曲げせん断を受ける鉄筋コンクリートはり主筋の付 着性状
著者 林 静雄
雑誌名 福井大学工学部研究報告
巻 33
号 1
ページ 93‑106
発行年 1985‑03
URL http://hdl.handle.net/10098/4311
工 学 部 研 究 報 告 第33巻 第l号 昭 和60年3月
曲げせん断を受ける鉄筋コン クリートはり主筋の付着性状
林 静 雄 *
Bond Behavior of七he Longi七udina1 Deformed Bars in七he Reinforced Concre七e Beams
Shizuo HAYASHI
(Received Feb. 9
，
1985)This paper describes七he experimen七a1 and analy七ical results carried ou七 in order七o investigate七he bond behavior of reinforcing qeformed bars in七he reinforced concre七e beams subjec七ed to the bending moment and the shear force.
When七he specimen has 10ng shear span， the bond stress of the longitudinal bar near the midspan is almost equal
七o七he calculated bond stress on七he assumption tha七 七he cross section remains plane af七er bending. When the spec‑
imen has short shear span， 七he excessive bond deteriora七ion is observed and七he bond s七ress of the bar is less七han the calcula七ed bond s七ress. The maximum bond s七ress of七he bar is not influenced by the shear span length and almos七 con‑
stant as 40町 50kgf/cm 2 • And七his value is much less七han the results of the pull out bond test.
The FEM analysis cosidering the bond de七eriora七ion near
七he crack is carried out and ana1y七ica1 resu1七s agree with
七he experimen七a1 resu1t very we11.
1 序 論
鉄筋コンクリート部材の復元力特性を考える際，主筋とコンクリートとの付着特性が大きな要因 となっていることは，既往の研究からも明らかであり14)鉄筋コンクリー卜造構造物の耐震性評価の
‑建築学科
ためには，付着を考慮した部材解析法の確立が必要である。鉄筋コンクリート部材の解析法として は，有限要素法その他の解析法が提案されてきた1)引が，その付着モデルとしては，引抜き試験に よる付着実験結果によって定められているにすぎない。
異形鉄筋とコンクリートとの付着力とは，鉄筋とコンクリートとの界面における粘着力や摩擦力 によるものよりも，鉄筋表面の凹凸によるコンクリートの局部圧縮力やそれによって生ずるくさび 作用による割裂引張，および，コンクリート歯形のせん断力によるものが大きく，乙のときのすべ
りも，鉄筋周辺のコンクリートの内部ひびわれも含めたせん断変形によるものが大部分である。
本 論 文 に お け る 付 着 応 力 と す べ り も ， 巨 視 的 な 鉄 筋 か ら コ ン ク リ ー ト へ の 力 の 伝 達 ( 付 着 応 力 ) と鉄筋周辺のコンクリートの内部ひぴわれを含めた，巨視的な相対変位量(すべり)として扱われ たものである。従って，付着応力とすべりの関係は，曲げモーメントとせん断力を同時に受ける部 材中では，曲げモーメントやせん断力によるひぴわれ，せん断補強筋，鉄筋のダボ作用などの影響 を受けるために，引抜き試験における付着応力とすべりの関係とは異なった性状を示すものと考え られるととから，曲げモーメントとせん断力を受ける鉄筋コンクリー卜部材中の付着特性の把握が 必要であるにもかかわらず，との種の研究は非常に少ない19)也)のが現状であるO
本 論 文 で は ， 曲 げ モ ー メ ン ト と せ ん 断 力 を 受 け る 鉄 筋 コ ン ク リ ー 卜 部 材 の 主 筋 の 付 着 性 状 を 調 べ るために，せん断ス
