軸力と水平力を受けるくいとフーチングの結合部における応力伝達に関する研究

【論　 文

1

UDC ：624

．

155 日本 建 築 学 会 構 造 系 論文 報告 集 第 364 号

・

昭 和 61 年 6 月

軸 力

と

水 平 力

を

受

け る

く

い

_と

フ

ー

チ

ン

グ

の

_{結 合部}

に

お

け

る

　　　　　　　

応

力伝

達

に

_関

す

る

研

究

正 会 員 員 会 正 員 会 正 正 会 員

和

堀

武

塚

田

井

本

昌

秀

正

章

＊

博

＊ ＊

彦

＊ ＊＊

彰

＊ ＊ ＊＊ 　 §1

．

序 　1978年の宮 城 県 沖 地 震で

一

部の建 築 物の くい 基 礎の 被 害 が報 告され て以

Skl

）

_，

くい基 礎の耐 震 設 計の必 要 性 が改めて認 識され

，

基 礎 構 造の合理的な耐 震 設 計 法の確 立 をめ ざし た研 究が活 発に行わ れ て き た

・

。

　こ れ らの研 究は_， （1） 基 礎 構 造に作用 する外 力と応 力に関する もの

，

（2）フ

ー

チン グの 耐 力と応 力 伝 達 機 構に関する もの _， （3）くい体の耐 力お よび変 形 性 能に 関 するもの

，

な ど広 範 囲にわたっ てお り

，

筆 者らも （2）

，

（3 ）の テ

ー

マ に重点を おい て研 究を進め て い る

。

　 本 論で は

，

こ の う ち くい とフ

ー

チン グの_結合 部にお け る力の_伝達機構を解 明す る た めに_行っ た実験と解 析につ い て述べ る

。

　こ の 10年間 に

，

くい とフ

ー

チン グの結 合 部の力 学 的 性 質 を調べ _{る た め}に多くの研 究 者によっ て実 験 が行わ れ てい る

。

これ らに関して発表され ている代 表 的な論 文 を 参 考 文 献2

〜

2ユ に示す

。

　§

2．

実 験 計 画およ び 結 果 　§ユ に述べ _{た よ う}に

_，

くいとフ

ー

チン グの_結合 部に_関 する実 験は数多く行わ れ てい る

。

そ のう ち

，

筆者らが行っ た実 験 を次に示す

。

　1）　 曲 げ

，

せ ん断 耐 力の大きい外 殻 鋼 管コ _ンク リ

ー

ト 　　くい _（

SC

くい _）を 用 いて

，

フ

ー

チングへ の くいの 　　埋 め込み深さ が復元 力特性， 破 壊 形式， フ

ー

チ ング 　 　の表 面お よび 内 部のひずみ 分布に与え る影 響 を明 ら 　 　か にす るこ とを目的と し た実 験 （計10体 ）T ］

。

　2） 外 径30cm の PHC く い を 用い て 水平荷 重 時の 　 　フ

ー

チングの応 力

，

ひずみ分 布 を 確 認し

，

結 合 部の 　 　 応 力伝 達 機 構 を明ら かにする こと を 目的 と した 実 験 本 論文の

一

部は

，

昭和58年日本建 築 学 会 大 会 学 術講 演梗 概集 に発 表 済み である

。

　 　’ 東 京工業大学　助 教 授

・

工博 　 ＊ ＊ _{（株 ｝} 日建 設 計コ _ンピュ

ー

タ

ー

部 副 部 長 　 ＊ ＊ ＊ _{清 水 建 設 （株 〉技 術 開発 本 部} 　＊＊＊＊ 東京工業大学 　大学 院生（現 鹿 島 建 設 〔株）原子力 設 計 部 ） 　 　 　 （昭 和 60年10月11日原 稿 受理｝ 　　 （計 3体

，

う ち1体は円形 断 面の フ

ー

チ ング）ll ｝。 　3 ）

SC

くい を 用い て 2）と同 じ形 状の フ

ー

チン グの

　　

耐 力

，

破 壊 状 況 を明ら かにする こと を 目的と し た実 　　験 （計2体＞1］）

_。

　上 記2 ）の う ちの フ

ー

チン グが円 形 断 面の試 験 体は § 3以 降で述べ る解 析との対 応を目的とし て行っ た もの で ある

。

本 報で は こ の試 験 体につ い て

，

実 験 計 画お よ び結 果 を 述べ _る

。

　

2．

1　実験計画 　 【試 験 体 形 状】 　図 2

−

1に試 験 体の形 状お よ び 配筋を示す

。

くい に は外 径30cm の

PHC

くい を用い た

。

フ

ー

チングの水 平 断 面 は円形と し

，

そ の外 径を現 行の「建 築 基 礎 構 造 設 計 規 準

・

同 解 説 」の最 小 規 定 寸 法である くい径の 2

．

4倍に相 当す る72cm と し た。 試 験 体に は基 礎ば りを想 定 した ス タ ブをフ

ー

チングに付け た。 フ

ー

チングへ のくい の埋め込 み深さ は くい径の長さ （30cm ）とし

，

そ の 中空部に は フ

ー

チング底 面まで中 詰 めコ ン クリ

ー

ト （無 筋 ） を 打 設 し た。くい の軸 方 向 筋は フ

ー

チン グ内へ 定 着して いな い。 　 表 2

−

1に試 験 体の材 料 試 験 結 果を示す。 　

1

加 力 装 置お よ び載 荷 形 式

1

　図

2−2

に実験に用い た加 力装置を示す。 試験体は実際 の 基 礎の状 態とは天 地 を 逆に し， ス タ ブ部分 を

PC

鋼 棒と ジャ

ー

ナル ジャ ッキ を 用い て反 力フ レ

ー

ム に固 定し た。 軸 力は

，

くい先 端に支 持くいと して の長 期 許 容 支 持 力に相 当す る35ton の

一

定圧縮 軸 力を作 用さ せ

，

軸 力 加 力装 置は くい _先端の水平 変形に追随して滑らかに移動 す る よ うに し た。 水平力 は

，

加 力位 置の くい の 回 転を拘 束し ない よ う に考 慮し た加力治具を介し て

PC

「

鋼棒か ら くい の中心軸上 に伝え

，

片持ば り形式で載 荷し た

。

水 平力の載 荷は

，一

方 向の繰り返し載 荷と し

，

載 荷の レベ ル を

PHC

くいの曲げ ひ び割れ発 生前の

5．

2ton

と そ の 倍の 10

．

　4　ton の 2段 階とし た。 そ の後

，

破 壊に至 るま で

一

方 向 載 荷 を行っ た。 　2

．

2 実験結果

一111一

1232 ス ヲ ア 固 定FC鋼 棒孔 　 　 　 　 φ42 ス タ フ主扇 　 　 D22 　 　 　 §

Oo9

　

口

四

一

　

〇

【

鬥

O

ロ

崗

360 360 Q

　

e

　

　

　

　

　

　

　

