第２学年○組 算数科学習指導案 １ 単元 1000 までの数 ２ 単元展開の構想
３ 学習活動計画（総時数 10 時間）
本単元は 100 をこえる数の数え方を工夫し，数の表 し方やしくみを調べる活動を通して，数の範囲を広げ て，1000 までの数の構成，数の表し方，数の大小や順 序を理解し，数概念を養うことをねらいとしている。特 に，以下の３点において本単元の内容の重点化を図り， 数の概念形成に必要とされる「単位の考え」を身に付け ることを主なねらいとする。 ① 10 のまとまりを 10 個まとめて 100 のまとまりを作 る数え方の工夫から「10」「100」を単位として意識し， 単位のいくつ分として数の仕組み（十進位取り記数 法）を見ることができるようになること ② 基にする単位を 10 にしたり，100 にしたりして， 単位の個数で数の大きさを見たり(相対的な見方)，相 対的な見方を用いて計算の工夫ができるようになる こと， ③ 全体が分からなくても，数字や系列や数直線の一部 を見て，単位の大きさに着目して全体を判断すること ができるようになること。 つまり，本単元の内容は，数の感覚を豊かにしたり， 数の大きさや演算方法などを多面的に考察したりする 児童を育てる上からも価値がある。繰
り
返
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在
り
方
に
差異
をもたせた
算数的活動
○ 1000 までの数について，総数がとらえやすい並べ方・数え方を工夫しようとし，10 のまとまりをさらに 10 ずつまとめるよ さに気付くことができる。 【関心・意欲・態度】 ○ 100 までの数と同じように，1000 までの数の大きさを 10，100 などを単位としてそのいくつ分でみたり，２位数から３位 数の構造を発展的にとらえたり，２位数どうしの加減を10 を単位として計算したりすることができる。 【数学的な考え方】 ○ 十進位取り記数法の仕組みをもとにして，1000 までの数を表したりよんだりできる。また，1000 までの数の大小を比べる ことができる。 【表現・処理】 ○ 1000 までの数の表し方や仕組みを説明することができる。また，数直線の目盛りの大きさに着目して 1000 までの数の系列 や順序を理解することができる。 【知識・理解】 本学年の児童に，「単位の考え」にかかわる診断的評価テストを行ったところ，別紙資料のような結果となった。この結果から下記のよ うな児童の実態が明らかになった。 【数えることに関して】10 のまとまりを作ったり，２ずつ，５ずつ数えたりする児童は予想外に少なく，１つずつ数える児童が多い。落ち や重なりをしないように正確に数える工夫や一目で数が分かる並べ方の工夫をしている児童は少ない。そのため，途中で数が分からなく なって何度も数え直したり，数え間違いをしたりする実態である。10 のまとまりを作るよさを経験の中から実感していない。 【数の構成の理解に関して】「99 枚の折り紙に，あと１枚増えた枚数」を問う問題の正答率が低かった。誤答としては「99」「91」「90」な どがあり，10 のまとまりを作って新しい単位に置き換える数の見方が不十分であり，特に，９枚に１枚加えて 10 の単位を作り，さらに 10 の単位が 10 で「100」の単位に繰り上げるという２段階の単位の置き換えに対し，順序立てて考えることが苦手である。「10 を 10 個集 めた数」を問う問題でも，「20」と答えている児童が多く，「10 のまとまりの 10 個分」（倍概念）と「10 と 10 をあわせる」（加法）とを混 同している。十進位取り記数法の基礎となる数の仕組みの理解，位の意味の理解が不十分である。 【数の大小比較に関して】数の大小比較はできるが，数字の一部を隠しての大きさ比べでは，正答率が低い。見えている数字のイメージ（「３ は小さい」「８は大きい」など）にとらわれて，直感的に大きさの大小を比べる傾向がある。同じ単位どうしに着目する数の見方や，位の 大きい方から比べれば早く正確に比べられるという数の見方は育っていない。また，隠されている所に，順々に数を当てはめて問題を解 決する筋道を立てた問題の解決が苦手である。 【数の系列・順序に関して】数の系列・数直線の問題は比較的間違いが少ない。しかし，最初の部分を省いた数直線の問題は，正答率が低 い。系列・数直線の問題では，児童は最初の２数で全体の規則性や１目盛りの単位を判断する傾向があり，最初の部分が省かれている問 題では，途中の分かっている２数間に目を付けて 1 目盛りの単位を見つけるような数の見方が苦手である。また，分かっている数の左側 の目盛りは，数を減らして考えるという数を逆に見る見方も苦手である。 【数の相対的な見方に関して】10 円を 1 円 10 枚に置き換えたり，1 円玉 10 枚を 10 円に置き換えたりする問題の正答率は低く，単位の置 き換えが苦手な児童が極めて多い。双方からの置き換えを行う操作活動の経験が不十分であると思われる。また，「60」という数を１の 60 個分とみたり，10 の 6 個分とみたりする相対的な見方の素地となる数の見方は不十分な実態である。児童の中には順序数と集合数を混同 している児童も見られる。(何十)＋(何十)，(何十)−(何十)の計算では，10 を単位に見ると，簡単に計算できるというよさに気付いてい る児童は少なく，図を用いて解決したり，図や言葉をつかって考えを説明したりすることが苦手である。 ＜本単元の目標＞ ＜児童の実態＞ ＜このような内容を＞ ＜このような指導で＞ 本単元の指導にあたっては，数のまとまりを基になる単位として 強く意識し，単位を基に数の大きさや関係をとらえる見方を育てる ような算数的活動を工夫する。特に，診断的評価テストで明らかに なった児童の実態が２極化している「数のまとまりごとに新しい単 位に置き換える見方」，「同じ単位の数字に着目して数の大小を比較 する見方」，「数の相対的な見方」を育てる時間に，習熟の程度に応 じた学習指導Ⅰ・Ⅱ・Ⅲを位置付ける。 習熟の程度に応じた学習指導Ⅰでは，10 を単位とした１円玉やク リップの置き方で数を伝える「数の伝言ゲーム」を行う。10 の単位 を 10 集めて 100 の単位を作る活動，さらに１円玉やクリップをカ ードに置き換えて数を表す活動を位置付け，これまでの学習指導に 「単位の置き換え」を経験させる学習指導を付加・強化し，数の構 成の理解を確かなものにする。習熟の程度に応じた学習指導Ⅱで は，位の位置がそろってない３位数の数を書いた数カードで大きさ を比べる活動を位置付け，これまでの学習指導に「同じ単位（位） に着目し，位をそろえて大きい位から大小比較していく」数の見方 を育てる視点を強化する。習熟の程度に応じた学習指導Ⅲでは，こ れまでの 10 円玉，100 円玉を用いて 10 を単位とした数の構成・分 解を行う活動だけでは不十分と考え，新たにマス取りゲームを位置 付け，数の相対的な見方を育てる活動を付加する。ゲームを行いな がら，全体のマスの数によって部分となる１マスの単位が変わるこ とを実感させ，数を部分と全体の関係で見ていく見方の素地を育 て，数の相対的な見方を身に付けさせる。３ 学習活動計画（総時間１０時間） 主な学習活動 時 形態 学習指導の主張点 １ ビー玉数え競争を行い，速く正確に数える入れ物作りの工夫をする。 ＜ルール＞ (1) 第 1 回戦を行う。1 人 10 秒ずつでバトンタッチをしながらビー玉を数え，全員で何 個ビー玉が数えられるかを競う。 (2) 数える入れ物をグループで作って，第２回戦を行う。（ホースを自分たちの好きな長 さに切って，２個入り，５個入り･･･など数えやすい入れ物を作る）。 (3) より速く正確に数えるため，ホースを作り変えたり，数えたビー玉の置く入れ物や 位置を工夫したりするなど，グループで作戦を話し合い，第３回戦を行う。 (4) 各グループの数え方の工夫を出し合い，共通していることを話し合う中で，早く正 確に，みんなが見て分かるような数え方に気付く。 ２ 時間 一 斉 ○ 実態調査で，２ずつ，５ず つ，10 のまとまりを作って数 えていた児童が少なかったこ とから，実際に物の数を数え る経験が不足していると思わ れる。そこで，数える活動の 時間を十分にとり，10 のまと まりを作って数えるよさを実 感させたい。その活動の中で， ｢単位の考え｣のもっとも基礎 となる「単位を意識する」数 の見方を身に付けさせたい。 【何度もやってみようコース】 ２ 数の伝言ゲームを行い，１円玉やカード の置き方で，３位数を表す。 ＜ルール＞ (1) ２位数でゲームのやり方に慣れる。 (2) ３位数で１回戦を行う。 (3) 数がうまく伝わらなかったことから， 分かりやすい置き方を２人で相談し，伝 える側，伝えられる側を交代して，２回 戦を行う。 (4) 早く正確に伝えたペアの置き方を観 察し，置き方の工夫をとらえて，３回戦 を行う。 (5) 赤・青・黄の３色のカードで数を表す 方法を考え，数の伝言ゲームの 4 回戦を 行う。 (6) ３色カードを白１色のカードだけに して数を表す方法を考える。 (7） 置く位置で１枚のカードの単位が決 まることから，３位数の数の仕組み（十 進位取り記数法）についてまとめる。 (8) カードを具体物に置き換えたり，カー ドを数字で表したり，抽象から具体化を 図る練習問題を行う。 【チャレンジコース】 ２ 数の伝言ゲームを行い，クリップやカー ドの置き方で，３位数を表す。 ＜ルール＞ (1) １回戦を行う。 (2) 最後までうまく伝わらなかったり，伝 えるのに時間がかかったりしたことか ら，次の人に分かりやすい置き方をグル ープで相談し，第２回戦を行う。 (3） 各グループのクリップの置き方を交流 し合い，一目見て数が分かる置き方を話 し合って３回戦を行う。 (4) １色のカードで数を表す方法を考え， 数の伝言ゲームの４回戦を行う。 (5) 置く位置で１枚のカードの単位が決 まることから，３位数の数の仕組み（十 進位取り記数法）についてまとめる。 (6) 適用問題を解く。 １ 時間 習熟 の 程度 に 応 じた 学習 Ⅰ ○ これまでの学習指導では， （前時で行った）数える活動 について，10 や 100 のまとま りを作るよさに気付かせる工 夫はされてきた。しかし，10 の単位が 10集まって 100 の新 しい単位に置き換えられると いう 10進位取り記数法の基礎 となる数の見方を身に付ける 指導については，数を数える 活動の中に組み込まれ，あい まいにされてきたという反省 がある。そのことは，診断的 評価テストで，数の構成の理 解が２極化していたこと，特 に，２段階の単位の置き換え ができていない実態や｢10 を 10 集めた数｣を｢20｣と答えた 児童が多かった実態からも明 らかである。そこで，この時 間に習熟の程度に応じた学習 を位置付け，「単位の置き換 え」を視覚的，体験的に経験 させる学習指導を付加・強化 し，十進位取り記数法の理解 を確かなものにする。 ３ いろいろな数を数字で表したり，数の構成を説明したりする。 (1) 具体物・半具体物・図や絵を見て，数を読んだり，数字に表したりする活動と，逆 に，数字を具体物・半具体物・絵や図で表して，数の構成を視覚的に表す活動を行う。 (2) 空位のある３位数の数の表し方を考える。 １ 時間 一 斉 ○ 空位の数のある数を含め， ３位数の数について「３け た」の言葉と意味を知り，十 進位取り記数法の理解を深 める時間にする。 グループで制限時間に何個ビー玉の数が数えられるか，ビー玉数え競争を行う。 １円玉 10 枚の束と 1 円玉のばらで３位 数を表し，ペアを組んだ相手に伝える。 早く正確に伝えられたペアの勝ち。 クリップ10 個の束とクリップのばらで ３位数を表し，４人グループで次々伝え ていく。最後の人まで，早く正確に伝え られたグループの勝ち。
【何度もやってみようコース】 ４ 数カード並べゲームを行う。 ＜ルール＞ (1) ３位数の数カード６枚を小さい順に並 べる。 (2) ３位数が右寄り，中，左寄りの位置に 書かれた横長数カード６枚を小さい順 に並べる。 (3) 速く並べたグループの数カードの並 べ方を観察し，並べ方の工夫を知る。 (4) (1)(2)で使った数カードを合わせた 12 枚を小さい順に並べる。 (5) 1000 や空位のある数字を書いた数カ ード 10 枚を加え，大きい順に並べる。 (6) 100 の位が同じ数字で数カードを仲間分 けし，大きい位から比べる方法を観察す る。 (7) 本時学習のまとめをする。 【チャレンジコース】 ４ 数カード並べゲームを行う。 ＜ルール＞ (1) ３位数が右寄り，中，左寄りの位置に書 かれた横長数カード８枚を小さい順に並 べる。 (2) 速く並べたグループの数カードの並べ 方と自分のグループの並べ方を比較し， 並べ方の工夫を考える。 (3) (1)で使った数カードに，さらに８枚の 数カードを加え，大きい順に並べる。 (4) 一人１枚ずつ，カードに３桁までの数を 書き，全員の数カード を小さい順に並べ る。 (5) 並べるのに目印になる数字(100，200， 300…)を考える。 (6) 発展的な問題（一部隠された３位数の大 小比較）を解き，本時学習のまとめをする。 １ 時間 習熟 の 程度 に 応 じた 学習 Ⅱ ○ 診断テストから，同じ単位 どうしを位の大きい方から 比べれば，早く正確に比べ られるという数の見が身に 付 い て い な い 実 態 で あ っ た。また，数の順序につい ては比較的理解 できている のに対し，数の構成から数 の大きさを 見ていくことは 苦手な傾向にある。集合数 を順序数と混同している児 童も少なくない 。そこで， ３位数の大きさ比べの指導 に当たって ，順序・系列か らの大きさをとらえる指導 の前に，集合数 として数の 構成から大きさをとらえ大 きさ比べを行うように，単 元構成を修正する。 また，大小を明らかにす るという結果だけを求める これまでの 指導から，この 時間は大小比較 を通して位 （単位）に着目して数の見 方を育てる指導の視点を強 化したい。 ５ 数直線上に数を示したり，数直線上の目盛りを読んだりする。 (1) 時間内に，数直線上に数を指し示す活動を行い，目印になる数や１目盛りの数の大き さ（単位）を見つける。 (2) 1 目盛りが１，１目盛りが 10，1 目盛りが 100 の３種類の数直線を比較し，共通点や 違いを調べる。 (3) はじめの部分が省略された数直線上に数を示したり，目盛りを読んだりする。 １ 時間 一 斉 ○ 数直線上に数を示すとき，目 印となる数を見つけたり，１目 盛りの大きさを見つける活動 を行い，数直線における単位に 着目させる。また，実態調査で 明らかになった，逆からの数の 見方や，１目盛りの単位の見つ け方の不十分さを克服するた めに，はじめを省いた数直線を 用いたり，３本の数直線を比べ る活動を位置付けたりする。 ６ 大型数図を作成し，1000 の数について 調べる。 (1) 大型数図を作成し，1000 の数の大き さと仕組みを確かめる。 (2) 大型数図を使った問題（「ここまでい くつ」「隠れた数は」「1000 まであといく つ」など）を考え，答えに至る考えを説 明する。 (3) 大型数図と前時で作った数直線とを対 応しながら，数の系列・数直線の練習問 題を解く。 １ 時間 一 斉 ○ 大型数図を作成すること で，1000 の数の構成と，大き さの量感をとらえさせる。 ○ 大型数図を使って，数を多 面的に見ていく経験をさせる とともに，数系列の問題や数 直線の問題でつまずく児童に 対して，大型数図と対応させ て考えさせることで理解の手 助けとする。
438
441
754
509
510
399
752
4 0 0
３位数を書いたカードを，小さい順や 大きい順に，より速く正確に並べること を競う。 ３位数を書いたカードを，小さい順や 大きい順に，より速く正確に並べること を競う。389 123 265 407 146 380
