ラジアルタービン用ベーンレススクロールの内部流動と境界層解析

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九州大学学術情報リポジトリ

Kyushu University Institutional Repository

ラジアルタービン用ベーンレススクロールの内部流動と境界層解析

原, 和雄

https://doi.org/10.11501/3105035

出版情報：Kyushu University, 1995, 博士（工学）, 論文博士バージョン：

権利関係：

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任

ラジアルタービン用ベーンレススクロールの内部流動と

境界層解析

原和雄

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要ピA

ベーンレススクロールノズルは，小型ターボ過給機のラジアルターピンの外周に旋回流を供給する目的で広く用いられる. ターボ過給機には，高効率のみならず，

負荷変動に対する高応答性が求められており，回転系の慣性モーメントを低減するために，タービンロータの直径を小さくし，羽根高さを高くすることによって，高比速度化が計られてきた. このことは，過給機のコンパクト化のためには好都合であるが，スクロール内の流速が高くなり，大きな半径方向圧力勾配に基づく強い二次流れが発生し，軸方向に非一様な流れが夕}ピンへ流入して効率を減少させる.

これに加えて，周方向に非一様なノズル流れがタービンロータの非定常損失を増加させるとともに翼の振動を励起して，ロ}タの疲労破壊の原因となり，慣性モーメント低減の妨げとなっている.

スクロールノズルの内部流動は，加速流れ場であるので，境界層の発達は抑制され，ターピン入口部で，均ーな流れ場が得られるとの想定の下に，流動現象の基本

的理解も不十分なままに一次元的な流量配分のみを考慮して設計されてきた. 内部流動の実験的研究は，計測が困難なためノズル部とスクロ}ル流路の特定の部分に限られており，従来の報告は，単純な二次流れ現象の認識の域を出ていない. このため，ノズル効率の高い作動範囲を定める基準さえも明確でなく，流れの周方向の非一様性が生成されるメカニズムも明らかにされていなかった. スクロール流れ場の数値解析においてはノズル出口の流出境界条件として何を用いるべきかが明確でなく，流動現象の理解不足のために，格子形成と数値モデルの選定に対する配慮に欠け，内部流れの数値シミュレーションは不完全で、あった.

本研究では，スクロールノズルの形状パラメータの中で重要な，ノズルの面積比を連続的に変化させることができ，かつ，スクロールの広い範囲で内部流動を測定できる試験装置を製作し，面積比と，スクロール内部およびノズル部の流動との関係を明らかにした. 次に，スクロールの側壁境界層を測定し，流入境界層の挙動が，

ノズ、ルの周方向の非一様性の原因であることを明らかにした. そして，局所軸対称境界層解析法を用いて，流路中央部の速度分布を求めることによって，ノズルの作動状態を予見し，三次元境界層解析法を用いて，ノズル流れの周方向非一様性を評価する方法を示したものである.

本論文は七章からなり，各章の構成は以下のとおりである.

第一章では，スクロール流れ場の予測に関する特有の困難性について述べ，本研究の意義を概説した.

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第二章では，従来の研究を参照し，スクロール流れ場に対するこれまでの知見と，

予測計算法の現状について述べた. またスクロ}ル流れ場の背景となる，ねじれ境界層に関して説明を加え，既存の主な三次元境界層解析法の概要を記述した.

第三章では，本研究で用いた可変面積型スクロール試験装置の設計概念と，測定法の概要を説明した. ついでスクロールとノズル流れ場の測定結果を示し，その結果に基づき以下の知見を得た. 入口ダクトから流入する低エネルギ流体は，半径方向圧力勾配の作用を受けて，スクロール入口部で強い二次流れを引き起こす. このため，二次流れの運動エネルギと，渦度の断面平均値は，スクロール入口部で急速に発達する. しかし，低エネルギ流体のノズルからの流出に伴い，これらはスクロール後半部で、減衰する. ノズル流出角の小さな流動条件では，流路中央で逆流が始まり損失が急増する. この逆流発生がスクロールノズルの作動限界である.

第四章では，スクロールの側壁境界層の詳細な測定結果に基づいて，側壁の限界流線と，境界層分布を描くことにより以下のことを明らかにした. 流入境界層中の低エネルギ流体は，急速にノズルへ運ばれ，集中して流出し，周方向に非一様なノズル流れ場をかたちづくる. 流入境界層が流出した後の側壁境界層は，流路方向に薄くなり，スクロール後半部では，平衡境界層の状態になる.

第五章では，ノズル流れ場の軸方向の非一様性を評価するための簡易計算法を示した. すなわち各々の子午断面で，局所軸対称境界層解析と，境界層の排除効果を考慮した局所軸対称ポテンシャル流れを組み合わせることによって，流路中央部での速度分布が予測できることを示した. この方法を用い，逆流発生の有無を予測することで，ノズル設計の妥当性が評価できる.

第六章では，ノズル流れ場の周方向の非一様性を予測する，三次元境界層計算法について述べた. スクロールの境界層は剥離がないため，境界層積分方程式が適用できることに着目し，強いねじれ境界層に適用できるように速度分布則改良した.

また，境界層積分方程式の解法に際しては，内部流れ場であることを考慮した差分スキームを提案した. 本手法により流入境界層内の低エネルギ流体のノズルへの輸送過程が解析でき，ノズル流れ場の周方向不均ーの予測が可能になる.

第七章は，本研究のまとめである.

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第1章序論

ベーンレススクロールノズルは，小型ターボ過給機のラジアルターピンの外周に旋回流を供給する目的で，小形の半径内向きターピンのノズルとして，特に車両用過給機に広く用いられる. スクロールノズルの流れ場は加速流れであるので，境界層の発達は抑制され，ターピン入口部で，均一な流れ場が得られるとの想定の下に，

流動現象の基本的理解も不十分なままに，一次元的な流量配分のみを考慮して設計製作され使用されてきた.

スクロールノズルの流れ場はこれまで傾斜熱線，レーザ流速計，ピトー管を用いて測定されてきたが，内部流動の研究は計測が困難なためノズル部とスクロール主流部に限られることが多く，これまでの研究報告は二次流れ現象の単純な認識の域を出ず\流れ場の基本的理解も十分とは言えない. ましてスクロールの三次元境界層の詳細な挙動はほとんど解明されていなかった. 粘性を考慮したスクロール内部流れの予測法は不完全であり，設計基準として何を用いるべきかも明確で、なかった.

類似の流れ場としては曲がり管があるが，内径側に流出境界となるノズル部が存在せず流動状況は異なっている. またポンプやコンプレッサのスクロールの流れも類似と考えられるが流入流出方向が逆で，滅速流れでの圧力回復性能の改善は重要な

問題であり，これまで多くの研究がなされた.

