【研 究 論 文
1
UDC :624.
Oフ5.
2.
012 :624.
04 日本 建 築 学 会構 造 系 論 文 報告 集 第 349 号・
昭和 60 年 3月丸 鋼
を
用
い
た
鉄 筋
コン
ク
リ
rト
柱
の
変
形 挙 動
口瀬
沢
之滝
市
神
員 員 員 会 会 会 正 正 正克
敏
宏
己*勝
* *明
* ** §1.
序 論 本報告は, 1962 年版の学 会 規 準1}に従 っ て設 計さ れ,
丸 鋼 を使 用し た鉄 筋コ ンク リー
ト柱を研 究 対象と す る。 こ の種の柱が 逆 対 称 曲 げせ ん断 力を受けて曲げ破壊また は せん断破壊すると きの変 形 挙 動 を実験 的に調べ ること によ り, 丸鋼を用いた柱の 地震 被 災 度 を判 定 する ための 基 礎資料 を得るこ と を研 究目的と する。
具体的に は第 1に,
試 験 体の 二次 元 的 変 形 状 態 を 測 定 し, その と きの試験体の部 材 角や そ れ までの最 大 経 験 部 材 角との関 係 を 調べ る。
第 2に,
曲げひ び わ れ また は せ ん断ひびわ れ の両 側の コ ン ク リー
トの材軸平 行 方 向と材 軸 直 交 方 向へ の相 対 変 位 を測 定 し, 二次元変形状態や部 材 角との関 係を調べ る。
そ の他, 主 筋の ひずみ度を測 定 す ることに より,
丸 鋼の付 着 力 喪 失の様子 や試 験体の曲 げ耐力との関 係も調べ る 。 日本建築学 会の 「鉄 筋コ ン クリー
ト構 造 計 算 規 準・
同 解 説 」は, 1971年に大 幅 改 訂 さ れ,
同 時に そ の構 造 計 算 例において, 丸 鋼の代り に異 形 鉄 筋が使わ れ るよ うに なっ た。
し か し,
この改訂以前に丸 鋼 を使 用 して設 計・
施工 さ れ た 鉄 筋 コ ン ク リー
ト建 物は数 多く あり, これ ら の建物が将来の地 震で被 害 を受 ける可 能 性は高い。実 際,1978
年宮城 県沖地 震災害 調査報 告9)の 5.
2節に は 34件 の被 害 例が報告さ れて い る が,
柱の主 筋に丸 鋼を用い た もの が 24件, 異形 鉄筋を用いたもの が6
件,
丸 鋼と異 形 鉄 筋の両 方 を用いた ものが2
件,
種類 不 明の ものが 2 件となっ てい る。
丸 鋼 を用いた柱が 地震 被 害を受け たと き, そ の被 害 度 や残余耐震性 能を判定す る た めの客 観 的な基 準があれ ば,
地 震 直 後の応 急 処置の必要性を評 定し た り,
』
恒 久 的 な補 修・
補 強 処置 を策定す る う えで有 用と な る は ずで あ る。
これ まで, 丸 鋼を用い た柱の実 験は,
斉 藤・
中 田 4 ),
中 沢・
広 沢 他5) などい くつか あ る が,
被 災度 判定の資料 を得ること が で き る 程度の詳 細な測 定を行っ たものは少 ない。
以 上が本 研 究の背景 で あ る。
な お本 研 究は,
建 設 省 総合技 術開 発 プロジェ ク ト 「震 災 構 造物の復 旧 技 術の開 発 」に関連 して (財
)国 土 開 発 技 術 研 究センター
内に設け ら れ た 「震 災 復 旧技 術 研 究開 発 建 築 委 員 会 」 (委 員 長 :梅 村魁
芝 浦工大 教 授)の分 科 会 「鉄 筋コ ン ク リ
ー
ト造分 科 会 」 (分 科 会 長 :岡 田恒 男 東 大 教 授)の も とで実施 され た。 §2.
実 験 方 法 2.
1 試 験 体De量ail at the Corner Ot theは ヒめロ
凸
。{
鮭’ 30 5ectitn膕
25幽
5 Oe巴oil 幽 6{
囘 。 13φ lo嫗
拿 名 古 屋工業 大 学 助 教 授・
工博 # 名 古 屋 工 業大学 助手・
工博 躰 聯 名 古 屋工業 大 学 大 学 院 生 く昭 和59年7月 10日原 稿 受 理日,
昭和59年ll月13日 改訂 原 稿 受 理日,
討 論 期 限 昭和60年6月末 日 } 〔a) RCC−
S 1−
1−
0 (b} RCC−
S 2−
1−
0Fig
.
1 Reinforcing Det4ils of Specimens(unit :mm )Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service
Arohiteotural エnstitute of Japan
試験 体は
2
体であり,
寸 法・
配筋をFig.1
に示す。 柱断面は25cmX25cm ,
主 筋量 は6−
13φ (pg
‘ 1.
27
%), シアス パ ン比 a/D
は各々1.
0
と2.
0で あ る。 コ ンク リー
トの設 計基準 強度はFc
・=
180
kg
/cm2 と し,
柱 の軸 力はN
=bDFc
/8
を計 画し た。
これ らのデー
タ は,
斉 藤・
中田4 )の試 験 体NS −
5BP
.NS −6
BP と同一
で あ る。
主 筋の 13 φ 丸 鋼は旧JIS
のSS
39あ るい はSR
24
材 を想 定して い る が,
実 験に は精 度の良い もの が要 求さ れ るため,
SS 41の棒 鋼を用い た。
フー
プ筋に はSR
24 の 6 φを用い た。 a/D = 2の試 験 体の フー
プ筋量は,
上記の設 計 条 件に 昭 和37
年 改 訂の学 会 規 準1〕を 適用して,
中 央 部で 6 φ一
@150
(p .;O.15
%), 材端 部で6
φ一
@75 (p
”=
o.
3%)と した。
α/D ・
=1の 試 験 体は,
α/P =
2の柱の上 下に設 計上無 視さ れ た腰 壁・
た れ壁がつ いた と考え,
6 φ一
@150
(p”;O.15
%)と し た。一
繭蝋
襲評・
,
.
.
.
_
二、
「
.
.
_
こ亠’
_ .
山_
二為謡.
.
.
.
.
