幾何学的性質の集合論的一考察
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(2) . 第５巻 第１号. 北海道学蔓大学紀 要. ９年２月 昭和２. ）. 幾何 学的 性質の 集合 論的一 考察 大. 方場. ｛. 寛. 鷺. 北海道学聾大学岩見沢分校数学教室 ノ. ．. ， ｉ ｉ ｉ Ｚ ハ ガａｓａｈ ｔｕｄｙ ｏｆ ｇｅｏｍｅ すぎ ｔ ｒｏ ｏＢ＾： Ａ ｓ ｒ ｉｔ ｅｓ ｂｙ ｓ ｅ ｚ ｅｏγｙ ｃａ１ｐｒｏｐｅ ．. 緒. ′ １ （ １ ）”Ｕｂ＝” ．. 声. ｉｄ 幾何学、 特に ｌ 三次元 Ｂｕｃ. こ れ を α＝ろ と 表 わ す。. Ａ伍ｎｅ 幾何学の性質、. 例えば三垂線の定理や Ｄｅ ｒｇｕｅ ｓ ａ ｓ の定理を考察するに は、 元来模型を描く直観的な方法をとっていますが、 私. は束の見地に立って、 記号と作用との間に私なりの定義 を襲えて、 其等既明の色々な定理を簡単に証明してみょ. ． ２）αｎｂ＝Ａ なる時二直線 α （１ ， ，ｂ は一点 Ａ で交わ る。 ●αｎる＝０ なる時二直線 α １ （ ．３） ，ろ は変わらない。 （１ ．４）ｑｎろ＝ｏ 且つ ・. う と 思 い ま す。. 尚執筆に当り有益な御批判や御指導を賜った北大の桂 の御二 田芳枝助教授、 並びに私と同室の矢野晋平助教授、 人に対しまして、 減に厚く御礼申し上げます。. ＳＩ. 記号 と 定 義. 三つの集合族 Ｗ Ｓ ，筆 に於て 現 の元を Ａ，Ｂ ，Ｃ； ８ の元を Ｚ；事 の元を Ｐ とする時 此等の間には 、 【ョＡ， ａ Ｃ なる Ａ， β， Ｃ に対し （１）２. （２ ） ＡＵＢＣ′ なる ′ が一意的に ′仁ゑ ・. 我々はこのような元 Ａ， β， Ｃ を点；Ｚ を直線；Ｐ を 平面 と 呼 ぶ こ と にす る。 ｂｅｒ ｌ ｔ の公 而る時、 此等の点、 直線、 平面の間には Ｈｉ 理 が 補 さ れ て い る も の と す る。 謀. Ｈｉ ｂｅ ｌ ｆｔ の公理系については中 村幸四郎訳ヒルべ. ●. ・. っ て 平 行。. ） ＰｎＱ＝” なる時二千面 Ｐ 〔２ ．２ ， Ｑ は直線 ” で交わ るｏ Ｐ， Ｑ は変わ らず平行。 ０ Ｐ （ ３ ｎＱ＝ なる時二千面 ２ ） ． こ れを Ｐ Ｑ ／ と表わす ／ 。. こ れ を Ｐコα と表わす。 ′ Ｐ Ｐ ３ なる時直線 ” は平面 Ｐ 上に在る。 （． ｉ）αＵ ＝ こ れ を Ｐつ” と表わす。. ノ. ．. ．. （３ ．３）αｎｐ. ．. 交 わ る。. なる時直線 α と平面 Ｐ は変わらず平 ● ． 行。 ／ これを ” ／Ｐ と表わす。 Ｓ２ 二平面の交わ り. 直線は α ，み ，ｃ ，ば……， 平面は Ｐ， Ｑ， Ｒ， ｓ …… で表わ す。 ， なる時二直線 α ，ろ は一致する。 ● ろ これを α＝ と表わす。 ・. く ．. （３ ）αｎＰごＡ なる時直線 α と平面 Ｐ は一点 Ａ で ．２. 定義 １ 集合は相補モヅル束とする。 特 にことわらな い限り点は Ａ， β， Ｃ， Ｄ ……. １ （ ，ｆ）αｎｂ；”. ．. これを α〃ふ と表わす。 Ｐ Ｐ Ｐ ２ （ ） ｎＱ＝ なる時二平面 ｆ ． ，Ｑ は一致する。 こ もを Ｐ＝Ｑ と表わす。 ′ （２ ｉ ） ＰＵＱ Ｐ なる時二千面 Ｐ ． ， Ｑ は一致する。 これを Ｐ；Ｑ と表わす。. 記誠. ＝. ，. ”Ｕゐ〔Ｐ なる時二直線 α ，ろ は平面 Ｐ 上に在. ルト幾何学 基礎論を参照のこと。. 定義. ′. （３４）αｎｐ；” なる時直線 α は平面 Ｐ 上に在る。. （３） ＡＵ月ＵＣ〔Ｐ なる Ｐ が－意的に Ｐ（筆 な る 関 係 が 在 る も の と す る。. なる時二直線 ” る は一致する。. 定義 狐 （１ ，１） ”ヨ Ａ，”ョＢ； Ａ ｎ β ＝０ な る 時. ４つＡＵＢ （ １ ） ＰヨＡ，ぞコα なる時 ，２ － ６１ －. なる ” は唯一つ存在。 ｝.
