Friction Force Exerted on a Yarn in a Friction False Twisting UnitPart 1 : Analysis and SimulationENDO Tetsuhiko, SHINTAKU Sukenori, KINARI Toshiyasu, SASAYA Tomokazu
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(2) J.Text.Mach.Soc.Japan. 46. の 角 度 を も っ て 動 い て い る か ら,接. 触 点sで. の デ ィス ク. の 速 度 ベ ク トル 鞠 は 次 の よ う に 表 さ れ る.. (3) 式(2),(3)か. ら 接 触 点sに. 相 対 速 度 ベ ク ト ルVsは. お け るデ ィ ス ク と糸 の. 次 式 で 表 さ れ る.. (4) 注 目す べ き点 は この 式 が,相 対(滑 み な らず,滑. り)速 度 の 大 き さの. りの方 向 を示 して い る こ とで あ る.良. く知. られ て い る よう に2物 体 間 に働 く摩 擦 力 は互 い の滑 り速 度 と逆 の方 向 に働 くの で,摩 擦 力 をベ ク トル的 に表 す た め に式(4)を. 用 い る.ま た,注 意 す べ き点 と して,接. 触 点sで の 糸速 は解 撚 後 の糸 速 そ の もの で は な く,撚 り 縮 み 率 ε を考 慮 し た次 の 値 を と る こ とで あ る.す. なわ. ち,糸 速Vyは 次 式 とな る.. (5). 3.相 Fig.1. Schematic and. rotating. disk. D.. diagram while. of false. twisted. it is in contact. yarn with. running. 対 速 度 ゼ ロの 場 合. デ ィス クが 糸 に与 え る 摩擦 力 を考 察 す る前 に,こ. a rotating. 糸 とデ ィス クの 相 対(滑. こで. り)速 度 が ゼ ロ にな る 条件 を式. (4)を 用 い て 求 め,そ の 物 理 的 な意 味 を考 察 して お く. 式(4)に 2.デ. ィ ス ク と 糸 の 相 対 速 度 ベ ク トル. 図1は,接. (7)が. よれ ば がVsゼ ロ に な る の は,次 の 式(6), 同 時 に成 立 す る と きで あ る.. 触 点sで デ ィス ク に接 触 して い る糸 の微 小. 部 分dsが 速 度Vγ(mlmin)で 数W(rpm)で. (6). ξ1の方 向 に走 り,か つ 回 転. (7). 回 転 して い る 状 態 を示 す.ξ1は 糸 の 接 触 こ こ で,撚. 点sで の接 線 方 向 単 位 ベ ク トルで,図 の ご と くデ ィス ク. 定 し,図2に. 表 面 の移 動 速 度 協 と ω の 角 度 をな して い る とす る.ま. りの 入 っ た糸 を半 径Vyの 円 筒 状 の 棒 と仮 示 す よ う に撚 り角a(図. 中 で はa)を. た,図 に 示 す とお り,デ ィ ス ク 回 転 軸 と糸 の な す 角 θ を 糸 傾 角 と し て 定 義 す る.こ の と き,θ と ω と は次 の 関係 に な る.. (1) こ の よ うな状 態 の場 合,接 触 点sに お け る 糸 の 速 度 ベ ク トルVγ は次 式 で 表 され る.. (2) こ こで, Vy:接 触 点sに お け る 糸 の接 線 方 向 の 速 度(m/min) ξ1:接 触 点sに お け る糸 の接 線 方 向 単位 ベ ク トル ry:接. 触 点sに お け る糸 の 半 径(m). W:接. 触 点sに お け る糸 の 回 転 数(rpm). η:接 触 点sに お け るデ ィス クへ の接 平 面 上 で ξ1に直 交 す る単 位 ベ ク トル 一方. ,デ. ィ ス ク は 図1に 示 す よ う に,糸. Fig.2. とn/2‑θ. T120. The. definition. of twist angle. a.. 定義.