引
薫葺
翻‘
.
Photo
.
1 Steel Mold of RCC−
S l−
1−0
試 験体の ス タップ 部 分は16mm 厚の 鋼 板で囲み
,
19 φの PC 鋼 棒で三方 向か ら締めつ けるプレ ス トレ ス ト コ ン クリー
ト構 造と した。 主 筋13 φの定 着は, 主 筋 端 部に作 製 されたM14
の転 造 ネ ジとM
14ナッ トでス タップ内 定 着 板に固 定する方 法 を用い た。
a/D =
1, a/D ニ
2の 試 験 体 を, そ れ ぞれRcc −S
1−
1−O ,RCC −S
Z−
1−O
と呼ぶ。
RCC−
S 1−
1−O
の型 枠 〔打設前 )をPho 亡01 に示 す
。
鉄 筋とコ ン ク リー
トの材料特性をTable
1とTable
2 に示す。
コ ンク リー
ト シ リンダー
は,
空中 養 生と水 中養 生の 2種類 を行っ た。
柱の試 験体は空中 養生であ り,
試 験 時の材 令はRCC −S
1−0
が 63〜
67日,RCC −S
2−
1−O
が 38−
48日 である。 本 報で は, 材 令によ るコ ンクリー
ト強 度の変 動はない もの とみな す。
2.
2 加 力 装置 加 力 装 置の シス テム をFig.
2に示す。
加 力は,
一
定 軸 力N
;12t
を保っ た ま ま注u,
試験 体 両 端に逆 対 称 強 制 回転角R
を 与 える ことに より行っ た。 加 力 装 置の詳 細につ い ては文献12 〕を参 照さ れ たい。 試 験 体の 負 担せ ん断力Q
は,Fig.
3の装置 座 標 系で 評 価する。一
般に, 軸力 を 受 け る 柱の実 験ではFig.
4(a)’
’
幻Ckノ
肋 Uer
膕
製
旨 嗣 ゆu[ic 肄 im Dlql Gαge!
圓 Ce巳1’
C創1 Hi冂
ge Hingo L剛 irg 日eΩm’
zL
.
13。。 3。。 5。。.
Q・1。。。L
幽
W
Fig
.
2 Loading ApparatusTable l
Mechanical
Propertles
ofConcrete
{由 謁 53 117 απ 恥 駕an 栂ater 【 膩at窩 伽 pres5ま泥 s踟 h FC ノ 3, 125174108170118159 Spユエビしi皿g
Tens⊥le s 1 3} 13
.
215 お 13。
622.
913.
923.
o Fc3 can ヒModu ユOs lO ノ伽7[ 1
.
41.
91.
42響
41.
22.
3Sヒrain a ヒteM 魯ximum09
邸
27.
9〜
022 :026 二〇18即
.
021 二〇.
15 甌te o τP工ac 皿 23 1983 WC 65.
o S1 } 12.
0 D鵬 r 岨 膕 φt σ匠 11繭 = 10φx20.
凹a茜 Size σf Cba鵬 t2 { 1 15 」 P↑
巳 τ L τ 1 〔1300) 30Q l5000r聖000 )〔3 q300,Fig
.
3 Shear Fo【ce in Apparatus CoeτdinatesTable2 Mechanical Properties of Reinforcing SteeL 呂ain i 一 ヒ 聯 Rei 肛c 胤 t 3糖 劇 ized C13ssifica ヒ1 3S41 SR24 ir旧1
D厩 ter 囗皿 13 6 盈 丈ual Di齪 ヒer m 1292 5 Yield Sヒ 9山 1 ノ 3} u3
.
14 (3.
18ド 3.
3314jO )★ 1c旅署
3。
3」23.
,
09 艶n 虹1eSt 肥 tれ t〔皿 4.
61 4.
67貢
4.
27 5.
261★
Strain a 七 the Onset of Strain
艫 i 俸1 Z
.
4〜
2.
71.
4噌
1.
εE上o a ヒ1
‘亀} 34
.
o 29.
2 D臘 5ionsof
Test
p1 e
P工SZ22011 陬〕
.
z Nb.
2倉匸め しaoutslde
or
ユ
nside ヒhe r蹟
工
ε
nヒhe5エ
s w日
【
e⊂
a1ユaヒed
usi 艶 啅l or a “旧1 ar艶
,
翩 i鴨ly.
N RgL Ro N 〔a) VerticaL Ceordinates Fig
.
4 、 ←盛
N → L−
L
−
→ (b) MembeT CQordinatesEvaluation of SheaT FoTce
(注 11 シ1丿ンダ
ー
圧 縮 強度が Fc=
117kg /cm2 (空 中 }であっ たこと か ら,
軸 力を予 定よ り減ら して 12t と し た。
一
60
一
ま た は (
b
)の座 標 系でQ
を評 価 するこ とが多いが,
本 実 験では軸 力N の制 御を装 置 座 標 系で行っ て い る の で, せ ん断 力 も装 置 座 標 系で評 価 するこ とに し た。 な お, 装 置 座 標系で のQ
,N
と F三g.
4で のQv
,
Nv,
Q
.,
N.と の関 係は次 式で あらわ さ れる。
(二 次 以 上の微 小 量は無 視し た。)Q
,−Q
− lv・
五一・
R ………・
………・
・
……
(1 )L
十21Nv
=
N +Q ・
L
_。
R ・
……・
…・
…・
…・
・
……
(2)L
十21 27Q
。;
Q
+M ・
=・
R・
一
……・
一 ・
…………
(3 )L
十21
211
ハ1
脚=
ハ厂一
Q
。
一・
R ・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(4
) L十2‘ R=
1/5Q rad の と き,QM
−
Qv
・
=
O.
3t で あ り, こ れ は α ノD =
1の試 験 体の降 伏 耐 力の約 2%である。 2.
3 変 形の測 定 方 法 試 験 体の変 形 挙 動に関し て測定し た項 目は,
以 下の と おり であ る。 ○ 部 材 両 端の回転 角 ○ 部 材 全 体の軸 方 向 変 形 ○ 主 筋の ひずみ度O
ひびわ れ の位 置,
幅,
』
ズレ 〇二次 元 的 変 形 状態 ○ 破 壊 状 況 (写 真 ) 部材両 端の回 転 角と軸方向変形は,Fig,
2の ダイ ヤル ゲー
ジで測 定 し た。
ゲー
ジ ホル ダー
は,
ス タップを 囲 む 鋼板に取りつ け た。 主筋の ひずみ度は,Fig.
