偏心のある建物の耐震性評価に関する研究 : その1.弾塑性ねじれ応答解析に基づく損傷分布の傾向

NII-Electronic Library Service 【研 究 論 文

1

UDC ：624

．

042

．

7 ：620

．

1：539

．

385 日 本建築 学 会 構 造 系 論文報告 集 第 354 号

・

昭和 60 年8月

偏

心

の

あ

る

建物

の

_{耐 震 性 評 価}

に

関

す

る

研 究

その

1．

_弾

塑

性

ね じ れ

応 答

解析

に

基

づ く

損傷 分布

の

傾 向

正 会 員 正 会 員

鈴

武

木

田

哲

寿

夫

＊

＿

＊ ＊ 　§

1．

序 　 耐震 要素の配置が平 面 的に不 均

一

な建 物 （偏心 の あ る 建 物 ）は往々 に して ね じれ振 動が誘 発され

，

相 対 的に耐 震性の劣る部 分の破 壊ひ い て は全 体 的な破 壊 を早める原 因に な っ て い る ことは_， 過 去の震 害1

．

1

・

2） 例か らも 明ら か である

。

ね じ れ振 動が予 想され る建 物の耐 震 安 全 性 評 価 に関 して は

，

強 震 時に おける立 体 振 動 系と し て の応 答 性 状の把 握が不 可 欠で ある と指 摘さ れ て久し く_， 過 去に お いて実 験 的3）

・

4） あるいは解 析 的3L5）

−

9） 研 究 が 多 くな され， ね じ れ応答 性状は か な り解 明 されつ つ あると 云え る

。

し か し な が ら， 剛性， 耐 力の高い耐 震 壁等が偏 在しね じれ 振 動 が 予 想さ れ る場 合におい て

，

壁 体の有 無 と 耐 震 性の 優 劣との関 係と云っ た耐 震 設 計 的な見 地か らの検 討は ま だ少な い と云え よう

。

改正 さ れ た建 築 基 準 法 耐 震 規 定に お い て

，

偏 心があり ね じ れ振 動 を伴 う建 物に は

，

必 要 保 有 水 平 耐 力の割 増 率が F

。

値と し て定め られ て お り

，

ま た こ の Fe値の_妥当 性 を 検 討し た例10］ もみ ら れ るが_，　 Fe の値も含め偏心建 物の耐 震 性 評 価 法に関し て は な お検 討 の余 地が あると考え る

。

　本論文は_， 簡 略 化した振 動モ デ ル に よる ね じれ弾 塑 性 応 答解析 結果に基づ き

_，

_架構 塑性 仕 事 分 布に着 目し

，

偏 在壁に よる剛 性， 耐 力の増 加 と偏心の増 加 とい う二律 背 反の状 況が偏心建 物の応 答に及ぼす影 響につ い て_， 主に 1軸 偏 心に 1方 向 外 力が作 用 する場 合 を 中 心に検 討す る

。

さ ら に

，

2軸 偏 心 建 物お よ び2方 向 外 力 時に おける 弾塑性ねじれ 応答 性 状を 近似 的に評 価す る方 法につ い て 考 察す る。 　 §2

．

数 値 解 析 方 法 　2

．

1　 解 析 仮 定 　 　 　

、

　 建 物は1層とし

，

次の仮 定を設 ける

。

　 　 　 　 1 　1）床ス ラブは長 方 形とし剛 床とす る

。

　

2

） 重 心 は平 面 形の _中心 と し

，

地 震 力 は 重 心 に作 用す 　 　 る

。

拿 大林 組技 術 研 究 所 　 副 主 任 研究員

・

工 修 ＊ ＊ 大林 組技 術 研 究所　次 長

・

工博 　 （昭 和 59 年 9 月 25日原 稿 受理 日

，

昭 和60年3月8日改 訂 原 稿 受 理 　 日

，

討 論 期限 昭和60年11月末日）

3

｝ 個 材の ね じ れ剛性

，

軸 方向変形お よ び 塑性域で の 　力の

2

軸相互作 用は無視し

，

建物の剛性

，

耐力の評 　価は各架構単位で そ れ ぞ れ独 立に定義で き る ものと 　する

。

4） 架 構 単 位の バ ネ 剛 性 と耐 力は原 則 的に比 例関係 　 （各 架 構の降 伏 変 形は同

一

） とする

。

5） 架 構バ _ネの基 礎は固 定とする

。

6） 弾 性 時に おける純ね じれ周 期が， 偏心 を無 視し た 　 　 時の並 進 周 期 より短 周 期の建 物 を対 象と す る

。

　図

一

1に示す解析モ デル におい て重心の x

_，

_y両方向 並 進 変 位 をx。

，

Y。， 重心 回 りの回転 角を θ （反 時計回 りを 正）とすると 架 構の変 位は次 式で与え ら れ る

。

　

　

｛

　 　 　Xt

＝

x。

−

ylr θ 　 　 　 　

………・

・

………・

…・

…・

…

（1） 　 　　yi

＝

Yo十エ

1

，

・

θ 　こ こ に

，

Xi

_，

　y、：x

，

　y方 向

i

架 構の x

，

　y方 向変位 　 　　　xlt

，

elt ：

y，

　x _{方 向}i_{架 構}の重心 か らの_距離 し た がっ て重 心での力のつ _り合い は減 衰 を無 視し た増 分 形 式で表す と次の ようにな る

。

［

＼

］

云

雛

ー

十 Σ．

K

‘ 　sym

．

AXeAy

。　

＝

Aθ ・

聡

議

鵜

1

00 　

− …………・

　

…………

（

2

） 0 触 o y 箕ゑ あ X5 す 陶 X4

凱

y丑 X

Q

x C

．

G XX1 3 超4 YIYYY4 三

bx

⇒ 図

一

1 偏 心 建物モ デル ：Cen_曾erofGrovity ：S量iffness 　ofspring

一

₂₃

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

　こ こに

，

m

_，

1 ：_質量 お よ び回 転 慣 性モ

ー

メ ン ト 　 　 　 xKi

，

　yKi ：x

，

　 y_{方 向}

i

_{架 構}バ _ネの _{瞬 間 剛 性} 　

Ax

。

，

　

Ay

。

，

△θ：重心で の増分変位 　 　 △記g

，

ム駈 ：x

，

y方向の入 力増分加速度 数 値 解 析は線 型 加 速 度 法によ る。 減 衰は弾性 1次 周 期に 対す る減 衰 定 数を 5％ と し た剛 性 比 例 型と して与え る

。

　2

，

2　人力地震 波 　 観 測 され た強 震 記 録は そ れ ぞ れ異な っ た応 答ス ペ ク ト ル を有し

，

ま た地 震 動 主 軸 も建 物 周 期に応 じ変 化す るこ と が報 告されてお り田

_，

これら実地 震 を 入 力 す る と ね じ れ応答性 状の

一

_{般 的 傾 向}の _{把 握}が困 難にな る可 能 性が あ る

。

し た がっ て本 論での 入力 波は

，

過 去の強 震 記 録の

一

般 的性 質 （比較 的短 周 期で加 速 度スペ ク トル

ー

定， 比較 的 長周 期で速 度スペ ク トル

ー

定）を有す る人工地 震 波121 と する

。

人工地 震 波の継 続時間は

15sec

で

，

図

一2

に は 包 絡 形お

’

