示す．なお � ����� � � ����� � � �� は第 1 回落下試験時には全舵 0° に設定されていたが，第 2 回落下試験に向けた制御則再設計にあたり分離直後に迎角が制限値を逸脱するケースに対 処するために左右スタビレータの値を −1.0° に変更した．
表 55 初期舵角および投棄舵角コマンド
項目 第 1 回
落下試験時
第 2 回 落下試験時
単位
スタビレータ
（左）
初期舵角 � ����� 0 −1.0 deg
投棄舵角コマンド � ����� �� � � 4.7 4.7 deg スタビレータ
（右）
初期舵角 � ����� 0 −1.0 deg
投棄舵角コマンド � ����� �� � � −4.7 −4.7 deg
ラダー 初期舵角 � �� 0 0 deg
投棄舵角コマンド � �� �� � � 5.7 5.7 deg
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0 10 20 30 40 50 60 70
ヒンジモーメント [Nm]
レートリミット値[deg/s]
モデル最低値 モデル最高値 試験データ
最高性能
最低性能