小 原 久 治

過少雇用，投資比率及び価格水準の所得分配効果

一一ラムザ、ア・モデルの検討とカルドア・モテ、、ルの修正一一

小 原 久 治

I  はじめに

この小論の目的は，カルドアの所得分配モデルに欠落している過少雇用（不 完全雇用）や価格水準の相互関係が所得分配にいかなる効果をもたらせるかと いう問題意識のもとで， 「所得分配理論の構造分析」を行うために，主として ラムザァの所得分配モデルを取り上げて吟味・検討するところにあり，それを 踏まえてカルドアの所得分配モデルの基本的な理論講造を修正しようとする点 にある。

I I   過少雇用モデルにおける過少雇用司投資比率及び価格水準の所得分 配効果

ここで扱う過少雇用モデルの体系は短期のマクロ体系である。この体系は，

ケインズ（ J .   M. Keynes ），カルドア（ N.Kaldor ），ボーレ（ M. B o l l e )   などのモデルに立論の基礎をおいたラムザァ・モデルの体系から成り立ってい る。（！）この過少雇用モデルの構造的特徴は，生産物市場，貨幣市場及び労働市場，

価格水準を導入し，政府の経済活動を捨象した封鎖体系を構成していることで ある。

まず最初に，生産物市場の均衡条件は，貯蓄を S ，投資をI+I 。 U o は正の定数）

とおけば，

1 5 5   ( 3 5 7 ）一

S=l+I 。 （1 ) で表すことができる。

ZN  W  ‑

貯蓄は，賃金分配率を A (,A.=‑ l=‑, N は雇用量， fは実質賃金率， Y Y P 

は国民所得， W は貨幣賃金率である。），実質利子率を i とおけば，貯蓄関数

as  as 

S=S  ( , A .   ,  i ），一一く a  ^A  O ，ーで＞ a i   O ^{( 2 )}   で決まるものとする。この貯蓄関数の具体的な形式は次のカルドア型貯蓄関数

S  =  S  ( A   ,  i )   =  [ s G  ( i )   ‑ l s G  ( i )   ‑ sw  ( i )   !    ]  . )

= 

1  ‑A  )  SG  ( i )   +  Sw  ( i )   ・  A  !  ,  BG>  0  , 

Sw  >  0  '  s 

i )   >  ^Sw (  i )   で表すものとする。 1 −）. は利潤分配率を意味する。

投資は投資関数

a1  a1 

/ = / ( ) .  '  i ），一一三五 O 一「く O a 1 1 d 

で決まるものとする。

( 3 )  

( 4 )  

貨幣市場の均衡条件は，所与の貨幣供給量を M ，貨幣需要量を L ，予想、イン フレーシヨン率を pe ，価格水準 U とおけば，実質貨幣供給量ぎと貨幣需要量 が均衡するので，

ヲ ^{＝ L(Y, i+Pe ） ， ぃ o ， 以 O ( 5 )}  

で表すことができる。流動性選好関数は L=L1+Lz=L1  ( Y )   +Lz  (i+r ）であ る 。

労働市場については，貨幣賃金率 W が下方硬直的であると仮定するので，次 のことが必要になる。雇用量をN，資本財をK，労働需要量を NDとおけば，技 術条件は生産関数 Y=f(K, N)  (Kを一定 K とみなせば， Y=J ( K ,   N)  = 

‑156 ( 3 5 8 ）一

>O, F 庁＜ Oとなる。）に基づいて，労働需要関数 ND=F' 

） 事 （

F(N)  ,  F '  

( 6 )   が成り立つものとする。

潜在的労働力を 労働供給関数は，労働供給量 NS が弾力的であると仮定し，

Np とおけば，

N5=min  ｛ 相 ， N p } ' ^{]'> 0  ( 7 )}  

でj 夫まるものとする。

上限では貨 固定した正の下限 W。が存在し，

貨幣賃金率Wの形成については，

幣賃金率は超過需要に反応すると仮定する。この意味で，貨幣賃金率は ( 8 )   Ww) 

