曲げ降伏型の鉄筋コンクリート造耐震壁の復元力特性に関する解析的研究

【研 究 論 文

I

UDG ；69

．

022 二699

．

S41 ：624

．

012

．

3 日本建築 学会構 造系論 文 報告集 第 347 _号

・

_昭和 60 年1 _月

曲

げ

_降伏

型

の

_{鉄 筋}

コ

ン

ク リ

ー

ト

造

耐震

壁

の

　　　　

復

元

力

特

性

に

_関

_す

る

解 析 的

研

究

正 会 員

　平

石

久

廣

＊ 　§

1．

序 　曲げ降 伏が せ ん断 破 壊に先 行す る部 材に おい て も， 例 え ば せ ん断ス パ ン_比の_{比 較 的 小 さな}は り部 材や， 連層耐 震 壁の

1

階 部 分に おい ては

，

部 材の曲 げ降 伏 以後

，

曲 げ 変 形と と もに せん断 変 形が急 激に増 大するこ と が_{最 近}の 実 験 的 研 究に より明 らかになっ た1）

”

B）

。一

方_， こ のせ ん 断変形 成 分は

一

般に紡 錘 型の復 元 力履 歴 特 性 を示す曲 げ 変形 とは異な り著し い ス リッ プ 現象を呈 する

。

_従っ て

，

こ れ らの_{部 材}の復 元 力 特 性の モ デル化において は， 曲げ 変形

，

せ ん断変形の正確な算 定とそれ ぞ れの妥 当な履 歴 モ デルの設定が 必要で ある。 　 本論 文は曲げ降伏 以 後の耐 震壁の変 形 機 構に関す る簡 単な モ デル化 を 図 り

，

荷重

一

変 形 関 係のス ケル トン上の 曲げ変形

，

せ ん断 変 形を求め る解 析 的 方 法 を示すと と も に_{， 実験結果}との_{比 較}を行い

，

_{本 変 形 機 構}モ デル の_妥当 性につ いて検討を加え た。 本 解 析 法はい くつ か の仮 定 を 用いてお り

，

これ らの仮 定につ い て は今 後 検 討され るべ き， あ るい は修正 さ れ るべ き点 も含ん でい るとは思わ れ る が

，

従 来のせ ん断 変 形 推 定 式で は説 明で き ない_， せん 断 耐 力 が 曲 げ 耐 力 を 十 分 上回る耐 震 壁の曲 げ降 伏 以 後の 挙動を極めて う ま く説 明でき る。 　 §

