金融の不安定性とナローバンク

WorLng Paper No 87

金融 の不安定 性 とナ ローバ ンク

二宮 健史郎 2006年 2月

金融の不安定性 とナ ローバ ンク

二宮健史郎ネ

1

滋賀大学経済学部

2006年 2月

・_{1 滋賀大学経済学部助教授 (〒5228522彦根市馬場 111,tel o749 27 1158,e} l l l a l l : 陣述■o @ b i w a ■o s h i 3 a u a c ぢ_{P )}

1 は じめに

1 9 9 0 年 のバ ブル経済崩壊以 降、 日本経済 は極 めて混迷 した状況 にあ つた。 中小金融機 関は言 うに及 ばず、都市銀行、大手証券会社が次々 と破綻 し、ま さ に金融恐慌 の様相 を里 していた。 この ような状況の中、我 が国において も、金 融待J 度の大改革、いわゆる金融 ビックバ ンが急速に進展 した。つま り、十日大蔵 省 を頂点 とした 「護 送船団方式」 とい う競争制限的な規制が我 が国の金融 シス テムを非効率に し、バ ブル経済崩壊以降の経済の長期低迷 を紹 いた とい う反省 か らである・1。郵政三事業の民営化 もまた、民業圧迫 とい う主張 とともに市場 経済化 を志 向 した流れ の中にあった と考 え られ る。2 0 0 3 年 には、郵政三事業 は公社化 され、2005年 9月 の衆議院議員選挙にお ける自民党の地滑 り的な大 勝 に よ り郵政民営化法案は可決 、成立 した。そ して、2 0 0 7 年 1 0 月 に公社 は民 営化 され 、最長で 10年 間の移行期 間を経て完全民営化 され ることとなった。 さらに、郵便 貯金 は、平成 不況 の要 因 として も批判 の対象 とな つた。岩 田 ( 1 9 9 2 ) は、郵貯 シフ トの資金が 日銀か らの国債購入にあて られ、 日銀 の受動的 な対応 と標倹 つてハイパ ワー ドマネー の供給減少 を招 いた と主張 した。 この よ うな主張に対 し、小川 ・北坂 (1998)は、郵貯 シフ トがマネーサプライに及ぼす 効果 を資産市場の一般均衡モデルで分析 し、郵便貯金が財投資金 として民間の 貸 出市場に遠流す る限 り、貸出金利が低下 して所得水準が上昇す ると論 じてい る。つ ま り、郵貯 ンフ トがハイパ ワー ドマネーの減少 を伴 つてデ フ レ的な効果 を持つ とい う議論 は正 当性がない とい うことである。 これ らの議論 とは別 に、ナ ローバ ンク論 を郵便貯金 に適用 しよ うとす る考 え 方があ る。ナ ローバ ンク論 とは、htan(1987)、P i c r C C ( 1 9 9 1 ) 、E d w a l d ( 1 9 9 6 ) 等 に よ り提 唱 され た もので、決 済 を担 う金融機 関 とそれ以外 の金融機 関 を分離 し、決済 を担 う金融機 関の保有資産の範囲を安全な ものに限定 して決済 システ ムの安 定化 を図ろ うとす る ものであ るⅢ2 。岩佐 (1997)は、郵便貯金がす でに ⅢJ 例 えば 、堀 内 ( 1 9 9 9 ) を参 熙 Ⅲ_{2 ナ ローバ ンク論 の諸類型 については、岩佐 (1997)を参 照。}

ナ ローバ ンクの役害」を果た してお り、郵貯資金 が民間金融市場 に 自ず と還流す る仕組み を構築 して効率的運用が実現す る方 向に制度改革す ることが不可欠で ある と論 じている。 さらに、西垣 (2003)において も、ナ ローバ ンク論の観点か ら郵政事業 のあるべ き方向についての議論がな されている。つま り、郵便貯金 は、低利 で少額の貯蓄 を吸収 して主 として決済業務 を行い安全性 の高い資産 に のみ運用す る部門 と、ある程度の リスクは伴 うが高収益が見込 める資産への運 用 を行 う部門に 2 分 割 され る必要があるとい うことである。 また、家森 ( 2 0 0 4 ) では、財投資金 が中小企業 に流れ るよ うにす ることが有効である との指摘 もな され てい る。 岩佐 (1997)等の議論 は非 常に興味深 いが、 フォーマル な数理モデル として は展 開 されてい ない。 また、小川 ・北坂 (1998)の議論 は金 融恐慌 期 にお ける 政策金融 の役割 に関 して重要な示唆 を与えている と思われ るが、金融不安定性 との関連 について は論 じられ ていない。Mins町 (1975)は、複雑 な金融制度 を 持つ資本主義経済 は内在的に不安定であるとす る金融不安定性仮説 を据示 して い る。 そ して、恥 ylor alld O'Conne11(1985)はミンスキー の議論 を簡単 な数理 モデル に展 開 してい る。 二宮 (2001a)は、晩げ Or alld O'Collnell(1985)を応用

