ビッターリッヒ法による幼令リュウキュウマツ林分の材積および立木本数の推定: University of the Ryukyus Repository

(1)

Title

ビッターリッヒ法による幼令リュウキュウマツ林分の材

_{積および立木本数の推定}

Author(s)

砂川, 季昭

Citation

琉球大学農家政工学部学術報告 = The science bulletin of

the Division of Agriculture, Home Economics & Engineering,

University of the Ryukyus(11): 66-82

Issue Date

1964-12

URL

http://hdl.handle.net/20.500.12000/19315

(2)

ピッタ - リッヒ法による幼令リュウキュウ

マツ林分の材積および立木本数の推定

砂川季日召*

SueakiSUNAKAWA: Estimateofthevolumeandthetreenumber ofyoungRyukyu-matsu(PinuSluchuensisMayr)

forestbytheBitterliehmethod.

Ⅰ 緒 - ■呂表題に関連する調査は,1962年に立木位置図を作製しての検討と DoubleSamplingによる調査を壮令広葉樹林分についておこなったが,大標本の平均値として,前者は真の平均値を,使用した｡この場合,上記何れの調査においても, ピッタ- リッヒ調査に使用した測定器の断面積定数は4であった｡ ′ 今回は特に,胸高断面横定数 1および 4の両者について,本数密度の異なるリュウキュウマツ幼■ 令林において,それぞれ精度を検討したので,その結果を報告する｡ ⅠⅠ 調査林分の概況本調査地は,琉球林業試験場のリュウキュウマツ本数密度試験地で(沖縄本島北部南明治山試験地) 3000本区･6000本区･9000本区の 3区に区分けされ,1957年に直播造林をおこなっているので訊査時 (1963年 8月)は 6年生の林分である｡ ⅠⅠⅠ 調査方法調査地は,20-300の西傾斜面で,南北に長く,東西に短かく,面積約 1.2haの林地に 3000本区･6000本区･9000本区の杯分が成立している｡この調査地を,第1図のごとく,10m2のブロック80個に区分し,その内杯緑の 4個を除いた 76 個のブロックについて,毎木調査とピッタ- リッヒ調査をおこなった (3000本区は No.1-No.35,･ 6000本区は No.37-No.73,9000本区は No.74-No.80).

毎木調査は,胸高直径のみを測定し, ピッターリッヒ調査は,各ブロックの中心部において,胸高断面積定数 1および 4の手製の測定器を使用しておこなった (4倍のものは, ゲージの幅 2cm､器械長 50em,1倍のものは,ゲージの幅 1m,器械長 50cm)｡

(3)

砂川 : L'ッターリッヒ法による幼令リュウキュウマツ林分の材積および立木本数の推定 67 N 1 - ⅠⅤ 調査結果および考察第 1図ブロック配置図第 4表には,ブロック別調査別

の

毎木調査によるブロック別胸高直径別立木本数は第1表に,どツタ ∼ リッヒ調査によるブロック別胸高直径別胸高断面積定数別立木カウント数は第2表に,第3表には,第1表および第 2表の立木本数を,ha当りに換算したものが記載されている｡第 3表によると,毎未調査の結果は,3000本区においては, 1400本-3500本で,平均2430本;6000本区においては,1300 本∼5700本で,平均 4836本;9000本区においてほ,670 0本-8400本で,平均 7700本となっていて,全体では1300本-8400 本で,平均は 3842本となる｡なお,3000本区,6000本区,9000 本区の両横の比率は 33:36:7である｡ピッタ- リッヒ調査では,3000本区において:6-4の場合, 0本-12,903本で,平均 4005本,毎木調査結果に較べての比較は 165%;0-1の場合,199本-6977本で平均 3465本,毎木調査結果に較べて比率は 14370｡ 6000本区において:￠-4の場合,0本-23,404本で平均 6356本,毎木調査結果に較ペての此率は 131%;6-1の場合, 640本一10,427本で平均5589本,毎木調査結果に較べての比率は 11670｡ 9000本区において:6-4の場合,3454本 -13,385本で平均 8193本.毎木調査結果に較べての比率は 106%;a-1の場合, 2209

本

-8523本で平均 4536本,毎木調査結果に較べての比率

は5

9

7

0

となっている｡

h

a当り

材横を記載してある｡この表で,毎木調査による立木の材横は,琉球林業試験場高江洲

重-氏の同試

験地について調製された材横表 (材横式は Ⅴ-0.00026 D2･00826) を使用し, ピッタ∼ リッ

ヒ法による材

横は此推定によって算出した｡すなわち,

V=

-!G g によった｡ここで, γ は, ピッタリッヒ法による ha当り材横, γは,ブロックの毎木調査による材横, gは,ブロックの毎木調査による胸高断面積, G は, ピッターリッヒ法によって算出された ha当り胸高断面稗である｡なお,

