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資料１
資料１－１
目次 １． 総則··· １ １．１ 目的 ··· １ １．２ 適用範囲··· １ １．３ 用語の定義··· ２ ２． 耐震設計の基本的考え方··· ４ ３． 耐震設計の手順··· ５ ４． 長柱座屈防止のための標準耐震設計 ··· ６ ５． 長柱座屈防止のための詳細耐震設計 ··· ９ ５．１ ガス導管の材料特性 ··· ９ ５．１．１ 降伏応力 ··· ９ ５．１．２ 引張特性 ··· ９ ５．２ 設計地震動··· ９ ５．３ 表層地盤変位および地盤ひずみ ··· ９ ５．４ 浅層不整形地盤··· 10 ５．５ 地盤拘束力··· 10 ５．６ 長柱座屈開始ひずみ··· 10 ５．７ 長柱座屈開始判定 ··· 11 ５．７．１ 長柱座屈開始判定··· 11 ５．７．２ 局部座屈開始判定··· 11 ５．８ 座屈防止のための直線長··· 12 資料集目次 資料１ 鋼管の材料特性 資料２ 浅層不整形地盤の影響 資料３ 管軸直角方向の地盤拘束力 資料４ 全体解析モデルと部分解析モデル 資料５ 実験による部分解析モデルの検証 資料６ 長柱座屈開始判定 資料７ 局部座屈開始判定 資料８ 長柱座屈および局部座屈が開始しない直線長 資料９ 直線長の簡易計算式
１． 総則 １．１ 目的 本ガイドラインは、高・中圧ガス導管に長柱座屈による被害を容易に発生させないこと を目的とする。 【解説】 （１）平成 19 年 7 月 16 日に発生した新潟県中越沖地震において、100A 以下の溶接接合さ れた高・中圧ガス導管に長柱座屈による被害が 15 箇所発生した。その後、「新潟県中 越沖地震における都市ガス事業・施設に関する検討会」（座長 片山恒雄 東京電機 大学教授）が開催され、今後のガス設備対策のあり方として、「小口径で長い直線状 配管」の長柱座屈メカニズムの解明と対応策の調査研究が提言された。 本ガイドラインは、国の委託を受け(社)日本ガス協会が、平成 20 年～22 年度に実 施した「地震対策技術調査」の内容をとりまとめたものである。 １．２ 適用範囲 本ガイドラインは、新たに埋設される100A 以下の供給上重要な溶接接合された高・中圧 ガス導管の耐震設計に適用する。 【解説】 （１）新潟県中越沖地震により、高圧ガス導管では100A で２箇所、中圧ガス導管では 100A で３箇所、80A で５箇所、50A で５箇所の長柱座屈による被害が発生した。なお、被 害が発生した管は、全て溶接接合された鋼管であった。一方、兵庫県南部地震、新潟 県中越地震等の過去の地震においては、長柱座屈による被害そのものが確認されてい ない。新潟県中越沖地震においても被害を受けた100A 以下のガス導管と同様の埋設 条件の150A 以上のガス導管も存在したが、100A 以下にのみ被害が確認されている。 また、「地震対策技術調査」の結果、口径が小さくなるほど長柱座屈が開始しやすい ことも明らかとなっている。よって、本ガイドラインではこれまでに被害を受けたこ とのある100A 以下の溶接接合された高・中圧ガス導管を適用範囲とした。 （２）「新潟県中越沖地震における都市ガス事業・施設に関する検討会」では、長柱座屈の 被害防止を供給上重要な高・中圧ガス導管に講ずるよう提言されている。供給上重要 な高・中圧ガス導管は、各ガス事業者の供給ネットワークの状況により異なるため、 一律に基準を設定するのではなく各ガス事業者が個別にネットワークの状況を判断 して設定することとなる。供給上重要な高・中圧ガス導管の一例としては、地震復旧 時に主要な供給源となるライン、災害対策拠点への供給ライン、常用防災兼用ガス専 焼発電設備への供給ライン等が考えられる。
１．３ 用語の定義 本ガイドラインで使用する主な用語の定義は次による。なお、本ガイドラインに定めのな い用語については、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指－206－03）を参照する。 （１）長柱座屈 地震動により管に生じる軸ひずみが、長柱座屈開始ひずみ、局部座屈開始ひずみをと もに超えて管に大変形が生じ、漏えい限界ひずみに達し、その後の地震動による繰返 し負荷を受けることにより、管に貫通亀裂が発生する状態。 （２）長柱座屈開始ひずみ 管に生じる軸圧縮応力が最大に達し、軸直角方向の曲げ変形が生じ始める軸ひずみ。 （３）局部座屈開始ひずみ 長柱座屈変形が進行し、長柱座屈部に生じる曲げモーメントが最大となる軸ひずみ。 （４）直線長 曲げ角度22.5 度以上の曲管に挟まれた区間の溶接線間の距離。本ガイドラインでは、 Ｔ字管の主管部は直管とみなし、分岐管部は90 度の曲管とみなす。 【解説】 （１）長柱座屈の変形過程を図１解－１に示す。 図１解―１ 長柱座屈の変形過程 ひずみ 軸圧縮 応力 長柱座屈開始点 長柱座屈開始ひずみ 局部座屈開始点 繰返しによる 貫通亀裂の発生点 （漏えいの発生） 局部座屈開始ひずみ 漏えい限界ひずみ 長柱座屈領域 局部座屈領域 貫通亀裂を伴う変形領域
（２）直線長の考え方の例を図１解－２に示す。 例１：角度の大きい曲管を含む場合 例２：角度の小さい曲管を含む場合 例３：伏せ越しを含む場合 例４：Ｔ字管を含む場合 図１解―２ 直線長の考え方 直線長 溶接線 11.25 度曲管 直線長 直線長 直線長 直線長
２．耐震設計の基本的な考え方 （１）耐震設計で想定する地震動は、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-2006-03）のレ ベル２地震動とする。 （２）導管の耐震性能を「変形は生じるが、漏えいは生じない」とする。 （３）許容ひずみを３％とする。 （４）想定する地震動により長柱座屈が開始し、その後の変形により管に発生するひずみ が許容ひずみを超える可能性がある場合には、ガス導管の直線長に上限を設けること を基本として、耐震性能を満足する設計を行う。 （５）本ガイドラインに定めのない事項に関しては、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指－206－03）による。 【解説】 （１）耐震設計で想定する地震動および対応する導管の耐震性能は、「高圧ガス導管耐震設 計指針」（JGA 指-2006-03）のレベル２地震動と同じとした。 （２）実管での長柱座屈実験によれば、管に軸圧縮力を加えると軸圧縮力が最大となる点 で軸直角方向の曲げ変形が生じ始める（長柱座屈開始）。その後、長柱座屈変形が進 行し、長柱座屈部に生じる曲げモーメントが最大となる点で局部座屈が開始する（局 部座屈開始）。実験では、局部座屈開始ひずみを十分に超える状態まで管を変形させ ても、管に貫通亀裂は確認されなかったことから、圧縮のみの一方向変位に対しては 管の限界状態は局部座屈開始点を超えた先の領域にあることが確認されている（平成 21 年度地震対策技術調査、経済産業省）。なお、実管実験の結果については、部分解 析モデルで精度よく再現することができている（資料５参照）。 部分解析モデルを用いた圧縮のみの一方向変位の数値解析結果によれば、局部座屈 開始点における軸ひずみは、２Ｄ平均圧縮ひずみ＊１で６～９％の範囲にある。しかし、 地震波による繰返し負荷を考慮した場合には、局部座屈開始点以降の管の限界状態を 判定することは困難なため、安全側に評価して「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指 -2006-03）のレベル２地震動に対する耐震設計と同様、許容ひずみを３％とした。こ れにより、従来の高圧ガス導管耐震設計指針と同様の耐震性能が確保されている。 ＊ １ 長柱座屈部を中心とした長さ２Ｄ（外径の２倍）の区間における、圧縮側（曲がっ た管の曲率中心側）の軸方向圧縮ひずみの平均値 （３）ガス導管は、一般的に直管と曲管により配管されるが、直管のみによる直線部が長 い場合には地震波により発生する軸圧縮力が大きくなり、長柱座屈が開始しやすくな る。逆に、直線長が短くなれば長柱座屈が開始しにくくなるため、管に発生するひず みが許容ひずみを超える可能性がある場合には、直線長に上限を設けることを長柱座 屈防止のための耐震設計の基本とした。