し、郵貯資金 が民間金融市場 に還流す るチャンネル が、金融的な経済の不安定 性 を抑制す る可能性 があることを論 じている。 しか しなが ら、二宮 (2001a)の モデルは、簡単 な比較静学分析に とどまつてい る。 本稿の 目的は、二宮 (2001b)(2005つ等で展開 された金融不安 定性 の短期の マ クロ動学モデル を応 用 し、先 に述べた よ うな政策金融 が金融 的 な経 済の不 安定性 を回避す るのに有効 か否か を検討す るこ とにある・3 。本稿の主たる結論 は、経済の不安定性 が金融的 な要因に よりもた らされてい る場合 、 この よ うな 政策金融 にはその不安定性 を抑制す る効果があるとい うことである。 Ⅲ_{3 ミ ンスキー 自身 は、中央銀行の最後の貸 し手 としての役割を強調 している。 ミンスキーの} 議論 を数理モデル に展 開 した研究は多数存在す るが、不安定性 を回選す るた めの政策、方策 の検討 は 十分 に行われている とは言い難 い.

2 基 本モデル

小川 ,北 坂 (1998)等が示す よ うに、いわゆる 「郵貯 シフ トJ が バ ブル経済崩 壊後 に発生 した。 その主たる要因は、金融資産の安全性 に対す る関心の高ま り を反映 した ものであると考 え られ る。 つま り、バブル経済崩壊後の金融不安の 高ま りが、国の信用 を背景 とした安全資産 としての郵便貯金 にシフ トした とい うことである。 また、バ ブル経済崩壊後、民間銀行 は多額 の不良債権 を抱 え、中小企業への 貸付 を低 下 させ た。 しか しなが ら、民間金融機 関の この よ うな行動に対 して、 公的金融がその貸付減少 を補完す るよ うに行動 した。 この ことは、攻策的な意 図を持 つた公 的金融機 関による貸 し渋 り対策 が行われていた ことを示唆 してい る。 この よ うな政策金融に対 しては、本来な らば市場か ら排除 されなければな らない非効率 な企業の追出を遅 らせ、 自助努力 を阻害す る可能性 があるといつ た批判が な され るか も しれ ないネ4 。 しか しなが ら、金融的な経済の不安定性 を 抑制す る効果 を持つ とい うことも考 え られ る。 まず 、有利子負債 を含 まないモ デルで この点 を検討 しよ う。 二宮 (2001b)(2005a)に従い、利子率 ,は債券市場 の均衡、

万』=― (ど

ズ十だ〃)=一(C tt r一

y十〃″―舟

_り=0

₍₁₎

で決定 され る と想定 され る。 ここで、どガ :債 券の超過需要、D“ 財 の超過需 要、ど〃 : 貨 幣の超過需要、σ : 消費、ア:投資、/:所 得 、〃生 貨幣需要、〃 : 貨幣供給 (一定 を仮定)、である。 ■_{4 小 川 ・北坂 (1998)は、深刻な景気後退期における公的金融機関か らの借入金の増加の背景} には、 中小企業や個人 といつた他 の代替的な資金調達手段がない経済主体がいるこ とが看 過 され て はな らない と指 摘 してい る。 また、家森 ( 2 0 0 4 ) は、信 用保証制度 との関連か ら、 緊急速 難 的制度 が本来 の趣 旨に沿 つて利 用 さ打ッる よ うに銀行側 、企業側 の双方 に動機付 け を 与える必要 が あ ると論 じてい る。 また、 「′! ヽ企業等経営改善資金融資制度J の 対象 となる には、商こ会 ・商王会議所の経営指導を受 けていることが必要 とされ、東京都の C L O 融 資 の保証対象 となるにはデ ィスクロージャーが積極的であることが要件 となっている ( 詳ネ日に ついては、家森 ( 2 0 0 4 ) を参照匂) 。