V

/

g

の値は第5表に計算してある｡第4表によると,毎木調査の結果は, (1) 3000本区で,8.423m 8-30.033m 3で平均20.135m 8;6000本区で,13.955m 8-49.070m 3で平均32.282m 8;9000本区で,37.514m 3-61.890m 8で平均49.643m 8, となっていて,全体ではで, 8.423m3-61.890m 8で平均 28.607m 8である｡ピッターリッヒ調査では, 3000本区において:8-4の場合,0-67.80m 8で平均 35.81m 8,毎木調査結果に較べての此率は

(4)

68 琉球大学鹿家政工学部学術報告第11号 (1964) 第1表ブロック別胸高直径別立木本数一覧表 (1) - ＼＼胸一･､ヽ高直径ブロック､＼計 5 0 4 2 9 1 2 9 5 1 2 3 7 2 2 7 0 6 2 4 4 6 8 3 4 1 6 5 7 6 2 9 1 3 5 4 L , 2 3 2 2 1 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 1 1 2 1 2 2 3 2 3 1 4 4 3 3 3 4 3 1∂ 9[101ll 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 3 3 3 1 2 3 l 1 1 1 2 1 4 3 2 2 1 1 1 2 1 l 1 5 5 5 1 1 3 4 2 5 2 2 2 1 5 3 4 1 2 2 1 3 3 1 5 2 3 6 3 3 CO 2 2 6 cc 6 2 1 2 3 1 5 2 1 2 1 1 3 3 3 5 1 2 2 2 5 3 4 5 1 6 2 1 6 4 1 5 7 4 9 4 6 3 1 4 2 4 1 7 2 6 3 1 5 8 4 3 5 8 5 3 1 5 4 3 4 9 4 3 3 4 8 9 4 5 8 7 9 1 2 6 5 6 3 2 5 5 6 10 7 3 5 4 6 5 6 3 3 6 6 6 4 1 3 3 3 6 2 6 5 1 2 9 . 1 4 5 6 4 6 2 5 5 4 6 4 5 7 3 3 4 3 1 3 4 6 3 3 2 4 5 3 2 1 5 5 2 3 6 6 5 4 5 6 3 4 7 7 8 2 1 2 8 4 4 8 3 4 5 2 4 4 2 5 1 1 1 3 3 2 4 6 4 1 1 1 4 3 2 5 4 2 4 2 9 3 5 3 01 l 1 2 1 1 1 3 2 1 6 2 3 l 1 2 5 2 2 3 2 1 1 2 4 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 ･ 4 4 1 3 4 3 2 8 3 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 2 CY3 1 1 4 5 1 1 6 7 8 1 1 1 9 0 1 2 1 2 2 2 3 4 2 2 5 6 2 2 7 8 9 2 2 2 1 2 3 3 3 4 5 3 3 3 7 8 9 3 3 3 0 1 3 4 4 4

(5)

砂川 : ピッターリッヒ法による幼令リュウキュウマツ林分の材横および立木本数の推定 69 第1表ブロック別胸高直径別立木本数一覧表 (2) 計 9 0 2 9 8 7 8 1 3 6 6 8 0 3 7 5 2 1 1 3 5 7 4 8 9 5 cc 2 4 0 7 8 4 7 9 3 4 3 2 4 4 4 4 1 5 5 4 5 4 3 4 5 5 4 5 4 4 4 3 4 5 5 5 8 8 6 7 8 7 6 539 1 1 7 一 6 l 1 3 1 4 1 4 3 1 2 2 1 1 1 l 1 2 3 2 1 1 1 2 2 書lf: 3 7 2 2 5 6 3 8 3 7 7 5 6 9 4 5 5 3 8 2 4 8 3 4 3 1 3 4 6 5 4 6 0 6 6 1 3 2 7 3 3 2 3 1 2 cc 3 5 6 4 1 3 4 4 4 CY3 4 2 3 1 3 3 5 5 8 4 1 8 5 6 4 6 3 5 3 6 7 3 8 4 7 4 1 9 4 7 4 7 5 3 8 2 0 6 8 6 9 3 cc 2 0 q d q ...菖 1 .6 3 9 0 4 3 5 7 4 0 4 5 3 8 3 9 5 4 1 2 ..8 3 8 7 2 4 9 2 4 7 5 7 1 1 1 1 1 l 1 2 4 5 3 6 4 5 2 6 1 6 9 2 7 3 4 4 9 6 6 1 0 3 1 2 4 5 5 6 3 0 2 3 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 l 1 2 1 1 1 1 1 1 3 9 7 4 7 7 9 1 1 1 1 0 7 8 9 1 6 2 3 8 1 1 6 5 4 1 1 1 3 3 5 1 2 1 0 3 0 2 1 2 8 6 01 7 4 1 1 8 6 4 5 3 1 6 6 1 9 1 8 5 7 4 8 9 5 5 6 6 3 3 4 3 1 2 1 1 3 CY3 4 4 4 2 6 1 4 6 5 3 1 1 1 1 2 1 6 2 7 0 8 6 5 1 3 1 1 計内釈