ノズルの加速流れ場においては境界層の発達は抑制され均ーな流れ分布が得られると思われるが，実際は複雑な流動現象が発生する. ベーンなしスクロールノズルはベーン付きノズルと異なり，スクロール流入後の流れの加速は角運動量の保存則に従って行われるのでターピン入口条件を満足するためにはスクロールの流入速度は高くなる. その結果摩擦損失と半径方向圧力勾配が大きくなり，かつその状態が全周にわたって続くためにスクロ}ル流路で強い二次流れが発生し，ノズル部の軸方向(流路高さ方向)の流れの一様性が損なわれて，流路中央部で質量流束が減少しノズルの前後壁面近傍で増加する. そしてノズ、ルの平均流出角が小さい場合には流路中央部で逆流が生じ，流れ場のせん断などの非可逆性のために損失が急増する. この事実を踏まえて，本研究においてはノズル部における逆流の初生を局所的軸対称性を仮定した境界層解析によって予測しスクロールノズルの合理的作動範囲

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の把握が可能なことを示した.

スクロールノズルの流れ場には軸方向の非一様性に加えて周方向の非一様性も存在する. 従来，周方向の非一様性の発生原因は舌部後流や流路の三次元形状の影響によると考えられてきた. 本研究においてはスクロールの主流と壁面境界層の詳細な計測が行なえる試験装置を用いて，スクロール流路の二次流れの発達過程と壁面境界層の分布を調べた. その結果，スクロールの流れ場はその役割と流動の特徴から大きく三つの領域に分けられることが分かった. 第一は入り口ダクト部分であって，その役割は作動流体を所要の流入速度まで加速することと，直進的流れを渦流れへ変換することである. しかしスクロ}ルに流入する流れは，一般に自由渦流れではない. この領域の流動はダクト壁面上の境界層の発達と，曲がりダクトの内径側への低エネルギ流体の集積で特徴づけられる. 第二はスクロール舌部下流のスクロール入り口の流れであって，この領域は，流入流れのより自由渦的な流れ場への移行，流入流れと再循環流れの接触による舌部からの脱落渦の存在，舌部ウェークの拡散現象などに加えて，最も流れ場に影響を与える流入境界層の低エネルギ流体のノズル部への急速な輸送現象とそれに伴う二次流れが発生し，スクロ}ルの中で最も複雑な流れ場である. そしてノズル流れ場の周方向非一様性の主因は，境界層の挙動が周方向に同一でなく境界層内の低エネルギ流体が周方向のある領域で集中的に流出するためであることが分かつた. 第三の領域は流入境界層の流出後に形成される流れ場であって境界層は加速流れ場のために発達せず横流方向圧力勾配の作用で従来報告された境界層に比べて強くねじれていることが明らかになった. そして流れ場は全体的に見れば軸対称的である.

スクロールの流れ場のナピエ・ストークス解析(N.S.解析)の現状は，流れ場の基本的理解不足のまま行われており，満足な報告例はない. N.S.解析に際しては壁面近傍の強くねじれた流れ場を表現するために，計算格子を非常に細かく設けるか，

ねじれ境界層の性格をよく表現できる特別な壁関数の近似を用いなければならず\

さらに出口境界条件の与え方に未解決の問題がありこの解析により与えられたスクロール形状に対して簡便に境界層の挙動を予測することは困難である. 本研究では流入境界層の挙動がノズルにおける周方向の非一様性の主因であることに着目し，

局所軸対称のポテンシヤル流れの主流と三次元境界層計算法を用いて，非一様性の形成過程を説明できることを示した. その際，強くねじれた境界層にも適用できるように従来の三次元境界層解析法を改良して用いた.

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ターボチャージヤの作動気体はエンジンから複雑な集合管と曲がり管を経てスクロールノズルに供給されその聞に境界層が発達するために実機における周方向の

流動不均ーはさらに顕著になることが予想される. 周方向に非一様なノズル流れはターピンロータの非定常損失を増すばかりでなく，ロータプレードの振動を周期的に励起し，特に最近の高比速度ターピンにおいてはプレードの疲労破壊の原因になる. ノズ、ル流れ場の周方向の一様性を向上できれば，プレードを軽量化して，ロータの慣性モーメントを小さくすることができ，排気ガス特性と燃料消費と重量の点ですぐれたターボ過給エンジンの性能向上に貢献することができる. また類似の流れ場はベーンイ寸きスクロールノズル，発電用水車のスクロール， 1000馬力級ガスタービンの単缶燃焼器と軸流タービンの接続管，液体ロケットエンジンのターボポンプのガスジェネレータとタービンの接続管，産業用軸流圧縮機の入口スクロールなどで見ることができ，本研究の成果の一部がこれらの流れ場のよりよい理解と研究に役立つことが期待される.

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第2章従来の研究

2. ¹ スクロール流れ場の内部流動

2. 1. 1

スクロール流れ場に関する実験的研究

スクロールの内部流動に関する最近の研究をその内容と共に振り返ってみる. 流れ場の測定としてはピトー管によるHussain とBhin de r[ 198 4]，ホットフィルムによ

るTabakoffら[1980]，傾斜熱線によるTabakoffら[ 19841，ピトー管によるFengら [19851，レーザ流速計を用いたMalakら[1986]，実用のスクロールを改造しノズル部分のみをピトー管で測定したMillerら[1988]の例がある. しかしながらその多くは測定断面が限られ，その上，測定系に固有の誤差(傾斜熱線を使用し，座標変換を誤っている. )を含んでいると推察されるものもある. これらの論文の多くはスクロール流路で発生する二次流れの存在を明示するにとどまり，設計に有用な研究の更な

る展開が不十分である. 以下に個々の論文について要点を述べる.

Huss ainとBhinder[1984]はベーンレススクロールの内部流動の実験的な研究を行った. その中で彼らはスクロールケーシングの役割を以下のように定義した. それは，

1 )排気ガスの静的エンタルピを運動エネルギに変換し，高速の流体を指定された角度でロータへ送ること， 2)速度ベクトルの大きさと方向がロータの周方向に一様に分布すること， 3)上記の目的を最小の全圧損失で達成すること，である. そして流体力学的役割の違いからケーシングを入口領域と渦巻ケーシング領域に分けて考え，入口領域の試験装置と渦巻ケーシングの試験装置の二つの実験装置を製作した.

入口領域は入口ダクトから舌部端までの領域を想定しており，その役割は，流入流れの加速と渦流れの形成である. 渦流れはダクトの曲がりによって作られ，渦の強さは曲がりの角度と曲率半径で変化すると著者らは考えている. この現象を明らかにするために，三孔管を用いて局所速度と静圧分布を測定した. その結果，入口

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領域の舌部の角度は23度が適当で，その角度以下では自由渦流れ場が形成されず，

それ以上では一旦確立した自由渦流れ場が損なわれて行くとしている.

渦巻ケーシング試験装置は，通常広く用いられる下記の仮定によって設計，製作し試験した.

1 )周方向速度は自由渦の関係で定まる.

2 )ノズルの半径方向質量流量を周方向に一定にする.

3 )渦室の面積は流れを一次元と考えて定める.

