数学的コミュニケーションに対する教師の意識と授業の実際
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(2) . 第４２回数学教育論文発表会論文集 「課題別分科会」 【数 学 的コミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン分科会】. 数学的コミュニケーショ ンに対する教師の意識と授業の実際. 久保. 良宏. 北海道教育大学旭川校. 本稿では，数学の学習において，中 学校の教師がコミ ュ ニケ ー ショ ンする力 を ど の程度重視 しているか，また，算数・数学の授業では，数学的コミ ュ ニケ ー ショ ンが どのようになされているの かを， 調 査研究と授業分析から検討するものである。 調 査は，３つの地域の 中学校数学科教師４６８名 の回答を，６つの観点から分析 した。 ま た，授業分析は，数学的コミ ュ ニケー ショ ンを ５ つの 状態と ３ つの 段階に分け， これを２つの地域の小・中５７名 の授業につ いて分析 した。 その結果，コミ ュ ニケ. ーショ ンする力を重視する反応率は年齢などで違いが見られた。授業分析からは， 小学校では 考えの言い換えな どの状態が見られ，コミ ュ ニケ ー ショ ンが活発化さ. れている授業では，教師は支援者的で，教師の意図は柔軟といった傾向が見られた。 また，人間形成 的目標への着 目とコミ ュ ニケ ー ショ ンへの意識には関係があり，こ れらは，数学教育における コミ ュ ニケーショ ン研究の着眼点になると思われる。 ◆ キ 」 ワ ー ド： 数学的コミ ュ ニケ ー ショ ン， 調 査研究， 授業分析， 人間形成. １． 研究の 背景と目 的 算数・ 数 学教育 で は，表 現 する力，解釈 する. ） である（久保，１９９８ 。 しか しなが ら，実際の授 業 を参観 し て みる と，問答 形 式 の授 業 は見 られ. 力に加え，伝え合う力，考 え合う力がこれまで. る も の の，子 ども 同 士 が考 え を自 ら 交流 し合. 本稿では，これらの力を培 う活動を数学的. 本稿では，その要因 を探る基礎的資料 を得. 以 上に強調 されている（長 崎，滝井２００７な ど） 。. うと い っ た場面を見る こと は少 ない。. コ ミ ュ ニ ケ ー ショ ン と 捉 え る。 こ こ で は 子 ど. ）数 学科 教 師のコミ ュ ニ ケ ー シ ョ （ １ る た めに，. も同士の考えの交流といった相互活動が重要. （ ）授業で見 られる ２ ンに対する 意識（重要度） ，. で あり，こ う した 活 動 を通 して 考 えが 統合 さ れ たり洗 練 され たり して，子 ども に と っ て 新. （ ）数 学的 ３ 数 学的 コミ ュ ニ ケ ー シ ョ ンの 実際，. しい数学がつくり あげられてい くことが重要. 係，の ３ 点 について明 らかにする。. コミ ュ ニケ ー ショ ンと人間 形成的目標と の関. − ７６ −.