(6)

70 琉球大学農家政工学部学術報告第11号 (1964) 第2表ピッターリッヒ調査によるブロック別胸高直径別立木カウント数一覧表 (1) 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 5 6 17 18 I9 110 …ll 4 1_i 悼 21;ll 董妻 lT 11…Il 1 2 5 2 1 1 2 3 1 3 1 2 1 1 1 1 1 6 1 3 2 1 2 1 2 3 1 2 4 1 5 l 1 2 2 2 ll4Jlr4 2l J1 ll 12 紺 2Zli2 …ll ll2 -: ‡ 二 : 3 1 2 1 1 1 2 1 2 3 4 2 6 4 4 3 2 2 3 2 1 1 l 1 1 1 4 2 1 5 3 1 2 2 1 2 1 3 3 3 4 1 1 l 1 2 1 1 合計 1271う 0 6 7 7 8 ハひ 2 0 qひ cb 9 9 7 0 9 0 8 1 7 1 3 1 5 5 cc 8 4 0 7 eO 2 6 1 8 2 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 2 2 2 3 5 3 3 3 5

0

1 4 4 2 3 3

0

3 4 3 5 3 2 4 2 5 5 5 4 6 0 4 3 1

(7)

砂川 : ピッタ- リッヒ法による幼令リュウキュウマツ林分の材積および立木本数の推定 71. 第2表ピッターリッヒ調査によるブロック別胸高直径別立木カウント数一覧表 (2)

計

1 1 1 1 1 1 1 1 3 ュ . 2 l昔巾 . o cp o e! 打 v co . 打 v o 〟 6 LL 5 9 e Q 7 1 ユ 7 1 J q 〟 8 7 ︰八月 4 6 4 9 8 4 5 9 7 2 1 4

5

4

6

4

5

7

6

1

4

3

2

4

1

6

4

6

3

2

1

5

1

2

1

2

1 令

2

6

7

6

4

1

1 1 1 1

0

6

4

3

2 7

9

6

4

2

:12

Z4

3

2

1

2

1 一

30

1 CQ

2

1

2

5

3

2

3

1

2

3

1

2 CY3

6

1

2

4 CY3

4

2

1

2

3

2

4

2

1

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1

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2

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1

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2

2 一

15

2

9 二

6

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3

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1

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2

1 l

1

2

1

2

1 l

1

2

3

1

4

1

3

5 1 2 6 1 3 1 1 7 1 6 1 2 3 2 1 1 2 2 2 4 3 6

l

1

2

1

2

1

3

1

1 CY3

2

1

2

1

3

1

3 l

1 3 5 3 5 2 1 4 3 4 4 3 3 6 4 1 2 2 5 1 1 7 2 1 1

2

1

2

1

5

1

2

5

2

4

1

2

1

2

1

6

3

2

1

2

1

2 2 1 1

l

1

2

1

1 1 1 1 l 1 3

8

18 ニ

5

2 l

一

l

4 一

6 l

一

l

令計

(8)

`72 琉球大学戯家政工学部学術報告第11早 (1964) 第3表調査別ブロック別 ha 当り立木本数一覧表

(9)

砂川 : ピッタ- リッヒ法による助命リュウキュウマツ林分の材横および立木本数の推定 73:

(10)

74 琉球大学農家政工学部学術報告第11号 (1964) 第5表調査別, ブロック別の材積と胸高断面積の此一覧表 everytree measurement 3.40 3.39 3.40 3.38 3.40 3.40 3.38 3.39 3.39 3.40 3.38 3.41 3.38 3.39 3.39 3.39 3.40 3.39 3.39 8.39 3.39 3.39 3.39 3.38 3.39 3.39 3.39 3.39 3.37 3.39 3.39 3.39 3.39 3.39 3.39 3.39 3.39 3.40 Bitterlieh meaSurement 3.39 3.42 3.41 3.38 3.40 3.41 3.36 3.37 3.40 3.39 3.39 3.42 3.31 3.38 3.43 3.38 3.41 3.39 3.33 3.39 3.43 3.40 3.38 3.37 3.38 3.39 3.40 3.39 3.39 3.40 3.39 3.38 3.40 3.40 3.40 3.39 3.40 3.41 3.40 3.38 3.40 3.40 3.38 3.40 3.39 3.41 3.38 3.42 3.37 3.39 3.41 3.38 3.41 3.39 3.40 3.39 3.39 3.40 3.38 3.39 3.38 3.38 3.34 3.42 3.37 3.41 3.40 3.40 3.38 3.38 3.40 3.40 3.40 3.39

