1
論
「
文
】
日本 建 築 学会 構 造 系論 文 報 告 集 第454号
・
1
’
993年IZ月
Joumal
of Stru：L Constr
．
Engng
，
AI亅
，
No
．
454
，
Dec
．
．
lfi93
『
繰 返
し
載 荷
を
受
け
る
鉄
筋
コ
ン
ク
リ
ー
ト
造 柱
の
限 界
変
形
鉄筋
コ ン
ク
リ
ー
ト
造柱
の
曲
げ
降伏 後
の
限界変形
に
関
す る
研究
（
そ
の
3
）
DEFORMATION
CAPAC
，
ITY
OF
REINFORCED
．
CONCRETE
COLUMNS
UNDER
CYCLIC
LOADINGS
Deformation
capacity
beyond
flexural
yielding
of
reinforced
concrete
columns
（
Part
3
）
平
石
久
廣
＊
，
稲 井
栄
一
＊ ＊
，
薬研
地
彰
＊ ＊ ＊
fliSahiro
HIRAISEII
ろ
Eiichi
1
and
Akira
YA
GEiVIJJ
Adeformation
capacity
is
fbrmulated
in
this
paper
for
seismic
』
design
ofreinforced cbncrete
columns
．
It
is
determined
by
two criteria
．
One
is
the
stable 且
imit
which was
defined
in
the
au
−
thors
’
previous
paper
．
The
other
is
a
particular
defermation
point
with a cyctic
deterioration
in
lateral
load−
carrying capacity and a
development
of
axial shortening in
columns under cyclic
loadings
，
discussed
here
in
detail
．
With
the
formulas
，
the effects of the axial stress
level
at the
section and the characteristics ofthe stress
−
strain curve of concrete on
deformation
capacity of
cblumns are able
to
be
evaruated ．
keywords
： reinfarced concrete column
，
defOtvnation
（
mpacity
，
cyclic
lbEidi
’
ng
，
tzxr
’
al shortening
，
．
17ber
〃m α
del
鉄 筋
コ ン
ク リ
ー
ト造 柱
，
限 界 変 形
，
繰 返 し載 荷
，
軸 方 向 縮
み
，
フ ァイバ
ー
モ
デ
ル
§
1
．
序
鉄
筋 コンク リ
ー
ト造
建 築
物
の
設 計
におい て
、
部 材
の
曲
げ
降 伏
後
の
靭
性 を
有 効
に利 用 す るため に は
、
その 部 材の
限 界 変 形 を 定 量 的
に
把握 し
て
お く必 要 が あ る
。
特
に
、
柱
の
崩 壊
は
建 築 物
の
崩 壊
た
直
接 結 びつ くこと か ら
、
柱の限
界 変 形
は
極
めて重
要
で
あ
る
。
こ の
限 界 変 形 を 明 ら
かに
す
るため に
、
これ ま で 多
く
の実 験 的 解 明 お よ び 理 論 的 解 明
（例 え ば
文
献1）
”
’
S）
・
等の研
究
） が な さ れて き た が
、
配 筋
設
計
に
供
し
う
る よ
う
な
形
で の
定 量
化 は
未
だ な さ
れ
て い な
い。
著 者 ら
は、
理 論 的
立
場
か
ら
、
文 献
9 ＞に
お
いて、
鈴
木
・
中 塚
らの硬
究
5）
・
6）
お よ び 小柳
・
六郷
らの研
究
7）
と
同
様
、
コ ンク リ
ー
トの ひ ず み
軟
化 に 起 因 し て 生 じ る 「引
張鉄 筋
の
伸 び
に
上
限
が 存 在 す る現 象
」 に
着 目 し
、
こ の
上
限 点 を柱
のエ
ネ
ルギ
ー
吸 収 性 状
の
安 定性
の
観 点
か
ら
「
安
定
限 界 」
と
名 付 け
、
’
柱 の
限 界 変 形
と して定
義
して いる。
ま た
、
安
定 限
界 時
、
す
な わ
ち
、
引
張
鉄筋
の
伸
びの上
限 時
に
お け
る
危 険 断 面
の
各 種
ひ
ず
み
度
や
曲率
に
関 す
る
既 往
の
算 定 法
6 ）
・
「）
を
一
般 化
し て い る．
。
同題 名 論 文 （
そ の 1
）
le ）
では、
実 験 的
な
検 証 を
目
的
に
行
っ た
柱
の
繰 返
し
載 荷
実 験の 詳 細 を 示 す と と もに
、
文 献 e 冫
に示 し た算
定 法 を導
く際
に
用
い
た仮 定
の
妥 当 性 を 検 証
し た
。
さ ら に
、
