デュアルインバータモータドライブの空間ベクトル変調に関する研究

(1)

著者大音慶明

発行年 2019‑12

出版者静岡大学

URL http://doi.org/10.14945/00027505

(2)

静岡大学博士論文

デュアルインバータモータドライブの空間ベクトル変調に関する研究

２０１９年１２月

大学院自然科学系教育部環境・エネルギーシステム専攻

大音慶明

(3)

I

第１章序論

１.１研究背景 ... 1

１.２研究目的 ... 5

１.３論文の概要 ... 9

参考文献 ... 12

第２章デュアルインバータ方式の一般化理論

２.１緒言 ... 15

２.２デュアルインバータ方式の巻線両端電圧の一般化理論 ... 18

２.３デュアルインバータ方式によるマルチレベル波形形成 ... 20

２.４ 2台の三相2レベルインバータからなるデュアルインバータ方式 31 ２.５電圧形インバータの変調方式 ... 40

２.６三相2レベルインバータの電流ベクトルの位相と相電流方向の関係 ... 44

２.７結言 ... 48

参考文献 ... 49

第３章デュアルインバータモータドライブ

３.１緒言 ... 53

３.２デュアルインバータモータドライブによる高効率化 ... 54

(4)

II

３.３片側のインバータ直流バスにキャパシタのみをもつデュアルインバ

ータモータドライブ ... 70

３.４モータ瞬時力率に注目したスイッチングパターンの選定法 ... 75

３.５シミュレーション結果 ... 80

３.６実機検証結果 ... 87

３.７結言 ... 95

参考文献 ... 96

第４章マルチレベル電圧波形補償法

４.１緒言 ... 97

４.２デッドタイムの影響 ... 98

４.３デュアルインバータ方式のデッドタイム生成法 ... 103

４.４ SVMシーケンスによる誤差電圧低減法 ... 110

４.５実機検証結果 ... 114

４.６結言 ... 129

参考文献 ... 130

第５章直流バスバッテリーのフェールセーフ動作

５.１緒言 ... 131

５.２直流バスバッテリーのフェールセーフ回路 ... 132

５.３低変調率運転時のフェールセーフ動作 ... 136

５.４高変調率運転時のフェールセーフ動作 ... 145

５.５シミュレーション結果 ... 147

５.６実機検証結果 ... 155

５.７結言 ... 168

参考文献 ... 170

(5)

III

第６章結論

６.１研究成果 ... 171

６.２今後の展望 ... 176

付録デュアルインバータモータドライブの空間ベクトル変調

A. 出力電圧ベクトルとスイッチングモード ... 179

B. 座標変換式 ... 190

C. モータの電圧方程式 ... 193

D. 最大トルク/電流制御（MTPA制御） ... 195

E. 弱め磁束制御 ... 195

謝辞

発表論文

(6)

1

第１章

序論

１.１研究背景

近年，世界的な平均気温の上昇を受けて⁽¹⁾地球温暖化対策への取り組みが進ん

でいる。2015年にCOP21 で定められたパリ協定では，我が国でも2030 年まで

に温室効果ガスを2013年比で26 %削減する目標が示されている⁽²⁾⁽³⁾。特に，温室効果ガス排出量のうち約 93 %を二酸化炭素が占めることから⁽⁴⁾，二酸化炭素排出量の削減が大きな課題である。また，我が国の二酸化炭素排出量のうち輸送機器部門が占める割合は17.9 %と大きいため⁽⁵⁾，従来のガソリン車の燃費効率改善や自動車の電動化による二酸化炭素排出量の低減が求められている⁽⁶⁾。

これまで，電気エネルギーのみを利用して駆動する電気自動車（以下，EV：

Electric Vehicle）およびエンジンとモータによる駆動系を併せもち，航続距離を

長くするために様々な方策を取り入れたハイブリッド車（以下，HEV：Hybrid

Electric Vehicle）の開発が行われている。しかし，これらは従来のエンジン車に

比べコストが高いうえ，航続距離が短く，重量化する傾向にあるためEVやHEV の主機モータを駆動する電力変換器の低価格化，高効率化および小型軽量化が要求されている^(7)~(9)。さらに，従来のEVやHEVの主機モータ駆動システムはフェールセーフ構造をもたないため，走行中に生じる部品の故障によって予期

(7)

2

しない挙動が発生する可能性がある。したがって，EV や HEV ではフェールセーフ動作によって故障時の運転継続性を担保することも求められる⁽²⁶⁾。

従来のEVやHEVの多くは図1-1 に示すような構成になっており，バッテリーの電圧を昇圧チョッパ回路によって昇圧し高電圧インバータ回路を駆動することで，三相3線式の高電圧モータを制御する^(6)(10)。このときバッテリーには，