2．

耐震壁の トラス置換

　Fig．

2

．

1に日米共 同実 験で行っ た 3層 耐 震 壁9】の 1_， 2 階部分の ひ び わ れ発生状 況を示す。 こ の よ うに

，

曲 げ降 伏 型の連 層 耐 震 壁の

1

_階部分 に おい ては

，

付 帯ラ

ー

メン 柱に生じ た曲げ ひ び わ れ は

，一

般に壁板 内で曲げせん断 ひ び わ れ と な り

，

その ひ び わ れ は 圧縮 側 柱の柱 脚 部に集 中す る

。

こ の よ う な ひ び わ れの_発生以 後におい ては

，

す で に

H ，Bachmann ，

　R

．

　G

．

　Oesterle_等に より指 摘さ れ て いる よ うに もはや平 面保 持の_{仮 定}は成 立し ない4 ｝

・

川

_。

従っ て， 本論 文で はこの よ う な斜めひび わ れに着 目し

，

その 変 形の算定の た め

，

斜め ひ び わ れ面に挟 ま れた領 域 を扇の骨

，

圧縮 側 柱の柱 脚 を扇の要と し た扇状の_変形を 主 要な変 形 機 構とし

，

さら に斜め圧 縮 材の縮み_， は りの 本論 文の

一

部は大 会 梗 概 集 （昭 和58年9月 ）に発 表 済

。

＊_建 設省建築研究所　主 任 研 究 員

・

工博 　〔昭 和59年2月1日 原稿受 理 日

．

昭 和 59年7月13日改訂 原 稿 受理日

，

　 討 論 期 限 昭 和60年 4 月 末 日｝ 伸び を考慮し た Fig

．

2

．

2の よ う な曲げ 降 伏 以後の_{耐 震} 壁の モデル化 を行っ た

。

なお連 層 耐 震 壁の挙動を主と し て支配す る

1

階 部 分の変 形に注 目しているこ と か ら2 階 以上の部 材は剛 体とし た

。

また圧 縮 側 柱の縮み は

，

曲げ 降 伏 以 後の耐 震 壁に おい て は引 張 側 柱の_伸びに比べ _著し く小さい とい う実 験 結 果S ）

・

9 ）に基づ き， また その変 形の 算 定が現在容 易で な い ことなどか ら無 視し た

。

さ らに

_，

引 張 側 弦 材 （引張 側 柱 ）の断 面 積は その_存在応 力が，（

1

） 式に示 す 引 張 側 柱 主 筋の高さ方 向 （y方 向 ）の応 力分 布 に

一

致す る よ う に （2）式で与え られ る変断 面材と し た

。

　 　 　σ。

；

α。

一

△σ。

…一 …・

・

・

……・

…一 ・

…………

（

1

｝

　

　

　

舮

諍

一

｛

1

＋ 。

全

知

・ ・

…・

・

…一 …一

（・） ただし_， 　　 　　　σが 高さ yにお け る引張側 柱主筋の応 力

A

＼

　　　　

　　　　r

ノ

／

一

Fig

_．

₂

_．

₁Flna且Crack　Patterfi　of　Half

・

Scale　Three

　 　 　 Story　Shear　Wall　Test

Ctack　Pqttern NonF

ム5sumed 　Medeb

Fig

．

2

．

2　Assumed　Truss　Model

。

　 　　 　　a。：引 張 側 柱 脚 部の引 張 主 筋の応力 　 　　 　 Aany：高さy に お け る引張側 柱主 筋の 柱脚 部 　 　 　 　の応 力 か らの減 少 応 力 　 　　 　 ん ：高さy に お け る引張側弦材の_断面積 　 　　 　　A。：引張 側弦材の脚 部断面積 こ こで

，

変 断 面 材の断 面 積

A

。は 引 張 側柱脚部の応 力 a。 と と もに変 化す ることに注 意さ れ たい

。

　§3

．

変 形 　Fig

．

2．

2

の トラス モ デル に よる耐 震 壁の変 形は各 トラ ス部 材の変形の和で表わ すこと が で き， 各 ト ラス部 材の 変形と曲げ変形

，

せ ん断変形お よび膨 張による変 形との 関 係は Figs

．

3

．

ユ

，3．

2

の よ う に な る

。

こ こで 曲 げ変 形

，

せ ん断 変 形および膨張に よ る変 形は引 用文 献

1

ユ）に示 し た以 下の定 義に依っ た

。

　曲げ変 形

…

左右の _柱の各 高 さに お け る中心軸 上の点を 　 　　 　　　結ぶ水 平線が回転す ること

’

に よっ て生じる 　 　　 　　　水平変形成分でこ こで は ユ階頂 部で の水 平 　 　 　 変形 　せ ん断 変 形

…

左右の柱の_{各 高}さ に お け る中心軸 上の点 　 　　 　　　を結ぶ水平線 が 平行に水 平 移 動 する ことに

羇

鰍

1

ギ

　

ト

ー

_丁 → 1

　 　

Fl脚 ・・I

　 　

S隔・・ 　 　 　 Doformo奮ion　　　　　　Doformation

Doformo↑iondロ8　脅o　S奮re忙hingofT8n5ionSidoCo5um”

　　　　

一

「 ト

ー

u・

’

dS／脚 s2

』

yUt

_＼

_ア

_即

糠

器

儲

駄

　 u

−

_rト

鷽

f

・

群

　 　 十 則 55U 　 　

丶

δ 　

丶

〉

ー ー

　　　　　　 ’

　 　 　 Shear　　　　　　　　Expansion 　 　 　 Detormation

　 　 　 　 Deformation　dua　，o 　Slr創ching 　ot 　Beam

Fig

．

3

．

1　Deformations　due　to　Stretching　and　Shortening 　 　 　 　of　Each　Truss　Member

　 　　　 　　　 　　 　　　 y

＝

ηh 　 　 　 　θ

・

v／iUl

・

θh 　 　 　

＝

a θh 　 　　　 　　　 　　 　　　 　　　 　　　 　　　 θη 　 　 」

一一 ＿

＿

−

」　 　

・

　 　 α

・

」L巫 ≧ 　 　 　 t 　 　 　 口A8CD 　 　 　 　 DetormatiOn　　　　　　DistribUtion　ef　Rotation

Fig

．

3

．

2　Relationship　of　Rotation　versus 　F生exural 　and　Shear 　 　 　 　DefomatiGns 　of　u

、

　　　 　　 　よっ て生じ る水平変形 成 分でこ こ で は1階 　 　 　 　頂 部で の水 平 変 形 　 膨 張に よ る変 形

…

左右の柱の各 高さ に お け る中心軸上 　 　 　 　の点を結ぶ水 平 線が左 右に伸び ることに 　 　 　 よっ て生じ る変 形 成 分で

，

こ こ で は

，

は り 　　　 　　 　の_材長方向の中心線が左 右に伸びることに 　 　 　 　よっ て生 じ る変 形 　な お

Figs．

　