’

e　　oo

ロ

の

【66q　lOOLOO 　　33fi スタブあば ら筋 blo　 　 　 縦 補 強 筋 OOO

困

0

罸 OOO O 零 8 鬟 B フ

ー

チ ン グ ス タ ブ 　 　 　 フ

ー

チ ン グ 横 捕 強 筋 　 　 　 SD30

．

D16 150　go

　

60 　 　 　 　加 力用ボ ルト孔 　 　 　 ψ37 袙強キャ

・

v プ t

＝

G らせ ん_{筋 　 φ}4

、

0950 異 形PC銅 陣 　　φ9

『

2 PUC抗 　　D

＝

300 TSO

　

60 縦補強筋 横寵 強 筋 　 埋 め 込 券 探 さ OO

侮

　

　

　

　

O

騨

う

罫

畠 　 　

　

8

愉

0

ト

」 1

曁

21 §

慧

「

図2

−

1　 試験体形状

・

配筋 図 表2

−

1　 材料試験結果 コン ク リ

ー

ト 圧 縮 強度 　 引 張 強 度

．

フ

ー

チ ン グ 24120

．

8 杭 90且 6L6 鉄筋 降 伏点 引 張 強 度 フ

ー

チング 367D5260 杭 軸 方向 筋 i40015LO 抗 らせん 筋

一

　 　 　 　 　644 UNIT　　　kg／c  VNIT：

口

旧

図2

−

2 加 力装置 図 d ぐ o（t

ロ

11） 1【LD 　5

．

o 　 　 　 570　　　　　　　　10

．

O　　　　　　　　i5

．

0　　　　　　　　20

、

〔】　　　　　　　 と5

．

0 　 　 　 1

距

〔旧o ） v摘休初 ひ ひ ε1卩し発 ！_L▽ フ

ー

チンツ_初ひ ひ_π

卩

r亅L驚rL 図 2

−

3 荷重

一

変 位 曲 線

齢

∬

「

♂

ゐ

　 　 写 真2

−

1

　 【

荷 重

・

変 位 関 係お よ びひ び割れ状 況】 　 図

2−3

に水 平 力

Q

と加 力 点の 水 平 変 位 δ の関 係 を示 す。

Q ＝

12

．

2ton で最 大 荷 重に達 し

，

そ の後

，

く い の結 合 部 引 張 側の 軸 方 向 筋の定 着 破 壊に よっ て終 局 状 態に 至っ た。 くい に は フ

ー

チ ング 底面 付近に

Q

≡10．OtQn

で初曲げひ び割れ が発 生 し た

。

フ

ー

チ ングに は

Q

＝

12

，

0ton で くい が 埋 め 込 まれ て い る 部 分か ら 加 力 方向へ 初ひ び割れ が発 生し

，

さ らに加 力方 向に対し ±45

°

，

± 90

°

方 向の ひび割れが発 生した （写 真2

−

1）。 　ま た

，

Q

＝ 8ton を 超え た あた りか ら加 力 方 向と反 対 側の くいとフ

ー

チン グ底 面 との境 界 面にすき ま が生じて い るこ と が目視に よ り確 認された。 　 【フ

ー

チング 内の コ ンク リ

ー

トの ひずみ 分布 】 　図2

−

4に軸 力

N

　＝ ・　35

．

　

0

　ton ， 水 平 力

Q

＝

5

．

0

，

亅0

．

　O ton _時の フ

ー

チン グ 内 部のモ

ー

ル ドゲ

ー

ジの ひずみ分 布 を示 す （以 下の図で は引 張ひずみ を正と す る）。 図 中で

，

くい側 面に沿っ た ひずみ分布 （

A

_，

B

部 ）はフ

ー

チン グ の半 径 方 向

，

くい頭 部 近 傍の ひずみ 分布 （

C

部）は鉛 直方 向の ひずみであり

_，

そ れ ぞ れ くい の材軸を_通る加力 面 内の_値で ある_。 くい_側面の フ

ー

チング底 面 近 傍の ひず み は_， 加 力 方 向 側 （

A

部）で大き な 圧縮と なっ て お り

，

その反 対 側 （

B

部 ｝で は小さ な値を示 し て い る

。

ま た

，

くい頭 部 近傍の ひずみ分 布 （

C

部 ）より

，

くい頭 部で モ

ー

メン トの伝 達が行わ れて い ること が わ か る。 　 【フ

ー

チン グ底 面お よ び側 面の 円 周方 向ひずみ分 布】

B

り

且

〉

⇒

　

Q

100 μ 一 一 Ω

；

5rO　ton

−一

← Q＝10

．

Oton フ

ー

チ ン グ底 面

な

C

A

モ

ー

ル ドゲ

ー

ジ θ 一 　 図2

−

4NQ 　　

e

一 Iso

’

フ

ー

チング内のコ ンク リ

ー

トの ひずみ分 布 19r_气 e O 臼巧

、

0 †OI1 ■ Q

＝

10

、

0　しon ● ● ● yG

」

唱

：

．

／足M置 130e　　　O　　　　　90

申

　 　 　 oo 図 2

−

5　フ

ー

チ ング底 面の円周 方 向ひずみ分 布 （μ） 4020

・

匡

陸

　

　

　

　

　

3

隣

σ

⇒

　

Q

測 足1蓑 置 1丁；Cm

．

2D

・

4e 十 　Q

＝

5

，

0　ton

−一

_〇

一一

_Q

；

_IO

．

O　Lon 図2

−

6　フ

ー

チング側 面の円周方向ひずみ 分布 　図 2

−

5に

N

＝

35，

0ton，

　

Q

ニ 5

．

O

，

10

．

　O　ton 時_{の フ}

ー

チン グ底 面の 円周方 向の ひずみ _分布を示す。

Q

＝

5

．

O

tonでは_， 加 力 方 向に対し

O

°

〜

180

°

にわ たっ て 圧縮ひず みを生じ ている が

，

Q

； 10

．

Oton で は引 張 ひずみ と な り

，

加 力 方 向に対 し て 0

°

_， 45

°

_， goeの ひずみ が 135

°

_， 180

°

に比べ_{大き な値 を 示し て}いる

。

　図 2

−

6に N ＝ 35

．

Oton ，　

Q

・＝ 5

．

e， 10

．

　0　ton 時の フ

ー

チ ング側 面の 円 周方 向びずみ分布を示す

。

加 力 方向側の 引 張ひずみは

，

Q

＝5．

　