(11)

砂川 : ピッタ- リッヒ法による幼令リュウキュウマツ林分の材横および立木本数の推定 75 17.870,平均値の標準誤差は3.21m 3,9570の信頼区間は 29.26m 3-42.36m 8; 0-1の場合,3.42m 3-50.70m 8で平均 29.46m 3,毎木調査結果に較べての比率は145%,平均値の標準誤差は 5.21m 3,9570の信頼区間は18.82m 3-40.10m 3. 6000本区において :a-4の場合,0-162.24m 3 で平均62.12m 3,毎木調査結果に較べての比率は 19270,平均値の標準誤差は 5.56m 3,9570の信轍区間は50.77m3-73.47m 3; 0-1の場合,10.26m8-64.41m 3で平均42.46m 3,毎木調査結果に較べての此率は13270,平埠値の標準誤差は 7.18m8,9570の信頼区間は27.80m 8-57.12m a｡ 9000本区において :6-4の場合,27.12m8-122.40m 8で平均78.49m 8,毎木調査に較べての此率は 15870,平均値の標準誤差は 12.03m 8,9570の信頼区間は50.04m 3-106.94m 8; 0-1の場令,16.90m 3-57.80m 3で平均39.77m 3,毎木調査結果に較べての比率は8070,平均値の標準誤差は 5.03m 3,9570の信頬区間は27.87m8-51.67m 3である. 第5表によると,材横と胸高断面積の比は毎木調査の結果では, 3000本区の場合,3.37･∼3.41で平均3.3922;6000本区の場合,3.37-3.41で平均 3.3904; 9000本区の場合,3.39-3.40で平均3.3912, となっていて,何の場合も平均値は3.39である｡ピッタ- リッヒ調査では, 3000本区において :6-4の場合,3.35-3.50で (0を除く)平均 3.403, 平均値の標準誤差は 0.06;a-1の場合,3.35-3.42で平均3.391,平均値の標準誤差は 0.003. 6000本区において :a-4の場合,3.31-3.43で (0を除く)平均 3.387,平均値の標準誤差は 0.004;β-1の場合,3.34-3.42で平均 3.391,平均値の標準誤差は0.003｡ 9000本区において :6-4の場合,3.38-3.40で平均3.394,平均値の標準誤差は0.003;β-1の場令,3.38.-3.40平均3.393,平均値の標準誤差は0.003となっていて,ほとんど平均は3.39となる｡以上第1表 -第5表についての記述を纏めて表示すると第6表のごとくなる｡次には,第6表について考察を加えることにする｡ 1) ha当り本数毎木調査の結果では,3000本区,6000本区,9000本区は,実測すると,ha当りの平均値はそれぞれ 2,430本,4,836本,7,700本と示される｡この値に対して, ピッタ- リッヒ調査の結果では, 〟-4およびβ-1の双方ともほとんどが過大な測定値を示し(6-1の場合の 9000本区は過小の値を示す), さらに,立木本数が増加するにしたがって誤差は小さくなる傾向を示している｡なお,〟-4 とβ-1の両者の比較においては,β-1の方が良好である｡ピッタ- リッヒ調査によって,ha当り立木本数を算出するに当っては,予め計算して表示した第7 表を使用した.第 7表の数値は次式によって求めた(a-10の場合も計算して追加表示してある)0 あるいはここに, ii--君 f

;

:

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一

1

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2 f

iはha当り推定本数 Biはha当り胸高断面積 biは胸高直径diに応ずす単木胸高断面積 n はカウント数 αはスリット幅, bは器械長 (2) (3)

(12)

76 琉球大学鹿家政工学部学術報告第11号 (1964) 例えば,胸高断面横定数1,4,10の3つの場合について,(2)式を用いてha当り立木本数を算出すると,カウント数1本当り,胸胸高直径 2cm のときは, 定数4の場合, 定数1の場合 , 定数10の場合 , 0.785(0.02)2 1 0.785(0.02)2 10 0.785(0.02)2 12,739本 3,185本 31,847本第6表各種測定結果一覧表 everytree measurement N parha V perha Ⅴ/BA Bitterlieh measurement everytree measurement Bitterlich measurement everytree measurement Bitterlieh measurement range mean range 8-4 m ean perCent. range ￠=1 mean perCent. range mean range mean perCent.

￠

=

4 standarderror confidence interval range mean perCent.