他の電池と比較して高いエネルギー密度をもつリチウムイオン電池が用いられる⁽⁸⁾。また，トヨタ・プリウスを代表とするHEVの昇圧回路では，バッテリー電圧Vbを直流リンク部で約3倍に昇圧するため，昇圧回路には大きな昇圧リアクトル L が必要になり装置の大型化および重量化を招く。さらに，昇圧リアクトルには大電流が流れるため効率の低下が問題となる。そこで，オープンエンド巻線をもつモータを 2 台のインバータで駆動するデュアルインバータ方式が研究されている^(11)~(16)。図1-2に示すように，デュアルインバータモータドライブでは必要なインバータとそのバッテリーおよび平滑キャパシタの数が増加する一方，2台のインバータ出力の和をモータ巻線の両端に印加できるため，従来の多くのEVおよびHEVで用いられた昇圧回路が不要である。さらに，マルチレベルの電圧波形をモータ巻線の両端に形成ができるため，出力電圧波形voutの総合歪み率（以下，THD：Total Harmonic Distortion）の改善および単位時間当たりの電圧変化量（以下，dv/dt）の低減によってモータの高調波損失および伝導ノイズ・放射ノイズを低減でき，モータドライブシステム全体の高効率化が期待できる。また，デュアルインバータモータドライブでは 2 台のインバータが冗長系を構成するため，フェールセーフ動作が可能であり故障耐性の向上にも期待で

きる^(17)~(19)。以上のように高効率化および高信頼化できる理由から，車載主機モ

ータを制御する電力変換器としてデュアルインバータ方式の採用が検討されているが，必要なインバータとそのバッテリーおよび平滑キャパシタの数が増え

(8)

3

ることによる大型化，重量化およびコストの増加が課題である。

(9)

4

図1-1 従来のHEVに用いられる主機モータドライブシステム

図1-2 デュアルインバータ方式によるモータドライブシステム Three-Phase

Three-wire Motor V^dc

Inverter Voltage-Boost

Chopper Battery L

Reactor V^b

Capacitor

INV1 (u1, v1, w1) (u2, v2, w2) ’ INV2

Open-End Winding Motor

Battery Battery

Capacitor Capacitor

v^out

V^dc1 V^dc2

i^out

(10)

5

１.２研究目的

本論文では，EV や HEV の主機モータ制御の高効率化および高信頼化を目的とし，空間ベクトル変調（以下，SVM：Space Vector Modulation）によるデュアルインバータモータドライブを検討する。特に，図1-3に示す片側インバータの直流バスにキャパシタのみが接続されたデュアルインバータ方式（以下，検討回路）において，キャパシタ電圧一定制御とモータ巻線へのマルチレベル電圧波形形成を両立する SVM 法，SVM によるマルチレベル電圧波形の補償法およびデュアルインバータモータドライブにおける直流バスバッテリーのフェールセーフ動作を提案および実証する。

１.１節で述べたように，デュアルインバータモータドライブでは多くの EV やHEVで採用されている従来の主機モータドライブシステムと比較して，マルチレベルの電圧波形形成が可能であり昇圧チョッパが不要であるためシステムの高効率化が期待できる。一方，必要なインバータとそのバッテリーおよび平滑キャパシタの数が増えるため大型化，重量化および高コスト化が課題である。そこで，図1-3に示す検討回路では片側インバータの直流バスにキャパシタのみが接続されており，直流バスのバッテリーを削減できるためモータドライブシステムを小型軽量化および低コスト化できる。ただし，検討回路ではデュアルインバータ方式のスイッチングモードがもつ冗長性を利用し，モータ巻線への電圧波形形成と同時にキャパシタ電圧を一定制御する必要がある。ただし，検討回路におけるスイッチングモードの冗長性を担保するために，片側インバータのキャパシタ電圧を他方のインバータの直流バス電圧の半分に制御しなければならない。また，デュアルインバータ方式の出力電圧は左右のインバータの出力電圧の和であるため，検討回路では図1-2に示す2台のインバータがバッテリーで駆動するデュアルインバータ方式と比較して出力電圧範囲が制限される。したが

(11)

6

って，検討回路は大きな出力を必要としない小型のEVやHEVの主機モータ制御に有効である。一方，両インバータをバッテリーで駆動するデュアルインバータモータドライブはシステムが大型化，重量化および高コスト化する傾向があるが，広い出力電圧範囲もつため大きな出力を必要とする中型または大型のEV やHEVの主機モータ制御に有効である。さらに，このシステムはフェールセーフ構造によって故障耐性を向上できるため，高価なEVやHEVにおいて高信頼性という付加価値をもたせることができる。このとき，検討回路は両インバータがバッテリーで駆動するデュアルインバータモータドライブの直流バスバッテリーのフェールセーフ動作として応用できる。そして，これらのデュアルインバータモータドライブにおいて，オープンエンド巻線をもつモータを 2 台のインバータで駆動する回路構成は共通しており，インバータの直流バスに接続されるエネルギーストレージのみが異なる。したがって，図1-3に示す安価で低出力の大衆車向けのモータドライブシステムと図1-2に示す高価で高出力・高信頼性の高級車向けのモータドライブシステムを共通のプラットフォームで構成できるため，生産コストの低減によって更なる電気自動車の普及への貢献が期待できる。

これまでにも，片側インバータの直流バスにキャパシタのみを接続したデュアルインバータ方式の制御法が研究されている^(20)~(25)。従来の制御では，制御を簡単化するために両インバータが出力する電圧ベクトルの位相差を制御することでキャパシタ電圧制御を行っていた(20)(21)(24)。一方，本論文ではデュアルインバータ方式のスイッチングモードの冗長性に注目し，SVMによって冗長なスイッチングモードを扱うことでキャパシタの電圧一定制御とマルチレベル電圧波形形成を同時に行う手法を提案する。SVMでは，従来のモータ制御で広く用いられる三角波キャリアによるパルス幅変調（以下，PWM：Pulse Width Modulation）

(12)