同 題
名
論 文
（その
2
）
lI ）
で は
、 その
算 定 法
の
詳 細
な
検 証 を 行
い
、
安 定 限 界
の
限界 変 形 と し
ての
有 意 性
に
関
し
、
以 下の
2
点 を 明 ら か に して いる
。
柱
が
単 調 載 荷 を受 け
る
場 合
、
あ
るい は
、
繰
返
し
載 荷
を
受 け る
場
合
で
も
、
危
険 断
面 に 「
繰
返 し
載 荷
に よ る
軸 方 向
ひ
ず
み
度
の
累 積
」
が 生 じ
ない
場 合
に は
、
安 定
限
界
が 限 界
変 形 を 決
定
す
る
要 因
になる。
一
方
、
柱の
危 険 断 面
に
軸 方 向
ひ
ず み 度
の
累 積
が 生
じ
た
場 合
に は
、
コ
ン ク リー
トの履 歴
特
性
の影
饗
に より
、
繰
返
しを受 け る
た びに
軸 方 向縮
み
と伴
に
水 平 耐 力
の
低下 が 進
行
し、
安 定 限 界 時
の
変 形 以 前
に
崩 壊 す
る
可 能 性
が
高
い
。
本 論 文
は、
限 界変 形 を 定
め
る
上で
残 され
た
課 題
で
あ る
軸 方 向
ひ
ず
み
度
の累
積
に
起
因
す
る 限 界
変
形 を 検 討 す
乙
と
本論 文は
，
文
ma
16 ）一
・
18 ）に発 表 した内 容 を加筆
・
修正 した もの である
。
零
建
設省
建 築 研 究 所 第三研 究 部
構 造 研 究室
長・
博
士
（
工
学 ）
＊＊
（
株 ）
間
組 披 術
研
究 所
研
究第
二
部
研
究
員
・
博
士
（工 学
〉
掌榊
（
株 ）
間 組 技 術 研 究 所 技 術 開 発 部
研 究 員
・
修士
（工学 ）
Head
，
S
しructure
Div
，
，
Buildlng
Research
lnstltute
，
Ministry
of Con
・
struction
，
Dr
．
Eng
、
Research
Engineer
，
TechrLlcal
Research Institute
，
Hazama
Corp．
，
Dr
．
Eng
，
Research
Engineer
，
Technical
Research
Institute
，
Hazama
Corp
．
，
M
．
Eng
．
と も
に
、
同 題 名 論 文
の
集 大 成 と し
て
柱
の
限 界変 形
の
算 定
法 を 示
し た
も
の であ る。
ま ず
、
第
2
章
におい て は
、
コ ン クリ
ー
トの
履
歴
特
性
、
載 荷 履 歴 お よ
びコン
ク リ
ー
ト
の
拘 束
性状
を
パ
ラ メー
タと
し た 危
険 断
面の モ
ー
メン ト
ー
曲 率 関 係 お よ
び
軸 方 向
ひ
ず
み度
一
曲 率
関 係の
解
析 例 を 示 し
、
そ
れ
らが
柱
の
耐震 性 能
に 及 ぼ
す 影 響 を 例 示 し
た。
ま
た
、
こ
れ ら
の
解 析 結
果の
検
討
か
ら
、
軸 方 向
ひ
ず
み
度
の
累 積
が 限
界 変
形 を
規 定
す る 決
定
的 な 要 因 の
一
つ で
あ
る
と 結 論 付 け
てい
る
。
第
3
章
では、
繰 返
し
載 荷
に よ
り
危 険 断 面 に 軸 方
向
ひ ず
み 度の累 積 や そ れ に 伴 な う抵
抗
モ
ー
メ ン トの
低 下
が 生 じ
な
い
変 形
の
限 界
と
軸 力
の
関係 を 明
らかに し
、
その
算
定の
方 法 を 示
し た。 な お
、
本 論 文
で は
、
こ の
変
形 の 限 界
を
「
繰
返
し
載 荷
に
対 し安 定 した 挙 動 を 示 す 変 形
の
限界 」 と
名 付
け てい る
。
第
4
章
は、
限 界 変 形
の
算 定 法
の
集 大 成
と して
、
簡 略
化
し たコ ンク リ
ー
トの
応 力 度
一
ひ
ず
み
度 関 係 を 用
いて、
「安 定 限 界 」 と と も
に
第
3
章
に
示
した 「
繰 返
し
載荷
に
対
し安 定 し た 挙 動 を 示 す 変 形の限 界 」の算
定
図 表 を 示 し
た
。
ま
た
、
提 案
した
算 定 図表
の
有
意
性
につい て検 証 も行
なっ て い るe
な お
、
本 論 文
で はコ ンク リ
ー
トの
特
性 に 起 因 す る 限 界
変
形のみ
を論 じ
て
お り
、
鉄 筋
の
座 屈 や 破 断
に
よ る変 形
の
限
界
は
対 象 外 と
して い る。
§
2．
各
種
パ ラ メ
ー
タ が
柱
の
耐
震性能
に
及
ぽ
す 影響
2．1
コ ンク
リ
ー
ト
の
履 歴
モ デル
を
パ ラ メ
ー
タ と し
た
解 析 例
繰
返 し載 荷 を受 け
るコ ンク
リ
ー
トの
応 力 度
一
ひ
ず み 度
関 係
には
、
「
弾 性
的 な
挙 動
を
す
る と み な
す
こ と がで き る
領 域 を 超 え る圧 縮
ひ
ず み 度 を 受 け
た
後
で
は
、 ひ
ず み 度
の
戻 り
によ
り
圧 縮
応
力