￠

=

1 standarderror confidence interval range mean range c=4 mean standarderror range β-1 mean standarderror 1400.-3500

2

430 0.-12903 4005 165 199.-6977 3465 143 8.423.-30.033 20.135 0.-67.80 35.81 178 3.21 29.26.-42.36 3.42.-50.70 29.46 145 5.21 18.82.-40.10 3.37.-3.41 3.3922 3.35.-3.50 3.403 0.006 3.35.-3.42 3.391 0.003 1300.-5700 4836

0

.-23404 6356

1

31 640.-10427 5586 116 13.955-49.070 32.282 0.-16

2

.2 4 62.12 192 5.56 50.77･-73.47 10.26.-64.41 42.46 132 7.18 27.80.-57.12 3.37.-3.41 3.3904 3.31.-3.43 3.387 0.004 3.34.-3.42 3.391 0.003 6700.-8400 7700 3454.-13385 8193 106 2209.-8523 4536 59 37.514.-61.890･ 49.643 27 .12.-122.40 78.49 158 12.03 50.04.-106.94 16.90.-57.80 39.77 80 5.03 27.87.-51.67 3.39.-3.40 3.3912 3.38.-3.40 3.394 0.003 3.38.-3.40 3.393 0.003

(13)

砂川 : ピッターリッヒ法による幼令リュウキュウマツ林分の材積および立木本数の推定 77 第7表カウント数1本当りのha当り換算立木本数一覧表

(

D:

胸高直径 ,a:断面積定数) 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 4 4 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ハU 0 1 2 3 3 4 3 2 2 2 2 6 6 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 0 8 5 7 2 4 7 8 2 4 3 0 5 8 3 0 3 9 8 7 7 5 0 2 0 9 1 5 5 9 5 2 0 5 2 4 7 5 3 2 1 1 1 1 2 3 1 1 4 4 8 5 8 7 0 6 7 5 6 9 6 5 4 1 3 4 9 4 3 3 8 9 5 1 8 3 3 2 3 1 1 6 4 2 2 2 2 8 5 2 1 1 2 4 7 0 4 8 7 6 5 4 3 2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 C0 8 4 0 6 2 9 6 9 9 8 8 8 7 7 6 6 6 8 2 9 8 8 5 0 5 0 6 3 0 7 4 2 7 7 6 6 5 5 5 4 4 4 9 7 5 4 2 0 9 8 AU 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4 2 0 9 7 6 5 4 3 2 2 1 0 0 9 9 8 8 8 7 7 7 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1l l2 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 約 40 41 42 43 4

(14)

78 _{琉球大学鹿家政工学部学循報告第}₁₁_号 ₍₁₉₆₄₎ と計算される｡なお,第7表によると,カウント数1本当りの ha当り推定本数は,￠-1の場合は β-10の ha 当り本数の 1/10で示され,a-4の場合は 0-10のha当り本数の 4/10であらわされる｡さらに a-1,a-4,a-10の胸高断面積定数を用いて測定する際,ha当り立木本数が 1本となる限界は, a-1のとき di≒150cm,0-4のときdi≒310cm,a-10のとき di≒500cm で,胸高直径がこれらの寓径をこえるときには,それぞれ測定器で測定した場合 ha当り立木本数は計算されずに 0となる｡散に,胸高憤径が大になるにしたがって胸高断面積定数を大きくしなければならない｡しかし普通の調査地では,胸高直径のみを考えた場合 0-1およびC-4の測定器で充分間に合うであろうO なお,ha当り立木本数が1本となる限界胸直径は,a-1のときの di≒150cm を基準にするならば