0

　tonでは フ

ー

チング底 面か ら埋 め 込み深 さ程 度 離れた部分で最 大と なっ ているが

，

Q

＝

10

．

Oton で は フ

ー

チ ング底 面に最 も近い部分で最 大と なっ て おり

，

ひずみ の分 布に変 化が見られ る

。

Q

＝

10

．

O ton に お い て加 力 方 向 側で は

，

測 定 部 分す べて で引張ひ ずみが 生 じてい る。 ま た

，

ひず みの 絶 対 値の大き さ は

，

Q

＝5．0

，

10．Oton

と もに加 力 方 向 側の 方が その反 対 側 よりも大き く なっ ており

，

外 力に対して抵 抗してい るの は主に フ

ー

チ ングの加力方 向 側で あ るこ と を 示 し てい る

。

　 §

3．

くい とフ

ー

チングの分 離 を考 慮 した解 析 法 　実 験 結果によ れ ば

，

すべ _ての試 験 体に おい て加 力 方 向 の反対側の くい と フ

ー

チン グの_境界面に は す き ま が生じ てい た

。

ま た

，

フ

ー

チング 内部につ い てみ る と

，

境 界 面 近傍の境界面に垂 直なひずみ成分 は圧縮が支配的 （図

2−4

の

A

部の フ

ー

チン グ 底 面 近 傍お よび

C

部の加 力 方 向 側 ）で

，

引 張は小さな値 （図 2

−

4の

A

部の くい 頭 付 近およ び B 部 ）で あっ た

。

　これ らの ことか ら

，

くいとフ

ー

チ ングの境 界 面では 圧 縮 力だけが伝 達さ れ

，

引 張 力は伝 達されず 分 離して しま うこ と を考 慮し な け れ ば な ら ない こと が分か る

。

こ の よ う な現 象は

，

三次元の有 限 要 素法 を用い接 触 問 題とし て 取り扱うこ とによっ て解 析 可 能と な る が

，

接 触

・

分 離を 考 慮しつ つ 解析モ デル金体を解析す る た めには非 常に多 次 元の方 程 式 を 何 度 も解く収 束 計 算が 必要と なる。 本 論 文では軸対 称有限 要素法 を用い

，

さ らに接 触

・

分 離を考 慮す る 必要の あ る点だ け の方 程 式を用い て収 束 計 算 を行 う実 用 的な解 析法 を提 案す る。 　3

．

1　解 析 法の_{概 要} 　本 節で は

，

くい とフ

ー

チングの境 界 面におい て 圧縮 力 は伝 達され る が引 張 力は生 じず

，

すき まは生じる が重な り合い は生じ ない よ う な 条 件 を 満 た す解を求め る解 析 法 につ い て述べ る。 こ の問 題は， 接 触

・

分離状態 が外 力の 大き さ に よっ て も変 化 する ため

，

材 料の性質を弾 性とし て扱っ た と して も非 線 形 問 題と な り

，

以 下に述べ _{る よ う} な収 束 計 算が必要と な る。 　 本研究で_扱っ て いるモ デルは

，

軸 対 称 物 体で あり

，

幾 何 学的形状お よ び材 料 特 性が

，

3次 元円筒 座 標 系の θ 方 向に は変 化せ ず （図3

−

1）， 荷 重の み が θ方 向に変 化 す る と している。本 論で は フ

ー

リエ級 数 を用い た手 法 （応

一

₁₁₃

一

R 乙

1111111

■

1

，

i

卩

｝

卩

　

F11

1 卩 11I 　IF 　 I　

」

llll ， θ

1

」

8 OOn 杭 フ

ー

チ ン グ 底 面 中 詰コンク リ

ー

F 杭 頭 部 フ

ー

チ ン グ 図

3−1

解 析モデル 力 高ざ 杭 巨

；

373pD　しoロノ匸  中 詰コン ク リ

ー

ト ε

＝

237

，

0 　ton〆c  フ

ー

チング E

＝

309

．

O　ton〆Cm

星

宀

、、 、T、mem

9

　 図3

−

2 要 素 分 割 図 力

，

ひずみ

，

変形が θ方 向に対し て

，

Σaπcosn θ

，

Σ

b

。 sinn θ の形で表さ れ

，

そ れぞれの モ

ー

ド間で直交 性が 成り立つ た め， 各モ

ー

ドごとに計算を行っ た後， 合 成 す る手 法 ） を利 用し て

，

非 軸 対 称 荷重の作 用する軸 対 称 物

一

₁₁₄

一

体に対して _有限要 素法 解 析を行う

。

　 図

3−

2に軸 対 称 有 限 要 素 法を 用い てこ の問題 を 解 析す る場 合の要 素 分 割のL

一

例を示す （こ の モ デル は §4解 析 結 果で用い る｝。 本 解 析で は こ の図の く い と フ

ー

チ ング の境 界 面 上の● 点で示し た節 点は くい とフ

ー

チングで そ れ ぞ れ独 立とし てい る

。

　 本 解 析で用い た仮 定 条 件を以 下に示 す

。

　  鉄 筋の影 響は コ ンク リ

ー

トの剛 性に算 入する。 　  材 料は弾 性 体と す る。 　  くい とフ

ー

チングの 境 界 面で摩 擦 力は考 慮し な 　 　い

。

　  接 触

・

分離の判 定は_， 加 力 面 内の_{境界 面 上}の_節点 　 　で の み行う （図3

−

3）

。

　  境界面に お い て く い側 面部で は水平方 向成 分， 〈 　 　い頭 部で は鉛 直 方 向成 分の力およ び変 位の み を考 慮 　　する （図3

−

3）

。

　  接 触 して い る節点 に は圧縮 力が作 用す る （図 　 　

3−4

）。 　  分 離し て い る節点に は正の大き さ の節 点 間 距 離が 　 　 存 在す る （図3

−

4＞。 　 N

sP

匚

〉

_{圧 緬 力} 点 問 距 離 図3

−

3 接 触

・

分 離モデル図 （節点 問 距 離 〉 引 精 点 力 〉 　 　 重 な り合い 図3

−

4　境界面 上の節 点に お ける節 点 力 と 節点間 距離の関 係

e （A） a 　 　 　 　 　 b

一

　 　 　 　 　