度
が
大 き く
低 下 す る
。
ま
た
、
低 下 し
た圧
縮応 力 度
は
、
ひ
ず
み
度
が
も
との圧
縮
ひ
ず
み
度
近
傍
に
戻 る ま
で は
回復 しな
い
」
とい
う基 本 的 特 性
が
あ る
。
（
そ
の
2
）で は
、
こ の
塑 性 領 域
で の
履 歴 特 性
が、
柱
の
危 険 断
面
に生 じ る 「圧 縮ひ
ず
みの重 複
領 域
（
繰 返
し
載 荷 を 受
け
ている 間
、
ほ ぼ 圧 縮 ひ ず み だ け を
受
け てい る
領 域 ）
」の
圧 縮 応力 負 担 性 能 を 劣 化 し
、
危 険 断 面
に
軸 方 向
ひ
ず み 度
の
累 積 を 誘 発 す
る と と
も
に
、
結 果
と し て
、
柱 の
水
平
耐
力
を
著
し
く劣
化
す
る
場合
が
あ
るこ
と を 示 し
た
。
繰 返 し載 荷
を 受
け るコ ンク リ
ー
トの
応 力 度
一
ひ
ず
み
度 関係
に
観
ら れ
る
その
他
の
特 性
と して は
、
図
一2
の丸 印 （
破 線
） 中 に
示
す
よ
うな
Common
Point
が 存 在 す
るこ
とが 挙 げ ら れ る
。
こ こ で は
、
ま
ず
、 こ の
Cemmon
Point
の
存 在
の
有 無
をパ
ラ メ
ー
タ と し
、
平 面 保 持 を 仮
定
し たフ ァ イバ
ー
モ
デ
ル に
よ り危 険 断 面
の モ
ー
メン ト
ー
曲 率 関 係
の
解 析 を 行
い、 こ
の
履 歴 特 性
が
柱
の
耐 震 性 能
に
及
ぼ
す 影 響 を 検 討 す
る。 な
お
、
文 献
12 ）
に
示
さ
れ
た
角
柱
の
中
心
圧 縮 実 験
の
結 果
に よ
れ ば
、
繰
返 し載 荷 時の コンク リ
ー
トの応 カ
ー
ひ ず み 曲 線
の
包 絡 線
は
単
調
載 荷 時
の
応 カ
ー
ひ
ず
み
曲 線 と
ほ ぼ
一
致 す
σ （
kgf
／
cm2
）
f
。
（器｝
図
一
1
コ ンクリ
ー
トの履歴モデル
［
Case
l
］
M
（tf
・
m）
）
図
一3
モ
ー
メント
ー
曲率 関 係
臨
醗
列
瀞
！
図
一
5
モ
ー
メ ント
ー
曲率 関係
隠
昆
響
剛
，
σ
〔
kgf
／cmt）
f。
0
2
f。
’
2
ε〔鋤
図
一
2
コンク リ
ー
トの履 歴モデル
［
Case
2
］
M
（tf
・
m）
図
一
4
モ
ー
メ ン ト
ー
曲 率 関係
贐
響
列
A
M （tf
・
m）
φ
図
一
6
モ
ー
メント
ー
曲率
関係
贓
響
列
一
128
一
る
。
こ の こと から
、
本 論 文
で は
、
（そ の
1
）
、
（その
2
）同
様
、
繰
返
し
載 荷
時の コ ンク リ
ー
トの
応 力 度
一
ひ
ず
み
度 関
係
の
包 絡 線
は
単
調
載 荷
時 の
応
力
度
一
ひ
ず
み
度 関係
と
一
致
す る
も
の と して
扱 う
。
図
一
1
お よび
図
一2
に
、
異
な る二つの
履 歴
モデル
を
示
す
。
図
一
1
に
示 す
履
歴
モ
デ
ル は
、
藤 井
・
青 山
・
梅 村
に
よ
るモ デ ル 13 ）
でCommon
PDint
は考 慮
され
て い な い
。
一
方
、
図
一2
に
示 す
モ
デ
ル は
、
著 者
が
（そ
の
1
）
に
示 した も
の で
、
図
一
1
の モ
デ
ルに
、
Commo
冂
Point
を
考
慮 し た
も
の で あ る。 こ の
履
歴モデル
を
用い た モ
ー
メン ト
ー
曲
率
関
係
の
解 析 結
果 は
柱
の
実 験
結 果 と
良
い
対 応 を 示
し た1D ）
。
な お、
Common
Point
は
、
文 献
12 ）
を 参 考
に、
最大
圧縮
応
力 度
以
降の
領 域で
は
、
包
絡
線
上 から
0
．
1ft
〔
f
’
は コ
e
c
ン ク リ
ー
トの
最 大 圧 縮 応 力 度 〕
除
荷
した
位 置
に
設 定
し て
い る。 た だ し
、
同
一
振 幅
で の
多 数 回
の
繰 返
し
載 荷 実
験 で
観 られ
る
よ う な 「
Common
Point
の 位 置 が
低
下 して い
く
現 象 」
「4 ）
は
考 慮 し
てい ない
。
両 者
の
応
力
度
一
ひ ず み 度
関 係の包 絡 線 〔
f
、
’
＝492kgf
／cm2
、
最 大 圧 縮 応 力 度 時
の
ひ
ず
み
度
ε
，
＝O．367
％
、
初 期 剛 性
‘
・
3
．
85x
105kgf
／
cm2
〕
は 同
一
で
、
（そ
の
1
）
の
中
心
圧
縮
柱
試
験
体
C6P61
の
実 験
結 果 を
モデル化 した もので あ る
。
ま た
、
解 析の対 象 と し
た
断 面
は
21Smm
角
の コ ン
ク リ
ー
ト断 面
で
、
（
その
1
）の
柱
試 験 体
の コ
ア断 面
に対
応 す
る
。 た だ し
、
コ ンク
1
丿
一