(3) . （３） 人間形成的目標との関係. ２． 研究の方法. 数学的コミ ュ ニケ ーショ ンと人間形成的 目. （１） コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン に 対 す る 意 識. コミ ュ ニ ケ ー ショ ンについての意識 につい. ）で分 析 した授 標 と の 関係 につ い て は，ま ず（ ２. ては，中学校数学科教師を対象とする調査（科 ） ）の結果（久保， Ｃ ］ ）を再分析する。 研［基盤（ ２００９. 業における学習指導案の 「本時の目標」 の中. この 調 査 は， 北 海道，東 京，鹿 児 島の公 立 中. に，本 稿 で捉 え る 数 学的 コミ ュ ニケ ー シ ョ ン に関係する記述 があるか に着目する。 たと え. 学校（約 １６００校）から４７０校を抽 出 し，平成 １９. ば， 「本 時 の 目 標」 と し て 「∼ を 通 し て コ ミ ュ. 年 １１月 から１２月 にかけて郵送法によ っ て行 われ た。 調 査用 紙 の構 造 は，「１，勤務 する 学 校」 「ロ．回答者」 「ｍ．数 学教育に対する 考 え 方や 数 学 の授 業」 「 ＩＶ．学校 教育 全般」 「Ｖ．自. ニケ ー ショ ンする力 を身 に つ ける」 とい っ た 記 述がある かということである。 この ような. 由記述」 の 計 ６０ ．の質問か らな る。 調 査用紙. は ２０１ 校から回収され（回収率約 ４３％） ，合計 ４６８ 名分 （北海道 ２３３ 名，東京 １３１ 名，鹿 早島 １０４名）の回答が分析の対象とな っ た。 本稿 では， 上記皿 に含 まれる 「コミ ュ ニケ ー ショ ンする力 の重要度」 を，１の 「学校 の所 在地の状況」，ｎの 「年齢」「性別」「出 身学科」 から分析する。 ｍ での質問は，次の通り ・である。 【Ａ】ｍ 〔２〕 あなたは次のような力 に つ いて，. 数学教育ではどの程度重要だと考えますか。 ③コミ ュ ニ ケ ー ショ ンする力 〔１ ．と て も 重 要 ２．ど ち ら か と い う と 重 要 ３ ．あ な まり重要で は い ４ ‐ま っ たく 重 要 で は な い〕. （２） 数学的コミ ュ ニケー シ ョ ンの 実際. ．目標を重視 した指導の 現 記述は，人間形成的 れであると捉 えた。 そ してさらに，調査研 究に 立 ち 返 り， （１ ）で 示 した 調 査 の 皿 に 含 ま れ る 「１時間の数学の授業の 目標」 にお ける 次の. 質問に対する結果と，前述の 【ＡＩ 皿 〔２ 〕③ の結果の間に関係があるかについて検討する。 【Ｂ】 ｍ 〔 ５ 〕 あなたは，「１ 時間 の数学の目 標」 を考 える場合，次のこ とに つ いて どの ・よ うに考 えま すか。. ③授業目標を設定する際は，数学の目標に と どま る こと なく，人 間 形 成 に 関 連 す る 目 標にも着目す べき である。 〔１ ．だ ３ ．本 当 に そ う だ ２ ，だ い た い そ う ．あ ま り そう で はない ４ ．ま っ たく そ う で は な い〕. なお，事例的研究では，学習者の変容や民俗 学的研 究が 重要 で あ ると 考 え るが，本稿 で は，. 授業で見 られる数 学的コ ミ ュ ニケ ー ショ ン. 算 数・ 数 学の 授 業 と教 師 に 着 目 す る。 ま た，. の 実 際 に つ い て は， ２００３ 年 か ら ２００８ 年 ま で. コミュニケーショ ンでは伝達の方法は多様で. に筆者が参観 した授業の中から，ビデオカメ ラ等で授業が記録されており，複数の参観者. あるが，本稿 では主 に，他 者と の かかわり が見 えやす い 「話す・聞く」 こと に重点 を置く。. の中で行われた授業を分析の対象とした。 （ その数 は４２ ７５時間分 ， ，校 小１８校，中２４校）. 時間分を含む）で，地 域は北海道および東京近郊である。 設置者別. （同 一 の教師 ８ 名 の. ２∼ ５. ３． 研 究の結果 （１） コ ミ ュ ニケー シ ョ ン に対 する意識. ① 地域別と全体の結果. では，国 立３校，公 立 ３７校，私 立 ２校（中学のみ） である。 教師の数 は ５７名（小 ２１名，中 ３６名）. 地域別 と全体の 結果は，表 １ の通 りである。 な お，表 中には選択肢１ ，２の合計である 肯定. で，この中には小規模校の 教師７名（小 ４名，中 ３名） ，名（小 ３名，中 ３名） ，さらに，教育実習 生６. 的 反 応 率， ３ ，４ の合計である否定的反応率も. が 含ま れて い る。 教育 実習 生 を含 め たの は，. また，本稿で示す調査結果 では，無回答等 は. これらの授業では実習生を指導する教師の姿 勢が極めて強く 現われていたから である。・. 示 し た。表 ２∼５ ，お よ び 表 ８ ，９ も 同 様 で あ る。. 最大でも約 １％であり，表 中に無回答等 の 欄は 省 略 して示 した。. − ７７ −.
