長崎大学工学部研究報告 第23巻 第40号 平成4年12月 17
層流ファンの揚程と騒音に関する研究
（円板外径の大きさの影響）
児玉 好雄＊
田中 清裕＊
村端 一恵＊＊
・林 秀千人＊
・福井 智巳＊＊
Characteristics of Fluid Dynamics and Noise in Laminar Flow Fans
（Effects of Diameter of Impeller on Characteristics）
by
Yoshio KODAMA， Hidechito HAYASHI， Kiyohiro TANAKA Tomomi FUKUI and Kazuhiro MURAHATA
The effects of six design parameters， the diameter of impeller乳the rotational frequency， the gap of two disks， the number of disks， the clearance between casing wall and front shroud， the disk thickness on pressure coefficient were theoretically clearified over a wide range of fan flow rates and the scroll of casing， the diameter of impeller on the noise radiated from fan． The agreement between the predicted and experimental results of the pressure coefficient is satisfactory if the modified equation
（3）of velocity ratio％ ぬ／π＝∫and empirical equation（4）ofκ彿were used． The experimental res｝uts show that the fluid dynamic characteristics were improved and the sound pressure Ievel reisen by increasing the diameter of impeller．
1．緒 言
層流ファンの揚程に関して著者らは，円板問を流れ る流体は摩擦によって強制運動をしていると考え，羽 根車の揚程の理論式の誘導を行った．円板外径が380 mmの場合について円板間隔や回転数：，円板厚み，流 量などの諸因子を変えた実験値と計算値とを比較した 結果両者はよく一致することが示されたω・②．一方騒 音に関しては，層流ファンの騒音は乱流騒音であり，
その音響出力は円板枚数に比例し，相対速度の6乗に 比例することを明らかにした（3）．本報では，理論式に含 まれる係数1（翅について円板間隔，円板外径，回転数：
などが大幅に変化しても適用できる一般性のある予測 式を，また，Hasingerが提案している流体の円周方向 理論速度ωについても円板の最適すきまに対してばか りでなく，広範囲のすきまに対しても適用できる式を
提案した．これらの式を用いれば，円板外径の大きさ や円板間隔，回転数，流量などの揚程に与える種々の 因子を変えても実験値と計算値はよく一致することを 明らかにした．これに加えてスクロールが放射音に及 ぼす影響を明らかにし，スクロールの大きさが小さく なるにつれて系の共振周波数が高周波数に移行するこ と，層流ファンから放射される騒音の大部分は流れの 乱れに基づく乱流騒音であり，この騒音は羽根車の直 径が大なるにつれて増加することなどを実験的に示し
た．
2．層流ファンの揚程の理論
著者らは層流ファンの理論揚程Hを式（1）で，羽根車 入口損失水頭∠躍η，羽根車内の摩擦損失水頭∠1み，羽 根車出口での拡大損失水頭∠侃d考慮したときの送風 平成4年9月28日受理
＊機械システム工学科（Department of Mechanical systems Engineering）
＊＊蜉w院機械工学専攻（Graduate Student， Department of Mechanical Engineering）
機揚程茄を式（2）で与えているω・（2）．
∬一鵡［7黎2∫ぬ聯R＋γ黎1∬0訳・卑下］，（1）