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275 2 3 8
【何度もやってみようコース】 ７ 基にする単位を１や 10 や 100 に変えて， 数の大きさを見る。 (1) 黒板に 14 枚の紙をはり，1 枚が 1 円だ った場合，1 枚 10 円だった場合，1 枚 100 円だった場合，それぞれ全部で何円かを 考える。 (2) マス取りゲームのルールを知り，２人 組になってゲームを行う。 ＜ルール＞ (3) マス取りゲームの全体のマスの数を変 えて２回戦を行う。 (4) 「ゲームができない」と立ち止まって いるグループは，1 マスを 100 としてゲ ームを行っているグループの様子を観察 し，1 回戦とのマスの単位の違いを知る。 (5) 1 回戦と２回戦の違いを話し合い，本時 学習のまとめをする。 【チャレンジコース】 ７ 全体を 10 や 100 や 100 に変えて，部分の 数の大きさを見る。 (1) 全体と部分の関係を示す図を提示し，10 と１の関係を考える。 10 １ 10 １ 10 １ (2) 全体を 100 に変え，同じ帯図や面積図 に，10 を表すぬり方をできるだけたくさ ん考え，色で数を表す。 100 10 10 (3) たくさんの数の表し方を紹介し合い， 共通点を話し合う。 (4) 全体を 1000 とし，全体を表す図（形や 大きさ）を今度は自分でかいて，その中 に 100 や 10 を色で表す。 (5) 全体と部分のいろいろな数の表し方の を紹介し合い，数の見方の共通点を話し 合う。 (6) 自分たちでかいた図を使った問題(相 対的な大きさに係る問題)を解き，本時学 習のまとめをする。 １ 時間 習熟 の 程度 に 応 じた 学習 Ⅲ ○ 実態調査で10 円を 1 円 10 枚に置き換える，1 円玉 10 枚を 10 円に置き換えるな ど，相対的な見方の素地と なる数の見方が身に付いて いない児童が極めて多かっ た。そこで，これまで行っ てきた 10 円玉，100 円玉を 用いて 10 を単位とした数 の構成・分解を行う活動だ けでは不十分と考え，新た にマス取りゲームを位置付 け，数の相対的な見方を育 てる活動を付加する。２回 戦はカードの数の大きさや マスの数を変えることで，1 マスの単位を10 から100 に変 えると全体の数の大きさも変 わることを体験的にとらえさ せる。また，「考えてみよう！」 のグループでは，全体から部 分を見る逆の見方を見に付け させたい。全体を10 にしたり， 100 や1000 にしたりして，部 分の数の大きさに色を塗る活 動を通して，量的に数の相対 的な大きさを捕らえさせるゲ ームのルールをとらえさせ る。 ８ 10 を単位とするたし算・ひき算の計算の仕方を調べる。 (1) 買い物の場面から，たし算やひき算の問題づくりを行い，計算の仕方を考える。 (2) 計算の仕方を発表し合い，10 を単位にした計算の便利さに気付く。 (3) 練習問題を解く。 １時間 一 斉 ○ 実態調査では，計算につい ては間違いが少なかったが， 考え方を図や絵に表したり， 考え方の説明を書いたりして いる児童が大変少なかった。 そこで，ここでは，買い物場 面という日常生活に生かせる 場の設定をし，具体的にお金 を用いて考えたり，自分なり の方法で考え方を説明したり する交流の場を設ける。 ９ 総括的的評価（総括テスト）を行う。 １ 時間 一斉
が1円だったら… が10円だったら… が100円だったら…
１マスを 10 とする。カードをひいて， カードの数だけ色をぬる。マスを 100 個 こえたら負け。100 個にならないように ストップをかける。ストップをかけたと きのマスの数を数え，多い方が勝ち。 120 180 250 270 90 350 400 30 310 140 0
400 1000 0 900 600 500 700
100
４．評価計画 評価の観点 関心・意欲・態度 数学的な見方・考え方 表現・処理 知識・理解 評価の方法と視点 1000 までの数につ いて，総数がとらえや すい並べ方・数え方を 工夫しようとし，10 の まとまりをさらに10 ずつまとめるよさに気 付くことができる。 100 までの数と同じ ように，1000 までの数 の大きさを10，100 な どを単位としてその幾 つ分でみたり，２位数か ら３位数の構造を発展 的にとらえたり，２位数 どうしの加減を10 を単 位として計算したりす ることができる。 十進位取り記数法 の仕組みをもとにし て，1000 までの数を 表したりよんだりで きる。また，1000 ま での数の大小を比べ ることができる。 1000 までの数の表し 方や仕組みを説明する ことができる。また，数 直線の目盛りの大きさ に着目して1000までの 数の系列や順序を理解 することができる。 ■ 評価方法 どのような評価方法を使っ て評価基準を検証するの か 。 ★ 評価の視点 評価を行う時期や記述等の 何をみるのか。 １ ビー玉数え競争を行い， 速く正確に数える入れ物 作りの工夫をする。。② ・ 具体物を数える活動を 通して，総数がとらえや すい並べ方・数え方を工 夫して，早く，正確に数 えようとする。 ・ １000 までの数を数え る方法について，10 や 100 のまとまりを作る 数え方の工夫に気付く ことができる。 ■行動観察，発言 ★ 話し合いの内容を参考に して，2 回戦では，10 のまと まりを作って，早く正確に， みんなが見て分かるような 数え方（まとめ方・並べ方） の工夫や発言が見られるか。 ２ 数の伝言ゲームを行 い，３位数の数の表し方 を工夫し，十進位取り記 数法の仕組みのよさを知 る。① ・ ３位数を合成したり， 分解したりする活動を 通して，100，10，１を 単位として数をとらえ ることができる。 ・ 1 が 10 個集まって 10 の単位となり，10 が 10 個集まって100 の単位と なる３位数の数の構成 が分かる。 ■行動観察 ★１０のまとまり，100 のまと まりをつくって，進んで新し い単位への置き換えを行って いるか。 ■発言，ノート ★1が10個集まって10の単位 となり，10 が10 個集まって 100 の単位となる３位数の数 の構成を活動と結び付けて 説明する記述や発言が見ら れるか。 ３ 空位のある３位数を含 め，いろいろな数を数字 で表したり，数の構成を 説明したりする。 ① 。 ・ 1000 までの数を読ん だり数字で書いたり， ものの個数を正しく数 えて表したりすること ができる。 ・ 1 が 10 個集まって 10 の単位となり，10 が 10 個集まって100 の単位と なるという数の構成が 分かり，位を使って説明 したり，問題を解いたり することができる。 ■発言，ノート ★1000までの数について「百 がいくつと十がいくつと１ がいくつ」という数の仕組み が説明でき，数の合成・分解 の問題を解くことができて いるか。 ４．カードを使って，数の 大きさ比べを行う。 ① ・ 同じ単位どうしに着 目して，単位（位）の 大きい方から比べれ ば，数の大きさが早く 正確に比べられるとい う見方ができる。 ■行動観察，ノート，発言 ★同じ単位どうしに着目し て，単位（位）の大きい方か ら比べれば，数の大きさが早 く正確に比べられるという 見方に気づく内容の発言や 記述が見られるか。 ５ 数の線路作りを行い， 数の大きさ比べをする。 ① 。 ・２数の差から数直線の 目盛りの大きさを判断 し，数直線上の位置で数 を読んだり，数を数直線 上に表したりすること ができる。 ■行動観察，ノート ★分かっている 2 数の差や関 係から数着線全体の規則性 に気付く発言や記述が見ら れるか。 ６ 大型数図を作成し， 1000 の数について調べ る。 ① ・大型数図作りに意欲的 に取り組み，大型数図を 使って，数の系列や数直 線の問題を解こうとす る。 ・ 大型数図を作成するこ とで，1000 の数の構成 がわかり，大型数図と数 直線を対応させること で，数の順序・系列・大 小を理解することがで きる。 ■行動観察，発言，ノート ★大型数図を使った問いに 対し，適切に答えることがで きる。大型数図と前時で作っ た数直線とを対応しながら， 数の系列・数直線の練習問題 を解くことができる。 ７ 基にする単位を１や10 や 100 に変えて，数の大 きさを見る。 ① ・ 240 は 10 が 24 個集 まった数ととらえるな ど，数を相対的に見る 活動を通して，数を乗 法的，除法的の双方か らとらえることができ る。 ■行動観察，発言，ノート ★ゲームを通して，10 を単位 とした見方(マスのぬり方)が できているか。また「240 は 10 が24 個集まった数」「10 が 24 個集まると 240」という双 方からの数の見方ができてい るか。 ８ 10 を単位とするたし 算・ひき算の計算の仕方 を調べる。 ① ・ 10 を単位として数を 見て，個数で計算でき るという簡潔さや正確 さに気付き，計算に単 位の考えを用いること ができる。 ・ 10 を単位とする足し 算やひき算ができる。 ★10 を単位として個数で計算■発言，ノート するよさを，絵や図や言葉，具 体物などを使って，説明した り，ノートに表現することがで きているか。 ９ 形成的評価（形成テス ト）を行う。 ① ■形成テスト ★診断テストで未習熟だった 単位の考えが身に付いたか。 評価規準 学習活動 学習内容
５ 習熟の程度に応じた学習Ⅰ（3／10 時間） 何度もやってみようコース （数のまとまりごとに新しい単位に置き換える見方の未習熟な児童に応じる指導） (1) 主 眼 数の伝言ゲームを行い，一目で見て数が分かる 1 円玉の置き方を考えたり，具体物をカードに置き換えたり する活動を通して，１を 10 個集めて 10 の単位，10 を 10 個集めて 100 の単位になるという新しい単位に置き 換える数の見方を身に付け，十進位取り記数法のしくみに気付くことができる。 (2) 授業仮説 ３位数の数の仕組み（十進位取り記数法）を探る場において、以下のような手立てで「数の伝言ゲーム」を 行えば、子供たちは 10 のまとまり(単位)から 100 のまとまり（新しい単位）を作り出し、100、10、1 のそれ ぞれのまとまり(単位)を置く位置を決めて、その個数で数を表すことができるであろう。 ○ 10 と１の単位で３位数を表す場において、10 枚まとめた 1 円玉と 1 枚ずつのばらの１円玉を用いて「数 の伝言ゲーム 」をペアで行えば、数のまとまり（単位）の作り方とその置き方を試行錯誤しながら、数を分 かりやすく表そうとするであろう。 ○ ３位数の数の仕組みに目を向ける場において、３色のカードを使って数を伝える「数の伝言ゲームⅡ」を 行えば、カード の色で位（単位）を決め、カード の枚数でその単位のいくつ分を表す数の仕組みをカード で表したり、説明したりすることができるであろう。 ○ 終末の段階において、カードをお金になおしたり、カードを数字で表したりするなど、数の構成に関する 問題作りを行い、お互いに解き合う活動を行えば、いろいろな表現の仕方から十進位取りの仕組みをとらえ、 数の理解を深めることができるであろう。 (3) 準 備 1 円玉 10 枚のまとまり，1 円玉のばら，厚紙，３色カード（ピンク・青・黄緑），白色カード，学習ノート ， 黒板掲示用お金と色カード (4) 展 開 学 習 活 動 指 導 上 の 留 意 点 １ 数の伝言ゲームを行い，本時学習のめあてをつかむ。 (1) ルールを知り，２位数で数の伝言ゲーム（練習） を行う。 ＜ルール＞ (2) ３位数で１回戦を行い，数をうまく伝えられなか ったことから，本時学習のめあてをつかむ。 ２ ペアで作戦を考え，２回戦，３回戦を行う。 (1) もっと早く数を伝える方法をグループで話し合 い、作戦を立てる。 (2) 伝える側，伝えられる側を交代して，２回戦を行 う。 (3) 速く数を伝えられたペアの置き方を観察する。 (4) ３回戦を行う。 ３ １円玉の数を３色のカードに置き換える方法を考 え，「数の伝言ゲームⅡ」を行う。 (1) ３色カードを使って３位数の数を表す方法を考え る。 (2) 「数の伝言ゲームⅡ」を行う。 (3) ３色カードを白１色のカードだけにして数を表 す方法を考える。 ４ 数を表すカードの置き方の工夫を発表し合いなが ら，本時学習についてまとめる。 ５ カードをお金に置き換えたり，カードを数字 で表したりする練習問題を行う。 ○ 前時、前々時でまとまりを作って数を数えたり、何百何十何 の数の書き方や読み方を学習したりしたことを想起させ，本時 で行う伝言ゲームに前時の学習が役立ちそうなことを確認し， 本時学習への意欲を高める。 ○ クリップの操作は、数が多いと扱いにくく、また、10 や 100 のまとまりが見えにくいので、こちらのコースでは単位に着目 しやすい 1 円玉での伝言ゲームを行う。また，一人一人の活動 時間を多くし，伝言で待つ時間を少なくするため，このコース では，ペアで活動を行う。 ○ ２位数で伝言ゲームの練習する場を設け，ゲームのやり方を 理解させ，活動に慣れさせる。 ○ 最後の人に伝えるまで時間がかかったり，最後まで正確に数 が伝わらなかったりしたことから，グループで作戦を立てても う一度伝言ゲームをしたいという意欲を持たせ，２回戦への活 動に向かわせる。 ○ 見せられた数が分かりにくかったり、厚紙に上に 10 のまと まりがいっぱいになって並べにくかったことを出し合い，｢一 目見て，数が分かる１円玉の置き方｣について相談する時間を 設ける。２人で作戦を立てる場を設定することで 100 のまとま りを作り、100，10，１の単位でまとめて置く視点を持たせる。 ○ 速く伝えられたペアの置き方の工夫を観察することで，10 の まとまりを 10 集めて 100 のまとまりを作ること，また 100 や 10 のまとまりを置く位置を決めると，次の人に分かりやすいこ とに気付かせる。 ○ ３位数の数を３色のカードに置き換えることで，100，10，1 の単位に着目し，それぞれの枚数（単位の個数）で３位数の数 が表せることに気付かせる。 ○ 単位の目印になる色を用いずに，1 色のカードで数を表わす 活動を位置付けることで，置く位置を決めれば１枚のカードの 単位が決まり，位置と枚数で数が表せることに気付かせる。 ○ カードの置き方とを３位数の数の表し方を対応させるなが ら，仕組みについてまとめ，十進位取り記数法の便利さを感じ させる。 ○ 本時学習では，具体から数を抽象化する過程をたどったので， 抽象した数やカードから具体化を行う活動を最後に位置付ける ことで，３位数の数の構成の理解を確かなものにする。 1 円玉 10 枚の束と１円玉のばらで，３位数を 表し，ペアを組んだ相手に伝える。早く正確に 伝えられたペアの勝ち。 はやく かずを つたえる １円玉の おき方を かんがえよう。