(3) Vol.54,No.8(2001). 47. Fig.4. Slip speed. Vs & Slip ratio versus. Disk rotational. speed Fig.3. Schematic. diagram. the condition. of filament. orientation. under. Re:Texturing. that A is equal to a.. conditions. Raw material Textured. す る と,次. yarn PET. Texturing. 式 が 成 立 す る.. PET-POY. speed. 135d-36f. 75d-36f. 700m/min. (8) 一方. ,式(6),(7)か. ら,式(8)の. 右 辺 は 次 の 通 り,. と な る.. (9) こ こ で θ の 余 角(す. な わ ちn/2‑θ)をAと. 三 角 函 数 の 定 義 か らtanA=1/tanθ tanAか. ら. α=A(10)を. こ の こ と を,Morrisは. す れ ば,. と な る の で,tano=. 得 る. 文 献 の な か で"接. 触 点 にお け る. 実 質 的 な 滑 り を ゼ ロ に す る た め にA=ａ べ て い る[2].し. か し な が ら,上. と す る."と. 述. 記 の 解 析 か ら明 ら か Fig.5. な よ う に 実 質 的 な 滑 り を ゼ ロ に す る た め に は,み=ａ す る だ け で は 不 十 分 で,も が 式(6)を. る が,十 A=ａ. Number tional. う ひ と つ の 条 件 で あ る,垢. 満 た す こ と が 必 要 で あ る.す. ａ と す る こ と は,滑. と. of fluffs in textured. Re:Under. な わ ち,A=. the same. tioned. Disk rota-. texturing. conditions. as men-. in Fig.4. 一 例 と し て 図4に. で あ る こ と の 物 理 的 意 味 は 図3に. 示 す よ う に,. 700m/minで. の 関 係 を 示 す.ま. る こ と か ら,回. 数 を 図5に. 転 円 板 と糸 の 接 触 点sに. お い て,円. 板 の. ,ポ. リ エ ス テ ル75d‑36fの. 加 工 し た 際 の,デ. 撚 り 糸 の 表 面 に 表 れ る 単 糸 が 糸 軸 線 と な す 角 がａ で あ. た,こ. 示 す.こ. の と き得 ら れ た 加 工 糸 の 毛 羽 の. の 結 果 か ら も最 適 加 工 条 件 は デ ィ ス. ク 回 転 数6200‑7000rpmの. こ の 事 実 を 指 摘 し て い る 文 献 は,こ. 速 称 で 割 っ た 滑 り率 は20‑40%に. れ まで ない よ う に思. わ れ る.. お,糸. 原 糸:ポ. 筆 者 らの 経 験 で は,実 際 の 糸 加 工 条 件 にお い て はA= 値. ィ ス ク 回 転 数 以 外 の 加 工 条 件 は 次 の 通 りで. リ エ ス テ ル135d‑36f半. 熱 板 長 さ:3m,熱. 延 伸 糸,. 板 温 度:220℃. デ ィ ス ク 材 質:ポ. りゼ ロ"で は な く,む し ろ. リ ウ レ タ ン ゴ ム,. デ ィ ス ク 枚 数:10枚,. 適 度 な滑 りを接 触 点 で 持 た せ る こ とが 必 要 で あ る こ と を. デ ィ ス ク 上 糸 傾 斜 角 θ:36°,. 示 唆 して い る と思 わ れ る.. 計 算 撚 り角 度:52.4〜53.9°. T121. り速 度 を 糸. な る こ と が わ か る.な. 標 準 延 伸 倍 率:1.80. 満 た して い ない.こ れ は,安 定 した 摩擦 力. を発 生 させ る た め に は,"滑. と こ ろ に あ り,滑. あ っ た.. 際 の加 工 条件 にお け る相 対(滑 り)速 度. ａ が ほ ぼ 満 た され る 条 件 で 加 工 さ れ て い る が,Vdの. 速,デ. 加工 糸 を. ィス ク 回転 数 と滑 り速 度. 進 行 方 向 が 表 面 単 糸 の 軸 線 と一 致 し て い る こ と で あ る.. は式(6)を. versus. りをゼ ロ にす るた め の 必 要 条 件 で あ. 分 条 件 で は な い.. 4.実. yarn. speed.