・

a bC 　 　 　 （B） 図 3

−

5 解

．

析モデル図 cc） 軸 力 （O次モ

ー

ド）　 　 　 水 平 力 （1次モ

ー

ド） 　 　 　 図3

−

60 次

，

1次モ

ー

ドの 力 　図

3−2

の● 点で 

、

  の仮 定 条 件 を 満た す解 析 を行 う た めに次の 3つ の解 析モデル を考える （図3

−

5（A）

，

（B）

，

（C）〉。 　 （A）の モ デ ル は境 界 面上の節 点c で く い とフ

ー

チ ン グの鉛 直 方 向の変 位が等 し く （等 置 節 点 ｝

，

その他の節 点 （非 等 置 節 点 ）で は く いとブ

ー

チ ングは互い に自 由に 動く。 （B）の モ デルは境 界 面上の節点 a

，b

の水平方 向

，

お よ び節点c の鉛直方向の変位を等置し た も のであ る

。

（

C

）の モ デル は くい とフ

ー

チン グが完 全に分離 してい ると考えたもの であ る

。

　こ こ で

，

（A）の モ デル は

，

その応 力

，

ひずみ

，

変形 が n

＝

0の フ

ー

リエ _{級 数} （0_次モ

ー

ド）で_表さ れ

，

（

B

） の モ デル は

，

同じく1次モ

ー

ドで表さ れ る

。

〔C｝のモ デル は

，

くいとフ

ー

チングの間に生 じ る す き ま を解 消す る た め の剛体変 位を表す た めのモ デル であ る

。

　図

3−

6に示すように軸 力は 0次モ

ー

ド

，

水 平 力は 1次 モ

ー

ドの フ

ー

リエ _{級 数 を用}い て表す。 　まず

，

（

A

）の モ デル に外 力とし て の軸 力1V

，

（B｝の モ デル に外 力とし て の水 平 力

Q

を そ れ ぞ れ作 用さ せて 解 析を行い

，

_{両 者}の_{境 界 面}上の_節点に おける_{節 点}力と_節 点間距離を加算す る

。

こ の合 成解では

，

非等置 節 点にお い て力の授受が行わ れずくい とフ

ー

チングが重な り合う （節 点 間 距 離が負〉部分が生じ

，

等置節 点において_引張 力が生じ る部 分がで てく る が

，

これ ら は仮 定 条 件 

，

  を満足 し ない

。

そこで

，

非 等 置 節 点において フ

ー

リエ _級 数で表 さ れ た 適 切 な 分 布 荷 重 を

，

くい の外 面 とフ

ー

チン グの_内面に反対方向に作用さ せ， そ れ に よ？て生じ る す き ま を解 消す る た めの剛 体 変 位 を同時に与えることを考 え る

。

上 記の仮 定 条 件  ，   を満足 するよ うな分布 荷 重 お よび 剛 体 変

_位

を求め ること に よ り くい お よびフ

ー

チン グの応 力

，

ひずみ

_，

変形 状 態 を得ることができる

。

　3

．

2　 節 点 力と 節点間 距離の閧係式 　くい に外 力が作用 す ることによっ て， くい とフ

ー

_チン グ との節 点 間で伝 達さ れ る円周 上に分 布 する_{線 荷 重 球}ク トル お よ びそ の間の節 点 間 距 離ベ ク ト ルをそ れ ぞ れ ｛測

，

】DI とお くと

IP

｝

，

　

IDt

は （1）

，

（2）式で表 すこ と がで き る。 　 　 　 　P， 　 　 　

iPI

＝

＝

　

Pc

　

・

・

……・

・

…一

……・

…・

・

・

………・

・

…

（1） 　 　 　 　

P

， 　 　 　 　

D

， 　 　 　

IDI

＝

　

Dc

　

…一 …一 ・

・

…・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

……

（2） 　 　 　 　

D

，

．

　 添 字の R

，

L

，

　

C

_はくいとフ

ー

チングの境 界 面の加 力 面 内におい て それ ぞ れ 0

°

，

180

°

側

，

および材 軸上の 節 点の値 を表す （図 3

−

7）

。

　

1P

，

1

，

　

IP

‘：

1

，

　

IP

，

1

，

　

ID

，｝

，

　

IDcl

，

　

ID

，

．

｝は次の ように表 すこ とがで きる。 　 　

1P

．｝＝

1

卍o｝十

1

ρP，｝十

IHP

。

1

十

1

，P，｝

　　

1

」

P

。

1

＝

INP

。田σPil＋

IBP

。｝＋』PI｝

・

・

………・

…

．

（

3

）

　 　 ｝

PA ＝

＝

INPol

−

】。P，｝十』」駄ト

1BPIi

　 　 　

ID

，

1

＝

i

餌D。

i

＋

lqD

：

1

＋

1

、iD 。｝十

ieDil

＋

i

，

Dl

　　　

｛」Dcl

＝

｝NDoi 十

iqDil

十

1

μ）ol十

m

，｝十

i

，Da

　

・

・

…

　

（4 ） 　 　 　

ID

，

1

＝

1

，

D

，｝

−

i

，D，｝十

i

コD。ト

i

，D，

1

−

1

，D｝

　

ユ） 悩

P

。

1

，

IND

。｝は

，

図3

−

5 （

A

）の モ デルの くい先端 に外 力 と して の軸力N を作 用さ せ たとき に_節点間に 生 じる節点力， 節点間距 離 を示すベ ク トル であ る

。

この モ デル で は

．

c点だ けが 等 置 節 点 と なっ て い る た め

，

　

INP

。

1

　 　 杭 径 一

L

C

R

　

一

■

，

＿

＿

＿

＿

一

＿

　

■

■

一一

一

一

●

■

■

1

180

°

側　 　 　 　 0

°

側 　 図3

−

7　 境 界 部 図

一

₁₁₅

一

はc点で外 力N と等 し く な り

，

その他の節 点ではゼロ と な る。

1

。D。

1

はc点で は ゼロ とな り

，

そ の他の節 点で 値を持つ

。

　

2

）

IQPil

，

1

，

D

，

1

は， 図

3−5

（

B

）のモ デル の くい に外 力と し ての水平力

Q

を作用 さ せ た と きに節点間に生じ る節 点 力， 節 点間 距離を 示 すベ ク トル であ る。 こ の モデ ル で は， a，　

b

，　c点が等置 節 点で あ る た め節 点 力の伝 達

．

はこ の_節点 を通して_行わ れ

，

その_他の_節点で はゼロとな る

。

ld

酬 は等 置 節点で は ゼ ロと なり

，

そ の他の節 点で 値を持つ

。

ま た， 同

一

節点の 0

°

側と 1SO

°

側で考えて い る た め

，0

°

側

，

ユ

80

°

側で 1／2ずつ の 力を受け持つ _（図 3

−

8）

。

すな わち

，

0

°

側で考える と

，

』

Pl

｝

＝

（

Q

十

Q

・

H

／

h

）／2 　 　 　

0

　 　

0

　 　 0

−

_Q

・

_H／2h

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_（5） 　

3

） 』

P

。｝， 』

0

。

i

は， くい と フ

ー

チングの接 触

・

分 離 状 態 が 未 知である た め

，

図 3

−

5 （

A

＞の モ デル の非等置節 点の すべ て に

0

次モ

ー

ドの_{単 位 線 荷}重 を くい外 面とフ

ー

チン グ内 面に 反対方 向に作用さ せ

，

こ の と き節 点 間に生 じ る節 点 力

，

節 点間距 離を各節 点で異な る未 定 係 数 倍す る ことで得ら れ るベ _{ク ト}ル で あ る

。

』P。｝は節 点に引 張 力が生じ た と きに これ を解 除す る節点力であ り

，

節 点c お よ び荷 重を作 用させ た節 点での み値 を持ち

，

その _他の 節 点では ゼロと なるe 』1）。

1

は

，

c点で は ゼ ロと な り

，

そ の_他の_{節 点}で値を持つ 。 　未 定 係 数ベ _{ク ト}ル を

lk

。

i

と す る と

，

1

。

P

。

1

，

』ρ。｝との関 係は次の よ うになる

。

　　　