(3) . 大 Ｐ コαＵ Ａ. 場. ／α ｝ ／ １ ３ ） より ” （ ２ ｝ ） ，｛ ，（ Ｐ コαＵｂ で るヨβ 故 Ｐョβ 一方 ＱコｃＵＢ より Ｑヲβ １４） によれば 定義 証 （ 従って ＰｎＱ＝”ヨβ ・ ． る＝ｄ 嬢 ろョβ， ｄヨβ り る 〆 よ ／ ／ ／ ／ α α ； ， Ｐ ／ ／ ３ ／ 次 に Ｐ つ” ／ ｃ ｃ α なら定理 より ，. な る Ｐ は唯一つ存在。. （２ ．１） ＰヨＡ， Ｐョβ； Ａ ｎ β≠０ な る 時. ”つ Ａ Ｕ Ｂ なる ” を考えると Ｐコ” ． る Ａ Ａ Ｐ をとり ２ 且つ なる ２ ョ （． ） ｎＱコ” ．. ＰｎＱヨＡ な る 時 ＰｎＱ＝”（但し る は α の余集合）. 共有するから ＰコＡＵＢ ＱつＡＵＢ. 二点 Ａ， β で決定する直線を ” とすれば ４つＡＵβ Ｐコα ） により ， 定義 皿（２ ， Ｑコ” となり ．１ １ （ ） ＰｎＱコα 今 ４ヨＣ なる Ｃ をとり ＰｎＱヨＣ とすれば ＰｎＱつ４ＵＣ. 勿論 ｃｎメニ０ ｃｎｐ＝０ ＱつｃＵＢ より Ｑコｃ 一方 ＰｎＱ＝ｄ よ り Ｑコｄ ｄ ／ 樹より 明る ／ ６ ） より ｃ ◎，（ 故に. 定理 １ 二平面の 交わりは唯一つの直線である。 証明 二平面 Ｐ， Ｑ が変われば少くとも二点 Ａ，β を. （１ ）に よ り. 寛. 将. 定理 ５ 一直線 α と一平面 Ｐ が平行な時、α を含む 二平面 Ｑ，尺 が Ｐ と交わる直線を る ， ，ｃ とすれば、” る の二つも平行であ ｃのうち る ど 。 、 ， つる 証明 Ｑコα で ＰｎＱ＝る より Ｑ． ４ｎｂ；４ｎ （ＰｎＱ） ； （４ｎｐ） ｎＱ；ｏｎＱ；０ 尺 コ４. ，. Ｐコ”ＵＣ Ｑ）αＵＣ 故に ・ ． ｐ＝Ｑ に反する。 之は仮定む ） により 定義 ｍ （ｉ ．２ （ ２ ） 故 に αヨＣ な る Ｃ を と る と ＰｎＱヨＣ. で. ＰｎＲ＝ｃ. より. Ｒ 〕ｃ. αｎｃ－αｎ （ＰｎＲ） ＝ （αｎＰ） 〔Ｒ；ｏｎＲ；０ 鰯ｃ る で定理４より ／ ／ ／ ｃ 故に ／ ４ ４ ４＝るｎＰ なる時 々＝る 一つの直線 ” に平行な二つ の平面 Ｐ， Ｑ の 定理 ６ 定義 ｍ （２ ．３）. ＰｎＱ－” ．と（ １ ２ ）から 定義 狐 （２ ） による ） ．２ 、（ ・ 交線 る は α と平行 である。 定理 ２ 二つづつ相交わる三平面 Ｐ ，Ｑ，兄 の交線を の た そ 譜 明 るョβ な る β を と る。 ま も る る ｃ とが交われば と ｃ ４ とする時 α ， ， 、 交 点 を 通 るｏ 証明. ＰｎＱ；” ， ．ＱｎＲ＝る ， Ｒｎｐ＝ｃ 、 と す れば ”ｎｂ＝ Ａ. Ａ＝αｎｂ＝ （ＰｎＱ） ｎ （ＱｎＲ）. るを 定理 ３ 二直線 α ，る が平行な時、 一般に α は 含む平面 Ｐ と平行である。 