よ び 入力 最大加速度

1G

（入 力 震 度

h

。＝ 1

，

0

）

，

減 衰 定 数 5％の場 合の応 答ス ペ ク トルを示し た。 な お， 地 震 波 を2方 向か ら 入力す る場 合は同

一

波を同時に作用 させ た

。

2軸 偏心建 物に対して は初 期 剛心回りの ね じ れ モ

ー

メ ン トが同符 号と な る方 向か ら入力し て い る。 　2

．

3　 数 値 解 析モ デル

　

本論で は 1×1ス パ ン の簡 略 化 し たモデノレ _（図

一3

参 照 ）で検 討 する

。

図

一

3で xKi

，

　yK 、は x

，

　y 方 向の架構 バネ 剛 性

，、

Qi

，

　yQi は同 様に耐 力を表し

，

その復元力

特 性は図

一

4に示す D

−

Tri型 （Takeda　model _）13）

と す る

。

図

一

3に おい て X，架 構の耐 力を基 準と し

，

各 架 構 の

X2

架 構に対 する耐 力 比 を式 （3）で_表す

。

　 　 　a

＝

_{xQi ／xQ2}

・



’

　 　 　β1

＝

yQ 、／xQ2

………・

…・

……・

…

　

tt・

・

…

（3） 　 　 　β

，

＝ yQ ：／xQ2 　た だ し， 1≦α≦6

，

β】≦β2 （

3

）式で α

＝

1また は β1

＝

β2 の状 態は x ま たは y方 向 におい て耐 力 偏 心が無い こと を意 味す る

。

以

F

に おいて は_， こ の場 合 をx 方 向また は y 方 向に関して無 偏 心建 物であ る と称 するこ とにす る。 偏心は α ＞1， β2 ＞β，と して与えて おり

，

これ は X，架 構ま た は

Y

，架構に耐 力 の高い壁な ど が存 在す ること を 意味す る

。

  　さ らに

，

本 論で は α

≡1，

β、

＝

β2

＝1

とし た両 方 向 無 偏 心 建 物 （両 方 向と も純ラ

ー

メン建 物 ） を基に偏 心 建 物の 応 答を検 討す るこ と と し

，

α

＝

＝

1

，

β，

＝

・

βz

＝

1の無 偏 心時 弾 性 並 進 周期を両 方 向とも

ST ＝

，T

＝

0

．

64　sec と する

。

こ の無 偏 心 建 物あ降 伏 震 度兆y お よび架 構応 答 塑 性 率 （xPt 。， 3μ。｝を式

C4

）で与え る

。

　 　 　ゐ

＝

轟

＝

2

・

、cQ ，岬

　　　　　

xδmaxl

　

。

δ＿

”… ’

’

”… … …

_（4）

　　　

x”e

−

。δゼ 面

一

_可

　こ こ に

，

_W ：建物 重量 　 　＝Dm。x

，

　yamax ：応 答 最 大 変 形

…24 一

E（t） t2）

ol

　 　 　 L2　 　15 　 　 　 （sec

．

） 　 　 　 Eor↑hquokeEnvelope

（

SA

｝　〔

Sv

）

 

　 ゆ

い

　 其9

 

　 　 　 　T（sec） 　 　SpeCtra 図

一

2　入 力 地震 波

貰

K2 翼Q2 篤Kl 鳳α 　y 　　　覧¢

　　、

1 ’ ’ 摯

幽

藁

早

　

　

1

　 　1

逃

『

G 　　　 　民 　 ’ 　 ’ 　！ ノ JyK2

，

yQ

　　

　　　丶

yK1

，

yQI

 

　 　 K：S雪iffness 　 　

Q

：Streng↑h

早

　 　 S宣reng曾h　Ro量io 　　 　Ct

＝

xQIAQ2 _，Ct＞1 ・

｛

島

：

_樵

　 　 Ro量Io　@ol 　　side 　 　　

入

昌

y

〃x

　

 

図一

3

　簡略モ ル <TAB><TAB><TAB>

O

<TAB>

<TAB>7

δ

y<TAB>

． 　　

Qc

　 @　 ﾂ<TAB>K ‘<TAB> ノ <TAB>　　／，座　

　

　

　K ． <TAB><TAB>δ

c

yδ _{Bxδ <TAB><TAB>Qc<TAB>} （113 ）Qy δc

宣

q6

）

8y<TAB><TAB>Qy

．．

<TAB><TAB>

乏

_￥

_：雛1！1

、

， δ

G

爻匚：鷸 ，／， ．。β・ 図一4 　復元力 性 （

Takeda

　ModeD 　 　 　

x8y

，　 yδ。　

架構

降

伏変形_{（エ δ}。 ；。δ

。

）

§

3

，

以降の 計算 例は

x

μ。ニ

y

μ ＝

2

．

　

お

よ

び7 ．60 の 場 合 で ある 。 　一 方，例えば    

ﾉ

おいて 偏

心

が ある時 （ α ＞1） は仮定

4

） か ら， 述 の無偏 心時に比べ

1th

方 向

全

体剛 性 も（α ＋

1

）／ { とな る の で ，_{偏 心を} 無視 し 並

進

振動とし た時のx方 向初期 周 期 は

0

，64 　

a

＋1 ）／

2

　

sec

とし て 与 えた。 　 な ， 図一

3

にお いてy

方

NII-Electronic Library Service 　 　 　λ

＝

yl／xt

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

t・

・

・

…

　

t・

t・

t−tt・

・

・

・

・

…

　〔5） 　ただ し

，

O

．

25≦ λ≦4 式 （3）

，

（5）での a

，

λは

一

般 的な建物を想 定し設 定 し た

。

　応 答 解 析は入 力 震度 島 を1

．

0

，

減衰 定数 を5％ とし て行なっ て お り

，

解 析例に おいて は前 述の xT ，　yT が 両 者ともほ ぼ人 工 地震 波の速 度ス ペ ク トル

ー

定 領 域にあ る

。

　§

3．1

方 向 外 力 時の ね じ れ応答 　 3

．

1　1 軸偏心建 物 　x 方 向 1軸 偏心 建 物に x 方 向 1方向か ら外 力が作 用 し た場 合のね じれ応 答につ い て_{以 下}に述べ _る

。

　 3

．

1

．

1　塑

・

匡ヒ仕事 　 Xi架 構に剛性

，

耐 力の高い壁が存 在する偏心建 物と 純ラ

ー

メ ンと し た 剛性， 耐力の低い無 偏心建 物との塑 性 仕 事を検 討する

。

こ こ では各 架 構の 塑 性 仕 事お よ び建 物 全 体の全 塑性 仕 事を そ れ ぞ れ （6 ｝

，

（7＞式で定 義する

。

　　 　

E

‘

＝

Q

，

・

tδy（μ‘

− 1

）

…・

…・

…

　