1

・

暘

｛・賊 ｝ ・1〕

・

・

………・

…・

……・

・

……

（・） 　 　 　

lfiDe

｝； ［ ，

Co

］

1k

。

i

・

…・

・

…………・

……・

・

…・

・

・

・

…

（7） 　4）

1

，

P

，

1

，

1

．

D

，｝は

3

）と同様に

，

図 3

−

5 （B）の モ デ ルの非 等 置 節 点のすべ て に 1次モ

ー

ドの単 位 線 荷 重をく い外_面とフ

ー

チング内面に反 対 方 向に作 用 させ

，

こ のと き節 点 間に生じ る節 点 力

，

節 点 間 距 離 を各 節 点で異なる

」

杭 　 （（q／2）

尋

（Q

・

H〆2h））

．

x2 ←

一

　 （Q

・

H！_2h＞x2 　 　 　 　 − h：埋 め 込み深ざ H： フ

ー

チ ン_{グ 底 面}か ら の加 力 点 　 　 　 までの 長 さ 　 図 3

−

8　力の分 配

一

一

未 定 係数倍す ること で得ら れ るベ _{ク ト}ル で あ る

。

iaPil

は等置節点a

_，b，

　 c お よ び荷重を_{作 用}さ せ た_{節 点}で の み値 を 持ち

，

｛試

D ，

｝はa

_，b，

　c点で は ゼロ と なり

，

_{非 等} 置 節 点で の み_値を持つ

。

　未 定 係 数ベ ク トル を漏 と す る と，

1

，

P1

｝， 」．

D

，

1

との関 係は次の よ うにな る

。

　 　 　』

PL

｝

＝

［BRI ］

lk

，

1

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

7・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

8

） 　 　 　

leDi

｝

＝

［BCi ］

ik

，

1

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

t・

tt…

　（

9

＞ 　

5

）図

3−

5（

A

）の モ デル で_作用さ せ る荷 重に よっ て （

B

） の モデルの_等置節点の_位置に_{節 点 間}距離が 生 じ る が

，

も しその節 点が圧 縮 力 を伝 達す る節点であ る と す れば

，

こ の節 点 間 距 離はゼロ でな けれ ば な ら ない

。

1

，

Dl

は

，

こ の た め に必要な く い の剛 体 変 位 （図3

−

5 （

C

｝モ デル ）に よ る節 点 間 距 離を示 すベ ク トル である。 そ こ で （B）の モ デル の等 置 節点 の節 点 間 距 離を未 定 係 数とすれ ば

、

こ れ を 用い て

1

。

DI

を 表 すこ と ができる

。

未 定 係 数ベ ク ト ル を

lal

と する と

1

．

DI

は （10 ）式に よっ て表すこと がで きる

。

　 　 　ヨ，D｝＝ ［RC ］

ia

ト

・

………・

………・

（10） 　こ こで， ［RC ］は等置節点に単 位の節点間 距 離が生 じ た と き非 等 置 節 点に生 じ る節 点間距 離を表し た影 響係数 をマ ト リックスと し た もの であ る

。

　 1）

〜

5）を整理 す る と

，

（

3

）

，

（

4

）式は次の_{よ う}にな る。

　　　

Ip

・

1

＝

lol

＋

1

，

P ，

1

＋

者

・

〔eR ・｛

k

・

1

＋［aR ・］

lk

・

l

　 　 　

lpa

＝

N 十〇　十　匸BRoc ユ

lkol

十〇　 　　 　

一

（ll）

　　　

Ip

・

1

−

lel

−

1

・P・

1

＋

者

・

［・R・］

lk

・

1

−

［・R，コk・｝

　 　 　｝DRI＝

IND

。

1

＋

lqDi

_｝＋_［8C

。

］

lk

。

｝＋［eCL ］

Ik

，

1

十［RC ］

1ai

　 　 　

IDc

｝＝＝〇　十〇　十〇　 　 十 〇　　 十［_RC ］

1al

　 　 　

IDLI

＝

レρ。

1

−

1

，

D

．｝十［BCo ］

lkol

−

［fiCt ］

lktl

−

［RC ］

1

α

1

　 　 　 　　 　 　　 　 　 　　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（12 ） 　 （11 ），（12＞式 を未 定 係 数を含む項と定 数 項で分け る と

，

節 点 力

，

節 点 間距 離の関係 式は次の よ うに整 理で き る。 　 　 　

lp

｝

＝

1

ε

PI

十［，

R

］

lkl

…・

・

…・

……・

………・

……・

（13） 　 　 　

ID

｝

＝

1

．

DI

十［BC ］

lk

｝

・

…・

・

…・

…・

…・

……・

………

（14＞ こ こで

，

　 　 　 ePi 　 　 　

l

ε

P

｝

＝

　　　

1V

　　　

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一

・

9・

・

・

・

・

・

・

…

　（15） 　 　 　

−

QPi

i

，DI

＝

。

D

。＋ qDiO 十 〇 〜D。

−

QD ，

lf

’

・

R

・ 配 D ε 0LD ε

…・

・

…・・

……

_（16） BR ，　 000 ［。

R

］

・

＝ 一

1

…− L −

1i　 O 　

l

　

s

’

・R・ 000

…

（17）

一

ERI 　1000

イ

lill

：

：

：

i

：

ll

：

］

一 園

＝

0 ゐ ゐ α

・

・

・

　　

・

・

・

・

　　

・

・

…

　　

一一・

　　

鹽

…

　

『

　　

・

（19 ） 　以 上ですべて の_節点に つ い て節 点 力 と節 点問距 離の関 係 式が得られ た

。

　 3

．

3　接 触

・

分離 状態 め 仮 定 とそ の判 定 　 3

．

2で得られ た節 点 力と節 点 間 距 離の関 係式 を用い て 未 定 係 数 圃 を 求め ればよいのであ る が

，

それ に は くい と フ

ー

チン グの境 界 面での_{接 触}

・

_{分 離 状 態 を仮定す る 必} 要がある

。

　‘番の節 点で くいとフ

ー

チング が接 触し てい る と仮 定 す る と こ の節 点で の節点間 距離

＝

0

，

す な わち ｛14 ＞式 で D‘

＝

0と な る

。

ま た

j

番の節 点で は くいとフ

ー

チン グが分 離して い ると仮 定すると

，

この_{節 点}で の節 点 力

＝

0，

す な わ ち （13 ）式で P，

＝

0とな る

。

こ の こ とに着 目 すると

，

境 界 面の 接 触

・

分 離 状 態を仮 定するこ とに よ り 接 触して い る 節点で は節 点 間距 離

＝

0

，

分 離してい る節 点で は節 点 力

＝

0とな り

，

各節点で節 点 力ま た は節 点間 距 離の関 係 式の ど ち らかを 選 ぶこと がで きる

。

こ こ で選 ん だ関 係式は節 点 数 個と な り未定 係 数の個 数と

一

致 する の で これらを連 立 方 程 式と して_解くことに よ り未 定 係 数

lkl

が求まる

。

　こ こ で_， 仮 定し た接 触

・

分離状態が

3．

1に示 した仮 定 条 件  

，

  を満 足し ている か を判 定し な け れ ばな らない

。

　

判 定は求め た

lkl

を （13）

，

（14_）式 に代入 し て

IDI

，

iPl

を 求める ことによ り行う

。

1DI

，

　