３．耐震設計の手順 第４章「長柱座屈防止のための標準耐震設計」により設計する。なお、設計条件に関して 詳細評価を実施する場合には、第５章「長柱座屈防止のための詳細耐震設計」並びに本ガ イドラインの資料集の必要箇所を参照して設計してもよい。 【解説】 （１）本ガイドラインにおける耐震設計の手順を図３解－１に示す。 図３解－１ 長柱座屈防止のための耐震設計の手順 ＊ １ 明確な降伏棚を持ち、降伏棚の終点が２％の引張特性 Start 材料特性の設定 （資料１参照） 第５章参照 浅層不整形の影響 （資料２参照） 第５章第４節～ 第５章第８節参照 座屈防止基準の選択 （資料８参照） 第５章第８節参照 End No No 第４章 長柱座屈防止のための標準耐震設計 項目 内容 引張特性 降伏棚型（終点２％）＊１ 材料特性の設定 降伏応力 規格最小降伏点 浅層不整形の影響 地盤ひずみ 0.3％の上乗せで考慮 座屈防止基準の選択 長柱座屈が開始しない直線長 Yes No 詳細耐震設計
４．長柱座屈防止のための標準耐震設計 埋設する地盤の固有周期に応じて次の耐震設計を行う。 （１）地盤の固有周期が、表４－１に示す範囲の地盤に埋設する場合には、直線長が表４ －２の値以下となるように設計する。 （２）地盤の固有周期が、表４－１に示す範囲以外の地盤に埋設する場合には、直線長に 制限はない。 （３）地盤の固有周期が不明な場合には、直線長が表４－２の値以下となるように設計す る。 表４－１ 耐震設計が必要な地盤の固有周期 地盤の固有周期 管種 呼び径 一様地盤（s） 浅層不整形地盤（s） 50A 0.7～1.8 0.7 以上 80A 0.8～1.1 0.8～2.0 SGP 100A 0.8～0.9 0.8～1.4 STPG370 100A 0.9～1.0 0.9～1.8 表４－２ 直線長の上限値 直線端部の曲管の曲げ角度 管種 呼び径 90゜ 45゜ 22.5゜ 22.5゜未満 備考 50Ａ 82m 63m 30m 80Ａ 92m 71m 34m SGP 100Ａ 99m 77m 37m STPG370 100Ａ 162m 125m 60m 直管とみなし、 続 く 直 線 区 間 と 合 計 し て 評 価する。 端 部 の 角度 が両 側 で 異なる場合は、両者の 平均とする。 【解説】 （１）標準耐震設計の手順を図４解－１に示す 図４解―１ 標準耐震設計の手順 Start 地盤固有周期が既知 表４－１の地盤固有周期に該当する 表４－２の上限値以下で設計する End Yes Yes No No
（２）一様地盤とは、表層地盤の厚さがほぼ一定の地盤を指す。浅層不整形地盤とは、地 震基盤面が傾斜しており、表層地盤の厚さが変化している地盤を指す。地震時に地盤 に発生するひずみは、浅層不整形地盤の方が大きくなるため、耐震設計が必要な地盤 の固有周期の範囲が浅層不整形地盤の方が広くなっている。 （３）地盤の固有周期が表４－１に示す範囲の地盤に埋設される直線長の長い 100A 以下の ガス導管に、表４解－１の前提条件のもとで「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指 -2006-03）のレベル２地震動で想定する地震外力を作用させると、長柱座屈が開始し、 その後の変形による発生ひずみが許容ひずみの３％を超える結果となった（資料７参 照）。そこで、表４－１に該当する場合には、直線長に上限を設けることにより耐震 設計を行う。 表４解―１ 標準耐震設計の前提条件 項目 内容 備考 管種 SGP、STPG370sch40 引張特性 降伏棚型（終点２％） 資料１参照 降伏応力 規格最小降伏点 SGP は、引張り強さの 3/5 土被り 1.5ｍ 長柱座屈開始ひずみ 部分解析モデルで計算 資料６参照 設計地震動 設計地震動Ⅰ 「高圧ガス導管耐震設計指針」 （JGA 指-2006-03）参照 管軸直角方向の地盤拘束力 双曲線近似 「高圧ガス導管耐震設計指針」 （JGA 指-2006-03）参照 （４）表４－１では、直線長を無限大として管ひずみを計算しているが、直線長を徐々に 短くすると、長柱座屈開始後の変形による発生ひずみが許容ひずみである３％に等し くなる。この直線長を超えなければ、局部座屈は開始しない。更に直線長を短くして いくと、発生ひずみが長柱座屈開始ひずみと等しくなり、ちょうど長柱座屈が開始す る直線長となる。この直線長に達しなければ、長柱座屈は開始しない。局部座屈が開 始しない直線長と長柱座屈が開始しない直線長のそれぞれの上限値にはほとんど差 がないため、安全側である長柱座屈が開始しない直線長の上限値を採用した（資料８ 参照）。なお、表４－２では小数点以下を切り捨てた値を直線長の上限値としている ため、当該数値以下の直線長として耐震設計する（資料８、９参照）。ここで直線長 とは、曲げ角度 22.5 度以上の曲管に挟まれた区間の溶接線間の距離とする。本ガイ ドラインでは、Ｔ字管の主管部は直管とみなし、分岐管部は 90 度の曲管とみなす。
（６）一様地盤の場合と浅層不整形地盤の場合の直線長の上限値を比較したところ、浅層 不整形地盤の場合の方が若干短い直線長となるため、表４－２では安全側の評価とし て後者における直線長の上限値を採用した（資料８参照）。 （７）曲げ角度 22.5 度未満の曲管については、直線長の上限値に与える影響が小さいため 直管とみなして続く直線区間と合計して評価する。 （８）地盤の固有周期は、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-2006-03）「5.2.1 表層地 盤の固有周期」により算出する。 （９）表４－１および表４－２を算出するための前提条件である表４解－１は、安全側の 設定となっている。より詳細な設計を行う場合には、「第５章 長柱座屈防止のため の詳細耐震設計」に基づき設計してもよい。 （10）管周りを適切に締め固めることは、長柱座屈開始ひずみに大きな影響を与える管軸 直角方向の地盤拘束力の初期勾配を確保できることから長柱座屈防止に有効である （資料３参照）。