5
の よ う に, 試 験体の危 険 断 面位 置とス パ ン中 央 近傍の鉄 筋の上 端と 下端に ワイヤス トレインゲー
ジを貼 付し て測 定し た。
ひびわ れの測 定 を行う た め, 試 験 体 表 面に はあら か じ め,
白 色の水 性ペ ンキ を 塗り,Fig.
6
(b
)の よ うに 45 mm 間 隔の メッ シュ を ボー
ル ペ ンで書き 込ん だ。
こ の聡
緬
灘嵐
騫
… し 1 〔鰍 )1 〔5001 滸 [Fig
.
5 Arrangement of Strain Gages,
06 Φφ
os neo 6a 20
鮮
。 厂π
。 評i
(a)Deしail ef
Conしact 〔b〕Crack Measuring Mesh a皿d Conlact point Points
14710131619
2 5 8 11 14 17 20 36912151a 21
(c) Netation of Contact Poinしs
Fig
.
6 Two Dirnensional Measuring SystemFig
.
7 Contact Gage0mm
G巳ge
ll
Σ
邏
K
− −
go− 一
鯛Fig
.
8 Measuring Directlonメ ッ シュ とひび われが交わっ た点で, ひびわれ を境界に してメ ッ シュ の線が材軸に平行お よび 直 行 方 向に相 対 的 に どれ だ けずれ た か を
,
ス ケー
ル 付 10倍ルー
ペで 測 定 した。
ひびわ れ発 生の有 無 も,
同じ ルー
ペ をメッ シュ 線 に沿っ て移 動さ せ な が ら行っ た。 二次 元変形 状態 を測 定す る た め,Fig,
6
(a)一
(c)で 示し た よ うに 90mm ピッチで測定端 子 を埋め 込 んだ。
各端子 間の相 対変位を,Fig.
7に示す 器具で,Fig.
8の よ う に縦・
横・
斜め方 向に測 定し た。
デー
タ処 理の方 法 は次 節で述べ る。
写 真は,
6×9cm 版の中 型カメラ を載 荷フ レー
ム に 固 定し, 同一
位置か ら撮影 し た。 ひびわ れ相対 変位と 二次 元 変形状態の測 定,
お よ び写一
61
一
Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service
Arohiteotural エnstitute of Japan
Q
R
Fig
.
g Loading Sヒeps for Two Dimensional Measuring真 撮 影は
,
Fig.
9に示 す よ うに,
繰り返しの最大変形点, 荷 重ゼロの点,
変形ゼロの点で行うこと を原 則と し た。 2,
4 二次 元変形 状 態の デー
タ 整 理方 法 本 節で は,Fig.
8
の よ うに測 定し た相対変位デー
タ か ら測定誤差を取り除いて,
各 測 定 点の真の変 位 を 推 定 す る 方 法 を 示 す。
こ の方 法につ い て の概 要は文 献3〕で,
詳 細は文献11)で 発 表 済である。
Rcc −s1 一
ユー
o
の測 定 点の数は,
Fig.
6ですで に示し た よ うに 21個 (RCC −S
2−
1−0
で は 39個)で あ る。 全 測定点の真の 変位の 自 由 度h は, 測 定 点 数を 2倍し た 数か ら全体の剛 体 変 位 と 剛 体 回 転 を差し引い てIS=
21×2− 3
=39
(RCC −S
2−
1−O
で はh =
39×2−
3=
75 )で あ る。 これ を39
元 (75元)ベ ク トル ξであらわす。一
方.
相対変位 測 定 値は, 縦・
横・
斜め合わせ て n=
56個 〔n = ・ 110個 )で ある。
こ れ を56元 (110元 )ベ ク トル X で あらわす。
測 定 誤差が ゼロ であ る と す れ ば,
適合条件 行 列A を介して,
−=
=A ・
ξ・
・
…
t…
t・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(5) の関 係がある。
実 際の X に は測 定 誤 差が含 まれる の で,
誤 差ベ ク トル,W =X −
A・
ξ・
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(6 ) を定 義 する。 n− k=17
個 (35
個)の余 剰自由度を利用 し て, 測 定 誤 差を最 大 限に取り除くことにす る。 ベ ク トルX
とW は, 共 通の分 散 行 列Σ を持つ 確 率 変 量で ある。
分 散 行 列Σ が,
未 知 母 数 σt と 既 知 行 列 Σ。を用い て, Σ; σ2匿
£o・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
…
鹽
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(7
) と あらわ せ る場 合 を考える。
こ のとき,
Q
=
WT・
Σ δU・
W(Tは転 置を あ らわす)
=
(丿r−
A・
ξ)T噂
Σi
’・
(x −
A・
ξ)・
・
一…
t−t…
−t
(8
) を最 小にす るξを一
般 最 小2乗 推 定 量と呼ぶz) e 具体的 に 匹ま,
∂Q
/∂ξ= o よ り,
(
AT・
Σii・
A}・
ξ=
AT・
Eii・
X ・
…
t・
…
『
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(9)
とい う連 立
一
次 方 程式 を解く。 こ こ で,
測 定 値X の各 要 素Xi,
Xt,
……
につ い て次の 2項を仮 定する。
(a)X
、,
X
,,
…
は互いに無相関な確率変数で あ る。 (b
)Xi,
X
,,
…
は正 規 分 布に従 う。
上記の仮 定よ り, 分散 行列 Σ は対 角 行 列と な る。
また 本報の場 合,X
の測 定 を同一
種 類の測 定 器で行っ て い一
62
一
るので, (c)Xi,X2,
…
は共 通の未知分散σ姦を持つ 。 と仮 定で き,
Σ=
σ長・
∬ (∬:単位行列 )………・
…
(10
) と書け る。
し たがっ て式 (9
>は,
AT・
A・
ξ;
AT・
X……・
・
・
・
……・
……・
・
…・
…一
(11 ) と な る。
式 (9 )ま たは式 (11)の デ
ー
タ整 理 方 法は,
今 井らs) の導い た式と ほ と んど同一
であるが,
今井ら は式 (9 〕 の Σ を部 材 剛 性 行 列と み な してい る点の み が本報と異 なる。 §3.
