面積

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-第４学年１組

算数科学習指導案

１単元名「面積」２指導観 ○ これまでに児童は，広さ比べなどを通して，面積の素地となる概念の学習を積み，長さ，重さなどの量について，直接比較，間接比較，任意単位，普遍単位の段階を経て，測定の仕方を学習してきている。そこで本単元では，面積の概念を明らかにし，ただ公式を使って面積を求めるのではなく，公式の意味を理解した上で適切に用いて面積を求めることができるようにする。面積の大きさを表示する場合に必要な単位とそれらの単位の相互関係を理解させ，測定する対象によって適切な単位を用いることができるようにすること，確かな量感を育てることが主なねらいである。また，本単元の学習は，求積公式を用いれば，正方形，長方形からなる複合図形の面積を求めることができるという考え方を育てる上でも意義深い。この学習は，５年生での三角形，平行四辺形などのいろいろな形の面積や，６年生での体積を求める活動へと発展していく。 ○ 本学級の児童は，日常生活の中で「中庭は狭いからボール遊びはできない」とか，「教室は広いので掃除が大変だ」と言ったりするなど，普段の生活の中で広さを意識して生活している。実態調査によると，三角形，四角形には広さがあると９割の児童が答えた。しかし、一方で６割の児童がそれ以外の図形（星形，矢印，ギザギザ）には広さがないと答えた。このことから，子ども達は見た目の形で直観的に広さを判断しており，広さの概念について十分理解している児童は少ないので，ただ公式を身につけさせるのではなく，広さの意味を理解させていく事が必要であると考える。また，本学級の児童は，発問に対して意欲的に考えようとするが，自分の考えをきちんとした文章で表すことができるのは，５割ほどであるため，こちらが途中まで文章を書き，続きを書かせるなどの活動から，表現力をさらに身につけていく必要がある。また，考えを発表できる児童となると，３割ほどとなるため，日頃から積極的に発表できるような雰囲気作りにさらに力を入れることも必要である。 ○ まず本単元に入る前にチャレンジタイムで広さ比べを行い，見た目だけでは広さは比べられないということを実感させ，広さについての見方を養う。次に出会いの段階では，粘土広げゲームで広さ比べをし，直接比較ではわかりづらい事を実感させ，普遍単位による比較のわかりやすさを実感させ，広さを数で表すことの良さを感じさせつつ，面積の学習への興味・関心を持たせる。追究の段階では，長方形，正方形の面積を求める学習において，方眼紙をもとにマス目のいくつ分かに着目させ，それは縦のマス数と横のマス数の積であることに気づかせ，それは縦横の長さを表す数値と一致しているので，面積は辺の長さの積で表すことができるという求積公式につなげたい。公式を使えばマスを数えるより効率的であることを実感させ，適切に用いる事ができるように慣れさせる。また１c ㎡，1 ㎡の大きさの正方形や長方形を描いたり作ったりする活動を行い，ある広さを表す時の適切な単位をすぐ選べるように，確かな量感を育てたい。本時では，複合図形を見て，そのままでは前時までで学習した公式が使えないことを確認した上で，どうすれば公式を使って面積を求めることができるか考えさせ，問題解決のおもしろさを味わわせたい。補助線を引いて，図形を分けて考えたり，大きな四角形から欠けている部分を引いて考える方法に気づかせ，正方形や長方形の面積を用いれば、複合図形の面積をもとめることができることを理解させる。展開の段階では，他の複合図形の面積を求める活動を通して，正方形・長方形の求積の公式を用いた，複合図形の面積の求め方に習熟させたい。

