空 間 分 布 推
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(2) Fig.2(a)は 分 割 数 を 変 化 させ た 結 果 で あ り,FLの 分布 並 びの 変化 の度 合 い に よる影 響 を調べ た もの で あ る(Case. 2‑1,3‑1,4‑1).ま. た,Fig.2(b)は. 分. 割 数 が2で 両 者 の 面 積 比 を 変 化 させ た 結 果 で あ り, FLの 分 布 の 均 一 性 に よ る影 響 を 調 べ た もの で あ る (Case 2‑1,2‑2,2‑3).何 の 傾 向 で あ り,距 は増 加 し,す. れのケ ース も ほぼ 同様. 離 力の 増 加 と 共 にsemi‑variogram. な わ ち2地 点 間 の 間 隔 が 大 き くな る ほ. ど物 性 値 の ば ら つ き が 大 き く な る こ と を 示 して お り,分 割 数 及 び 面 積 比 に よ る 明 瞭 な違 い は 見 ら れ な い.次. に,Fig.2(c)は 分 割 数 が3で 分 布 序 列 を変 化. さ せ た 結 果 で あ り,FLの べ た もの で あ る(Case. 分 布 並 びに よ る影響 を調. 3‑1 ,3‑2,3‑3).Case. 3‑1の. (a). よう にFLの 並 び が 線 形 的 に変 化 し て い る場 合 に は, semi‑variogramも. 同 様 に 線 形 的 に 変 化 す る が,. Case 3‑2とCase 3‑3の よ う に序 列 が 非 線 形 な場 合 には, 地 盤 境 界 を 跨 ぐ距 離hが 約4km以. 上 の部分 で振 動 し. なが ら あ る 一 定 値 に 収 束 す る よ う な傾 向 を 示 し, 明 らか に他 の ケ ー ス と は 異 な っ て い る. 以 上 よ り,地 盤 全 体 の 物 性 値 か ら判 断 し て 一 見 均 一 な地 盤の 様 で あ っ て も ,領 域 内 に 人 工 地 盤 や 旧 河 道 な ど明 らか に 地 盤 条 件 が 異 な る 不 均 一 な 領 域 が 存 在 す る場 合 に は,semi‑variogramの. 分布 特性 が. 大 き く 影 響 を 受 け る こ と は 明 白 で あ る.従 推 定 領 域 の 設 定 に お い て は,得. っ て,. られたサ ンプルデ ー. (b). タ の 値 や 配 置 な ど を 十 分 に 吟 味 し,対 象 領 域 全 体 の 特 徴 を あ る程 度 把 握 し て お く前 処 理 が 必 要 と 思 わ れ る.. 4.. Kriging法 の 推 定 精 度. 4.1 地 盤 モ デ ル の 作 成 実 際 の サ ン プ ル デ ー タ を用 い て本 手 法 の 推 定 精 度 の検 討 を 行 う場 合,対. 象 地 盤 の 地 域 性 が 反 映 され,. ま たsemi‑variogramの. 分 布 も大 き くば らつ く こ と が. 予 想 さ れ る.そ 論semi‑variogramを. こ で,予. め仮 定 し た 次 式 に 示 す 理. 基 に,Fig.3に. 示 す よ う な20個. (c). の デ ー タの 分 布 す る 地 盤 モ デ ル を作 成 した.. (3) デ ー タ の 座 標 値 は0〜1の 性 値 で あ るFLは 平 均 値1.0,分 数 で 決 定 した.な. お,設. 一 様 乱 数 で 決 定 し,物 散0.25の. Fig.2. 一様 正規 乱. 定 し たFLの 分 布N(1.0,0.25). に対 して 作 成 さ れ た 分 布 はN(1.1,0.27)で あ っ た.. ―314―. Comparison. of semi-variogram..