５．長柱座屈防止のための詳細耐震設計 ５．１ ガス導管の材料特性 ５．１．１ 降伏応力 降伏応力は、規格最小降伏点を用いる。 【解説】 （１）SGP のように規格最小降伏点の定めがない材料に関しては、降伏応力をガス事業法告 示別表第４に定める考え方を用いて日本工業規格に定められた引張強さの 3/5 とする。 （２）使用する材料の降伏応力が既知の場合は、その降伏応力を使用することができる。 ５．１．２ 引張特性 引張特性は、使用する材料に応じて適切に設定する。 【解説】 （１）引張特性は、長柱座屈開始ひずみに大きな影響を与える。一般的に降伏棚型（終点 ２％）の引張特性の材料は長柱座屈開始ひずみが小さく、ラウンドハウス型の引張特 性の材料は、長柱座屈開始ひずみが大きくなる傾向にある。引張特性は、規格に定め られていないため個別に引張試験を実施しなければ不明である。よって、引張特性が 不明な場合については、安全側の評価として降伏棚型（終点２％）の引張特性の材料 と仮定して設計を行うこととする。なお、ラウンドハウス型の引張特性の材料では、 長柱座屈開始ひずみが十分に大きいため、レベル２地震動により発生する管ひずみが 長柱座屈開始ひずみに達することはない（資料６参照）。 （２）使用する材料の引張特性が既知の場合は、その引張特性を使用することができる。 ５．２ 設計地震動 設計地震動は、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指－206－03）「5.1 設計地震動」に 基づき設定する。 ５．３ 表層地盤変位および地盤ひずみ 表層地盤変位および地盤ひずみは、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指－206－03）「5.2 表層地盤変位および地盤ひずみ」に基づき求める。
５．４ 浅層不整形地盤 浅層不整形地盤においては、一様地盤中よりも大きなひずみが発生する場合があるので、 「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指－206－03）「5.3 浅層不整形地盤」に基づき、耐 震設計を行う。 【解説】 （１）浅層不整形地盤に発生する地盤ひずみを地盤変位分布に換算する方法には、地震波 長を固定し最大地盤変位を増加させる方法と地震波長を減少させ最大地盤変位を固 定する方法が考えられる。両者を比較した場合に、ガス導管に発生する管ひずみは前 者の方が大きくなるため、地震波長を固定し最大地盤変位を増加させる方法を用い安 全側の評価を行なう（資料２参照）。 （２）せん断波を用いた 2 次元地震応答解析により浅層不整形地盤に発生する地盤ひずみ を詳細評価してもよい。 ５．５ 地盤拘束力 管軸方向の地盤拘束力は、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指－206－03）「4.4.1 管 軸方向の地盤拘束力」に記載の値を用いる。管軸直角方向の地盤拘束力は、「高圧ガス導管 耐震設計指針」（JGA 指－206－03）「4.4.2 管軸直角方向の地盤拘束力」に記載の（式 4.4 －2）を用いる。 【解説】 （１）長柱座屈開始ひずみは、管軸直角方向の地盤拘束力の初期勾配の大きさに影響を受 け、初期勾配が大きいほど長柱座屈開始ひずみが大きくなる。よって、「高圧ガス導 管耐震設計指針」（JGA 指－206－03）「4.4.2 管軸直角方向の地盤拘束力」のバイリ ニアで近似された管軸直角方向の地盤拘束力では、長柱座屈開始ひずみを過小に評価 してしまうため、本ガイドラインでは双曲線で近似する（資料３参照）。なお、別途 実測等により求めてもよい。 ５．６ 長柱座屈開始ひずみ 長柱座屈開始ひずみは、部分解析モデルを用いて求める。 【解説】 （１）地震波１波長の中央部 15m をモデル化した部分解析モデルに変位制御による入力を 与え、長柱座屈開始ひずみを求める。部分解析モデルを用いた解析結果は、実管実験 の結果と良好な一致を示していることが確認されている。なお、地震波１波長の範囲 をモデル化し解析を行う全体解析モデルでは、長柱座屈開始後の高速の変形に追随で きず計算が収束しない場合が多い。（資料４、５、６参照）。 （２）全体解析モデルで計算が収束する場合には、全体解析モデルを用いて長柱座屈開始
５．７ 座屈開始判定 ５．７．１ 長柱座屈開始判定 「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指－206－03）「5.5 直管の耐震設計」で求められ る管ひずみと「5.6 長柱座屈開始ひずみ」で求められる長柱座屈開始ひずみを比較する。 （１）管ひずみが長柱座屈開始ひずみ以上の場合には、長柱座屈が開始すると判定する。 （２）管ひずみが長柱座屈開始ひずみに達しない場合には、以降の検討は不要となる。 【解説】 （１）無限長の直線状の導管に発生する管ひずみと長柱座屈開始ひずみを比較することに より長柱座屈の開始判定を行う（資料６参照）。 ５．７．２ 局部座屈開始判定 「5.7.1 長柱座屈開始判定」により長柱座屈が開始すると判定された場合には、座屈部に 発生する管ひずみと許容ひずみ（３％）を比較する。 （１）管ひずみが許容ひずみよりも大きい場合には、局部座屈が開始すると判定する。 （２）管ひずみが許容ひずみを超えない場合には、以降の検討は不要となる。 【解説】 （１）長柱座屈開始後、無限長の直線状の導管の座屈部に発生する管ひずみと許容ひずみ （３％）を比較することにより局部座屈開始判定を行う（資料７参照）。 （２）長柱座屈が開始した部分を線形バネ要素に置き換え、バネ係数を変化させた解析を 行い、繰返し計算により座屈区間の収縮量と地盤変位による外力入力がバランスする 条件を求めることで、長柱座屈開始後の座屈部の管に発生するひずみを求める（資料 ７参照）。 （３）長柱座屈が開始した部分を部分解析モデル等で得られた軸圧縮力と変位の関係に置 き換え、座屈区間の収縮量と地盤変位による外力入力がバランスする条件を求めるこ とで、長柱座屈開始後の座屈部の管に発生するひずみを求める方法を採用してもよい。 ただし、この方法は、条件によっては計算が収束しない場合も多い。 ５．８ 座屈防止のための直線長 「5.7.2 局部座屈開始判定」により、局部座屈が開始すると判定された場合には、直線部 の両端に曲管等を配置して直線長を減少させることにより発生する管ひずみが許容ひずみ （３％）以下となる直線長の上限を求め、直線長がその長さ以下となるよう耐震設計を行 う。
（２）直線区間の端部における曲管の接続条件については、曲管の数、角度等実態に合わ せて適切に設定する。（資料８参照） （３）長柱座屈が開始した部分を部分解析モデル等で得られた軸圧縮力と変位の関係に置 き換え、直線長を変化させた解析を行い、座屈部に発生する管のひずみが許容ひずみ （３％）となる直線長を求める方法を採用してもよい。ただし、この方法は、条件に よっては計算が収束しない場合も多い。 （４）局部座屈防止よりも安全側の評価として、発生する管ひずみが長柱座屈開始ひずみ となる直線長を求め、直線長がその長さに達しないよう耐震設計を行ってもよい。 （５）長柱座屈が開始しない直線長の上限値については、基準長さに対して低減係数を乗 じて求めてもよい（資料９参照）。
資料１－２
長柱座屈防止のための耐震設計ガイドライン（案）
資料集