IPI

が 上記の条 件を満

足 して い る場 合に は仮 定し た接 触

・

分離状態が 正解と な る

。

条 件を 満 足 し ない _{場 合}に は

，

接 触

・

分離状 態の仮 定 が誤っ てい たことにな るの で そ の条 件 を満 足す る解が求 まるまで別の接 触

・

分離状態を仮 定し

．

．

ヒ述の手 順 を繰り 返 し行 う

。

　こ の結 果より

，

くい とフ

ー

チングの _{境 界 面}における接 触

・

分 離 状 態が判 明し

，

各 節 点に生 じ る

0

次モ

ー

ドと

1

次モ

ー

ドの節 点 力

，

節 点 問 距 離が _圃 よ り求め ら れ る

。

　3

．

4　く い と フ

ー

チ ングの応力

，

ひ ず み

，

変 形 状 態 　くいお よ びフ

ー

チングの応 力

，

ひずみ

，

変 形 状 態を求 める ために以 下の計 算 を 行う

。

　ま ず

，

く いを除い た フ

ー

チングだ けのモ デルを考え

，

これに各 節 点の 0次モ

ー

ド

，

ユ次モ

ー

ドの_節点力を作 用 さ せ

，

くい に外 力が作 用し たと きの フ

ー

チングの 0次 モ

ー

ド

，

1次モ

ー

ドの解を得る

。

こ の変 位と0次

，

1次 モ

ー

ドの 節 点 間 距 離 を 用い ることによっ て

，

境 界 面で の くい の変 位 を計 算す ること が で き る

。

　 次に

_，

くいだ け をフ

ー

チ ングか ら取り出し た モ デル を 考え， この モデル に境 界 面上で の変 位 を強 制 変 位と して 与え

，

さ らに_{外 力}を作 用さ せ て計 算 を行う

。

　 フ

ー

チン グの_解と くい の_解を 重 ねて表 現する ことに よ り境 界 面の接触

・

分 離 状態 を考 慮し た解 を 得る こと が で きる

。

　 §4

．

解 析 結 果 　本 節で は

，

§2の実 験に用い た 試験 体につ い て §3に 示 し た方 法に より解 析 を行い

，

その結果 と実験結 果との 比較を行う。 解析 結 果につい て は， 本解 析の モ デル （以 後分 離モ デル と呼ぶ ） を 中心に述べ _{る が} ， 参考の た め に くい とフ

ー

チング を完 全に

一

体と し たモ デル （以後

一

体 モ デル と呼ぶ ）につ い ても示す

。

　

【フ

ー

チング内の コ ンクリ

ー

トのひずみ 分布

1

　図

4一

ユに

，

軸 力N

＝

35

．

Oton， 水平力

Q

・

＝

IO

．

　O　ton 時 の

一

_体

、

分離モ デル お よび実 験 結果の フ

ー

チン グ 内の コ

　　　　　　　

y ンク リ

ー

トの ひずみ分 布 を 示すt「z）

_。

図中で， くい側 面 に沿っ た ひずみ分布は図

3−

1に おける

R

方 向

，

＜い 頭 部 近 傍の ひずみ分布は

Z

方 向の ひずみ で あり

，

そ れ ぞ れ く い の材 軸を 通る加 力面内の _値で あ る。 くい側 面に 沿っ た加 力 方 向 側 （A 部 ）のひずみ 分布 （εn）は

，

いず れの _解析モ デル に よる結 果 も実 験 結 果と比 較 的よ く

一

致 して い る

。

これに _対 し

，

加力方 向 側の反 対 側 （

B

部 ） の フ

ー

チン グ底 面近傍では

，一

体モ デル の ひずみ は大き な引 張ひずみ と なっ て お り

，

実験 結 果と

一

致してい ない

。

境界 面の分離を 考 慮 し た 分 離モデル で は_， こ の部 分に_引 張ひずみ は ほ と ん ど な く

，一

体モ デル に比べ_{実 験 結 果と} よ く

一

致 し てい る

。

くい頭 部 近 傍の ひずみ分 布 （ε

。

）に つ い てみ る と

，

分離モデル の解は

，一

体モ デ ル に比べ_実 験結果とよく

一

_致してい る。 　 【フ

ー

チン グ底 面お よ び 側 面の円周 方 向ひずみ分 布】

N

＝

35

．

Oton

　

u

　 　 　 分 離モデル

ー

＿

一

一

一

一

一一

体モ デ ル 　 ●　 　 実 験 値

Q

・

ゴ・

．

・‘・ ・ 匚

⇒

、

冫

’

「

_、

　、

　卩

’

’

’

_’

● ’

，

’

　　　

L

B

、 　 　 　 旨 200 μ ト ’ き

A

「 _モ

ー

_{ル ト} 　 　 　 ■ θ

_一

_一

εR l

C

　　唱

魑

　 　　

「

、

驢

噛

幽

　 　 　 　 ●

謁

1L幽

■

1 …

1

● 　　　θ 一 　　　 εR 図4

−

1 フ

ー

チング内の コ ン クリ

ー

トの ひずみ分 布

一 117一

Ieo IOII 　 　 　 　

一

分 離 モ デル 1e

．

Olon 　 　 　 　

−一一

・一

俸モ_デル 　 　 　 　 e　 実 験 匱 晶

・

　 ・

1

「鑓 位 運 ₁₈₀

’

図4

−

2　フ

ー

チン グ底 面の円周 方 向ひずみ分 布 （μ） 15010050

一

fO 　図4

−

2に

，N

＝

35．

　

O

　ton

，

　

Q

＝

10

，

0ton 時の 各 解 析モ デルおよび実験 結果の フ

ー

チング底 面での円 周 方 向の ひ ずみ分 布を示す

。一

体モ デル では_， 加 力 方 向に対して oe

〜

lsoeで引張お よ び 圧縮ひずみ が生 じ てい るが

，

分 離 モ デル では引張ひずみ だ け が生じ ている

。

と くに_， 実 験 結 果で引 張ひずみ が最大と なっ た加 力 方 向に対 して 90

°

の位 置において

，一

体モデル で は圧縮ひずみ が生 じ て い る が， 分離モ デル で は こ の位 置に も引 張ひずみ を 生 じて おり

，

一

体モ デル に比べて実 験 結 果の傾 向と対応し てい る。 　図4

−

3に

，

N

＝

35

．

　O　ton

，

　

Q

＝

10

．

Oton 時の各 解 析モ デルお よ び実験結果 の フ

ー

チン グ側 面での円 周 方 向ひず み分布を示す

。

実験結果 では_， フ

ー

チング底 面に近づ く につ れ引 張ひずみが増 加し

，

加力 方向 側の 方 が 反 対 側 よ りひずみ の絶 対 値が大き く な る傾 向が見ら れ る。 分離モ

犀

匪

　

　

　

　

O

じ

N

−

350ton 　 　 　 　

N

；

35

．

Oto「1

　

　

　

　