この試験装置でケーシングの図心に沿って流れ角を測定して，周方向に非一様に分布し，かつ，彼らの弁を借りれば “信じ難いことに" スクロールの巻角とはなはだしく異なる流れ角を得ている. またノズルの流出角は周方向に10度から19度まで分布しておりスクロールの巻終わり付近に大きな流れ角の不均ーがあることを見いだしたが，これらの原因については言及していない.

Fengら [19851は矩形断面の平行側壁スクロールの流れ場を五孔管で測定した . 彼らは後壁を軸方向に移動させて平均流出角を制御している. 平均流出角を測定し一次元理論で予想した値と比較しているが，ノズル部が解放大気に隣接しており外気が混合するためか両者に大きな食い違いが見られる. またノズル部において周方向に平均した流出角の軸方向分布を示して二次流れの影響を議論している. 全圧損失の周方向分布は入口部の直後に極大値を持つがこれは流出角制御により小さな流出角においてはその流路長が増すためであると述べている. スクロール流路の二次速度ベクトルには二次流れに特徴的な速度分布も見える.

Tabakoffら[19801は円形断面のスクロ}ルノズルの流れ場をホットフィルムを用いて測定し，速度の絶対値の等高線を二三の断面で与えている. それによると主流で絶対速度は自由渦的な分布を持ち，壁面近傍で絶対速度が低い，境界層の存在を示す速度分布が得られ，断面内に二次流れが発生することを示唆している.

Tabakoffら[19841は円形断面のスクロールの三次元流れ場を熱線流速計を用いて測定した. そしてスクロールのいくつかの断面で二つの反対に回転する渦の存在を示した. しかしながらその二次流れベクトルは傾斜熱線の測定ミスではないかと思われる特有の統一的傾向のある誤差を含んでおり理解しがたい部分もある.

Ma1akとT abakoffら11987]はレ}ザ、流速計を用いて矩形断面の羽根なしスクロール 5

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ノズ、ルの三次元速度ベクトルを測定した. 最も二次流れの影響が現れる前後側壁近傍の測定が光線の反射の関係で行われていないが，円筒形の内壁上で出口へ向かう速度ベクトルが卓越するのが観察され，これが二次流れの特徴を表している. ノズル流れ場の周方向分布が示されていないのが残念である.

Mill erら [198 8]は実用のターピンスクロールに追加工を施し，ノズル入口部の円筒面の三次元速度場を五孔ピトー管で測定した. 用いたピトー管の先端長さが長くピトー管の首を振ると測定半径が変わってしまうためか，壁からかなり離れた(ノズル部の軸方向の無次元座標値で0.2ないし0.8)二次流れの影響の小さな流れ場の測定にとどまっている. 舌部端から周方向に約20度の測定点で主流部においても急峻な全圧損失の極大値がみられ，この著者は言及していないが流入境界層内の低エネルギ流体の局所的集中流出を暗示している.

ここでベーン付きスクロ} ルノズルのいくつかの実験についてふれる. ベ}ンの入口流れ場にスクロール流れ場の特徴が伺われるからである. Hashemiら [1984]はベーン付き半径流ターピンノズルの限界流線の可視化実験を行った. ベーン部の上流でどのように流体を供給したかが明らかにされていないが，ベーンの流入流れはある特定の部分で強く半径方向を向き，本論文で後に述べる流入境界層内の流体の半径方向の輸送を物語っている. 軸流ターピン翼列で周知の，馬蹄形渦から出発する三次元剥離線と流入境界層の相互干渉が油膜法で可視化されている. この論文にはしかし，限界流線の方向を主流の流れ方向と取り違えるという基本的な誤解が含まれているようである. KhalilとTabakoff[1976]はベーン付きスクロールノズルの下流において三次元速度場を測定している. Erogluと Tabak off[1 991]はレーザ流速計を用いて翼問の三次元流れ場を測定した. このとき彼らは流入流れ場に特別の異常のない翼列を選定しており，ベーン付きスクロールノズルにおいても流入境界層の挙動が流れ場に影響していることを示唆している. 著者らは翼列の入口の流れ角が壁面側で大きく，これはスクロール流路の二次流れの影響を受けた結果であることを指摘している.

Whitfield[ 199 4A]らは圧縮性を考慮したベーンレススクロ}ルの基本設計法を提案し，それに基づいて設計したスクロールを用いて流れ場を調査した. 設計にあたっ

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て，彼らはスクロール流路を一次元的に考え，スクロールの断面流量が方位角方向に線形に減少する条件を課した. 渦室断面の図心に沿って角運動量が摩擦によって失われる効果を角運動量保存係数Sで表わした. 流出角と断面流量はAIR(Aはスクロール断面積， Rは断面の平均半径)とSによって定まるためにその評価は重要である. 周方向速度の断面内の分布は，自由渦流れを修正したCJ?ffi=COflstで近似し角運動量指数mの方位角方向(流れ方向)分布を仮定することによって定めた. その分布は断面流量を介して渦室の面積分布に影響を与えるのであるが，スクロールの入口部のm=l (自由渦流れ)から，巻終りの m=O(周方向速度一定) まで変化するある関数関係を仮定し，最終的にはこの分布を経験的に修正する必要があるとしている. 設計に当たっては，まずノズル出口の角運動量保存係数 Sとmから渦室の全体形状を定める. 渦室の効率および壁面摩擦係数を仮定し， 5とmから定まる局所的速度分布から求まる全体の圧力損失が，初めに仮定した効率に一致するまで壁面摩擦係数を修正し再計算を行う. 類似の方法にOwarish[1991Jらの一次元計算法があり，何れもスクロールの一次元的基本設計に際して壁面における損失を考慮しようとするものである. この考え方は損失を流路全体に割り振るのであるが，現実の流路の損失の発生は壁面近傍に限定され，生じた低エネルギ流体は順次ノズルへ排

除されるため，適当でないことを本論文で述べる.

Whitfield[1994B]らは続報で舌部角度23度(この角度は前述のHussain[1984]らの研究で最適値であるとされた. ) ，断面の基本形状が台形，再循環流量が5%の実用スクロールノズルについて実験的研究を行い，上述の設計法の検証を行っている.

渦室の図心とノズル出口の軸方向中央位置において， 5孔ピトー管を用いて速度ベクトルと静圧の周方向分布を測定した. ノズル部の周方向から測った流出角は舌部端からの方位角30度の位置で最大(約18度)となり240度付近で最小(約12度)となり，周方向にかなり非一様な流れ場が得られている. (設計平均流出角が記述されていないために，記載された幾何学デ}タを用いて5=1としてtan α=(A/ A2)1 (R/ R2)=0.38/1.6 6から平均流出角を類推すれば12.8度となる. )測定した流出角の周方向平均値を用いて角運動量保存係数の校正を行っているのであるが，多くの研究で明らかなように，流出角は流路の二次流れの影響を受けて軸方向に変化するため，このような校正に用いるのは適当でないと考えられる.

