角形鋼管横補強RC柱の耐震性能評価法に関する研究 [ PDF

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(1)角形鋼管横補強 RC 柱の耐震性能評価法に関する研究. 崎野研究室大杉俊輔. 1. 序. 表 -1 実験データの概要. 鉄筋コンクリート柱の脆性的な破壊を防ぐ方法として、帯筋の代わりに鋼管を横補強材として用いる「鋼管横補強 RC 柱」があるが、その設計には帯筋補強 RC 柱の設計式を準用しているのが現状である．しかし、帯筋補強と鋼管横補強とでは、横補強材量や、コンクリートの拘束効果のなどの点で違いがあり、設計式の準用には疑問が生じる．本研究の目的は、この設計式の準用の妥当性を検証し、「鋼管横補強RC柱」の簡便な耐震性能評価法を確立. 破壊形式試験体数せん断スパン比 a /D 軸力比 n コンクリート強度 f c ' (Mpa) 補強用鋼管幅厚比 B/t 降伏強度 f y t (Mpa) 主筋主筋比 P g (%) 降伏強度 f ys (Mpa). 曲げ 67 1.03∼2.28 0∼1.1 19.9∼56.6 28∼172 224∼426 0.75∼7.65 314∼389. せん断 48 0.90∼1.54 0.07∼0.67 22.1∼55.2 28∼152 238∼323 2.03∼8.35 318∼367. 付着割裂 10 1.04∼1.06 0.2 23∼33 33∼47 300∼303 3.70∼8.66 348∼356. Vsu = Bjt pw fyt + tan θ (1 − β ) BDν c fc ' / 2 Vsu,max = Bjtν c fc ' / 2. することにある．. β = 2 pw fyt /(ν c fc ' ). 2. 検証に用いた実験データ. tan θ = ( L / D)2 + 1 − L / D . （1）. 本研究では耐力及び変形性能の評価に際し、文献調査. ここに、Vsu : せん断耐力、B : コンクリート断面の幅、により得られた実験データ2.1)~2.23) を用いて検証している． j : 柱主筋間距離、p : せん断補強筋比 t w 研究に用いた実験データは全て一定軸力下で繰り返し f : 鋼管の降伏強度、 yt. せん断力を受ける正方形鋼管横補強RC柱に関するもの. D : コンクリート断面のせい、. で、総数は 125体である．表 .1に実験データの概要につ. vc : コンクリートの有効強度係数. いて示す．. fc’: コンクリートのシリンダー強度、. 各試験体の破壊形式の判定については、文献中に明確. L : 部材長さ. に述べられている場合はそれを尊重し、それ以外につい. なお、上式を鋼管横補強 RC 柱に適用する際、鋼管と. ては履歴性状やひび割れ状況から著者が判断した．. コンクリートの間に新たに圧縮束を設け、鋼管のウェブ. 3. 耐力評価法に関する研究. 側が帯筋と同じ働きをするものと仮定し、横補強筋比. 既往の研究. 3.8). によると、鋼管横補強 RC柱の耐力評価. 式には、曲げ耐力に関しては崎野・孫曲げ耐力式. 2.25). 、せ. ん断耐力に関しては実験式である修正大野・荒川式. 2.34). pw は鋼管を等価な帯筋に置換した以下の（2）式を用いて計算する． pw = 2 ⋅ t / B. （2）. が最も適用性が良いとされている．しかし、せん断耐力. ここに、t : 鋼管の板厚、B : 柱断面幅. に関して実験式による評価だと、応力伝達機構が不明瞭. 式（1）を用いて鋼管横補強RC柱のせん断耐力を評価. であり、また設計法が建物の靭性に依存する終局強度型. する際、その使用が疑問視される点としてコンクリート. へ移行している現在では、塑性理論によるせん断耐力式. 強度有効係数 vc の存在がある．前述したように、鋼管横. の確立が望まれる．そこで、本研究では日本建築学会「鉄筋コンクリート造建物の終局強度型耐震設計指針・同解説」2.28)で採用されている、塑性理論によるせん断耐力式を基本に、鋼管横補強 RC柱のせん断耐力式を構築することを試みる．. 補強RC柱は鋼管による拘束効果の影響が帯筋のそれと比べて非常に大きく、コンクリート強度有効係数vcの値もその影響を受け大きく変わってくるものと予想される．そこで、コンクリート強度有効係数 vc の値を実験データから逆算し、新たに提案する事を試みる．. 以下に、本研究で使用するせん断耐力式を示す．な. 以下に、横補強材が降伏するか否かで場合分けした逆. お、せん断耐力の応力伝達機構には様々な因子が影響を. 算式を示す．. 及ぼすため、考察の簡単化のためにトラス機構のコンクリート圧縮束の角度を 45°と固定して考察する．. 52-1.