(4) . 表１ 地域別 （全体） の反応率 （％） １. ２. 北海道. １８ ．５. ２３３名. 肯定的. ４９． ８ ６８．３. １３，０. ・ ５１ ９ １ ，. 東. 京. １３１名. 鹿 早島. ４. ２９ ２ ．. ０，９. ２２，１. ３４．４. ４６８名. 男 女別 の結果 は，表 ３の通りであ る。. 表３ 男女別の反応率（ ％ ）. １ ０．Ｏ. ３４ ．４. １ ４２．３. ３４．６. ６４ ．４ １７，７. ③ 性別の結果. 否 定的 ３０ Ｏ ．. ６４ ．８. １０４名. 合計. ３. （たと え ば，金本，１９９８： 古藤 １９９８ ）な どにも 関 ， 係 してい ると 思われ る。. 男性. １ ０．Ｏ. ３１．８. ６６．５. ２. ３. １７，１. ４６， ６. ３４ ．１. ３６９名. ３４ ６ ．. １ ４８．８. １. 女性. １ ０．４. ６３．７ ２０．６. ９ヲ名. ３２．２. コミ ュ ニケ ー ショ ンの重要度に ついては約 ／ １ ３ の教師は否定的 である。 地域別 では肯定 的，否 定的 反 応率 で大き な差 は見 られないが ， 「１ と ても重要 島が約 の反応 率は鹿児 ％ ２ ２ 」 ． で最も高く，東京が １３％で最も低い。その要因. ４ ０．５. ３４ ．６. １ ５５，７. ２３．７. ７６．３. １. ０．０. ２３．７. 「１」 の反 応 率 は女性 が 約 ２１％ 男 性 が 約 ， １７％で 大き な 差 は な い が，肯 定的 反 応 率 を比 べ る と 女 性 が 約 ７６％ 男 性 が 約 ６４％ で こ こ に ， ， ，. は ５％有意水準で有意差がある。 数学教育に. 対する男女の差については，これまでの研究. に つ い て は 多面的 に検 討 する 必 要 が あ る が ，. では顕著な違い はないことが 報告され ている. 教員研修を含む教師教育などにも着目してさ. （長 崎，１９９８ ）が コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン を 含 め 筆 ， ，. らに検討す ることが必要であると考え る。. 者の調査 のいく つ かでは違 いが見られた 。. ② 年齢別の結果. ④ 学校の所在地の状況別の結果 学校の所在地の状況を，農村漁村 住宅地 工 ， ， 業地域，商業地域に分けた。 本稿ではその大部 分を占めた農村漁村，住宅地の ２ つ に着 目 し. 年 齢 別 は，２０ ，３０ ，４０，５０ 歳 代 の ４ つ に 分 け ｆ た。 そ の 結 果 は 表 ２ の 通 り で あ る。 ，. 表２ 年齢別 の反応率 （％） ３. ４. て分析する。 その 結果 は，表 ４の通り で ある 。. ２５ ７ ．. ０，９. 表４ 学校の所在地の状況別の反応率（ ％ ）. １０９名. ２５ ７ ４７．７ ， ７３ ．４. ３０歳代. ２１，７. ３ＬＩ Ｉ ０， Ｏ ３１ ．１. １. ２０歳代. １６１名 ４０歳代 １２８名 ５０歳代 ６６名. ２. １ ４６．Ｏ. ６７．７ ９．４. ５１．６. ６１ ．Ｏ ９．１. １ ５１．５. ６０． ６. ２６． ６. ３６，７. １１２名. 住宅地. １ ０．８. ３７．５ ３６．４. 農魚村. ３３３名. ．. １. ２. ３. １８ ．８. ４８ ２ ．. ３２ ，１. ６７． Ｏ １６．８. ！ ４９，５. ６６，３. ４ ０．Ｏ. ３２．１ ３１．５. １. ０．６. ３２，１. 農 村 漁 村 と 住 宅 地 で は，大き な 違 い は見 ら. １ ０．Ｏ. ３６．４. 「１ ２０ 歳 代が約 ２６％で最も高 」 の反応率は， く，３０歳代が約２２％，４０歳代と 卸 歳代は約９％ で，年 齢が 上 が る に した がつ て 反 応 率は低く な る。 ここには５％有意水準で有意差が ある。. 肯定的反応率も， ２０歳代が約 ７３％であるのに 対 して ５０歳代は約 ６１％ である。 年齢による 違 い は，我 が 国の 教 育現 場 で数 学的 コミ ュ ー ケ ー シ ョ ンが 強調 さ れ る よ う に な っ た 時期. れない。 学校 を取り巻く 環境 は 子 ども の授業 ， への 取 り 組 み に 何 らか の 関係 を持 ち こ れ に ， より 教師 のコミ ュ ニケー ショ ンへの意識 にも 違 い が 見 られ る の では な い かと予 想 した が ， この予想とは 異なる結果と なっ た。. ⑤ 出身学科別の結果 出身学科を，理学系数学出身，教員養成系数 学教育出身，工学系出身などの ９ つ に分 けた。 本稿では，その大部分を占めた理学系数学と. − ７８ −.