習熟の程度に応じた学習Ⅰ（3／10 時間） チャレンジコース（数のまとまりごとに新しい単位に置き換える見方の比較的身に付いている児童に応じる指導） (1) 主 眼 数の伝言ゲームを行い，一目で見て数が分かるクリップの置き方を考えたり，具体物をカードに置き換えた りする活動を通して，１を 10 個集めて 10 の単位，10 を 10 個集めて 100 の単位になるという新しい単位に置 き換える数の見方を身に付け，十進位取り記数法のしくみに気付くことができる。 (2) 授業仮説 ３位数の数の仕組み（十進位取り記数法）を探る場において、以下のような手立てで「数の伝言ゲーム」を 行えば、子供たちは 10 のまとまり(単位)から 100 のまとまり（新しい単位）を作り出し、100、10、1 のそれ ぞれのまとまり(単位)を置く位置を決めて、その個数で数を表すことができるであろう。 ○ 10 と１の単位で３位数を表す場において、10 のまとまりクリップと 1 個ずつのばらのクリップを用いて 「数の伝言ゲーム」をグループで行えば、数のまとまり（単位）の作り方とその置き方を試行錯誤しながら、 数を分かりやすく表そうとするであろう。 ○ ３位数の数の仕組みに目を向ける場において、１色のカードだけで数を表し、伝える「数の伝言ゲームⅡ」 を行えば、カードの置く位置と枚数で３位数が表せることに気付き、十進位取り記数法の仕組みやその便利 さが分かるであろう。 ○ 終末の段階において、空位のある３位数をカードで表す活動を位置付けたり、カードを数字になおしたり 、 数字をカードで表したりするなど、数の構成に関する問題作りを行い、お互いに解き合う活動を行えば、自 分なりの表現の仕方で十進位取りの仕組みをとらえ、数の理解を深めることができるであろう。 (3) 準 備 10 のまとまりのクリップ（紙に印刷したもの），クリップ、厚紙，カード，学習ノート，黒板掲示用クリップと色カード (4) 展 開 学 習 活 動 指 導 上 の 留 意 点 １ 「数の伝言ゲーム」を行い，本時学習のめあてをつ かむ。 (1) ルールを知り，「数の伝言ゲーム」を行う。 ＜ルール＞ (2) １回戦で数をうまく伝えられなかったことから， 本時学習のめあてをつかむ。 ２ 早く数を伝える方法を考え，２回戦を行う。 (1) もっと早く数を伝える方法をグループで話し合 い、作戦を立てる。 (2) 「数の伝言ゲーム」の２回戦を行う。 (3) クリップの置き方の違いを１回目と比べて発表し 合い，速く数を伝えられたグループの置き方と比較 する。 (4) グループで作戦を立て，３回戦を行う。 ３ クリップの数をカードに置き換える方法を考え， 「数の伝言ゲームⅡ」を行う。 (1) カードを使って３位数の数を表す方法をグループ で話し合い，作戦を立てる。 (2) 「数の伝言ゲームⅡ」を行う。 ４ 数を表すカードの置き方の工夫を発表し合いなが ら，本時学習についてまとめる。 ５ 適用問題を解く。 ○ 前時、前々時でまとまりを作って数を数えたり、何百何十何 の数の書き方や読み方を学習したりしことを想起させ，本時で 行う伝言ゲームに前時の学習が役立ちそうなことを確認し，本 時学習への意欲を高める。 ○ 最後の人に伝えるまで時間がかかったり，最後まで正確に数 が伝わらなかったりしたことから，グループで作戦を立てても う一度伝言ゲームをしたいという意欲を持たせ，２回戦への活 動に向かわせる。 ○ 前の人から見せられた数が分かりにくかったり、厚紙に上に 10 のまとまりがいっぱいになって並べにくかったことを出し 合い，｢一目見て，数が分かるクリップの置き方｣についてグル ープで相談する時間を設ける。このグループで作戦を立てる場 を設定することでクリップの置き方に見通しの持てない子供 たちに，100 のまとまりを作り、100，10，１の単位でまとめて 置く視点を持たせる。 ○ 各グループのクリップの置き方の違いを１回戦と比べたり， 速く伝えられたグループの置き方と比較したりすることで，10 のまとまりを 10 集めて 100 のまとまりを作ること，また 100 や 10 のまとまりを置く位置を決めると，次の人に分かりやすい ことに気付かせる。 ○ ３位数の数をカードで表す方法を話し合い，数の伝言ゲーム の３回戦を行うことで，置く位置を決めれば１枚のカードの単 位が決まることに気付かせ，自分の活動（工夫）を３位数の数 の構成と結び付けて説明したり，十進位取り記数法の仕組みに ついて理解を深めたりすることができる。 ○ 空位のある３位数の数をカードで表す活動を終末に位置付け ることにより，位の位置や十進位取り記数法の仕組みの理解を 確かにさせる。 クリップ 10 個の束とクリップのばらで３位 数を表し，4 人グループで次々伝えていく。最 後の人まで，早く正確に伝えられたグループの 勝ち。 はやく かずを つたえる クリップの おき方を かんがえよう。
習熟の程度に応じた学習 Ⅱ （5／10 時間） 何度もやってみようコース （同じ単位の数字に着目して数の大小を比較する見方の未習熟な児童に応じる指導） (1) 主 眼 複数の３位数カード を，速く正確に並べるために，同じ単位（位）の数字どうしをそろえて カードを並べ， 数の大小比較ができる。 (2) 授業仮説 数カードを並べて３位数の数の大小を比較する場において，以下のような手立てを行えば，子供たちは同じ 単位(位)どうしをそろえて，数の大小比較ができるようになるであろう。 ○ 余白のない位の位置がそろった数カードを小さい順に並べる活動を行った後、横長で３桁の数が右寄り、 中、左寄りといった位置に書かれた数カードを小さい順に並べる活動を行えば、カードの端をそろえようと する大小比較の処理を、数字の位をそろえて並べようとする 意識に変えることができるであろう。 ○ 百の位が同じで十の位で大小を比較する数カード 、百の位と十の位が同じで一の位で大小を比較する数カ ード、どの位も数が違っていて百の位で大小を比較する数カードを準備し、カードの数を 6 枚から 12 枚， さらに 22 枚と段階的に増やしていけば，位をそろえて数を比較する見方が定着し，位の大きい方から順に 着目して数の大きさを比べる手順が意識付けられるであろう。 (3) 準 備 余白がなく位のそろった３位数カード６枚，３位数が右寄り，中，左寄りの位置に書かれた横長数カード６枚， 1000 や空位のある 3 位数を書いたカード 10 枚 (4) 展 開 学 習 活 動 指 導 上 の 留 意 点 １ ６枚の数カードを提示し，本時学習のめあてをつかむ。 (1) ２位数の大小比較の問題を解く。 ① 38 と 34 ②47 と 51 ③99 と 100 (2) 数カード並べのルールを知り，余白のない数カード６ 枚を小さい順に並べる競争をする。 ＜数カード並べゲームのルール＞ (3) 本時学習のめあてをつかむ。 ２ 数カードを小さい順に並べる。 (1) 右寄り，中，左寄りの位置に書かれた横長数カード６ 枚を小さい順に並べる競争をする。 (2) 速く並べた児童の数カードの並べ方を観察し，並べ方 の工夫を知る。 (3) (1)(2)で使った数カードを合わせた 12 枚を小さい順 に並べる競争をする。 ３ 数カードを大きい順に並べる。 (1) 1000 や空位のある数字を書いた数カード 10 枚を加え， 大きい順に並べる競争をする。 (2) 並べるのが速かった児童の並べ方を紹介し，数の大き さの比べ方を考える。 ４ 本時の活動を振り返り，本時学習について分かったこと をまとめる。 ○ ２位数の大小比較の問題(既習)を提示し，どの位に着目 して大小比較を行っているかを問い，位の位置に目を向け させる。 ○ このコースでは，自分で考え，試行錯誤しながらカード を並べる活動を一人一人が十分経験できるように，個人で 活動を行わせる。そのため，人数分のカードのセットを準 備し，広い活動スペースを確保する。 ○ 余白のない位の位置がそろった数カードを小さい順 に並べる活動の後、横長で３桁の数が右寄り、中、左 寄りといった位置に書かれた 数カードを小さい順に並 べる活動を行わせることで、カードの端をそろえよう とする 大小比較の処理を、数字の位をそろえて並べよ うとする意識に変えさせ，位の位置への着眼を一人一 人に意識化させる。 ○ 縦にカードを並べて位の位置をそろえて大きさ比べをし ている児童の様子を観察させることで，位をそろえて同 じ単位に着目しようとする数の見方に気付かせる。 ○ カードの数を段階的に増やしながら，カードを並べの 活動を繰り返すことで，位の位置をそろえる並べ方を 強化する。また，並べるのが速かった児童の並べ方を紹 介し，同じ単位どうしに着目して，単位の大きいほう から大小比較していく数の見方に気付かせる。 ○ 繰り返しの活動で気付いたことを発表させ，数の大きさを 比べるには，同じ位の数字をそろえて比べればいいこと， 100 の位，10 の位，1 の位と，大きな位から順に比べれば 速く比べられることの２点について，児童の言葉でまとめ させる。 ３位数を書いたカードを，小さい順や大きい順 に，速く正確に並べることを競う。