実 験 結 果の概 要 3.
1 荷 重 変 形 関 係 a/D =1
の試 験体,RCC −S
1−1−O
のせ ん断 力Q
と部 材 角R
との 関係,
お よびR
と材 軸 方 向 平 均ひずみ度ALIL
との 関係をFig.
10に示す。
また, せ ん 断 力Q
ζ名
1 1 お調
瓢
蒿
舗
b。,璽
一
〇1弓
QO R ゴ )5 001 5 αD25 0{B もII
I
I
煽 褊瑜 橸
め
4。
彳μ引 魎
鰰
旦 一 。 艇爭
謬
ダ
g 、一
QO鑒一
〇〇〇5 ゜°°5Q °1 5 Q°2 Q°25 Q°3幽
一
〇〇〇5 RCC−
S1−
1−
6{a) The First Half
4』μ 刊
1
す、
1
蚕’
Q「畜 {8
5L °a鰡
墫
NumbertOρ
L…
bn一
08凾
02o R{rOd }1
9
5 塩 既C
−
S1 雁一
1−
o ・匠闇
qo4−
OO2ooo50oo2oo4 6 008 R(・・d⊃@
こ、侃 、、.9 5巴ep Numbε
r一
αOO5璽
響
RCC・
51一
伽・
0(b) The Latter Half
Fig
,
10
Notation of Surface Displacement1 3 5
(
・・ ↓。↑… 2 4 6 Mし(1,
cm , a[e RCC−
S1−
1”
0一
200 図Rtt・
〔m ) 400.
l!.
’
ノ 300,
9「,
/
げノ
∬1
《醜
Leeding 1。。詭
脹 0−
200・
200 Strain(1σ6, Fig.
11 Steel Strain Qf RCC−
S 1−
1−
0Q 讐
甲
4一
轡
1
轍
偉ll
丶
一「
1 } 蝋 日 r l丶l l 菊 8I l「
・
」.
、
曳 丶 、丶
6r ら 4峅
一
8 1Z τ {Kg 〜 )Fig
.
13 Bond Stress of RCC−
S 1−
2−0
殉
.
尸
尸
气12 這鰰
叱 甑 口 討 刈 ! 鯨 丶1鹽
兎:丶
・
驢
8 脳 4 τ.
≦L Ψ ,一
12 τ(Kg’cm 〜〕Fig
,
12Bond
StreSs of RCC−
S l−
1−
01 また は部 材 端モ
ー
メ ン トM
,,M
,と主 筋ひずみ度 注2〕と の関 係 をFig.
11に示す。
本 試 験 体で は, 部 材 角R
=0.
015rad
(荷重番 号LSIV
=
223 )で主 筋 が 降 伏ひずみ度 ( εy≡1
500
×10
−
e )の 近 くに達し た。 LSN=
223まで の破 壊 状 況は, 付 着 を完 全にな くし た滝口ηの試 験 体や斉 藤・
中田4)のNS −
3AP
試 験 体と同 様・
左 右の危 険 断 面に 1本 ずつ 曲 げひびわ れ が発 生 し たの みで あ り, 中 沢・
広沢ら 5,の NS 2−
1513試 験 体の よ う な曲 げせ ん断ひびわ れ は見ら れ なか っ た。
そ して次の荷重ステ ップLSN
=224
で対 角 線 状の ひび わ れ が発生し, 耐力が約1
/3
に激減し た。 軸 方 向ひずみALIL
も, せ ん断ひびわ れ発 生と同時に減少し は じ め,
その後の繰り返 しでは 圧縮 方 向に増 大して いっ た。 これ は,
村上・
今井14)の指摘を支持して いる 。 ひずみ ゲー
ジの デー
タ から計 算し た付 着 応 力 度の値 を Fig.
12に示 す。 付 着 応 力 度は,
τ=
Q
/(ψヴ)で与え ら れ る 必要付着 応 力 度を は る かに下 回っ た。 ま た,
学 会 規 準の短 期 許容応 力度τ= 0.
06F 。(上端筋),
0.
09F ,(下 端筋)を上まわ っ たの は, 下端筋の圧縮区 間6−
4の み4L
一畠
1
噸 旨1
・.
齟
齟 ’
。↑卿 41」
1
顎.
’
r
(
寧
(
拿
2一
QOZ−
q 15−
1−
0005 R【rqd ) 0005 α01 0ρ15 QO2一
2口I
I
老oo娶oo %oo為
・
4命
お−
6 LO邑ding S電ep Number曽
RCC嶋
S2+6
8 伍中
Loading5虻叩 Number
寧
鱒
脚
中
璽
一
QO2−
0ρ15−
qo1・
qoO5 QOO5 qol qo15 R{r盈d}−
qOO5 RCC−
5Z−
1−
O (a ) The Fi[st Ha旺 4L →一 08 ω 6 L◎adlng曾
S P 陥」mb “寧
12竃一
;−
03.
1ぼ 廴.
∫.
齟
、R−
(瓦06・
・
.
『
Ql!塾.
凵
一
一
幽
「
一
α04−
QO21 42q σ2 004 α oo8 o R (rqd )一
2・
41
ち5L.
1
、
協
5働
一
6−
8 RCC−
S2−
1−
O冒
」Q己dingStgP
Numb
ρ
r 蟻 0005 4 (注2) Fig.
llに 1−
6の番号 で 示 し た 測定 箇 所に は,
Fig.
5 で示 し た よ うに各4枚ずつ ひずみゲー
ジ を貼っ てい る。
Fig.
11 に は,
これ らのデー
タ を平 均し た値をプロ ッ トし た・
主 筋の両 側に貼 付 し た ゲー
ジの う ち 片 側のゲー
ジの デー
タ が不安 定に なっ た と き は,
残 りの側のゲー
ジのデー
タ も無 視し た。
RCrad )−
qo8−
006−
OO4−
qD2 0 QO2 00a ao6 008 0005_
RCC−
S2雫
1−
O 〔b) TheLatter
Half
Fig
.