(5) . 教員養成系数学教育に着目して分析する。 そ の結果は，表 ５の通り である。. 表５ 出身学科別の反応率（ ％ ） ◆. 理学系 １１５名. 教養成 ２６７名. 準１ １：「問題解 決 を目 指 して話 し合 う」 ，水 準 ｍ：「よ り 洗 練 さ れ た 考 え を 目 指 して 話 し合. １. ２. １８．３. ４４ ．３. ０，Ｏ ３５ ．７ ３５ ，７. う」）を設 けて検討 している。 ま た，最 近の 実 践的研 究 で は，数 学的コミ ュ ニケ ー ショ ン能力 を，「他者の考えを自分の 中 に 取り 込 み，さ ら に洗 練 さ れ た 表 現 で自 分 の. ４８．７. ３１．１. 考えを発信することができる」 とする研究. ６２．６ １８，４. ６７． Ｏ. ３. ４. １. ０，７. ３１．８. 肯定的反応率は教員養成数学教育が ６７％， 理学系数学が約 ６３％で あ り，４ ポイ ン ト の 差 が あるが，ここでは有意 な差は認 め られない。. 過去の調 査 では，数学教育専攻の教師は数学 専攻 に比 べ て，子 ども の 活動 や 話 し合い によ. る授業を重視する傾向があるとの違いが見ら れた（久 保，長 崎，富竹，１９９８） が，今回の調 査で はそのような顕著な違い は見られな かっ た。 （２） 数学的コミ ュ ニケー シ ョ ンの実際. ）な どが ある。 （原， ２００７ 本稿 で は， こ う した 先 行 研 究 を参 考 に，こ れ を授 業 の場 に 当 て はめ て，数 学的 コ ミ ュ ー ケー ショ ンの 状態，段 階を表 ６ のよ うにま と ） めた（久保， ２００８ 。 表６数学的コミ ュ ニケー シ ョ ンの状態と段階. 状態 ０：授業のほとんどで外的に作用する活 動 は見 られない 状態 Ｐ： 応答の活動が見られる. 状態 Ｑ：他者の表現を言い換え たり，他の考えを発表す る活動が見られる。. 数学的コミ ュ ニケ ー ショ ンの実際について は，コミ ュ ニ ケー シ ョ ン を授 業タイ プと の 関 ）を，数 ２００７ 係 か ら考 察 した 筆者 の研 究（久 保， 学的コミ ュ ニケ ー シ ョ ンに着目 し，また，分析 数を増や して再検討 した。. ①．授業分析の観点. 状態 Ｒ：考えの焦点化や吟味，統 学習者自ら 合 可能か を考える活動 【段階３１ が 見 ら れ る。 学習者自ら 状態 Ｓ： 洗練ｏ深化・発展にか. 授業分析では，授業 三型論（湊， ２００２ な ど）や 教師の位置（古藤，１９９５ な ど）とい っ た先行研. 究からの示唆を受け，ｉ）授業目標の達成度（重. 【段階１１ 教師の指示 【段階２１. が．目 的 に. かわる活動が見られる. 向か っ て 「 状態 Ｐ の 応答」 とは，教師の問いかけに 子 どもが 答 え る 場 面 で あり，そ の 答 え は子 ども. 教科書， 子ども） ， ｍ）教師の役割（教授的， 支. の 考えによるものか教科 書な どの記述によ る ものかは 区別 していない。 状態 Ｒ の 「吟 味」. 援者的，調 整者的） ｖ）授 業展開にお ける教師 ，ｉ の意図（強い， 柔軟， 弱い）の ４ つ を分析の観. それが問題の解決に有効であるかを述べ合う. 視， 柔 軟， 軽 視） ，ａ）正 しいことの判 断（教 師，. と は， 考 えに対 しこ れ を 批 判 的 に捉 えた り，. 点と した。 これは，数 学的コミ ュ ニケ ー ショ ン. ことな どであり，「統合 可能 かを考える」 と は，. を捉える観点と しても 有効 であると考 えた。 ②数 学的コミ ュ ニケ ー ショ ンの状態と段 階 、. 