資料 1 鋼管の材料特性
資料 2 浅層不整形地盤の影響
資料 3 管軸直角方向の地盤拘束力
資料 4 全体解析モデルと部分解析モデル
資料 5 実験による部分解析モデルの検証
資料 6 長柱座屈開始判定
資料 7 局部座屈開始判定
資料 8 長柱座屈および局部座屈が開始しない直線長
資料 9 直線長の簡易計算式
資料－１ 鋼管の材料特性
1. 概要 本ガイドラインの作成に用いた鋼管の寸法、強度、引張特性について示す。 2. 鋼管の管種と口径 本ガイドラインでは新潟県中越沖地震で長柱座屈被害を受けた実績のある、100A 以下の小口径管を 耐震設計の対象とした。管種については小口径のガス導管で一般的に使用されるSGP（配管用炭素鋼鋼 管 JIS B 3452）及び STPG370（圧力配管用炭素鋼鋼管 JIS B 3454）を検討対象とした。なお、STPG370 の管厚はスケジュール40 を用いた。各管種・口径の公称寸法を表 1.1 に示す。 表1.1 鋼管の公称寸法 管種 呼び径 外径 (mm) 管厚 (mm) 50A 60.5 3.8 80A 89.1 4.2 SGP 100A 114.3 4.5 STPG370 100A 114.3 6.0 3. 降伏応力及び引張強さ 鋼管の降伏応力、引張強さは日本工業規格に示されている規格最小値を用いた。ただし、SGP の降伏 点は規格で規定されていないため、「ガス工作物の技術上の基準の細目を定める告示」第１３条（つり 支持具等の間隔）の別表第４における「降伏点又は耐力が日本工業規格に定められていないものにあっ ては同規格に定められた引張強さの３／５」の記述を参考に、引張強さの３／５となる値を用いた。表 1.2 に各管種の降伏応力及び引張強さを示す。 表1.2 鋼管の降伏応力と引張強さ 管種 降伏応力(MPa) 引張強さ(MPa) SGP 174 290 STPG370 215 370 4. 引張特性 鋼管の引張特性（応力ひずみ関係又は SS カーブ）を、明確な降伏棚を有する降伏棚型と降伏棚を持 たないラウンドハウス型に分類した。 4.1 降伏棚型の引張特性降伏棚型（以下、LE 型（Luders Elongation））の引張特性は、図 1.1 に示すように実際の試験片引
0 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 ひずみ ε (%) 応力 σ (M P a) 図1.1 LE 型材料の引張特性（SGP） 4.2 ラウンドハウス型の引張特性
ラウンドハウス型（以下、RH 型（Round House））の引張特性は、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA
指－206－03）「資料－15 導管の圧縮座屈開始ひずみの算定式と安全率」で示されている下記の関係式 を用いた。図1.2 に本ガイドラインで使用する RH 型の引張特性を示す。
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
σ
σ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ε
ε
y 11 . 0 y (1.1) ここで、εy：降伏ひずみ（=σy／E＋0.002） σy：降伏応力（MPa）＝0.2%オフセット耐力 0 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 ひずみ ε (%) 応力 σ (M Pa) σy εy 0.2% 試験片の引張試験結果 解析の材料モデル σy 7/1000･E E資料－２ 浅層不整形地盤の影響
1. 概要 本ガイドラインにおいて浅層不整形地盤が長柱座屈に与える影響を解析するにあたり、浅層不整形地 盤ひずみを実際の解析に使用する地盤変位分布に換算する方法を示す。 2. 浅層不整形地盤ひずみ 「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）「5.3 浅層不整形地盤」に示されている浅層不整形 地盤ひずみを用いた。浅層不整形地盤ひずみは、一様地盤ひずみに地震基盤面が傾斜していることによ って生じる地盤ひずみを重ね合わせることにより求められ、下式で表される。 2 3 G 2 1 G 2 G=
ε
+
ε
ε
(2.1) ここで、εG1：浅層不整形地盤の各地点での表層厚さにおける一様地盤ひずみ εG2：浅層不整形地盤に発生する地盤ひずみ εG3：地震基盤面が傾斜していることによって生じる地盤ひずみ（＝0.3%） 図2.1 レベル２地震動による浅層不整形地盤ひずみ 3. 浅層不整形地盤での地震波形 解析においては地震波による地盤変位分布を設定する必要がある。最大地盤ひずみが前項に示す浅層 不整形地盤ひずみと等しくなるような地震波形としては、以下の2 通りが考えられる。 ① 地震波長を固定し、変位振幅を増やす ② 変位振幅を固定し、地震波長を減らす 0.01 0.10 1.00 0.1 1 10 地盤固有周期 TG (sec) 地盤 ひずみ εG (%) 一様地盤ひずみ εG1 浅層不整形地盤ひずみ εG2震波の節に生じる最大地盤ひずみを浅層不整形地盤ひずみと等しくした。 図2.2 浅層不整形地盤における地震波形（地震波長固定） 「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）より一様地盤での地盤ひずみεG1は、式(2.2)で表さ れる。 w h 1 G
L
U
2
π
⋅
=
ε
(2.2) ここで、Uh：表層地盤変位 (cm) Lw：地震動の見かけの波長 (cm) また、浅層不整形地盤における地盤ひずみεG2は、式(2.1)を用いて式(2.3)のように表される。 2 2 w h w h 2 G0
.
003
L
U
2
L
U
2
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
π
⋅
=
′
⋅
π
=
ε
(2.3) ここで、Uh’：浅層不整形地盤での表層地盤変位 (cm) この式(2.3)を Uh’について解くと、式(2.4)が得られる。 2 w 2 h h2
003
.
0
L
U
U
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
⋅
+
=
′
(2.4) 3.2 変位振幅を固定する場合 図2.3 のように変位振幅 Uhは一様地盤と同じとし、地震波長を減少させることで、地震波の節に生じ る最大地盤ひずみを浅層不整形地盤ひずみと等しくした。 Uh 地盤変位 Uh’（浅層不整形地盤） Uh（一様地盤） 地盤変位 地震波長 Lw（一様地盤）浅層不整形地盤における地盤ひずみεG2は、式(2.1)を用いて式(2.5)のように表される。 2 2 w h w h 2 G
0
.
003
L
U
2
L
U
2
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
π
⋅
=
′
⋅
π
=
ε
(2.5) ここで、Lw’： 浅層不整形地盤での地震動の見かけの波長 (cm) この式(2.5)を Lw’について解くと、式(2.6)が得られる。 2 h 2 w wU
2
003
.