ここで，κ〃2は前・後面シュラウド近傍の速度低下や 円板間の流れの混合損失などに基づく係数，γゴは円板 内半径，ωは角速度，gは重力加速度， Rは円板内・
外半径比である．∫は流体の円周方向分速度である．
魚＝H一（∠π初十』葛十∠1Ed） （2）
∠班η，、4払，∠島は理論的に求められるのでω・（2》1（〃z が与えられれば，HRの計算が可能になる． H asinger は運動量と摩擦力を等価と置いて，図1に示すように，
円板間の速度分布が放物線のときに∫に関する理論式
（3）を展開している．この式は円板間隔δρが最適すき まδopt（ρ＝π／2）の場合に成り立つ式である（4）．δ。が
L
δoptよりもかなり大きくなれば，図1に見られるよう に壁面近傍の速度こう配がδoptのときより急になり，
速度分布が放物線と仮定したHasinger式は適用出来 ない．今のところ，δ。による速度分布を理論的に求め ることは困難である．Hasingerの運動量と摩擦力を等 価と置いた式では，速度こう配が急になるほど円周方 向分速度も増加することになる。このことはHasinger の円周方向分速度の式（3）において，見かけ上流量Aが 減少したのと同様の効果と見なすことができる．この ことを考慮して著者らは試みとしてHasingerの速度 の理論式（3）を修正した式（4）を用いて式（1）および式（2）か ら揚程を算出し，δ。を大幅に変え場合について揚程の 計算値と実験値との一致性について検討を行った．
今一1−12舞＋（ 一112π）（委ア跨岬・一ノ（1）
聖一1−1蒜＋（、4＊ 一112π）（奏跨一一ノ（4）
ただし，A＊＝、4δopt／δか， Ao＊ニ、40δopt／δD， A＝9／
ソ7〜，．40＝σ／ソ7。2，δopt＝（〃ω）112であり，σは2枚の 円板間の流量，ソは動粘性係数，7。は円板外半径であ
る．揚程の予測に係数κ初は重要な因子であるが，本 実験範囲に適する実験式として式（5）を得た．
1（〃2＝z401：，刃10910（／10＊／2十1）／αoLc十
〇．002B十〇．58 （5）
ここでπ。は円板外縁の周速度，α。は音速，Lpは羽根 車の軸方向長さ，五。はケーシングの幅，βは円板枚数 である．
3．実験装置および方法
図2は実験装置の概要を示したものである．吸い込 み口にはケーシング壁面と羽根車最前方の円板面との
560
Inlet
@ nOzzle
@ Removal
@ wall g．nﾃ灘eS購・・e
1φ130
Dampeτ しap
卜 ・o。・甲帽引．・・一・， ＼ ノi 〜 拍
中 申
600 曾
370 50
工890
110
bonreヒe
b撃盾モ
Spiτal
@ cas■ng
@ 工mpe11
I1 纏畢e
@ Moヒor
… Fig．2 Experimental Apparatus
287
畠
N
・〈纐
・、自
凋φ3裂a
簿 一
コ 0 、 ＾一〇．2 台
琶一。．4 響 H−0．6
①．9
＞ り
・Hβ 一〇．8 の ゆ
昌曽 畠巴一1．o
3塗∠
ミ ミ・・8 台 ●50．6 β 蜜。．4
繭コ℃ 0．2 H ⑩陰」 』
0
Disk spacin
P嵩1 π／2
2
4
P＝1
π／2
2 4
Disk spacing
罵 ・ 1ρ お・9i1
幽
Fig．3 Casing
φ310
（a） Radia1−Flow Profile （b） Relative Tangential Profiles Fig．1 Flow Profiles between Two Disks
φ130 φ42
．準
Acry：Lic
disk Alumiロu再 Basedisk
Fig，4 Schemat圭。 of a Impeller
層流ファンの揚程と騒音に関する研究 19 すきま（前面シュラウドすきまと呼ぶ）を変化させる
ために回転軸方向に移動可能な壁が設けられており，
これに羽根車内径にほぼ等しい内径を有する入潮ノズ ルが取り付けられている．吐出側の長さ1890mmの吐 出管には，静圧孔，整流格子および流量測定用オリフ ィスがJIS規格にしたがって取り付けられている．流 量調整はダクト出口に設けられたダンパを開閉するこ
とによって行った．
ケーシングは図3に示すように広がり角7度の対数 ら線をしたスパイラルケーシングであり，これには羽 根車の大きさに合わせて三種類がある．大きい順に ケーシングA，B， Cと呼ぶことにする．舌部までの 半径Rcはそれぞれ210，185，140mmである．
図4は供試羽根車を示したもので，これには外径380
