日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
角柱の体積
とき方
角柱の体積＝
ポイント
底面積
練習問題１
次の図のような角柱の体積を求めましょう。
(1) (2)
×
高さ
x
例題
次の図のような角柱の体積を求めましょう。
式
8cm 5cm
3cm
(８×５÷２)×３＝60
4cm
7cm 7cm
式 (７×７)×４＝196
（ ） 196 ㎤
式 (４×３÷２)×９＝54
（ ） 54 ㎤ 9cm 3cm 4cm
(3) (4)
式 (10＋８)×６÷２＝54 式 (12×８÷２)＋(12×４÷２)＝72 6cm
10cm 8cm
15cm
54×15＝810
5cm 8cm
4cm 12cm
72×5＝360
2 練習問題２
次の図のような角柱の体積を求めましょう。
(3) (4) 5cm
8cm
式 ４×２×７＝56
（ ） 56 ㎤
式 (８×３÷２)×５＝60
（ ） 60 ㎤
(3) (4)
式 (4＋5)×６÷２＝27
（ ） 324 ㎤
式 (10×８÷２)＋(10×6÷２)＝70
（ ） 840 ㎤
6cm
5cm 4cm
12cm
27×12＝324
12cm 8cm
6cm 10cm
70×12＝840
体積
(1) (2)
3cm
⬜
2cm
4cm 7cm
(1) (2) 練習問題３
次の図のような角柱の体積を求めましょう。
5cm
6cm 8cm
3cm 5cm 11cm
式 ５×１1× ３＝165
（ ） 165 ㎤
式 (５×６÷２)×８＝120
（ ） 120 ㎤
6cm 6cm
7cm
3cm
式 (3＋7)×６÷２＝30
（ ） 180 ㎤
式 (12×5÷２)＋(12×3÷２)＝48
（ ） 432 ㎤
30×6＝180 48×9＝432
⬜ ⬜ 12 cm
5cm
3cm
9 cm
10cm
式 (５×５× 3.14 )×10＝785
（ ） 785 ㎤ 5cm
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
円柱の体積
とき方
円柱の体積＝
ポイント
底面積
練習問題
次の図のような円柱の体積を求めましょう。
(1) (2)
×
高さ
x
例題
次の図のような円柱の体積を求めましょう。
式 (４×４× 3.14 )×３＝150.72
式 (４×４× 3.14 )×５＝251.2
（ ） 251. 2 ㎤
式 復習
円の面積＝ 半径
×半径
×３.１４
3cm 4cm
8cm
5cm １
次の図のように，大きな円柱から小さな円柱をくりぬいた形の 体積を求めましょう。
２
(６×６× 3.14 )×15＝1695.6
15cm (３×３× 3.14 )×15＝423.9
1695.6 − 423.9 ＝ 1271.7
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
4
角柱と円柱の体積（応用）
とき方 例題 練習問題
次の図のように，三角柱から円柱の半分をくりぬいた体積を 求めましょう。
式
(２×２× 3.14 )×12÷２＝75.36
（ ）308.64 ㎤ (８×８÷２)×12＝384
8cm 8cm
4cm
12cm
384 − 75.36 ＝ 308.64
次の図のような体積を求めましょう。
(1)
(2)
（ ）879.2 ㎤
式
(９×９× 3.14 )×10÷２＝1271.7 (５×５× 3.14 )×10÷２＝392.5
4 cm 5cm
10cm
4cm 6cm 4cm
(４×４× 3.14 )×10÷２＝251.2
（ ）251.2 ㎤
体積
式
1271.7 − 392.5 ＝ 879.2
得点
100点
まとめテスト１
１
体積
２
（1問10点×2＝20点）
次の図のような角柱の体積を求めましょう。
次の図のような円柱の体積を求めましょう。
３ 次の図のような体積を求めましょう。
４
（1問30点×1＝30点）
(1) (2)
（1問10点×2＝20点）
式 (４×３÷２)×９＝54
（ ） 54 ㎤ 9cm 3cm 4cm
式 (10＋８)÷２×６＝54
（ ） 810 ㎤
6cm
10cm 8cm
15cm
54×15＝810
式 (４×４× 3.14 )×５＝251.2 8cm
5cm
(1) (2) 10cm
式 (５×５× 3.14 )×10＝785 5cm
4cm 6cm 4cm
(４×４× 3.14 )×10÷２＝251.2
（ ）251.2 ㎤
次の体積のとき，高さや底面積を求めましょう。
(1) 体積が 180 ㎠の三角柱があります。底面積が 30 ㎠のとき，高さは 何 cmになりますか。
180÷30＝6 （ ）6 cm (2) 高さが 4 cm，体積が 20 ㎠の円柱をつくります。底面積は何 ㎠に
すればよいでしょうか。
（1問15点×2＝30点）
式
得点
100点
まとめテスト２
１
体積
２
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
次の図のような角柱の体積を求めましょう。 ３
４
（1問10点×3＝30点）
(1) (2)
体積
式
（ ） 196 ㎤
式
（ ） 360 ㎤
（ ）308.64 ㎤
次の体積のとき，高さや底面積を求めましょう。
(1) 体積が 270 ㎠の三角柱があります。底面積が 90 ㎠のとき，高さは 何 cmになりますか。
270÷90＝3 （ ）3 cm (2) 高さが 5 cm，体積が 60 ㎠の円柱をつくります。底面積は何 ㎠に
すればよいでしょうか。
60÷5＝12 （ ）12 ㎠ 4cm
7cm 7cm
(７×７)×４＝196 (12×８÷２)＋(12×４÷２)＝72
5cm 8cm
4cm 12cm
72×5＝360
（1問10点×2＝20点）
（1問20点×1＝20点）
次の図のように，大きな円柱から小さな円柱をくりぬいた形の 体積を求めましょう。
式
（ ）1271.7 ㎤ 12cm 6cm (６×６× 3.14 )×15＝1695.6
15cm (３×３× 3.14 )×15＝423.9
1695.6 − 423.9 ＝ 1271.7
次の図のように，三角柱から円柱の半分をくりぬいた体積を 求めましょう。
8cm 8cm
4cm
12cm
(２×２× 3.14 )×12÷２＝75.36 (８×８÷２)×12＝384
384 − 75.36 ＝ 308.64
（1問15点×2＝30点）
式
得点
100点
まとめテスト３
１
体積
２
（1問10点×2＝20点）
次の図のような角柱の体積を求めましょう。
次の図のような円柱の体積を求めましょう。
３ 次の図のような体積を求めましょう。
４
（1問30点×1＝30点）
(1) (2)
（1問10点×2＝20点）
式
(10＋８)÷２×６＝54
（ ） 810 ㎤
6cm
10cm 8cm
15cm
54×15＝810
式 (４×４× 3.14 )×５＝251.2 8cm
5cm
(1) (2) 10cm
式 (５×５× 3.14 )×10＝785 5cm
（ ）879.2 ㎤
次の体積のとき，高さや底面積を求めましょう。
(1) 底面積が 25 ㎠，体積が 100 ㎠の円柱をつくります。高さは何 cm にすればよいでしょうか。
100÷25＝4 （ ）4 cm (2) 体積が 180 ㎠の角柱があります。高さを 6 cmにしたとき，底面積は
何 ㎠にすればよいでしょうか。
（1問15点×2＝30点）
式
（ ） 196 ㎤ 4cm
7cm 7cm
(７×７)×４＝196
式
(９×９× 3.14 )×10÷２＝1271.7 (５×５× 3.14 )×10÷２＝392.5 1271.7 − 392.5 ＝ 879.2
4 cm 5cm
10cm