14 Q−
Ra ロd△五/ムRe量ation of RCC−
S 2−
1−
0であった
。
最 大耐力 近傍 (LSN=
223)で は, 付 着 応 力度は ほ ぼ ゼロに なっ た。 筆 者らは, 補 修
・
補 強 効 果を研Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service
Arohiteotural エnstitute of Japan
1 3 5
(
M・↓
Q ↑M・
)
2 4 6 ML(t.
cm } oω 400 8’
,一
,
ノ,
η”
ρ/ ノ 200 2 4 5二
炉 114,
〆 「汐
,
づ「
”」ン 3
6 100 2 τ000 0 looo 「
一
rOO冒
200凸
鰤 RCC−
S2−
1−
O M月{1.
cm } LDQ1t
°1
ダ
ソ蕎
一
く駄
誰
Numb ●r Q v3 、ー
3、
誉
辺 儀 蕊 瓢 鰻 2is
. r・
静
栗
1
陰
b鼾
o 1Teqlc ⊃ 1 踟 −.
… ー 1 晒ン ⊥ 脚 ー ii 丶
、
い轡
・、
取コ
ヤ
。 8 \戟
.
2 q τ弓
一
り’
j罫
。h(16・)Fig
,
15 Steel Strain of RCC−
S 2−
1−
01000 究 する目 的で
,
RCC−S
}1−
0 と同一
材 料・
同一
配 筋の 試 験 体, RCC−
S 1−
2−
0 の実 験を行っ て い る15 }の で,
参 考の た め その付着応 力度をFig.13
に示す。
この試験体 で も ほ ぼ同様の傾向が得ら れ た。
これ らの結果は,
中沢・
広沢 ら5 )のNS
2 シ 1丿一
ズにお け る付 着強度, 例えばNS
2−
1516の 最 大 耐 力 時で T = 22kgfcmz
=
=
O.
08
F
。 ta3) を大 幅に下 回る。
これは,
中 沢・
広 沢ら5) が 指 摘し た よ うに,
コ ン ク リー
ト強 度と打設方 向 (中沢・
広沢 ら5,は 縦 打ち) の違い の影 響が大きい と考え られる。 α/P =2
の試験体,RCC −S2 −1−0
の せ ん断力Q
と部 材 角R
との関 係をFig.
14に 示 す。 本試験 体で は,
実 験 終了まで,
左右の危険断 面に 1 本ずつ 曲げ ひ び わ れ が発 生し たの みで あっ た。
R =
士O.
08
rad では危 険断面か ら 20cm く らい 内 側の領 域まで コ ン クリー
トの圧 壊が見ら れ た。 α/D =
2の試 験 体の主 筋ひず み度,
お よ び付 着 応 力度 をFig.
15〜17
に示す。
(RCC −S
2−
2−O
はRCC −S
2−1−
0
と 同一
材料・
同一
配 筋である )。
付 着 応 力 度は α/D=
1の試験体と同様, 低い レベ ル で推 移し, 最 大 耐 力 付 近 で は ほ と んどゼロ になっ た。
Fig.
14の荷 重 変 形 関係が 逆S
字 化し たの は, 付 着 を完 全になくし た試 験 体7)で典 型的に見られ る よ うに,付着 強 度が低かっ た た め である。Fig
.
16
Bond Stress of RCC−
S 2−
1−
0o ロ
τ(Kg’ζmZ}
Fig
.
17 Bond Stress ofRCC
−
S 2−
2−
0 N{量⊃ 瞥聾 Rκ 彎 替:
:………c。照e 豊。 }o 50、
R 皆
鰲
’C、
1
\ C。n こre電♂濳
’
、
? 丁 謝 ● り9T5
山 り〆
L−
7∠孟
〆
’
’
一
…
…鼕
i
…
1
影
α oi 1 34M l Robar 〔t・
m }Fig
.
18 1nteraction of Axial and Bending Strength拿Calcuieted usi皿9山e data of the na しura[c
凵
【
ing concre しe cylinde 【5.
拿
寧
Calclltated using the daしa of the wate 【curing conc τete cylinders,
3
.
2 最 大 耐 力 ク リア ス パ ン内の付 着 強 度 をゼロ と仮 定して軸 力と モー
メ ン トの耐 力 相 関 図を書く とFig.
18の実 線に な るtS4, 。 実 験結果 (Fig.
4
(b
)の部材座標系に よ る〉は, 図中 に黒 丸で示し た よ うに,
水 中 養 生のFe
に よ る計 算 値 を も上 回っ た。
α/D =1の試 験体の耐 力は , 主筋が降伏し な かっ たにもか かわ らず, α〆D ;
2の耐 力 を上 回っ た。
主 筋の 降 伏 を 仮 定 して a/D =
1,
2の 耐 力か らコ ン ク 〔注 3) 中沢・
広沢 ら靴よ,
最大 耐 力 時の付 着 応 力度の評 価 を,
dh’
aTQmat
τ
=
41X 石 d,
:主 筋 径,
σ r :主 筋の降伏応 力 度 ‘: クリア ス パ ン長さQmat
:最 大せ ん断 力 (実験値 ) cQ 。V :e 関 数法によ る曲げ降 伏 時せ ん断 力 とい う式で行い,
NS 2−
1516の場 合τ=
・
44.
2kg/cm2 という値を 得ている。
しか し本 報で は,
中 沢・
広 沢ら5 )の歪 度 分 布 図から 同一
主 筋の左 右の危 険 断 面 位 置で の ひず み度 εム,
εR を読み と り,
dバE 〔εr ε鷺),
E=
2 100 t/cmt τ = 41 によって求め た。
(注4)Fig.
18の相関 図につ い て若干のコ メ ン トを行 う。
コ ンクリー
トに関す る相関曲線の う ち,
点Aで は材軸の ひずみ度 がゼロと な る。一
方,
鉄筋の相関曲線で材軸ひずみ度が ゼロ と な る の は原 点の みであ る。
したがっ て,
適 合条件を 考 慮した場 合,
点Bか ら点Aまで,
お よ び点Aか ら点Cまで の直 線 上で は解が 存在せず,
そ の す ぐ内側で の み解が存 在す ることにな る。
高 橋・
広沢61も指 摘し た よ う に実 際の骨 組で は,
部 材の耐 力 は主 筋の定 着が十 分なと きに の み発揮さ れ る。
た だ し,
完全剛 塑 性の応 力ひずみ関係を仮定 し,
主 筋の両 端の定着がフッ ク等 によ り完全で あれ ば,
通し配 筋の柱はり接合部内での付着が な く ても,
Fig.
