資本価値貸借対照表の機能
松 本 康一郎
序
経 済 的利益 (6konomischerGewinn)ない し現在価値利 益 (Barwert‑ gewinn)を算定 目的 とす る貸借対照表論の展開は, とりわけ取得原価主義に 基づ く貸借対照表論者か ら,計算構造の点で批判を受け,それゆえに,それの 果た しうる機能 について も否定的結論 を受 けて きた1) ｡ とい うの も,経済的 利益算定の基本的計算要素である将来の収支流列 と割引利子率 は将来に関す る 情報であるために,それ らの見積にはつねに不確実性を伴 い, ともすれば,主 観的判断の介入す る危険す ら有 しているか らである｡
もっとも,割引利子率の選択問題 に関 しては,M.Schmieder(1984)の示 す内生的利子率 (endogenerZinsfuB)の適用が,少な くとも計算構造 的に は,有力な解決策の1つであることが,2篇の拙稿 においてすでに明 らかにさ れた2) ｡ な るほど,内生的利子率の適用 による貸借対照表すなわち資本価値 貸借対照表の作成 は,割引利子率の選択について,一定の客観的な決定過程を もた らす ものであ る｡もっとも,この貸借対照表計算が客観的であるためには, 将来の収支流列の見積 に関 して確実性を前提 としなければな らない｡ しか し, 見積 もられた将来の収支流列が確実に発現す ると考えるのは,大抵の場合非現 1)そうした批判的論者としては,例えば,M.Schweitzerが挙 げ られ る(Schweitzer
(1972)pp.191‑196を参照)0 2)松本 (1991)および (1993)を参照｡
〔49〕
50 商 学 討 究 第44巻 第 3号
実的である｡む しろ,将来の収支流列 について,計画値ない し見積値 (Solュ) と実際値 (Ist)との問に,帝離 ない し差異 (Abweichung)が生 じうると考 え るのが現実的であろ う｡
本稿で は,将来の収支流列 に関す る差異の存在を前提 とした うえで,内生的 利子率 の適用 に基づ く資本価値貸借対照表が いか な る基本的構造 を有す るの か, と くにそ うした差異が会計処理上 いかに取 り扱われ るべ きかを示す｡ただ し,将来の収支流列 に関す る差異 として は,見積値 と実際値 との差異だけでな く,見積値 それ 自体 に関わ る差異 も考慮 されねばな らないであろ う｡なぜ な ら, よ り現実的ない し実践的状況を想定す るな らば,各投資 プロジェク トない し資 金調達 プ ロジェク トの進行 につれて,当初の計画設定 について修正を図 ること が,考慮 されねばな らないか らである｡
そ こで,本稿で は,Schmiederの見解 に依拠 しっつ,そ う した差異 の基本 的類型を明確 に した うえで,それ ら基本的差異類型 に対応 した,具体的な貸借 対照表計算例を も示す ことにす る｡資本価値貸借対照表計算のそ うした現実的 対応を明 らかにす ることによって, この貸借対照表が実践 において果 た しうる 機能について も,それの基本的方 向が示 され るであろ う｡
確実性下 における資本価値貸借対照表の基本的構造
収益価値計算を基礎 に した,経済的利益算定を 目的 とす る貸借対照表の基本 的計算構造 と して は, い くつかの類型が考 え られ る3)｡ それ は,割 引利子率 と して何を選択適用す るか,また,見積 もられ る将来の収支流列 につ いて も, 各期の総額で捉え るのかそれ とも各期のプロジェク トごとに捉 え るのか によ っ て異 なる4)0
本稿 は,内生的利子率を割引利子率 と して適用す ることを出発点 とす る｡ こ 3)例えば,田中茂次 (1989)pp.318‑321においてそうした諸類型を見ることができ る｡ただし,そこでは,資本価値法に基づ く貸借対照表に関わって,損益計算書の 諸類型が示されている｡