パンを変えた部材実 験を行い，既往の論 文22)で報告した解析
表 ‑1 試験体一覧
法 に よ っ て 実 験 結 果 を追跡し，解析法の 検証を試みたもので
ある。
Shear Span 20 cm 30 cm 40 cm
表 ‑2 鉄 筋 の 力 学 的 性 質
Bar Yield Maximum Strength Strength D16 3.66 tf/cm2 6.18七f/cm2 6 φ 2.85 3.69
表 ‑3 コンクリー卜の力学的性質 Maximum S七rain at
Maximum Age of Test Strength r、
28 days 241 kg/cm2 0.300 %
48 249 0.285
55 249 0.264
28鋳 273 0.216
終 Standard Curing
Gradually Increasing Large Number of and Cyclic Loading Cyclic Loading
A=20，C‑1 A=20，C‑5 A=30，C‑1 A=30，C‑5 A=40，C‑1 A=40，C‑5 Shear Span Clear Span / 2
Sectional Young's
Elongation Area of Modulus Grooved Ba ar 1880. tf/cm2 25.0 % 1.60 cm2
1790. 26.6 ー
Young's Modulus
191 tf/cm2 174
197 242
2 はり主筋の付着性状に与えるシアスパンの影響 2. 1 実 験 概 要
(1)，試験体，および使用材料
試 験 体 は ， 表 ‑1に示す6体で，シアスパ ン
ω
が40cm，30cm， 20cmの3種類(A/d'=
1，1.5， 2， d'は有効せい)，荷重履歴が正負漸 増繰返し載荷，正負 5回繰返し載荷の 2種類 である。試験体の配筋，断面の詳細の例を図
‑ 1 ~乙示す。主筋に D16を，せん断補強筋に 6戸を使用した。使用材料の力学的性質を，
表‑2‑‑....表 ‑3 ~ζ 示す。
せん断補強筋量は，試験体が曲げ降伏する ように学会規準式を用いて計算し， A
=
20cm のシリーズは6戸 @4 cm， A=
30 cmのものは6戸 @7 cm， A = 40 cmのものは6
，O@10cmとなっている。
主筋には縦リブに沿って 2本の 溝を切り，底にひずみゲージを貼 り，付着を損わずにひずみが測定 できるよう配慮した。加工後の主 筋断面積は，主筋の重量測定，引 張試験における降伏荷重，および 引張試験における荷重・ひずみ関 係 の 剛 性 か ら 計 算 し ， 表 ‑2 tと示 すが， 17.7‑... 22.7弘，平均19.6% の断面欠損となっていた。
表 ‑4 荷 重 履 歴
一 J
州 事 一
﹂
図 ‑1 試験体の配筋，断面の詳細の例 ( A
=
30 )図 2 加力装置図
Name of
Specimen Loading Hys七eresis
A=40，C‑1 One cycle at Q=1.5， 3.0， 4.5七f，R=1/100， 2/100， 3/100 rad.
A=40，C‑5 Five cycle at Q=1.5， 3.0， 4.5 tf， R=l/lOO rad. and one cycle at R=2/100， 3/100 rad.
A=30，C‑1 One cycle at Q=2.0， 4.0， 6.0 tf， R=l/lOO， 2/100， 3/100 rad.
A=30，C‑5 Five cycle at Q=2.0， 4.0， 6.0七f，R=l/lOO rad. and one cycle at R=2/100， 3/100 rad.
A=20，C‑1 One cycle at Q=3.0， 6.0， 9.0 tf， R=1/100， 2/100， 3/100 rad.
A=20，C‑5 Five cycle at Q=3.0， 6.0， 9.0七f，R=1/100 rad. and one cycle at R=2/100， 3/100 rad.
(2) 加 力 方 法 ， お よ び 変 形 測 定 の 方 法
加 力 装 置 を 図 ‑2 Ir:.示す。加力は平行ピンを用いて逆対称変形となる加力形式を選んだ。せん断 力
ω (
は 押 引 両 動 油 圧 ジ ャ ッ キ 先 端 の ロ ー ド セ ル か ら 検 出 し た 。 加 力 履 歴 を 表 ‑4 I乙示す。変 形 は 両 側 の 柱 形 の 相 対 変 形 を 測 定 し ， 試 験 体 の 相 対 変 形 と し た 。 付 着 応 力 度 は ， 鉄 筋 の ひ ず み 差 か ら 計 算 し ， 周 長 は 公 称 周 畏 と し た 。 す べ り は ， 主 筋 に 銀 ロ ウ 溶 接 さ れ た9mm角 の 棒 鋼 と そ の 角 棒鋼から25mm材 中 心 軸 に よ っ た 位 置 に 埋 め 込 ん だ ボ ル ト と の 相 対 ず れ と し て 測 定 し た 。