mmで内径170mm，310mmで130mm，230mmで100
mmの大きさの異なる三種類がある．これらの羽根車 はいずれもドーナツ型のアルミニュム製円板から構成 されており，円板厚みとして0．8，1．5，3．Ommの三種 類が用いられた．、
本研究では円板枚数Bは10，20，40の三通り，円板 間隔δ。は0．8，1．6，3．Omm，前面シュラウドすきま δsは2，4，7，10，20mmとして実験を行った．騒 音測定はファンの軸中心上で入ロノズル端から1．Om 上流の点（遠距離場）で行い，騒音計からの出力はFFT アナライザで周波数分析され，高速レコーダで記録さ れた．なお，本研究におけるFFTアナライザの分解能 は約20Hzである．
4．実験結果および考察 4．1特性曲線
本研究では圧力係数ψ，流量係数φ，およびファンの 甲唄効率η7を次式で定義した．
鷺鐵馳罷り （6＞
ここで魚はファン揚程，Qは毎秒あたりの流量，ρは 空気の密度である．
図5はファン特性におよぼす羽根車外径の差異を示 したものである．効率および圧力係数はほぼ全流量域 でγ。が190mm（実線），155mm（一点鎖線），115mm
（破線）の順に低くなる．助走区間（入口から速度分 布が放物線となるまでの距離）では圧力損失が多きく，
その損失の全損失に対する割合は助走区間と円板の環 状部の幅との比に比例すると思われる．上述の傾向を 示す理由としてγ。＝190，155，115mmの順に助走区間 と環状部の幅との比が大きくなることが考えられる．
4．2 羽根車出口の圧力と速度分布
図6は測定断面1（△印）と3（○印）における半 径方向速度のケーシ．ング幅方向（軸方向）分布を示し たものである．巽中の実線と破線はそれぞれシュラウ
ドすきまδ5が2mmと8mmの結果である．断面1（△
印）ではδ5が2mmの場合は前面円板から X／」LRが 0．15の領域まで内向き流れ（y17が負）であるが，8mm の場合には外向き流れ（yγが正）となる．このように 前面シュラウド近傍の流れはケーシング壁面からの距 離に依存するが，後面シュラウド近傍ではδ5にかかわ らずず外向き流れとなることが分かる．断面3（○印）
では前面シュラウド近傍の流動状態は断面1と同様で あるが，後面シュラウド近傍で流れが外向き流れから 内向き流れに変わる．X／LRが0．3〜0．8の領域では測 定位置やδ5にかかわらずほぼ平坦で一定値（3m／s）と なる．以上の事からシュラウドすきまδsはケーシング の両壁面近傍の流れに影響を及ぼすが，ケーシング通 路の中央部近傍の流れにはほとんど無関係であるとい
える．
図7は断面1，2，3における円周方向速度の平均
う1・O
J岳
咽0．8名 摺
§・・6
窪
房0．4 8
起
0．2
0
50 N
『：臼40 台
冨30
ご
ご
届20
壽・
』10
00
LF−fan
B＝40 δs＝2㎜
N＝↓800叩m，Dt＝0．8㎜
ぐ、こδD＝0・8㎜・T ψ〆ベミミ：こ、
一：ro＝ユ90㎜
一・一 Fro＝＝L55㎜
・…≠窒潤≠Pユ5㎜
5
Fig．5
0．02 0●04 0．06 0。08 0．l F：Low coefficient，φ
Charactristic Curves
書
ミ 台
さ
β
9
需 も
2
LF−fan
△、 ，
し艶 ぐiiil鯉
＼ 0＝nmaxO
O ・一一・一一一一一一一一一一一一一一一鱒一一一一一一一一一一一一一一一吻一一一一一一一一
一5O
ユ35。
1 0：Measuring Position，3
△：Neasuring Position，1 一 ：δs＝2mm
．．＿@：δs胃8mm Front disk
0。
2 3 315。
225。
Rear disk
／
0．5 1。O Axia1・distance，X／LR Fig．6 Radial Velocity Distribution
値（回転軸方向の平均）の回転数による差異を示した ものである．この図から平均円周方向速度はいずれの 回転数の場合も断面1から断面2へ向かうにつれて急 激に減少するが，その度合は回転数が大なるほど大き い．一方，断面2と3ではほとんど差がないことが分 かる．これは断面1では通路が狭く羽根車を出た流れ は強制的に円周方向に向けられるが，通路が広くなる と流れが半径方向向きとなることと，広がりのため速 度が減少することに起因している．
