小数

第４学年算数科学習指導案

１ 単元名 小 数

２ 指導にあたって

３ 単元の目標

こんな子どもたちに

(1) １より小さい量の大きさを小数を用いて進んで表そうとし、身の回りの小数に対して関心を高めることができ るようにする。 (2) １より小さい量の表し方を考えるときに十進位取り記数法を用いたり、小数の加減の計算を整数の加減の仕方 を用いて考えたりすることができるようにする。 (3) 数直線を用いて小数の大小比較をしたり、小数第一位同士、整数と小数第一位の加減の計算をしたりすること ができるようにする。 (4) 小数を用いた１より小さい量の表し方や、小数第一位までの計算の仕方を理解することができるようにする。 ○数理性 整数の十進位取り記数法 の考えを用いて１より小さい数の表 し方やその意味をとらえることがで きる。その中で、整数と小数第一位 とを分けたり、0.1のいくつ分で考 えたりすることができる。また、小 数の加法及び減法を行うことができ る。 ○系統性 ２年生で長さ、３年生で 水のかさの意味や測定、単位の学習 をしている。これらを生かして量を 小数で表すことにつなげる。このこ とは４年生での分数と小数の相互関 係や５年生の小数と整数の学習につ ながっていく。 ○活動性 数直線を用いて大小比較 をしたり、0.1をもとにして小数の 見方を広げたりすることができる。 また、整数と同じような考え方で計 算をしたりすることができる。 ○目的性 小数の意味や表し方を 用いたり、小数のたし算・引き算の 問題作りをしたりしながら身の回り にある小数について調べていくこと を単元のめあてにして取り組む。 ○つかむ段階 １dlに満たない大きさの表し方に ついて考え、小数の意味をつかみ、 かさや長さ、重さなど小数を使って 表す活動。 ○つくる段階 数直線を用いて小数のしくみや大 小を調べる活動。また、小数を整数 と小数第一位とに分けたり、0.1のい くつ分と見たりなどして小数を多面 的にとらえる活動。 ○深める段階 整数のたし算や引き算の考え方と 小数の多面的な見方を合わせなが ら、小数のたし算・引き算をする活 動。 ○ 生かす段階 身の回りの小数を探し、その表し 方や意味を調べる活動。 〈補充〉課題を提示し、小数の表し 方や意味を確かめる。 〈発展〉課題を設定し、身の回りか ら小数を見つけ出し、学習内容を生 かしてまとめができる。 ○つかむ段階 ・レディネステストから既習の内 容について実態をつかみ、教材化 の工夫を行う。（事前） ・かさや長さの学習を振り返り、 単位をもとにして考えることがで きるようにする。 ・習熟度別少人数指導を行う。 ○つくる段階 ・見通しで整数の考え方が使える ことを提示する。 ・ヒントカード(小数のしくみ・ 0.1のいくつ分)を準備する。 ・習熟度別少人数指導を行う。 ○深める段階 ・今までの学習内容を振り返るこ とができるようにノートや掲示を する。 ・ヒントカード(たし算・引き算) を準備する。 ・習熟度別少人数指導を行う。 ○生かす段階 ・身の回りの小数を見つけやすい ように準備をしておく。 ・単元を通しての掲示を行い、学 習を振り返ることができるように する。 ・習熟度別少人数指導を行う。

教材化の工夫

算数的活動

個に応じた支援

○ 本学級の子ども達は、算数をとても好きな子・好きな子が31名中28人で、その理由は、「計算が好き」「い ろいろな計算の仕方や考え方がある。」「生活の中で生かせる。」等様々だった。しかし、「難しい。」「解 けない時腹がたつ。」という理由で、あまり好きではない・ぜんぜん好きではないが３人いる。また、考える ことはとても楽しい・楽しいと思う子が29人で、あまり・ぜんぜん楽しくないが２人で算数が好きではないと 答えた２人である。抽出児のＩ児は、算数は好きで自分の考えをもとうとしているが、以前学習したことを生 かすことが難しい。 ○ 本単元の学習内容に関する既習内容の定着度は、長さやかさの単位が定着せず単位換算ができなかった子が ９人、２桁のたし算ひき算が定着せず繰り上がり繰り下がりができなかった子が７人いた。このことは、10の かたまりやいくつ分を意識した支援が必要と考える。 ○ 自分の考えをもとうとしているについては、いつも・よくと答えた子は27人、友達の発表を自分の考えと比 べながら聞いているについては、27人だった。楽しみながら考えを作ろうとしている。また、友達の考えのよ さにも気づいている。交流を深めるために、考え方が広がるような個に合った支援をし、何に着目した考え方 なのか比べながら交流させたい。 こんな子どもたちだから