2.2 実 験 結 果 お よ び 検 肘 (1) 荷 重 ・ 変 形 関 係
各 試 験 体 の 荷 重 と 部 材 角 の 関 係 を シ ア ス パ ン ご と に 比 較 し て ， 図‑3""'"図‑51[示 す 。 部 材 角 田 は ， 相 対 変 形 を ク リ ヤ ス パ ン 長さ (2‑A)で 除 し た も の と し たo A=40 cmの場合，降伏荷重は， 4.5 ‑‑5.0七f，最大 荷 重 は6.3...，7.1 tfで あ り ， 繰 返 し の 影 響 は ほとんどみられない。 A=30cmの場合，
圧
AN 置位の零みずひと々徐
4 μ
マ ︒
あで零ま
エ
﹂ 串
占4みずひで置位
曲 占 叫
の 応 示 状 布 示 曲 材 し 向 反 叩 着 を れ 分 を に ' 生 に
ω
付 布 わ み の 面 後 発 面 は
= の 分 ぴ ず も 柱 の に 柱 で
A
筋 み ひ ひ の は そ 置 側 ゴ 主 ず 終 ' 時 で ' 位 縮
r
k '
ひ 最 布 ク ー し た 庄
= 7 図 の は 分 一 一 生 れ が
Q
一 れ 筋 図 度 ピ
C
発 離 れ 図 わ 主 れ 力 の ' が 叩 わ た ぴ ' わ 応 し 的 れ 却 ぴ し
6
ひ 布 ぴ 着 返
= ゎ 約 ひ 展 一 の 分 ひ 付 繰
A
ぴ ら げ 伸 図 合 度
︒ を 各
︒ ひ か 曲 て 場 力 す 態 は す げ 端 た つ
降 伏 時 の 変 形 が0‑1よりも 0‑5の 方がやや大きく， A =20c皿の場合は，
降 伏 時 の 変 形 が や は り C‑ 5の 万 がC
‑ 1よ り も 大 き く ， 降 伏 荷 重 は0‑5 の 方 がC‑ 1よ り や や 低 い な ど ， 繰 返 し 加 力 の 影 響 が 多 少 み ら れ る 。 最 大 荷 重}とも，シアスパンの短かいものには，
繰返し加力の影響がみられる。
(2) 付 着 応 力 度 分 布(A= 40cm)
A=40αn
。
.01 .02 .03 .04 R(rad) 図 ‑3 荷 重 ・ 部 材 角 関 係 (A =40cm )一 工
一
︒
a
'
: 1
刈V寸レ~;.I メ-1
J Fj，，，J'|| 勺 ~/-~--~--r
j j a
，' J
A=30cm 01 .02 .03 .04 R(ro司 図 ‑4 荷 重 ・ 部 材 角 関 係 (A = 30cm )
エ
)O
叩
A::20cm
。
.01 .02 .03 .04 R(rad) 図 ‑5 荷 重 ・ 部 材 角 関 係 (A = 20cm )縮域の方へ移動していく。't
=
4.5 tfで の 繰 返 し に よ り ， 主 筋 は 部 材 全 長 に わ た り 引 張 ひ ず み と な っ た 。 曲 げ 理 論 か ら 計 算 し た 付 着 応 力 度 ( 九 :τa=Q/(W‑‑j))は， 't = 1.5 tf， 3.0 tf， 4.5 tf で ， そ れ ぞ れ8.5kgf/cm' ， 17.0 kgf/cm' ， 25.5kgf/ぼ で あ り ， 試 験 体 中 央 部 付 近 の 付 着 応 力 度 は ほ ぼ 乙回け吋固いロO同F03加H汁C
島 山 Fロ曲H
回由吋
n u
︒ ︒
n u
‑
hu
o 国
40. a
ーーー1stoyo1e
・2ndoyc1e
日付吋曲ドロO同FO
ロ白 山
FけC品HD曲H
回曲HJ
q d q t w
唱A
n u n u n u A u n u n u n u
‑
‑
‑
‑
A u n v n u h u
主 筋 の ひ ず み 分 布
o 回
40. 5.
cn
け 吋四 回 目
3
汁一札よ 在
図 ‑6 ひぴわれ，ひずみ分布，付着応
力度分布図(A=40，C‑l) 図 ‑7 ひびわれ，ひずみ分布，付着応 力 度 分 布 図 (A = 40， C ‑ 5 )
一ー1stcyole .....2nd oyol自
FOロ加HA円区内凶UF
ロ 由] 戸 回曲吋9 ψ n t u
唱A
AU
自U A u n u n U A U
‑
‑
‑
n u n u n u
ー ‑
1st oyole....~ 5七hoyol骨 ロ加FOHAいES
同コ 偉い
F
W世句
間
2 1
︑J
n U F n o
J o
一o
on h
一仏
0.0 0.0
6.0もf
主 筋 の ひ ず み 分 布
c
4 0 5
乱
g
‑ 2 O R
国o 40・ E
付 着 応 力 度 分 布
: I L ‑ ?