7

と比較してキャリア波を必要せず，指令電圧ベクトルに応じてインバータの出力電圧ベクトルおよびその出力時間を演算するためスイッチングシーケンスの構成に自由度がある。したがって，デュアルインバータ方式の制御にSVMを採用することで，冗長なスイッチングモードにおける出力するモードの切り換えやそれらの出力時間の調整が容易であり出力するマルチレベル電圧波形の補償やフェールセーフ動作が可能になるため，デュアルインバータモータドライブにおいて更なる高効率化および高信頼化が実現できる。

(13)

8

図1-3 検討回路

INV1 (u1, v1, w1) (u2, v2, w2) ’ INV2

Battery Capacitor

Capacitor

v^out

V^dc1 V^dc2

i^out

(14)

9

１.３論文の概要

本論文は，以上の研究を図1-4に示すように全6章でまとめている。以下に各章の内容を述べる。

第 1 章の「序論」では，本研究に関するEVおよびHEVの主機モータ制御の技術的背景について述べ，本研究の目的と位置付けを明らかにする。

第 2 章の「デュアルインバータ方式の一般化理論」では，デュアルインバータモータドライブにおいてモータ巻線の両端に出力される電圧と直流バス電圧の関係および出力電圧波形のレベル数を一般化する。また，2台の2レベルインバータからなるデュアルインバータ方式に注目し，マルチレベル波形形成を可能にする出力電圧ベクトルと冗長なスイッチングモードについて記す。さらに，

デュアルインバータ方式における変調法に一般的な三角波比較型 PWM ではなくSVMを採用した理由を述べる。

第 3 章以降では，デュアルインバータ方式の制御方法，マルチレベル電圧波形補償法およびフェールセーフ動作のシミュレーションと実機検証について詳述している。

第 3 章の「デュアルインバータモータドライブ」では，シングルインバータモータドライブと両インバータがバッテリーで駆動するデュアルインバータモータドライブを比較し，デュアルインバータ方式による高効率化について述べる。次に，検討回路においてスイッチングモードの冗長性を担保するために左右のインバータの直流バス電圧比を検討し，マルチレベル電圧波形形成とキャパシタ電圧一定制御を同時に行うSVMについて検討する。さらに，モータの瞬時力率がキャパシタ電圧一定制御に影響を及ぼすことを明らかにし，SVMにおいてモータの瞬時力率を考慮してキャパシタ電圧一定制御とマルチレベル電圧波形形成を両立する方法を提案する。また，提案法の妥当性をシミュレーションお

(15)

10

よび実機実験により確認する。

第 4 章の「マルチレベル電圧波形補償法」では，第3章に記す検討回路において特定のスイッチングモード遷移時のデッドタイム期間に誤差電圧ベクトルが発生する問題について解明し，マルチレベル電圧波形の補償法を検討する。誤差電圧ベクトルの発生を回避するために報告されているデッドタイム生成法の採用したうえで，SVMによるスイッチング信号の補償法やスイッチングシーケンスの構成法を提案し，実機実験によって得られた THD，インバータ効率およびモータ効率から各補償法の有効性を検証する。

第 5 章の「直流バスバッテリーのフェールセーフ動作」では，第3章で詳述した検討回路をデュアルインバータモータドライブの直流バスバッテリーのフェールセーフ回路として採用し，直流バスのバッテリーに問題が生じた際にデュアルインバータ方式を円滑にフェールセーフ動作に移行する方法を検討する。

検討するフェールセーフ動作では，SVMによってモータ巻線への電圧印加を継続しながら故障側インバータのキャパシタ電圧を他方の正常なバッテリー電圧の半分まで素早く放電し，一定に制御する必要がある。特に，フェールセーフ動作時の出力電圧領域に制限があるため，変調率が0.5を超える場合には弱め磁束制御を採用する。このときデュアルインバータ方式の出力電圧ベクトルの振幅と位相がキャパシタ電圧に依存することを示し，キャパシタ電圧を考慮した SVMによるフェールセーフ動作への移行法を提案する。シミュレーションおよび実機実験によって得られた通常運転時とフェールセーフ動作時の THD，インバータ効率およびモータ効率の比較結果から，提案法の妥当性および有効性を実証する。

第 6 章「結論」では，各章の研究で得られた成果についてまとめ，本研究の今後の展望について述べている。

(16)

11

図1-4 論文の構成

第１章　序論

第２章　デュアルインバータ方式の一般化理論

第３章

デュアルインバータモータドライブ

第４章

マルチレベル電圧波形補償法

第５章直流バスバッテリーの

フェールセーフ動作

第６章　結論

(17)

12

参考文献

(1) 国土交通省気象庁：「世界の年平均気温」，2019年更新 https://www.data.jma.go.jp/cpdinfo/temp/an_wld.html

(2) 全国地球温暖化防止活動推進センター：「第21回締約国会議（COP21）」 https://www.jccca.org/trend_world/conference_report/cop21/

(3) 環境省：「COP21 -パリ協定-」

(4) 全国地球温暖化防止活動推進センター：「データ集[2]（日本の温室効果ガス排出量）」https://www.jccca.org/global_warming/knowledge/kno04.html

(5) 国土交通省：「運輸部門における二酸化炭素排出量」，2019年更新

https://www.mlit.go.jp/sogoseisaku/environment/sosei_environment_tk_000007.htm l

(6) 田中政一，蛭間淳之，梅田敦司，大木島俊，谷恵亮，井村彰宏：「デンソーにおける車両の電動化技術」，2017年

(7) 電気学会電気自動車駆動システム調査専門委員会：「電気自動車の最新技術」，Ohmsha，1999年初版発行

(8) NTS：「電気自動車の最新制御技術」，NTS，2011年初版発行

(9) デンソーカーエレクトロニクス研究会：「カーエレクトロニクス[上]システム編」，日経BP社，2010年初版発行

(10) デンソーカーエレクトロニクス研究会：「カーエレクトロニクス[下]要素

技術編」，日経BP社，2010年初版発行

(11) A. D. Kiadehi, K. E. K. Drissi, and C. Pasquier, “Voltage THD Reduction for Dual-Inverter Fed Open-End Load with Isolated DC Sources.” IEEE Trans. Ind.

