キーワード 円柱群，流体力，抵抗係数，流速，水深
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開水路中の円柱（群）に作用する流体力とその抵抗特性について
東洋大学 正会員 ○青木 宗之 東洋大学 学生員 松木 越 東洋大学 学生員 菊池 裕太
１． はじめに
河道内樹木群は，鳥類やほ乳類，陸上昆虫等の生息 場や餌場等として，環境機能を多数有している．一方 で，洪水時には流水の阻害となる要因であり，治水機 能に大きな影響を及ぼしてしまう．河道内樹木群を考 慮した水位予測計算（不等流解析，平面二次元流解析 等）では，河道内樹木群の形状抵抗とされる抵抗係数
（抗力係数
C
D）を1.0
として取り扱うことが主となっ ている．しかし，このC
Dは円柱群全体でのC
Dであり ながら，単一円柱のC
D と類似している．そこで本研 究では，1)単断面開水路中に存在する単一円柱に作用 する流体力およびその抵抗係数の確認，2)複断面開水 路中に存在する円柱（群）に作用する流体力およびそ の抵抗係数の検討，を目的として，模型実験を行った．２． 模型実験概要
図-1
に，実験に用いた水路を示す．実験水路幅B
は，それぞれ
30(cm), 80(cm)，水路勾配はともに 1/500
であ る．図-1 b)は，複断面開水路であり，高水敷上に65
本の円柱を設置し，密生度 =1.49×10
-2とした．なお，円柱群配列は流速低減効果の高い，一様な分布の千鳥 配列とした（図-2）．実験ケースは，表-1である．
円柱一本一本の流体力は，歪ゲージ式
3
分力計を用 い，直接測定した．歪ゲージ式3
分力計の設置方法は，図-3
のとおりである．Run1 では，流体力の測定精度 および単一円柱に作用する流体力を確認するため，水 路床と実験装置との空間を段階的に変化させた．また，抵抗係数を算出する際に使用する流速は，代 表流速と表記されている．しかし，円柱群に対しては，
どのような場所，または条件で使用するかが厳密には 定められていない．そのため，流速の測定箇所を表
-2
のとおりとした．水深の測定も同様の箇所である．３． 模型実験結果 3.1 単断面開水路
図-4
に，Run1 において円柱に作用したx
方向の流a) 単断面開水路：水路幅20(cm)
b) 複断面開水路：水路幅80(cm) 図-1 実験水路図
図-2 円柱群配列（千鳥配列）
表-1 実験ケース一覧表
流量Q(l/s) z'(cm) 円柱本数（本） 密生度
Run1-1 6.0 0.1 1 -
Run1-2 6.0 1.0 1 -
Run1-3 6.0 2.0 1 -
Run1-4 6.0 2.0 1 -
Run1-5 6.0 4.0 1 -
Run1-6 6.0 5.0 1 -
Run1-7 6.0 9.0 1 -
Run2 28.0 0.1 65 1.49×10-2
体力
F
Dxを示す．水路床と実験装置との空間z’が大き
くになるにつれて，流体力が小さくなっている．これ は，歪ゲージ式3
分力計が，円柱に作用する力を測定 しているため，z’が開くにつれて円柱に作用する水流 の面積が減少するためだといえる．なお，z’=0.1(cm)および
z’=1.0(cm)の F
Dxの値に大きな差異が見られなかった．以上より，Run2 における
z’
は，原則としてRun1-1
と同様に0.1(cm)として測定した．
また，抵抗係数の算出は，ある場所の水深および流 flow
B=80(cm)
50(cm)
30(cm)
低水路
円柱群設置箇所 高水敷 x
y
flow B=30(cm)
15(cm)
円柱：直径d=0.5(cm)
s/2 flow
s l b=8(cm)
L=100(cm)
s s=l=4(cm)
Ⅱ-22 第41回土木学会関東支部技術研究発表会
図-3 歪ゲージ式3分力計の設置方法
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
0 1 2 3 4 5
水路床と実験装置との空間z'(cm) FDx(N)
線形近似線
図-4 Run1における流体力FDx
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0 5 10 15 20
円柱からの距離(cm) CD
0 2 4 6 8 10 12 14 16 水深(cm)
CD（一点法） CD（二点法）
CD（三点法） 水深
図-5 Run1におけるCDおよび水深
速を用いた．その結果，円柱から
2.0(cm)上流の水深お
よび流速を用いることで，円柱の形状抵抗である抗力 係数C
Dが1.0
に近似できることが分かった（図-5）．なお，流速は水深方向における平均流速であり，一点 法より測定した．そこで，Run2での抗力係数
C
Dを算 出する際には，対象とする円柱一本一本に対し，その2.0(cm)上流での位置において，一点法により算出した
水深方向の平均流速およびその場の水深とした．3.2 複断面開水路
図-6～図-8
に，Run2における流体力F
Dx，一点法で の水深方向の平均流速，CDをそれぞれ示す．FDxおよ び平均流速は，流下するにつれて減少していることが 分かる．一方で，C
Dは流下するにつれて増大しており，0 0.01 0.02 0.03 0.04
-5 15 35 55 75 x(cm) 95
FDx(N)
FDx(y=52cm) FDx(y=54cm) FDx(y=56cm) FDx(y=58cm) FDx(y=60cm)
図-6 Run2における流体力FDx
0 10 20 30 40 50
-5 15 35 55 75 x(cm) 95
u(cm/s)
u(y=52cm) u(y=54cm) u(y=56cm) u(y=58cm) u(y=60cm)
図-7 Run2における一点法での水深方向の平均流速u
0 5 10 15
-5 15 35 55 75 x(cm) 95
CD
CD(y=52cm) CD(y=54cm) CD(y=56cm) CD(y=58cm) CD(y=60cm)
図-8 Run2におけるCD
C
Dが1.0
程度ではないことが分かる．これは，単断面 開水路における円柱（群）の抵抗係数 1)と同様の傾向 である．なお，最上流端でのC
D は，単独円柱に比べ1.5
倍程度大きい値となった．４． おわりに
円柱（群）の抵抗係数を算出するために，対象円柱
の
2(cm)上流での一点法による流速，水深を用いた．
その結果，単独円柱の
C
Dは1.0
に近似できた．一方で，円柱群の場合，円柱群配置やその配列による抵抗係数 を考慮する必要があることが示唆された．
参考文献
1) 青木宗之，吉野 隆，福井吉孝：開水路中の杭水制に作用 する流体力とその抵抗係数について，土木学会応用力学論 文集，第12巻，pp.831-840, 2009
水路床と実験装置との 空間z’
水路床 Fx (+) flow Fz (+) Fy (+)
円柱0.5(cm)
歪ゲージ式3分力計
Ⅱ-22 第41回土木学会関東支部技術研究発表会