そ して、消費関数 C、 投資関数 r、

C=Cl(1-π _{)y+6o O<Cl<1 60>0 (2)} r=r(y,β ,i)十rO /1>oら <oち <0 (3)

と定式化 す る。 ここで、Cl l限界消費性 向、命 :基 礎 消費 、π :利 潤 シェア、 ど :負債荷重、rO:独 立投資、である。 また、ろ は 「借 り手の リス クJを 表 して いるキ5 。 次 に、貨幣需要関数 だ夕を、 〃″= ( 1 - θ ) と( y , β, j ) θ > 0 の よ うに定式化す る。(4)は、安全資産で ある貨幣へ の需要 が、政策金融的な 意 図 を持 つて θの害J 合で債券市場 に違流す る とい うこ とを示 してい る。 それ 故、θの程度 は、利子率 ′に影響 を与 える。 ここで、とy 、ら は 「貸 し手の リス クJを 表 しているイ6 。 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) を( 1 ) に代入すれ ば、 ど B = 一 _{t C l ( 1 - π ) y t t C o 十r ( y , 8 , ! ) 十r O 一 y 十 ( 1 - θ ) 乙( γぅど, J ) 一ソИl = 0 ( 5 )}

が得られる。(5)を

全微分し、∂'/∂

y(=け)、∂′

/∂

B(='3)、

∂'/∂

θ(=′

θ

)を導

出す れ ば、

(4)

′='(7,8,9)

ル(≡∂7∂7)=

ら(=∂7∂β)=

' θ

_{( 三∂7 ∂θ) =}

描

侍 の

―

棚

侍 V

(6) ０ ０       ＞ 一 ＜ ＞ 一 く     ヽ ′ < 0 ん十(1-θ )と, が得 られ る。 ここで、J = 1 - Q ( 1 - π ) 、r r a Y は、 r r r y = ( 1 - θ_{) と}y : 0 Ⅲ_{S こ の ような投資関数の ミクロ経済学的基礎付けについては、足立 (1994)、}A s a d 2 ( 2 0 0 1 ) 等を 参照。 キ6 こ の点についての簡単なミクロ経済学的基礎付けについては、二宮 (2005a)を参照。 (7)

であ り、経済の金融的側面を表 している。例えば、77ry<0かつ、その絶対値が 大きい場合、φ<0と なる可能性があるネ7。(5)は、利子率が 「貸 し手の リスク しン、と3)」や 「借 り手の リスク (あ)」に依存す るとい うこと示 している。 さら に、(5)は、θの増大が債券市場への資金還流の増加を通 じて利子率 ↓を引き下 げるとい うことを示 している。 次 に、θの動態を定式化 しよう。θは経済を安定化す るとい う政策金融的な 意図をもつて操作 され ると考 えられ るが、それではどのような変数をターゲ ッ トとすれば、それ を達成す ることが可能 となるであろ うか。 ここでは、θが利 子率に応 じて変化す る場合 を考えてみ よう。 この場合、θの動態 は、

θ=βメ('一

つ />O β >0

(8) と定式化 されるDこ こで｀テは政策金融の転換点 となる利子率であ り(以下、転 換利子率 と呼ぶ)、利子率 ,が ,を上回れば債券市場へ還流 させ る害」合 を増や し (θの増加)、逆に下回ればその害」合 を減 らす (θの減少)と い う行動 を示 してい る。βはその政策金融の程度を表すパラメータである。

さらに、所得 y 、負債荷重 βの動態が、

ン= α ( C t t r _ y ) ガ = ゴ ー πY と定式化 され る。 ここで、α :財市場 の調整パ ラメー タ、である。(9) の調整方程式、(10)は負債 の変化 が投資 rか ら粗利潤 (内部留保)πy いた ものであるとい うことを示 してい る。 ( 2 ) ( 3 ) ( 6 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) を考慮すれ ば、動学体系 (島)が 得 られ る。 才= α [Cl(1-π)y+6o十 r(y,ど, ' ( y , I P , 9 ) ) 十r O 一/ 1 お=r(y,D,ど(y,8,θ))一πy