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2 -３目標 ○ 長方形や正方形の面積を表す事に関心をもち，長方形や正方形の求積公式を利用して，身の回りにあるものの面積を求めようとする。（関心・意欲・態度） ○ 長方形や正方形の求積の仕方を考えることができるとともに，工夫して面積を求めることができる。（数学的な考え方） ○ 求積公式を用いて，色々な長方形や正方形の面積を適切な単位を選んで求めることができる。（表現・処理） ○ 面積の概念を知り，面積の単位 c ㎡，㎡，k ㎡がわかる。また，長方形や正方形の求積公式を理解する。（知識・理解）４単元計画（総時数１０時間）時数学習活動評価の観点評価規準関考表知出第粘土広げゲームをして広さの比べ重ね合わせの方法と比べて，任意単位会１１方を考え，紙に写し取って重ね合わ ○ を用いた比較のよさを理解する。い次せたり，マス目の数がいくつ分かで比べたりする。方眼紙にかかれた形の面積を比べ１ c ㎡を単位にして，面積を求めるこ１る。 ○ とができる。面積単位c ㎡を知り，1c ㎡を単位第にして面積を求める。２長方形や正方形の面積を求める公長方形や正方形の面積を求める公式を次２式を 1c ㎡の正方形が何個並ぶかを ○ 考える事ができる。基に考える。３面積と縦の長さが分かっていると ○ 求積公式を活用して，問題を解くこときの横の長さの求め方を考える。ができる。１面積の単位㎡を知り，１㎡を単位 ○ ㎡を単位にして面積を求めることがで追にして面積を求める。きる。㎡とc ㎡の単位間の関係を理解す㎡の新聞紙を使って調べる活動に関心究る。をもって取り組む。２１㎡の新聞紙を使っていろいろ々 ○ 調べることで，１㎡の量感を身につ第ける。３面積の単位k ㎡を知り，k ㎡を単 k ㎡を単位にして面積を求めることが次３位にして面積を求める。 ○ できる。 k ㎡と㎡の単位間の関係を理解する。４Ｌ字型などの複合図形の面積の求 ○ 複合図形の面積の求め方を，多様な方（本時）め方を考える。法で考える事ができる。展第１面積の教科書問題や学習プリント公式を使って面積を求める事ができる。４・を解く（実態によっては，図形に補 ○ 開次２助線を入れたプリントを準備する）。

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3 -５本時平成２０年１０月日（金）第３次第４時（１）主眼 ○ Ｌ字型の図形の面積について，既習の求積公式を用いて，いろいろな求め方を考える事ができる。（２）本時の仮説本時の学習では，次のような手だてをとれば，Ｌ字型の面積を，公式を使って求める方法を考える事ができるであろう。 ① つかむ・見通す場面において図形プリントを配り，長方形や正方形の面積を求める公式を想起させることによって，Ｌ字型の面積を求めるための方法についての見通しをもたせる。 ② ねり合いの場面において，３つの計算の仕方で似ているところはどこか交流させる事によって，Ｌ字型の面積も公式を使って求めることができることに気づかせる。（３）準備 ○ 教師：図形カード，複合図形（掲示用・配布用） ○ 児童：定規（４）展開学習活動指導上の留意点と評価（◎）つ１ L 字型の図形を見て，本時のめあ ○ この図形では，今までの公式はそのまかてをつかむ。ま使えないことに気づかせ，めあてへとむつなげる。・ ○ 図形プリントを配り，長方形，正方形見の面積の求め方を想起させ，どうやった通ら面積を求められるのか，見通しを持たす（単位はcm）せる。（めあて）Ｌ字型の図形の面積を，いろいろな方法で求めよう。ア今までに習った公式は使えないかな。イ長方形に分けたらできそうだよさ２ L 字型の図形の面積を求める方法 ○ どうやって考えたらよいかわからないを考える。児童には，机間指導の中で補助線を引けぐア６×５＝３０ば，長方形に分けることができることに３×２＝６気づかせる。る３０＋６＝３６ ○ １つの方法で面積を求める事ができたＡ．３６c ㎡児童には，他に方法がないか考えさせる。

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4 -イ３×５＝１５３×７＝２１１５＋２１＝３６Ａ．３６c ㎡ウ６×７＝４２３×２＝６４２－６＝３６Ａ．３６c ㎡ね３どのように面積を求めたか，考え ○ 発表する際に，式だけを発表させ，ど方を発表し，求めた面積を答える。んな考え方をしているのか考えさせる。り ○ 求める方法を分類する。 ○ 式から，どう考えたのか掲示図を使って説明させることにより，長方形に分け合て考えている事に気づかせる。それぞれの面積の求め方で，似て ○ 求めた方法を「分けて足す方法」と「全ういるところはどこかな。体から引く方法」に分類することで、Ｌ字型の面積の求め方を整理する。 ○ 長方形に分けてから、面積を求 ○ 面積の求め方の３つの方法で，似ていめているよ。るところがどこかを考えさせる事で，Ｌ ○ かけ算を使って求めているよ。字型の図形も，既習の求積公式を使って ○ 長方形の面積を求める公式を使求める事ができる事に気づかせる。って求めているよ。 ◎ Ｌ字型の図形の面積を，公式を使って求めるために，線を引いたり，計算したりして，考えることができたか。（児童のノートや発言から）ま４本時学習のまとめをし，次時の学 ○ 本時の学習を振り返り、Ｌ字型の図形習内容について確認する。の面積の求め方についてまとめる。と ○ 十字型の図形を提示し、今日の計算方法が使えそうか考えさせる事によって、め（まとめ）次時のめあてにつなげる。Ｌ字型の図形も，線を引いて長方る形に分ければ，公式を使って面積を求めることができる。