389 123 265 407 146 380
400
154
152
439
275
2 3 8
カードのならべかたをくふうして 、数の大きさくらべをしよう。習熟の程度に応じた学習 Ⅱ（5／10 時間） チャレンジコース （同じ単位の数字に着目して数の大小を比較する見方が比較的身に付いている児童に応じる指導） (1) 主 眼 複数の３位数カード を，速く正確に並べるために，同じ単位（位）の数字どうしをそろえて カードを並べ， 数の大小比較ができる。 (2) 授業仮説 数カードを並べて３位数の数の大小を比較する場において，以下のような手立てを行えば，子供たちは同じ 単位(位)どうしをそろえて，単位の大きい方から順に数の大きさを比べ，早く正確に数の大きさ比べができる ようになるであろう。 ○ 横長で３桁の数が右寄り、中、左寄りといった位置に書かれた数カードを準備すれば、カードの端をそろ えようとする大小比較の処理を、数字の位をそろえて並べようとする意識に変えることができるであろう 。 ○ 大小比較の手順を探る段階において、百の位が同じで十の位で大小を比較する数カード、百の位と十の位 が同じで一の位で大小を比較する数カード、どの位も数が違っていて百の位で大小を比較する数カードを準 備し、８数を小さい順に並べる活動を行えば、位の大きい方から順に着目して数の大きさを比べる手順が意 識付けられるであろう。 ○ 本時学習の定着を図り、数の見方を広げる段階において、１つの位の数字が隠してある３位数どうしの大 小比較問題を提示すれば、同じ単位どうしに着目し、数を順々に当てはめて問題を解決しようとする学び方が身に付く であろう。 (3) 準 備 位のそろってない３桁の数を書いた８枚の数カード，自分で数を記入するためのカード，マジック，数字の 一部が隠された数カード (4) 展 開 学 習 活 動 指 導 上 の 留 意 点 １ ８枚の数カードを提示し，本時学習のめあてをつかむ。 (1) 提示された８枚の数カードを見て，数の大きさ比べの 問題であることを知る。 と (2) 位がそろってないことの不都合さを出し合い，本時学 習のめあてを持つ。 ２ ８枚の数カードの大きさを比べ，小さい順に速く並べ る。 (1) 4 人グループを作り，カードを小さい順に並べる競争 をする。 (2) 速く並べたグループの数カードの並べ方と自分のグル ープの並べ方を比較し，並べ方の工夫を考える。 ３ ８枚のカードに，1000 や空位のある数字を書いた数カ ード８枚を加え，大きい順に並べる。 (1) 4 人グループで，16 枚のカードを大きい順に並べる競 争をする。 (2) 速く並べたグループの数カードの並べ方と自分のグル ープの並べ方を比較し，並べ方の工夫を考える。 ４ １人１枚，３桁までの数をカードに書き，大きさ比べ をしながら，全員の数カードを小さい順に並べる。 (1) ５人，８人…と人数を増やしながら，自分の数カード を手に持ち，小さい順に並ぶ。 (2) 並んでいる人が，どんな動き方をしているか，気付い たことを発表する。 (3) 並べるのに目印になる数字を考える。 ５ 数字の一部が隠された３位数の数カードの大きさ比べ をし，本時学習のまとめをする。 ○ 位がそろっていない数カードを提示することで，数が分 かりにくい，大きさが比べにくいという不都合さを感じさ せ，位の位置に目を向けさせる。 ○ 縦にカードを並べて，同じ位の数字の位置を合そろえて 大きさ比べをしたりしているグループと自分のグループの 並べ方を比較し，グループで速く並べる方法を相談する ことで ，カードの端をそろえようとする 大小比較の処 理を、数字の位をそろえて並べようとする意識に変え る。 ○ 今度は大きい順から並べる活動を行い，小さい順，大き い順のどちらからでも数を見ていくことができるように する。 ○ まず，100 の位の同じ数どうしを集めて，それを 10 の位， 1 の位と順に見ていき，大きい順に並べる方法で速く並べ たグループのやり方を観察し，大きい位から順に大小比較 する数の見方に気付かせる。 ○ 自分が小さい順に並ぶだけでなく，他の人が並ぶ時の動 きや会話を観察することで，同じ単位どうしに着目して， 単位の大きいほうから大小比較していく数の見方を強 化する。 ○ 同じ単位どうしに着目して，単位の大きいほうから 大小比較していく数の見方使 った問題を提示し，考え させることで ，数の大きさを 直感的に判断するのでは なく，数を順々に当てはめて論理的に問題を解決して いこうとする問題解決の仕方を身に付けさせる。
438
441
7 5 4
5 0 9
510
399
752
4 3 0
カードのならべかたをくふうして 、数の大きさくらべをしよう。習熟の程度に応じた学習 Ⅲ（8／10 時間） なんどもやってみようコース（数の相対的な見方が未習熟な児童に応じる指導） (1) 主 眼 マス取りゲームを行い，基にする単位（１マス）を 10 として取るマスの個数を考えたり ，基にする単位（１ マス）を 100 として取るマスの個数を考えたりする活動を通して，400 は 10 の 40 個分，100 の４個分という ような相対的な数の見方を身に付けることができる。 (2) 授業仮説 数を単位の幾つ分で見ていく「マス取りゲーム」の場において，以下のような手立てを行えば，子供たちは 400 を 10 の 10 個分，100 の 4 個分ととらえたマスをとり方ができ，数の相対的な見方を身に付けることがで きるであろう。 細目１ 1 マスを 10 として，何百何十の数を 10 の何個分でマスを取っていくマス取りゲームⅠ。 細目２ 全体のマスの数が 30 個しかないことから，1 マスの大きさを 100 にしないとゲームができないことに 気付かせ，1 マスを 100 として何百の数を 100 の何個分 でマスを取っていくマス取りゲームⅡ 細目３ 単位の大きさが変わると，全体の大きさも変わることに気付かせる，マス取りゲームⅠ・Ⅱを比べて， 共通点を出し合う話し合い活動 (3) 準 備 円形のカード 14 枚（提示用），マス取りゲームⅠ・Ⅱのゲーム版と数カード (4) 展 開 学 習 活 動 指 導 上 の 留 意 点 【やってみよう！コース】 １ 単位の大きさがⅠ，10，100 と変わったときの全体の大 きさを調べる。 ２ マス取りゲームをする。 (1) マスとりゲームⅠのルールを知り，２人組になってゲ ームを行う。 ＜ルール＞ (2) マス取りゲームの全体のマスの数を変えて，マス取 りゲームⅡを行う。@: (3) 「ゲームができない」と立ち止まっているグループ は，1 マスを 100 としてゲームを行っているグループ の様子を観察し，1 回戦とのマスの単位の違いを知る。 ３ 1 回戦と２回戦の違いを話し合い，本時学習のまとめ をする。 ○ 黒板に 14 枚の紙をはり，1 枚が 1 円だった場合，1 枚 10 円だった場合，1 枚 100 円だった場合，それぞれ全部で何円 かを考えさせることで，基になる単位の幾つ分で全体の大き さが変わることに気付かせる。 ○ マス取りゲームⅠを行い，ひいたカードの数だけ，マス に色をぬる活動を繰り返すことにより，120 は 10 の 12 個 分，350 は 10 の 35 個分という 10 を単位とする数の見方を 身に付けさせる。 ○ マス取りゲームⅡでは，マスの数が全部で 30 個しかない ことから，1 マスが 10 ではゲームができないという場面に 出会わせ，1 マスの単位を変えればいいことに気付かせる。 また，ゲームができずに立ち止まっているグループには，1 マスの単位を 100 として，ゲームを行っているグループを 観察させることで，単位を変えて数を表すという視点を持 たせたい。 ○ マス取りゲームⅡを行い，ひいたカードの数だけ，マス に色をにぬる活動を繰り返すことで，400 は 100 の 4 つ分， 1000 が 100 の 10 個分という 100 を単位とする数の見方を 身に付けさせる。