O=β/('(y,3,θ

)一rl

(9) ( 1 0 ) は財市場 を差 し引 ( 島_ 1 ) ( 軌 2 ) (Sα 3) ■_{7 φ、yの 符号に関する詳細な議論は、二宮(2001b)(2005a)を参照。二官 ( 2 1 1 1 1 1 b ) は、短期} のマ ク ロ動学 モデル にお い て、, ? a r < 0 かつ そ の絶 対値 が大 きい場合 、そ の動 学 体 系が 不安 定 とな る可 能性 が あ る こ とを論 じて い る。 つ ま り、金 融 的 要 囚 に よ り経 済 が 不 安 定 とな る とい うこ とであ る。

ま グ

コ ビ 行

動

錬

 

れ

め

ん

じ   九 め た 系   ／ １ １ ＼ 体       一 一 学     あ 動

(11)

であり、

h l = α ( ■十ちφ

一S ) 九 2 = α( r P + 4 y ) 九 3 = αんる ( 1 2 )

ル1 = r l + 4 φ一π ル 2 = r a 十るy 允 3 = 打 θ

ぬ1 = βメゆ み2 = βメW / > 0 た3 = β/ ' 0

で あ る。 そ して 、そ の特性 方程 式 は 、 ぇ3 + , 1 九 2 + あ2 九十α3 = 0

(13)

であ り、 2 1 = 一 九1 - 免 2 み 3

=一 α(?十モφ)一(rB十んl1/)一

βメ'θ

(14)

α

2=九 1挽2 /12允1+抗 1允3 抗 3ん1+れ 2ぬ3 め 3ん2

九1た3 h3た 1

= ( α

_{ク十ろ) β}

_{メ' θ}

_{t t α}

_{( C l - 1 ) ( 1 - π}

_{) ( あ}

_{十んy ) ( 1 5 )}

α

_{9=(一 九1ル2+め lh2)九3+(九1め3 め 1ん3)あ2}

=一 α(Cl-1)(1-π )るytθβ>0 (16)

である。 ここで、 々= r 1 / _ J で あ り、経 済 の実物 的側 面 を表 して い る。 さ らに、以 下 の仮 定 1 を 置 く。 ( 仮定 1 )

h l 十め2 > 0

(17)

この仮定 1は、政策金融のパラメータβが十分小さいならば、動学体系 (Sa)

は不安定となるということを示 している。但し、この不安定性は金融的要因に

よつても引き起こされるということに注意が必要である

以上の想定により、以下の命題が得 られる。

【

命題 1】

α?十わ <0な らば、βが十分大きいとき動学体系 (品)は安定となる。逆に、

α?十ろ>0な らば、たとえβを大きくしたとしても動学体系は不安定のまま

である。

(証明) (14)より、β が十分大 きくなれば、αl>0と なる。(15)より、α?十 ろ <0 な らば、α2>0で ある。そ して、 αlα2 α3= [α ?十あ](jo)2β2Ⅲ…. であ り、α?十 あ <0か つ、β が十分大 きければ、αlα2 α3>0と な る。ま た、(16)よりα3>0で ある。故に、α?十ろ <0か つ、βが十分大きいな ら ば、匁 >0、 22>0、 rr3>0、 αlo2 03>0と な り、Rollth―Hぃ vitzの条件が 満 た され る。逆 に、α々十ろ >0か つ、β が十分大 きい場合 、夕2<0と な り Routh―Hurwitzの条件は満た されない。QED

命題 1は 、動学体系の安定性が α々十る の符号に依存 しているとい うことを 示 している。α?十ら <0と い う条件は、経済の不安定性が主 として金融的要 因によ り引き起 こされているとい うことを意味 している。例 えば、々<0は 、 経済の実物的側面が安定的に作用 しているとい うことを示 している。 ここで、経済が不況局面にあると想 定 しよう。所得 yの 下落、負債荷重 βの 増大は、「貸 し手の リスクJを 増大 させ利手率 ,を上昇 させ る。利子率の上昇は 有利子負債の負担 を増大 させ、 さらに負債荷重を増加 させ るか もしれ ない。 ま た、利子率の上昇、負債荷重の増大は、投資 rを抑制す るので、所得 を さらに 減少 させ る。 このよ うな状況において、(8)のよ うな政策金融が行われた とす る。 「貸 し手 の リスク」が増大 して流動性選好が高まっているが、それは政策金融 により債