各測定断面における回転軸方向の静圧分布を示した ものが図8である．各測定断面における静圧ρsは前面 ディスクから後面ディスクに至るまでほぼ一様である が，その大きさはシュラウドすきまδ5にかかわらず測 定断面1から3に向かうにつれ次第に増加している．
これはケーシング通路が1から3に向かうにつれ次第 に増加するため速度が減少し，速度エネルギが圧力エ ネルギへ変換されたことを意味している．羽根車出口 幅にわたる各断面の平均値は図9に示す通りである．
断面1から3へ向かっての静圧上昇の勾配は回転数が 高い方が急であることが示される．
4．3圧力係数
図10は式（1）〜（4）を用いて算出される圧力係数の計算 値と実験値との比較を行ったもので，図10（a），（b），（c）
はそれぞれ7。＝115，155，190日間の場合である．また，
図中の実線は計算値を連ねたもので，○印は実験値で ある．実験値と計算値はかなりよい精度で一致してい ることが分かる．また，最高効率点近傍で圧力係数を 比較するとんが115，155，190mmの順に高くなって
いる．「 ｱれは図5で説明したように助走区間と円板環 状部との比がγ。が高なるにつれて小となるため全圧 力に対する圧力損失が小さくなるためと考えられる．
図11，図12，図13，図14はそれぞれ回転数，シュラ ウドすきま，円板間隔，円板枚数：が圧力係数に及ぼす 影響を横軸に流量係数をとって示したものである．回
￡ 1馨200
1・5・
§、。。
鉱。
書、。
鴬1K
室戸15
ぎ§・・
舅5
るF−fan B＝40 δD謹0．8mm δs＝2mm
0。
・35・ A抽一33・5・
2 225。
ro＝155mm， ri旨65mm Q＝Qmax
N＝1800rpm
0。
LF−fan
B−40 135．1 ｝一一一3一
δD＝0・8mm 2
δs＝2mm
225。ro＝ユ55㎜
rf65mm
Q醤Qmax
315。
＼N＝1800rpm
900rpm
0 00 600 1200 1800 2400 3000
Measuring Position，Xθ Fig．7 Effects of Measuring Section on gential Velocity
00rpm
360。
Tan・
0 00 600 1200 1800 2400 3000 3600
Neasuτing Position，Xθ Fig。9 Effects of Measuring Section on Static Pressure
0．8
0．6
300
￡
《200
鍔 呂
8
と
§
呂 0
ロり
畦
LF−fan
B＝40 δD＝0．8mm Q＝Qmax
量 岩。・4
30．8
．日
壌
80．60
錯
器。・4
＄1．0
占
LF−fan B＝40 nmax N＝1800rpm oint
一1000
（a）ro＝115mm ri＝50㎜
ro＝155mm ri＝65mm
．｢・「△・△・・△一△一・△一・△一・△・△一一△一一△・・△・
0。
135。 ・一一 一 315。
1 3 2 墨型9二旦：壁：q翌量＝墜里馬二225・
O：Measuring Posit＝ion，3
△：Measuring Position，2 一：δs＝2mm
・・ﾗ長「舌P§kP。・ition・1一：鯉m巴i、k 0．5 1。O Axial distance，x／LR Static Pressure Distribution
δD＝0．8mm δS32mm Dt＝0．8mm
（b）ro＝155mm r・＝65mm ＝L
2nmax−bo nt
0．8
O．6
（c） ro3190mm
＿：Calculated O：Measure4 ri＝85mm nmax−PO■nt
Fig．8
0。4
0 0●05 0●1
Flow coefficient：，φ Fig．10 Effects of Radiu§of Impeller on Pressure Coefficient
層流ファンの揚程と騒音に関する研究 21 回数による圧力係数の差異はほとんど見られないが，
シュラウドすきまが増加するとシュラウドすきまを通 るもれ流れの増加により，摩擦損失や混合損失が増大 するため圧力係数は低下する．（図12）．外径，円板枚数，
回転数が同じ場合には，2枚の円板間を通る沸量σは 円板間隔δ。に比例するが，式（4）中の無次元流量．4＊は 4とδ。の積に比例するからδDが大なるほど．4＊は大 となるから，式（4）から明かなように流体の円周方向速
度砺は小となり圧力係数は図13に示したようにδ。
が増加するほど低下することになる．また，円板枚数「