資本価値貸借対照表の機能 51
の内生的利子率の意味は,すでに拙稿 において詳述 したよ うに5),資本供給 関数 と資本需要関数 との交点,つまり,採用 される各資金調達プロジェク トと 各投資プロジェク トとの財務的均衡点である｡ このことか らすれば,外部的計 算量 としての資本市場利子率 (一般利子率)を適用する資本価値法において一 般 に示 され るよ うに6),将来各期の総収入割引現価を資産 として,将来各期 の総支出割引現価を負債 として表示する貸借対照表構造 は, ここでは論理的整 合性を有 しない｡む しろ,各投資 (資金調達)プロジェク トごとに見積 もられ た将来収入 (支出)の割引現価を,資産 (負債) として表示することが,内生 的利子率適用の意味 と整合する｡ したが って,内生的利子率を適用 したときに 各期末において作成 され る資本価値貸借対照表,および このときの損益勘定の 基本構造は,以下のように示 される｡
期末資本価値貸借対照表
4)F.Silbermayrは,将来各期の総収支残高の割引現価を合計す る方法を "総合的 方法 (synthetischeMethode)''と呼び, これに相対す る方法 として,個 々の貸 借 対 照表項 目 ごとの将来各期 の収支残 高 の割 引現価 を合計 す る "分析 的方法 (analytischeMethode)"を挙げている(Silbermayr(1977)p.41)｡ しか し,各 投資 ･資金調達 プロジェク トごとではな く,貸借対照表項 目ごとに将来の収支流列
を見積 もることは,実践的とは言えないであろう｡
5)内生的利子率の詳細 については,拙稿 (1991)pp.124‑126,pp.130‑131,およ び拙稿 (1993)pp.304‑306を参照｡
6)資産 ･負債を名 目額で計上 し,そのときの純財産額 と自己資本現価 との差額を "価 値修正 (Wertberichtigung)項 目" と して示す方法 も考え られ るが, ここでは 取 り上げない (Silbermayr(1977)pp.46‑48を参照)｡
52 商 学 討 究 第44巻 第 3号
損 益
･各資金調達 プロジェク トの 費用 :
期末割 引現価 一期首割 引現価 +当期 (返済)支 出
･経済的利益
各投資 プロジェク トの 収益 :
期末割引現価 一期首割 引現価 +当期 (投資)収入
上記 シェ‑マにおける経済的利益 は,各期首における拘束 自己資本について の 一内生的利子率 による一利子部分 と して算定 され,Schmiederによれば ̀̀正 常利益 (Normalgewinn)''と呼ばれ るものであ る7) ｡ ところが,資本価値 貸借対照表 における利益には,計画開始時点において算定 され るもう 1つの利 益が存在す る｡すなわち,計画開始時点 における資本価値総額 と,同時点にお
ける自己資本元入在高 との差額 として算定 され る "資本価値利益 (Kapita1‑ Wertgewinn)"である8) ｡ この利益 は,計画開始時点 における純財産額 を上 回 る企業収益価値部分っま り暖簾価値を意味 し,その後の期間に自己資本部分 として引き継がれ る｡ したが って,上記貸借対照表における留保利益 は,計画 開始時点よ り繰 り越 され る資本価値利益部分 と,前期末 までの各期において算 定 された正常利益 (経済的利益)の うちの内部留保部分 とか ら構成 され る9)｡
拙稿 (1991)において取 り上 げたSchmiederによる設例 につ いて,上記の 貸借対照表計算を行えば,以下のよ うな精算表 (表 1)が示 され る10) ｡ この 精算表を通 じて,当該各勘定の関係,すなわち各投資 ･資金調達 プロジェク ト