(3) Fig.4に 仮 定 し た 式(3)の理 論semi‑variogramと,作 成 さ れ た 実 験semi‑variogramを. 併 せ て 示 す.. 4.2 推 定 精 度 の 検 討 上 記 の 地 盤 モ デ ル を対 象 と して,Kriging法. に よ. り推 定 し たFLと そ の 推 定 誤 差 分 散 の 分 布 をFig.5に 示 す.Fig.3の. デ ー タの 分 布 と 比 較 す る と,デ. ー タ. の 粗 な 所 で はFLの 分 布 は 比 較 的 単 調 で あ り推 定 精 度 は 低 くな っ て い る.従. っ て,サ. ンプ ルデ ー タは. 領 域 内 に均 等 に 分 布 して い る こ と が 望 ま し い.ま た,20個. の デ ー タ か ら1個 の デ ー タ を 除外 した19個. の デ ー タ を 用 い て 同 様 に 推 定 を行 い,除 実 際 値 と推 定 値 を比 較 した.Fig.6は20個. 外 点で の 全 て のデ ー. Fig.3. Distribution. of boreholes.. タ に つ い て 上 記 の 手 順 で 算 出 した 結 果 を示 した も の で あ る.非. 常 に ば らつ い て お り,各. デ ー タの 推. 定 値 ±標準 偏差 の 区 間内 に実 際値 が存 在す る割 合 は9/20と. 非 常 に 低 い 確 率 と な っ て い る.. semi‑variogramの. 仮 定 に よ り こ の 結 果 は 異 な るが,. この推 定誤 差 が 実 際 問題 へ の 適用 にお いて どの程 度 ま で 許 容 可 能 で あ る か の 判 断 が 重 要 な課 題 で あ る.. 4.3 関 数 モ デ ル に よ る 影 響 式(3)の. 指 数 関 数 モ デ ル に 対. semi‑variogramを. し,実. 験. 線 形1次 関 数 モ デ ル で 近 似 す る と. 次 式 の 通 りで あ り(Fig.4参. 照),こ. れ を用 い て 同. 様 に 推 定 し た も の をFig.7に 示 す.. (4). Fig.4. Semi-variogram. (b) Variance of error. (a) FL-value. Fig.5 Results of estimation(an exponential function).. ―315―.
(4) Fig.6. Relationship. between actual and estimated. (a) FL-value. FL-value.. FLの 分 布 はFig.5と 比 較 的 似 通 った 分 布 と な り, 地 盤 全 体 の 推 定 誤 差 分 散 の 平 均 値 も約0.14と 同 一 の 結 果 と な った.た. だ,Fig.4か. よ う に 式(4)の 場 合 で は 距 離hの semi‑variogramと. ほぼ. ら も明 らか な. 小 さな 所 で実 験. の 整 合 性 が 悪 く,そ の 影 響 がFig.7. の 推 定 誤 差 分 散 の 分 布 に 表 れ て い る.実 semi‑variogtramの. 験. 関 数 モ デ ル 化 つ い て は,上. べ た 推 定 誤 差 の 許 容 値 に よ り,ど. で述. こま で精 度 良 く. フィ ッ テ ン グさせ る べ きかが 決 定 され る もの と思 わ れ る.. 4.4 デ ー タ数 に よ る影 響 Fig.8は サ ン プ ル デ ー タ 数 を1個 か ら20個 ま で 変 化 させ た 場 合 の推 定 誤 差 分 散 の 変 化 の 一 例 を示 し た も の で あ る.た. だ し,semi‑variogramは. 使 用 し て い る.デ. 全 て 式(3)を. (b) Variance of error. Fig.7 Results of estimation(a linear function).. ー タ数 の 減 少 に 伴 い 推 定 誤 差 分. 散 が 増 加 し て お り,デ ー タ 数 の 増 加 が 推 定 精 度 の 向 上 に 繋 が る こ と は 明 白 で あ る が,対. 象領 域 内 で. の デ ー タ密 度 や 配 置 な ど が 推 定 結 果 に 与 え る 影 響 に つ い て は 別 途 検 討 を 要 す る.. 5.. お わ りに. 以 上,液. 状 化 領 域 の 空 間分 布 推 定 に お け る 凡 の. 分 布 特 性 評 価 法 に つ い て,数 対 象 に 検 討 を行 っ た.今. 種 類 の地 盤モ デル を. 後 更 に 検 討 を 進 め,実. 利. 用 に 向 け て の 指 針 を示 して い き た い.. 参 考 文 献1). 吉 田 雅 穂 ・宮 島 昌 克 ・北 浦. 液 状 化 領 域 の 空 間 分 布 推 定 法 に 関 す る検 討,. 勝:. Fig.8. 第29. Relationship. between number of data. and variance of error.. 回 土 質 工 学 研 究 発 表 会 平 成6年 度 発 表 講 演 集, 3分 冊 の2, pp.1047‑1048.. ―316―.
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