が多いほど前面・後面ディスク近傍の速度の遅い領域 の羽根車幅に対する割合が減少するω・（2）ので，同じ流 量係数において圧力係数は増加する（図14）．
図15は圧力係数に関与する種々因子を変えた場合の 実験値と計算値とを比較したものである．図中の45．の 太い実線は実験値と計算値とが一致していることを，
0．8
0．6 庶 基。・4
．雲HO．8 遣
90．6 0
露
畠0．4
20．8
隅
LF−fan B＝40 δD鵠0．8mm δS＝2mm
（a） N＝900rpm 0．6
0．4ミ
芒
．曾
潟
旧0．6娼
8 0．4鍔
房
30．8
占
ro＝115mm r．＝50mm■
（a）δD・3㎜
LF−fan B＝20 N＝1800rpm
（b） N冨1200rpm
00｣（b）δ・言翻
○σ。。Dt；1三1雪聖mm
．0．6
0．4
1
一：Ca二Lculated O ：Measured
（c）N4800rpm
0．2
0 0．05 0．1 Flow coefficient，φ Fig．11 Effects of Rotational Frequency on Pres−
su「e Coefficient
0。6
0．4
（c）δD・0・8mm
OO 「i＝65mm、
＿：Calculated
O ：Measured OO
0。2
0 0．05 0。1 ：Flow coefficient，φ Fig．13 Effects of Distance between．Two Disks on Pressure Coefficient
0．8
0．6
ミ リ0．4器
・HO。8
．呂
踏
80．6
り
9 コ0．4器．
占①0．8 五F−faτ1
B＝40
OO （a） δS＝20mm
oOO
（b）δS・8mm OOO
OOO
N＝1800rpm
δD＝0・8mm
0．4
0．2 ミ
岩
．雪
β0．6
出
8 00。4
錯 霧
器0．8
起
しF−fan N＝1800rpm
δD＝0．8㎜
δS＝2mm
．（a）B雪10
00 00
0
ODt＝0．8㎜
ro＝155mm
rf65㎜
0．6
0．4
（b）B＝20
OO
（c）δS＝2㎜
Dち＝0・8mm ro＝155mm ri嵩651臓m
＿：Calcu：Lated O ：Measured 0。2
0 0．05 0。1 Flow coefficient二，φ Fig．12 Effects of Shrau（1 Gab 6n Pressure Coeffi−
cient
0。6
0．4
0．2 0
一＝Calculated
（） ：Measured
（c）B嵩40
Fig．14
0．05 0．1 Flow coefficient，φ
Effects of、 Number of Disks on Pressur6 Coefficient
細い実線はこれより±0．1平行移動したものである．図 15（a），（b），（c）は羽根車の外半径γ。がそれぞれ115，155，
う 1。O
J5
ぢ
ご宕 届錯 8器
躍。・5 つ 達 引 函
00
LF−fan （c） ro冒190mm B＝10−40
N＝900−1800rpm δD犀0．8−3．0㎜ ㌧
o／oδS＝2−20mm ）ε）●
li≡野㎞砿％
／。
グ
O：N＝1800rpm
△：N＝1200rpm 口：N＝900rpm
0．5 1．O Pressure coefficient，ψ （Calculaしed）
LF−fan （b）ro・155㎜
190mmの場合である．圧力係数の実験値と計算値は±
0．1以内の精度で一致していることが分かる．以上の結 果より本研究における予測式（3），（4＞．を用いれば，圧力 係数を精度よく予測することが可能である．
黛 1・0
琶
．9
．目（
遷召
§暴 鯉・．・
§）
竃
00
B＝10−40 N＝・900，1800rpm δD＝0．8−3mm δS32−20㎜
Dt＝0．8mm ro＝155㎜
ri＝65mm
余〉
㌧ メ）●
O：N＝1800rpm 口：N＝900rpm
0．5 1。O P「essu「e coefficien仁，ψ （Calculat♀d）
LF−fan （a） ro＝：L15mm B＝10−40
薯；281；王1器「pm就 δS＝2−20㎜
Dt＝0．8㎜ ㌧
・。・115㎜ ♪ ri＝50卿
4．4 ファン騒音
ファン系の放射特性を調べるために広い周波数帯域 にわたって平坦な音圧レベルを有する発生器に接続し た直径240mmのスピーカーをケーシングの中央に設 置した．図16中の実線，一点鎖線，二点鎖線，破線は ケーシングA（γ。＝190mm用）， B （155mm用）， C．