(2) 1.5. < 1.0 の場合. Vexp. Bjt pw fyt. Bjt pw f yt. ν c,test = 0.96 - 0.01 fc' R=0.49. 1. Vexp ν c, test = Bj f ' / 2 t c. Bjt pw fyt. Vexp. < 1.0. （3）. ν c, test =. 0.5. 0 20. 30. 40. 50. 0 20. 60. 30. Concrete strength fc' (MPa). Vexp − Bjt pw fyt (1 − ( D / jt ) tan θ ) BDfc ' tan θ / 2. ν c,test = 0.91 - 0.008 fc' R=0.60. 1. 0.5. ≥ 1.0 の場合. ≥ 1.0. νc,test. Bjt pw fyt. 1.5. Vexp. νc,test. Vexp. 40. 50. 60. Concrete strength fc' (MPa). 図 -1 コンクリート強度有効係数の逆算結果. （4）. . 50. せん断破壊した試験体 58 体について、上記の逆算式. 益尾式. 40. による結果をそれぞれの場合について図 -1 に示す．実. CEB式. 30. νcfc' (MPa). 験結果に回帰分析を施して得られた近似式間に若干の差は見られるものの、有異差とは認められないので単一の式で表現することが可能であることが分かる．したがっ. 学会指針式. 20. て、全ての実験データに回帰分析を施し、その結果以下. ν c2 ν c1. 10. の式を得た．なお、式（5）は学会指針 A 式と同様の形式で、式（6）式は指数関数の形で表現した．. 0. ν c1 = 0.93 − fc ' / 108. （5）. ν c 2 = exp( − fc ' / 65) . （6）. 0. 20. 80. 100. 図 -2 コンクリート圧縮強度と有効係数との関係 . 2. び既往のコンクリート強度有効係数算定式である学会指針 A 式、益尾式 2.36)、CEB 式の比較を示す．益尾式を除. ンクリートには適用できないことが分かる．したがって、以下では式（6）により考察を行う．. 1. 0.5. 0. 2. νc,test/exp(-fc'/65)=1.25(1.18-D/568) R=0.52. 1.5. νc/exp(-fc'/65). 1.5. νc/exp(-fc'/65). 囲内ではあまり差は見られないが、式（5）は高強度コ. 60. Concrete strength fc' (MPa). 図 -2に、逆算により得られた結果と、式（5）、（6）及. く各算定式は逆算結果の平均値を評価しており、実験範. 40. 1. 0.5. 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 0 100. Axial load ratio n. 図 -3 に、実験結果を式（6）で除したものと軸力比、. 150. 200. 250. 300. Depth of column D (mm). 柱断面寸法との関係を示す．軸力比に関しては明確な相. 図 -3 有効係数と軸力比、柱断面寸法との関係. 関関係は見られないものの、柱断面寸法に関しては図に. . 示すような相関関係が得られたので、回帰分析を施し、 ν c = 1.25(1.18 − D / 568) ⋅ exp( − fc ' / 65). （7）. 図 -4に式（1）及び式（7）によるせん断耐力式の精度の検証結果を示す．提案式を用いて計算した結果は平均値1.01、標準偏差0.17と比較的精度良く実験値を評価している．図 -5 及び表 -2に全ての試験体について、崎野・孫曲げ耐力式と修正大野・荒川式及び提案式を用いたせん断耐力式の組み合わせによるせん断耐力算定値と実験値の. 800 Experimental value Vexp (kN). 式（6）と組み合わせて以下の式（7）を提案式とする．. +20%. □ normal ■ double confined. -20%. 600. 400 Proposed 200. 0. Data : 58 Mean value : 1.01 Std.deviation : 0.17. 0. 200. 400. 600. 800. Calculated value Vcal (kN). 比較を示す．図 -5 と表 -2 より、崎野・孫曲げ耐力式と. 図 -4 せん断耐力の実験値と計算値の比較. 提案式の組み合わせによる耐力算定法により、鋼管横補. . 強 RC 柱の耐力及び破壊形式の推定が、修正大野・荒川式との組み合わせによる耐力算定法と同程度の精度で行. 52-2. 350.