18の曲げ耐力が保 証さ れる。
コ ン クリー
トの圧 縮 応 力は,
中 立 軸よ り 圧縮側の領域で一
様 に Fcを 負 担 するものと仮 定し た。
これは,
滝口7 ]の ひずみ 分布 を仮 定す れ ば 可 能 で あ る。
Fcと しては,
空 中養 生 (117kg /cmZ ) と水 中養 生 〔168kg /cm2 )の 両方を 用い た。一
64
一
N工 工一
Eleotronio Libraryリ
ー
トの 圧縮応 力 を 逆 算 す る と,
307kg/cm2,
225 kg/cm2 と な るe’
筆 者らt2〕は
,
主 筋の ない SRC 部 材の実 験で ,一
様に 圧縮曲げ を受け る部材よ り も 圧縮曲げ せ ん断を う け る部 材の危険 断面の方 が よ り 大 き な曲げモー
メン トを負 担し う ること を示し た。
また こ の原因は, 後者の部材でモー
メ ン ト勾配 が存 在す る た め,
圧 縮 領 域 近 傍の健 全なコ ン クリー
トの拘 束によ り,
コ ン クリー
トの見か けの圧 縮 強 度が上昇する か らで あると推 論し た。
本報で の実験 耐 力, 特に α/D ;
1の 耐 力 が 計 算 耐 力 を 上 回っ たの も 同じ原 因と考え られ る。
対 角 線 状の斜めひびわれ発 生 荷 重にっ いて は,
東・
広 沢ら3} が,
せん 断 応 力 度の断 面 内での放 物 線 分 布 と軸 方 向応力 度の一
様分布を仮 定して次 式を導いている。
・
Q
・rc一
詈
・
b・
D ・ 1
+釜
cat =
1.
8V
!}『『,σb
=
ハ厂/bD
−一・
・
一…
(12 ) 本 試 験 体の場 合, Fc
・
=
117 kg/cm2 (空 中 )とす れ ば 。QDrc=
11.
4t,
F
、−
168kg
/cm2 (水 中 )と す れ ば cQDTc;
13.
ltとな る。
これ は,
α/D=
1の試験体の耐力 14.
7 tよりや や低めであ る が,
比較 的よい 近似と なっ てい る。
§4.
試 験 体の変形 挙動 4.
1 二 次元的変形 状 態 a/D
=2
の 試 験 体,RCC −S
2−
1−0
のR
= 1〆25【ad (LSN =337
)に お け る変形状態, お よび各 要素の主ひ ずみ をFig.
19に示す。
同 図 (a)は,
部材中心 軸の 左 端をピン支 持,
右端 をロー
ラー
支 持と し,
変形 を3
倍に 拡 大して描い た。
図中の数 字は,各辺の ひずみ 度を10−
3 の単 位で示す。
ひずみ度の絶 対 値が2.
0×10−
3以 上の値 は惰 円で 囲 んだ。
同 図 (b
)は,
測 定 点に囲ま れ た正 方 形 要素内で ひずみ度が直線 的に変 化す る もの と仮 定し,
要 素 中 央での 主ひずみ,EPS
1,EPS
2 (単 位10一
りPhoto
.
2 Crack Pattern of RCC−
S 2−
1−
O at R=
1/Zs radと その角 度
BETA
(単 位deg
) を 示す。
また,
こ のと きの破 壊状況 をPhoto
2に示す。
Fig.19
(a)において 材 軸 方 向の引 張ひずみ度 が 大 きい の は,
部 材 両 端の曲 げ ひびわれ箇 所の みで ある。
材 軸 方 向の圧 縮ひずみ度は,
危 険断面位置か ら少し内側で も大き な値を示し た。
圧 縮 領域 近 傍の , 材 軸と直交 方 向の引 張ひずみ は,
圧 壊に伴 う水 平ひびわ れ に帰因 する。
a/D =1
の 試 験体, RCC−
sH−O
のR =
1/100 rad (LSN =
133),1/25 rad (LS ハ1=
228>,
−
1/25 rad (LSN=
280)にお け る変 形 状態 と主ひずみ をFig.
20,
21,
22 に,
破 壊 状 況 をPhoto
3,
4,
5 に示 す。R
= 1/100
rad で は,
変 形は部材端の曲げ ひ び わ れ に集 中し てい る。 R= 1/25rad で は,
せ ん断ひびわ れの た め部 材 中 央 部 の ひずみが増大する。
測 定 点〜
,〜
,〜
の 平 均ひずみ度は各々66
×10
−
3, 67×10−
3, 67×10『
3であ り, ほぼ一
様である。
材 端か ら1区 間 内側の圧 縮 領 域,
〜
,〜
の平均ひずみ度は,RCC −S2 −
1二〇で の 対応す る区 間に お け る圧 縮ひずみの約2.
2倍 となっ てい る。
これ は, 斜め ひびわれに沿うずれ変 形 (§4.
2参 照 ) に帰 因す る。
中央部の要素の主ひずみ の向き は, ほ ぼ材 軸に直交も し く は や や右 上り である。
R
=−
1/25rad で は,
ひび わ れ状 態 とひずみ分 布が か な り複雑と な る。
部 材 端の圧 縮 領 域,
一
,〜
の ひずみ は,
この区 間を横 切る斜めひび わ れの影 響で, 逆幽
コ570_
7」
&rl
l ゆ.
6.
O鹽
呂.
O鹽
6 1J O・
3 臥6 心・
2.
070 5a3 1 『四
〇
再 ,8,
5 1ぎ
1
岑
.
o.
5P
軌231
刃.
2 窓」11
−
0.
7 詈11
−
0.
3 冒1−
02 1一一
一
『1 守1−
o.
6 1一一_
;・
.
0,
5一一冒
詈「
o,
D一凾一
苫 o.
1一
彈
町
亨 2軌7 1 晦」 rl o 「 o 「一
I I覃
1
ぎ
1
_一皿
1 ξ凾 1 1 搴l IoI ♂ 1一
隔
国
「 凸 1 匚一一
_
の
1 6圏 1一一一
N
■ 6匚 8一
呂一}一
等−
1 3 62 」一
。,
5.
0.
1 』・
2 q2−
1・
2−
0・
6F −一
一
15幽
吼 『−
3・
1−
8・
4・
’2.