(4) J.Text.Mach.Soc.Japan. 48. 5.デ. ィス ク が 糸 に 与 え る 摩 擦 力. デ ィス クが接 触 点sに お いて,糸 に与 え る摩 擦 力F を,次 式で表す. (11) こ こ で,μ:デ. ィス ク ・糸 間 の 滑 り摩 擦 係 数,F:接. 触 点 にお い て 糸 が デ ィス クか らその 法 線 方 向 に受 け る抗 力,es:滑. り速 度Vsと 同 方 向 を向 く単 位 ベ ク トル,す. なわち. (12) Fig.6. The. 一 方 ,デ ィ ス ク周 面 に沿 っ て走 る糸 にか か る力 の 釣 り 合 い か ら,糸 張 力7に. geometry. resents. of a torus. a friction. whose. outer. surface. rep-. disk. つ い て次 の 関係 式 が 成 り立 つ[1]. Tと そ の 点 で の 糸 の 法 曲率Knが 求 ま れ ば,法 線 方 向 効. (13). 力F,従. っ て 摩 擦 力Fが. 以 下 の よ う にベ ク トル 的 に 求. め られ る. こ こ で,ε. は接 触 点 に お け る デ ィス ク表 面 の 法 線 方 向. 単 位 ベ ク トル で あ る.ま. た,ξ1,η. 方 向 を 持 つ 単 位 ベ ク ト ル,々,は の 法 曲 率,Kgは. は 図1に. 示 す 通 りの. (18). 糸 が 曲 面 上 で 描 く曲 縞. これ を 糸 軸(ξ1)方. 糸 が 曲 面 上 で 描 く曲 線 の 測 地 的 曲 率 で. 向 と糸 軸 に直 角(n)方. 向 に内積 を. とっ て 分 け る と次 の よ うに な る.. あ る. 式(4)を. 式(12),(13)に. す る た めlVsｌ=Vsと. 代 入 し て,記. 表 す と,次. 号 を簡 単 に. (19). 式 を 得 る.. (20) こ こで,デ. (14). ィス ク表 面 の幾 何 学 的 形 状 を既 報[1]と 同. 様 に図6に 示 す 輪 環 面 で 表 す.こ の と き,法 線 方 向 ベ ク 互 い に直 交 す る 各 ベ ク トル 成 分 ご とに整 理 して,以 下 の. トルeを 輪 環 面 の 内 か ら外 に 向 くよ う に定 義 す る と,. 式 を得 る.. 法 曲 率Knは 次 式 で 表 され る.. (e方 向). (15). (ξ1方向). (16). (21) こ こ で,図6か. ら も わ か る とお り,cosvは. 輪 環面 の. 外 周 面 で は 常 に プ ラ ス と な る.し た が っ て,Knは. 常に. マ イ ナス の 値 と な る こ とが わ か る.こ の こ とか ら,摩 擦. (17). (η方 向). 力 の 糸 軸 方 向 の 成 分 は,(Vdsinθ‑Vy)が. こ こで 次 の 物 理 量 はデ ィス ク上 で 変 化 す る変 数 とみ な. ば プ ラ ス に な り,糸 を送 る力 に な る.ま た,摩 擦 力 の 糸 軸 に直 角 方 向 成 分 は(Vdcosθ‑2nryW)が. す. θ:糸 傾 角7:糸. 張 力F:曲. 面 が 糸 に及 ぼす 法 線 抗 力. ば,糸 の 回転 を止 め よ う とす る力 に な る.. Kg:糸 の 曲面 上 の測 地 的 曲率 6.デ. Kn.:糸 の 曲面 上 の 法 曲率 他 方,次 の量 は デ ィス ク上 で 変 化 しな い 定 数 と仮 定 す る. ィス ク周 速Vy:糸. W:糸. の 回転 速 度. μ:摩 擦 係 数n:糸. 式(15)か. ィス ク上 の 糸 傾 角 と糸 張 力 の 変 化 らF=‑TKnで. に代 入 して,式(22)を. の接 線 方 向速 度. あ る か ら,こ れ を 式(17) 得 る.. (22) の半 径 こ こ で,糸. 式(15)か. プ ラス であ. れ ば糸 を 回転 させ る力 に な り,こ の 項 が マ イ ナス で あ れ. Vs:接 触 点 で の滑 り速 度 の絶 対 値. Vd:デ. プ ラスで あれ. の 法 曲 率Knは. の 測 地 的 曲 率Kgは. ら,デ ィス ク に接 触 して い る点 で の糸 張 力. T122. 上 の 式(21)で. 次 の 式(23)で. 表 さ れ,糸. 求 め ら れ る[1]..