(3) 2. 2. □ flexural ■ shear. Vf : Sakino-Sun Vs : Arakawa. . 1.5 V exp/Vf. 1. 0.5. 試験体数平均値標準偏差修正大野・荒川式 125 1.06 0.15 せん断耐力提案式 125 0.98 0.14 Nfs : せん断破壊領域に存在する曲げ破壊試験体 Nsf : 曲げ破壊領域に存在するせん断破壊試験体. 1. 0.5. 0. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 0. 3. 最大値 1.42 1.43. 0.4 0. 0.5. V s/Vf. 1. 1.5. 2. 2.5. 最小値 0.65 0.52. Nfs 27 15. Nsf 0 6. +30%. Sugano. 3. V s/Vf. Experimental value αy. V exp/Vf. 1.5. 0. 表 -2 Vexp/Vu（Vu=min { Vfu , Vsu } ）の統計. Vf : Sakino-Sun Vs : Proposed. 図 -5 せん断耐力算定値と実験値の比較えることが分かる． 4. 変形能力の評価法に関する研究. 0.3 -30%. 0.2. 0.1. 本研究では変形能力を表す指標として、最大耐力時の 0. 部材角を終局変形、水平力 - 部材角関係の第 1サイクル. 0. 0.1. 包絡線における、水平力が 95% まで低下した点の部材. 0.2. 0.3. 角を限界部材角と定義し評価することを試みる．. 図 -6 菅野式による剛性低下率の評価. RC部材の終局変形の算定には菅野式2.24)による剛性低. . 下率が使用される．しかし、この式は普通強度材料を使. 0.3. 用したRC梁部材の実験結果から得られた実験式である. 0.25. 0.25 0.2. αy,exp. そこで、まず菅野式の鋼管横補強 RC柱への適用性につ. 0.3 y=-0.011+0.0796x R=0.623. 0.2. αy,exp. ため、鋼管横補強 RC 柱への適用性には疑問が生じる．. 0.15. 0.15. 0.1. 0.1. いて検証する．図-6に全ての試験体について、菅野式の. 0.05. 0.05. 鋼管横補強 RC 柱への適用性について示す．ここで、鋼. 0. 1. 1.5. 管横補強RC柱の初期剛性はせん断剛性を考慮した以下. 0. 2.5. 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. 1.2. η0. 図 -7 剛性低下率とせん断スパン比、軸力比の関係（8）. . 0.15 αy,exp-(0.18-0.22a/D+0.087(a/D)2+0.12η 0). . 1  1 + 1  Ks   Kf. 2. y=0.043+0.156x R=0.68. a/D. の式（8）により計算している．. Ke =. 0.4. Calculated value αy. K f = 3 ⋅ Ec ⋅ Ie h 3 Ks = Ec ⋅ Ae {2 ⋅κ ⋅ (1 + ν )} ここで、Kf : 曲げ剛性、Ec : コンクリートのヤング係数、 Ie : 鉄筋を考慮した等価断面 2 次モーメント、 h : 柱のクリアスパン長さ、Ks : せん断剛性、. 0.05 0 -0.05 -0.1. Ae : 鉄筋を考慮したコンクリートの等価断面積、. y=0.035-0.177x R=0.51. 0.1. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. fyt t ⋅ fc ' C. κ : 形状係数（=1.2）、ν : ポアソン比図から分かるように、菅野式による評価は実験値を過. 図 -8 剛性低下率と横補強量の関係. 大評価しており、このままでは適用できないことが分か. と横補強量との関係について調べた結果、図 -8 に示す. る．そこで、菅野式のパラメータである主筋比 pt、せん断スパン比 a/D、軸力比 η0 に関して、実験値との関係を. ような相関関係が得られた．以上の結果を基に回帰分析. 調べた結果、せん断スパン比と軸力比については図-7に. を行い、試行計算を繰り返した結果、鋼管横補強 RC 柱. 示すような相関関係が得られた．そこでせん断スパン比. の剛性低下率算定式として以下の式（10）を得た．. と軸力比について回帰分析を行い、試行計算を繰り返した結果以下の式を得た． 2. α y = 0.18 − 0.22. a a + 0.087  + 0.12η0  D D. a. a. 2. f. t. yt   α y = 0.22 − 0.22 D + 0.087 D  + 0.12η0 − 0.12 f ' ⋅ C  c. （10）. 図-9に式（10）を用いて計算した終局変形と実験値の（9）比較を示す．ここで、終局変形を計算する際、使用する. 次に、実験値から式（9）による計算値を引いたのも. 最大耐力は、曲げ破壊した試験体は崎野・孫曲げ耐力. 52-3.