2. 1. 2

スクロール流れ場の計算法

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スクロールの一次元的解法は例えば前節に述べたHussainとBhinder l1984]の角運動量と質量の保存に基づき周方向にスクロールの面積を配置する方法が一般的である. そしてこれに圧縮性の影響を加味することが考えられた. スクロールの形状の三次元性を考慮する流れ場の非粘性解法にはH amedら1 1980] の有限要素法，

Bask ha ronel19 84]の有限要素法を用いたスクロールとベーンの流路の最適化，

L ym be ropou losl19 881のスクロールの軸方向厚さを重みとして二次元オイラー方程式に組み込んで解く方法，などの例がある. しかしながら，後で詳しく述べるようにスクロールの流れ場は粘性作用が顕著である. 非粘性の方法はスクロールの基本設計に用いられる.

非粘性計算の例としてHamedら11980]の計算例に触れる. この解析は半径内向きターピンのスクロール流路とベーンレスノズル部における三次元の圧縮性非粘性流れを有限要素法を用いて解いたものである . スクロール形状は一次元的設計で定めた. 断面形状がノズルに対して対称と，非対称なスクロール流れ場を計算し，形状が出口流れにおよぽす影響を調べた. 流入と流出境界で一様流速を仮定している.

領域の多重連結の処理は分岐境界においてポテンシヤル関数にジャンプを与えている. 得られたスクロール部の流れは本研究で行った局所軸対称の計算(後述)と大差はないようである. 流路の三次元性のために周方向に流出角が小さくなるが，巻終わりに近づくとスクロール入口部の流出角との連続性を保つために流出角が急増する結果を得た. スクロールは，巻き終わりで面積がOになるように定められており，わずかな面積変化が流出角分布に大きく影響するのかもしれない.

粘性力を考慮したスクロール流れ場の計算例としてN.S.方程式を用いたKhalilら 11984]の例がある. これは部分放物形計算法でPratapとSpalding[1976]の計算手法を改良したものである. その主な点は境界適合座標系を用いて任意形状の曲がり流路をモデル化したこと，小さな逆流領域が存在しでも計算の前進走査を可能にしたこと，流線の曲率の影響を評価するために修正二方程式乱流モデルを用いたことである. 流出境界には物理量の線形外挿の条件を用いている. 曲がりダクトに流入する発達した層流境界層に対する数値計算では主流方向速度分布がよく予想されている. 曲がりダクトの乱流の実験との比較において，主流方向速度の分布は予測が良

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いが，二次速度成分は二次流れの性質を表しきれていないようである. スクロールの流れ場の計算では出口の周方向平均静圧分布を示しているだけで，発表されたデータが少なく計算法の妥当性を評価することはできない.

VuとShyy[19901は水力タービンの各種要素の三次元粘性解析を行った. そこではレイノルズ平均N.S.方程式とkーε二方程式乱流モデルを用いている. 数値的には，

線形化した保存型の有限体積法を，一般曲線座標系で計算している. 国体壁の全ての節点で滑りなしの条件を用い，固体壁に隣接する節点では，いわゆる壁関数の取り扱いを行った. 入口境界で速度プロフィルを指定し，出口境界では流線に沿って全ての従属変数の一次微係数がOである条件を適用した. さらに出口境界で静圧を指定している. ケーシングの中央に比べて，壁面近くは速度ベクトルがより半径内向きであって，著者はこれを “半径内向きに加速している" と表現している.

次にSh yyとV叫19931 の水力ターピンスクロールの流れ場の計算例を見てみる. 彼らはスクロール流れ場を “大きな曲率と幾何学的変化の多い壁面で固まれた三次元内部流れ" と表現している. スクロールの中心側に，分配器と呼ばれる可変翼列が並んでおり，この多重連結領域まで含めると，計算がめんどうになるため，スクロール流れ場の計算においては，この領域は多孔質物体として取り扱い翼列領域はスクロール計算の解を境界条件として，

別に計算した. 計算法は前述のVu らのものと同ーである. 図2. 1 の二次速度ベクトル図には壁面境界層の影響が伺える. 著者は指摘していないが，これらは静圧勾配による壁面境界層の出口への輸送を，ある程度表していると思われる. しかし，壁面の限界流線は

表現されていない

|C…託ω訓tiω1

この二つの粘性計算の論文では，図図2. 1 NS解析による子午面流れ場 2ム. 1の速度べクトル図からわかるよの例 (ωSh匂yyら[19931))

うに，壁面近傍に計算格子を多く配置せず，速度分布を壁関数で近似している. 対数別に基づいた乱流境界層の経験式を用いていると思われるが本論文で明らかにされるように，スクロールの境界層は極めて薄くかっ非常にねじれていること

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が特徴であるので，一般的な乱流境界層の経験式を用いたのでは，十分な精度で流れ場を予測するのは困難で、あると思われる.

2. 2 横流方向圧力勾配の大きい流れ場の境界層

に関するこれまでの知見

ターピンスクロールの入口ダクトにおいても境界層の発達は避けられない. それはエンジンの排気孔から鋳鉄製の粗い表面の集合管や，可携管や，あるいは生産性の観点から接続が滑らかでない異形の継ぎ手を経由して，ターボチャージャに至り，

さらに，スクロール入口にはバイパス弁も設置されるからである. スクロール入口での流れの加速によって速度分布は多少改善されると思われるが，流体力学的に理想的とは言えない状況下で作動することに変わりはない. 流れがスクロールに流入すると，境界層は半径方向の圧力勾配の影響でねじれて，複雑な流動を引き起こす. このような状況からスクロールの流れ場の理解において，ねじれ境界層の知見は不可欠で、あり，この節ではこれまでのねじれ境界層の研究についてふれる.

主流方向に発達してきた境界層は一般にせん断応力と圧力の，二つの異なる応力によってねじれ始めて，主流に直角方向の速度成分(以下では横流成分と呼ぶ) を持つようになる. 前者によるものはせん断駆動型の境界層と呼ばれ，後者は圧力駆動型の境界層と呼ばれる. また両者の混合した流れ場もある. せん断駆動型の境界層の例は，回転機械の静止部分に発達した境界層が回転部分に流入した場合に現れ，横流方向のせん断力の作用が壁から順次主流に向かつて及ぶ.

圧力駆動型のねじれ境界層の例は低気圧の流れ場で地表付近の流れは圧力勾配と境界層の相互干渉で，ねじれ境界層を構成しており，境界層の主流成分と横流成分は中心に向かつて同時に発達し，気象学ではエックマン境界層と呼ばれ，その厚さは1km程である. このねじれ境界層は，熱帯低気圧の流れ場では，海面の水蒸気に富んだ大気を，優先的に低気圧の中心部に集める(解説例. 木村[19881) .