る 故 ４ｎｂ＝０ ／ ／ 証明 α ， Ｑ）αＵｂ なる Ｑ が存在 故. ＰｎＱ＝る. ０＝αｎｂ＝”ｎ （ＰｎＱ） ＝Ｐｎ （αｎＱ） ；Ｐｎｑ ４〆Ｐ ） により 定義 江（３ ． ，３ ● 定議 ｍ ・ ・ （－ ．３）４〃る の時 ｐコαＵｂ なる平面 ｐ は唯一っ存在。 る ／ ／ ｃ なる時 る＝ｃ ／ ／ （１ ，α ，４）ゐｎｃョＢ で α ◆ 行な直線は 唯一つ 即ち一点を通り一直線に平 定理 ４ 直線 ” に平行な二直 線 わ とｃは互に平行。 白 証明 α ，ｃ が同時に同一平面上に在る時 は 明 。 ，る. ． ４， 亥 ｃ が同時に同一平面上にない時 α〆る 故 Ｐ）αＵｂ なる平面 Ｐ を考えると Ｐコα. （ １ ｝. 今 ろヨβ なる β をとり ＱコｃＵＢ なる平面 Ｑ を考え ＰｎＱ＝〆. とすると. Ｐコメ. とすると. Ｒｎｐ；ｃ. より. （ １ ）. Ｒ〕たｎＰ＝ｃ. 〔 ２ ）. ／ ／ ／Ｑ ／ ｃ なら４ 定理３によると Ｑ）ｃＵＢ 故 Ｑコｃ で α ３ ０ ｛ ） ｄ ０ ＝ 勿論 ４ｎ ”ｎＱ； 故に. ２） ｛. Ｐコｃ. 尺 つＲｎＱ＝ｄ. （ ３ ） ′ （ ２ ）. ・ Ｑコｄ ＲｎＱ；ｄ より ′ ３ （ ） ｎＱ＝０ 敵、 勿論 ”ｎｄ±０ ４ 然るに ● ．・ ′ より ′（ 〆 ／ ／ ｝ １ ” （ ｝ ２ ） ，３ ，｛ 次に ＰｎＱコ６ヨＢ より ＰヨＢ 叉 Ｒコ”ＵＢ よ り Ｒ ヨＢ. ．. とす れば. な る 尺 を 考 え る と Ｒ コ”. Ｒｎｐ－ｃ. 亦 ＲｎＱ；〆， と す る と. ｓ ３ 平面 と直線との 平行 ｓ. Ｐコる ．. Ｒ つαＵ Ｂ. 然るに ４ｎＰ＝０ 故、 勿論 ４ｎｃ＝０ ／ ／ ３ り ｃ ｛ １ ） よ・ ） ２ α ） ，（ ，（. ，. ＝ＰｎＱｎＲこＲｎＰ＝ｃ. 鰯. （ ６ ）. 故に. Ｐ〔Ｒ＝ｃョβ. 亦 ＰｎＱ＝るヨＢ より ＱヨＢ 叉 Ｒ〕αＵＢ よ り 尺 ヨβ ＱｎＲニメヨＢ 故に ／ ／〆； ｃヨβ， メヨβ． よ り ｃ＝ｄ ／ ／ ｃ ” ，４ 故に ｃ＝ｃｎｄ＝ （Ｒｎｐ） ｎ （ＲｎＱ） ＝ （ＰｎＱ） ｎ尺＝るｎ尺 で る＝ｃ 故に. る＝ ｃ二 ｄ. となり. る ／ ／ ４. ８ ４ 平行な る平面 定理 ７ 平行な二平面 Ｐ， Ｑ が第 三の平面 尺 と直線 ４ ， 鱗は互に平行である。 ，る で交わる時、 二つの交線 ４ 証明 Ｐｎ疋＝” ， ＱｎＲ＝る とすると Ｐ， 元コ４. Ｑ， 尺 つら. と な る。. ・. る ／ ／ Ｐ／ ／Ｑ より ＰｎＱ；０ 勿論 αｎｂ＝０ で ４ ）αｎｂ＝Ａ，Ｐコ４Ｕｂ なる平面 Ｐ は唯一 定義 皿（１ ，５. 雨 ６２ 一.