W=m αx(Wo, 

W

で決まるものとする。 Ww は価格水準が所与のときの競争均衡で決まり，

ニ

NS で表すことができる。

図 1 このことは図 1 で説明できる。図 1 は ，

ヂ ^f _ry~

!r~ Wwl  _{N*  Nw}  日 r ND 

p  競争均衡のときの

価格水準が所与で，

貨幣賃金率 Ww が W~ ＞ Ww>W；の範囲 NS  に存在する場合の労働市場の均衡を図 示したものである。 W~ ＞ Ww のときに は，非自発的失業 U が存在するため，

過少雇用（不完全雇用）が存在する。

Np  完全雇用が存在

日T~＇三玉 Ww のときには，

。

‑157 ( 3 5 9 ）一 する。価格水準 P が所与で、あるとき，

競争均衡が成り立っときの雇用量Nw

と実質賃金率ん（＝引が決まる。

以上のことから，予想価格水準 pe が O のときのモデルの体系は，次のように なる。（

S=I+Io  S = S ( ) ,  ,  i )  

]=](). '  i )  

者 ^{＝ L(Y, i )}  

仇 ｛ ^J（写）. N p }  

F 一

（ 写 ）

N=F' 

（ 写 ） Y=F(N) 

( 1 )   ( 2 )   ( 4 )   ( 9 )   ( 8 )  

ω 

( 1 1 )  

( 1 2 )  

( 1 3 )  

この体系において， l w 二三一旦のとき，すなわち，固定した（所与の）貨幣賃金 ‑ p   TIT 

率 W 。に基づく実質賃金率が競争均衡が成り立つときの実質賃金 l w 以下のときに は，完全雇用が達成されるので，労働市場では

w 

i n   { J   ^{（ 堅 ） '}  N p }  

F '  

（ 写 ） N=F‑1 Uw) =Nw 孟 Np

( 1 4 )  

。

。

が成り立つものとする。したがって， Y=F(lw ） となるので， これを Yw とおく ことにする。

‑158 ( 3 6 0 )  ‑

このモデルの体系において，①SG=sw=s のとき，②貯蓄と投資が実質利子率 に依存するとき，③投資比率が所与であるときには，それぞれ雇用量，したがっ て国民所得と賃金分配率はどのようになるかを検討する。

① SG=sw=s のとき。

例えば，チアン（ A .C .   Chiang ）が仮定したように円資本家の貯蓄性向S G , 労働者の貯蓄性向 ω ^{貯蓄性向s} 同 と 同 じ で あ り ， 1 >sG >sw> 0 で、ある

とき，貯蓄関数（ 2 ）では賃金分配率 λ が上昇しでも貯蓄 S は増加しないので

（ B 笠 A 斗   貯蓄は賃金分配率には左右されない o さらに J ルドア型貯蓄 関数（ 3 ）を考慮しても，所得分配を決定する可能性は存在しないことになる口

②貯蓄と投資が実質利子率に依存するとき。

δ s 

貯蓄関数（2 ）において一一（＝ S , ) =  0 を仮疋し，投資関数（4 ）において I が所与 a t ¥  

であると仮定する 貯蓄と投資はともに実質利子率 i に依存する。このことは 金融政策を通じて実質利子率を所与と仮定することと同義である。したがって，

S ( t l   ） ・ Y=I+I 。 同

ぎ

＝ ^{L(Y, i ） 間}

(W¥ N  p ‑ i   ( Y )  

＝（ート ＝ F ' J F ‑ 1   (Y ）卜一一＝ .   (  ‑ ¥ Y  )  ( 1 8 )  

¥PJY  Y 

I I  ! W o ¥ I   I 

Y=min  IF  ~F'

卜− H'  F(Nw)  I  '  F(Nw ）豆 F(Np) ( 1 9 )   l l  ¥  p J J   J 

が成り立つことになる。

このことは，生産物市場と貨幣市場が完全に 2 分することを意味する。その ため，総需要 Y は闘を同へ代入した式

S{A(Y ） ｝ ・ Y=I+I 。 。 。

‑159 ( 3 6 1 ） 一

から決まる。この闘の Yは総需要が価格水準Pに左右されず，図 2の第 1象限で は ， Y く Yw のとき，水平線で表されている。図 2 は，過少雇用の場合，貯蓄と 投資が実質利子率に左右されるときの均衡実質利子率久均衡価格水準 P ぺ 均 衡賃金分配率 r ，均衡国民所得（均衡総需要）？の決定を図示したものであ る。（