圧力駆動型の他の例は，上流で発達した境界層が，主流に直角方向の圧力勾配の作用の下でねじれるもので，多くの二次流れはこの作用で生ずる. 例えば，曲がりダクトの流れ，コンブレッサやターピン翼列の流れ，羽根なしデイフユーザの境界

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層，航空機の胴体の上の境界層と翼との干渉，後退翼の上の境界層，蛇行する川底の流れなどである. これらの流れ場では，境界層内の流体が，主流の圧力場に対応して横方向に押し流され，それを補完するために主流に二次流れを引き起こす. これは古典的渦理論では，境界層の渦糸が流れ方向の速度差によって，主流方向成分を持ち，渦からの誘起速度として説明される.

この流れ場では，境界層厚さと圧力勾配の組み合わせによっては，流れ場に縦渦

が発生し，境界層の三次元剥離を伴うことがある. これは特に境界層の中の鈍頭物体の前面から発達することが多く，馬蹄形渦，分岐渦，または首飾り渦，などと呼ばれ，潜水艦の指令塔，建造物まわりの地表の流れ，樹木や杭の根元，橋脚と川底の流れの干渉，などがあり，工学から自然現象まで枚挙にいとまがない. ターピン翼列においては，馬蹄形渦の背後に主流を引き込み，境界層が薄くなって壁面摩擦と熱伝達を促進する.

ここでいくつかの境界層に関連した流れ場の例を見てみる. Olcmenら[19921は，自分自身も含む9編の論文から，三次元乱流境界層の速度分布の測定結果を参照し，

1 1人の著者によって提案された境界層速度分布の経験式に当てはめて，その適用可能性を評価した. その目的はもしも三次元境界層に相似な速度プロフィルが存在すれば，数値計算において壁面付近の分点の数を増すことなく精度を上げることができるからである. そのうち6編の実験は，圧力駆動形境界層であって，これらは，平板の上の一様な主流の流れ場に発達した境界層が，鈍頭物体近傍，もしくは曲がり流路に流入し，主流が曲げられるときに生ずる三次元ねじれ境界層に関する実験である. 速度成分を，局所的流線座標系において，主流方向と横流方向に分けるとき，主流方向成分は，内層において壁法則に比較的よく従うが，外層においては，圧力勾配に依存した関係が得られている. どの提案式も，全ての流れ場に合致するものではなかったが，この著者は，主流方向速度分布に関してはJhonstonの提案式を，横流方向速度分布に関してはMagerの速度分布を推奨している.

Venkateswaranl1991]は，多段軸流圧縮機のケーシングに発達する境界層を実験的に調べた. これは極めて複雑な境界層の一つである. すなわち，動翼のケーシング端壁の境界層は，動翼によって掻き取られ，その度に再生するにもかかわらず，

時間平均の流れは，平板上の境界層に類似し主流方向速度成分は内層領域で対数

(22)

速度プロフィルを示していた. 著者は，摩擦係数をClauserプロット，もしくは Lud wieg- Tillmannの式により定めて，普遍速度と普遍距離の座標にプロットして，

壁法則が，このような複雑な流れ場に適用可能であるかどうかを明らかにしようとした. ケーシングの境界層速度分布を片対数プロットしてみると，特にロータ後流で壁法則の普遍定数AとBは標準的な値からかけ離れていた. しかし，ステータ後方の流れでは，速度分布は標準的な二次元境界層の速度分布に類似していた.

最も広く研究されているのは，

実用上重要な，タービン翼列の端壁(end wall)領域の流れの構造である. この流れ場は，加速流れ場であること，流入境界層を伴う主流が転向することなど，スクロール流れ場との類似性が大きく，流入境界層が圧力勾配によって横流方向に輸送されることに特徴がある. Si everdingl19 851は，ターピンの流れ場に関するレビューを行い，そのなかでターピン翼列と端壁の流れ場の詳細な三次元渦構造と，三次元剥離線について解説している(図2. 2を参照). 端壁

凶{出ω2643

b -匁.( U:剛 S()( Q -[N() \，IAU

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叫M・.f(.“，.，・. 屯，町加a白陶刊_'C:圃 _{e-以t: T}IOH S()( -(H() WAιL【関HER flOW ArT[R SJOCANt)(R 11'11 d -SU(TI側SlC旺-(同同llC開制(RflOW

図2. 2 ターピンノズルの端壁境界層の解説(Sieverdingf19851) 境界層は，翼列前方の壁面で三次

元言明j離を起こし，馬蹄形渦を形作る. 馬蹄形渦の片方は正圧面の足，他方は負圧面の足と呼ばれる. 馬蹄形渦の後方では境界層が薄くなり，熱伝達が増加し，ノズル翼列損傷の原因となる. この現象が， 1970年代に端壁領域の流れ場が興味をもたれるきっかけとなった. 馬蹄形渦の正圧面の足は，正圧面から負圧面へ向かう圧力勾配によって，隣接翼の負圧面に向かつて流され，流路を完全に横切ってしまう. 流入境界層は，横流方向圧力勾配と，馬蹄形渦との干渉のために流路渦となり，主流の中に巻き上げられて損失の核を形成する. 正圧面の足の下流には新たに非常に薄い境界層が発達する. この領域の限界流線は，完全に隣接翼の方向に向きを変え

(23)

非常にねじれた境界層が形成されていることがわかる.

Sharmaら119871は，正圧面の足と負圧面の足が相互干渉する流れ場の，渦構造の概念図を与えて，端壁損失と馬蹄形渦の関連について述べている(図2. 3) ^{. この図}

にみられるように，翼列に流入する境界層図2. 3 ^{馬蹄形渦の挙動} は前縁部で馬蹄形渦を発生させる. このう (Sharmaら119871) ち圧力面側の足は流路を横切るにつれて，新しく作られる端壁の境界層から運動量の小さな流体粒子を随伴し，この現象が流路渦の発達と，二次流れの生成および端壁損失を支配する. このメカニズムは粘性によって支配されているために，古典的な非粘性の二次流れ理論を用いて，翼列における二次渦度または端壁損失を見積もることはできない. 負圧面側の足は端壁から離れて流路渦と干渉する. 流れが下流に進むにつれて，渦の負庄面側の足は，流路渦の周囲に軌道を描くが，流路渦と混合してしまうことはない.

ところで，馬蹄形渦の存在が流れ場に本質的な影響を持っかどうかは，疑問のあるところである. Boyleら119891は，翼列前縁の馬蹄形渦の存在が翼列の二次流れの大きさに影響を与えるかどうかについて，比較実験を行った. 彼らは，通常の翼列試験装置と，この試験装置の翼列入口前方に仕切板を伸長し，全体的には曲がりダクトの流路を構成した試験装置を用いて，ピトートラパースと油膜法で流路の二次流れを調べ，両者を比較した. 曲がりダクトの流れ場には馬蹄形渦が存在しない事

と，翼の負圧面と正圧面上に仕切板の上で発達した境界層が存在していることが，

翼列試験装置との相違点である. ダクト流れにおいては，ダクトの曲がりの影響が翼列よりも上流までおよび，二次流れが早くから発達する. しかし翼列出口においては，両者の流れ場に大きな相違点はなかった. どちらも端壁境界層は，横流方向圧力勾配によって端壁を横切って，最終的には隣接翼の負圧面上に運ばれ，流路渦を形成した. そして，端壁の境界層はどちらも薄くなった. このことから馬蹄形渦の存在は “翼列入口部の流れ場" には影響を及ぼすが，全体的流れ場には影響しないと結論づけている. このことから，ターピン翼列で得られた多くの知見は，スク

(24)

ロール流れの理解を助けると思われる.