身の回りにあるいろいろな小数を正しく表そう。

４ 単元計画（全14時間）

主な学習活動と学習内容 評価規準 つ か む ③ １ 1dℓ に満たない水のかさを図などを使いながら小数の意味や表 し方を考え、単元のめあてをもつ。 （1）1dℓ に満たない水のかさの表し方を考え、小数の意味をつか ませる。② 1dℓ より小さい量の表し方を考えよう ○ 1dℓ より小さい量を具体的操作を通して小数で表す。 ・1dℓ より小さい量は0.1を使って表すといいのか。 （2）かさや長さを小数で表し、小数の意味の理解を深める。① 小数を使って、１つの単位だけで量を表そう ○ １ℓ とあと少しの量を小数を使って１つの単位だけで表す。 ◇ １より小さい数を、図などを使って 表す方法を考えようとしている。 (関・意・態、ノート・発言) ◇ １より小さい数の表し方を考えると きに、十進位取りの考え方を使おうと している。(考、ノート・発言) ◇ １より小さい量を小数で表すことが できる。(表・処、ノート・発言) ◇ 小数を用いた１より小さい量の表し 方を理解している。(知・理、ノート ・発言) つ く る ③ ２ 数直線を使ったり0.1のいくつ分と考えたりして小数を多面的 にとらえる。 (1) 数直線を使って小数のしくみや大小関係を調べる。① 数の線を使って小数の大きさを調べよう ○ 数直線の仕組みを知り、それを使って数の大小を調べる。 ・数直線は右に行くほど数が大きくなるよ。 (2) 0.1のいくつ分と考えたりして小数のしくみを考え、多面的 にとらえる。① いろいろな見方から小数のしくみを考えよう ○ 2.8は、2と0.8を合わせた数、0.1を28こ集めた数などいろ いろ表す。 (3) 学習内容を生かし、小数の大小関係を調べる。 小数の大きさのくらべ方を説明しよう ○ 2つ以上の小数の大きさは数直線を使ったり0.1のいくつ分 と考えたりしながら比べる。 ◇ 数直線を活用して、小数のしくみを 考えている。(考、ノート・発言) ◇ 数直線上に表された小数を読んだ り、小数を数直線に表したりすること ができる。(表・処、ノート・発言) ◇ 小数を加法的・乗法的構造から多面 的にとらえている。(考、ノート・発 言) ◇ 数直線や加法的・乗法的構造を用い て小数の大小関係を調べることができ る。（表・処、ノート・発言） 深 め る ⑥ ３ 小数第一位までのたし算・ひき算の仕方を考え、正しく計算し たり、筆算の仕方をつかんだりする。 (1) 小数のたし算の仕方を考える。③ 小数どうしのたし算の計算の仕方を考えよう (本時7/14) ○ 繰り上がりのない小数のたし算の仕方を考える。 ・0.1がいくつ分や位を分けて考えたらいいかな。 くり上がりのある小数のたし算の仕方を考えよう ○ 繰り上がりのある小数のたし算の仕方を理解する ・整数の考え方と同じだな。筆算の仕方がわかったよ。 整数と小数のたし算の仕方を考えよう ○ 整数と小数のたし算の仕方を考える。 ・整数の時には小数第一位を0で考えたらよさそうだ。 (2) 小数のひき算の仕方を考える。③ 小数どうしのひき算の仕方を考えよう ○ 繰り下がりのない小数のひき算の仕方を考える。 ・0.1がいくつ分や位を分けて、筆算でも考えたらできそうだ。 くり下がりのある小数のひき算の仕方を説明しよう ○ 繰り下がりのある小数のひき算の仕方を理解する。 ・整数と同じように考え、筆算の仕方も使ったらできそうだ。 (3)小数のたし算、ひき算の仕方をまとめる。 小数のたし算、ひき算の仕方をまとめよう ・位をそろえて正しく計算しよう。 ・0の扱いを正しくしよう。 ◇ 整数のたし算の仕方をもとに、小数 のたし算の仕方を考えている。(考、 ノート・発言) ◇ 小数のたし算の仕方を理解してい る。(知・理、ノート) ◇ くり上がりのある小数のたし算を正 しくすることができる。(表・処、ノ ート・発言) ◇ 桁数の違う小数のたし算の仕方を知 ・理解している。(知・理、ノート・ 発言) ◇ 整数のひき算の仕方をもとに、小数 のひき算の仕方を考えている。(考、 ノート・発言) ◇ 小数のひき算の仕方を理解してい る。(知・理、ノート) ◇ くり下がりのある小数のひき算を正 しくすることができる。(表・処、ノ ート・発言) ◇ 桁数の違う小数のひき算の仕方を理 解している。(知・理、ノート・発言) 生 か す ② ４ 前時までの学習をもとに課題を設定し、小数で表す。② 身の回りから小数を見つけ問題作りをして発表しよう 〈補充〉学習を振り返りながら小数に関する問題作りをする。 〈発展〉課題を設定し、調べ活動を生かして小数の問題作りをし、 分かったことを話し合う。 ◇ 身の回りから小数を見つけようとし ている。(関・意・態、ノート) ◇ 今までの学習を生かして問題作りを している。(考、ノート・発言)