a-4のときは,di≒150cmx

JT

4

で,a-10のときは,d淳150cmxJiToで示されることもうかが

うことができる｡ピッタ- リッヒ調査による立木本数の推定は,その平均値を求めるに,各ブロックのha当り立木本数を計算し,その平均値を求めたのであるが,各ブロック毎に観察すると,毎木調査によって測定した立木本数よりピッタ- リッヒ調査で推定した場合の立木本数が少い場合は, 3000本区において :0-4のとき11ブロック(33ブロック中);C-1のとき9ブロック(33ブロック中): 6000本区において :6-4のとき10ブロック (36ブロック中);β-1のとき10ブロック(36 ブロック中)0 9000本区において :￠-4のとき3ブロック(7ブロック中);β-1のとき6ブロック (7ブロック中)0 となっていて,残りのブロックは,毎木調査によって測定した立木本数よりピッターリッヒ調査で推定した場合の立木本数が多くなっている｡ここで,各ブロック毎の立木本数を, ピッタ- リッヒ法で推定すると,ブロック毎に変動が大きいので,各ブロック毎にカウントされた立木の全てについて平均直径 (算術平均) を計算し, カウント本数は, カウントされた全本数をブロックの個数 (測定箇所の個数)で除したものを使用すると,ba 当り推定立木本数は次のごとく計算される｡ 3000本区において :0-4のとき,2782本,毎木調査結果に較べての比率は 114%;0-1のとき, 2462本,毎木調査結果に較べての比率は101%｡ 6000本区において :a-4のとき,4779本,毎木調査結果に較べての比率は 99%;a-1のとき, 4012本,毎木調査結果に較べての比率は 83700 9000本区において :a-4のとき,6550本,毎木調査結果に較べての比率は 8570,0-1のとき, 3524本,毎木調査結果に較べての比率は4670｡すなわち,各ブロック毎にha当り立木本数を推定して,その平均値を求めるよりは, カウントされた全立木の平均直径と,カウントされた全本数を測定箇所の個数で除した値を使用して,ba当り立木本数を推定した方が計算も簡単で,結果は良好のごとく思料される｡ただし,9000本区のβ-1の場合は,著しく過少な値となるが, これは測定誤差に基づくものではないかと考えられる｡なお, この場合は,6-4の方が β-1よりも良好な結果を与えている｡ 2) ha当 [) 材積毎木調査の結果では,3000本区,6000本区,9000本区は,それぞれ20.135h 3,32.282m 3および 49.643m 3となる｡これらの値は,3000本区の値を基準すると, 16070 32.282 20.135 および 247% 49.643 20.135

(15)

砂川: ピッターリッヒ法による幼令リュウキュウマツ林分の材穏および立木本数の推定 79 の増加率を示す｡本数では,やはり3000本区の本数を基準にすると,19970および31770となるが, この比率に比べると若干低い比率になっている｡このことは,本数の増加率と材横の増加率は一致せず,材横の増加率は低いことを示している｡さて, これら毎木調査の結果に対して, ピッターリッヒ調査では,8-4,￠-1の何れの場合も (9000本区の 0-1の場合を除く)過大な推定値を与えている｡また,本数の場合と同様に0-1の場合が 0-4の場合よりも良好である｡特は,95% の信精区間は 0-4の場合はその区間内に寅の平均値が含まれないのに対して,a-1の場合は,3000本区,6000本区,9000本区の各区に亘って, 信精区間内に真の平均値が含まれている｡今, これらのことを分散分析によって検討してみよう｡すなわち,第 8表および第 9表によって, 調査法間および本数密度間に570の危険率で有意の差のあることが分る.では特に,調査法間のどれとどれとの間に差があるかを計算すると,a-4と毎木調査および 0-1との間には 570の危険率でそれぞれ有意の差 β-1と毎木調査との間には認められない｡すなわち,本調査地のごとき幼令林において, ピッタ∼ リッヒ法を用いるときは,0-1測定器を採用すべきであると考えられる0 第8表分散分析準備表要因調査法間密度間誤差全第9表分散分析表次に,回帰推定による計算結果について考察しよう｡採用すべき因子は, ピッターリッヒ法の胸高断面積と毎木調査法の材横,ピッタ∼ リッヒ法の材横と毎木調査法の材横である｡計算結果は第10表に表示してある｡今坂りに,

盃

をそれぞれ毎木調査によって得られた平均値を用いて推定値 (y-)を計算をすると,標準誤差,相関係数,推定値共に,a-4とC-1の優劣はつけ難く, さらに

BA.

･

V

,

V. ･

V

の回帰式の何れが良いかの優劣もつけ難い｡強いて優劣の差をつけるならば,β-1の場合が若干良好な推定値が得られるであろう｡ただし,本調査においては,回帰推定における考察は参考程度に記載したにすぎない｡次に,第 6表において,材横と胸高断面積の比ついて簡単に所見を述べよう｡

(16)