(5) Vol.54,No.8(2001). 49. (23) また,輪 環 面 の幾 何 学 か ら次 の 関 係 式 が 成 り立 つ.. (24) (25) した が っ て,. (26) こ れ ら の 式 を 式(22)に. 代 入 し て,糸. 傾 角 θ を .表. す 次 の 微 分 方 程 式 を 得 る.. Fig.7 Yam path on a disk surface (In case the yarn is rotating) (27). 負 とな る.)に 伴 い 張 力Tは 減 少 す る.こ れ は,前 節 の. ま た,輪 環 面 の 子 午 線 方 向 の 角 度Vを 独 立 変 数 と した. 最 後 の 部 分 で の 摩 擦 力 の 糸 軸 方 向 成 分 に関 す る考 察 と も 一 致 す る もの で あ る.. 場 合 は次 式 と な る.. 7.糸. 経 路 と 糸 張 力 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン結 果. (28) こ こで,デ. 前 節 で導 い た式(26),(28)の. ィス ク と糸 の滑 り速 度 の 絶 対 値 はVs次 式. 形 で あ り解 析 解 を得 る の は難 しい.そ こ で設 計 変 数,運. (29)で 与 え られ る.. 転 定 数,そ. 力Tに. 関 す る 微 分 方 程 式 を 求 め る.上. (15),(16),(21)よ. して,糸 の デ ィス ク入 口 で の 初 期 条 件,V0,. μ0,θ0を与 え て,数 値 積 分 に よ りデ ィス ク上 の 糸 経 路 を. (29) 次 に,張. 連 立微 分 方 程 式 は非 線. 求 め る.. 記 式. 図7に 下 記 条 件 で の 糸 経 路 の 計 算 結 果 を示 す.. り次 式 を 得 る.. 運 転 お よ び初 期 条 件:. (30) 以 上 を 共 通 条 件 と して,入 式(30)を. 式(25)を. 用 い て変 換 し,子 午 線 方 向 の角 度. Vの 変 化 に応 じた張 力Tの. 口 糸 傾 角 θ0に次 の4条 件 を. 与 え る.す な わ ち. 変 化 を表 す次 式 を得 る.. (31) こ こ で,上. 記 式(28),(31)に. 2,W=0と. お い て,θ=ω‑3π/. 一方. 置 き,. Case1:Vy=0(糸. 合,既 報[1]で 導 い た式 を用 い て 求 め た 糸 経 路 を図8に. の 走 行 な しの 場 合),Case2:Vd/Vy=α. (デ ィ ス ク対 糸 の 周 速 比 が α の 場 合)と. 置 け ば,既. 示 す.計 算 条 件 は 上 の 運 転 条 件 でW=0と. 報[1]. 観 察 で も う ひ と つ わ か る こ と は,右. 33.7〜45.0degと. 側括 弧. の 成 分Vs(滑. り速 度 の 絶 対 値)は. ず 正 で あ り,cosV,cosθ,sin2θ,cos2θ 右 側 括 弧 内,す はVの. 減 少(Vは. な わ ち,Vsinθ. か な り広 範 囲 な 条 件 下 で も,糸 経 路 は. ほ と ん ど変 わ ら ない こ とが わ か る.. 内 に 糸 の 滑 り速 度 ベ ク トル の 糸 軸(ξ1)方 向 成 分 が 入 っ て い る こ と で あ る.他. し,他 は す. べ て 同 じと して い る.両 者 を比 較 す る と,入 口糸 傾 角 が. の 対 応 す る 式 と 一 致 す る. 式(31)の. ,糸 の 回転 が な くデ ィス ク上 を斜 め に走 行 す る場. 同 様 に式(28),(31)に. 必. 初 期 条 件,V0,μ0,θ0お. デ ィス ク入 口 張 力T1を 与 え れ ば,デ. も正 で あ る か ら,. 化 を求 め る こ とが で き る.図9は. 一 鷲 が 正 の と き に は,T. の計 算結 果 で あ る.こ. 入 口 か ら出 口 に 向 け て 減 少 し出 口で は. また 図10に は,W=0と. T123. よび. ィ ス ク上 の 張 力 変. こ う して 求 め た 糸張 力. こで 入 口 糸 張 力 は580mNと. した.. した場 合 の 計 算 結 果 を示 す..