券市場 に還流す る (θ↑)。その結果、利 子率 ,が下落 して投資 rが 促進 され 、所 得 y は 上昇 に転 じる とい うこ とで ある。 逆 に、α?十 わ >0の 場合 には、経 済の不安定性 が実物的要 因に よ り引 き起 こ されてい る。それ故、 この よ うな政策金融 を採 つた として も動学体系は安定 化 しない。例 えば、金融部門が、む しろ経済 を安定化 させてい るよ うな場合 を 考 えてみ よ う。金融部門が経済を安定化 させている場合、所得 y の 上昇 は、利 子率 , を 上昇 させ て投資 r を 抑制す る。( 8 ) のよ うな政策金融 は、利子率が上 昇すれ ば資金 を債券市場 に遠流 させ る とい うことを意味 してい る。 それ故、利 子率 の上昇が抑制 され、金融部 門の経済安定化効果がむ しろ阻害 されて しま う のである。 命題 1 で 得 られ た結論 は、二宮 ( 2 0 0 5 a ) で示 され た利子率 を 目標 とした金 融政策 の効果 と類似 している。 二宮 ( 2 0 0 5 o は 、経済の不安定性 が金融的要因 に起因 してい る場合 には、その金融政策が有効であることを示 してい る。 しか しなが ら、その金融政策 はハイパ ワー ドマネーの供給の増減によ り利子率を誘 導す る。ハ イパ ワー ドマネー (マネーサプ ライ)の 供給増カロは、長期的にはイ ンフ レー シ ョンを招 くとい う危険 をは らんでい る。イ ンフ レー シ ョンによる弊 害 は、経済全体に及ぶ とい うことは言 うまで もない。 これに対 し動学体系 ( S か) では、マネーサプライ 〃 は一定であると仮定 されてお り、(8)のよ うな政策金 融 にはイ ンフ レー シ ョンによる弊害が発生す る可能性 は小 さい と考 え られ る。 勿論 、 この よ うな政策金融 には、非効率な企業の退出を遅 らせ る とい つた可能 性 が あることも否定できない。その よ うな弊害 とイ ンフ レー シ ョンに よる弊害 を比較 し、 も し、イ ンフ レー シ ョンによる弊害の方が大きい と考 えられ るな ら ば、(8)のよ うな政策金融 を行 うこ とは正 当化で きる と思われ る。 いわ ゆ るナ ローバ ンク論 は、決 済 を担 う金融機 関 とそれ以外 の金融機 関 を 分離 し、決済 を担 う金融機 関の保 有 資産 の範 囲 を安全 な ものに限定 して主 と して決済 システムの安定化 を図 ることを意図 してい る。 しか しなが ら、命題 1 は、経 済 の不安 定性 が金融的要 因 に起 因 してい る場合 のみ とい う限定付 なが ら、(8)のよ うな政策金融が動学体系 を安定化す るのに有効 であ るこ とを示 し

てい るⅢ8。 この意味において、緊急避難的な政策金融の制度的枠組みを今後 も 維持 し続 けることは有益であ ると思われ る。 さらに、αク十ろ <0の 場合について、以下の命題 を証明す ることができる。 【命題 2】 α々十る <Oと す る。 この時 、β を分岐パ ラメー タに選べば、β=角 で HOPf 分岐が発生 し、角 の近傍 の βのある範囲において動学体系 (品)の 非定常的な 周期解が存在す る。 (証明) Appendix l 命 題 2 は 、経済にお ける 1 つ の金融的な循環 を示 してい る。 ここで、所得 y が下落 、負債荷重 8が 増 大す る不況局面 に経済 がある と想 定 しよ う。 この と き、経済の不安定性 は金融的要因に よつて引き起 こされ てい るので、利子率 , が上昇 してい る。 これ は、所得 /の 下落 に よ り 「貸 し手の リス ク」が上昇 し て、安全資産たる貨幣需要が増大す るか らである。利子率の上昇 は、投資 rを 抑制す るので、所得 y は さらに下落す る。 しか しなが ら、利子率の上昇に伴 つ て、貨幣需要の一部を債券市場に還流 させ るとい う政策金融が採 られ る (θの 上昇)。その結果、利子率の上昇 は抑 制、投資が促進 されて、所得 ンは上昇 に 転 じるとい うことである。