この場合のモデルから，形式的には間接的に均衡賃金分配率と均衡国民所得 y 

) .   =).  ( Y )  

V

Y=min ・ ト 4 ：同 Yw し

Y*  F ー ト l o Y ＝ 一ーと：（ 1 6 )

S(A)  t

l

  1  t l *   。 P*  p 

図 2

i *  

一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一

L=L  ( Y ,  i )  

。 M  p 

L 

が決まる。すなわち，

げ 叩 一 川

Y I 一 S

︑ 八

一 一 一 一

本 ド

y f  

凶

~2)

‑160 ( 3 6 2 ）一

が決まる。図 2 において，仰）と ~2~つ交点は一時的な均衡を表している。したがっ て，過少雇用のときの均衡価格水準

P

一 昨

‑F'{F‑1( Y*)}  。 ^{3 )}

が決まる。

次に，過少雇用の場合において，総需要が実質利子率に左右されるときの均 衡雇用量したがって均衡国民所得と均衡賃金分配率の同時決定は，次のように

して決まる。

図 2 の第 2 象限において（ペカルドア型貯蓄関数（3 ）を適用すれば， S ( O ) =sc  > 

Sw

s ( 1 ）が成り立つので， S< O ，すなわち， S ( 0 )   >S  ( 1 )によって， Y*=

[  +  [ 

−−」三五 _{5 ( ' 1ホ ） ＇} Yw で、ある限り，均衡賃金分配率 r ^{が決まる。}

③投資比率が所与であるとき。

I + l n   ̲ 

投資比率一テヱを h とおき，所与と仮定すれL i ' 1 l ,

!+I 。 ＝ k Y , 1>k>0  。 司 が定義できる。②のもとでは，モデルの体系は過剰決定であるから，仮定例）も 過剰決定となるものである。このことは図 3 においてもう I つのグラフとして 水平線が必要で、あることを意味している

図 3 は，所与の投資比率のときの 所得分配効果つまり賃金分配率の決定に関することを図示したものである。制）

Y=I+Io  −  k  。 司

がその水平線で、ある。

l+l

← ー

図 4 は ， Yw ＞ ＝ 五一 ＞ Y

の鞄囲の状況を図不したものであり， Y

は均衡

解（均衡国民所得）である。つまり，もう 1 つの条件となる川は水平線

1 6 1   (363)‑

図 3 図 4

Y " K   y 

,

1   = . . t (   Y) 

−

一 _t

i

h

け 一 副

Y  一 一

Y 正

Yw 

:  y  !+Io 

‑ 8(1)  Yw  YK 

Y

y  − 一 _‑S ! + ₍ I _O o ₎     ^{y  !+Io}  ‑s  ( 0 )  

。 _{. . t *   1}  ^A  。 _{. . t *   A K   1}  ^A 

I ↓ l o

YK

と Y 一一一よとの交点の横座標であり，

8 ( 1 )  

̲.tK=s‑1  （ 紛 争 5 )

という線で描くことができる。この f は （2 1 ) と （2 4 ）の同時均衡解であり，形式的 にはカルドア・モデルの貯蓄関数を含み，賃金分配率の決定式を表した次の式

̲ . t K ＝ 生 二 ι ^{， 1} >sG >k>sw  >  0 

SG‑Sw  。 ^{6 )}

と同じものである。 1 >sG>k>sw>  0 はモデルの安定条件である。カルドア・

モデルには，労働市場関係の要因は初めから放棄されている。この意味で， こ のモデルの解（ P, ̲ . t K ）はカルドア・モデルの解，すなわち利潤分配率と賃 金分配率の決定式に対応する。この場合， p が完全雇用を表すかどうかは明白 なことである。むろんカルドア・モデルのように，完全雇用を仮定すれば， こ こで、扱っているモデルはたちまち過剰決定になる。