…

　こ こ に

，

　 E，：

i

架 構の塑性 仕事 　　 　 　 　

Q

，：

i

架 構の耐 力 　　 　 　 　 ‘恥 ：

i

架構の降伏 変形 　　 　 　 　　μ‘：

i

架構応答塑性 　　 　 　 　　 　 率　（‘δma，，／，δy） 　 　 　 　　　 　 　 　2 　　 　7ER

＝

z

］　

E

‘，　xEe ＝ ・Σ

Et

　 　 　 ‘

一

」　 　 　 　t

＝

1 　　 　 　 　

・

・

・

…

　

マ

ー…

　

9・

・

一・

〔7 ） 　こ こに

，

TER ：ね じれ応 答 時 全 　　 　 　 　　 　 塑性 仕事 　　 　 　 　xE 。：無 偏心 （α＝

1

＞ 　　 　 　 　　 　 建 物の並進 応答 　　 　 　 　　 　 時 全塑性 仕事 　図

一

5

，

6は そ れ ぞ れ TER とxEo との 比お よ び ね じ れ応 答 時にお ける各 架 構の 塑性仕 事 分 担 （El／， E，〉を 示 して い る

、

両 図で

，

横 軸は初期偏心

一

＊、 xRe であり

，

　xRe は 1 軸偏心 （β

＝

β、

＝

β、｝で かつ 架 構バ ネの剛 性と耐 力が比例関係 に あ れば， 式 （

3

＞に示し た耐 力 比を用い て 〔8）式で定 義さ れ る。 　 　 　 λ（α

一

1） 　 　 　xRe

＝

　　 　 　 　　

4a

λ2十

2

_β（a 十1） 　 　 　

……・

………一 ・

・

一

（8 ）

．

　図

一

5よ り

，

τκy＝ _3秘

＝

0

．

20で か つ _xRe の小さ い場 合を除け ば

，

rER は

一

般に xEo の 0

．

6

〜

O

．

9倍 とxE 。 より小さ な値を示 し

，

こ の _値はxRe お よ び λ の変 化に応

…・

…・

…・

…・

…

_（6） 20 　 OO 凵 × 丶 に 凵 卜 00



．

1 じある特 定の傾 向は有しない

。

同 図か ら

，

偏 心 建 物の塑 性 仕 事 総 量 （。

E

。｝は， 偏心の大き さお よ び建 物 形 状に か か わ らず， 無偏心建物での xEo と等しい， す な わ ち 式 （9 ）が成 立す る と仮定す ること は ほ ぼ安 全 側の_評価 と 云 うこ とで認 め ら れ よ う

。

　 　　rER

＝

＝

xEo

・

…………・

……・

…・

・

…・

・

…・

………

（9） 　図

一

6

．

1より

，

偏心建 物の塑 性 仕 事は偏 心 率の増 加に

　　　　　　　

4 伴い

，一

般に剛 性

，

耐 力の低い

X

、架 構に集 中する傾向 に あり

，

λ の値に よっ て は （λが小さ く な る と）偏 心の な い方 向の架構も塑性 仕事を 分 担す る

。X

、架構に塑 性 仕 事が集 中す る傾 向が 偏 心 建 物の特 徴で あ り

，

かつ 建 物 の 耐 震 性を低 下さ せ る原 因であ る

。

図

一6．1

で λ

＝

2の 場 合 iRe が大き くな るとTE 。 は すべ て

X

，架 構に集 中 す る

。

〔9） 式を考え れ ば

，

xk ＝ 2xμ。

，

す なわ ち

XI

架 構 に耐 力の高い壁が あ る と，

X

，架構の塑 性 率は無 偏 心 （α

＝

＝

_1）時の そ れ に比べ

，

_{約 2}倍にな ること を意 味 する。 　図

一

6

．

2は同様に無 偏心 建物の降伏 震 度が小さい 場 合 の結 果で ある。 図

一

6

．

1

の場合に比べ

X

，架構お よびY 方 向 架 構の塑 性 仕 事 分 担が増し

X2

架 構へ の集 中 度が減 少する_， 云い か え ると 塑性 化が 激 しい時 程ね じれ の影 響 が 相 対 的に緩 和さ れ る傾 向になっ て いる

。

10 　

　

　 5 　

　

・

O α 凵 ト ＼

一

凵 2

．

O 　 　 OO 凵 × ＼ ＝ 凵 卜 　 　 　 0 　 　 　 　

．

5　 　 　 　1

．

O　 　 　O　 　 　

、

5 　 　 　 xRe 　　 　　 　　 　　 　 　　 　　 　　 　 　　 　　 xRe 51 ，

 

識

；

9

ま

ξ

、，

　

・

　 　

5・

藩

軌鋸

、 　 　 　図

一

5　偏心 建物と無 偏心 建物との塑 性 仕 事 比 較 　 　 　 　 　 　 　 　 　 0 ¢ 凵

_ト

丶

_一

凵 1

．

o 　 0 　 　 　 　 00

．

10

．

5　　　　　　10　　　　0　0

．

l　　　　　　　　O5 　　　　　　　10 　 　 　 iRe 　 　 　 tRe

　 　 6

．

i　　tky

，

yky30

．

35 〔tpo

＝

y μ o

＝

2

．

66レ　　　　

、

6

．

2

』

tky

三

yky

冨

0

．

20〔tpo

＝

yJ」o

＝

760 ）

　 　 　 　図

一

6　架 構ご との塑性 仕 事 分 担

一

₂₅

一

　 3

．

　1

．

’

2_{最大 塑性 率と ね} じ れ変 形 量 　 図

一

7に は偏心建 物で の最 大 塑 性 率　xPtz と全 体 耐 力の 低い無偏心建物の塑 性

ig

・

xμ。との比 を 示した

。

同 図で

，

（毋μ、んμ。）＞1の場 合は

，

X1架 構の耐 力 を 高める こ とに よっ て得られる その方 向の全 体 耐 力 上 昇 効 果よ り_，

・

偏心 の 影 響の方が大きい こと を意 昧し

，

逆 に （

エ

μ2んμD）≦ユ の範 囲は偏心の影 響 ポりも 耐 力上 昇の効 果が大きい こと を示 す もの で ある

。

λ

＝

0

．

5の 時は耐 力 上 昇の効 果が大 き く

，

逆に λ≧1で は偏 心の影 響の方が大き く なっ て い

1

る

．

。

この よ

．

うに

，

耐 力上昇と偏心の影 響と の 関係は特に 建 物 辺 長 比 λ に依 存 する

．

度 合が強い

。

こ

』

の傾 向は復 元 力 特 性がBi

−

Linear と して解 析 した西 川 博 士の結 果8） と も

一

致 し て い る

。

エμ2んμ。

’

の値を偏心建 物の耐 震性を考 える際の

一

つ の指 標と考え れば

，

両 方 向の無 偏 心 時 建 物 耐 力が等しい時 （β

＝

1

．

0）

，

λ

＝

0

．

5

・

では偏 在 壁

．

によ り偏 心率が大き ぐな っ て も耐震性が確 保さ れてい る反面

，

λ

＝

₄の場 合などは比 較 的 小さ な偏心率で も耐震性は劣化 すると云えよう

。

　ね じれ 変 形 量

C

。 を

X

，架構の応 答 変 形に占め る重心 位置の回 転によ る変 形の_割合 とし式 （

10

）で定義す る

。

　 　 　