(6) J.Text.Mach.Soc.Japan. 50. と も可 能 で あ るが,シ. ミュ レー シ ョンの 事 例 数 を減 らす. た め に も本 章 で 導 い た微 分 方 程 式 を無 次 元 化 す る. 8.方. 程 式 の 無 次 元 化. 式(26)は. デ ィス ク形 状 に 関 す る 無 次 元 量 ρ=R/rを. 用 い て す で に無 次 元化 され て い る.次 に 式(28)を. 見る. と,左 辺 は無 次 元 量 で あ るか ら右 辺 も無 次元 量 で あ る. しか しVsは 式(29)で. 表 さ れ,変 数 を 含 む の でVs(滑. り速 度)で 速 度 量 を無 次 元 化 す るの は適 当 で は ない.そ こで 次 式 で 定 義 す る無 次 元 量,α,β. を用 い る.. (32) Fig.8. Yam path on a disk surface (33). (Without yarn rotation) α は 工 業 的 にDY比. と 呼 ば れ て い る.た. 撚 状 態 の 糸 の 線 速 度 を 表 し,解 縮 み 率 を 介 して 式(5)で. だ し,脇. 撚 後 の 糸 速V2と. は加. は撚 り. 表 され る こ とは前 に 述べ た 通. りで あ る. こ こ で,撚. り縮 率 ε に つ き 補 足 す る と,仮. の 場 合 は 繊 度,張. 力,撚. り数 に よ っ て 決 ま る.筆. 測 定 結 果 で は,PET150d‑48f,張 mで. ε は0.25〜0.26と. 力50cN,撚. な り,PET75d‑36f,張. 撚 り 数3360T/mで0.27〜0.28と と こ ろ で,α. 者 らの. り 数2350T/ 力30cN,. な っ た.. の 物 理 的 意 味 はデ ィス ク周 速 と糸 速 の比. で あ り,β は 式(8)の. 右 辺 と 同 じ量 で あ る か ら,図2. で 定 義 す る 撚 り角aのtanで. Fig.9. 撚 強撚 糸. あ る.こ. Change in yarn tension over the disk. 単 位 長 さ 当 た り の 撚 り数W/Vyと,そ. (In case the yarn is rotating). で 決 ま る.別. の 表 現 を す れ ば,β. れ は加 撚 長 基 準 の の と き の 糸 半 径ry. は 糸 の 回 転 周 速 と軸 方. 向 線 速 度 の 比 を 表 して い る.. 両 者 を比較 す る と,出 口 張 力 で 約10%の る.前 記 条 件 は既 報[1]と で あ るが,糸 速Vy,デ. ま た,デ. 差 異 が 生 じて い. で 除 す こ とで 可 能 で あ る.す. の 比 較 の た め 設 定 した 条 件. ィ ス ク周 速Vd糸. 回転 数Wが. ィ ス ク 上 の 長 さ に 関 す る 無 次 元 化 は,環. 半 径r. な わ ち,. い. (34). ず れ も実 際 の 加 工 条 件 よ り低 い 値 に な っ てい る.そ こで,. (35). こ れ らの 条 件 を種 々変 更 して シ ミュ レー シ ョ ンを行 う こ. (36) ま た,糸. 張 力Tに. 両 辺 を 入 口 張 力T1で. 関 し て は,式(31)の. 除 し て や れ ば 無 次 元 化 で き る.こ. れ ら の 無 次 元 量(Non‑dimensional て,式(28),(31)を. 観 察 か ら,. Parameter)を. 用 い. 変 換 した 結 果 を 以 下 に 示 す.. (37). Fig.10. Tension change over the disk. (38). (Without yam rotation) T124.