カルドア・モデルの基本的な理論構造やこれに関わる所得分配の決定式にお いて本質的なことは，すでに多くの議論の対象になっている。カルドア・モデ ルの基本的な理論構造は，通常の生産物市場，貨幣市場，労働市場の相互依存 関係を無視すれば，事後的な経済量を含むので，正しいものであると考えるが，

‑162 ( 3 6 4 )  ‑

その関係を導入した既述の過少雇用モデルの理論構造やその分析方法に立脚す しかも価格水準などがモデル構築の当初か 完全雇用を前提とした，

るならば，

ら導入されていないカルドア・モデルの理論構造を修正する必要性が生じてく

この意味で，その修正にあたって既述の一時的な均衡が個々の場合の理論構 造を決める主要因は投資比率 h か消費ないし貯蓄 S のどちらかであると考える。

る 。

十 一 ω I

一 I 一 S ＝

一 一Y Y

ト ハ 引 い 一  

一 一

Y Y  

この場合，このモデルに労働市場の均衡条件ともなる

.

‑

¥

  =  ' 1 (   Y)  _仕 8 図 5

. A .

  =A( Y)  を補充することができる。 y 

Y i <  

カルドア・モデルの一修正を 図 5 は ，

!+Io  S ( t ¥  )  図解したものであり，

のときの解を図示したものである。（

この場合の均衡は，

︶ 

︐ ︐  

n︐

白

︵  J+lo  Y

＞ Y

ョ ＿ ＿ . ： ： ＇ .

.

‑

¥ λ

A * *   1   

。

。 司

A**=A( Y**)>A* 

のときに存在する。

特 むすびに代えて

生産物市場，貨幣市場及び労働市場の諸要因を導入した短期 の過少雇用モデルにおいて，過少雇用（不完全雇用），投資比率及び価格水準 が所得分配特に賃金分配率の決定に及ぼす効果を吟味・検討した。

定の条件や仮定を設ければ， 3 つの市場の均衡解が存在するので，

モデルの基本的な理論構造を修正できることを明らかにした。

‑163 ( 3 6 5 )  ‑

カルドア・

この点だけから その際，

以上のように，

皿

みても，この過少雇用モデルもケインズ派体系の所得分配モデルの理論構造や 分析方法を解明し，所得分配の決定式の導き方などを診断する 1 つの分析方法 や分析装置となりうる点もあると思われる。

しかし，この過少雇用モデルの分析方法や分析装置を用いて修正しようとし たカルドア・モデルの基本的な理論構造の修正内容を図解した図 5 において，

一時的な均衡つまり恒常状態が存在しているかどうかについては今のところ検 討していない。一時的な均衡は， h ヰ s （，−＼）のときには，変わるであろうことは わかるが，それをここでは論証していない。さらに，賃金分配率。。， ~6）は少な くとも恒常状態として存在できるかどうかという存在意義の有無についても考 えなければならないが，まだそれを論証していない。論証するとすれば，その ことは一般的な不均衡モデル（川の枠内においてのみ可能であると思われる。

この過少雇用モデルを用いた考察では，このモデルに政府の経済活動（公共 投資，租税，金融など）の要因を取り入れた場合，動学的な要因を考慮した長 期分析を行う場合などの所得分配モデルを構築し，その拡充したモデルの枠組 みの中で，それらの要因が所得分配，特に賃金分配率に及ぼす効果を考察する ことも今後の課題として残っている。

注

1  )  Keynes,  J .   M. ,  The Theory o f  Employment, I n t e r e s t  αnd Money,  1 9 3 6 .   Kaldor,  N. ， A l t e r n a t i v e  T h e o r i e s  o f  D i s t r i b u t i o n " ,  RES, Vol.  2 3 ,   1 9 5 5  

‑ 5 6 ,   i n   Kaldor,  N. ,  Essα ys on Valueαnd D i s t r i b u t i o n ,   1 9 6 0 ,   p p .   2 0 9 ‑ 2 3 6 .  