2. 3 三次元境界層計算の例

三次元物体表面に発達する三次元境界層に関する計算法は，いくつか提案されている. ここではその代表的なものを述べる.

Karimipanahら[19931は，回転翼面上に発達する三次元乱流境界層の計算法を提案している. 非粘性流れの主流の計算結果から得られる表面流線に沿ってX座標を定め，それに “ほぽ直角" の等ポテンシャル線をz座標とし，両者に直角で流れ場に向かつてy座標を定義した. これは，翼表面に張り付いた直交曲線座標系を構成することになり，非直交座標系を用いるのに比べて，基礎方程式が簡略化される利点がある. この座標系における運動方程式と連続の式に境界層近似を適用してy方向に積分し，境界層積分方程式を得ている. その内の二つは，主流方向運動量厚さと横流方向運動量厚さの流線方向への変化を表わす式で，他は，主流の流線に沿ったエントレインメントの経験式である. 他に摩擦係数の経験式も使われる. 数値的解法は，それぞれの流線に沿って，基礎方程式を個別に，ルンゲ-クッタ法を用いて積分することにより行う. 流線に直角方向への微係数が必要な場合は，前回の流線に沿った積分結果を用いて評価し，繰り返し計算によって収束させることになると思われる. この方法は，計算条件が変化した時など物体表面を “適切に" 主流流線で覆い直す必要があり，その都度流線の出発位置に関して試行を要し，複雑な三次

元形状への適用は，労力を要すると思われる.

Anderson[19871は，直交曲線座標系で翼の表面をおおうのは，ねじれたタービン翼列では困難である，として，回転翼表面に非直交曲線座標系を配置し，それぞれの座標軸に垂直な第三軸を持つ曲線座標系を定義した. 回転する一般曲線座標系における定常の運動方程式を基礎式として，微分法を用いて境界層計算を行った. 乱流モデルは，二次元境界層計算で使われたモデルを改良して用いている. 境界層方程式を解くには，主流を与える必要がある. この論文では，物体表面において評価したオイラー方程式を，既知の圧力分布のもとで解いて主流を得ている. タービン

14

(25)

翼列の端壁境界層においては，翼列の前方で三次元剥離にともなう馬蹄形渦が発生する. このため翼列流路の前半では，限界流線に流れ場の特徴が表現されていないが流路の後半部では，限界流線の実験結果とよい一致を得ている. 翼の負圧面の計算例では，端壁の計算例よりも限界流線が現実に近い. ターピン翼列の境界層は，

端壁の境界層が翼の負圧面上に移動するなど計算領域聞の相互干渉があり，これらを考慮するためには計算の複雑さが増す.

Swafford ら[19851は，遷音速航空機翼の境界層計算を行うために，三次元境界層積分方程式を提案した. 基礎方程式は先の二つと異なり，時間依存項を有した，三次元，圧縮性の，運動量と運動エネルギの積分方程式である. 物体表面の表現性に優れ，非粘性計算と格子を共有するために，非直交曲線座標系を用いている. このために境界層方程式は，非常に複雑なものになる. 境界層の経験則は，直交流線座標系において蓄えられているために，お互いの座標系の問で，積分パラメータの相互変換が行われる. 数値的解法は，陽的時間進行法を用い，初期値から出発して時間ステップ毎にルンゲ・クッタ法，もしくは，オイラ}時間進行法を用いて，解を修正した. 主流方向速度プロフィルにはWhitefield のものを，横流方向の速度ブロ

フィルにはJhonstonの三角分布を用いた.

豊倉ら[19811は，軸流ターボ機械の動翼に発達する境界層の計算法を提案している. 翼表面にらせん座標系を定義し，その上で境界層の運動量積分方程式を導いた.

座標系に自由度が少ないために反りと厚みが共に小さな翼の解析しか行えない.

乱流境界層の計算では，境界層の連続の式に対してHeadのエントレインメントの経験式を用いた. 主流方向の摩擦係数には， Lud wieg- Tillmannの式を用いている . 横流方向への解の変化が小さいという計算結果を用いて，ほぽ主流方向の座標線に沿って，一次元的に数値積分することで解を求めており，繰り返し計算によって横流方向の解の変化を考慮することは行っていない. したがってスクロールの流れ場のごとく，横流方向への解の変化が激しい場合には，この方法は適用困難であるように思える.

15

(26)

第3章スクロール主流の流れ場の測定とその特徴

スクロールノズルは，古くから半径内向きターピンに使用されている. その内部流動は粘性の影響を強く受け，スクロール流路とノズルの流れ場は，複雑な三次元性を呈している. スクロールは複雑な三次元的形状で，形状パラメータを系統的に変化させて製作することは難しい. したがって2章でも述べたように，これまでの内部流動の研究は，特定の形状のものに限定され，形状パラメータが内部流動に及ぼす影響について系統的に調べた研究は，皆無であると言ってよい. また形状の複雑性から内部流動の測定箇所が限られるため，ノズルにおける流れの非一様性が生成されるメカニズムも明らかにされていない.

スクロール入口のスロート面積とノズル出口面積の比を定めれば，ノズルの平均流出角が特定される. また，入口の曲がりダクト部においては，直進流が渦流れに変換される. そこで本研究においては，ノズルの形状パラメータの中で重要なスロート面積比，およびスクロール入口の舌部角度が系統的に変化でき，かつ，スクロールの内部流動の本質を失わない試験装置を考案し，実験を行った. すなわち，測定の便利さを考慮し断面が矩形の平行側壁スクロールを採用して，前後壁の境界層の測定を可能にし後部側壁を軸方向に移動させることにより，スロート面積比を変え，舌部を可換として舌部角度を変化させた. 本章では実験装置と測定方法の概要を述べ，得られた試験結果，すなわちスクロール形状が流体力学特性および内部流動に及ぼす影響について述べる.

3. ₁ 実験装置と実験方法

実験装置スクロール試験装置の全体図を図3. 1に示す. 本図には示していないが， 7.5KWの周波数変換器と二極誘導電動機で駆動する定格流量60m3/min，定格圧力6860Paの遠心送風機と除塵フィルターや流量測定ノズルを備えた風洞設備がこれに接続されており，スクロールに所要の空気を送り込む. スクロールの前部基板は，大円板(disc 1)と，それに組み込んだ小円板(disc 2)からなり，それぞ、れ

16

(27)

air inlet

di s c 1 s crollJ

t(front wall) motor ¹

図3. ¹ 実験装置全体図

を，ステップ当たりに微小回転角の高トルクステッピングモータで駆動して，小円板に搭載したトラパース装置をスクロールの任意の測定点に位置づけることができる. トラパース装置にはさらに二台の小型ステッピングモータを設置し，ピトー管を軸方向に送り，かつ，軸の回りに回転させ，スクロールの三次元流れ場を測定することができる.