が1円だったら… が10円だったら… が100円だったら…
１マスを 10 とする。カードをひいて，カードの数だ け色をぬる。マスを 100 個こえたら負け。100 個になら ないようにストップをかける。ストップをかけたときの マスの数を数え，多い方が勝ち。 120 180 250 270 90 350 400 30 310 140 0
400 1000 0 900 600 500 700 1 マスのいくつ分かをかんがえて，マスとりゲームをしよう。
習熟の程度に応じた学習 Ⅲ （８／１０時間） チャレンジコース （数の相対的な見方が比較的身に付いている児童に応じる指導） (1) 主 眼 全体を 10 にしたり，100 にしたり，1000 にしたり数の大きさを変えると，部分の数の大きさが変わってい くことを図に表す活動を通して，10 が 10 集まって 100，100 が１０集まって 1000，10 が 100 集まって 1000 というような数の相対的な見方を除法的に身に付けることができる。 (2) 授業仮説 全体の大きさを変えると，部分の数の大きさが変わっていくことを図に表す場において，以下のような手立 てを行えば，子供たちは１が 10 集まって 10，10 の 10 集まって 100，100 が集まって 1000 ととらえた図の表 わし方ができ，数の相対的な見方を身に付けることができるであろう。 細目１ 全体を 10 として ，色の変化で部分の大きさを表し，全体を 100 に変えると，1 だった部分の大きさが 10 も変わることを視覚的にとらえさせる帯の提示 細目２ 全体を 100 にしたときの 10 の大きさを示す部分を帯図や面積図を使って何通りも考えさせ，図に表 させる活動 細目３ 全体（1000）を表す形や大きさを自分で自由（帯や面積図など）に書いて，その中に 100 や 10 の部 分を図で示し，いろいろな表し方を紹介し合う活動 (3) 準 備 帯図（提示用），面積図（提示用 ），帯図や面積図のカード（児童用 ），学習ノート (4) 展 開 学 習 活 動 指 導 上 の 留 意 点 １ 全体と部分の関係を示す図を提示し，10 と１の関係を 考える。 (1) 全体を 10 として，１で「ストップ！」を言う。 10 １ 10 １ 10 １ ２ 全体を 100 に変え，100 と１0 の関係を考える。 (1) 全体を 100 とした帯図や面積図に，10 を表すぬり方を できるだけたくさん考え，色で数を表す。 100 10 10100 10 (2) たくさんの数の表し方を紹介しあい，共通点を話し合 う。 (3) 10 を表した（塗った）カードに，１を違う色で表す。 ３ 1000 と 100，100 と 10 の関係を考える。 (1) 全体を表す図（形や大きさ）を今度は自分でかいて， その中に 100 や 10 を色で表す。 (2) いろいろな数の表し方のアイデアを紹介しあう。 ４ 本時の活動を振り返り，本時学習についてまとめる。 ○ 部分の色や位置が変えられる帯図を提示し，色の部分を だんだん増やしていって，１になったときに「ストップ！」 を言わせることで，全体と部分の両方の数の大きさに目を 向けさせる。また，右端から，左端から，下か位置を変え て１を表すことで，様々な視点から数を見ていく面白さを 感じさせ，本字学習のめあてに向かわせる。 ○ 視覚的に 10 に対する１の量をとらえさせることで，相対 的な見方の基礎となる「1 が 10 集まって 10」「10 は１が 10 集まった数」という数の見方を乗法・除法の双方から意識 付ける。 ○ 同じ帯図を提示し，全体を 100 に変え，活動 1 と同じよ うに色の部分をだんだん増やしていく。10 のとき「ストッ プ！」を言わせることで，全体が 10 のときは１を示した部 分が，全体が 100 に変わると 10 になることに気付かせる。 ○ 帯図や面積図に 10 を表す（色をぬる）方法をたくさん考 えさせることで，「10 が 10 集まったら 100」「100 は 10 が 10 集まった数」という共通点に気付かせ，相対的な見方を 見に付けさせる。 ○ 全体を 100 としたとき，１を表す部分に色を塗ることで， 100 と 10 と１の関係を視覚的にとらえ，数の相対的な見方 を確かなものにする。 ○ オープンエンドな問題を提示することで，多様な考えを 出す楽しさを味わわせる。 ○ 全体（1000）を表す形や大きさを自分で自由に書いて， その中に 100 や 10 の数を色でぬって表すことで，形や大き さは違っても，全体と部分の関係（単位の幾つ分）は変わ らないことに気付かせる。 色で数が分かるように，図の中に色をぬろう。
100
活動分析記録用紙 第２学年○組 単元「１０００までの 数」【本時３／１０】 平成○年○月○日 ○校時 図工室にて なんどもやってみよう！コース（数のまとまりごとに新しい単位に置き換える見方の未習熟な児童に応じる指導） 分析対象児（ ） 記録者（ ）先生 １．本時の仮説 ３位数の数の仕組み（十進位取り記数法）を探る場において、以下のような手立てで「数の伝言ゲーム」を行えば、子供たちは 10 のまとまり(単位)から 100 のまと まり（新しい単位）を作り出し、100、10、1 のそれぞれのまとまり(単位)を置く位置を決めて、その個数で数を表すことができるであろう。 細目１ 10 と１の単位で３位数を表す場において、10 枚まとめた 1 円玉と 1 枚ずつのばらの１円玉を用いて「数の伝言ゲーム」を行えば、1 円玉 10 枚のまとまり 10 個で 100 のまとまりを作り出し、100、10、1 のそれぞれのまとまりを置く位置を決めて、数を表すことができるであろう。 細目２ ３位数の数の仕組みに目を向ける場において、３色のカードを使って数を伝える「数の伝言ゲームⅡ」、１色のカードを使って数を伝える「数の伝言ゲームⅢ」 を順次行えば、カードの色で位（単位）を決め、カードの枚数でその単位のいくつ分を表すことに気付いて、カードで数を伝えることができるであろう。 ２．活動の展開 教師の主な発問と支援 分析細目 児童の反応と考察 Ｔ１．先週はたくさんの ビー玉の数を数え ましたね。たくさんのビー玉の数を速く、 正しく数えるために、どんな 数え方の工 夫をしましたか。 Ｔ２．数の読み方や書き方も勉強したね。 数を書く時、どんなことに気をつけます か。 Ｔ３．みんな数えたり、数を書いたりする のが上手になったので、今日は『数の伝 言ゲーム』をします。 （ルールを書いた紙を掲示し、ゲームの説 明をする。） Ｔ４．それでは、一度練習をしてみましょ う。75 を 1 円玉 10 枚のまとまりとばらば らの 1 円玉で作ってみましょう。 Ｔ５．どのように作りましたか。（指名して 黒板に掲示させる） Ｔ６．今度は本番です。はじめに数を伝え る人、出てきてください。（134 のカード を見せる）スタート！ Ｔ７．お隣の人は数が分かったら、学習プ リンに数を書きましょう。 Ｔ８．伝言ゲームの順位は∼でした。答え を聞いてみましょう。（伝わった順位を発 表し、答えを確認する。） ○Ｔ４後．1 円玉を使った 75 の表し方を記録してください 。 ○Ｔ６後、ゲームの様子（数の数え方、表し方、伝え方、つぶやき）を観察し、数の伝え方 の工夫や困っていることなどをできるだけ詳しく記録してくださいください。 ※ 1 回目の伝言ゲームでは、10 のまとまりを数えることに終始したり、10 のまとまり をばらばらに置いて、数が分かりにくかったり、前の子から数を見取るのに時間がか かったりするものと予想されます。 ○ペアを組んだ子供についても上記の点で記録してください。