ト
の
履
歴
特 性
の
影 響 を 明 確
に
す る
た
め
に
主 筋 を 除
いてい る
。
図
一
3
に
、
軸 力 比 をo
’
o／
f
。
’
＝ 0，3
〔
σ
’
oはコ ア
断
面で
換 算
し た
軸 応 力 度 〕
と し
、
図
一
1
の モ
デ
ル
を用
いた
一
2000
C
’
A
’
O
A
C
2000
φ
（xlO
−
e
l
／cm）
場 合の モ
ー
メ ン ト
〔
M
〕
一
曲 率 〔φ〕 関係
の
解
析 結 果 を
示 す
。
図
一
4
は
、
同
一
の
軸 力
比で、
図
一2
の モ デル
を 用
いた
場 合
の
解 析 結 果 を 示
し て い る。 図
中
、
実線
は 正
負 交
番
漸
増
型の
曲 率 を繰 返
し
与 え
た
場 合
の
結
果 を
、
破 線 は 単
調 増
加
型の曲 率 を 与 え た 場 合の結 果 を 示
す
。
図
一
3
お よ
び 図
一4
を 比 較 す
る
と
、Common
Point
を
考
慮
し た
場 合
には
、
繰 返
しに
お け る 同
一
曲 率 時
に
抵 抗
モ
ー
メン トの 低
下 が見
ら
れ
る
もの の
〔図
一4
中の
丸
印 参 照 〕
、
両 者 と も
繰 返
し
載 荷 時
の
M
一
φ
関 係の
包 絡 線
は
単 調 載 荷 時
の
M 一
φ関係
に
一
致
して
お り
、
繰 返 し載 荷
に
よ り抵 抗
モ
ー
メ ン
ト
の
低 下 が 進 行
し て い
く
こ と は ない
。 一
方
、
軸
力
比
を
σ
’
o／
f．
’＝ O．
4
と し
、
図Ll
の モ
デ
ル
を
用いた 場 合の
解 析 結 果 を 図
一5
に
、
図
一2
の モ デル を
用
いた
場 合
の
解
析 結 果 を 図
一
6
に
示 す
。
この
場 合
、
両
者
と も
繰
返 し
載 荷
時 の 抵 抗 モ
ー
メント は、 ほ
ぽ
同
r
の
変 形 点 〔
図
一5
中
の
A
点
の
曲率
φ
＝800
×
10．
s
（
1
／cm ）
〕
以 降
、
単
調
載
荷
時
の
抵 抗モ
ー
メン ト
を 下
回っ てい
く
。
特
に
、
C
点
〔
φ
＝
1000
xIO
’
6
（1
／cm ）
〕 以 降
で は、
両 者 と も そ
の
低 下 が 顕 著 と な
る
。
両 者
の
違
い は
、Common
Point
を 考
慮 し た場 合
の
方
が 低 下
の
度 合
いが
大
き い
。
図
一7
は、
図
一5
お よ
び
図
一
6
の
解
析 例
に お
け
る
軸 方
M
（
tf
・
m）
擬
、
7
− ’
き
一
一一
’
εs
＝
O．
367
％
、
s
：
＿
丶
丶
、
、
、、
［
Case
1
］
／
［
Case
2
］
1
！
，
！
2
丶
3
、
、
、
丶
、
丶
丶
丶
、
丶
ε。（％） 丶
、
図
一
7 軸方 向 ひ ず み 度
一
曲 率 関 係
［軸 力比
≡
O
．
4
］
6
図
一
8 断面のひず み度 履 歴
匚軸 力比
＝
0
，
4
、
Case
1
］
一
1
φ
0em
）
図
一
9
モ
ー
メ ン ト
ー
曲 率 関 係
匚大 振 幅後の小振 幅］
M （tf
・
m）
6
．
0
一
1000
ε o
（X
0 1000
）
一
1000
界
図
一
10
軸方向ひ ず み 度
一
曲 率 関 係
［大振 幅後の小 振 幅 ］
一
1000
0
φ
1000
（xlO
“
s
1
／cm）
一
6
．
0
ε日
＝
O
．
367
％
載荷 履
歴
（
xlos1 ／cm
）
±100
±
200
±400
〔
14
回
｝
3．
0
＋
600 e
。
｛黝
1000
φ
（xlO
”
6
1
／cm）
図
一11
モ
ー
メン ト
ー
曲率 関係 図
一
12
軸 方 向ひず み 度
一
曲率 関係
［小振 幅］
［小 振 幅 ］
一
129
一
向
ひ
ず
み
度 〔
ε
o
〕
一
曲 率 〔φ〕 関 係 を 示 し
てい
る
。
な
お
、
軸 方 向
ひ
ず
み
度
は
断
面
中 央
の ひ ず み
度
で
、
圧 縮 を 正
と
し て
示
した。
軸 方 向
ひ
ず
み
度
がコ ン
ク リ
ー
ト
の
最 大 圧
縮 応 力 度 時
のひ ず み
度
ε
B近 傍 に 達 す る 〔
A
’
点 か ら
C
点
へ の途
中
のほぼ
曲 率
ゼ ロ
時 〕以 前
で は
、
両 者
の
軸 方 向
ひ
ず
み
度
の
大
き
さ は ほ ぼ
一
致
して い
る
。
ま
た、 こ の
領 域
で
は、
前 述
の よ
う
に
抵 抗
モ
ー
メン トの低 下 も
少
ない。
一
方
、C
点 以 降の 抵
抗
モ
ー
メ ン トが
低 下
し て い
く領 域
で
は
、
軸
方
向
ひ
ず
み
度
の
累 積
が
一
段
と
著
し
く
な る と と
も
に
両 者
の
差 異
が
拡 大 し
てい
る
。
図
一8
は、
図
一
5
の
解 析 例
に
お け
る
断 面
の ひ
ず
み
状 態
の
変
化 を 示 し た