図‑8 ひびわれ，ひずみ分布，付着応 力 度 分 布 図 (A
=
30， C ‑ 1 )図 9 ひびわれ，ひずみ分布，付着応 力 度 分 布 図 (A
=
30， C ‑ 5 )れに等しいことから，材端から25cm以上離れれば平面保持もほぼ成立していると考えてもよいと考 えられる。危険断面近傍では， ，Q= 3七f以後は一定の値となり頭打ちの現象を示している。 A=40， C‑5では，繰返しにより部材全長にわたってひずみが引張となっているものの，付着応力度分布 には多数回繰返しの影響はあまりみられない。
(3) 付 着 応 力 度 分 布 (A = 30cm )
図 ‑8 ， 図 ‑9 1乙A= 30cmの場合について示す。 A= 30， 0ー lでは，柱面に曲げひぴわれが発 生した後危険断面圧縮域に向う斜めひびわれが発生した。Q，= 2七f時の九は11.3kgf!'αずであるが，
実験結果では，ひぴわれ位置での付着応力度が乱れており，中央部近くでは九よりも大きな値とな っていた。付着応力度は約30kgf/cm'で頭打ちとなり，圧縮域の付着応力度が大きくなり，付着応力 度が30kgf/cm'となっている範囲が広がっていった。 A= 30， C ‑ 5では，ひぴわれが細かく発生し，
付着応力度が部材全体にわたって一様の15'"20 kgf/cm'程度になってしまっており，多数回繰返しの 影響がかなり顕著であった。
(4) 付 着 応 力 度 分 析 (A = 20cm )
図‑10，図‑111乙， A=20cmの場合を示す。材端l乙曲げひぴわれが発生し，主筋降伏後危険断面 の両圧縮縁同士を結ぶ大きな斜めひぴわれが発生した。Q，= 3.0七f時のτaは17.0kgf/cぼであり，実 験での付着応力度もそれとほぼ等しく，かつ，一様分布となっているが， Q = 16.0七f時には，ひぴ われの影響を受けて凹凸がみられるようになっていた。 Q=9.0七f時のτaは51.1kgf!cm'であるのに 対し実験結果はそれよりもかなり小さな付着応力度であり， Q
=
6.0 tf時 に は 部 材 全 長 に わ た っ て 主筋のひずみが引張りになっているo A = 20， C ‑5では， Q =3.0七f，6.0 t f， 9.0 t fでは付着 応力度分布にほとんど差がなく，また最大付着応力度も20kgf!cm'程度になり，多数回繰返しにより 付着劣化が部材全長にわたって生じたO(5) 付 着 応 力 度 ・ す べ り 関 係
試験体内部の局部的な付着応力とすべりの関係を，図‑12‑...図‑141乙示す。 A二 40cmの場合，
P
4では最大付着応力度が約25kgf!arfであり，主筋降伏時のすa28kgf!arfとほぼ一致しているのに対し，
P 3では繰返しに伴って付着劣化が急激に進行しているo C ‑ 1とC‑ 5ではあまり差がなく，多 数回繰返しの影響はあまりみられないo A = 30cmの場合， C ‑1では， P 4での最大付着応力度は
切汁吋白い
F D O同 F02同H汁
ca
いロ 由︼ 戸
回曲HJ
q d n ' u 一 唱A n u n u
‑ n u
︑ ︐
O O O r u
‑
‑
‑ l
n u n u n u
︐ ︑
0.003 g' S ~
『
a
....E
. ..0.002 8" ::l 0.0 H・叫 M 0 1 i
H
0.0 ーーー1s七oyole
・・・・2nd oyole
主 筋 の ひ ず み 分 布
ぷ;》紗説記込， ! ? ?