多様な考えや問題の解決に有効である考えを ま とめ て共 有の 事 項と したり，ま と め られ な. 算 数 ・数 学 におい て 育 成 する力 の研 究（長 崎， ２００７）では，「算数・数 学 で 考え合う力」 を. い 場合 は，そ れ を別 の 考 えと して位 置 づ け る ．ことな どを指 している ま た 状態 Ｓ と は 考 。 ， ，. 「算数・数学で説明する力」「算数・数学で解. えを洗練させることによ っ て無駄のない表現. 釈する力」「算数ｏ数学で話 し合う力」 と捉え， さらにこれらの力 に ３ つの 水準（「話 し合う 力」 では，水準１：「話 し合いの輪に入る」 ，水. にま と め，こ れ を 学習 者 の共 有 した 新 しい 数 学と捉 えて，別 の 問題 の 解 決 に活用 す る こ と な どを指す。 ま た，状態 Ｑ，Ｒ，Ｓ については， 教. 師の働きかけの有無と考えの方向性に着目し. − ７９ −.
(6) . た ３つの段階を設 けた。. 考えの言い換 え（Ｑ ）や多様な考えをまと める. ③ 授業分析の視点とその結果 ５７ 名の小々中学校の授業分析は 授業を参 ，. （Ｒ）とい っ た発言 は出されるが，そ こ には教師 の指示的発問（段階 １ ） が 見 られる。 ま た，こ. 観 した複 数 の参 観 者 によ っ て な さ れ た が，こ こ では，授 業分析 の観 点を基盤 に置 き， 「語り 始めの 言葉」 （田中， ）な どを参 考に した。 ２００１ ま た，コミ ュ ニケ ー シ ョ ンの段 階につ いて は，. の 教 師の 指示 的発 問 で は，コミ ュ ニ ケ ー ショ いる場合もあるｄ一方，中学校 では段 階２（Ｑ２ ） に １１％ が 分 類 された が，こ の 中 に は，子 ども. 授業記録の教師の発問（ ） Ｓ ） Ｔ ，子 どもの発言（. の 発言が問題の解決に向かわず，子どもの考. に おいて，Ｓ が連続 する場面，Ｔ が Ｓ に影響を. え が 収 束 しな い こ と も あ っ た。 こ れ に 対 し. 与 え て い な い場 面，教 師も子 ども と 同 じ次 元. て，Ｓ３に該 当 した教師（小む中ともに １名）の授 業 では，小 学校 で は算 数 を生 み 出す こ と に 中 ，. でコミ ュ ニ ケー シ ョ ンに加 わ っ て い る場面，. ンのル ー ル づ く りのた めに意図的 になされ て. ま た，数学的コ ミ ュ ニ ケー ショ ンの収束的・発. 学校では数学を使うことに授業の目標が置か. 散的場面（久保，１９９８ ）な どに着目 した。 なお，複 数の授 業 を参観 した ８ 名の教師に. れ て い た。 ま た， Ｓ３ に Ｑ２ を加 えた ７名 の授. 業を，授業分析の観点に照らして再分析 して. つ いて は，予想 に反 して 学年，単元 や内容，授. みる と，こ れ らの授業 で は，授 業目標 を重視 し. 業目標などによって授業の あり方に大きな違. ながらも教師の役割は支援者的 であり，授業 展開における教師の意図 は柔軟であると捉え. いが見られなか っ た。このこと から，本稿 では １ 時間 ごと ではなく，５７ 名の教師個々に着目 す る こ と に した。 ．. 数学的 コミ ュ ニケ ー ショ ンの状態と段 階に 照 ら して分析 した結果 は，表 ７ の通 り である。. 表７ 授業分析の結果 小（ ２１名） ０ （作用なし）. ‘. ることが できた。 さ らに，これに Ｑ１ ，ａｌの１５ え を加 と 名 る ，正 しいこ と の判 断の 中に は，常 どもの存在が に子 あっ た。 （３） 人間形成的目標と の関係 （ ）で分析 した授 業 で は，約 半数 の授 業 にお ２. 