(4) . 幾何学的性質の集合論一考察 つ存在する。 定理 ８ 平面 Ｐ に平行な直線 α ，る が点 Ａ で交わ る時、” ，る で定められる平面 Ｑ は Ｐ と平行である。 証明 Ｐ非Ｑ とし ＰｎＱ＝ｃ とすると ′ Ｑコｃ. Ｂ２； 劫， Ｃ６ Ｂ２ Ｃ ， Ａー；Ｃ２ ， ９；Ｃー ，Ａ２ の連結直線を夫. るｎｃ；わｎ （ＰｎＱ） ； （わｎｐ） ｎＱ一０ｎＱ一〇 る ／ ／ ／ ／ に，み ｃ で定理４の推移性より ” 故に. 々 亥；Ｐ ー；” と し、 Ｐｂ 力」；々 」； の； の；γ ー ー ，Ｑ２；デ ，均. ／Ｑ これは ”ｎろ＝ Ａ に反するから、 ＰｎＱ；０ 即ち Ｐ／ ′ ０ ＰｎＱｎ尺〔……ｎｓ なるとき ３ 定義 韮（２ ） ． Ｐ／ ／疋／ ／……／ とする。 ／Ｓ ／Ｑ／ 定理 ９ 平面 Ｐ に平行な平面 Ｑ と 尺 は互に平行で あ る。. Ｐ／ ／Ｑ／ ／尺. の交点を各々 Ｐ； Ｑ； 尺 と す る と、 Ｐ， Ｑ， 尺 は 燭， 冗２ の交線′ 上 に 在 る。 （Ｄｅｓｑγｇｚ ｆ ｅ ｓ の定理） ） により 識明 定義 順 （１ ．５ ｂ ｂ ↑ ｎ 故 － Ｕ 〔 α なる平面 α が存在する。 ” α. 勿論. ゎｎｃ＝ Ｔ 故 るＵｃ仁β なる平面 β が存在する。 βョβＩ ， Ｂ２ ， Ｃ１ ， Ｃ２. 勿論. ｃｎ”＝ ？ 故 ｃＵα亡γ なる平面 γが存在する。. Ｑ／ ／尺. γヨＣＩ ， Ａー ， Ｃ２ ， Ａ２. 勿論. 故に αヨＡＩ ，αヨβー； ４ｎβ ＦＤ. Ｓ５ ね じれの位置にある二直線. αヨ月２ ， αヨβ２； Ａ２ｎβ２コ０. 定義１ ／ ／Ｐ，α ／Ｑ なる時 Ｐ－Ｑ １ ＝（ ） ＰｎＱコゎ で ” ／ ，６. （一直線を含み直線に平行な平面は唯一っ存在）. 定義１ ▽ １ ”Ｕる仁Ｐ なる平面 Ｐ が存在しない時、 ． 二直線 α ，る はねじれの位置にある。 ′ αｎる＝０ 且つ α什る なる時 定義Ｉ ＶＩ 、 二直線 α ，ろ はねじれの位置にある。 定理ｌｏ ねじれの位置にある二直線 α ，ろ の一方を含 み、 他方に平行な平面 Ｐ は唯一つ存在する。 証明 ，Ｐコろ 定義 皿（１ ） により みョβ なる点 β をとろと ．４. ） により 定義 憤（２ ．１ 同様に. βコの. ＡＩＵＢＩ Ｐ ムコ ーコ急Ｕ Ｂ Ａ コ 変 Ｕ ２ ９. αコＰ ー βコの 叉 γコγ１ γコγｇ. 定義 ｍ （２ ．１） により、 同様にして 汀・コ力 １ ー ，リー ，γ. 定理 １によ り. 冗２コカ ２ ， の， 均. αｎ ｍ －Ｐ ， αｎた２＝変 と な って、 ，. 仮定により 冗 ，ｎ燭－Ｚ 故 Ｐ ーｎＰ Ｊ＝Ｐ を考えると ／弓Ｐ 定理２より. ／ョＱ ！ヨ尺 同様に が証明される。 