0(a)De【Drmed Shape and Strain l×10
−
3)嬲:
.
1
:1
認
摺
暴
.
:ll掛
器
.
::9
名:
1
名:
1
3
:l
tl
:! B匚丁A巳
r42
,
77,
58.
6 鼠 57.
62.
26,
44.
2月.
}i
耳妻1
: 亳1
:1
目ETA1.
7.
Fig.
19 o.
2,
0.
馳 o.
3 0.
1 0.
1 0.
2 0.
4 D.
4 1.
2 x9 6.
■−
0.
5・
0.
1・
0.
2−
O,
3−
0.
8 尋.
5−
1.
1・
1.
L−
1,
1−
4.
6 0.
6−
82.
90.
89−
71.
8Z.
72.
B9.
.
90.
79.
76.
.
35.
(b} P【incipal Sしrain (XIO
−
s,
deg)’
Two Dimensional Deformation of RCC
−
S2−
1−
O at R=
1/25 rad 〔LSハ厂;
337)Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service
ArchitecturalInstitute ofJapan we wo EPSI.ESP2.BET'A. EPSt=EPS2.BorA.
t3.3-o,s-1.e.O,2O,5tS.4
14,3 (a}O.6-2.162. n.4-o,1
-o.s
DeforniedShapeand StTain
o.2 o.2 e.3
-O.6
-O.7
-O.9
56, 53. 62.
-1,O(XIO-3)
O,2-O.6
49.-2,2
1L3-O.2 20. ..
. . .-x-
'
' . . Fig.20&4
.0.2
O.3 O.2 O.6 3.3-l,4
.0.4
-e.5
-1,t
-O.9
-1,L
31. Sl. 43. S4, 54. 3S.
(b) PrincipalStrain(x!e-3,deg)
Two DimensionalDeferrnationof RCC-S 1-1-O R=11100 rad
(LSIV=
133)Photo.3CrackPattern of RCC-S 1-1-O
at at R=11100 rad
-19.0.tl,59.41,5--o,;-
22.9L-1ve-,O.59"N --o.o-"rv"
--5.7'!!ny'
"ne'.IN.rt-
'
-O.4--
-9e.8.1--,:er.I,I9e-
eo---vrety- `n!thpt1---erpt.t-l=o111,20,3--9.2L4O.7.".9-]1,9 EPSI.EPS2=BETA= EPSt.EPS2.BETA= (a)Deformed t2.6-9,6so.s-i2.0 Shape and
N
i;gi2 Strain 641Tt7.4 (XIO-3) o.o-O.3IS.6o.o S3.T9.-9.7a,-25. 4.+
.-x-
t Fig21 11.9 4.S t6.4 83,7'
-2.0
O,O-2.3
T16.2
l9,-14.
56, 7ij,{b} PfineipalStrain{×lo-3
Two DimensionalDeformation R=1!25 rad
(LSN=228)
80.1 7,O'
.]S.3
.2.7
75. 74. ,deg)of RCC-S 1-1-O at Photo.4 Crack pt6 6.4 di・ E-O.1 Pattern-T5.1
i ptti・e-1 6ng of RCC-S s.t-Mo 'i
.l-3.7F
-"
O.2 1-1-O e.3 n ? 1."e atR=1125 rad ut6 :t2.2 thnN-O.1T--''
1S5.2 (a} 6.0sE1J,IZI 1 ,g・, , EPSI!EPS2.BETA= EPSI=EPS2=BETA. ' t-","・
q.':-'
o. 2.0 2.0-34'2
DeformedShape and St[ain(×lo-S)'t 16.3 ute , IL.4106.5l86.575.344.325S 1.35.l-29.2-7"2.12 t.6
.56.-58..S9.-S9.al.-48.
x
x
×
'x
17,95t.O7.3ST.510Xe23.e O.SJ.6-2.3-7g.S-8.51.5-50.-3S.66,-ti6:-57.-39.
Fig.22
{b)
P[incipalStrain(
×10-i, Two DimensionalDefoTmatien R=-1125 rad(LSN=280)
deg)of
Rcc-s 1-1-o at
) (a)El。ngation at
一
(b)El。ngation at一
e13−
15(mm ) (。}Elonga亡i。n a 【 Kg.
23 Transverse Elongation of RCC−
S 1−
1−
0 に引張 側と なっ た。 圧 縮ひずみ は,
正方 向の載 荷で生じ た斜め ひびわ れ が横切る区間一
,
〜
一
,
〜
で大きい。
主ひずみの 向き はR
=1
/25 rad の と き と 違っ て左 上りであ り, 圧縮ひずみ が大きい 。 測 定 区間〜
,〜
,一
の伸び量 e と部 材 角R
と の関係 をFig.
23
に示す。 ひびわ れ直前の状態,
LSN
=224
では測 定を行っ てい ない が,
e≒0
と考えて 黒 丸で示し た。各 区 間を横切るひび わ れの数が異な る(例 えばLSN = 280で は,
〜
で 3 本,
〜
で ユ本,
〜
で 2本)に もか か わ らず,3
つ の e−
R 関 係は互 ・1
[
翌 ]
瀬
{
−
}
・
Fig
.
24 1dealized$hear Deformationい に似ており
,
次の 2点を指 摘しうる。
(1) 正方 向 載 荷 時 (LSIV=
224,
225, 228, 321 > の点を結ぶ と,
e=
・L ・
R
(L =
500 mm ;ク リア ズパン長 さ)にほ ぼ平行と な る。……
これ は,
正方向載荷時の部 材角の増分 がFig.24
の ような変 形に よることを示 す。
(2
) 負 方向載荷時に は,
正方 向 載 荷 時の伸び量が保 存さ れ る。
……
こ れ は,
部 材中央 部の フー
プ筋の伸びひ ずみ が保存さ れ たこ と を示 す。 し た がっ て,Photo
4,
5
の よ う な破 壊 状 態の部 材の中 央 部 近傍において次の 近似が成り立つ、
と判 断で き る。
e≒L ・
(RtaaX
− ReracD………・
…・
(13)・
e :材 軸に直交す る平 面の, せ ん断 力方 向へ の伸び量 Rzaa= :最 大 経 験 部 材 角 Rc,a,tS:斜め ひび わ れ発 生 時の部 材 角 4,
2 ひび わ れ両 側の コ ン ク リー
トの相 対 変 位 α/1)=
・
2の試 験 体,RCC −
S
2−
1−0
で は,
部 材両端に 1本ずつ 発生 し た曲げひび わ れ に変形が集 中し た。 この 曲 げひび わ れ によっ て分 離し たコンクリー
トが,
材 軸方 向 (x 軸)とそ の 直交方向 (y軸)にどのよ うに相 対変 位し たか をFig.