中（ ３６名）. い て 学習 指 導案が 示 さ れて いた。 「本 時の 目. ２（ ６％）. 標」 に着 目 して再検討 したと ころ ６ つにおい ， て 「∼ し合 う」 とい っ た本稿 で捉 える数 学的. Ｐ （応答）. ７（ ３３％） ． ２６（ ７２％）. （言替等：教師） Ｑ１ （言替等：学習者） Ｑ２ （言替等：目的）・ Ｑ３. ９（ ４３％）. ２（ ６％）. コミ ュ ニケ ー ショ ンに関係 する記述が 見 られ. １（ ５％）. （ ４ １ １％）. た。 さ ら に，こ の 中 の ３ つでは 「∼ を通 して ，. （焦点化等：教師） Ｒ１ （焦点化等：学習者） Ｒ２. ３（ １４％）. １（ ３％）. ケー ショ ンそのもの を最 終的な授 業目標 と し − て設 定 しているも のが あり，この ３ 名 は， （ ）の ２ 表 ７ で は Ｑ２ ，Ｒ１ ，Ｓ３ に該当 していた。 筆者 は. （焦点化等：目的） Ｒ３. こ れ を，人間 形 成 的 目標 を重視 し て い る 教 師. （洗練等：教師） Ｓ１ （洗練等：学習者） Ｓ２ ． Ｓ３（洗練等：目的）. 考 え合う力 を身に つ ける」 とい っ たコミ ュ ー. ５％） １（. １（ ３％）. ４３％） 小学校では ＱＩ が ９名（ ，ま た，中 学校 ではＰ が ２６名（ ７２％）で最も多 い。 次いで小 学 校ではＰ ，中学校では Ｑ２と続く。 中学校では，. 教師と子どもの応答 （ Ｐ） を中心に授業が進 められる傾 向 にある。 これ に 対 し小 学校 は，. の授業であると捉えた。 （ ）の調査に立ち返り 本稿 ２の（ そこで， １ ）で ３ ，. 示した 【Ｂ】「人間形成に関連する目標にも着 目す べ き」 に対 して 「１ 一本当 にそ う だ」 と回 答 し た 教 師 の，【Ａ１「コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン す る. 力」 に対する反応率について調べた。 まず，【Ｂ】の質問に対する結果（人数と反応 率）は，表 ８ の通 りである。. − ８０ −.
(7) . 参考文献. 表８人間形成に関する目標についての結果 １ ．本当 に. そうだ ３９（ ８，３％）. ２．だ い た い. ３．あ ま り そ. ４．ま っ たく. そうだ. うではない. そうではない. ） ２２１（ ） ・ ） １７７（３７ ８ ４７ ２ ２７（ ５ ８ ． ． ．. ） ２１６（４６． ２％） ２４８（５２， ９ 次 に，表 ８ で 「１ 」 の ３９ 名 が， 【Ａ１ 「コ ミ ュ. ニケ ー ショ ンする力」 で は どのように回答 し ている かの結果（人数と反応 率）を調 べ た。. 【Ａ】 の回答 ３９. 松）大会要項．ｐ ４７ ， および，大会発表資料． ． ）『数 学的コミ ュ ニケー ショ ン能力 の 金本 良通（ １９９８ 育成』 明治図書．など ） 「コミ ュ ニケ ー ショ ンを重視 した算数 １９９５ 古藤怜（ 教 育」 新 しい 算 数 研 究Ｎ ０２９７ ．東 洋 館 出 版 社． ）『コミ ュ ニケ ー ショ ンで創 る新しい算 １９９８ 古藤怜（. ２．どちらか. ３．あまり. ４．し て. というと…. ．・し、なし、. いない. ） １７（４３，６） １７（ ４３ ６ ． ３４（ ８７ ２％） ‐. 成」第． ６２回関東都県算数・数学研究大会静岡（浜. ｐｐ．６２‐６５．. その結果 は，表 ９の 通り である。 Ｂ 表９【 １ ｒｌ」 の ３９名に 対する にＡＩ の回答 １ ．重 視 し て いる. ） 「数 学的コミ ュ ニケ ー ショ ン能力の育 原欣嗣（ ２００７. 