も
ので
、A
点
、
A
点 よ り曲率
ゼロに
戻
っ た
時 点 （
A
→
A
’
） お よ び
A
’
点での ひ ず み 度 分 布 を 破 線で示 し た
。
ま た
、
C
点
、
C
点 よ り曲 率
ゼロに
戻
っ
た 時 点 （¢
→C ’
） お よ び
C
’
点
で の ひ
ず
み 度
分
布
を
実 線
で
示
し た。
軸 方 向
ひ
ず
み
度
が
ε
s
近 傍
に
達 す
る
前
で は
、
正
負
の
曲率
の ピ
ー
ク時
のひず
み
度 分 布
は ほぼ
対 称 な 形 状 を し
て
お り 〔
A
点 と
A
’
点 〕
、
圧 縮
ひ
ず み
の
重 複 領 域
の
大 き さ も小 さ
い。
一
方
、
C
点 か
ら
C
’
点
で の
繰 返
し で は
、
こ の 圧 縮 ひ
ず
み の 重
複 領 域
が
拡 大
し てい る
。
これ らの こ と よ
り
、
抵 抗モ
ー
メン トの低 下 が 生 じ る ま
での
領 域
で は
、
コ ンク リ
ー
トの履
歴
特 性の
Common
Point
の
影 響
は さ ほ ど 重
大
で は な
く
、 ま た
軸方 向
ひ
ず み 度
が ほ
ぼ コ ンク リ
ー
トの
最 大 圧 縮 応 力 度 時
の ひ
ず
み
度
に
達
した
後
、
本 章の始 め に 記 し たコ ンク リ
ー
トの塑 性
領
域で の
履
歴
特 性
の
影 響
が
顕著
にな
り
、
軸 方 向
ひ
ず
み
度
の
累積
と
抵
抗モ
ー
メ ン トの低 下 が 著 し
く
なっ て い
く も
の と
言
え る。
く工）
2
、
2
載 荷 履 歴 を
パ
ラ メー
タ と
し た解
析
例
こ こ で は、
図
一5
の
解 析 例
に
対 し
、
載 荷 履 歴 を変 え
た
解 析 を 行 う
。
図
一5
中
の
C
点
一C ’
点 ま
で
載 荷
を 行 っ た
後
、
す
な わ ち
、
ま
ず
、
同 振 幅
の
繰 り返
し
後
に
軸 方 向
ひ ず
み
度
が eBを 超 え る よ
う
に
C
点
、
C 「
点
の
曲率 を 与 え
た
後
、
継 続 し
て
小 さ な 振 幅 〔
曲 率
φ
＝
±
400x10 ’
6（
1
／（：皿）
〕 を
繰 り返
し
与
え た。 こ の
場 合
の モ
ー
メ ン ト
ー
曲 率
関 係
を
図
一
9
に
、
軸 方 向 ひ ず み 度
一
曲 率 関 係 を 図
一10
に示 す
。一
度 大 きな振 幅
で
繰 り返 され た 後
で は
、
その
後
の 小 さ な
曲
率
の
振 幅
で も 抵
抗
モ
ー
メ ン トの 低 下 と
軸 方 向
ひ
ず
み
度
の
累 積
が
進 行
し、
最 後
には
断 面
の
圧 縮 縁
ひ
ず
み
度 が 擬 似 安
定
限 界 時の 圧 縮 縁 ひ ず み 度 凵 ）
に達 し、
軸 力
の
保 持
が
不
能になっ て
崩 壊 す
る。 な お
、
図
一
5
中
の
B
点
一
iB
’
点 ま
で 図
一5
と
同
一
の 履
歴
で
載
荷
を
行
っ た
後 〔
こ の
場 合
、
軸
方 向
ひ
ず み度
は
ま
だε
eに
達 し
てい
な
い
〕
、
同 様
に
継 続
し
て図
一9
と
同 じ小 さ な 振
幅
を
与
え た
場 合
に は、
抵 抗
モ
ー
メン トの低 下
も軸 方
向
ひ
ず
み
度
の
累 積 も
起
き
ない
〔図
一
11
お よ び 図
一12
参 照 〕
。
これ らの こと は、
大
地
震
に よっ て
、
繰 返 し載 荷
に
よ
る
軸 方 向 ひ ず み 度の累 積 が 生 じ る 元 と な る よ
う
な
大振 幅
の
曲 率
（
概 略 的
に は
、
繰 返
しに よっ て
軸方 向
ひ
ず
み
度
がコ
ンク リ
ー
トの
最 大
圧 縮 応
力度 時
の ひ
ず み 度 を 超
え
る よ う
な 曲率 ） を 受 け
た
後
で
は
、
前 述
の コ ンク
リ
ー
トの
塑 性 領
域
で の
履 歴特 性
の影
響
に よ り
、
その後の 中 小 地 震によ る
小 振 幅で
も
柱には
水 平
耐
力
の
低 下
と
軸 方 向 縮
み が
進
行
し
、
や が て
擬 似 安 定
限
界
1n
に達
し、
柱 は崩
壊
す
る可 能
性
が
あ
ること
を 意 味
して い
る
e
ま
た、
危 険 断 面
に
．
そのよ
う
な
圧 縮
ひ
ず
みの
重 複
が 生 じ ない場 合に は
、
柱はかな
り
の
回 数
の
繰 返 し載 荷 を 受 け
て
も安 定
した
挙 動
を 示 し得 る
こと
を 意 味
して い
る
。
2．3
コンク リ
ー
トの 応 力
度
一
ひ
ず
み
度 関 係
の包
絡 線 を
パ
ラ メー
タと
し た解 析 例
軸 方 向
ひ
ず
み
度
の
累積
や
抵 抗
モ
ー
メ ン トの低 下 に は、
コンク リ
ー
トの応
力 度
一
ひ
ず
み
度 関 係
の
包 絡 線
の
形 状 も
図
一
13
拘 束状 態の良いコ ンク リ
ー
トの
応力 度
一