80 琉球大学戯家政工学部学術報告第11号 (1964) 第 10表回帰式一覧表 3000 6000 9000 3000 6000 9000 3000 6000 9000 3000 6000 9000 回帰式 .f標準誤差崩関係数 y-20.1352+0.4951(a-29.4648) y-32.2822+0.3336(x-42.4644) y-49.6427+0.4219(a-39.7686) y-20.1352+0.1997(a-35.8121) y-32.2822+0.1156(x-62.1156) y-49.6427+0.1880(x175.6343) y-20.1352+1.6711(a- 8.6970) y-32.2822+1.1271(x-12.5278) y-49.6427+1.4395(x-ll.7143) y-20.1352+0.6743(x-10.5455) y-32.2822+0.4102(xl18.3333) y-49.6427+0.6263(x-22.2857) 4.0139 5.9069 9.3406 5.8433 6.8074 8.4137 4.0193 5.9117 9.3374 5.8428 6.6946 8.4812 0.8156 0.6590 0.5499 0.5391 0.4984 0.6588 0.8151 0.6581 0.5489 0.5394 0.5226 0.6499 真の平均値 20.1352 32.2822 49.6427 20.1352 32.2822 49.6427 5.9357 9.5217 14.6386 推定値 15.5161 28.885 4-53.8086 17.0045 28.8335 44.7563 15.5208. 28.8940､ 53.8522 17.0268. 28.6677● 14･6386も44･8533 毎木調査の結果からは,3000本区,6000本区,9000本区共,その計算値の範囲は類似しており, 平均値も3.39 と一定の値になっている｡これに対して, ピッタ- リッヒ調査の結果は,範囲には若･千の変動はあるが,平均値はほとんどが 3.39の値を示し,略安定した値を示している｡すなわち, 此推定によって材横を求める場合, ピッタ- リッヒでカウントされた立木の材横計と胸高断面積の此を代用しても差支えないように考えられる｡なお, この場合もβ-1の方が￠-4の結果よりも良好である｡上記の材横と胸高断面積の比率は,各ブロック毎に計算したのであるが,次の方法によって決定しても良いであろう｡すなわち,本調査で使用した材横式は, V-0.00026D2･00826であるが, この式において,D の値を 1cm∼13cm にしたときの V/BA の債_ を計算すると第11表のようになる｡第 11表胸高直径別の Ⅴ/BAの催 Ⅴ/BA-R 1 2 3 4 5 3.250 3.387 3.366 3.373 3.398 6 7 8 9 01 Ⅴ/BA-R 3.396 3.400 3.404 3.333 3.415 1 2 3 1 1 1 胸高直径が大きくなるにしたがって,V/BA の値は僅かに上昇する一次直線になると思われるの･で,その回帰式を計算すると, R-3.33+0.0076D (4) となる｡次に,￠-4,♂-1 の各穣測定値でカウントされた胸高直径別立木本数は,略正規分布を示し,その平均直径 (算術平均) は6-4の場合 6.9cm,β-1の場合 6.5cm であって,(4)式の D にこ

(17)

砂川: ピッタ- リッヒ法による助命リュウキュウマツ林分の材横および立木本数の推定 81 れらの値を入れると,R の値は,およそ￠-4の場合も β-1の場合も 3.38 と計算される｡この値は ,真の平均値 3.39に畷べると僅かに小さく,実際の計算には使用しても差支えないであろう｡ Ⅴ 総括 1) 本調査は, ピッタリッヒ法によって,材横と立木本数を推定する場合の精度を検討したものである｡特に,幼令リュウキュウマツ林において,胸高断面積定数 1および 4の両測定器で推定したときの精度を検討してみた｡ 2) 調査林分は,本数密度の異なる 3000本区,6000本区,9000本区の各林分からなり,調査時･(1963,8)は,6年生の林分であった｡ 3) 調査,は約 1.2baの林分の中,0.76ha を調査の対象とし,10mxlOm のブロック76個に細分して,毎木調査およびピッターリッヒ調査をおこなった｡ 4) 調査の結果次の事柄が判明した｡ a) 本数 i) 毎木調査によると,播種造林の際は,ha 当り3090本,6000本,9000本の各区が,平均 2430 本,4836本,7700本の生立本数であった｡

i

)

ピッターリッヒ調査によると,胸高断面積定数4の場合,3000本区が ha当り平均 4005本, ･6000本区が 6356本,9000本区が 8193本,胸高断面積数 1の場合は,3000本区が ha 当り平均 3465本,6000本区が 5589本,9000本区が 4536本と推定され,毎木調査の結果に軽べて一般に過大の推定値となった｡ただし,胸高断面積定数1の場合の 9000本区は過少の推定値を示した｡

i

)

ピッターリッヒ調査の結果は,一般に本数密度の高いほど良好な推定値を与え,また,胸高断面積定数1が胸高断面積定数 4の場合よりも良好であった｡ iv) ピッダーリッヒ法によって ha当り立木本数を求めるための表を,胸高断面積定数

1

,

4

および 10の場合について作製したが,この表から林分の径級が大きくなるにつれて胸高断面積定数を大きくしなければならないことが分った｡ただし,普通の林分では胸高断面積定数1および 4の測定器で充分であろう｡ Ⅴ) ピッターリッヒ法によってha 当り立木本数を求めるのに,測定箇所毎に ha当り立木本数を求めて,後で平均するよりも, ピッタ∼ りッヒ法でカウントされた全立木の平均直径と,カウントされた全本数を,測定箇所の箇数で除した値を用いて,ha当り立木本数を求めた方が,計算も簡単で, 結果も良いように思われた｡ b) 材横 i) 毎木調査によると,3000本区 20･135m 3,6000本区 32･282m 3であった｡この比率は,3000 本区を基準にすると,3000本区 10070,6000本区 16070,9000本区 24770で,本数での 3000本店 10070,6000本区 19970,9000本区 31770の比率に較べると,本数が増加しても･本数増加の比率に比例して,材質比率は増加していないことが分った｡

i

)