0
L
1
1
L
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅
π
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
′
(2.6) 3.3 浅層不整形地盤における管ひずみ 浅層不整形地盤における地震波モデルが地震波長固定及び変位振幅固定の場合について、SGP 100A を例として、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）「5.5.1 直管の地震時ひずみ」にしたがっ て管に生じるひずみを求めた結果を図2.4 に示す。これより、地震波長固定の地震波モデルの方が管に 生じるひずみが大きくなることが分かった。したがって本ガイドラインにおける浅層不整形地盤の地震 波モデルには、3.1 に示す一様地盤と同じ地震波長を用い、変位振幅を増やした地盤変位分布を用いた。 図2.4 浅層不整形地盤の地震波モデルによる管ひずみの比較 4. まとめ 本ガイドラインにおける浅層不整形地盤での地震波は、地震波長を一様地盤と同じとし、「高圧ガス導 管耐震設計指針」の浅層不整形地盤ひずみが得られるように表層地盤変位を増幅させた地盤変位分布を 用いた。 0.01 0.10 1.00 0.1 1 10 地盤固有周期 TG (sec) 管 ひず み εp (% ) 変位振幅固定 地震波長固定 SGP100A資料－３ 管軸直角方向の地盤拘束力
1. 概要 本ガイドラインでは、管の長柱座屈開始ひずみおよび局部座屈開始ひずみを求める上で、管軸直角方 向の地盤拘束力として双曲線近似された地盤拘束力を用いた。管の長柱座屈開始を判定する長柱座屈開 始ひずみは、管軸直角方向の地盤拘束力の初期勾配の影響を受けるため、ここではその影響を確認した。 2. 管軸直角方向の地盤拘束力 「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）「4.4 地盤拘束力」の解説に示されている双曲線近 似の式を用いた。 0 0 cr0
.
17
+
0
.
83
⋅
δ
δ
δ
δ
=
σ
σ
（δ≦δ0） (3.1) crσ
=
σ
（δ＞δ0） (3.2) ここで、σ：地盤拘束力（N/cm2） δ：地盤変位 （cm） σcr：最大地盤拘束力（N/cm2） δ0：最大地盤拘束力を与える地盤変位（＝0.03･Hp cm） Hp：導管中心までの深さ（＝Hp0+D/2 cm） Hp0：土被り（＝150 cm） D：管の外径（cm） 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 6 相対変位 δ (cm) 地盤拘束力 σ (N /c m 2 ) δ0 σcr3. 地盤拘束力の初期勾配
地盤拘束力の初期勾配は、下式で定義した。
kini=σini／δini (3.3)
ここで、 kini：地盤拘束力の初期勾配（N/cm3） σini：相対変位δini時の地盤拘束力（N/cm2） δini：初期勾配を設定する相対変位（＝0.1 cm） 部分解析モデルによる長柱座屈解析（資料－６）において、表3.1 のように管軸直角方向地盤ばねの 相対変位が長柱座屈開始時では概ね 0.1cm であったことから、初期勾配を設定する相対変位として 0.1cm を用いた。SGP100A を例に初期勾配を求めると図 3.2 のように双曲線近似では 50.0N/cm3とな った。なお、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）のバイリニア近似の地盤拘束力では地盤 ばね係数k2は、図3.3 のように 20.0N/cm3である。 表3.1 長柱座屈開始時の管軸直角方向地盤ばねの相対変位（長柱座屈解析） 管種・呼び径 長柱座屈開始時の管軸直角方向 地盤ばねの相対変位 (cm) SGP 50A 0.07 SGP 80A 0.08 SGP 100A 0.09 STPG370 100A 0.14 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 6 相対変位 δ (cm) 地 盤拘束力 σ (N /cm 2 ) 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 6 相対変位 δ (cm) 地 盤拘束力 σ (N /cm 2 ) δ0 0.46δ0 σcr k2=20.0N/cm3 kini=50.0 N/cm3 σini 0.1cm δ0 σcr 図3.2 管軸直角方向の地盤拘束力 （双曲線近似：SGP100A） 図3.3 管軸直角方向の地盤拘束力 （バイリニア近似：SGP100A）
4. 管軸直角方向地盤拘束力の初期勾配の影響 SGP100A について、前項に示した管軸直角方向地盤拘束力の初期勾配を変化させた場合に、長柱座 屈開始ひずみがどの程度変動するかを確認した。 4.1 解析モデル 解析モデルは部分解析モデル（資料－４）を用いた。 4.2 管の材料特性 管種・呼び径はSGP 100A とし、引張特性は LE 型とした。詳細は「資料－１」に示す。 4.3 地盤拘束力特性 双曲線近似された地盤拘束力の初期勾配は表3.2 に示す 3 通りとした。それぞれのケースにおける管 軸直角方向の地盤拘束力を図3.4 に示す。 表3.2 解析ケース（初期勾配） ケース 管種・呼び径 初期勾配 kini (N/cm3) 備 考 １ SGP 100A 50.0 「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03） ２ SGP 100A 37.5 「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）の 0.75 倍 ３ SGP 100A 25.0 「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）の 0.5 倍 0 10 20 30 40 50 0 2 4 6 8 10 相対変位 δ (cm) 地盤 拘束 力 σ (N/ cm 2 ) 図3.4 解析における管軸直角方向の地盤拘束力 kini=50.0 N/cm3 kini=37.5 N/cm3 kini=25.0 N/cm3
4.4 解析結果 図3.5 に初期勾配を変化させた解析の公称応力と公称ひずみの関係を示す。長柱座屈開始点（応力が 最大となる点）は、地盤拘束力の初期勾配が小さくなるほど低ひずみ側に移り、表3.3 のように長柱座 屈開始ひずみが小さくなることが確認された。 図3.5 長柱座屈開始点に与える地盤拘束力の初期勾配の影響 表3.3 地盤拘束力の初期勾配と長柱座屈開始ひずみ ケース 初期勾配 kini (N/cm3) 長柱座屈開始ひずみ εcr1 (%) １ 50.0 0.31 ２ 37.5 0.29 ３ 25.0 0.23 4.5 長柱座屈開始判定への影響 長柱座屈開始判定（ガイドライン 5.7.1 参照）では、レベル２地震動で発生する管ひずみと部分解析 モデルで得られる長柱座屈開始ひずみを比較し、管ひずみが長柱座屈開始ひずみ以上の場合は長柱座屈 が開始すると判定する。 図3.6 に、表 3.2 のケース１およびケース３における長柱座屈開始判定図を示す。また、表 3.4 に各 ケースの長柱座屈開始判定結果を示す。地盤拘束力の初期勾配が小さくなるとそれに応じて長柱座屈開 始ひずみが小さくなり、長柱座屈が開始する地盤固有周期の範囲が長周期側に広くなることが確認され た。 0 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 公称ひずみ