Electron., vol. 64, pp. 2102–2111, 2017.

(12) D. Wu, X. Wu, L. Su, X. Yuan, and J. Xu, “A Dual Three-Level Inverter-Based Open-End Winding Induction Motor Drive With Averaged Zero-Sequence Voltage Elimination and Neutral-Point Voltage Balance.” IEEE Trans. Ind. Electron., vol.

63, pp. 4783–4795, 2016.

(13) V. T. Somasekhar, S. Srinivas, and K. K. Kumar, “Effect of Zero-Vector

Placement in a Dual-Inverter Fed Open-End Winding Induction-Motor Drive With a Decoupled Space-Vector PWM Strategy.” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 55, pp. 2497–2505, 2008.

(14) B. S. Umeshi, and K. Sivakumar, “Dual-Inverter-Fed Pole-Phase Modulated Nine- Phase Induction Motor Drive with Improved Performance.” IEEE Trans. Ind.

Electron., vol. 63, pp. 5376–5383, 2016.

(18)

13

(15) A. Somani, R. K. Gupta, K. K. Mohapatra, and N. Mohan, “On the Causes of Circulating Currents in PWM Drives with Open-End Winding AC Machines.”

IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 60, pp. 3670–3678, 2013.

(16) K. Mitsudome, H. Haga, and S. Kondo, “Improvement of Output Voltage

Waveform in Dual Inverter Having a Different DC Power Supply.” IEEJ Technical Meeting on Semiconductor Power Converter and Motor Drive, pp. 77–82, 2015.

(17) W. Zhao, Z. Chen, D. Xu, J. Ji, and P. Zhao, “Unity Power Factor Fault-Tolerant Control of Linear Permanent-Magnet Vernier Motor Fed by a Floating Bridge Multilevel Inverter with Switch Fault.” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 65, pp.

9113–9123, 2018.

(18) W. Zhao, B. Wu, Q. Chen, and J. Zhu, “Fault-Tolerant Direct Thrust Force Control for a Dual Inverter Fed Open-End Winding Linear Vernier Permanent-Magnet Motor Using Improved SVPWM.” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 65, pp. 7458–

7467, 2018.

(19) K. K. Nallamekala, and K. Sivakumar, “A Fault-Tolerant Dual Three-Level Inverter Configuration for Multipole Induction Motor Drive with Reduced Torque Ripple.” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 63, pp. 1450–1457, 2016.

(20) J. Ewanchuk, J. Salmon, and C. Chapelsky, “A Method for Supply Voltage Boosting in an Open-Ended Induction Machine Using a Dual Inverter System with a Floating Capacitor Bridge.” IEEE Trans. Power Electron., vol. 28, pp.

1348–1357, 2013.

(21) H. Machiya, H. Haga, and S. Kondo, “High Efficiency Drive Method of an Open- Winding Induction Machine Driven by Dual Inverter using Capacitor Across DC Bus.” IEEJ Trans. Ind. Appl., vol. 135, pp. 10–18, 2015.

(22) K. A. Corzine, M.W. Wielevski, F.Z. Peng, and J. Wang, “Control of Cascaded Multi-Level Inverters.” IEEE Trans. Power Electron., vol. 19, pp. 732–738, 2004.

(23) K. A. Corzine, S. Lu, and T. H. Fikse, “Distributed Control of Hybrid Motor Drives”. IEEE Trans. Power Electron., vol. 21, pp. 1374–1384, 2006.

(24) J. Kim, J. Jung, and K. Nam, “Dual-Inverter Control Strategy for High-Speed Operation of EV Induction Motors.” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 51, pp. 312–

320, 2004.

(25) S. Chowdhury, P. W. Wheeler, C. Gerada, and C. Patel, “Model Predictive Control for a Dual-Active Bridge Inverter with a Floating Bridge.” IEEE Trans. Ind.

Electron., vol. 63, pp. 5558–5568, 2016.

(19)

14

(26) S. Chowdhury, P. W. Wheeler, C. Gerada, and C. Patel, “Model Predictive Control for a Dual-Active Bridge Inverter with a Floating Bridge.” IEEE Trans. Ind.

Electron., vol. 63, pp. 5558–5568, 2016.