ピトー管の先端は，長さ5mmの首部を有し，流れ場でヨーバランスを取るために，

ピトー管の首を振れば，測定位置が変化してしまう. このためヨーバランスを取るたびに，すべてのモータの回転角を，余弦定理を用いて再計算し，修正角度分だけわずかに回転させて，測定位置が変化しないようにした. (ロボット工学の用語を用いれば本測定装置は，三軸の極座標ロボットに相当し，上記の操作は，測定点の

“作業座標" からモ}ターの回転角である “関節座標" を求めることに当たる. ) 試験部は，図3. 2に示すように矩形流路を持った平行側壁型である. 後部側壁は軸方向に移動可能で，スクロールの幅b sを変えることによって，スクロール流路とノズルの面積比を変え，流量と角運動量の保存則にしたがって，ノズル流出角を変えることができ，一台の装置で，異なる流動条件の内部流動と境界層を測定することが可能である. さらに，内壁(ハプ)と舌部を交換することによって，幾何形状が内部流動に与える影響を，より広範に調査することができる. 可動後壁と内壁の問，および前部基盤と外壁の問の隙聞は独立気泡性シリコンゴムスポンジ紐を，可動部に接着してシールし，入口ダクトからスクロール流路への空気の漏れ込みを防いだ、.

17

(28)

|__ ^bs

__1

1-- つ

α ==5- 1

図3.

2

供試スクロールの形状

供試スクロールの一次元理論本実験で用いた平行側壁スクロールに関して一次元理論を述べる . スクロールノズルの第一の目的は，周方向に一様な流出角と角運動量の分布を有するノスル流れ場を提供することである. したがって，スクロール流路の面積分布はその断面流量が周方向に線形に減少するように取られる. 周方向速度成分が自由渦分布に従いその定数がKiであるとすると半径rにおける周方向速度はKi /rであるので，スクロールの断面流量は次式で表せる.

Q=kddr

⁽^3.

¹⁾

ここにbは，スクロールの軸方向流路幅で，一般に半径rの関数，また， r sは，スクロールの外壁半径， r hは，内壁の半径である. 供試平行側壁スクロールは，対数

らせんで構成し，その巻角をαsとすれば，外壁半径は，次の式で、示される.

7:rc

ゃいxp{(τ- 8)tanαJ

₍_3.

2)

ここに0は，スクロールの方位角で，原点は舌部端にとる(図3.

2参照)

. r b

は対数らせんの巻始めの半径である. 断面の形状は矩形でその流路幅がb で一定であるので，方位角。における断面流量は，次式で表わされることになる.

18

(29)

Q =Kibz l

十

ー7Jr^Kj^bs^{(

^τ

^-8)凶αz+ln

_F

^{( 3. 3)}

このとき一般のスクロールノズルの設計の場合と同様に，断面流量は周方向に線形に減少し? ノズル部の半径方向速度は，ノズルの全周にわたって一定となるはずで，

これが外壁形状に対数らせんを採用した理由である. なお，式3. 3において0に 2πを代入したとき流量がOにならないことと，図3. 2に示すスクロールの平面形状から分かるように，本スクロールは入り口ダクトからの流入流れと，内壁を周囲してきた流れが舌，部端面において互いに合流する. この周囲流れを再循環流れと呼び，舌部角度が3 0度の場合，その流量割合は流入流れの35.8%である.

ノズルの平均流出角α は，スクロール内の流線が周方向とαsの角度をなすと仮定すれば，角運動量と流量の保存則を用いて次式で示される.

tanα = ー_C b� bニtanα，

_ ^.>

e

( 3. 4)

上式において， b s/b

p

f一般のノズルのスロート面積比に相当する. ノズル流出角 α は，スロート面積比およびスクロール巻角によって変化するが，スクロールをで

きるだけ小型にするため，巻角αsの大きさは制限されるので，スロート面積比が αeを変えるパラメータになる. 本実験においては，巻

角はαs=5o，対数らせんの巻初めの半径はrb- 100mmである.

先験方法本研究では図3. 3に示すように4種類のbslんに対して内部流動と境界層の測定を行った.

舌部角度は， 0度から90度まで30度おきに変えた. 内壁の直径は180mmとした.

舌部角度が30度のときの代表的測定断面は， ^[火 3. 4に記した， 1から1 7の断面である. それぞ、れの断面において，前後壁面から1mm，内外壁から6mm までの三次元流れ場を五孔管(図3. 5)で測定し，

19

一心.F

小.F

∞.N

ト.mu@A\ωA

図3. 3 bs/be比と断面形状

(30)

←J

+→令+・+-φー← +・+ー+ー+

+++ + + + + φ φ φ 令 φφ Lφφ + + + + φ φ φ + ++

fφφ + + + + φ + φ φ H 4トφ+ φ + + φ + +- φ φ φφ 4φ+ φ +- ^+- ^+- ^+- +- φ +- ^+-+-

図3. ⁴ 測定断面配置

ヌ:..5 ^: 4 9 d ^{e 9}

刈3. 6 子午断面の測定点分布

」「)ω

70-m帥

�ICコ

204��

図3. 5 五孔ピトー管

ノズル性能と二次流れの発達を評価した. 図3. 6に，例として断面5における測定点の分布を示している. b sl b ^e=3. 8の場合，スクロール内の測定点の総数は 2885点である.

本研究で舌部角度が30度のときの代表的運転条件を表lに示す. 自由渦係数K^l の算出には，入口の面積平均流量と平均半径150.75mmを用いている. 表中のDsは舌部端のスクロール流路の水力直径で，レイノルズ数は水力直径と断面平均の流入速度から算出している. 曲がりダクトの流れ場の性格を代表わするためによく用いられるディーン数は，本スクロールではレイノルズ数の0.8377倍(入口の流路高さをa，半径をRとすると.J_a_/_R₌.J78.31 _/111.59 _)である.

20

(31)

表1

^運転条件

b s/ b e C i (m/s) ^Ki(m2/s) 1.5 28.4 4.47 1.9 26.9 4.25 2.8 24.3 3.83 3.8 21.9 3.45

α e(deg) Ds(mm) ReDsX 10-4 7.3 48.52 9.18 9.6 59.97 10.75 14.1 78.88 12.78 18.6 93.87 13.71

実験では常温空気を用い，プレナム圧力は比例積分制御によって一定(4 .9X 103Pa)に保った. ピトー管の圧力は，スキャニパルプを経由して圧力変換器に伝

えA/D変換機で読みとる. そして移動平均処理によって測定圧力が定常になったことを判断し，その値を最終値としてコンピュータのメモリーに取り込んだ. ピトー管による流れ方向測定は，ゼロ点法(null method)によって行い，ヨー偏角が0.02 度以下になるまでピトー管のヨ一角を修正した. 圧力測定値から検定曲線を用いて速度ベクトルを求めるときには，不釣り合いとして残ったヨー差圧を考慮した. トラパース装置の位置制御と，ピトー管の駆動に用いた合計四台のステッピングモータは，コンピュータで制御した.