C α

；

anax’

_yl／_xδ_t

，

_max

・

・

…

　

鹽

・

…

　

．

_・

_・

_・

_・

_・

_・

_…

　

一

∴

・

・

…



一・

_（lo_）

_．



・

　こ こ に_，

a。

ax ：重心で の応 答 最 大回転角 　 　 　　

π

δ2

，

  ：X，架構の最 大 応 答 変 形

　　　　　　

メ：重心 と

X

，架構（

p

距 離 ま た， 1 軸偏心 （β； β，＝ β2）に おい て外 力の ない方 向 の抵 抗モ

ー

メ ン トと外 力 方 向の偏心モ

ー

メン トとの比 を

Cm

と し式 （11）で定 義す る

。



_ド 　 　 　

Cm

＝ yMR ／xMr ； 2βノλ（a

−

1）

……・

…・

・

・

・

…

；

…

（u ）

　 　 　 　yMR

＝

し

Q1

十yQ2 ）xl ，　 yQi

＝

yQ2

　 　 　　xMr ・”（xQ 一 xQ2 ｝yl

，

　 xQi ＞xQ2 　こ こ に

，

yMR ：

．

　y方 向 架 構 耐 力に よ る重心回り の抵 抗 　 　 　

．

モ

ー

メン ト 　 　 　　 　＝

Mr

：コじ方向架構の耐力偏心に基づ く重心回

．

　 　 　 　りの_偏心モ

ー

メ ン ト

　　　　　　 　

　

図

一8

は弾塑性応答解 析結果をもと に

Cm

と

C

。 と の 関 係を両対数軸上に示 し た ものであり

，

_参考の た めに_弾

’

性 応 答 結 果 も併 記 し た がこの_{場 合}の

Cm

_値は架 構 剛 性 比 を耐 力比 と して算 出して い る。 図

一8

よ り

an

。x と、，δ、m。x の生 起時 刻の違い か ら C。＞0

．

5 となる場合も あるが

，

Cm≦1の_{範 囲}で は ほ ぼ

．

Ca

＝

0

．

5と_みな せよ う

。

C。÷0

．

5 と は回 転に よ る変 形がX，架 構 全 応 答 変 形の約 5割を占 め

X

，架 構の応 答変形エδ， ’ が極め て小さい こと を意味し て お り

，

言い か え る と

_応

答 変形モ

ー

ドが

X 、

架 構線 上の 中 央 点を回 転 中心 とす る ね じ れ卓 越 形に な る と言うこ と を 示 してい る

。

　

Cm

≦1の場 合

，

式 （11｝よ り次式が成 立す る

。

「

_’

　　xQ ］

・

gl≧xQt

・

yl →

−

2

・

yQi

・

xl

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（11）

’

（ll｝

’

式に よれ ば_，　y方 向 2

．

架 構とX，架 構の 計3架 構 2

．

0

〔

_。

さ て 冨 o（

；

1

．

2

，

i

．

5

，

2

厂

2

．

5

，

］

，

4

，

5

・

6 βF _β2

犀

1

，

0 　 　 　口

甲

一

●

騨

lEq _【14｝ 〔x坦o

二

7

，

6’CmEI ） （入

・

41

銭

さ

_護

觀

・

1

一

「



_一

_（ 入

：

2〕 　0 　 0 　0」_O

，

_{5 　　　　　　L6} 　 　 　 xRe 図

一

7　偏 心 建物の _{最 大 塑 性率}と無 偏心建 物の塑性 率との比 ：

，



L1



・

 1 　 　 　 1入

・

1｝ 　 　 　

一

”

“

’

一

_；

一

一

一

｛ト

ー

_｛ ：

丶

c

−一

一

ts入

・

2 tw

！



曽

一

…

一

一

　

’

_・

茨．

1

　

丶 ＼

、　

_亭

嚇

一一一 一一『一一

一 〔N

・

o

・

5） 　 　 　 　 YA

−一

　　　　　　 　　丿1 　　　

．

．

　 　 　

、

一

　 　

＿

−

hr ’ 　 　 　 入

：

1 　 　 　 八

・

0

．

5 ●_置

篤

ky

：

_yky

＝

_O

．

₃₅ 　（xpo

．

：

_y ノ」o

：

2

．

66｝

△；xky

：

vky

＝

O

，

20〔tPo

：

_yPe

’

二

7

．

60 ）

　 x3

：

1

・

0

．



・



_、



、

　 　1　 　 　

．

　

．

Q2LO5

　 　

1

　 　

2

　 　 　

5

　 　

Cm ＝

〔yMR ！xMT ） 　 図

一

8　ねじれ変 形量

10

　

20

の _耐力に よ る重心回りのモ

ー

メ ン トの方が

X

，架構 耐 力 の み に よ る モ

ー

メン トよ り小さい。

’

_{し た が} っ て静 的つ り 合い か ら も

，Cm

≦

1

の 範_{囲 に}お け る変 形モ

ー

ドは最 も 厳しい ね じ れモ

ー

ド

，

す な わ ちX，架 構 線 上 中 央 点 を中 心 に 回転す る モ

ー

ドと な る

。一

方

，Cm

＞1の範

．

囲で ば 図

一8

_に小 す よ うに

，C

。は

Cm

の増 大に伴い 0

．

5か ら 除々 に_{減 少}す る。

Ca

は建 物の 降 伏 震 度の大 きさに よっ て_変化し

，一

般に降 伏 震 度の小さい時 程 小さ く なる傾 向 に あ るか

，Cm

’

が 5

，

0位 になる とほ ほ

“

Ca÷0

．

1程 度と な t る

。

近似的に1_ま

_．

CE≧5の範囲で_偏心に_{起 因}す る ね じ れ

・

の影 響を無 視し得る と言え よ うel

　3．

ユ

．

　

3

’

_{崩 壊モ}

ー

_ド

_．



．・

　　 广

　 こ こ で は

C61

の 場 合 につ い て考える h

・

Cm≦1の_範 囲で は 3

，

1

．

2の結果 よ り

．

図

．

−

9の_{破 線}で示す よ う な崩 壊 モ

ー

_ド

之な

_．

る。

．

同モ

ー

ドに お いて式 （9）を仮 定すると、 t β

…

fl

，

‘

β，

，

δ． は すべ てめ架 構で同

一

ゆ え

．

　

・

　xQ2 （xμ2

−

1）十 a

・

xQ2 （xμr1 ）十2βxQ2 （yμi

− 1

＞ 　 　 　 　

＝

2xQi（xμo

−

1）

……・

ド

・

∵…・

…・

……

　