ひ ず み 度 閲係
〔
最 大 圧 縮応 力 度 後の剛 性
＝
0
］
M
（tf
・
m）
m｝
0
一
2000
φ
2000
（x10
曹
61
／cm ｝
3
フ
6
ε
o （髯〕
一
iOOO O
（x
100D
m
）
図
一
14
モ
ー
メン ト
ー
曲率
関 係
〔図
一13
のσ
一
ε閲 係 を用いた場 合 ］
図
一
15
軸 方 向 ひずみ度
一
曲率 関係
［図
一
13
のσ
一
ε関 係 を 用 い た場合 ユ
図
一
16
軸 方 向ひずみ度
一
曲 率関係
［
鷲
跡
鷓
係 を用い
蜩
一
130
一
影 響 す る
。 こ こ で
は
、
図
一5
の
解 析 例
に
対
し
、
包 絡 線
の
形 状 を 変
え た
解
析 を 行
う
。 図：
13
に
示 す
コ ンク リ
ー
ト
の
応 力 度
一
ひ
ず
み
度
関 係 は
、
拘 束
性 状の良い コ ンク リ
ー
ト
を 想 定 し た
も
の で
、
図
一1
の
応 力 度
一
ひ
ず
み
度 関 係
に
お
いて
、
最
大
圧 縮 応 力 度 以 後の
包
絡 線の剛 性 を ゼロと し た
も
ので あ る。 こ の
応 力 度
一
ひ
ず み度 関係 を 用
いた
場 合
の
モ
ー
メン
ト
ー
曲率 関 係 を 図
一14
に
、
軸方 向
ひ
ず
み
度
一
曲
率 関 係 を 図
一15
に
示 す
。 た だ し
、
軸 力
比は
、
σ
’
o／
f
。
’
＝0．5
と
し
、
正
負
交
番
漸 増
型の
振 幅 を
与
え た。 こ の
場
合
、
抵 抗
モ
ー
メ ン
ト
の
低 下
は
全 く生
じない。 しか し な が
ら
、
軸 方 向
ひ
ず
み
度
は
繰 り
返 し と と
も
に累
積
して い る
。
た だ
し
、
大 振 幅 後
の小
振 幅 〔
図
一10
と 同 じ
載 荷
履 歴 〕 を
与 え
た
場 合
に は、
図
一10
の
場 合
ほ ど
軸 方 向
ひ
ず
み
度
の 累
積 が 生 じ ること は ない
〔図
・
− 16
参
照
）
。
こ
れ ら
の こ
と
は
、一
見
、
水 平 耐 力
’
的
に は
安 定
して いる
柱で も
、
コ ンク1
丿一
トの塑 性領
域で の履
歴特 性
の影 響
に
よ
り危 険 断
面に
軸
方
向
ひ ず み
度
の累 積 が 生 じ
、
過 大 な 軸
方 向 縮
み が 生 じ てい る
可 能 性
が
あ る
こ
とを 意 味 し
てい
る。
一
般
の
柱
の設
計
では
、
こ の よ う
’
な
軸
方
向
縮 み が 生 じ
るこ と を 想 定 して いない のが 通
常
で
あ
ろ
う
。
水 平 耐 力
だ
けで はな
く
、
軸 方 向 縮
みの観 点 か ら
も
柱の限
界 変形 を 規
定 す
る
必 要
が
あ る と考 え られ る
。
以
上
、
本章
で
指 摘
し た
事
柄
、
さ ら に
、
危 険 断 面
に
軸 方
向
ひ
ず
み
度
の累 積 が 生 じた
試
験 体 で は
大
き な 水 平 耐 力の
低 下 を
起こ し た
事 実
10 ）
に より
、
柱
の耐 震 設 計
にお
いて
は
、
危
険
断 面
の
曲率
を安
定
限 界 時
の
曲
率
以 下
に
す る と と
も
に
、
危 険 断 面
の
軸 方 向
ひ
ず
み
度
が 累
積
し てい
く
よ う な
曲 率 以 下
に と ど める
必 要
が
あ
る
。
§
3．
繰 返
し
戟
荷
に
対
し
安 定
した
挙
動 を 示 す
変
形
の
限 界
本 章
で は
、
繰 返
し
載 荷
に
対
し
、
危 険 断 面
に
軸 方 向 ひず
み 度の累 積 や そ れ に 伴 う 抵 抗モ
ー
メン トの低 下 を 起こさ
ず
に
、
安 定 した 挙 動 を 示 し得
る
変 形
の
限 界 を 導 く
。
検 討
の
対 象
と
す
る 危
険 断 面
は
図
一17
に
示 す 等 配 筋
の
断
面 〔
b
’
×
D ’
〕
で
、
か ぶ
り
コ ンク
リ
ー
ト
は
変 形
の
初 期 段
階
で
圧 壊
・
剥 落 す る 可 能 性
が あ ること か ら］a）
、 コ ア
断
D
’
一
ぴ
．
ー
a ／
f
，
’
1
’
一一
一
＿
α
．
1
、
1
面 だ け を
対 象
と
す
る。 こ のコ ア
断 面
が
一
定 軸 力 〔
N
〕
の
下
、
正
負
で
絶 対 値
の
等
しい
曲率
振
幅 〔
曲 率
±
φ
） を
繰
返
し強 制 さ れ ること を 想 定
す
る。 た だ し
、
繰 返
し
載荷
を 受
け
ている
間
、
引
張
側
主
筋
と
圧 縮 側
主
筋
の
負 担 軸 方 向 力 は
相 殺 す
る
も
の
と し
、
軸 力
はコ ンク リ
ー
トだ け で
負
担 す る
も
の
と仮 定 す
る （こ こで取 り 扱 う 限 界 変 形 とい
う
よ
う
な
大
変 形で の
繰 り
返 し
を 考
え た
場 合
、
引 張 お
よ び
圧 縮 鉄 筋
は
と も
に
降伏