単元のめあて

５

本時の主眼・B 基準

○ 整数のたし算の仕方をもとに、小数のたし算の仕方を考えることができる。 ◇ 「つくる段階」や「深める段階」で整数と小数部分に分けたり 0.1 の個数で考えたりする。（考、

ノート・発言）

６ 展開 統合型 （主に習得） ４５分

【つ か む 】 自分の考えをつくる活動 ○ めあてをもつ活動 〈既 習 の 問 題〉 〈新 し い 問 題〉 ○ 考えをつくる活動 ～方法の見通し～ ～内容の見通し～ 学び合う活動 ○ 出し合う活動 ○ 比べ合う活動 ○ 高め合う活動 新たな教材＜繰り上がりのないたし算＞ ５ 【つ く る 】

小数どうしのたし算の計算の仕方を考えよう。

濃縮飲料 1.2dℓと水 4.7dℓを合わ せて、ジュースを作ります。何 dℓできますか。 め あ て ・整数のたし算のやり方。 ・ノートにタイルやコップの絵をかい て考えたらいい。 ・整数と小数の部分に分けて考えたらいい。 ・0.1 がいくつ分か考えたらいい。 ・1.2＋4.7＝ ・5ｄℓより多いだろう。

違い

小 数 ど う し のたし算 個に応じた支援 ○位ごとに１をいくつ分と 0.1 をいくつ分のタイル操作を通して理解させるようにする。 ○ヒントカード（位取り表・dℓマス図）を用意しておき必要な子には、使わせる。 ②１.２dℓは０.１が １２こ ＋ ４.７dℓは０.１が ４７こ ５９こ 1.2＋4.7＝5.9 答え 5.9dℓ 観点（発問）：考え方で似ているところはどこですか。 ○整数のたし算のやり方と同じ ①は、整数どうし（１＋４）小数第一位どうし（２＋７） 同じ位どうし ②は、0.1 の数 59 個十の位どうし(10＋40)一の位どうし(2＋7) を計算する。 観点（発問）：次の問題も同じようにやってみましょう。

小数のたし算は、整数のたし算と同じように、

同じ位どうしを計算する。

まとめ

次の問題 ① 4.3＋5.2＝ ② 2.1＋0.6＝ ③ 1.2＋３＝ ① の場合 ・4＋5＝9 0.3＋0.2＝0.5 9＋0.5＝9.5 ・4.3 は 0.1 が 43 個 5.2 は 0.1 が 52 個 43＋52＝95 0.1 が 95 個で 9.5 ① １dℓ ０.１dℓ 1.2dℓ １こ ２こ 4.7dℓ 4 こ ７こ あわせると ５こ ９こで 1.2＋4.7＝5.9 答え 5.9dℓ 2.8 のいろいろな見方 ・2 と 0.8 を合わせた数 ・0.1 を 28 個集めた数 11＋25＝36 整数のたし算 【 深 め る 】 15 13 【 生 か す 】 12