B o l l e ,  M.  ,    Keynessche und n , , e o k l a s s i s c h e  V e r t e i l u n g s t h e o r i e  i n  s t a t i s c h e r   und dynamischer Analyse  ， Z f g S t ,   Bd.  1 2 7 ,   1 9 7 1 ,   S S .   1 8 5 ‑ 1 9 9 .   Ramser,  H. J .   ,  , , Z u r  v e r t e i l u n g s t h e o r e t i s c h e n  Relevanz d e r  Kaldor‑Formel ， KY,  B d .   2 2 ,   1 9 6 9 ,   S S .   5 8 5 ‑ 5 8 8  ;  D e r s e l b e ,   V e r t e i l u n g s t h e o r i e ,   1 9 8 7 ,   S S .  1 8 5 ‑ 2 0 0 .   拙稿， 「ポスト・ケインズ派分配理論とその他の分配理論の統合モデルの構造」，

『富大経済論集 J ，第 3 5 巻，第 2 号 ， 1 9 8 9 年1 1 月 ， 1 0 1 ‑ 1 1 7 頁 。 2)  Ramser,  H. J .   ,  a .   a .   0 .   ,  S .   1 8 9 .  

‑164 ( 3 6 6 ）一

3)  Chiang,  A.  C . ， A Simple  G e n e r a l i z a t i o n   o f   t h e   K a l d o r ‑ P a s i n e t t i   Theory o f  P r o f i t   Rate and Income D i s t r i b u t i o n " ,   Ee α ，V o l .   4 0 ,   1973,  p p .   3 1 1 ‑ 3 1 3 .   拙稿， 「均衡利潤分配率の存在条件 ーケインズ派のフォルスタァ・

モデルの修正を通じてー」， 『富大経済論集 J ^{，第3 1} 巻，第 2 号 ， 1 9 8 5 年1 1 月 ， 3 8 ‑ 4 2 頁 。

日 F

4)  ( 1 3 ）の逆関数 N = F 1 (   Y）と，（1 2 ）から得られる p 

F'(N ）へその逆関数を代入 時 r N 

した式とを賃金分配率の定義式 ） . ＝ 一一へ代入すれば，（ 1 8 ）が得られる。この（ 1 8 ） を P Y  

λ ＝ . A . (   Y ） と表記した。

5)  Ramser,  H.  J .   ,  a .   a .   0 .   ,  S .   1 9 5 .   6)  Ramser,  H. J .   ,  a .   a .   0 .   ,  S .   1 9 4 ,   S .   1 9 6 .  

7)  投資比率を所与と仮定することは，生産物市場の均衡条件である同と似） を（1 9 ）へ代 I  I+I 。 I+I 。 l

入すれば， Y=min ~ 一一一 一一一｝となることを考慮することである。この点に

l  k S(A )  J 

おいてのみその仮定の設定それ自体の意味がある。

8)  Ramser,  H. J . ,   a .   a .   0 .   ,  S .   1 9 9 .   9 )   D i t t o .  

1 0 )   例えば，次の文献のような不均衡モデルの分析が必要である。 S c h u s t e r ,   H. ,  Keynes,  Disequilibrium Analysis",  KY,  Bd.  2 6 ,   1 9 7 3 ,   p p .   5 1 2 ‑ 5 4 4 .   B o l l e ,   M. ,  Kurz‑und  α l n g f r i s t i g e  An α l y s e   u n g l e i c h g e w i c h t i g e r  m α k r o ‑ i j k o η omischer Angebot ・ N α c h f r α . g e ‑ S y s t e m e ,   1 9 7 1 ,   S S .   1 0 1 ‑ 1 1 5 .   Holub,  H.  W.  ,  Der K o n f l i k t α ns α t z α l s   A l t e r n α t i v e   z u r   mα kro δ konomischen  G l e i c h g e w i c h t s t h e o r i e ,   1 9 7 8 ,   S S .   1 0 6 ‑ 1 7 6 ;   D e r s e l b e ,   , , U b e r  e i n  E i n t e i l u n g s  

−  schema n i c h t g l e i c h g e w i c h t i g e r  W  achstumsmodelle 

S S .  4 0 1 ‑ 4 1 8 .   K o r l i r a s ,   P .

G. ， A Disequilibrium Macroeconomic Model   ， QJE,  V o l .  8 9 ,   1 9 7 5 ,   p p .   5 6 ‑ 8 0 .  

‑165 ( 3 6 7 )