（115mm用）およびケーシングなしの結果である．こ の図からケーシングB，Cの場合にはルで示される共 鳴騒音が発生すること，他の周波数においてもケーシ
ングの大きさによって多少放射音が影響を受けること などが分かる．
図17は音圧レベルのスペクトル分布におよぼすファ ン外径の影響を示したもので，実線，一点鎖線，破線 はそれぞれ7。が190，155，115mmの結果である．こ の図からケーシングが小さくなると羽根車の流れの乱 れや振動が装置系と共鳴して共鳴騒音が発生すること，
70
黛 1・0
岩
3 3（
遣冨
§基
醐・．5
§）
竃
O：N＝1800rpm
△3N＝1200rpm 口3Nロ900rpm
宅60
宕
乙50 H
鍔40
器
830巨
唱208
0つ
・O．
o
劃SPL（L）fR
漏
一。・一；Cainng C
。・．．。：Without casing
00 0。5 1．O PresSure．coefficien！：，ψ （Calculated）
Comparison of Experimental Value of Pressure Coefficient with Predicted Value by the Theoretical Formula
0。Q3 4 Fig．16
Fig．15
．80
①電
お 60％
雲乙 αH 40
唱 QO3 20
60．1 234681 2346810 20
8 Frequency，f Hz
Effects of Casing on Radiated Noise
0
■F−fan
ヨ・PL（・）墾1＝ll・・ボD；1三1翻
欝染ン溌帆黛鉱l18四
、 門 ．」＿：ro謬190mm
一・一Fro＝155㎜
…一Fro＝115Inm
㌔・・ρ9・．・。ρ㌧・・。、9、」
9〜9・r、
噛 ・噛、 ρ
ηmax−point
Fig．17
0・0360。1 234681 2346
4 8 Frequency，f kHz
Measured Spectrum Density Distribution of Fan Noise
層流ファンの揚程と騒音に関する研究 23 羽根車の半径が小なるにつれて羽根車外縁の周速度が
小となるので，流れの相対速度が小さくなり，放射騒 音は小さくなることが分かる．この実験の場合，共鳴 騒音が全帯域騒音におよぼす量は2〜3dBである．
Eng． Power，85（1963），201．
5．結 論
本研究では羽根車外径が層流ファンの圧力と効率に およぼす影響を実験と理論の両面から検討を行なうと ともに騒音に及ぼす影響を実験的に調査した．これに 加えて実験式（3），（4）の適合性を回転数，円板間隔，シュ ラウドすきま，流量，円板厚みなどの種々の因子につ いて議論した．その結果以下の結論を得た．
（1）ファン効率および圧力は羽根車外径が大なるに つれ増加する．
（2＞ケーシングの通路が広い断面では前・後面シュ ラウド近傍で内向き流れとなるが，通路の狭い断面で は前面シュラウド近傍で内向き流れとなり，断面シュ ラウド近傍では外向き流れとなる．
（3）円周方向速度成分はケーシングの通路が広くな るにつれて小さくなる．また速度の大きさは回転数に 依存し，回転数が高いほど大きくなる．
（4）静圧の回転軸方向分布はシュラウドすきまの大 きさに関係なくほぼ平坦である．静圧の大きさはシュ ラウドすきまやケーシング通路面積に依存する．すき まが狭いほど，通路面積が平なるほど静圧は高くなる．
（5）本報の式（3），（4）を用いれば，圧力係数：を±0．1以 内の精度で予測できる．
（6）ケーシングの大きさは特に共鳴騒音に関係が深 く，ケーシングが小なるにつれて共鳴騒音の周波数は 高周波数側へ移行し，音圧レベルは高くなる．
（7）層流ファンから発生する騒音は主として乱流騒 音であり，この騒音は羽根車直径が大なるほど高くな
る．
おわりに本研究に協力していただいた当時長崎大学 院生の田中喜格，学生の木寺康仁，高田正浩の諸氏に 謝意を表す．
文 献
（1）児玉・他3名：日本機械学会論文集，55，503（1989），
3096．
（2）・児玉・他3名：日本機i械学会論文集，56，524（1990），
952．
（3）児玉・他3名：日本機i械学会論文集，58，549（1992），
1611．
（4）Hasinger， S． and Kehrt， L．；Trans， ASME， J．