あ るい は そ れ に 近い
状 態
になっ て い
る と考
え られ る
こ
とか ら
、
本 仮 定
は ほ ぼ
妥 当
な
仮 定
で
あ
る と 言
え よ う）
。
ま た
、
コ ンク リ
ー
トの
応 力 度 〔
σ
〕
一
ひ
ず み
度 〔
ε
〕 関 係
は、
前 章
に 示 した コ ンク リ
ー
トの 塑 性
領
域
で の
履
歴
特 性
を
参 考
に、
以 下
の よ
う
に
簡 略化 す
る
〔
図
一
18
参
照 〕
。
繰返 し載 荷 を 受 け
るコ ンク
リ
ー
トの
応 力 度
一
ひ
ず
み
度
関 係の
包
絡
線
は
、
単 調 載 荷 時
の
応 力 度
一
ひ
ず
み
度
関 係 に
一
致す
る もの と し、
そ の包 絡 線 を 2
本
の
直 線
で
表す
。
ま
た
、
コ ンク リ
ー
トの
引 張 応 力 度 を 無 視 す
る
6
原 点
か ら
最
大 圧 縮 応 力 度 時
のひ
ず
み
度 ま
での
領
域
は 弾 性 と し
、
最 大
圧 縮 応
力 度 時
の ひ
ず
み
度 を越
え た塑
性
領
域
か らの除
荷
で
は
、
応 力 度
がゼ ロと な る ま で 初 期 剛 性 と 等 しい 剛 性 を
持
つ
直 線
で
表 す
。
再 載 荷 時
に
お
いて
応 力
腰
の
生 じ始 め
る
点
は
除 荷 時
に
お
いて
応 力 度
が ゼロ
と なっ た 点 と し、
再 載 荷
も初 期 剛 性 と等 し
い
剛性 を持
つ
直 線
で
表 す
。
この
場 合
、
応 力 度
一
ひ
ず
み
度 関
係の包
絡 線
は、
（
1
）
式
〜
（
5
）式
で
表 さ
れ
る
。
ε 〈
0
の
場 合
σ
＝O ……「
”
1 「
’
11’
』
’
”
』』
』』
』
…’
「』
（
1
）
O
≦ ε ＜ ε
B の
場 合
。
．
玉
ε
．．．＿ …＿ ＿．
．
一．
．、
＿
（
2
）
ε
コ
1
α ≠
O・
かつ
・
ε
B≦ε ＜（
1
＋
一
）εB の
場 合
α
0
0
1
ε／ε e
コ ア
断面
図
一
17
検 討 対 象 断面 図
一
18
簡 略 化 したコ ンク リ
ー
トの
応 力 度
一
ひず み度 関係
2
ε
。
，
P
εo
，
o
εc
D ’
引 張
ひ
ず
み
φ ε ゜
・
F
一
φ
F．
一
一
．
．
1
圧 縮ひずみの
重 複 領 域
0
εo
，
02
ε
。
，
P
εc
（
A
）eo
，
o≧
2E
。
，
e の場 合
（E）εD
，
o〈
2
εo
，
P の 場合
図
一
191
圧縮ひずみの重複領域
一
131
一
17
に
示 し
たコ
ア断 面
に対 し
、
図
一18
に示 した
コン ク リ
’
一
、
トの
応 力 度
一
ひ
ず
み
度 関 係
の包
絡線 を 用
いて
、
安 定 限 界
時
の
曲 率
φ
s、
と
軸 力
N
の 関 係 を 導いた 結 果 を
、
αをパ ラ
メ
ー
タ に し て 図
一20
に
示 す
。 な お、
誘 導
に
際 し
、
安 定
限
界 時 近 傍
の
変 形 領 域
で は
、
引 張 側 主 筋 は 引 張 降 伏 応
力 度
に
、
圧 縮 側 主 筋 は 圧 縮 降 伏 応
力 度
に達 してお
り
、
この
時
主
筋
の
剛 性
は ゼ ロに なっ てい る もの と仮 定 し た。 ま た
、
コア断 面にお
け
る 引 張 側 主
筋
の
位 置
はコ ア
断 面
の引 張 縁
に
一
致 す
る
も
の
と
して 扱 ってい る。
誘導
の
詳 細
は
付 録
2
に
示
し た。
次
に
、
第
3
章
に示 し た
算 定 方
法に基づ
き誘 導
した 「
繰
返 し載 荷
に
対
し
安 定
し た
挙動
を
示 す 変形
の
限 界 φ
c，
」
と
軸 力
N
の
関 係 を
α
を
パ
ラ メー
タ と
し て図
一21
に 示す
。
た
だ し
、
こ こで は
、
ε
o，
ti
7 ε
Bの条 件によ
り
定 め た
関
係
の
み
を 示
して い る。 こ の理
由
は
、
付 録
1
に記 し た よ う にε
o．
p
が ε
B／
2
を 超 え て もεo
．
oがεBを 超 え な け れ ば
、
繰
返 し
載
荷
に
対 し
、
そ
れ
ほ
ど大
き
な
抵 抗
モ
ー
メン トの低 下 を 生 じ
る こ
と
は な い
と
考
え られ る こ と に よ る。 ま た、 こ の こ
と
は
後 述
の
検 証 例
で
も確 認 し
てい る
。
図
一22
には
、
図
一20
と 図
一21
の両 者 を
併
せて
示
し た
。
図
一20〜
図
一22
は
、
危 険 断 面
に
お け
る
軸 力 と曲 率
の
関
係 を
示
し た
も
の で あ る が
、
（
その
1
）
に
示
した
柱 試 験 体
で、
曲
げ 降 伏後 柱 脚 部
に
生
じた
柱
の ヒンジ
領域
の長 さ は 柱 せい
D
に
概
ね
一
致
し
、
ま た
、
ヒ ンジ
領 域
の
平 均 曲 率
に
D
を 乗
じ た
も
のは
部
材
角
〔