定理ー３ 玖ｎＰ ｎ γ れ 之＝Ｐ，ｑ ーｎの；Ｑ ２；尺 且つ 冗 ，（ ， 尺 る Ｔ Ｑ ｒ ならば ＃ ＝！ヨＰ ｎ ｎ α ＝ なる一点 ｃ が存 ， ， 在 す る。 （Ｄｅ ｓｑγｇ ２ ‘ ｅ ｓ の定理の逆）. ろｎｃ＝Ｂ，” ／ ／ ｃ なる直線 ｃ が唯一つ存在する。 １ ５ ） ） 定義 頂（． により ゎｎｃ＝β，ろＵｃ〔Ｐ （Ｐコｃ. 説明. なる平面 Ｐ が唯一つ存在する。. ／ ／Ｐ 定理３により 可／ ｃ ，Ｐつｃ であるから α る Ｐ Ｐ １ ６ ／ ／ 定義 皿 （． ） により Ｃ ，” な る 平 面 Ｐ は唯一つ存在する。. ねじれの位置にある直線 ” ，る 外の一点 Ｃ を 通り、 ” ，る と変わる直線 ｃ が存在することがある。 定理”. １ ） により Ｐ〕るＵＣ 定義Ｉ Ｒ（ ，２ ● なる平面Ｐ が唯一つ必らず存在する。 １ （ なる点 Ａ が存在する．とすれば ） αｎｐ＝Ａ １ １ 順 （ 定義 ｃコＡＵＣ ． ） により 語明. ．. αヨ Ａー ， Ａ２ ， βー ， β２. 勿論. . 故に （ＰｎＱ） ｎ （Ｐｎ尺） ＝ＰｎＱｎＲ＝０ 故に. 定理１２ 異なる平面 町，冗２ 上にそれぞれ ４４ーＢーＣＩ ， ４ＡｇＢ２Ｃ２ が在り、 Ａー ， Ａ２； Ｂー ， Ｂ２； ，Ｃ２ の三連結 ・ＣＩ 直線 α；６；ｃ が一点 Ｔ を通 るならば、 ん，β・； Ａ２ ，. 仮定 ，ＱコαＵる より Ｑコ” ， Ｑコろ であるから ”ｎｃ＝αｎ （ＰｎＱ） ＝ （”〔Ｐ） ｎＱ＝ｏｎＱ＝０. . Ｓ ５ Ｄｅｓａｒｇｕｅｓ の定理. なる直線 ｃ が存在することになるが. ） により Ｐコｃ となるから 定義 ｍ （２ ．１ ６ β る ２ ｛ ） ｎｃ－ （ ＊ｃ ） なる点 β が存在するとすれば、 １ ２ 即ち（ ｝ ）の簾件が滴される時に限り直線 ｃが存在。 ，（. ） により 定義 ｍ （Ｌ５. Ｐ ー〔Ｐ ｊ－Ｐ 故 Ｐ ーＵＰ ２〔α ｎ ４ ー Ｑ２＝Ｑ 敵 のＵのこβ. なる平面αが存在する。 なる平面βが存在する。. れｎｈ－Ｒ 故 ちＵた（γ なる平面γが存在する。 定理２より αｎβ＝る ，βｎγ＝ｃ ，γｎα＝” とすれば. 〃ｎるｎｃ＝ ｒ なる一点 ｒが存在する。. Ｓ７. 直. 交. 最後に角の計量を導入してみます。 定義 直線と直線、 直線と平面、 平面と平面とのなす ， 角は従来通りのものを採用して垂直を↓で表わします。. 定義▽ （ Ｔ ，１）”ｎＰ＝Ａ，ＰコるＵｃ ，るｎｃ＝Ａ な る る， ． Ｐ は点 Ａ で直 直線 αユｃ ｃ が ｄＪる ならば ”と平面 ， 、 Ｐ ｐ Ａ 交するといい、”ｎ － ，ｔ ２Ｊ と表わす。. ｉ 定義 ▽（ ） ＰつるＵｃ ．２ ，α↓ｂ ，”Ｊｃ なる時直線 ” と平面 Ｐ は垂直であるといい、α↓Ｐ と表わす。. － ６３ －.