ε
n (%) 公称 応力σ
n (M Pa) 長柱座屈開始点 kini=50.0N/cm3 kini=37.5 N/cm3 kini=25.0 N/cm30.01 0.10 1.00 0.1 1 10 地盤固有周期 TG (sec) 地盤 ひず み εG (%) 図3.6 長柱座屈開始判定に与える地盤拘束力の初期勾配の影響 表3.4 地盤拘束力の初期勾配と長柱座屈開始判定結果（SGP 100A） ケース 初期勾配 kini (N/cm3) 長柱座屈開始ひずみ εcr1 (%) 長柱座屈が開始する可能性のある 地盤固有周期の範囲 (sec) １ 50.0 0.31 0.6 ～ 1.0 ２ 37.5 0.29 0.6 ～ 1.1 ３ 25.0 0.23 0.6 ～ 1.5 5. まとめ 管軸直角方向地盤拘束力の初期勾配が小さくなるにつれて長柱座屈開始ひずみも小さくなり、その結 果、長周期側の地盤固有周期を有する地盤において長柱座屈が開始し易くなることが確認された。 管周りを適切に締め固めることは、管軸直角方向の地盤拘束力の初期勾配を確保できることから長柱 座屈防止に有効である。 長柱座屈開始ひずみ≦管ひずみ （kini=25.0 N/cm 3 ） 長柱座屈開始ひずみ （kini=50.0 N/cm 3 ） 長柱座屈開始ひずみ （kini=25.0 N/cm 3 ） SGP 100A 管ひずみ 地盤ひずみ 長柱座屈開始ひずみ≦管ひずみ （kini=50.0 N/cm 3 ）
資料－４ 全体解析モデルと部分解析モデル
1. 概要 鋼管の長柱座屈特性を求める解析を行う上で、地震波の１波長の区間を扱う全体解析モデルと、長柱 座屈が開始する地震波の節の部分を取り出して解析する部分解析モデルを示し、長柱座屈特性を求める ためには部分解析モデルでの解析が適していることを述べる。 2. 全体解析モデル 長柱座屈解析における鋼管の全体解析モデルを図4.1 に示す。全体解析モデルでは、地震波の１波長 の区間を解析対象とし、長柱座屈による塑性変形が生じる地震波の節近傍を3 次元シェル要素、それ以 外の鋼管をビーム要素でモデル化した。鋼管は管軸方向及び管軸直角方向を地盤ばねで支持した。連続 する地震波を考慮するため解析モデルの両端は対称条件とした。 この全体解析モデルは、鋼管の応力、ひずみ、変形を計算することには適しているが、長柱座屈のよ うな不安定現象の解析には適していない。つまり、地盤の変位とともに鋼管の軸応力、軸ひずみが徐々 に増加する変形過程の解析は可能であり、長柱座屈が開始する直前の最大軸圧縮応力あるいは最大軸圧 縮ひずみが発生する段階までの解析は可能である。しかし、長柱座屈が開始すると鋼管の軸方向変位が 増加し、それに伴って長柱座屈部以外の軸応力や軸ひずみが急速に低減する。すなわち、圧縮軸応力、 圧縮軸ひずみが急速に除荷されることになる。 この除荷段階において、鋼管は蓄積された圧縮ひずみエネルギーを急速に解放して長柱座屈波形を成 長させる。この軸変形は高速であるため、有限要素解析でこのような軸変形に追従することは難しい。 したがって、全体解析モデルは長柱座屈解析における座屈後の変形解析には適さない。 図4.1 全体解析モデル 地震波の１波長 鋼管 地震波 地震波の1 波長 地震波 3 次元シェル要素 （長柱座屈部） 管軸方向地盤ばね ビーム要素 管軸直角方向地盤ばね ビーム要素3. 部分解析モデル 部分解析モデルとは、図 4.2 のように全体解析モデルのうち最大圧縮荷重が生じる地震波の節を中心 とした15m 区間を取り出したモデルである。 鋼管の長柱座屈を解析するための部分解析モデルを図4.3 に示す。15m のうち中央の 11m を 3 次元 シェル要素、両端のそれぞれ2m をビーム要素でモデル化した。部分解析モデルでは、管軸直角方向を 地盤ばねで支持し、鋼管の両端を自由支持条件として強制変位を入力した。この強制変位を与えた両端 に反力として発生する軸圧縮力は、地震波１波長に対して節の部分に発生する最大軸圧縮力と対応して いる。部分解析モデルでは変位制御で入力条件を与えるため、鋼管の一部分が長柱座屈して軸力が急速 に低下した場合でも、安定した変形計算が実行できる。 有限要素解析において真っ直ぐな鋼管に軸圧縮力を作用させても、圧縮変形が進行するのみで長柱座 屈が開始しないため、解析モデルの中央5m に三角関数で山形の初期形状をもたせた。 図4.2 全体解析モデルと部分解析モデルの関係 図4.3 部分解析モデル 4. まとめ 強制変位 管軸直角方向地盤ばね 強制変位 ３次元シェル要素 ビーム要素 ビーム要素 15m 11m 初期形状 0 1 2 0 1 2 3 4 5 1cm 5m 長柱座屈部 P P P P 部分解析モデルの範囲 地震波 地震波
資料－５ 実験による部分解析モデルの検証
1. 概要 埋設された実管に軸圧縮力を加え長柱座屈させる実管実験（土槽実験及びフィールド実験）を行い、 得られた実験結果と部分解析モデルで得られる長柱座屈変形特性を比較することで、部分解析モデルが 良好な精度で実際の長柱座屈現象を模擬できることを確認した。 2. 屋内土槽長柱座屈実験（土槽実験） 2.1 実験方法 図5.1 に示す土槽及び機器で構成される実験装置をテストベッド上に組み、図 5.2 に示す SGP の試験 体を土槽内に埋設し、油圧シリンダにより試験体に軸圧縮力を加えて長柱座屈させる屋内土槽長柱座屈 実験（以下、土槽実験）を実施した。実験の詳細については平成 21 年度「地震対策技術調査（小口径 管の長柱座屈に関するメカニズムの解明等）」（経済産業省）を参照のこと。 図5.2 土槽実験の試験体 土槽（長さ8m×幅2.5m×深さ2m） 試験体 埋設土 油圧シリンダ 反力受け 反力受け 載荷 土被り1.2m 載荷 油圧シリンダ 図5.1 土槽実験の装置構成 SGP SGP STPG370 Sch80 STPG370 Sch802.2 土槽実験結果と部分解析モデルとの比較 土槽実験の代表例として表5.1 の実験条件の結果を以下に示す。図 5.4 に試験体の長柱座屈変形状況 を示す。試験体は土槽のほぼ中央部で鉛直上向きの長柱座屈変形を生じ、曲げの生じている部分では局 部座屈が発生した。図5.5 に本実験結果と、同条件の部分解析モデルにより得られた公称応力と公称ひ ずみの関係を示す。部分解析モデルは実験結果と良好な一致を示した。 表5.1 土槽実験条件 管種 呼び径 引張特性 埋め戻し条件（地盤拘束力設定） 備 考 SGP 100A LE 型 「高圧ガス導管耐震設計指針」相当 解析では実測の引張特性、 地盤拘束力特性を用いた。 図5.4 土槽実験での長柱座屈変形状況 公称ひずみ(%) 長柱座屈開始点 局部座屈開始点 土槽実験 0.25 0.46 部分解析 モデル 0.25 0.41 0 100 200 300 400 500 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 公称ひずみ εn (%) 公称 応力 σn (MPa) 部分解析モデル 実験 長柱座屈開始点 局部座屈開始点