3 有 利子負債の累積的拡大 と政策金融

次に、動学体系 (Sa)を有利子負債 を含む形 に拡張 しよ う。 この場合 、(10)の 負債荷重の動態は、 B = ど ―(″y_ヵ ) (10') Ⅲ8(8)以 外 に も、例 えば所得 アや負 債荷 重 βに応 じて θが変化 す る とい う定式化 も考 え られ る。 しか しなが ら、何れ の定 式化 も (島)の よ うな動 半体 系 を安 定化 す る こ とが 困難 で あ る とい うこ とは容 易 に推 測 で き る。

と修正 され る。(10')は、企業の内部留保 が、粗利潤 πyか ら有利 子負債 の利払 い部分 冴 を差 し引いた ものであるとい うことを示 してい る。

(2)(3)(6)(8)(9)(10')を考慮すれ ば、有利子負債の利払い を考慮 した動学体系 (品)、

ン=α [Cl(1-π)/+6o十 r(7)βぅ'(y,ど,0))十 rO一y] (Sい 1) B=r(y,3)'(7,ど ,θ))一レy_'(y,3,0)Bl ば か2) 3=β メ′('(y,β,9)一 D ば か3) が得 られ る・9 。 動学体系 (島)の ヤ コビ行列 は、 (18) であ り、 で あ る。 そ して、動 学 体 系 ( 品) の 特性 方程 式 は 、 九3+う _1九2+b2え 十α3=0 (20) 辛_{9 二 官 (2∞Sa)は 、(Sと1)と (島2)の動■体系において金融的な経済の循環、有利子負債が累} 積 的 に拡大 に よる経 済 の不安 定性 を論 じてい る。 また、二宮 ( 2 ∞5 b ) は 、有利 子負債 の累 積 的拡大 が経済 を不安 定化 してい る よ うな局 面 にお いてほ、逆循 環 的財 政政策 の有効性 は 限 られた もの にな る と論 じてい る。 ヽ 、 ︲ ， ／ ８ ｇ ｇ ｇ 〓 ｇ ｇ ｇ ｇ ′ ／ １ １ ヽ 、 〓 ち ９ β ０ 十 一４ 〓

駒

 

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﹂Ｐ印

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帥 帥

一 一   一 一   〓 〓   ｇ   な 10

で あ り、 あ = 一 g l l ―g 2 2 旨3 3

= 一α( ク

+ 4 φ

) 一( ら

十んv t t v / 8 + ↓

) 一β/ テ

θ

あ2 = g l ば2 2 g 1 2 g 2 1 + g l l g 3 31 3 g 3 1 + g 2 2 g 3 3旨 3 2g 2 3 を

= ( α

_{? 十ら十″}

_{) β}

_メど

_θⅢ…

( 2 1 ) ( 2 2 ) b3=( gllg22+g21g12)g33+(gll g23 g21g13)g32 g31(g12g23 =13g22)

=[一α(Cl-1)(1-π)る一α?弓β/′

jθ

(23) で あ る。 我 々 は、 ここで以 下 の仮 定 2 を 置 く。 ( 仮定 2 ) g l l 十g 2 2 > 0 この仮定 2は 、仮定 1と 同様、政策金融の調整パラメータ βが十分小 さい場 合には、動学体系 (Sと)が 不安定 となるとい うことを意味 してい る。但 し、=22 の中には、有利子負債の累積的拡大による経済の不安定性の要素が含まれてい

るということに注意が必要である。問題は、このような状況において、βが十

分大きくなつた場合に動学体系 (島)を 安定化す ることができるか否かである。 以上の想定によ り、以下の命題 3が 得 られる。 【命題 3】 利子率に応 じて変化す る政策金融が採 られ (β→ → 、その転換利子率 Fは十分 低いとす る。 この とき、α?十ろ十'<0な らば動学体系 (品)は局所的に安定 と なる。逆 に、α?十ろ十'>0な らば不安定のままである。 (証明)