　

u

0

．

Oton 測 定 位 匿 IT：¢

囗

　 　 　 分 離モデ儿 ル 図4

−

3　フ

ー

チング側 面の円周 方 向ひずみ分 布

一118一

FE

・

9

，

％

幽

　 　 　（a _{） 分 離}モデル（b）

一

体モ デ ル 図 4

−

4　変 形 図 （N

＝

・

35

．

Oton

，

　

Q ＝

10

．

Oton_{：変 形}を50倍に拡 　 　 　 大 ） 　 　 　（a _）分離モ デ ル　 　 　 　 　（b）

一

体モ デル 図4

−

₅　フ

ー

チン グ部分変 形 図 〔N

＝

35

．

Oton

_，

　

Q ＝

10

．

Oton： 　 　 　 変 形を250倍に拡 大 ） デル ではこ の_傾向 が 表 さ れてい るの に対 し

，一

体モ デル では， 特に 加 力方 向側の フ

ー

チング底面 近傍の ひずみ 分 布が十 分に再 現 されてい ない 。

　

1

く い と フ

ー

チ ングの変 形 状 態】 　 図4

−

4 （a_）

_，

_（b_）に

，

1V

＝

35

．

　0　ton

，

　

Q ＝

10

．

　0　ton_時 の 各解 析モデルの くいとフ

ー

チングの変形 状態 を示す

。

図 4

−

5 （a_）

_，

_（

b

_）に フ

ー

チング部 分の変 形を拡 大し て示 す。 図4

−

4より

，

分 離モデルの変 形は

，一

体モデル に比 べ _大き な値を示して いる。 図4

−

5で見る と

，一

体モ デル で は

，

加 力方 向側の フ

ー

チング底面付近が くい に よっ て 内 部に引 き込 まれそ の反 対 側が引 き 出 される よ うな変 形 を示 しフ

ー

チン グの境 界 面 全 周で外 力に抵 抗する挙 動 を 示し て い る。 これ に対し

，

分 離モ デル で は

，

く い と フ

ー

チングの境 界 面に分 離が生じて お り

，

フ

ー

チングの加 力 方向の反対側は加 力 方 向側に比べ _{変形が少な く} ， 主に加 力 方 向側で外 力に抵 抗する挙 動 を示して い る

。

　§

5．

結 論 　 本 論で は

，

軸 対 称 物 体 を 対 象に非 軸 対 称 現 象とし て

，

要 素 間の分 離 を 考 慮す るこ と がで き る簡 便な解 析 法 を提 案し た

。

本 論に示し た解 析 法は_， 接 触

・

分離の_判断を境 界 面 上の節 点の力 と変 位の関 係の みを用いて行い_{， 多数} 回行う必 要がある収 束 計 算の際の未 知 数 を大幅に 減ら す こと がで き る ところに_特徴が あ り

，

くい とフ

ー

チン グ結 合部に関す る実験 結 果 を比 較的よ く説明でき ている と思 わ れ る

。

し か し

，

くい とフ

ー

チ ングの境界面にお け る摩 擦力を考 慮し ておらず_， ま た_， 応 力 集 中が生じ弾性 範囲 を越えて い ると考え ら れる部 分におい て も材 料 を弾 性 体 と仮 定し ている な ど の 理由と思わ れ る が_， ひずみ分 布 等 につ い て 定 量 的に は

一

致 して いない部 分 も ある

。

今 後は 以 上の点を考 慮して_{本 解 析 法}の改 良 を行う と と もに

，

_既 往の実 験 結 果 をふまえ

_，

よ り詳 細な デ

ー

タ を得る た め に 本 法を 用い て さら に解 析を行い

，

くい の フ

ー

チングへ の 埋め 込み深さ_， 軸 力， ア ンカ

ー

_{筋の有 無の} 影 響 を定量的 に把 握 する必 要 が あると考 える

。

　 謝 　 辞 　本 研 究を進めて い く にあた り終始御指導を戴い た_東京 工業 大 学教授 黒 正 清 治 博 士

，

同 教 授 岸田英明博 士に_， 深 く感 謝 致し ま す

。

終 始 適切 な御 助言お よ び 御 協力を戴い た福 井 大 学 助 教 授 林 靜 雄 博士_， 東 京工業 大学助 手 小 林 克 巳 博士

，

（株 ）日建 設 計 構 造 設 計 主 管 木 原 碩 美 様に

，

感 謝 致しま す

。

実 験に際し て は

，

前田製 管 株 式 会 社の御 協 力 を 戴 き ま し た

。

こ こ に深 く感 謝致し ま す。 参考 文 献 　1）　日 本 建 築 学会：197B_年宮城 県 沖 地 震 災 害 調 査 報 告， 昭 和 　 　 53年 　2） 黒正清 治