Ｔ９．答えが間違っていたり 、伝えるのに 時間がかかったりしていたけれど 、伝言 ゲームはうまくいきましたか 。 （子供の「うまくいかなかった 」の声を 受けて） Ｔ10. ２回目をする前に２人組で 1 円玉の 置き方の作戦を考えてください。1 円玉 を使って相談してもいいです。（３分間） Ｔ11．順番を入れ替えて、２回目をはじめ ます。（ 142 の書かれたカードを見せ る。） スタート！ Ｔ12．（ゲームが終了して）1 回目に比べて とっても速くなりましたね。どんな置き 方をしたのか発表してください。 （100 のまとまりを作っている子供、位 を決めて置いている子供の置き方をみん なで見る） Ｔ13．○○さんの置き方は、どこが分かり やすいのかな。 Ｔ14．では、また順番を入れ替えて 3 回目 をします。（216 を伝える） Ｔ15．数が大きくなったのに 、みんな速く 間違わずに数が伝えられたね。 Ｔ16．今度は先生が、１円玉じゃないもの で、みんなに数を伝えるから、数が分か ったら答えてください。 （ピンク ３枚・青１枚・黄緑４枚のカー ドを黒板に貼る。） Ｔ17．全部で８枚しかカード を貼っていな いのに、なぜ、○○さんは 317 と言った のかな 。○○さんの 考えを説明できるか な。 Ｔ18．赤は 100、青は 10、黄色は１で、同 じ１枚でも数の大きさが違うんだね。た った８枚で百をこえる大きな数が伝えら れるのですね。 細目１ 10 と１の単位で３位数を表す 場において、10 枚まとめた 1 円玉 と 1 枚ずつのばらの１円玉を用い て「数の伝言ゲーム」を行ったこ とは、1 円玉 10 枚のまとまり 10 個で 100 のまとまりを作り出し、 100、10、1 のそれぞれのまとまり を置く位置を決めて、数を表すこ とにつながったか。 ○Ｔ１０後、対象児とペアを組んだ子供の話し合いの経過（様子・発言・内容）を詳しく観 察し、記録してください。 ※10 のまとまり 10 個で 100 のまとまりを作ること、100 と 10 と 1 の単位の置く位置を離し て分けて置くことの２点に気付く姿を期待します。自分で気付いて意見を出したり、ペア の子の意見を聞いて納得したり、試行錯誤しながら、よりよい方法を見つけていく姿を期 待します。 ○Ｔ1１後、1 回目に比べ１円玉の置き方の変化を観察し、数の伝え方の工夫をできるだけ 詳しく記録してくださいください。 ※10 のまとまり 10 個で 100 のまとまりを作っている姿、100 と 10 と 1 の単位の置く位置を 決めて分けて置いている姿を期待します。 ○ペアの子についても上記の点で記録してください。 はやく かずを つたえる １円玉の おきかたを かんがえよう。
Ｔ19．では、このカードで、「数の伝言ゲー ムⅡ」をしましょう。2 人組から 4 人組 にしましょう 。（422 を伝える） Ｔ20．（ゲームが終わって）グループで、ど の色カードを 100、どの色カードを 10 や １にしたか、発表してください。 Ｔ21．では、この数は分かるかな？ （オレンジ 1 色のカードを提示） Ｔ22．100 のまとまり、10 のまとまり、１ の目印になる色がないのに、なぜ数がわ かったのですか。 Ｔ23．カードの置く場所で、100 のカード 、 10 のカード、1 のカードが分かるのです ね。（カードと数を対比させ）数も同じだ ね。この場所を“位“と言いましたね。 各場所で、ただの３が 300 になったり、 30 になったりするんだね。 Ｔ24．オレンジ 1 色のカードで最後の伝言 ゲームをしましょう 。（333 を伝える） Ｔ25．今日の学習で分かったことを学習プ リントに書きましょう。 （子供たちの言 葉をまとめながら、本時学習についてま とめをする。） 細目２ ３ 位数 の数 の仕 組みに 目を 向ける場において、３色のカー ドを使って数を伝える「数の伝 言ゲームⅡ」、１色のカード を 使って数を伝える「数の伝言ゲ ームⅢ」を順次行ったことは、 カードの色で位（単位）を決め、 カ ー ド の 枚数 でその 単位の い くつ分を表すことに気付いて、 カ ー ド で 数を 伝え る こ と に つ ながったか。 ○Ｔ１９後、３色カードでの伝言ゲームの様子（カードの置き方）を観察し、記録してくだ さい。 ※ カードの色で位（単位）を決め、カードの枚数でその単位のいくつ分を表す姿を期待し ます。 ○Ｔ２１、２２後、返答や反応を記録してください。 ○ Ｔ20 の後の様子を観察し、記録してください。 ○ ※ 1 色でもカードの置く場所で、100 を単位とするカード、10 を単位とするカード、1 を 単位とするカードが決まることに気付く反応を期待します。 ○Ｔ24 後、１色カード での伝言ゲームの様子（カード の置き方）を観察し、記録してくだ さい。 ※ 位置で位（単位）を決め、カードの枚数でその単位のいくつ分を表す姿を期待します。 ○Ｔ25 後、学習プリントの記述を記録してください。
仮説に対して、全体考察をお願いします。 お忙しい中、ご協力ありがとうございました。津野
活動分析記録用紙 第２学年○組 単元「１０００までの数」 【本時3／10】 平成○年○月○日 ○校時 ２年算数教室にて チャレンジ！コース （数のまとまりごとに新しい単位に置き換える見方が比較的身に付いている児童に応じる指導） 分析対象児（ ） 記録者（ ）先生 １．本時の仮説 ３位数の数の仕組み（十進位取り記数法）を探る場において、以下のような手立てで「数の伝言ゲーム」を行えば、子供たちは 10 のまとまり(単位)から 100 のまと まり（新しい単位）を作り出し、100、10、1 のそれぞれのまとまり(単位)を置く位置を決めて、その個数で数を表すことができるであろう。 細目１ 10 と１の単位で３位数を表す場において、10 のまとまりクリップと 1 個ずつのばらのクリップを用いて「数の伝言ゲーム」を行えば、数のまとまり（単位） の作り方とその置き方を試行錯誤しながら、数を分かりやすく表そうとするであろう。 細目２ ３位数の数の仕組みに目を向ける場において、１色のカードだけで数を表し、伝える「数の伝言ゲームⅡ」を行えば、カードの置く位置と枚数で３位数が表せ ることに気付き、十進位取り記数法の仕組みやその便利さが分かるであろう。 細目３ 終末の段階において、空位のある３位数をカードで表す活動を位置付けたり、カードを数字になおしたり、数字をカードで表したりするなど、数の構成に関す る問題作りを行い、お互いに解き合う活動を行えば、自分なりの表現の仕方で十進位取りの仕組みをとらえ、数の理解を深めることができるであろう。 ２．活動の展開 教師の主な発問と支援 分析細目 児童の反応と考察 Ｔ１．先週はたくさんの ビー玉の数を数え ましたね。たくさんのビー玉の数を速く、 正しく数えるために、どんな 数え方の工 夫をしましたか。 Ｔ２．数の読み方や書き方も勉強したね。 数を書く時、どんなことに気をつけます か。 Ｔ３．みんな数えたり、数を書いたりする のが上手になったので、今日は『数の伝 言ゲーム』をします。 （ルールを書いた紙を掲示し、ゲームの説 明をする。） 次の人に数を伝えたら、学 習プリントに伝えた数を数字で書いてお いてください。 Ｔ４．それでは一番前の人、数を伝えるの で、出てきてください。（235 を書いたカ ードを見せる。） スタート！ Ｔ５．（ゲームが終了して）最後の人に、伝 わってきた数を言ってもらいましょう。 Ｔ６．答えは 235 です。 Ｔ７．うまく数が伝えられましたか。 数 を伝えるのにとても時 間がかかった り、間違ったグループもあったようだけ ど、どんなところが難しかったですか。 ○Ｔ４後、ゲームの様子（数の数え方、表し方、伝え方、つぶやき）を観察し、数の伝え方 の工夫や困っていることなどをできるだけ詳しく記録してくださいください。 ※ 1 回目の伝言ゲームでは、10 のまとまりを 23 個数えることに終始したり、10 のまと まりをばらばらに置いて、数が分かりにくかったり、前の子から数を見取るのに時間 がかかったりするものと予想されます。 ○同じグループの子供たちについても上記の点で顕著な様子があれば記録してください。