( 2 1 ) より、βが十分大きくなれば、あ1 > 0 と なる。( 2 2 ) より、α々十ち十ど

< 0

の時、βが十分大きくなれば、あ2>0と なる。また、テは低いという仮定、及

び ( 2 3 ) よりあ3 > 0 で ある。

さらに、

あl b 2 あ

3 = ( αク十わ十! ) ( y V ' o ) 2 β

2 十一

である。故 に、α々十わ十'<0の 時、βが十分大 きくなれば あ1う2 b3>0と なる。 以上により、α?十ら十′<0の 時、βが十分大きくなれば、あ1>0、 あ2>0、 あ3>0、 あ1あ2 あ 3>0と な り、Routll―Hunvitzの 条件 が満 た され る。逆 に、 α?十あ十'>0の 時、βが十分大きくなれば み2<0と な り、Routh、Husvitzの 条件は満た されない。QED 命題 3は 、動学体系の安定性が α?十 ろ十'の符号に依存 しているとい うこ とを示 している。αク十ろ十'<0と い う条件は、経済の不安定性が主 として金 融的要因によ り引き起 こされているとい うことを意味 して る。その不安定性の メカニズムは、動学体系 (Sa)と場合ほぼ同様であるが、動学体系 (Sぅ)に は有 利子負債による不安定性の要素が含まれている。 ここで、経済が不況局面にあると想定 しよう。所得 yの 下落、負債荷重 どの 増大は、「貸 し手の リスクJを 増大 させ利子率 ,を上昇 させ る。利子率の上昇は 有利子負債の負担を増大 させ、 さらに負債荷重を増加 させ るかもしれない。ま た、利子率の上昇、負債荷重の増大は、投資 rを 抑制す るので、所得を さらに 減少 させ る。 このような状況において、(8)のような政策金融が行われた とす る。 「貸 し手 の リスクJが 増大 して安全資産である貨幣需要が増加す るが、それは政策金融 により債券市場に還流する (θ↑)。その結果、利子率 ,が下落 して投資 アが促進 され、所得 yは 上昇に転 じる。 この時、転換利子率 Fも十分低いので、企業の 有利手負債の負担 も小 さくな り、さらなる負債荷重 どの累積的な拡大が回避 さ れ るのである。 命題 3は 、(8)のよ うな政策金融が、有利子負債の累積的拡大による経済の 不安定性 を考慮 した場合においても有効であるとい うことを示 している。

4 お わ りに

不況局面において 「貸 し手の リスク」が増大 し安全資産 としての貨幣が選好 され るな らば、経済 は金融的な不安定性 に陥 る可能性 があ る。本稿では、 この つ 々

よ うな状況 において、貨幣需要の一部 を債券市易へ還流 させ る政策金融がその 不安定性 を抑制す ることがで きるか否 かを短期のマ クロ動学モデル を構築 して 検討 した。 尚、本稿 で検討 した政策金融は、利子率に応 じて債券市場へ還流す る資金量が変化す るとい うものであ る。本稿で得 られ た主たる結論 は、以下の よ うな もので ある。 1 ) 経済 の不安定性 が金融的要 因 に起因 してい る場合 、利 子率 に応 じて債 券市場 へ資金 を還流 させ るよ うな政策金 融 は、動学体 系 ( 島) を 安定化 さ せ る。 2 ) あ る条件 の もと、政策金融 の調整パ ラメー タ β を分岐パ ラメータに選 んだ とき、動学体系 (島)に おいて非定常的な周期解が存在す る。 3 ) 有利 子負債 を考慮 した動学体系 (Sb)にお いて も、経済 の不安定性 が金 融的要因に起因 している場合 には、 この よ うな政策金融 は体系を安定化 さ せ る。 本稿 で得 られた結論 は、経済の不安 定性が金融的要 因に起因す る場合 とい う 限定付なが ら、利手率に応 じて債券市場 に資金 を遠流 させ る といつた政策 金融 が有効 であるとい うことを示 している。 この結論 は、二宮 (2005a)で示 された 利子率 を 目標 とした金融政策の効果 と類似 してい る。 じ か しなが ら、 この金融 政策 はハイパ ワー ドマネーの供給の増減によ り利子率 を誘導 し、その供給の増 加 は長期的にはイ ンフ レー シ ョンを招 くとい う危険性 をは らんでいる。それ に 対 して、本稿 で示 した よ うな政策金融 は、非効率な企業の退出を遅 らせ る可能 性 がある とい う弊害がある反面、イ ンフ レー シ ョンによる弊害は大きくない と 考 え られ る。 ナ ローバ ンク論 は、決済 を担 う金融機関 とそれ以外の金融機 関を分離 し、決 済を担 う金融機 関の保有資産 の範 囲を安全 な ものに限定 して主 として決済 シス テムの安定化 を図 ることを意 図 してい る。そ して、西垣 (2003)は、郵便貯金 を低利 で少額 の貯蓄 を吸収 して主 として決済業務 を行 い安全性 の高い資産 にの み運用す る部 門 と、ある程度 の リスクは伴 うが高収益が見込 める資産への運用 を行 う部門に 2分 害1され る必要がある と論 じている。本稿の結論 は、流動資産 を吸収 して、 中小企業への貸付等 を含 む債券市場に還流 させ る部門が さらに必 ０ ，