(5) . ・ 大. 場. ‐ 定義Ｖ ２ ＰｎＱ＝ｃ ， 尺ｎｐ－る なる ，ｃＪＲ， Ｑｎ兄＝” ｑ ，ろ が α↓る ならば、 二平面 Ｐ， Ｑ は直線 ｃで直交す る と い い、 Ｐｎ Ｑ＝ｃ ， Ｐ↓ Ｑ と表わす。. 定理１４ 平面 Ｐ 外の一点 ゑ を通り、 Ｐ と Ｐ 上の直 線 ら に垂直な直線 ”，！ が Ｐ と交わって出来る二つの. 交点を結ぶ直線 ｃ は る と垂直である。 （三垂線の定理） ） により Ｐつｃ 故 ＰつるＵｃ 定義 順 （２ ，１ Ｐ １ こ ） より α↓る 然る α↓ 故定義Ｖ （ ．２ ，”Ｊｃ. 謹明. ） より Ｑ）αＵ‘ なる平面 仮定では ‘↓６ 故定義Ｖ （１ ．２ ／ ろ↓Ｑ なり。 る 工 散 Ｑ を考えると るＪ ” ‐， 然るに Ｑつｃ 散 るＪｃ. ま、αを含む 定理１５ 直線 α が平面 Ｐ に垂直であれむ ′ 平面 Ｑ は Ｐ に垂直である。 語明 Ｑコα ， α↓Ｐ 故 ”ｎｐ＝Ａ， ＰｎＱ；ｃ とす. ） により れば、 定義Ｖ（１ ．１. αｎＰ＝ Ａ， Ｐ〕るＵｃ 、ろｎｃ－ Ａ，α↓る ，αユｃ なる如き み. が存在して、 当然 αｎる－Ａ となる。 ｂ Ａ 故定義 皿（ １ 今 ろＪ ．５）より ‐ｃ なら しめれば ｎｃ＝ る平面 尺 が存在するからこれを 考 え る と αＵｂ仁尺 な● ｃｎ尺＝Ａ，ＲコαＵｂ ，ｃユる なる定義 Ｖ ，αｎる＝Ａ，ｃＪＱ ） の係件が充され ｃｎ尺－ Ａ，ｃユ Ｒ で ＰｎＱ＝ｃ （１ ， ．１. 将. 寛. がそろい、 ＰｎＱ；ｃ Ｐ↓Ｑ 定理１６ 三平面 が二つづつ互に直交する時、 それら の. 交線も二つづつ互に直交する。 説明 Ｐ工Ｑ， Ｑ」只 然 るに. ） により 定義▽ （１ ．２. なら当然 Ｑ工ＲｎＰ＝ｂ. ＱゴロＵｃ. であるから. る↓” Ｌｃ ，も‐ も出る。. ｃ↓” 同様に 、定義 皿 （ 一 ７ ） ／ １ ． ”／Ｐ，”こＱ Ｐ↓Ｑ， なる平面 Ｑ は唯‐ つ存在する。 ｉ 定義 皿（ ．８） （ＱコαＵＢ なる時） 点 β より直線 ”. に下した垂線は唯一つ存在する。. 定理１７ ねじれの位置にある二直線 ”， ｂ に共通な垂. 線は唯一つ存在する。 ０より 讃明 Ｐコる とすれば、 定理１ Ｐ は唯一つ存在する。 Ｐ Ｐコる ／ ／ なる平面 α ， ／ ／Ｐ ） により α 定義 皿 （１ ， ”ＣＱ， Ｐ↓Ｑ なる平面 ．７ 在するから Ｑ は唯一つ存 、 ＰｎＱーｃ なる直線 ｃ は唯 ′ こより 定理 鰍 一つ決定されて、 ／ ／ ｃ． ＰｎＱ－ であるから ” ／ ｃ ／Ｐ， Ｑコ” ” ，. 故に らｎｃにＢ なる点 β は唯一つ存在して、 定義 ｍ こ下した垂線は唯 一つ存在する。 ） より お からαむ （１ ，８. ｃｉＲ， Ｑｎ尺＝” ，”↓る なる定義 Ｖ ２ の鱗件 ，Ｒｎｐ＝る. － ６４ －.
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