3.0
立 j
んム1 i u j ‑ E
j
}
'JIII>L'.IJI!It..7]"1fTl _____~ト 2oi;;程云~ 1
20•付着広五度分一帯 、 ￨ 二 宮
3:::::Jl‑i
図‑10 ひぴわれ，ひずみ分布，付着 応力度分布図(A二 20，C ‑1 )
図 11 ひびわれ，ひずみ分布，付着 応力度分布図(A=20，C ‑ 5 )
25kgf/cntであるのに対し， P 3では付着 劣化がかなり早くから生じている。 0‑
5では， P 4での付着劣化が著しくみら れ， P 3， P 4ともに10kgf/Cllf程度しか ない。乙れは，すべり測定のためにあげ た穴の影響で，ひびわれがすべり測定位 置に発生した影響もあるが，多数回繰返 しによる付着劣化は著しいo A
=
20c皿の 場合， P 4においても， 0‑1，0‑5ともに最大付着応力度が低く，約10kgf
I
CIIf程度しかなく，付着劣化が早くから 部材中央部にも及んでいる。日本建築学会の「鉄筋コンクリート構 造計算規準」における短期許容付着応力 度を計算すると，設計基準強度Fc
=
210kgf/Cllf~( 対しては ， 31.5kgfl曜となり，
実験時のコンクリート強度から計算する と， 35.0 kgflぽになるO これに対し，今 回の実験での危険断面においては，いず れの試験体も，これよりかなり低い付着 応力度ですべりが増大している。また，
N E U
と20.
a ::
」ぽ
)
m
凶 同 E
~ 10.
白z
o
園
P3
A=30.C‑'
0.1 0.2 0.3 SLIP(mm)
U) A=30. C‑l
N E
、U
、
相a::
」猛 )
回
z
10.E E司
開
。
z
。
固
o.
向 E U
、
、
』 留
さ20.
凶 回 同
← 区凶 白z 10.
0 圃
Fate‑﹄
F 1
‑
E‑ ti f}
4EtJ
︐ ・ ・ =
・ ﹃
l
o ‑ ‑ F
﹃J
AJ
﹄11111﹄Enu‑LLFV内咽
A
‑
‑3明J
出戸
︑︐ v ‑
一芸 ド
ー‑﹃出可︐
r
‑
: て
J h
手 守
‑ J r h k
‑ J
‑
N E U
~ 20.
国
」ぽ
】
曲 目 凶 E
~lO.
z
。
oID
‑ a ω o ̲
1 J..2I岨..‑1
る子子科鵠{
O. 」 己
0.1 0.2 (1) A=40. C‑1
o.
ー'0
0.1 0.2
(2) A=40. C‑5
図‑12 付 着 応 力 ・ す べ り 関 係 (A = 40cm )
N E
、U
、
』
IIC
」醤 v 的 関 同 E
~ 10.
a z o
曲
講
J
P3 O.
0.1 0.2 SLIP(岡 田 }
U) A=20， C‑l
N U E
、
、
』 暗 証 }
回l!po.
‑
凹E!白
lる
圃
O. pι
︐
•
9 B
•.
・
0.1 0.2 0.3 SLIP(mm) (2) A=30. C‑5
図‑13 付 着 応 力 ・ す べ り 関 係 (A = 30cm )
0.2 0.3 SLIP(mn!l
(2) A=20， C‑5
図ー14 付 応 力 ・ す べ り 関 係 (A
=
20cm )A = 30cm， 20cmとシアスパンが短かい場合には，試験部中央でも，付着応力度が20kgf/cnf‑‑10kgf
/cnfと短期許容付着応力度以下ですべりが増大している。このことから，現行規準によって部材内
で(せん断力を受けている範囲で)主筋を定着させる場合には，付着すべり破壊を生じ主筋が抜け 出してしまう可能性があり，シアスパンが短かい場合には注意する必要がある。
3 主筋の付着性状に関するはりの解析 3. 1 解 析 の 概 要
ひぴわれ近傍での付着剛性や最大付着応力度の低下が，部材の変形やひずみの分布に与える影響 を解析的に検討した。解析の方法は2次元の有限要素法を用い，付着にはボンドリンクを，ひぴわ れにはクラックリンクを用いており，文献22)で示したプログラムと同ーであるが，ボンドリンク の付着応力・すべり関係をひびわれからの距離に応じて変える乙とができるように，ボンドリンク の付着応力・すべり関係を各点任意に設定できるようになっている。
( 1 ) 付 着
付 着 応 力 ・ す べ り 関 係 は ， 図 ‑151r.示す。ひぴわれからの 距 離 は 応 じ て ， 第1折れ点と第2折れ点での付着応力度に，
付 着 応 力 度 低 下 係 数 α を乗じて低下させ，さらに，基準の最 大付着応力度を引抜き試験からではなく，部材実験22)から定
めたものである。
図‑16は，ひびわれからの距離と最大付着応力度の低下係 数(α)との関係を示したもの釦で L'が4d未満のものについ て最小2乗法により直線近似したものである。 α は(1)式で表 わされる乙ととなる。
α = 0.29
・
L'/d(2) コンクリート
弾性とし，ひびわれはクラックリンクを 用 い て 表 わ す 。 ひ ぴ わ れ の 発 生 位 置 と 伸 展
にある程度の任意性を持たせるために，仮
α
定 ひ ぴ わ れ を 多 数 設 け て お い た 。 乙 の 際 ひ 1.0
0.8 0.