要 であるとい うことを主張 している。或いは、政府保証債 を発行 して中小企業 向け融資にあてるとい う方法 で もいいか もしれ ない。 当然の ことなが ら、決済 を担 う金融機 関はその政府保証債 を保 有す ることが可能である。 但 し、 この よ うな本稿の結論 は、極 めて単純 な政策金融の定式化等 か ら得 ら れた ものである。例 えば、本稿 のモデルでは国債 が考慮 されてお らず 、資金 の 還流 が国債 に向かつた場合 に も同様 の結果 が得 られ るかは さらな る検討 を要す る点である。 また、物価の動態 を考慮 したモデル において、 この よ うな政策金 融の効果 と利子率 を 目標 とした金融政策の効果 を比較す ることは興味深 い拡張 である。 このよ うな点 は、今後の検討課題 としたい。 A p p e n d よ 1 命 題 2 の 証明 α?十 ろ <0で ある とす る。 この時、α2>0で ある。 そ して、命題 1の 証 明

より、βが十分大きい時、α122 α

3>0で ある。βが十分小さい場合(β→0)、

み角α

2 鉛

=い1+挽

加2角

十

五

の

となる。ここで、

九1 允2 ゑ 1 九2 = 。 ( C l - 1 ) ( 1 - π

) ( ら

十んw / ) > 0

である。仮定 1 より、

/ 1 1 + ゑ2 < 0 だ から、

βが十分小さい場合には、

α1 2 2 α

3 <

0 と なる。

α

_lα

_{2 α}

_{3はβの滑らかな連続関数だから、}

αlα

2 α

3=0かつ ∂(21α

2 α

3)/

∂β悔= 角 ≠ 0 と な るよ うな β の値 、角 が少 な く とも一 つ存在す る。

3変数の特性方程式,九3+01九

2+a2え十α3=0が 組 の純虚根主力'(:=v質 、

力≠0)を 持つための必要十分条件は、α2>0、 及びα122 α3=0が 同時に成

立することである。この時、特性根 えは具体的に、え=一 ol、土γ万'と表 さ

れる。故に、Hopfの分岐定理の条件の

一つは、o2>0、 αlα

2 a3=0が 同時

に成立することと同値である。そして、動学体系 (Sα

)の特性方程式は,β=角

で一組の純虚根 れ 車γ石'、れ =― V死 'を持つ。

Odandoの 公 式 よ り,

αl α2 α3 = ( 九 1 + れ ) ( れ十 れ ) ( 九3 十九1 ) = - 2 ん1 ゼピ + 2 た1 あ十イ 十乃2 )

である。ここで、ん1は複素根 の実部、力2は虚部の絶対値である。これをβで

微分すれば、

∂( αl ' 2 3 ) =。

∂β

となる。 これに、

-2[哉

;υf+2れ

九

3+/7'十

力

を

)tF21 1

カ1=0、 ん2=力 を代入すれ ば、 ∂(α 革争戸 α3)β =島 ==_2('音 十ん2)[粋 _悔=向 1 が得 られ る。故に、 X α l 号 岳声 r 7 3 ) 略 = p O ≠ 0 オ景らば 幹 防= 島 ≠ 0

である。よつて、β=角 でHOpf分岐

・

10が

発生するための全ての条件が全て

満たされている。QED

謝辞 本稿の研究の一部は、著者が客員研究員として リンカーン大学商学部門 (ニュージー ラン ド)に滞在中に行われたものである。極めて快適な研究環境を提供 していただいた リンカーン大学に記 して感謝申 し上げたい。

参考 文献

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