(7) Vol.54,No.8(2001). 51. こ れ らの 式 を使 っ て 数 値 積 分 した 結 果 を グ ラ フ に示 す.図11に. 無 次 元 化 され た 糸 経 路,図12に. は糸傾 角 θ. の シ ミュ レー シ ョ ン結 果 を示 す.こ の と きの無 次 元 化 変 数 ρ,α,β は 図 中 に 記 入 し た通 りで あ る.な お,図. 9.結. 言. デ ィス ク型 フ リ ク シ ョ ン仮 撚 に お い て,デ. ィス ク周 面. 中. に接 触 しつ つ走 行 す る糸 に つ い て,糸 の撚 り縮 み と糸 回. に α2として 記 入 し た量 は 参 考 と して,解 撚 後 の 糸 速V２. 転 を考慮 した場 合 の速 度 ベ ク トル を求 め,こ れ とデ ィス. で デ ィス ク周 速Vd除. ク周 面 の速 度 ベ ク トル の差 か ら,糸 とデ ィス ク の接 触 点. し た もの で あ る.ま た,こ の と き. の 摩 擦 係 数 μ は0.15と して い る.こ れ ら の シ ミ ュ レ ー. に お け る相 対(滑. シ ョ ン結 果 は,設 計 条 件 で あ る デ ィス ク外 径,厚 み,端. を用 い て相 対 速 度 ゼ ロ と な る条 件 を数 学 的 に求 め,既 出. 部rが 異 な る もの に も広 く当 て は まる もの で あ る.ま た,. 文 献 の 不 備 を指 摘 す る と と も に,物 理 的 に正 しい 意 味 を. 糸 速 度,デ. 説 明 した.ま た,実 際 の 加 工 条 件 下 で は滑 り速 度 は糸 速. ィス ク周 速,糸 の 撚 り角 度 等 の 運 転 条 件 が 大. き く異 な る場 合 の 予 測 に も使 え る もの で あ る.今 後,こ. の20〜40%に. れ らの 条 件 を変 えた シ ミュ レ ー シ ョン を行 う と と もに,. 次 に,デ. り)速 度 ベ ク トル を求 め た.そ の結 果. な る こ と も示 した. ィ ス ク 周 面 に 糸 傾 角 θで 接 触 しつ つ 回転,. 本 報 で 行 っ た 解 析 が ど の 程 度 現 象 を正 確 に 表 して い る. 走 行 す る糸 に加 わ る摩 擦 力 ベ ク トル を求 め た.摩 擦 力 を. か,実 験 に よ り検 証 して い きた い.. 糸 軸 方 向 成 分 と これ に直 角 方 向 成 分 に 分 け て 考 察 し,こ れ まで 経験 的 に い わ れ て きた"θ が 大 き くな れ ば糸 送 り 力 が 増 し,出 口 張 力 が 下 が り,撚 り数 が減 る"こ. とを 数. 学 的 に 説 明 した.摩 擦 力 の大 き さは摩 擦 係 数 μ,糸 張 力 Tそ して 糸 が 接 す る デ ィス ク周 面 の法 曲 率Knに 比 例 す る こ と も示 した.さ. らに,デ. ィス ク周 面 を輪 環 面 と仮 定. した場 合 の デ ィス ク上 の糸 経 路 と糸 張 力 を求 め る微 分 方 程 式 を導 い た.こ れ らは非 線 形 で 解 析 解 を求 め る こ とが で きな いの で,数 値 積 分 に よ りい くつ か の 代 表 的 な条 件 下 で シ ミュ レ ー シ ョン を行 っ た.そ の 結 果,他 の 条 件 が 同 じで あ れ ば,糸. 回転 有 無 に よ る糸 経 路(糸 傾 角)の 違. い は ほ と ん ど ない こ とが わ か った.一 方,出 口 側 糸 張 力 は糸 回転 有 無 で 約10%の. 差 異 が 生 じる こ とが わ か った.. ま た,微 分 方 程 式 を無 次 元化 す るた め の パ ラ メー タ を提 Fig.11. Non-dimensionalized. yam. path. 案 し,代 表 例 につ い て シ ミュ レー シ ョン を行 っ た結 果 を. on a disk surface. グ ラ フで 示 した.こ れ らの結 果,デ. ィス ク形 状,運 転 条. 件 の 広 い 範 囲 で滑 り速 度,糸 経 路,糸 張 力 の予 測 が可 能 とな った.こ れ らの予 測 が どの程 度 の範 囲 まで正 確 に現 象 と一 致 す る か,今 後 デ ィス ク上 の 糸経 路 と1枚 ご との 入 口,出 口張 力 を測 定 す る こ とに よ り,明 らか に して い きた い. 本研 究 を進 め る に 当 た り,実 験 デ ー タお よび数 値 計 算 に 関 す る貴 重 な情 報 を提 供 して くれ た多 田正 市 君,玉 村 亮 君 に感 謝 します.. Fig.12. Change. of yarn inclination. angle along. References [1] Shintaku,S., Endo,T.,Kinani,T.,Tamamura,R.;J.Text.Mach. Soc.Japan,52,T217(1999) [2] Morris,W.J.,Macknight,D.R.(Ernest Scragg&SonsLtd.);JP. Pat.56-52141(1981). the disk axis. T125.
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