(27) 武藤信義：「将来本命とみられる前後輪独立駆動型電気自動車（FRID

EV）の走行性能向上」，2009年度首都大学東京JST新技術説明会用資料

(20)

15

第２章

デュアルインバータ方式の一般化理論

２.１緒言

EV や HEV のモータドライブシステムの高効率化を目的として，図 2-1 に示すようなオープンエンド巻線モータを 2 台のインバータ（INV1 および INV2）で駆動するデュアルインバータ方式が注目されている。デュアルインバータ方式では，2 台のインバータの出力の和をモータに印加することで従来の EV や HEV にて高電圧インバータの制御に必要とされた昇圧回路が不要になるうえ，

マルチレベルの電圧波形をモータ巻線に形成できるためモータドライブシステム全体の高効率化が期待できる。また，デュアルインバータ方式では 2 台のインバータが冗長系を構成するためフェールセーフ動作が可能であり，故障耐性の向上にも期待できる。

本章では，図2-1に示すデュアルインバータ方式によってオープンエンドの巻線両端に形成される相電圧と各インバータ直流バス電圧の関係を明らかにし，

INV1とINV2にマルチレベルインバータを用いた場合にモータ巻線の両端に形成される電圧波形のレベル数を一般化する。また，最も基本的な三相 2 レベルインバータを 2 台用いたデュアルインバータ方式に注目し，そのスイッチングモードの冗長性や出力電圧ベクトルを従来の車載主機モータ制御に用いられた

(21)

16

三相 2 レベルシングルインバータ方式と比較する。最後に，デュアルインバータ方式の制御に SVM を採用する理由を述べ，SVM における電流ベクトル位相と相電流方向の関係を明らかにする。

(22)

17

図2-1 デュアルインバータ方式の構成 Open-End Winding

Motor

INV2 INV1

v^u1-u2

n¹ n²

u¹ v¹ w¹

u² v² w²

(23)

18

２.２デュアルインバータ方式の巻線両端電圧の一般化理論

図2-1に示すように，デュアルインバータ方式は2台のインバータによって構成され，それらの出力を足し合わせることでオープンエンド巻線の両端にマルチレベルの電圧波形を形成できる。本論文では，オープンエンド巻線の左側に接続されたインバータをINV1，右側に接続されたインバータをINV2と呼び，INV1 の直流バス中点n₁を基準電位とする。本節では，デュアルインバータ方式においてオープンエンド巻線の両端に形成される電圧と両インバータの直流バス電圧の関係を明らかにし，デュアルインバータ方式による出力電圧波形のマルチレベル化について一般化する。

まず，INV1の直流バス中点から見たINV2の直流バス中点の電位v_{n n}_{2 1}₋ ^を求める。INV2の各相から見たINV1の各相電圧をv_{u u}_{1 2}₋ ^，v_{v v}_{1 2}₋ ^およびv_{w w}_{1 2}₋ ^{とおくと，}

三相平衡の条件下ではこれらの和はゼロになるため式（2-1）が成り立つ⁽¹⁾。

1 2 1 2 1 2 0

u u v v w w

v ₋ +v ₋ +v ₋ = （2-1）さらに，各相の巻線両端電圧とINV1の直流バス中点から見た各インバータの各相電圧の間には式（2-2）が成り立つ。

1 2 1 1 2 1

u u u n u n

v v v n v n

w w w n w n

v v v

− − −

= −

（2-2）

式（2-2）を式（2-1）に代入すると，式（2-3）が導出される。

1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 0

u n u n v n v n w n w n

v ₋ −v ₋ +v ₋ −v ₋ +v ₋ −v ₋ = （2-3）また，INV1 の直流バス中点から見た INV2 の各相電圧は，式（2-4）で表せる。

(24)

19

2 1 2 1 2 2

u n n n u n

v n n n v n

w n n n w n

v v v

− − −

= +

（2-4）

式（2-4）を式（2-3）に代入し整理すると，式（2-5）に示すようにINV1から見たINV2の直流バス中点の電圧v_{n n}_{2 1}₋ ^は，INV1の直流バス中点から見たINV1の各相電圧およびINV2の直流バス電圧から見たINV2の各相電圧で表せる。

1 1 ( 2 2 2 1) 1 1 ( 2 2 2 1) 1 1 ( 2 2 2 1) 0

u n u n n n v n v n n n w n w n n n

v ₋ − v ₋ +v ₋ +v ₋ − v ₋ +v ₋ +v ₋ − v ₋ +v ₋ =

1 1 1 1 1 1 ( 2 2 2 2 2 2) 3 2 1 0

u n v n w n u n v n w n n n

v ₋ +v ₋ +v ₋ − v ₋ +v ₋ +v ₋ − v ₋ =

2 1 1{ 1 1 1 1 1 1 ( 2 2 2 2 2 2)}

n n 3 u n v n w n u n v n w n

v − = v − +v − +v − − v − +v − +v − （2-5）

次に，図2-1に示すU相の巻線両端電圧v_{u u}_{1 2}₋ ^{を求める。}U相の巻線両端電圧v_{u u}_{1 2}₋ ^は，式（2-6）に示すように変換できる。

1 2 1 1 2 1

1 2 1 1 2 2 2 1

( )

u u u n u n

u u u n u n n n

v v v

v v v v

− − −

− − − −

= −

= − +

= − −

（2-6）

式（2-6）に式（2-5）を代入して整理すると，式（2-7）に示すように，

U 相の巻線両端電圧v_{u u}_{1 2}₋ を各インバータの直流バス中点から見た各相電圧で表すことができる^(2)~(16)。

1 2 1 1 2 2 1{ 1 1 1 1 1 1 ( 2 2 2 2 2 2)}

u u u n u n 3 u n v n w n u n v n w n

v − =v − −v − − v − +v − +v − − v − +v − +v −

1 2 1 1 2 2 1( 1 1 2 2) 1( 1 1 2 2) 1( 1 1 2 2)}

3 3 3

u u u n u n u n u n v n v n w n w n

v − =v − −v − − v − −v − − v − −v − − v − −v −

1 2 2( 1 1 2 2) 1( 1 1 2 2) 1( 1 1 2 2)