3. 屋外長柱座屈実験（フィールド実験） 3.1 実験方法 図5.6 のように実際の原地盤に構築した実験装置に、図 5.7 に示す SGP の試験体を埋設し、油圧シリ ンダにより試験体に軸圧縮力を加えて長柱座屈させる屋外長柱座屈実験（以下、フィールド実験）を実 施した。実験の詳細については平成 21 年度「地震対策技術調査（小口径管の長柱座屈に関するメカニ ズムの解明等）」（経済産業省）を参照のこと。 図5.6 フィールド実験の装置構成 図5.7 フィールド実験の試験体 図5.8 フィールド実験装置 3.2 フィールド実験結果と部分解析モデルとの比較 フィールド実験の代表例として表5.2 の実験条件の結果を以下に示す。図 5.9 に試験体の長柱座屈変 形状況を示す。試験体は全長の中央近傍で鉛直方向に長柱座屈変形を生じ、曲げの生じている部分では 局部座屈が発生した。図 5.10 に本実験結果と、同条件の部分解析モデルにより得られた公称応力と公 称ひずみの関係を示す。局部座屈開始点を超えた後は実験に比べ解析結果の方が応力の低下が大きめと なるが、局部座屈開始点までは部分解析モデルと実験結果は良好な一致を示しており、本ガイドライン 油圧シリンダ 埋設区間 20m 載荷ピット 載荷ピット 隔壁（鋼板） 隔壁（鋼板） 土被り1.2m 油圧シリンダ 載荷フレーム 試験体 SGP STPG370 Sch80 SGP SGP STPG370 Sch80
表5.2 フィールド実験条件 管種 呼び径 引張特性 埋め戻し条件（地盤拘束力設定） 備 考 SGP 100A LE 型 「高圧ガス導管耐震設計指針」相当 解析では実測の引張特性、 地盤拘束力特性を用いた。 図5.9 フィールド実験での長柱座屈変形状況 図5.10 フィールド実験結果と部分解析モデルの長柱座屈変形特性 4. まとめ 実管による長柱座屈実験を実施し、小口径管の長柱座屈変形特性を把握した。部分解析モデルによる 公称ひずみ(%) 長柱座屈開始点 局部座屈開始点 フィールド 実験 0.27 0.46 部分解析 モデル 0.24 0.50 0 100 200 300 400 500 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 公称ひずみ εn (%) 公称 応力 σn (M Pa ) 部分解析モデル 実験 長柱座屈開始点 局部座屈開始点
資料－６ 長柱座屈開始判定
1. 概要 部分解析モデルを用いた有限要素解析を実施し、各管種・口径における長柱座屈開始ひずみ及び局部 座屈開始ひずみを求めた。また、レベル２地震動で生じる管ひずみと長柱座屈開始ひずみを比較するこ とにより、長柱座屈の開始判定を行った。 2. 長柱座屈解析方法 2.1 解析モデル 図6.1 に示す部分解析モデルを用いた。部分解析モデルにおける解析条件を表 6.1 に示す。 図6.1 部分解析モデル 表6.1 部分解析モデルの解析条件 項目 解析条件 備考 要素モデル 中央部：4 節点シェル要素 両端部：ビーム要素 地盤ばね：トラス要素 管材料特性 弾塑性多直線モデル （2.2 参照） 地盤拘束力特性 双曲線モデル 管軸直角方向に適用（2.3 参照） 外力 軸圧縮強制変位 強制変位点の反力が軸圧縮荷重 初期形状 5m で最大 1cm 正弦波形 強制変位 管軸直角方向地盤ばね 強制変位 ３次元シェル要素（分割要素：軸×周＝1cm×1cm 程度） ビーム要素 ビーム要素 15m 11m 初期形状 0 1 2 0 1 2 3 4 5 1cm 5m2.2 管の材料特性 詳細は、「資料－１」に示す。 2.2.1 降伏応力及び引張強さ 表6.2 に各管種の降伏応力及び引張強さを示す。 表6.2 各管種の降伏応力と引張強さ 管種 降伏応力(MPa) 引張強さ(MPa) SGP 174 290 STPG370 215 370 2.2.2 降伏棚型の引張特性 SGP 及び STPG370 について、降伏棚型（以下、LE 型）の引張特性を図 6.2 に示す。 図6.2 LE 型材料の引張特性 2.2.3 ラウンドハウス型の引張特性 SGP 及び STPG370 について、ラウンドハウス型（以下、RH 型）の引張特性を図 6.3 に示す。 0 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 ひずみ ε (%) 応力 σ (MP a) SGP STPG370 174 215 降伏棚終点 100 200 300 400 応力 σ (M P a) SGP STPG370 174 215
2.3 地盤拘束力特性 部分解析モデルでは、「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）「4.4 地盤拘束力」の解説に示 されている双曲線近似式を用いた図6.4 の管軸直角方向地盤拘束力を用いた。 0 0 cr
0
.
17
+
0
.
83
⋅
δ
δ
δ
δ
=
σ
σ
（δ≦δ0） (6.1) crσ
=
σ
（δ＞δ0） (6.2) ここで、σ：地盤拘束力（N/cm2） δ：地盤変位 （cm） σcr：最大地盤拘束力（N/cm2） δ0：最大地盤拘束力を与える地盤変位（＝0.03･Hp cm） Hp：導管中心までの深さ（＝Hp0+D/2 cm） Hp0：土被り（＝150 cm） D：管の外径（cm） 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 6 相対変位 δ (cm) 地盤拘束力 σ (N /c m 2 ) 図6.4 管軸直角方向の地盤拘束力（SGP100A） δ0 σcr2.4 解析ケース 部分解析モデルによる長柱座屈解析のケースを表6.3 に示す。 表6.3 長柱座屈解析のケース ｹｰｽ 管種 呼び径 外径 (mm) 管厚 (mm) 引張特性 降伏応力 (MPa) 引張強さ (MPa) 1 SGP 50A 60.5 3.8 RH 型 174 290 2 SGP 80A 89.1 4.2 RH 型 174 290 3 SGP 100A 114.3 4.5 RH 型 174 290 4 STPG370 100A 114.3 6.0 RH 型 215 370 5 SGP 50A 60.5 3.8 LE 型 174 290 6 SGP 80A 89.1 4.2 LE 型 174 290 7 SGP 100A 114.3 4.5 LE 型 174 290 8 STPG370 100A 114.3 6.0 LE 型 215 370 3. 解析結果 3.1 解析結果の処理 部分解析モデルによる解析結果について、以下の定義にしたがってデータを整理した。 （１）軸圧縮荷重 軸圧縮荷重は、部分解析モデルの強制変位点における反力を用いた。 （２）公称応力 公称応力は、軸圧縮荷重を管の公称断面積で除した値とした。 （３）公称ひずみ 長柱座屈部を中心とした 5m の区間における平均軸ひずみを公称ひずみとみなし、5m 区間の収縮変 位をゲージ長5m で除した値を用いた。 （４）2D 平均圧縮ひずみ 図6.5 のように長柱座屈部を中心とした長さ 2D（外径の 2 倍）の区間における、圧縮側（曲がった管 の曲率中心側）の軸方向圧縮ひずみの平均値を2D 平均圧縮ひずみε2DCとした。 1D 1D
（５）曲げモーメント 曲げモーメントは、図6.6 に示す長柱座屈部の断面 S において、軸方向応力によるモーメントを積分 して求めた。
∫
πσ
θ
⋅
θ
⋅
θ
⋅
θ
=
2 0td
)
(
r
)
(
z
)
(
M
(6.3) ここで、 M ：断面 S の曲げモーメント θ ：断面 S 内の角度 σ(θ)：角度θの位置での軸方向応力 z(θ)：角度θの位置での中立軸からのｚ方向距離 r(θ)：角度θの位置での半径（管厚中心） t ：管厚 図6.6 曲げモーメントの計算 （６）長柱座屈開始点、局部座屈開始点及び長柱座屈開始ひずみ 図6.7 に示す公称応力と公称ひずみの関係及び曲げモーメントと公称ひずみの関係から、公称応力が 最大となる点を長柱座屈開始点、曲げモーメントが最大となる点を局部座屈開始点とした。また、長柱 座屈開始点における公称ひずみを長柱座屈開始ひずみεcr1とした。 εn σn, M 長柱座屈開始点 長柱座屈開始ひずみ εcr1 σn M 局部座屈開始点 z y r θ 微小面積 r(θ)･t･dθ 断面S z σL（＞0） σL（＜0） 断面S Ｍ y Ｍ（７）局部座屈開始ひずみ 図6.8 に示す公称応力と 2D 平均圧縮ひずみの関係及び曲げモーメントと 2D 平均圧縮ひずみの関係か ら、曲げモーメントが最大となる局部座屈開始点における2D 平均圧縮ひずみを、局部座屈開始ひずみ εcr2とした。 図6.8 局部座屈開始ひずみ ε2DC σn, M 局部座屈開始ひずみεcr2 σn M 局部座屈開始点 長柱座屈開始点