3. 2 スクロールの基本形状と全体性能の関係

本研究では，先細ダクトから舌部上面の曲がりダクトを含んで舌部端までを “入口ダクト'\舌部端の位置を “スクロール入口" と呼び，この位置から方位角が 150度程度までを “スクロール入口領域" その下流を “スクロール下流部" と呼

ぶことにする. また多くの図においてs=で記した数字は，図3. 4のスクロールの測定断面の番号に対応する.

3. 2. 1

スクロール流路における自由渦流れの形成

始めに，スクロール流路の基本的な流れ場について述べる. 図3. 7は，流路高さ比b/ be=3.8におけるスクロール流路の無次元角運動量係数Kの半径方向分布で

21

(32)

ある. 図3. 7に示すスクロール流路の軸方向中央部の三点の周方向速度成分を代数平均してむとし，その半径rを乗じて角運動量を求めた. そしてスクロール入口の平均半径r iと平均速度Ciより定めた入口の自由渦系数Ki= r i C iによって無次元化した.

rC凸

K = E 7

^(3.

⁵⁾

そして，流れ方向への変化がわかるように断面順に並べた. 本図の左部に記したパラメータは，測定断面番号である.

先細ダクトの終端，断面2において，自由渦流れは確立しておらず，全域で半径に依存した自由渦定数が得られている. 断面3においては，スクロール入口の内径側でほぼ自由渦流れであるが，自由渦定数は，外壁に向かつて滅少している. 断面 5では，舌部後流に起因した角運動量欠損に加えて，断面3と同じく外壁に向かつて自由渦係数が減少している. この領域においては，後に示すように全圧損失はそれほど大きくなく，かつ自由渦係数の滅少が流路方向に少なくなることからして，外壁付近の自由渦係数の減少は，流れ場の三次元性による，非粘性的な現象のためであると考えられる. つまり直進的なスクロール入口流れを渦流れに変換するために，

s =17 ; 3600 〆H s =16 ; 3300 s =15 ; 3000

-・・一‘・

菅島ーー... 、.

s=14;270。げ+十、

s =13 ; 2400 ^{時ι十4専管} s =12 ; 2100 �ι..._守4気

s =11 ; 1800 ^'-(4九ι~

s=10;1500 y九~ーγ s =9 ; 1200

s =8 ; 900 s =7 ; 600 s =6 ; 300 s =5 ; 1 70 s =3 ; 0。

s =2 ; -300

80

ゾf下ヘ~、

ノi〆�、4

半径(mm)

1.0

対日 0.9

図3. 7 自由渦系数の半径方向分布 22

L吋

令+令・・...ー←・+-+・φー+ーφ・

4φφ φ φ φ φ φ + φ φ φφ

い + + φ φ + φ + φ 村 t++ φ φ φ + + φ φ φ φ+

(33)

スクロール外壁が圧力面として作用し，対応する半径位置の自由渦流れよりも実際の静圧が大きくなって，絶対速度が低下しその結果自由渦係数が小さくなったものであろう. このことから舌部角度30度では，自由渦流れへの変換が不十分であることが分かる. しかしながら本研究の3. ^2. 4節に “舌部角度の影響" の項で述べるように，ノズ、ル出口で積分平均した全圧損失係数は，舌部角度。tが30度より大きいときに増加することが分かったので，大部分の実験はこの舌部角度で行った. 外壁近傍の自由渦係数の減少は，断面7以降徐々に小さくなるが完全にはなくならな

しミ

3. 2. 2 ノズル性能の評価

図3. 6のスクロールの子午面流れ場の測定点の配置図において，最も半径のA さな，半径74mmの測定データを用いてノズル性能を評価する. ノズルの流路幅は約21mmで，ノズルの壁面から前後それぞれlmmまでの，ノズル出口円筒面上における三次元速度場の測定結果を用いて，流体力学的諸量の全体平均と軸方向分布および周方向分布を求めた. ノズルの流れ場を平均するにあたっては，流量重み付き平均を用いた. 平均化の定義を以下に示す . ここにqは，平均化される物理量であり， gは重みで，ここでは半径方向質量流束ρCrを用いた.

周方向分布(軸方向に平均処理)

7ι ，d oo e bfh山 7~ ，d QA oo e bpt山一一、、，j nり〆't、 -04

_{( 3.}

6) 軸方向分布(周方向に平均処理)

奇(z)

= fogq d8

^/

fogd8

^{( 3. 7)}

全体平均 (軸方向と周方向に平均処理)

5=j:FElegqωolj:31Egω。

^{( 3.} ⁸⁾

23

ラジアルタービン用ベーンレススクロールの内部流 動と境界層解析

九州大学学術情報リポジトリ

Kyushu University Institutional Repository

ラジアルタービン用ベーンレススクロールの内部流 動と境界層解析

原, 和雄

https://doi.org/10.11501/3105035

任

ラジアルタービン用ベーンレス スクロールの内部流動と

境界層解析

原 和 雄

要ピA

目次

第1章 序論

第2章 従来の研究

2. 1 スクロール流れ場の内部流動

スクロール流れ場に関する実験的研究

スクロール流れ場の計算法

|C…託ω訓tiω1

2. 2 横流方向圧力勾配の大きい流れ場の境界層

に関するこれまでの知見

2. 3 三次元境界層計算の例

第3章 スクロール主流の流れ場の測定とその特徴

3. 1 実験装置と実験方法

__1

2

Q=kddr

1)

ゃいxp{(τ- 8)tanαJ

2)

2参照)

十

τ

F

p

←J

」「)ω

表1

3. 2 スクロールの基本形状と全体性能の関係

スクロール流路における自由渦流れの形成

K = E 7

5)

ゾf下ヘ~、

ノi〆�、4

7ι ，d oo e bfh山 7~ ，d QA oo e bpt山 一一 、、，j nり 〆't、 -04

= fogq d8

fogd8

5=j:FElegqωolj:31Egω。

ラジアルタービン用ベーンレススクロールの内部流動と境界層解析

ラジアルタービン用ベーンレススクロールの内部流動と境界層解析

ラジアルタービン用ベーンレススクロールの内部流動と

原和雄

第1章序論

第2章従来の研究

2. ¹ スクロール流れ場の内部流動

第3章スクロール主流の流れ場の測定とその特徴

3. ₁ 実験装置と実験方法

¹⁾

^τ

_F

⁵⁾

7ι ，d oo e bfh山 7~ ，d QA oo e bpt山一一、、，j nり〆't、 -04