…・

…・

・

（12）

一

一

NII-Electronic Library Service と な る が

，X

、架 構の変 形 （塑 性 率 ）は極めて小さ く

，

3．1，

1

で述べ _{た よ う}に こ の_架構は塑性仕事に関 与し ない と考え得るの で

，

_結局左辺第

2

項は零と な る

。

こ こで は xμi＝＝

1

と お く

。

さ らに_{幾 何 学 的 関係}よ り 　 　　xμ2

−

xPl

＝

2

・

λ

・

yμ1

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

r・

・

・

…

　（13） 式 （12）

，

（13）よ り偏心方 向 （x 方 向 ｝架 構の最 大 塑 性 率

エ

μ，およ び y方 向 架 構の塑 性 率yμ、 は式 （14）で算 定 で きる

。

　 　　 　 　

2

（エμo

− 1

）十

2

β

　　　

・cμ・

＝

　　

₁

＋β／λ

　　

＋

1

　 　 　 　

・

・

tt・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（14）

　　　

、・1

一

躯

諏

一1

＞ 　（

14

）式に おいて1μo

＝7．6

， β；

1

と し た時の xμz をλ に応じ て求め

，

こ の _rμzとτμ。との 比を 図

一

7に併 記し た。 式 （14）によ る予測結 果は 応 答結 果に比べ 安 全 側に なっ て いる。 （

14

）式で

，

yμ1≦

1

の範囲は （

15

）式で表 さ れ

，

　 　 　λ≧_しμ

。

−

1）　た だ し

，

yμ1≦1

………・

・

（15） そ の時

，

式 （

12

）の左辺第

2，3

項は と も に零と考え得 る か ら

　　　

＝Lt：

＝

2（＝μo

−

1）十1

　

た だ し

，

　Yμ1≦1

……・

（14）

’

と な る

。

ま た

，

βml

．

o_{と し} （ xμ：／xμo＞≦

1

の 範囲 を考え る と次式が成り立つ。 　 　 　λ≦（xμ。

−

1）／

G

μ。十1）　 た だ し

，

β

＝

1

．

0

…

（

16

＞ 式 （16）はねじれ変形が卓越し て も3

，

1

，

2で述べ た観点 か ら

，

偏 心 を無 視で き る建物であ る と言え る。 　な お

，

前 述の最 も厳 しいね じ れモ

ー

ドを想 定し

、

λ

二

yt／xl

・

＝

1

，

　 xQt

＝

。

Q

、　

＝

・

　O

．

　15　W と す る と

，

（11〕

’

式右辺 は0

．

45W と な り

，

これ がX匸架 構の 反力xQi と な る。 し た がっ て

，

も しエ

Q

，

＝

・

O．

　

60W

で あっ て も ね じ れ の影 響に よりその耐力は結局．

Q

，

；

O

．

45　

W

より上 昇せず

，

xQ1 の耐 力は有 効に発 揮さ れ ない。 　3

．

2

　

2

軸 偏心 建物 　3

．

2

．

1　 塑 性 仕 事 　辺 長 比 λ

＝

1とし

，y

方 向 架 構に も 偏 心 〔β，〉β，）が ある 2軸 偏 心 建 物の場 合の TER と xE 。との比を図

一

5に X印で示し た

。

同 図か ら 2軸 偏心に 1方 向外 力が作 用す る ね じれ応 答 時におい て も式 ｛9）が成 立 する と考え る の は ほ ぼ安 全 側の評 価であ る。 　図

一

10 はy方 向架構 耐 力 比 （β

，

ノβ1） と

。

E

。

に 占め る x お よ び y 方向の塑性 仕事 （．

ER，

　yER ）の割 合を示し

て いる。 同 図か ら

，

TER に占め るrER お よ びyER の割合

は

，

_β2／β，の値に か か わ らずほ ぼ

一

定で あ り

，

言いか え れ ば_β2 を βi と等し い と し た

、

1軸 偏心の場 合と同

一

で あ る とみな し得る。

一

方

，

2軸 偏 心 建 物の特 徴 とし て

，

y 方 向 塑 性 仕 事 yEn はβ，／β1 の増 加に伴い耐 力の低い Y， 架 構 〔yER

，

i）に集 中す る

。

　

3．

2

．

2　ね じれ変形 量 と崩壊モ

ー

ド 鷹 凵

←

丶 匡 凵 h 　

．

＝ 凵 ト 丶 匡 凵 × 図

一

91 方 向 外 力 時の崩 壊モ

ー

ド ＿ 、． ionry 　lnion 　 　 　 八

・

1

．

O

，

βド 10 　 　 　

−

　｝Ct

：

2 1

，

0　　 L

−一

_；b4

・

₄ 民ky

＝

yky

；

O

．

20 xks

・

1

．

O

ド

　 　 　 xER 　 　 　

−

▲

＿

＿一一一

▲ ・

レ

_ヌ

ぐ

xER ．

レ

壅

1　 　 　 2　 　

「

5　 　 　4　 　 　5　 　 　 6 　 　 　 ρ2 ／

Sl

図

一

10　2軸 偏 心 建 物の塑 性 仕 事分担

．

　 　 　 　 　入

；

LO

，

β匹 ；10　　　●

：

O　，　

民

ky

：

yky

＝

O

鹽

35 0

，

6 _「

一

底 2 ▲

’

△ ：

・

Ky

；

_yky

＝

°

・

20

1

：

∫

80

．

3 O

．

2 o

．

1 ！ O 図

一

11

曽

（

ミ 3 ＼ w

〔

ミ 3 　 　 　 　 　 　

。

5 　 　 　 　1

．

0 　 　2　 　 　5　 　 　4　 　 　5　 　 6 　　 　 　　 　 β2／β， 2軸偏 心建 物のね じ れ変形 量 とy方 向 塑性 率 　2軸 偏心 にお け る ね じ れ変 形 量

C

。を 図

一

11に示す

。

C

。

は

fl

，

7

β、の 大き さに か か わ らずほ ほL 定で ある箏か ら

，

2軸 偏心建 物の

C 。

は _β，＝ β匹と し た

1

軸 偏心 建物と 同 等と な る。 す な わち式 （

11

）でβ

・

β、の時の

Cm

が

1

以 下で あ れ ば

，

2軸 偏 心の応 答モ

ー

ドは 1軸 偏心 と 同様

一 27 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

X1

架 構 線 上 を 回 転 中 心と す る ね じ れ卓越 形と考え得よ う

。

また

，

図

一

11 には y方 向

Y1

架構の塑 性 率にっ い て

，

2軸 偏 心 時 （vμ1）、

「

_{と 1} 軸 偏心時 （yt21）1 と の比を示し た

。

（yμ1）2／｛yμi）1 の値はβゴ／β1の増 大と と も に増 加し

，

2軸 偏 心で は回転 中心 が耐力の高い

Y

，架構に近づ くこ とを示 して い る。 　 　 　 i 　以上 より

，2

軸 偏心 〔β2＞β】）で

C 肌＝

2β1／λ（α

一

1｝≦1 の建 物は

一

般に図

一

9の

一

点 破 線で示す

X 、

架 構 線 上で かつ Y ，架 構に接 近 し た点を回転中心 と し たね じれ モ

ー

ドと な ろ う。 最 も厳しい モ

ー

ドは建物の

一

隅を回転中心 と する と考え得る

。

こ の時

，

式

．

（12 ）！

『

（13 ）と 同様 次 式 が成り立つ

。

　 　 　（xXtt

−−1

）十α（xllL

−

1）十β1（sPti

−

1）十β2（yμ2

−

1）

　　　　＝

2〔xμo

−

1）

………・

…・

……

　