3 3 3

u u u n u n v n v n w n w n

v − = v − −v − − v − −v − − v − −v − （2-7）同様に，V相およびW相の巻線両端電圧v_{v v}_{1 2}₋ ^，v_{w w}_{1 2}₋ ^{についても，式}

(25)

20

（2-8）および式（2-9）に示すようにそれぞれ一般化できる。

1 2 1( 1 1 2 2) 2( 1 1 2 2) 1( 1 1 2 2)

3 3 3

v v u n u n v n v n w n w n

v − = − v − −v − + v − −v − − v − −v − （2-8）

1 2 1( 1 1 2 2) 1( 1 1 2 2) 2( 1 1 2 2)

3 3 3

w w u n u n v n v n w n w n

v − = − v − −v − − v − −v − + v − −v − （2-9）

２.３デュアルインバータ方式によるマルチレベル波形形成

式（2-7）はデュアルインバータ方式において，マルチレベルインバータを用いた場合にも成り立つ^(17)~(27)。代表的なマルチレベルインバータには，図2-2に示す中性点クランプ形（以下，NPC：Neutral-Point-Clamped），図2-3に示すフライングキャパシタ形および図2-4に示すモジュラー形（以下，MMC：

Modular Multilevel Converter）などがある。NPC形インバータは，ダイオードによってクランプされた直流バス中点の電位をスイッチング素子によって選択して出力する回路であり，フライングキャパシタ形インバータは，直流バスの平滑キャパシタとフライングキャパシタの電圧の和と差を出力する回路である

(28)。また，MMC型インバータは図2-4に示すセルをカスケードに接続することでマルチレベルの電圧波形を出力する回路である⁽²⁹⁾。

ここで，一般に広く用いられる三相2レベルインバータおよび上記の代表的なマルチレベルインバータが出力する相電圧を図2-5および図2-6にそれぞれ示す。図2-5に示すように三相2レベルインバータの各レグは2つのスイッチング素子によって構成されるが，これらは相補的にスイッチングすることを前提とするため，

2^dc

V および

2^dc

−V の相電圧を出力することができる。同様にし

て，各マルチレベルインバータのレベル数と出力相電圧の関係は表2-1に示すように一般化できる。ただし，V_dcは直流バス電圧を表す。この出力相電圧値を

(26)

21

式（2-7）に代入すると，マルチレベルインバータによって構成されるデュアルインバータ方式では，各マルチレベルインバータのレベル数とモータ巻線の両端電圧値を表2-2に示すように一般化できる。ただし，V_dc₁^およびV_dc₂^はINV1 およびINV2の直流バス電圧をそれぞれ表す。また，2台のインバータの直流バス電圧が等しい条件（V_dc₁=V_dc₂）では，デュアルインバータ方式の出力巻線両端電圧およびそのレベル数は表2-3に示すように表せる。ここでは，デュアルインバータ方式において異なるレベル数のマルチレベルインバータを組み合わせた場合にモータ巻線の両端に形成される電圧波形のレベル数は，デュアルインバータ方式を構成する2台のマルチレベルインバータのうちより大きいレベル数をもつインバータによって決定されることがわかる。また，2台のマルチレベルインバータのレベル数の合計が増えることは，特定の電圧レベルを出力するための2台のインバータ出力の組み合わせが増えることを意味する。すなわち，特定の電圧ベクトルを出力する冗長なスイッチングモードの数が増えることを意味する。

(27)

22

図2-2 NPC形

図2-3 フライングキャパシタ形 V^dc

V^dc

(28)

23

図2-4 MMC形 Cell

Cell

Cell Cell

or Cell

V^dc

(29)

24

図2-5 2レベルインバータの出力相電圧

(a) 3レベルインバータ

(b) 5レベルインバータ

図2-6 マルチレベルインバータの出力相電圧

n¹ u¹

v¹ w¹

INV1

V^dc1 Open-End Winding

Motor Vdc1

2

Vdc1 2

u¹ v¹ w¹

INV1

Open-End Winding Motor Vdc1

2

Vdc1 2

n¹ 0

V^dc1

u¹ v¹ w¹

INV1

0

Vdc1 2

n¹

V^dc1 Vdc1 4

Vdc1 4

V^dc1

2

(30)

25

表2-1 一般化されたマルチレベルインバータのレベル数と出力相電圧の関係マルチレベルインバータ

のレベル数 L 出力相電圧値

2 1

2V^dc

±

3 1 ,0

2V^dc

±

5 1 , 1 ,0

2V^dc 4V^dc

± ±

⋮ ⋮

L (L ≧ 3) 1 , 3 , 2 , 1 ,0

2V^dc 1V^dc 1V^dc 1V^dc

L L L

± ± ± ±

− − −



(31)

26

表2-2 デュアルインバータ方式における巻線両端電圧の一般化レベル数

巻線両端電圧値 INV1 INV2

2

( ) ( ) ( )

( ) ( )