6
ロ
• 0
図‑15 解析に用いた付着応力・
すべり関係
ぴわれが交差した点でのクラックリンクは，
図‑17のように4組設けることとした。こ のようにしたときにはひびわれの方向も限 定 さ れ な い の で ， ク ラ ッ ク リ ン ク は ， 直 交 した 2方向のばねの応力による最大主応力 がコンクリートの引張強度を越えた時に開
くものとした。
0.4
院 : ロ
(3) 鉄 筋
biーユinearであるが，主筋降伏時には 解析を打ち切っているO
ピ
図‑16 付着応力度低下係数とひぴわれから の距離の関係
れる わ け ク ぴ お ン ひ に リ し差ツ た部ク 定 交 ラ 仮 の ク 図‑17
。
BONDLlNKC ‑ 1 ) は り の 解 析
3.2
要 素 分 割 (A = 30， 図‑18
解析対象は， A = 30， C ‑ 1を
6
ごこa
選 ん だ 。 シ ア ス パ ン 比(a/D)は 1. 2で あ る 。 要 素 分 割 を ， 図‑18 K示 すo ひ び わ れ の 位 置 と 方 向 に
図‑19f乙荷重・変形関係の比較 あ る 程 度 自 由 度 を 持 た せ た 解 析 と した。
を示す。実験と解析は， P = 6tf まではよく一致している。 P=6 tfで 圧 縮 側 の コ ン ク リ ー ト の 最 小 主 応 力 は ， 約240kgf/cnfの 圧 縮 応 力 度 l乙達しており，コンクリー
DEF. (cm) 0.2
0.1 トの圧縮強度246kgf/ぽ と ほ ぼ 等
コン しくなっていた。解析では，
荷重・変位関係の比較 図 19
ク リ ー ト を 弾 性 と し た た め f[，実
浪 。.0
， 骨 司h
~ 0.011~べで
州 I.‑‑‑‑.‑‑‑.AIJQC
一 、 、
P=61fp=~.tf.
O. A=30.C‑'
もO.
一一一
ひ ず み 分 布
「
A〆史小
01i l 川、
ひ ず み 分 布 ， 付 着 応 力 度 分 布 の比較(P=6tf)
付着 l~、力度分布 一哩O.・ーーーー
図 ‑21
布分度力
応 )
着f付日
︐ 二
布P
H 4
﹁ ・
/1
4川 み 較 川町 ず比 一叩 ひの 図‑20
験結果にみられるような剛性低下が起きていない。
図 ‑20， 図 ‑21に主筋のひずみ分布と付着応力度分布の比較を示す。実験と解析でひぴわれ発生 位置が少しずれたために，付着応力度分布の危険断面近くでのピークが少しずれているものの，全 体的に解析結果は実験結果とよく一致している。
および周長の相異が荷量・変形関係に及ぼす影響について はり主筋の抜出し，
3 . 3
コンクリートが圧壊を起乙すまでの鉄筋コンクリートのはりの解 解析は実験結果とよく一致し，
析に対し，有効な方法である。
本項では，菅野による降伏点剛性式や荒川によるせん断ひぴわれ強度式などに対する実験結果の バラツキの原因の大きな要素である柱形(スタップ)からの主筋の抜出しゃ，主筋径を変えるとと による同主筋量に対する周長の相異の影響を，解析によって考察している。
解析の対象は， A=40，およびA=30のC‑ 1とする。解析例は8例 あ り ， 図 ‑22 ~乙示す])， 16 工 N， D 10工N，D22IN， D160UTである。 OUTとは，主筋の定着をスタッブ内の E形鋼外側フラ ンジ陀溶接してとったもので，工NとはE形鋼内側フランジにとったものである。 DI0，D16， D
上「巾
A十
A耐 二 T i
t 止中 r ι ι J
22は主筋径を表わす。主筋断 面積は全解析例同ーとした。
定着以外の要素分割と材料定 数は前項と同ーである。
主筋定着位置の影響を荷重
一 ‑
anc点、。rRd<‑‑ . -ーo岨 ~iNtC
お
。nch附。町r
.田M岨)llN剛κ D10lN 0161N
o 221N
‑変形関係で比較したものを
ぞ下抑制
図 23fC示す。主筋外側定着 要 素 分 割 要 素 分 割 0160UT
D160UTは，内側定着のIN
解析例とその要素分割 図‑22
ひびわれ発生後の剛 に比べ，
6
{?