∴

…・

…・

・

…・

…

（12）

’

　　　

xμz

−

xμi

；

λ（yμ1十 Yμ2）

…

　

…・

………・

・

………

〔13）

’

式 （

12

）

’

，

（13）

’

で xμ1

　・

yμ2

＝

1と す る と 　 　 　　 　 2〔xμ。

−

1）＋2β】

　　　

rμ2

＝

　　

　

1

＋_β匸／λ

　

　

＋1 　 　 　　 　 　　 　 　 　　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　〔14）

”

　　　

Y・・、

一

去

し・・

− 1

）

−

1 と なる。 最 大 塑 性率xμ2は1 軸偏心建物と同

一

の評 価と な り

，

ま た

，

式 （

15

）お よ びβ，　

＝

1

．

0

の時の式 （16）の 範囲も1軸 偏心 と同

一

であ る

。

　

§4

．を

方 向 外 力 時の ね じ

_れ

応答



’

　 2方 向 外 力 時の ね じ れ弾塑性応 答は x， y方 向 架 構 耐 力 比ある いは与え る地 震 動お よ び その強 度の ち がい に よっ て生ず る架 構 損 傷 分布の変化によ

、

り， 極めて複 雑で ある3 ）

・

9） 。 こ こ で は塑性仕 事の分 布に着 目し

，

近 似 的な 評 価 を試み る

。

　4

，

1　1軸 偏 心 建 物 　図

一

ユ2は 1軸 偏心 （x 方向 ）に2方 向か ら外 力が作 用 した ね じ れ応 答 時塑性 仕事と

，

両 方 向 無 偏心の並 進 応 答 時 塑 性 仕 事 との比 を

，

β

＝

i？，

＝

β、＝ 1

．

0

，

λ

＝

1お よ び 2の場 合につ い て示 して い る。

2

方向外力 時において も 建 物 全 体で_多た塑 性 仕事に関しては， 偏 心 率に か か わ ら ず， 次の関 係が成り立つ 。

　　　　　　　　　 ．

　　

L 　 　 　TE κ

＝

TEo

・

・

・

・

・

・

…

　

tt・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　∵

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　〔9）

’

　こ こ に

，

　TE ，

＝

rEA 十yER

　 　 　 TEo ＝ xEo 十yED 　 　 　

」

　　　　　

，

ER

：ね じ れ応 答 時 全 塑 性 仕 事

1

　　　

xER

，

　yER ：ね じれ応 答 時の方 向 別塑性 仕事 　 　 　 TE 。：無 偏心 並 進 応 答 時 全 塑 性 仕 事 　 　 　mE 。

，

。E。：両 方 向に外力 が独 立に作用 した時の無 　 　 　　 　 　　 偏心 並 進 応答時（α

＝

ユ

，

0

，

β1

＝

β，

＝

1

，

0） 　 　 　 の 方 向 別 塑 性 仕事 　 　 　・

一

_方 ， 塑 性 仕 事を x

，

シ そ れぞれの 方 向で み る と

，

バ

_，

ヲ ツキ は か な り あ る もの の_，

．

．

般 的 傾 向とし て

，

yER ＞yEo ， エ

ER

＜xE 。

，

すな わ ち両 方 向 共 無 偏心の場 合に比べ 偏 心

28

−一

一

Lo O 凵 レ ＼ 50 巴 凵 ト

一

；入

二

1

．

O

』

_Of

；

1

．

2，1

．

5

，

2J25

，

｝

，

4

，

5 ；  　yEo 　 　 　 OO 　 　 　 　　 　 O

．

5　 　 　 　　 　t

．

O 　 　 　 xRe 図

一

12　2_方向外力1_軸偏心建物の塑性仕

．

事 　 4

．

0 斜 要 舜 ミ 3

．

0

喜

言

羣

2

・

°

ミ

61 ．

Q8 八

三

2 2d 　 　 　 0　　　

，

　　　　　 　 0

．

5　　　　　　 　　　　　1

．

O 　 　 　 xRe 図

一

13　2方 向外力1軸偏心建物め回 転角と y方 向塑性率 　 　 　 薯 LO o 凵

_胃

5a ＼ 刊

．

犀 ］

翼

o 図

一

14 　 　 　 入

＝

2

織

；Iirec

．

me 　 　 　 0

．

5　 　 　 　1

．

O 　 　 　 sRe

l

（、架

樺

の塑 性 仕 事 （

1

方 向

外

力と2方 向

外

力1 の ない方 向の塑 性 仕 事 は 増 加し偏 心 方 向の そ れ は 減少す る

。

ね じれ振 動に起 因 する偏 心の ない方 向の塑 性 仕事 増 分 （AyER）をv

．

　ER

−

yE 。 とし

，

偏心率に か か わ らず 〔17） 式が 成 り 立つ と考え　 　 　

・

　 ；

NII-Electronic Library Service

かつ

，

（9γ 式 を考 慮す る と

，

結局 2方 向 外 力における

ね じ れ応 答 時 塑 性 仕 事は偏 心 率に ょ らず 次の よ うに な

る。

　 　 　TER

＝エ

ER十yER

＝

＝

xER 十AyEn十yEo

＝

エE。十yEe

　 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（18） 式 （18）は

，

塑 性 仕 事の面から考え る と

，

2方 向 外力時 の 1軸 偏心ね じ れ応 答が近 似 的に は §3

．

で述べ た 1方 向 外 力 時の ね じれ応 答 （xER ＋AyER

＝

xE 。）と偏心の な い方 向の並 進 応 答とに分 離して考え得ること を示して い る

。

　 図

一

13 に は 2方 向 外 力 時と1方 向 外 力 時との_重心最 大 回 転 角の比率 （偏 x）2／｛

a

、ax＞1， お よび2方 向 外 力 時に お け る

Y1

と

Y ，

架構の 塑 性 率 比 （PtPt1）2／（yμ！）！を示 す

。

同 図か ら（偏x）2／〔輪x）L は比較 的偏心が 小さ い と き約 3

．

o と な る場 合も み ら れ， 回転は当 然2方 向外 力 時の方が大 き く

，

また

，

偏心の ない _y 方 向で も 片 側の架 構に変 形 が集 中し や すい 。

X2

架 構の塑性仕事xEn

，

！とxE 、との比 をλ

≡2

につ い て図

一14

に示す が，

2

方向外 力 時の xER

．

， は重心回転 角の_増大

，

す な わ ち ね じれ変 形の増 大によ り 1方 向 外 力 時 に 比べ _大き く な る。 xE 。

，

2 は偏心 が 比較的 小さ な範 囲で もxE 。に接近 し た値と な る が

，

逆に xE 。

、

i は極めて小さ く な る

。

こ れ は 図

一12

に お け る λ＝

2

の ．

ER

とxE 。との比 率が図

一

14の 、、

ER、

2ん

ED

とほ ほ L 致し て いる事か ら 理解で き る

。

し た がっ て式 （18）にお け る xER ＋轟

E 。

＝ _xE

。

を考え る時

，

偏 心 が 比 較 的 小さ くて も

X

，架 構の塑性仕事を無視すれば；図

一

14で

CxEH

．

2／xE 。） 〈

1

で あ る事も考え合わ せ る と，

X2

架構の塑性 率予 測 に対し式 （18 ）が成 立す る と考えて よ か ろ う

。

　前 述し た よ うに y方 向で も片側の _{架 構}に変形が集 中 す る傾向を考 慮す る と

，2

方 向外力時の

1

軸偏心建物最 大 塑 性率は

，

偏心方向に 関して は式 〔

14

）

”