，

広 沢 雅 也 ：鋼グ イ 研究 委員 会 報 告 「鋼グイ」

，

　 　 土 質 工 学 会

．

昭 和44年9月 3） PC くい技 術 委 員 会くい頭 部 接 合 方 法 小 委 員 会 ：くい _頭 　 　 部の接 合に関 す る 実 験につ いて

．

フレ ス トレ ス トコ ン ク 　 　 リ

ー

トVo且

．

13

_，

　No

．

6

，

昭 和46年12月 4） 和 田 克 哉 ；鋼 管コ ン クリ

ー

トく い の設 計と くい頭 結 合 部 　 　 の試 験

，

プレ ス トレ ス トコ _{ン ク リ}

ー

トVol

．

18

_，

　No

．

_］

，

　 　 昭和51年2月 　5） 大 成 建 設 ；

．

朝 霞 水 路 改 築 事 業　くい頭 埋め込み部 耐力 試 　 　 験 報 告 書

，

昭和53年 7月 　6）　日本住 宅公団 総 合 試 験 場 ： く い頭 部の結 合 方 法に関す る 　 　 開発研 究

，

昭和 53年 　7＞黒 正 清 治， 和 田　章， 堀 井 昌 博

，

斉 藤 征 次

，

他 ：正 負 交 　 　 番繰 返 し水平力 を受け る くい と 基礎の結合 部に閾 す る実 　 　 験研究 （その ］

〜

4）

，

日本 建 築 学 会 大 会 学 術 講演 梗 概 集

，

　 　 昭 和56年9月

，

昭和59年10月 　8＞ 福嶋孝之

，

中嶋康夫

，

山 肩 邦男

，

八尾 真 太 郎

、

他 ；PC 　 　 くい くい頭 固 定 部の曲 げ耐 力 性 状に関 する実 験 的 研 究

，

　 　 日本 建 築 学 会大会学 術 講 演 梗 概 集

，

昭 和 57年10月 　9） 大 和 真

一，

高木 　実 ：くい 頭 をフ

ー

チン _グに接 合し た 　 　 SC くい の曲げ特 性

，

日本 建 築学会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集

，

　 　 昭 和57年10月 10）　山 本 稜 威 夫

，

太 田　実

，

大 西 靖 和 ；くい頭 結 合 部の曲げ 　 　 及び引抜き実験 （その 1

〜

2_）

，

日本建 築 学 会 大 会 学 術 講 　 　 演 梗概集

，

昭和 57年10月 11） 黒正清治

，

和田　章

，

堀 井 昌 博

，

斉 藤 征 次

，

他 ：水 平 力 　 　を受け る くい と基礎の_結合部に_関す る研究 ｛その 1

−

5_｝

，

　　日本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集

，

昭 和58年9月

，

昭 和 　 　 59年10月 12）　山本稜威 夫

，

太 田　実

，

大西 靖 和 ：_{水 平 力}と 軸 力 を受け 　 　る くい頭 結 合 部の終 局 耐 力 （その 1

〜

2）

，

日

．

本 建 築 学 会 　 　 大会学 術 講 演 梗 概 集

，

昭 和58年9月 ］3） 杉村巽広

，

中田慎 介

，

川島俊

一，

阿部道彦：_{高 強度 プ}レ

・

　 　 ス トレ ス トコ ン クリ

ー

トぐ い の地 震 被 害と その再 現 実 験

，

　 　 日 本 建 築学会 論 文報告 集 第 340号

，

昭 和59年6月 14） 大 和 真

一，

村 上　浩

，

吉 田　茂 ：くい_頭を固 定し た：コン 　 　 ク リ

ー

ト くい の軸 力 水 平 載 荷 試 験に よ る地震 時の被 害 推 　 　定， 日本 建 築 学 会 大 会学術 講 演梗概集

，

昭和59郎10月 15） 才 津 敏 治

，

阿 部　功

，

可 児 幸 彦 ：くいとフL チングの

〒

　 　 結合 方法の提案

，

日本 建築 学会大会学 術 講 演 梗概集

，

昭 　 　 和59年10月 16） 山本稜 威 夫

，

太 田　実

，

大 西 靖 和 ：_{水 平 力}を受け る くい 　 　 頭結 合部の_{終局 耐}力

，

日本建 築 学会大会学 術講演梗概 集

，

　 　 昭 和59年10月 ］7） 黒正清 治

，

和 田　 章

，

堀 井 昌 博

，

木 原 碩 美

，

他 ：鋼 製ソケッ 　 　 ト に よ る くい頭結 合部に関す る研究

，

日本建築 学会大 会 　 　 学 術 講 演 梗 概 集

，

昭和6C年10月 181 秋 山 　宏

，

棚 橋 秀 光

，

加 藤 征 宏

，

桐 原 英 秋

，

他 ：水 平 力 　 　 を 受 け る 鋼 管 く い 基 礎 接 合 部に関 す る 実 験 〔その1

−

5｝

，

　 　 日本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集

，

昭 和59年IO月

，

昭 　 　 和60年10月 19） 小 谷 俊 介， 吉 田

．

茂

，

前 原 勝 明

，

他 ：高 強 度PC くい 　 　 　（PHC くい）の水 平 載 荷 試 験 （その

’

1

−

2）

．

日本 建 築 学 　 　会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集

，

昭和60年10月 20） 山 本 稜 威 夫

，

太 田　 実： く い頭 接 合 部に関す る強度 特 性 　 　と破 壊 性 状

，

日本 建築 学会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集

，

昭和 60 　 　 年10月 21｝ 杉村義 広

，

藤沢正視

，

平 出　務

，

平池正博

，

他 ：PHC く 　 　 い の くい _{頭 固定 度 と破 壊 耐 力}に関 する実 験 的 研 究 （その 　 　1

〜

4）， 日本 建 築 学 会 大 会学 術 講 演 梗 概 集

，

昭 和60年10 　 　 月 注

』

1） 軸 対称 有 限 要素法では

，

同 心 円 上 の 線 荷 重 （p

。

，

p1）を 　 　 作用さ せ る と節 点 力ベ ク ト ル （P。

，

P1）の値は

，

　 　 　0次モ

ー

ドで は

，

　　　　　

昨

∬

「 跳・dθ

一

・・r … ｛・ ・恥 円の_半径） 　 　 と なり

，

1次モ

ー

ドで は

，

　　　　　

R

_イ

π・1C ・S…

d

・

一

・r

・

Pl 　 　 と な るの で節点 力ベク トルと して単 位の値 （

＝

1）を用い 　 　 て以下に式展 開 を行うので

，

0次 モ

ー

ドの場合の線 荷 重 　 　 の値は1／2であると考えなけ れ ばな ら な い

。

2） 実験では

Q ＝

10

．

Oton時に初曲げひび割れ が生じてお り

，

　 　材 料 を弾 性 体 とし た解 析 仮 定に反す る よ う で あ る が， こ 　 　 のひ び割れ は微 小であ り

，

載荷 方 式が静 定な の で

，

くい 　 　 が弾性状態に あ る と し て も くいか らフ

ー

チングへ の力の 　 　伝 わ り方は ほ と ん ど変わ ら ない と考え た

。

ま た

，

水 平力 　 　 が大き い ほど

，

く いとフ

ー

チングの_{結 合 部 の 分 離}が明確 　 　 と な りフ

ー

チングの ひずみ分 布の絶 対 値 も大 きな値と な 　 　 る た め， 実 験 結 果 と比 較す る上で

，

弾 性 範 囲の最 大値 を 　 　

Q＝

10

，

0・ton と考えて解 析 を行っ た

。

一

₁₁₉

一

SYNOPSIS

UDC 624.155

STVDYOF

THE

STRESS

TRANSFER

MECHANISM

!N

CONNECTION

UNDER

AXIAL

AND

LATERALTHE

P!LE-FOOTING

FORCES

by Dr. _AKIRA WADA, Assoc.PrQf. of Tokye lnstituteof

Technology,MASAHIRO HORII,DeputyManager, puterDepartment,Nikken Sekkei Ltd, Tokyo,H[DEHIKO TAKE, ATchitectureDesignDepartment,Shimlzu

structien Cornpany,MASAAKI TSUKAMOTO,

ture Design DepartmentKajimaCo[peration,Members of

A,I.J.

Since

_it

was

disclosed

thatthe_pilesand

footings

of some

buildings

in

Japan

weie

damaged

by

an earthquake in

1978,many studies on substructures

have

been

made

in

order to establish a rational aseismic

design

method for substructures.

In

this_paper, we explain the method of an experiment and analysis made

for

researching the stress transfer

mechanism inthe _pile-footingconnection under axial and

lateral

foTces,

and show the effectiveness of the analy-ticalmethod bycornparing theresults ofanalysis with those of the experiment.

Inthe analytical method sltown inthis _paper, the pile-footingconnection

ls

modeled as an axisymmetrical structure, and

is

solved

by

using the

Finite-Element-Method,

considering _points of contact and separation

be-tween thepile and

footing

in

accordance with the results obtained

frem

the experiment. We can reduce the

num-ber

of unknown

factors

by

using thismethod,

because

judgements

about contact or separation conditions can

be

made by study

jllst

of the

forces

and displacements at the

FEM

mesh nodes on the

boundary

between

pile and

footing.