a
と性低下が大きい。 P二 6tfで
たために計算を打ち切ったが，
大きい。
相異が荷重・変形関係に及ぼ す影響について示した。周長
主筋i乙細径のものを多く用い コンクリートの圧縮主応力が
図‑24に主筋径(周長)の
は， D 10を1とすると， D 16
たものの万が，せん断ひびわ 一部コンクリート強度を起え
16IN に比べて変形が約15%
P=6tfでは， D 6 OUTはD
は0.59，D 22は0.43となる。
荷重・変位関係解析値(定着位置の影響， A = 30 ) 図 23
れ強度， Pニ6tf時の変形と もに小さいO せん断ひびわれ
が 発 生 し ， 急 に 強 度 が 低 下 す
るときのせん断力は，
D
10工6
N le対して， D 16 INは1.13 倍， D22INは1.29倍となり，
P=6七f時の変形は ，DlO工 NIζ対し， D 16工Nは1.03倍，
D22工Nは1.11倍となっている。
P=6tf時の変形ではD16 1 NとDlOINとであまり違わな
いが， D22工Nは特に大きくな
2
っている。
D 16 INのP=6tf時 の 変 形l乙対するD160UTの変形比，
1.15と， D 10 IN のP=6七f 時の変形に対するD22工Nの 変形比1.11をかけあわせると 1.28となる。従って，降伏点 剛 性 に 対 し ， 使 用 し て い る 主 筋 の 種 類 や 柱 形 の 有 無 な ど を 無視すれば， i:: 15%程度のバ ラツキが生ずるものと考えら れる。
図‑25，図‑261l':.， A =40 の 場 合 の 荷 重 ・ 変 形 関 係 を 示 す 。 図 ‑27(1)に定着位置の相 異 に よ る 降 伏 時 変 形 の 比 較 を 示 す 。 主 筋 の 抜 出 し に よ る 変 形 増 分 を ス パ ン 長 さ で 除 し て 回転増分として表わすと，ス パン長さの影響があまりみら れ な く な る 。 図 ‑27(2)1ζ主 筋 径 の 影 響 を 示 し た が ， 周 長 が あ る 程 度 以 下 に な る と 急 に 降 伏 時 変 形 が 増 加 し ， 降 伏 点 剛 性 が 低 下 す る 乙 と が 認 め ら れ たo
，圃・、
司 田 圃ト4・圃‑ 仏
4
企
0 1 0 1
00161
ロ 0221
0 . 1 0 . 2 O E F ( c m )
図 ‑24 荷重・変位関係解析値(主筋径の影響， A
=
30 )‑
刷b・‑
止4
2
O 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 E F ( c m )
図‑25 荷 重 ・ 変 位 関 係 解 析 値 ( 定 着 位 置 の 影 響 )
4 A=40
a 010 IN 00栢IN ロ0221N
二 一 仏
2
。 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 E F ( c m )
図‑26 荷 重 ・ 変 位 関 係 解 析 値 ( 主 筋 径 の 影 響 )
4 ま と め
本論文では，曲げせん断を 受けるはり部材内部の主筋の 付着性状を調べる実験を行う
とともに，主筋の付着応力・
すべり関係とひぴわれの伸展 比重点を置いた解析を行って
~...る O
まずシアスパンを変化させ た実験を行った。ひびわれが 集中する材端付近では，シア スパン長さと関係なく，最大 付着応力度と付着剛性はとも に低い。材中央部では，シア スパンが長い場合には曲げ理 論 か ら 計 算 さ れ る 付 着 応 力 度 を保持しているのに対し，シ
主 筋 の 按 け 出 しKよ る 回 転 変 形 増 分
(1) 主 筋 定 着 位 置 の 相 違 に よ る 降 伏 時 変 位 の 比 較
4‑l 1.2
・司
Q 記 量 唾
4イ
、守・