と損益勘定 および貸借対照表 との関係が明瞭に理解 され るであろ う｡ もっと 7)Schmieder(1984)p.1510
8)Schmieder(1984)p.1510
9)ただ し,本稿で は以下 において,各期の算定 される経済的利益 は一切分配 されず全 額内部留保 され るもの とす る｡
10)この精算表 は,拙稿 (199D p.129以降において取 り上 げた,Schmiederによる 3期 間の多期間設例 について,若干の訂正を加えた ものである｡
表 1 :確実性下 における3期間設例 (資本価値貸借対照表)
期間 記帳内容 ⅠPl ⅠP2 lP4 lP5 現 金 FP 6 1 FP7 自己資本 損 益 貸借対解義
開始1期ttoo
‑t1 開始資本資本価値資本価値利益期末在高 :期首在高支出収入 :収益期末在高 :正常利益費用自己資本自己資本:ⅠPl:ⅠPl:FP現 金現 金FPFPFPFPFPFPFPFPFPⅠP王P工PSlPllPlPIPⅠPⅠPlPⅠPⅠPIPIP:2487456726772A古7l226l6 2,ll 2.ll 3.76 3.76 500.‑‑ 500∴ ‑ 13.‑‑ 13.‑‑ 500.‑‑ 500.‑‑ 18.87 1233...7l‑6l‑ 5010233.‑.,.=l76‑l‑ 50180..‑87‑ 2.ll 2.ll 3.76 3.76 500.‑‑ 500.‑‑ 13.‑‑ 13.‑‑ 500∴‑ 500∴ ‑ 18.87 18.87 518.87 518.87
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54 商 学 討 究 第44巻 第 3号
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期間 記帳内容 ⅠPl ⅠP2. lPJ ⅠP5 現 金 FP6 FP7 自己資本 損 益 清算貸借対照表
塘斗蔀南極蒲蟹適鮎o)蕗諮55
56 商 学 討 究 第44巻 第 3号
も,以上の資本価値貸借対照表 は,最適 プログラムの存在を前提 とした もので あ る｡すなわち,｢トータルモデル｣の下での意思決定後において作成 され る｡
しか し,実践において,そのよ うな トータルモデルの存在 は大抵の場合考え ら れない｡む しろ,計画設定 当初の期待が不確実であることを前提 と した うえで, 資本価値貸借対照表の基本構造が策定 されねばな らない｡
不確実性下 における資本価値貸借対照表の基本的構造
企業の経営計画 において,各投資 ･資金調達プロジェク トは,確実な収支流 列を有 していないと考え るのが現実的かつ一般的であろ う｡ 将来の収支流列に 関す る不確実性 は,金額およびそれの発現時点の両方 において存在 しうる｡ し か も, こうした不確実性 に対 しては,会計処理 (資本価値貸借対照表計算)お よび計画設定の両方 において,対処が図 られねばな らない｡
この ときの出発点 は, 目標 と結果 との問について測定 される帝離を認識す る ことか ら始 まる｡ すなわち,当初の見積の誤 りにより,期首時点での計画収支 と,当該会計期間経過後 の実現収支 との問において生 じる収支差異(Plan‑Ist 差異)が,明確に認識 されねばな らない｡ この収支差異を ｢予算差異｣ と呼ぶ
とき,それは,何 らかの意味での損益 として認識 されるであろ うが,前節で示 した "正常利益" とは区別 して取 り扱われ る必要があろ う｡ したが って, こう した意味での不確実性下 における,資本価値貸借対照表 と損益勘定,および各 投資 ･資金調達 プロジェク ト (勘定)の基本構造 は,以下のよ うに表わされる であろう11)｡