R
〕
の
良
い近
似
と な っ たこと
を考 慮
す る と
、
図
一
20
〜
図
一
22
の
横 軸
は
、
（
φ
D ’
）
／ε
B≒
R
／ε
Bと み な
す
こと
も
で
き
る。
柱
の
限 界 変 形
は
、
「
繰返 し
載 荷
に 対 し 安
定
した挙 動 を 示 す 変 形の限 界 」 と 「安 定 限
界
」
の 何 れ か 小 さい
方
の
変 形
で
規 定 され る
。
軸 力 が 大 き
い
場 合
に は 「繰 返 し
載 荷
に
対
し
安 定
し た
挙 動 を 示 す 変 形
の
限 界
」で
、
軸 力
が小 さい
場 合
に は 「
安 定 限 界 」
で
柱
の
限 界
変
形 が 規
定
され る 傾
向
が
あ
る。
ま
た、
一
方 向 時
のみ
高 軸 力
で
他 方 向 時
に
は極 め
て
低
い
軸 力 あ
るいは 引 張
軸
力
と
な る よ う な 隅 柱 や 側 柱の
場 合
に は、 「
安 定
限 界 」で 限
界変 形
が
規定 され
る
。
図
一22
に よ れ
ば
、
柱の
軸 力
比
を 低
く抑
え ること、
負勾 配
の
傾 き 〔
α
〕 を 小 さ くす
るこ
と
、
お よ
び コンク リ
ー
トの最
大
応 力
度
時のひ
ず
み
度 〔
ε
コ
〕を
大
き
く
す
ること が
、
変 形 性 能 を
確 保 す る 上 で 重 要 で あ
る
。
コ ンク リ
ー
トの拘 束 を 高 め ること は
、
上 記の三つ の
事 柄
に
対 応 す
る。
柱
の設
計
に
お
い て は
、
所 要
の
変 形 性 能
と
軸 力
の
大 き さ
に
よ り
、
図
一
22
を 参 照 し
、
必 要
なコ ンク
リ
ー
ト
の
性 状 を算 定
し
、
そ れに見
合 う拘 束 方
法
を 採 用 す
れ ば 良い と 言 え る。
L「
最 後
に
、
図
一
22
に 示 した
算 定 図 表
の
妥 当 性 を 検 証 す る
た めに
行
っ たモ
ー
メ ン
ト
ー
曲 率 関 係
の
解 析例 を
図
一23
に
示 す
。
解 析
に
用
い
た 断 面
は
第
2
章
の
解
析に
用
いた 主
筋
の
ない
218mm
角
の コア
断 面
で
あ
る
。
ま
た
、
コ ンク リ
ー
トの
応 力 度
一
ひ
ず
み
度
関 係 は
、
最 大
圧
縮 応 力 度
までは
図
一
1
と
同
一
と し、
最 大圧 縮 応 力 度 以 降 を
、
通 常
の
鉄 筋
コ ンク
リ
ー
ト
造 柱 を 代
表 し得 る と 思 わ れ る
一e．
1
・
（
f
「
／
じ
ε
1 ）の
負 勾
配
を 持
つ
直
線 と した
。
履 歴モ デル は 図
一
1
の モ
デ
ルを 用い た
。
図
一23
中に は
、
各解 析 例
で設
定
した
軸 力 比 と曲 率
の
関 係 を
、
α
耳0．1
の
場 合
の
N
／
（
b ’D ’
f。
’
）
一
（
φ
．
D ’
）／ εs
関 係
と
対 応 さ
せ た
図 を 併
せて
掲 げ
た
。
図 中
に は
、
弾 牲
限 界 〔曲
率
の ピ
ー
ク
時
に ε
、
＝
ε
B
と
な る 条 件 よ
り
定 め た
関 係 〕を 細 実
線 で
示 す
と と
も
に、
曲
両
1
．
o
M
（a）
6
M
6
（b）
M
（c）
6
M
6
（の
0
．
90
，
8 κ
＿
勉
呵
〃
＝
0
．
52
δり
’
∫1
φD
’
一 ＝
2
‘
β
φ
押
＝
050
レD
’
κ
旦
＝
4
‘
β
φ
禅
穹
044
レD
’
∫乙
哩
z
＝
6
ε配
φ
κ
南
0
．
41
卵
’
π
竺
＝
8
ど
β φ
0
．
70
．
50
．
50
．
‘
aelO
マ
ー
一
よ
b
°
f
：
o
，
3
一
〇，
50O
，
5
一
〇．
5
00 ．
5
一
且 o 1
一
1
0 亘
．
0
．
2 安 定 句
O
．
1
安定 領
域 園 性 ｝
o1 23 4 5
一
6
一
6
一
6
一
6
設 定
κ〆（bり
’
κ｝
一
したN1〔う
’
D
’
∫
1
｝お
φσ γD
厂
！ε
M
M
M
M M
6
6
6
6
6
（e ） （
D
（9） （h） ω
N
＝
o
．
56
占
「
ノ‘
璽
＝
2
εB
φ
κ
＝
o
．
44
占
’
P
「
κ
φ〃
一窩
4
ε8
φ
κ
＝
0
、
38
レρ
’
∫
1
璽
＝
6
‘β φ
N
「
o「
；
0
．
35b
∫1
廻
＝
8
匸β φ
N
シP喫
‘2
＝
048
竺
＝
2
φ
一
〇，
5O
、
5
一
〇，
5 00 ．
5 一
1 0 1 一
l
o 1
一
〇．
5D
，
5
一
6
一
6
一
5
一
6
一
5
非安 定 頓 域
一娯
関 係
（α
≡
o
．
り
c
d
．
．
・
9
■
h
安 定 領 域 〔塑 性 〕
嚼
6 T 8 910
M ：モ
ー
メン ト（tf
・
m）
φ：曲率 （：
10
−
31 ／c口）
図
一
23
モ
ー
メント
ー
曲
率
関
係
の
解析
例
一 133
一