(4) 0.1. +30%. 0.04 -30%. 0.03 2specimens 0.05-0.06. 0.02 Proposed 0.01 0. Data : 125 Ave. : 1.06 Std. : 0.37. 0. 0.01. 0.02. 0.03. 0.04. +30%. Yasuda Data : 103 Ave. : 0.87 Std. : 0.50. 0.08. Measured value R0.95 (rad). Measured value Rexp (rad). 0.05. -30%. 0.06 1specimen 0.13. 0.04 0.02 0. 0.05. 0. 0.02. 0.04. 0.06. 0.08. 0.1. Calculated value R0.95 (rad). Calculated value Rcal (rad). 図 -9 終局変形の実験値と計算値の比較. 図 -10 安田式による限界部材角の評価. . . 0.08. 式、せん断破壊した試験体は前節で述べた提案式を用い. y=0.0156+0.054x R=0.51. R0.95,exp. 的精度良く実験値を評価していると言える．. 0.06 R0.95,exp. 0.06. て計算したせん断耐力を使用している．図より、式（10）による計算値は若干のばらつきは見られるものの、比較. 0.08. y=0.030-0.01x R=0.20. 0.04. 0.02. 0.04. 0.02. 次に限界部材角について考察する．鋼管横補強柱の既 0. この式往の限界部材角評価式として安田式3.7)があるが、. 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. 0. 1.2. 0. 0.1. Axial load ratio n. を用いて全ての試験体の実験値を評価した結果、図 -10. 0.4. 0.5. 図 -11 限界部材角と軸力比、横補強量の関係. に示すように大幅に過大評価する試験体が数体見られ、. . ばらつきも大きい．そこで、限界部材角に影響を及ぼす. 3. R0.95,exp/(0.11*exp(-1.05n)*(fyt/fc'*t/C)0.57). と考えられる軸力比 n、横補強量について実験値との関係を調べた結果、図 -11に示すような相関関係が得られた．そこで、軸力比、横補強量について回帰分析を施し、試行計算を繰り返した結果以下の式を得た．  fyt t  R0.95 = 0.085 ⋅ exp( −0.76n) ⋅  ⋅   fc ' C . 0.2 0.3 fyt t ⋅ fc ' C. 0.50. （11）. y=0.52+0.44x R=0.49. 2.5 2 1.5 1. Vmu : Sakino-Sun Vsu : Proposed. 0.5 0. 0. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 3. V su/Vmu. 次に、実験値を式（11）で除したものと崎野・孫曲げ耐力式及び式（7）を用いて計算したせん断耐力から得. 図 -12 限界部材角とせん断余裕度の関係. られるせん断余裕度との関係を調べた結果、図 -12に示. +30%. 0.06. Proposed. すような相関関係が得られた．以上の結果を基に回帰分 Measured value R0.95 (rad). 析を行い、試行計算を繰り返した結果、鋼管横補強 RC 柱の限界部材各評価式として以下の式（12）を得た． 0.52.   fyt t  Vsu  R0.95 =  0.048 + 0.040  ⋅ exp( −0.86n) ⋅  ⋅  （12） Vmu    fc ' C . Data : 104 Ave. : 1.06 Std. : 0.28 -30%. 0.04. 0.02. 図 -13に式（12）による計算結果と実験値の比較を示 0. す．図より、式（12）による計算値は実験値を平均1.06、標準偏差 0.28 と比較的精度良く評価していることが分. 0. 0.02. 0.04. 0.06. Calculated value R0.95 (rad). かる．. 図 -13 限界部材角の実験値と計算値の比較. 5. まとめ以上の考察より、崎野・孫曲げ耐力式、本論で提案し. わせて用いることにより、鋼管横補強 RC 柱の耐力、破. たコンクリート強度有効係数算定式を用いたせん断耐力. 壊形式、終局変形、限界部材角を比較的精度良く推定で. 理論式、剛性低下率算定式、限界部材角評価式を組み合. きることを示した．* 参考文献はまとめて論文本体に示す．. 52-4.

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