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国際金融

unit 13為替レートの予想とニュース

合理的期待

合理的期待とは、ある確率変数に関する現在利用可能な全て

の適切な情報を用い、数学的期待値と自身の主観的期待値と を等しくする期待形成を意味する。

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合理的期待

たとえば、_{t+ 1}期の為替レートを_et+1、_t期における_{t+ 1} 期の為替レートの（主観的）期待値を_e

e

t+1^{と表すならば、}

et+1 = e^et+1+ ut+1

となる。

ut+1^{は予測誤差である。}

合理的期待とは、

e^e_t+1 = E[et+1|It]

と予想することを意味する。

It^はt期までに利用可能な情報集合であり、_E[·|It]は情報集 合_Itに基づいた（数学的）条件付き期待値を表すオペレータ である。

合理的期待

条件付き期待値とは、何らかの情報が与えられた場合に、そ の情報を用いて計算される期待値を意味する。

合理的期待は、経済主体は為替レートを決定するモデル、す なわち経済ファンダメンタルズを正しく知っており、この結 果、為替レートのファンダメンタルズ相場を正しく計算でき ることを意味している。

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合理的期待

ここで情報集合_Itに基づいた誤差項_ut+1の条件付き期待値 を計算すると、

E[ut+1|It] = 0

を得る。

すなわち、合理的期待は、系統的な予測誤差がないことを意 味する。

誤差項の条件付き期待値が定数であるとすると、その定数も 利用可能な情報であると考え、_E[et+1|It]を計算するからで ある。

効率的市場仮説

効率的市場仮説は、為替レートなどの資産価格は現在利用可

能なすべての情報を反映し決定されるため、その将来の変動 は予測不可能であり、利用可能な裁定機会は存在しないとい う仮説である。

すなわち、効率的な市場とは、全ての関連する情報が効率的 に用いられ、情報に即座に反応する市場を意味する。 したがって、市場が効率的であるためには、投資家が合理的 期待形成を行うことを必要とする。

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効率的市場仮説

関連する情報集合_Itをどのように定義するかに関して、効率 的市場仮説は₃つのタイプに分類される。

情報集合に過去の為替レートのデータのみを含み、為替レー トがこれらの情報をすべて反映して決定される場合をウィー ク・フォーム

情報集合にマネーサプライ、所得、金利などに関する公的情 報も含む場合をセミストロング・フォーム

情報集合に私的情報まで含む場合にはストロング・フォーム

効率的市場仮説

効率的市場仮説は、投資家が合理的期待形成を行うことを前 庭としているが、これは安定的投機が行われる場合に正当化 される。

ミルトン・フリードマン (1912–2006) ^{は、非合理的な投資家}

（以下、ノイズ・トレーダーと呼ぶ）が多数存在しても、合 理的な投資家の裁定取引によって非合理的な取引の株価への 影響は除去されると主張した。

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効率的市場仮説

これを為替市場に適用すると、合理的な投資家は、ファンダ メンタルズ相場を正確に知っているため、たとえば、円が ファンダメンタルズ相場よりも円高（円安）になったときに は、将来の円安（円高）を予想して円を売る（買う）であ ろう。

これを図示したものが、図_4-8である。

図の実線は、合理的な投資が存在しない場合の為替レートの 変動を表しており、ファンダメンタルズ相場の周りを大きく 変動している。

一方、図の破線は、合理的な投資家による安定的投機が行わ れた場合の為替レートの変動を表している。合理的な投資家 が、為替市場の方向に逆らう（逆張り）取引を行うため為替 レートの変動が安定的となり、ファンダメンタルズ相場へと 収束することを意味している。

効率的市場仮説

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効率的市場仮説

ノイズ・トレーダーは、円がファンダメンタルズ相場より円 高（円安）となったときに円を買う（売る）。

しかし、このような取引によって、ノイズ・トレーダーは損 失を被るため、自然淘汰により市場から退出を余儀なくさ れる。

その結果、市場は安定的投機を行う合理的な投資家によって のみ構成されることになる。

効率的市場仮説

ここで先物市場における効率性を考える。

カバーなし金利平価式、カバー付き金利平価式は次のように 表せる。

e^e_t+1− et

et

= it− i^∗t

ft− et

et

= it− i^∗t

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効率的市場仮説

カバーなし金利平価式における直物為替レートの予想値_e

e t+1

が、合理的期待によって形成されるならば、 et+1 = e^et+1+ ut+1

が成立し、すでにみたように、 E[ut+1|It] = 0 である。

効率的市場仮説

したがって、

et+1 = ft+ ut+1

となる。

これは、効率的な先物市場においては、_t期に受渡が行われ る_{t+ 1}期の先物レート_ftは、偏りのない_{t+ 1}期の直物為 替レートの予測値になることを意味している。

ただし、カバーなし金利平価式の成立を前提としており、こ れは投資家のリスク中立性を前提としている。

このため、効率的市場仮説を表す上記の式は、合理的期待形 成と投資家のリスク中立性という₂つの仮説の複合仮説に

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ニュース

効率的市場仮説によれば、為替レートは、安定的投機によっ て経済ファンダメンタルズのみによって一意的に決定される ファンダメンタルズ相場に収束することになる。

さらに、為替レートの変動は、経済ファンダメンタルズの変 化によってのみ引き起こされることになる。

すなわち、事前に予想できない経済ファンダメンタルズに関 わる新しい情報（以下、ニュース）が為替レートの変動を引 き起こすのである。

ニュース

ここで、先述の先物市場を例に、ニュースが為替レートに与 える効果を分析する。

いま、_{t+ 1}期における為替レートが、 et+1= βzt+1+ wt+1

と表せるものとしよう。 ただし、

zt+1は、為替レートを決定する_t+ 1 期の経済ファンダメン タルズ全体（自国と外国のマネーサプライ、所得、名目金利） β は、為替レートとファンダメンタルズの関係を表すパラ

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ニュース

このとき、

ft= e^e_t+1 = βz^e_t+1

となる。 したがって、

et+1 = ft+ β(zt+1− z^et+1) + wt+1

が成立する。

ニュース

zt+1− z^e_t+1は、事前に予想できなかった経済ファンダメンタ ルズの変化であり、ニュースである。

したがって、予測誤差_{ft− et+1}は、為替レートを決定する経 済ファンダメンタルズに関わるニュースと誤差項によって説 明されることを意味している。