1 2 1 2 1

2 2

1 2 2 , 1 2 ,1 2 ,

3 3 3

1 2 , 1 , 1 ,

3 3 3

1 2 ,1 , 0

3 3

dc dc dc dc dc

dc dc

V V V V V

V V

± ± ± ± ±

± ±

3

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 2 1 2 1 2

1 2 1 1 2

1 2 1 2 1 2

1 2 2 2 2

1 4 4 , 1 4 3 , 1 4 2 ,

6 6 6

1 4 , 1 4 , 1 2 4 ,

6 6 6

1 2 3 , 1 2 2 , 1 2 ,

6 6 6

1 2 , 1 4 , 1 3 , 1 2 , 1 , 0

6 6 6 6 6

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

V V V V V V

V V V V V

V V V V V V

V V V V V

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

5

( ) ( ) ( )

( )

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 2

1 2

1 8 8 , 1 8 7 , 1 8 6 ,

12 12 12

1 8 5 , 1 8 4 , 1 8 3 ,

12 12 12

1 8 2 , 1 8 , 1 8 ,

12 12 12

1 4 8 , 1 4 7 , 1 4 6 ,

12 12 12

1 4 5

12

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc

V V V V V V

V V V V V

V V V V V V

V V

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ± ± ±

± ±

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

1 2 1 2

1 2 1 2 1

2 2 2 2

1 1

, 4 4 , 4 3 ,

12 12

1 4 2 , 1 4 , 1 4 ,

12 12 12

1 8 , 1 7 , 1 6 , 1 5 ,

12 12 12 12

1 4 , 1 3 , 1 2 , 1 , 0

12 12 12 12

dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc

V V V V

V V V V V

V V V V

± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ±

次のページに続く

(32)

27

前のページの続き

3

( ) ( ) ( )

( ) ( )

1 2 1 2 1 2

1 2 1 1 2

1 2 1 2 1 2

1 1 2 1 2

1 2 1 2

1 4 4 , 1 4 3 , 1 4 2 ,

6 6 6

1 4 , 1 4 , 1 3 4 ,

6 6 6

1 3 3 , 1 3 2 , 1 3 ,

6 6 6

1 3 , 1 2 4 , 1 2 3 ,

6 6 6

1 2 2 , 1 2 , 1 2

6 6 6

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc

V V V V V V

V V V V V

V V V V V V

V V V V V

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ±

(

±

)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

1

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 2

2 2

,

1 4 , 1 3 , 1 2 ,

6 6 6

1 , 1 , 1 4 , 1 3 ,

6 6 6 6

1 2 , 1 , 0

6 6

dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc

V V V V V V

V V V V V

V V

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ±

5

( ) ( ) ( )

( )

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 2

1 2

1 8 8 , 1 8 7 , 1 8 6 ,

12 12 12

1 8 5 , 1 8 4 , 1 8 3 ,

12 12 12

1 8 2 , 1 8 , 1 8 ,

12 12 12

1 6 8 , 1 6 7 , 1 6 6 ,

12 12 12

1 6 5

12

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc

V V V V V V

V V V V V

V V V V V V

V V

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ± ± ±

± ±

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

1 2 1 2

1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2

1 1

, 6 4 , 6 3 ,

12 12

1 6 2 , 1 6 , 1 6 ,

12 12 12

1 4 8 , 1 4 7 , 1 4 6 ,

12 12 12

1 4 5 , 1 4 4 , 1 4 3 ,

12 12 12

1 4 2 , 1 4

12 12

dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc

V V V V

V V V V V

V V V V V V

V V V V

± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ± ± ±

± ± ± ±

( )

( ) ( ) ( )

1

1 2 1 2 1 2

, 1 4 ,

1 2 8 , 1 2 7 ,121 2 6 ,

12 12 12

dc

dc dc dc dc dc dc

V

V V V V V V

±

± ± ± ± ± ±

(33)

28

3 5

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1

2 2 2 2

1 2 5 , 1 2 4 , 1 2 3 ,

12 12 12

1 2 2 , 1 2 , 1 2 ,

12 12 12

1 8 , 1 7 , 1 6 , 1 5 ,

12 12 12 12

1 4 , 1 3 , 1 2 , 1 , 0

12 12 12 12

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc

V V V V V V

V V V V V

V V V V

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ±

5 5

( ) ( ) ( )

( )

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 2

1 2

1 8 8 , 1 8 7 , 1 8 6 ,

12 12 12

1 8 5 , 1 8 4 , 1 8 3 ,

12 12 12

1 8 2 , 1 8 , 1 8 ,

12 12 12

1 7 8 , 1 7 7 , 1 7 6 ,

12 12 12

1 7 5

12

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc

V V V V V V

V V V V V

V V V V V V

V V

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ± ± ±

± ±

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

1 2 1 2

1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2

1 1

, 7 4 , 7 3 ,

12 12

1 7 2 , 1 7 , 1 7 ,

12 12 12

1 6 8 , 1 6 7 , 1 6 6 ,

12 12 12

1 6 5 , 1 6 4 , 1 6 3 ,

12 12 12

1 6 2 , 1 6

12 12

dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc

V V V V

V V V V V

V V V V V V

V V V V

± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ± ± ±

± ± ± ±

( )

( ) ( ) ( )

1

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 2

, 1 6 ,

1 5 8 , 1 5 7 ,121 5 6 ,

12 12 12

1 5 5 , 1 5 4 , 1 5 3 ,

12 12 12

1 5 2 , 1 5 , 1 5 ,

12 12 12

1 4 8 , 1 4 7 , 1 4 6 ,

12 12 12

1 12

dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

V

V V V V V V

V V V V V

V V V V V V

±

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ± ± ±

(

±4 1 5 2

)