数学習』 東洋館出版社． ） 「中学校の指導における数学的コミ 久保良宏（ １９９８ ュ ニケ ー ショ ン活動 に関する実践的研究」 日本. ） ） ０（ ５（ １２ ８ ０ ０ ． ． ） ５（１２． ８ ．. 名 の 【Ａ１ 「１ 」 の反応 率は約 ４４％で，肯. ‐ 数学教育学会誌第８０巻第 ９号，ｐｐ ２ ９ ． ． ） 「算数・数学科教 久保 良宏，長 崎栄三，富竹徹（ １９９８ 師の出身学科による算数６数学教 育に対する態. 定的反応率は約 ８７％であり，人間形成的目標. 度 の 差」 日 本 科 学 教 育 学 会 年 会 論 文 集，. に着 目 して い る 教 師は，コミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン する力 を重視 する傾 向にある。 ここでのコミ ュ ニ ケー シ ョ ンす る力 は，本 稿 で 捉 える力 と 共通 す る も の で はない が，コミ ュ ニ ケー シ ョ. ンに対する教師の意識を変えるには，人間形 成に着目 していく 必要が あると考えられる。 ４． まとめ 本稿 で は，数 学的 コミ ュ ニケ ー ショ ンにつ. いての教師の意識と授業の実際を，調 査研究 と授 業分析 か ら検 討 した。 そ の結果，コミ ュ. ニケ ー ショ ンする力に対する重要度は年齢 な どで違いが 見 られた。 ま た，実際の授 業で Ｊ は，ノ ・学校 と 中 学 校 で 違 い が 見 られ，数 学 的・. ｐｐ．３２９‐３３０．. ） 「算数・数 学の授業タイ プと 数学的 久保 良宏（ ２００７ コミ ュ ニケー ショ ン活動 との関係」第４０回数学 教 育 論 文 発 表 会 論 文 集． ｐｐ．５６５‐５７０．、. ） 「中学校数学科における数学的コミ 久保良宏（ ２００８ ュ ニケ ー ショ ン能力の育成と授業改善」 日本数 学 教 育 学 会 誌 第 ９０ 巻 第 ９ 号．ｐｐ‘ ６５‐７１ ．. ）『算 数・数学科教師の 「数学教育 に 久保良宏（ ２００９ 対する態度」 に関する教育社会学的視座からの 研究』 科研基盤研究 （Ｃ ） 研究報告書． ） 「授業三型論に基づく 教師の数学的資 湊三郎（ ２００２ 質」 上越数学教育学研究 第１７号．ｐｐ． − １ １７ ， ）『算数・数学教育に対す る教師・保 長 崎栄三（ １９９８. コミ ュ ニ ケ ー シ ョ ンが 活 発 化 さ れて い る 授. 護者の態度』 科研基盤研究Ｂ 研究報告書．. 業では，教師は支援者的で授業展開における. ）『算数・数学において育成する諸能 長 崎栄三（ ２００７ 力とその系列に関する研究』 科研特定領域研究. 教師の 意図 は 柔軟 で あり，ここ には正 しい こ、. との判 断が子 どもにも向 けられていた。 さら に，人間 形成に 着目 している 教師 はコミ ュ ー ケ ー シ ョ ンす る 力 を 重 視 す る 傾 向 に ある こ と もわ か っ た。 これ らの 結果 は，教師教 育を. 研 究 報 告 書． ｐ．３７ ．. ・ ） ２００７ 『算数の力を育てる③ 長崎栄三，滝井章（ の力』，東洋館出版社．. 算数. ）『算数的表現力 を育 てる授業』 東洋 ２００１ 田中博史（. 含め，数 学教 育 にお ける 実践面 でのコミ ュ ー ケ ー シ ョン研究の着眼点になると考える。. − ８１ −. 館出版社．.
(8) . 日本数学教育学会. 第４ ２回数学教育論文発表会. 「課題別分科会」 発表集録 及び. 要. 項.
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