3.2 解析結果 図6.9 に RH 型材料に対する公称応力と公称ひずみ及び公称応力と２D 平均圧縮ひずみの関係を、図 6.10 に LE 型材料に対する公称応力と公称ひずみ及び公称応力と２D 平均圧縮ひずみの関係を示す。ま た、表6.4 に解析結果から得られる長柱座屈開始ひずみと局部座屈開始ひずみを示す。 表6.4 長柱座屈解析結果 ｹｰｽ 管種 呼び径 外径 (mm) 管厚 (mm) 引張特性 長柱座屈 開始ひずみ εcr1 (%) 局部座屈 開始ひずみ εcr2 (%) 1 SGP 50A 60.5 3.8 RH 型 0.64 8.85 2 SGP 80A 89.1 4.2 RH 型 1.29 6.99 3 SGP 100A 114.3 4.5 RH 型 2.29 7.04 4 STPG370 100A 114.3 6.0 RH 型 0.96 7.63 5 SGP 50A 60.5 3.8 LE 型 0.19 8.75 6 SGP 80A 89.1 4.2 LE 型 0.28 7.54 7 SGP 100A 114.3 4.5 LE 型 0.31 6.48 8 STPG370 100A 114.3 6.0 LE 型 0.31 8.48
200 300 400 称応力 σn ( MPa ) 200 300 400 称応力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 2 4 6 8 10 2D平均圧縮ひずみ ε2DC (%) 公称応 力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 公称ひずみ εn (%) 公称応 力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 2 4 6 8 10 2D平均圧縮ひずみ ε2DC (%) 公称応 力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 公称ひずみ εn (%) 公称応 力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 2 4 6 8 10 2D平均圧縮ひずみ ε2DC (%) 公 称応力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 公称ひずみ εn (%) 公称応 力 σn ( MPa ) (0.64, 190) (1.13, 141) (1.28, 190) (8.85, 141) (1.29, 208) (1.65, 190) (2.29, 227) (2.60, 216) (0.96, 245) (1.54, 204) (2.23, 208) (6.99, 190) (3.53, 227) (7.04, 216) (1.85, 245) (7.63, 204) SGP 50A（RH 型） SGP 80A（RH 型） SGP 100A（RH 型） STPG370 100A（RH 型） SGP 50A（RH 型） SGP 80A（RH 型） SGP 100A（RH 型） STPG370 100A（RH 型）
0 100 200 300 400 0 2 4 6 8 10 2D平均圧縮ひずみ ε2DC (%) 公称応 力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 公称ひずみ εn (%) 公 称応力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 2 4 6 8 10 2D平均圧縮ひずみ ε2DC (%) 公 称応力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 公称ひずみ εn (%) 公 称応力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 2 4 6 8 10 2D平均圧縮ひずみ ε2DC (%) 公 称応力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 公称ひずみ εn (%) 公称応 力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 2 4 6 8 10 2D平均圧縮ひずみ ε2DC (%) 公称応 力 σn ( MPa ) 0 100 200 300 400 0 1 2 3 4 5 公称ひずみ εn (%) 公称応 力 σn ( MPa ) (0.19, 171) (1.01, 114) (0.28, 174) (1.15, 151) (0.31, 174) (1.48, 167) (0.31, 215) (1.42, 159) (0.52, 171) (8.75, 114) (0.44, 174) (7.54, 151) (0.42, 174) (6.48, 167) (0.54, 215) (8.48, 159) SGP 50A（LE 型） SGP 80A（LE 型） SGP 100A（LE 型） STPG370 100A（LE 型） SGP 50A（LE 型） SGP 80A（LE 型） SGP 100A（LE 型） STPG370 100A（LE 型）
4. 長柱座屈開始判定 4.1 判定方法 部分解析モデルによる長柱座屈解析において、長柱座屈の開始前、すなわち長柱座屈開始点以前での 管の変形は単純軸圧縮変形であり、解析で得られる公称ひずみは「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）で求められる管ひずみと同一とみなすことができる。長柱座屈開始判定では、「高圧ガス導 管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）のレベル２地震動で生じる管ひずみが部分解析モデルにより求めた 長柱座屈開始ひずみ以上の場合には、長柱座屈が開始するものと判定した。 図6.11 に一様地盤における SGP50A（LE 型）の例を示す。地盤固有周期 0.55sec～2.0sec では管ひ ずみが長柱座屈開始ひずみ以上となるので、長柱座屈が開始すると判定される。 「高圧ガス導管耐震設計指針」（JGA 指-206-03）では管が降伏した場合、管ひずみは地盤ひずみと等 しくなり、地盤ひずみを超えることはない。したがって、長柱座屈開始ひずみが地盤ひずみの最大値を 上回っている場合には、管ひずみが長柱座屈開始ひずみに達することは無く、レベル２地震動では長柱 座屈が開始しない。 0.01 0.10 1.00 0.1 1 10 地盤固有周期TG(sec) 地盤 ひずみ εG (%) 図6.11 一様地盤における SGP 50A（LE 型）の長柱座屈判定例 長柱座屈開始ひずみ 長柱座屈が開始 する地盤固有周期 の範囲 長柱座屈開始ひずみ≦管ひずみ 0.55s 2.0s 管ひずみ （SGP 50A） 地盤ひずみ