ll)Schmiederは, この予算差異損益 を "見積 の誤 りか らの損益 (r)''と呼んでい
る (Schmieder(1991)p.215)0
資本価値貸借対照表の機能
期末資本価値貸借対照表
･各投資プロジェク トの期末 割引現価
･期末現金在高
･予算差異か らの損失
損
･各資金調達 プロジェク トの 期末割引現価
･自己資本 : 元入在高 +留保利益
･予算差異か らの利益
･正常利益
益
投資プロジェク ト
･期首割引現価
･ (差異収益)
･正常収益
資金調達プ ロジェク ト
57
･投資収入 ･返済支出
･ (差異損失) ･ (差異収益)
･期末割 引現価 ･期末割引現価
･期首割引現価
･ (差異損失)
･正常費用
なお,上記 シェ‑マにおいて,各プロジェク トの正常収益 (費用)は,当該 各プロジェク トの期首割引現価に,当該期間の収入ない し支出および予算差異 損益を加減 した金額についての一内生的利子率による一利子部分 として算定 さ一■ れる｡
前節の表 1で示 した精算表において, この予算差異を考慮す るな らば,先の 設例 について各時点において以下のような実現収支であるとき,それは,表 2
58 商 学 討 究 第44巻 第 3号
のよ うな精算表 と して示 され るであろ う12)0
【設 例】 時点 to ･投資プロジェク ト1(IPl)の支出が,DM850であった｡
･この ときの資金調達不足 (DM50)は,資金調達 プ ロ ジェク ト7 (FP7) か らの信用増加 によ って補 われ る｡
･その他のプロジェク トは,当初の計画通 りであ る｡
時点 t1 ･IPlの投資収入が,DM250であった｡
･IP2の投資収入が,全 くなか った (ゼ ロ)0
･当期の現金余剰DM65は,IP｡に投資 され る｡
時点 t2 ･IPlの投資収入が,DM150であった｡
･IP2の投資収入が,DM50であ った｡
･当期 の現金余剰I)M47.60は,IP5に投資 され る｡
時点 t3 ･IP2の投資収入が,DM150であ った｡
12)予算差異 に関す る以下の精算表 は,Schmiederが付録 (Anhang)の2として示 した設例 に依拠 しているが (Schmieder(1984)pp.237‑256),精算表 それ 自体 は,松本の作成 による｡なお, この ことは,次節 において示す2つの精算表 につい て も同様である｡
表2:計画収支 と実現収支 との差異
期間 記帳内容 ⅠPl lP2 ⅠP4 lP5 現 金 FP6 FP7 自己資本 損 益 貸借対照表
開始1tt期oo
‑tl 開始資本資本価値 :資本価値利益期末在高 :期首在高支出収入 :収益費用 :期末在高予算差異損益正常利益自己資本自己資本::現 金現 金‑FPFPFPFPFPFPFPFPFPFPⅠPllPⅠPIIPⅠⅠP1PⅠPlⅠPlp.lP2ⅠPlP2ⅠPIp aP 2P:2467456726767A71l56 2.ll 2.ll 3.76 3.76 500.‑ 500∴‑ 13, ‑ 13∴‑ 500.‑‑ 500.‑ ‑ 18.87 1.233...l7‑l6 5010233....l7‑‑‑‑l6 51080..8‑‑7 2.ll 2. ll 3,76 3.76 500.‑‑ 500̲.‑ 13/‑ 13∴‑ 500.‑‑ 500.‑ 18.87 18.87 518.87 518.87
2.ll
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60 商 学 討 究 第44巻 第 3号
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期間 記帳内容 lPl ⅠP2 lP4 lP5 現 金 FP6 FP7 自己資本 損 益 清算貸借対鼎鼓.