, 1

(

4 1 4 2

)

, 1

(

4 1 3 2

)

,

12 12

dc dc dc dc dc dc

V ± V ± V ± V ± V ± V

(34)

29

5 5

( ) ( ) ( )

( )

1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1

1 2

1 4 2 , 1 4 , 1 4 ,

12 12 12

1 3 8 , 1 3 7 , 1 3 6 ,

12 12 12

1 3 5 , 1 3 4 , 1 3 3 ,

12 12 12

1 3 2 , 1 3 , 1 3 ,

12 12 12

1 2 8 , 1 2

12 12

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc

V V V V V

V V V V V V

V V V V V

V V V

± ± ± ± ±

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ±

(

±

) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

1 2 1 2

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1

7 , 1 2 6 ,

1 2 5 , 1 2 4 ,121 2 3 ,

12 12 12

1 2 2 , 1 2 , 1 2 ,

12 12 12

1 8 , 1 7 , 1 6 ,

12 12 12

1 5 , 1 4 , 1 3

12 12 12

dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc dc

dc dc dc dc dc

V V V

V V V V V V

V V V V V

V V V V V V

V V V V V

± ± ±

± ± ± ± ± ±

± ± ± ± ±

± ± ± ± ± ±

± ± ± ±

(

± ±

)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2

1 2 1 2 1

2 2 2 2

,

1 2 , 1 , 1 ,

12 12 12

1 8 , 1 7 , 1 6 , 1 5 ,

12 12 12 12

1 4 , 1 3 , 1 2 , 1 , 0

12 12 12 12

dc

dc dc dc dc dc

dc dc dc dc

V

V V V V V

V V V V

± ± ± ± ±

± ± ± ±

⋮ ⋮ ⋮

M N 3

(

¹ 1

)

¹ 3

(

¹ 1

)

²

2 2, 2 3, 2 4, , 0

dc dc

iV jV

M N

i M M M

j N N N

± ±

− −

= − − −



 ただし，

(35)

30

表2-3 V_dc₁=V_dc₂におけるデュアルインバータ方式の巻線両端電圧とレベル数

※1 （M or N）では，MとNのうち大きな方を計算に用いる。

レベル数

巻線両端電圧値巻線両端電圧のレベル数

INV1 INV2

2

2 4 , 3 , 2 , 1 ,0

3V 3V 3V 3V

± ± ± ± 9

3 8 , 7 , 3 , 2 , 1 ,0

6V 6V 6V 6V 6V

± ± ± ± ± 17

5 16 , 15 , 3 , 2 , 1 ,0

12V 12V 12V 12V 12V

± ± ± ± ± 33

3

3 8 , 7 , 3 , 2 , 1 ,0

6V 6V 6V 6V 6V

± ± ± ± ± 17

5 16 , 15 , 3 , 2 , 1 ,0

12V 12V 12V 12V 12V

± ± ± ± ± 33

5 5 16 , 15 , 3 , 2 , 1 ,0

12V 12V 12V 12V 12V

± ± ± ± ± 33

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

M N ⁴3V^, 3 ( or ) 1

{

²

}

V^, 3 ( or ) 1

{

¹

}

V^,0

M N M N

± ± ±

− −



※1

{ }

8 ( or ) 1 1M N − +

※1

デュアルインバータモータドライブの空間ベクトル 変調に関する研究

著者 大音 慶明

発行年 2019‑12

出版者 静岡大学

URL http://doi.org/10.14945/00027505

静岡大学 博士論文

デュアルインバータモータドライブの 空間ベクトル変調に関する研究

２０１９年１２月

大学院 自然科学系教育部 環境・エネルギーシステム専攻

大音慶明

目次

第１章 序論

第２章 デュアルインバータ方式の一般化理論

第３章 デュアルインバータモータドライブ

第４章 マルチレベル電圧波形補償法

第５章 直流バスバッテリーのフェールセーフ動作

第６章 結論

付録 デュアルインバータモータドライブの空間ベクトル変調

謝辞

発表論文

第１章

序論

１.１ 研究背景

INV1 (u1, v1, w1) (u2, v2, w2) ’ INV2

１.２ 研究目的

INV1 (u1, v1, w1) (u2, v2, w2) ’ INV2

１.３ 論文の概要

参考文献

第２章

デュアルインバータ方式の一般化理論

２.１ 緒言

INV2 INV1

２.２ デュアルインバータ方式の巻線両端電圧の一般化理 論

２.３ デュアルインバータ方式によるマルチレベル波形形 成

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

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( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

デュアルインバータモータドライブの空間ベクトル変調に関する研究

著者大音慶明

出版者静岡大学

静岡大学博士論文

デュアルインバータモータドライブの空間ベクトル変調に関する研究

大学院自然科学系教育部環境・エネルギーシステム専攻

第１章序論

第２章デュアルインバータ方式の一般化理論

第３章デュアルインバータモータドライブ

第４章マルチレベル電圧波形補償法

第５章直流バスバッテリーのフェールセーフ動作

第６章結論

付録デュアルインバータモータドライブの空間ベクトル変調

１.１研究背景

１.２研究目的

１.３論文の概要

２.１緒言

２.２デュアルインバータ方式の巻線両端電圧の一般化理論

２.３デュアルインバータ方式によるマルチレベル波形形成