の xμ2 で

，

偏心の ない方 向に関して は式 （14）

”

の _yμ1 と 並進 応 答 時塑性率yμ。と の和と し て， そ れ ぞ れ 近似 的 評価が可 能 であ ろ う

。

　な お

，

こ こ では式 〔18）の_成立 する_{場 合}と して _β÷ 1

．

0

，

ま た λ も ほ ぼ算例の範囲 を想 定し てい る

。

　4

．

2　2軸 偏心建物 　2 軸偏心建物に 2 方向か ら外力が_作用し た場 合の ね じ れ応答 結果の う ち， x お よび y方 向の塑 性 仕 事と両 方 向無 偏心時の全 塑 性 仕 事との 比 を図

一

15に示す

。

図

一

15

は y方向の_偏心 を

一．

定 （β1

＝

1

．

0

，

β2

−

2

．

5 ）と し

，

x 方 向の_偏心を数種 変化さ せ た場合の_結果で あ る

。

同図 よ り2軸 偏心の ね じれ 応 答 時で も全 塑 性 仕 事 （TER ＝ _xER 十_yER ｝は無 偏心 並 進 時の TEo （  Eo 十

．

Eo

，

た だ し xE 。 

E

。〉と ほ ぼ等し く式 （9 ）

’

が成り立つ 。 　

一

方

，

塑性仕事を方 向 別に み る と

，

λ

≡0．

5の場合は 濯。＞xEn

，

λ

・

＝

2

．

0の場合は

エ

En＞yER と 言 う よ うに τ

ER

に占め る

．

E。と yER との割 合は辺 長 比の影 響を受け や X

；

0

．

5 　 　 LO 　 　 5 　 　 00 凵 ト ＼ α 国

卜

入

＝

｝

．

ooLO 　 　 　 5 　 　 　 α o 凵 卜 ＼ 店 国 レ 　 　 0 入

・

2

．

O 　 　l

．

O 　 　 5 　 　 00 ］

ト

＼ 崖 凵 ト β！b

；

1

，

0 　

，

β2

：

2

，

5 風ky

：

yky

二

〇

．

35 tkg

；

_ykg

＝

1

．

O 1

．

o

恥

ジ

・

．

5 yER 2　 3　4　 5

2

　3　4　5

》

　 xER

壷

　 yE卩 01

．

0 O

，

5 Q βt

・

1

．

O，昌2

＝

2

．

5 xky

；

yky

；

o

．

20 xks

；

_{yk ，}

；

1

．

O 　2　 3　 4　 5

v

　 xER

塘

、 1

．

o

薄

緊

x o 　 I　 2　 3　4　5 　 　Ct

・

　xQilxa2 図

一

15 0

．

5 Ol 　 2　5　4　5 　 以

＝

xQi ！xQ2 2方 向 外 力 2軸 偏 心 建物の塑性 仕

．

事 すい。 これ は §3

．

の x 方 向 外 力 時ね じれ振 動で述べ た よう に

，

ねじれ変形が卓越 し た時

，

λ の 値に よっ て

，

xE 。が x 方 向の み で消 費 され る場 合 と y方 向でも消 費 さ れ る場 合がある とい う 傾 向に起 因して い る

。

λ

＝

2の 時xEE ＞xE 。 と な る の は yE 。の

一

部を 」慶方 向 架 構が負 担 した ためであり， 4

．

1で述べ た1軸 偏心時と塑 性 仕 事分 布の傾 向が異なる の は

，

2軸 偏 心で は両 方 向 共 並 進 性が 極め て小さ く

，

建 物の

一

隅 を回 転 中心 と する ね じれモ

ー

ドが卓 越し

，Y2

架 構も塑 性 仕 事が ほ ぼ零にな る た め で ある

。

　 図

一

15に示し た塑 性 仕 事分布の傾 向は前 述の考 察よ り

，

建物

一

隅を回 転 中心 とする ね じ れモ

ー

ドを想 定 して 2方 向か ら外力 が独 立に作 用 し た場 合 （TER

＝

xE 。およ びTER ＝ _yE 。）の塑性 仕事分布の重ね合わ せ で評 価で き る

。

し た がっ て両方向そ れ ぞ れの 最 大 塑 性 率は 2方 向か ら外 力が単 独に作 用し た時の 1方 向 外 力2軸 偏 心 時 塑 性 率の和と して近似的に評 価で き よ う。 な お

，

ね じ れ変 形 が予 想さ れ かつ エμ。  μQ

＝

6の 場 合

，

式 〔15）か ら λ≧5 の _時xE 。は x 方 向のみで

，

逆に 。

E

。の大 部 分は x 方 向 で 消 費され る

。

こ の よ う な 時 は 2方向 外 力の合 力がx 方 向か ら作 用する と考え ても よい と 言え よ う

。

　 §

5．

結 　 び 　簡略 化し た振 動モデル によるね じれ弾 塑 性 応 答 解 析 結 果 を 基に

，

偏 心の あ る 建 物の応 答 性 状

，

損傷 分 布を検討 し た

。

得ら れ た結果を以下に示す

。

一 29 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

　

