地震荷重を受ける橋台パラペットとウィングの弾塑性挙動の検討
熊本大学大学院 学生員 ○川内 惇美 熊本大学大学院 フェロー 山尾 敏孝 国土工営コンサルタンツ㈱ 正員 筒井 光男・國見 玲 1．はじめに
橋台のパラペットは，その両端部にウィングが接合された立体構造となって いる。パラペットを設計する際には，落橋防止装置から生じる地震荷重HFに対 する耐力を照査しなければならない。この際ウィングの影響を考慮しない片持 ちの板構造として設計している。筆者ら 1)は，ウィングを有するパラペットがパラ ペットのみの片持ち板よりも耐力が大きいこと，ウィングを有するパラペットは 3 辺固定板とほぼ同じ変形挙動をすることを確認してきた。そこで，本研究では，
地震時荷重を静的に作用させた場合，ウィングとパラペットの弾塑性での変形挙 動の解明を行ったものである。
2．解析概要
解析対象は実橋を参考に，ウィングを側壁に有する逆T式橋台とする。道路 橋示方書2)に従い，図 1に示すようにパラペット，ウィングの基部を固定させた 板として簡易化した。解析モデルの境界条件は，図3(a)はパラペット基部 1辺 を固定させた片持ちモデル，図 3(b)はパラペットとウィングを一体化させ，それ ぞれの基部を固定させたモデルである。使用コンクリート材料は，降伏応力 2.4×104N/mm2，ヤング率 2.5×104N/mm2，ポアソン比 0.2 とした。また，鉄筋は SD345 を使用し，降伏応力 345N/mm2，ヤング率 2.0×105N/mm2，ポアソン比 0.3とした。主鉄筋は径D22を39本，スターラップは径D16を9本，実橋と同 様に配筋した。数値計算には汎用解析プログラムMARC2005 4) を使用して FEM解析を行った。解析上の仮定として，簡便のため鉄筋およびコンク
リートはvon Misesの降伏条件に従うものとし，変形の運動的挙動にアッ
プデートラグランジュ法を，収束計算にはNewton-Raphson法を用いた．さ らに，要素の形状特性は，鉄筋を線分 2 節点トラス要素，コンクリート を立体 6 節点ソリッド要素とし，節点をそれぞれ共有している。作用荷 重は，図2のような落橋防止装置の位置を考慮して，図3のように8 等分して 載荷した。また，地震荷重は，道路橋示方書により上部工自重Rdの1.5倍を水 平荷重とすると定められているため，上部工自重Rdと比較する。弾塑性の評価 についてはコンクリートのクラックおよび鉄筋の塑性ひずみにより比較した。
3. 解析結果と考察
表1は，解析モデルの水平荷重に対するコンクリートのクラックひずみを示し，
白色から色が付くと，コンクリートにクラックが発生し，濃い色ほどクラックのひず みが大きいことを示している。水平荷重が 0.4Rd の時，片持ちモデルではパラ ペット基部にクラックが発生し始めたが，一体化モデルではクラックは全く発生
しておらず弾性範囲内であった。次に，道路橋示方書で定められている1.5Rdを載荷させた時，片持ちモデルではクラ ックの発生はパラペット基部全体に広がっているが，一体化モデルでもパラペット基部中央にクラックが発生し始めたこ とがわかる。水平荷重が2.0Rd時，片持ちモデルではクラックのひずみが広がり，パラペット基部のコンクリートはほぼ破 壊されている。一体化モデルでは，片持ちモデルに比べてクラックひずみは小さく抑えられている一方で，ウィング接 合部にクラックが発生し始めている。これにより，一体化モデルでは，パラペット3辺に応力が分散されことがわかる。図 4は水平荷重が2.0Rd時の鉄筋の塑性化状態であるが，図 4(a)片持ちモデルの鉄筋は，パラペット基部が塑性化して いるのに対して，図4(b)一体化モデルでは，鉄筋は弾性域であることがわかる。図5に示すパラペット上部及び基部の
キーワード 弾塑性挙動，有限要素解析，パラペット，落橋防止装置，ウィング，橋台
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固定
(b)一体化モデル 図3 解析モデル
(a) 片持ちモデル 固定 HF
図1 解析対象モデル 9525㎜
600㎜
800㎜
5500㎜ パラペット
ウィング
2350
㎜
699mm
図2 落橋防止装置
(b) 上部工とパラペット，
落橋防止装置の平面図 (a) 上部工と落橋防止
装置の断面図
1-535 土木学会第63回年次学術講演会(平成20年9月)
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図4 塑性化した鉄筋（HF/Rd =2.0）
(a) 片持ちモデル (b) 一体化モデル
図7 クラックひずみ分布（HF/Rd =4.0） (b) 3辺固定モデル (a) 一体化モデル
[mm]
6.0 8.0
×10-3 0.0 4.0
2.0 (b) パラペット基部の 曲げモーメント分布 0
0.2 0.4 0.6 0.8 [´108] 1
[N・㎜]
x
図6 解析結果 (a) パラペット上部の 荷重方向への変位分布
幅方向に着目し，解析によって得られた変位分布及び曲げモーメント分布を図6に示す。図中の青線は片持ちモデル，
赤線は一体化モデル，黒線は新たに追加した3辺固定モデルであり，実線は1.5Rd載荷時，破線は2.0Rd載荷時を示
す。図 6(a)は，パラペット上部における荷重方向変位であり，最大変位は片持ちモデルに比べて一体化モデルでは
32%抑えられている。図6(b)は，水平荷重1.5Rd時のパラペット基部での曲げモーメント分布であり，片持ちモデルと比
較して一体化モデルでは平均的に30%減少している。つまり，ウィングの影響により曲げモーメントや変位が小さく抑え られ，ウィングがパラペットと一体化して荷重に抵抗していることがわかる。一方，一体化モデルと 3 辺固定モデルにお いて，変位分布及び曲げモーメント分布は曲線が類似しており，その最大値の誤差は曲げモーメントで 6%，変位は
7%と近似的な値を示した。これにより，一体化モデルの結果は3辺固定モデルの結果とほぼ対応していることがわかる。
図7は，一体化モデルと3辺固定モデルにおいて4.0Rd荷重を作用させたときのクラックひずみ分布である。3辺固定 モデルに発生するクラックは，一体化モデルと同様の場所，基部とウィング接合部に発生しており，一体化モデルの方 が3辺固定モデルよりも小さいひずみを示しているのは，ウィングの影響と考えられる。
以上により，一体化したモデルは，3 辺固定させた板としての簡易設計が十分可能であると考えられるが，今後コン クリート部分のクラックや破壊の影響を考慮したより精密な解析検討が必要と思われる。
参考文献
1)川内惇美他：橋台パラペットの変形挙動に及ぼすウィングの影響の検討，第62回土木学会学術講演会概要集,2007,I-580 2)日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅳ下部工編，Ⅴ耐震設計編 , 2002.
3)MARC㈱：MARC Manual Volume A-F & MSC.Marc , 2003.
パラペット基部 パラペット上部
図5 パラペットとウィング
片持ちモデル(1.5Rd) 片持ちモデル(2.0Rd) 一体化モデル(1.5Rd) 一体化モデル(2.0Rd) 3辺固定モデル(1.5Rd) 3辺固定モデル(2.0Rd)
-8.0 -6.0 -4.0 -2.0
[mm]0
x
表1 コンクリートのクラック評価
HF/Rd 片持ちモデル 一体化モデル
0.4
1.5
2.0
[mm]
2.3 3.0
×100.0 -3 1.5 0.8
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