ピッタ- リッヒ調査によると,胸高断面横定数4の場合, 3000本区 35･81m8･6000本区･62.12m 3,9000本区 78.49m 3,胸高断面積定数1の場合,3000本区 29･46m 3,6000本区 42･46m 3, ･9000本区 39.77m 3と推定され,本数推定の場合と同様に,毎木調査の結果に比べて一般に過大の値となった｡ただし9000本区の胸高断面積定数 1の定数の場合は,過少の推定値を示したoなお 9000 本区の胸高断面積定数1の場合は,測定誤差があったのではないかと推測されるo

i

)

ピッターリッヒ法による推定値は,胸高断面積定数4の場合,9570の信精区間内に真の平均値 (毎木調査で測定した値)は入らなかったが,胸高断面横定数1の場合は,9570の信頼区間内に,

(18)

82 琉球大学鹿家政工学部学術報告第11号 (1964) 各区共真の平均値が入り,胸高断面積定数1の場合が良好な推定値を与えることが分った｡ iv) 分散分析の結果からは,胸高断面積定数 4と,毎木調査および胸高断面積定数 1の間には, 570.の危険卒で,調査法間に有意の差がみられ,胸高断面積定数1と毎木調査との間には認められなかった｡すなわち,胸高断面積定数1の場合が良好な推定値を与えることが分った｡ V) ピッタ- I)ッヒ調査において,材横と胸高断面横の比を用い,此推定で材横を算出したが,材横と胸高断面積の比は,毎木調査およびピッターリッヒ調査の何れにおいても,3000本区,6000本区,9000本区の各区共,一定の平均値 3.39が得られた｡すなわち,本調査地のごとき同令林では, 比の値は略一定しており, ピッターリッヒでカウントされた立木の材横と胸高断面積の比を使用しても差支えないことが分った｡この場合も胸高断面檀定数1の方が胸高断面積定数 4の場合よりも良好であった｡さらに,この比は,材横表 (2変数)から材横と胸高断面積の此 (Rとする) を計算し,RとDの回帰式を作製しておき, ピッタ- リッヒ法でカウントされた全立木の平均直径に対するR を使用しても,実用的には差支えないであろうことも推察された｡ vi) 回帰推定によっての精度の比較を,参考的におこなったが,やはり胸高断面積定数1の方が良好であるように見受けられた｡

ⅤⅠ

摘要 1) 本調査は, ピッタ- リッヒ調査によって,材横および立木本数を推定する際の精度を,胸高断面積定数4と 1の場合について比較検討したものである｡ 2) ピッターリッヒ法で,材横および立木本数を推定する際,調査対象林分の胸高直径が大きいときは,胸高断面積定数も大きくしなければいけないが,普通の林分 (D<150cm) では,胸高断面横定数は4および 1で充分である｡ 3) 本調査林分のごとき幼令林の場合は,胸高断面積定数は 4よりも1の方が適当である｡なお, 本調査林分の胸高直径範囲は 1cm-13cm,算術平均胸高直径は 5.3cm で,本数分布は正規分布にしたがっている｡参考文献 1) 木梨謙膏･砂川季昭 1961 プロット法とピッタ- リッヒ法の併用による胸高断面積鼓に本数の推定について. 第 72回日本林学会九州支部大会講演集 , 第 15号. 2) 砂 Jtl季昭 1963天然生広葉樹林分の材積および立木本数の推定について. 琉球大学農家政工学部学術報告, 第 10号. R占sum6

1･ Theresearchisanexaminationoftheprecisionofthebreastheigh tbasalareafactors･. 4and1inestimatingthevolumeandtreenumberbytheBitterlichmethod.

2. Thebreastheigh tbasalareafactorsshouldbelargewhenthediameterofthebreast heightbecomeslargeinestimatingvolumeandtreenumberbytheBitterliehmethod. While thefactorsof鐘and1areenough tomaketheestimationongeneralforest (DBH∠150cm).

3･ Thebreastheigh tbasalareafactoriSmoreSuitableas1than4fortheyoungforest inwhichtheresearchwasdone･ AstheresultoftheSurvey

,

itwasfound thatthe breast heightdiameterrangeslcm to13cm andthearithmaticmeanofthebreastheightdiameter is5.3em. Thenumberdistributionshowedanormaldistribution.

ビッターリッヒ法による幼令リュウキュウマツ林分の材積および立木本数の推定: University of the Ryukyus Repository

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