1

方 向外力

・1

軸偏心建 物 　 1 ）　ね じれ応答 時にお け る塑性仕事総量 は

，

偏心の大 き さにか か わ らず

，

α＝ 1_{と し た無 偏心 並進 応 答 時}の塑 性 仕事総量 と等しい と す ればほ ぼ安 全 側の評価であ る

。

ま た

，

偏心 が大き く な る と

一

般に耐 力の_低い

_架

_構に塑 性 仕 事は集 中 する傾 向が あ る。 　 2＞ 偏心建 物では偏心 と直交す る方向の_{架 構}に対す る 配慮が不 可欠であ る

。

ね じ れ変 形 量は外 力の ない方 向の 抵 抗モ

ー

メン ト と外 力方向の_偏心モ

ー

メ ン トとの比 Cm （式

ll

参 照 ）に影 響さ れ，　

C

．

91

で は ね じ れ が極めて 強く卓越 し

，Cm

≧5では ね じれ が ほ ぼ無 視でき る

。

　 3＞ ね じ れに よ る損傷集 中は 辺 長 比 λの大き さに左 右さ れ や す く

，

偏 在壁に よ り ね じ れ が卓越す る場 合 （Cm≦1）の架 構塑性 率分布は式 （

14

）で与え ら れ る

。

ね じれ が

_卓

越 する場 合で も

一

般に

．

λが式 （16）に_示す 範 囲であ れ ば

，

偏心建物の耐 震 性は保なれ てい る と言え る が

，

逆に λが大きい と最大 塑性 率は壁が ない_{無 偏}心 建 物のそ れを上 回り

，

耐 震 性は劣 化しよ う。 これ ら よ り， 偏 心 率の みが偏心建 物の耐 震 性 優 劣の指 標と は言いき れ な い

。

　1方 向外 力

・

2軸 偏心建 物 　 4） 塑 性 仕 事 総 量は

1

＞と同様に評 価し得る。 ま た， 外 力の な い方 向を無 偏心 （β、

＝

β、）と考え ることに よ り， 外 力 方 向の架 構 最 大 塑 性 率は1方 向 外 力

・

1軸 偏心建物 の場 合 と まっ た く同様に評 価で き る。 た だ し

，

外力の な い方 向に お い て

，

そ の方 向の塑 性 仕 事は耐 力の低い架構 に集 中する

。

　2方 向外 力 　5） 塑 性 仕 事 総 量は両 方 向無 偏 心 並 進 応 答 時の そ れ と 偏 心の大き さにかかわ らずほぼ 等 しい。 　6＞　 無 偏 心 時の耐 力が両 方 向ほ ぼ等し く かつ 1_{軸の み} 偏心が あ る建 物で は

，

・

偏心方向最大 塑性率は 1方 向外 力 時の ね じれ応 答 と 同

一

と して評 価でき る と言えよ う。 ま た偏 心の ない 方 向の最 大 塑 性 率は式 （14）

”

の Yμ1 と 並 進 応答時塑性 率yμ。の 和と して考え ることができ よ う

。

　 7） 2軸 偏心建 物の _両方 向_最大塑性 率は そ れ ぞれ の方 向か ら外 力が独立

．

に作用し た場合の

1

方向外力

2

軸偏 心 時塑 性率の加算と して

，

近似的に評価可能と考え る

。

　本 論は極め て簡 略 化し たモ デル を用いね じ れ変形 が卓 越す る 場合の最 大 塑 性 率の推 定 を中心に述べ _た

。

2_{方 向} 外 力 時の ね じれ応 答に も言 及した が

，

2方 向 外 力 時の応

30

．

．

一

答に関してはカの 2 軸相互作 用

，

入力地震 動 特 性お よび 入力の方 向も含め

，

今 後 詳 細な検 討が 必要で あ ろ う

。

参 考 文 献 1） 岡 田恒男

，

村上 雅 也， 宇田川 邦 明

，

西 川 孝 夫

，

大 沢　胖

，

　 　田中　 尚：1968年 十 勝 沖 地 震による 八戸 市 立 図 書 館の_被 　 　害に関 する考 察

，

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昭 　 　 和45年1月 2） 小 野 瀬 順

一，

今野真弓 ；鉄 筋コ ン ク リ

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ト構 造物のね じ 　 　れ被 害と偏 心 率

，

日本 建 築 学 会 大 会学術 講 演 梗 概 集

，

　 　1982

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10

，

　pp

．

1517

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1518

3）　Akenori　Shibata

，

　

Junichi

　Onose　and 　ToshiQ　Shiga ：

　　 Torsional　Response　of 　Building　to　Strong　Earthquake

　　 Metions

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　Vol

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2

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1969

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　A　4

−

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　 　 4

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4） 関 松 太 郎

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岡田 恒 男：鉄筋コ _ンク リ

ー

ト造 偏心骨 組の地

　 　震 応 答に関す る研究

，

日本建 築 学 会 関 東 支 部 研 究 報 告 集

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　 　1983

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5｝ Toshio　Shiga_；Tors】onal　Vibration　of 　Multi

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Proceedingofthe

　Third　World　Conference　on

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1781

7〕　Christopher　L

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Coupled　Syste

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　　 Proceedings　of　the　Seventh　World　Conference　on　Earth

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　Vol

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657

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664

9） 山 崎　裕 ：2方 向強 震動に よ る偏心構 造 物の非 線 形 応 答

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　　日本建 築学 会論 文 報告 集

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第310号

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昭 和56年12月 10＞秋 山　宏， 束 清　仁 1鋼 構 造 多 層 骨組の捩れ に対するFe 　 　値につ _{い て}

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_{日 本}建築 学 会 論 文 報 告 集

，

第339号

，

昭 和 　 　 59年 5月 11） 秋 山　宏 ；建 築 物の 耐 震 極 限設計

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東 京 大学出 版 会

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大沢　胖

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武 田 寿

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：鉄 筋コ ンク リ

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ト構造 　 　の耐震 設 計

，

オ

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ム社

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13）Takeda

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　T

．

，

　M

．

　A

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　Sozen　and　N

．

　N

．

　Nielson：Rein

．

　 　forced　Concrete　Response　to　SimuLated　Earthquake

，

_第

NII-Electronic Library Service

SYNOPSIS

UDC:624:042.7:620.1:539.385

ANALYTICAL

STUDY

ON

ASEISMIC

DESIGN

OF

BUILDINGS

WITH

ECCENTRICITY

Part-1

Damage

distribution

based

on

inelastic

torsional response analyses

byTETSUO SUZUKI, Ohbayashi Corperation,

KAZU TAKEDA, Ohbayashi Corporation,Members of

A.I.J.

This

papeT

describs

aseismic

design

_philesophy of

buildings

with maldistributed shear wall which causes the eccentricity in strength as well as instiffness, based on energy absorption concepts obtained

from

inelastic

torsional response analyses

during

sevre earthquake.

Through

thisstudy, the

following

conclusions are

derived.

I)

Totat

_plasticstrain energy stored inan eccentric

builcling

is,

without reference to the value of eccentricity, much the same with energy stored

in

a

building

without shear wall and non-eccentricity.

2)

Torsionl response

behavior

of a

building

sttbjected to

lateral

_ground motions under a condition of simultaneous imputs with two orthogonal

directions

can be estimated almost the same as thesum of two torsional responses where the motions are independentlyapplied.

3)

Effectof torsion,

dependg

significantly on

C.

value which

is

defined

as a r5tio of resistant moment

in

unforced

direction

_to

torsionalmoment

in

forced

direction,

where either moment isa

function

of

frame

stregth. Tersienaldeformation excels extremely inthe range of

C.Sl,

while the torsional effect can

be

igno[ed

in

C.)5,

4)

Maximum

ductility

demand

in

the _{range of}

_C.Sl,

_.pt,,

_is

calculated

by

use of

ductility

demand

in the non-egcentric

building,

.pt,, as shown ineq.

(14),

A value of .",!.",

highly

depends

on avalue of X,which isa ratioof side

length

of orthogonal to _parallelagainst the horizontalforce

diTection.

When

the value of Aexceeds one, .Lttl.Lto

becomes

_greaterthan one in_general.