清算t3 期首在高収入 :支出清算在高 :予算差異損益自己資本:FP現 金｣p1PⅠP‑1258 530.‑ 530.‑ 200.‑ 15500.‑‑.‑‑ 49.50 49.50 51354009...5‑‑‑‑0 251109..5‑0 2‑ 10.‑ 210.‑‑ 569.,50 569.50 55190..5‑.0‑ 519.50
塘卦轟南柏藤堂麺帥a)露語61
62 商 学 討 究 第44巻 第 3号
このように将来の収支流列に関す る期待が不確実な状況下で,計画収支 と実 現収支 との差異 (予算差異)がいったん認識 されれば,さ らに, この差異に対 してで きるだけ迅速かつ頻繁な反応が示 されねばな らない｡すなわち, この差 異 に反応 して,計画の改訂が行われねばな らない｡なぜな ら,計画時点が収支 の発現時点によ り近 くなれば,収支は,より改良 された情報状態に基づいて見 積 もることがで き,それによって,将来収支の不確実性が減少す るか らである｡
このよ うに,多期間の計画設定に際 しての不確実性 には,規則的な時間的距 離を置 いて,つま り毎期末 に統制 および修正を図 ることで対処 され る｡と くに,
当該企業が継続事業である場合,その ときの計画改訂 は,一定間隔の計画区間 (Planungszeitraum)について毎期末 に行われ る｡すなわち,計画限界 時 点 (Planungshorizont)が 1期 間ずつ延長 され る, いわゆ る累進 的計画設 定 (rollendePlanung)の適用であ る13)｡ いま,計画 区間が 5年 であ ると すれば,その ときの累進的計画設定 は,次のように図示す ることがで きる｡
計画年度 : 1 2 3 4 5 6 7
いずれにせよ,毎期末 に計画改訂が行われ るな らば,各 プロジェク トについ て見積値それ 自体の変更に伴 う差異が生 じうる｡ したが って,当初の計画収支 と計画改訂後の計画収支 との間において生 じる収支差異 (Plan‑Plan差異) が,会計処理において明確に認識 されねばな らない｡ この収支差異を ｢計画差 異｣と呼ぶ とき,それは,｢予算差異｣ と同様 に,何 らかの意味での損益 とし 13)こうした形での計画改訂が行われ る際には,計画設定それ 自体が "準 一確実な期待
を伴 った固定的計画設定 (starrePlanungm上tquasi‑sicherenErwartung)"
であることを基礎 に置いている｡ この ことについては,LInderfurth (1982)pp.2 39‑242を参照｡
資本価値貸借対照表の機能 63 て認識 されるであろうが,前節で示 した "正常利益" とは区別 して取 り扱われ
る必要がある｡ したが って, こうした意味での不確実性下における,資本価値 貸借対照表計算の基本構造 は,｢予算差異｣の ときに示 した基本構造 に ｢計画 差異か らa)損益｣を追加する形で示 されるであろうO
パーシャルモデルにおける差異および計画変更の可能性
計画設定において将来収支に関する期待が不確実であるという現実の状況下 では,資本価値貸借対照表計算 は,毎期の計画改訂を伴 う｢パー シャルモデル｣
の存在を前提 としなければな らない｡その際には,正常利益 と区別 される計画 差異損益が認識 されねばな らない｡
ただ し, この計画差異の内容 は一通 りではない｡なぜな ら,経済的利益の算 定が,基本的に,将来の収支流列 と割引利子率 (本稿では内生的利子率)の2 つの要素を有 しているか らである｡ したが って,計画改訂に伴 って生 じうる差 異 は,将来収支の期待 と内生的利子率の決定の 2点に関 して,それの可能性を 有 している｡それゆえ,前節で示 した予算差異の可能性すなわち実現収支 と併 せ れ ば,差 異 全 体 につ い て 3つ の基 本 的要 素 が 存 在 す る こ とに な る｡
差 異 の 諸 類 型
将来収支の期待について変更がな 将来収支の親得について変更があ く [1] り [2]
割引計算要素も 割引計算要素は 割引計算要素は 割引計算要素も 変動しない[1]変動する.[2] 変動しない[1]変動する [2]
当期の実際収支と期
首の計画収支との間に差異がある [1] 1.1.1. 1.1.2. 1.2.1. 1.2.2.
当廟の実際収支と期
首の計画収支との問に差異がない [2] 2.1.1. 2.1.2. 2.2.1. 2.2.2.