註1.0
7.2 10.0
(D22IN) (D16IN) 周 長 (cm) 16.8 (DI0IN) (2) 主 筋 径 の 相 違 に よ る 降 伏 時 変 位 の 比 較
図 ‑27 降 伏 点 剛 性 の 解 析 値 に よ る 比 較
アスパンが短かい場合には最大付着応力度や付着剛性の低下が生じ，繰返しによってその範囲も広 がっている。シアスパン長さが短かい場合には，曲げ理論から計算される付着応力度は保持されず，
最大付着応力度は，シアスパンと関係なく，本実験では40‑‑50 kgf/cぼであり，引抜き試験と比べる とかなり低い値である。シアスパン比が1以下の場合には，加力点聞を結ぶ斜めひぴわれが発生し，
それに伴ない応力の伝達機構が変化するので今後さらに検討を加えていきたい。
はり主筋の付着応力度・すべり関係，ひぴわれ位置と最大付着応力度や付着剛性の低下との関係，
ひぴわれの伸展などに重点を置いた有限要素法による解析を行ったが，解析結果は，実験結果とよ く一致し，主筋の付着応力・すべり関係，およびひぴわれの発生と伸展を適切に表現すれば，鉄筋 コンクリート部材の他の特性はかなり簡略化しでも，主筋降伏まではかなりよく実験結果を追跡で きるζとがわかり，本解析法の妥当性を確認できたO
さらに，本解析法により，鉄筋コンクリートはりの曲げせん断実験における試験体の柱形の有無 や使用鉄筋径の相違が，荷重・変形関係に及ぼす影響を調べた結果，本論文で用いた試験体の場合，
柱 形 の 存 在 に よ る 主 筋 の 抜 出 し に よ っ て ， 変 形 は 約15%増加し，主筋としてD22を使用した場合，
D 10を使用した場合より約11%，D16を使用した場合より約3 %変形が増加した。
謝 辞
本研究を始めるに際し，日本スパンクリート協会より助成を頂きました。乙乙 i乙厚く御礼申し上 げますO また，実験に際しては，福井大学技官福田高氏に御助力頂き，加力装置の製作に際しては，
福井大学技官水島滋男係長と大橋正見氏に御協力を項きました。深く感謝致します。
参 考 文 献
1) Ngo， D. and Scordelis，A.O. :Finite E工ementAna
ユ
ysis of Reinforced Ooncre七e Beams， AOI Journa工 Mar.1967， pp.152 "'‑1632)黒正清治，滝口克己:有限要素法による鉄筋コンクリート部材の2次元非線型解析，日本建築 学会論文報告集，第189号 ， 昭 和46年11月， pp. 51 '"'‑58 ，第200号，同47年10月， pp.45
‑‑54
3)野口 博:有限要素法による鉄筋コンクリートの非線形解析，日本建築学会論文報告集，第252 号 ， 昭 和52年2月， pp 1 ‑‑12，第258号，同8月， pp. 27"'‑38 ，第261号，同11月， pp.
49'"'‑60 ，第262号，同12月， pp. 43 ‑‑52
4) 小阪義夫，谷川恭雄，山田和夫:エンドクロニック理論による鉄筋コンクリー卜非弾性解析，
日本建築学会論文報告集，第326号 ， 昭 和58年4月， pp. 78‑‑90
5) 市之瀬敏勝:付着すべりを考慮した鉄筋コンクリート骨組の解析法，日本建築学会論文報告集，
第327号 ， 昭 和58年5月， pp. 61 ‑‑71
6)森 田 司 郎 ， 六 車 照:鋼とコンクリートの付着に関する基礎的研究，日本建築学会論文報告集，
第131号 ， 昭 和42年l月， pp. 1 ‑‑8 ，第132号，同2月， pp.1 "'‑6 ，第la4号，同4月， pp.l "'‑8 ，第139号，同9月， pp. 1 ‑‑10
7)長嶋俊雄，黒正清治ほか:異形鉄筋とコンクリートの付着に関する基礎的研究，日本建築学会 大会学術講演梗概集，昭和48年10月， pp. 243 '"'‑246
8)野口 博:鉄筋コンクリート柱の力学的挙動