25に示す。 こ の 図から,
曲げひび わ れ 両 側の コ ンクリー
トは ほ ぼひび わ れ と直交 方向に変位 す る こと が わ かる。 した がっ て,
見か けの ひび わ れ幅は,
ひび わ れ 両 側の 相対変位 量 と ほ ぼ 等 しい。
次に,
材 軸 方 蛩一
墅 ■
「
oぬ 下齟
Cr繊 下 L、
撒 R 脇 謁 Cr己dk一
「. 「
一
一LLL
・α ン 曳一
叫
・胤 R 35 (mm ) →o k−_.
−t__.
71000
−
・
一
一一
JLoad Sep Number OCrack R
鸞
麟
響
Fig
.
25 Relative Displacement W. 鴎at Flexttral Crack of RCC−
S 2−
1−
0Architectural Institute of Japan
NII-Electronic Library Service
Arohiteotural エnstitute of Japan
蹶 RCC
−
S2−
1−O
岫 覯叩 〔mm ) 60 5 40 a 20冨
君
o o ノ磁
!’
蹶 鰤
γ
’
’’
’
’
飆
。。
。 ’’
’
’ oc 闇廓 R’
艨
12 ’鰄R(radL.
)一
QO4℃03・
Qα2 o0010 αZ αα3QD4 23 6B 95幽
…eLothg o
町
一 W昌
撒弓inθ +wycese )、
駟
W哈
‘
e Fig.
26 隅 Relation of RCC−
S2−
1−
0R冒
o e一
り
’
む
25−
2【)−
15.
−
10−
5 胸 (mm ) 25 20 15 10 k−一
一
一
so−一
」5 Direcヒienσ奮the Crack
O
リ
ロ
コ
コ
V甑5 K} ( 〕 Fig
.
27 Relative Disp}acement Wx鵬 at Shear Crack of RCC−
S 1−
1−
0 向へ の相 対 変位 監 とその とき の試 験 体の部 材角R
と の関 係をFig.
26
に示す。
こ の図か ら,
ひび わ れ幅は最 大 経 験 部 材 角と は ほ と んど無 関 係で,
そ のと きの部 材 角R
とほぼ線 形,
W
=8 ・R 曾・・… 一・一・・・・・・・・・・・・・・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(14)
g
:中 立 軸か らひび わ れ 測 定位置 まで の距 離 (≒150mm
)注5〕 の関 係が あ るこ と が わ か る。
こ れ は,RCC −S
2−
1−0
の 復 元 力特性が安 定していたことに対 応 して い る。 α/D ; 1の 試 験 体,
RCC−
S 1−
1−
0 で は,
R
= o.
015 rad で対 角 線 方 向の せ ん断ひ び わ れ が発 生 し た。
こ の ひ びわ れが部 材 中心軸と交わ る位置にお け るx 軸, y軸 方 向 相 対 変 位,Wx
, 肌 をFig.
27に 示す。
監 は,
正 方 向荷 重 時 (LSN
=225
,228
, 321)に は ほぼ ゼロ であ りt「6},
負 荷重 時 (LSN =256−
280,
355)に は負方 向 に増 大す る。 つ ま り, コ ンクリー
トの圧 縮 力の流れ がこ (注5) 材 料 試 験の F。=
117kg
/cmz,
168 kg/cm2 を使用す る どg=
90.
2mm,
128.
1皿m と な り,
§3.
2で実験耐 力か ら逆 算し たFc≡
225 kg/cm2 を使 用す るとg=
150,
2mm となる。
(注6)土井LO)の上 界定 理に よれ ば,せ ん断ひび わ れ が y軸 方 向に の み開く とい う崩壊形が生じ る条件は, NoT
−
2T ・≦N≦万+2 T・ N』=
bDFc,
Tr・
=
atσr,
N :軸力 であ る。
N〈
7r2
Tr の場 合に は材 軸 方 向にも伸びひずみ が生じ て主 筋が引 張 降 伏 ず る。
本 試 験 体の場合,
N=
12tであり
,
NoFc
=
117kg /cml (空中 )な ら7
干2Tr筥
U、
5t,
61.
6t NeFc
・
=
168 kglcm2(水 中1
な ら 万 :F2Tr=
27.
5t,
77.
5t と な るか ら,
伸びひずみ が生じ る か否かの境 界 近くにあ ること になる。
実 験 (LSN=
225,
228)で は逆に W.くOと なっ た。
これ は,
ひびわ れが 骨 材の最 大 粒 径 15・
rnm の半分 以 上 まで開い た た め骨材の か みあいによ る応 力伝達が困難と な り,
土 井10}の 上界定 理で仮 定さ れ たコ ン ク リー
トの降 伏 条 件が成 立し な く なっ た か ら と考え ら れ る。
Fig
.
28 嫣一
R and W−
R Relations o正RCC −S
1−
1−0
のせ ん断ひび わ れ と交 叉す る と き
,
この ひ び わ れ は材 軸 と平 行 方 向に閉じ よ う と す る。 し た がっ てWs
と ほ ぼ 同 程 度の大き さの 畦 が生じ るifT) 。 次に,Wv
と部材角R
と の関係をFig.
28
に白 丸で,
ひびわれ法 線 方 向の相 対 変 位す な わ ち見かけの ひび わ れ 幅,W =
厖 sin θ+1
佑cos θ(θ: ひび わ れと材 軸との な す角 度 ) とR
との 関 係 を 黒 丸で示 す。
鴨 とR
と の 関係は,Fig.
23の e−
R 関 係と極め てよ く似て い る。 こ れ は,
一
の測 定 区 間 を横 切るひび わ れ が 1本の みで あっ た か らであ る。
Fig.
23
とFig.
28
よ り,
Photo
5
の よ う なひび わ れ状況の部 材の中央部に おいて