3．

　

1

，

3．

2

の 引張 側 柱の伸 びに伴う変 形に お け る曲げ変形において， 圧 縮 側柱の縮みを 考 慮し て い ないの は前 述の理 由に よ るが_， そ の現 象 的な説 明と し て は

，

曲げ降 伏 以後

，

引張側柱の伸 びに比べ _{曲 げ応 力に よ} る縮みは も と も と小さい上に

，

_異方 性 化に伴 う高 さ方 向 の膨 張に よ りさ ら に その_{影 響}が減殺され る_結果で ある と 考え ること がで き よ う。 ま た

Figs．

3．

1

，

3．

2 に おいて 引 張 側柱の伸びで あ るに も か か わ らず

，

曲 げ変 形 と と も にせ ん断 変 形を含む とい う現象的な説 明は以下の よ うに 考え ら れ よ う。 す な わ ち，

Fig．3．

2の変形は引 張 側 柱の 伸び と と もに斜め圧 縮ブレ

ー

スの存 在が大き く影 響して いる。 従っ て

，

加力が 反転する場 合に は そ れ まで に開い て いた斜め せ ん断ひびわ れが 閉じ， 前 とは逆 方 向の斜 め 圧縮ブレ

ー

スが形 成され るまで

，

その変 形の

一

部 はいわ ゆ る せ ん断変形の_復元力 履 歴特性で み られ るような ス リッ プ的な挙動を 呈 す る と考え ら れ る

。

Figs．

3

．

1

，3．

2

よ り

，

　　　

u− Us _・UB

＝

：

：

Ul_{＋ ・・}＋

号

・

・

…・

・

……一 一

（・） 　　　Ul＝ UB_十USI＝ _θん

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

…

　

一・

・

tS_（4 _）

　

　

　

・，一 ・。 一

子

・

……・

…・

，

・

・

…・

・

……・

…・

…・

一

（・） 　　　Us

；2Uss＝2UE’

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



一・

・

・

・

・

・

…

（6） 　　　UB

＝

αθん

；

aUl

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一…

　

一…

　

一・

一・

・

・

・

・

・

・

…

　（7）

　

　

　

u。− USI＋・。

・

＋・。

・

一

（

1

− − 1

α

）

u・＋… ＋… 　_（・8_＞

　　　

u

。

、

一

（卜 ・）θん

一

（1

・

一

α）u、肩

（

吉

一1

）

砺

一

ehTu

_…

…

　 　

………・

…一

（・） θ

＝

v ／1

…………・

・

…・

…一 ……・

……・

一 …

（ユ0＞ ・

一

ん

ズ

鋸 ・／θん

・

・

………・

…・

・

…・

・

……

（・ll 6ち

＝

Vn ／

1 ・

・

・

・

・

・

…

　

冒

rr・

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

　　

…

　

9・

・

噛

9

（12） η

＝

＝

雪／ん

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

冒

・

・

・

・

・

・

・

・

　　　　　　

・

・

・

・

…

　（13） ただし， 　 　 　 　 　u ：1階 左 右 頂 部の水 平 変位の平 均 　　 Us

，

　 Us ：曲 げ変形お よ びせ ん断 変 形 　 　 　 　 　Ul ：_{引 張 側 柱}の_伸びに_伴う 左右の_{頂 部}の _{水 平} 　 　 　 　変 位 　　　 　　u2 ：斜 材の縮みに伴う左 右頂 部の水平変位 　 　 　 　 　u3 ： は りの伸び に伴う右 頂 部の水 平 変 位

u_。1，Us2 ，　Uss ：それぞれ引張 側柱の伸び

，

斜 材の縮み， 　 　　 　 　　 は りの_伸びに伴う せ ん断 変 形 　 　　 　 UE ：膨 張に よ る水平変位 　 　　

t

，

h

：耐震壁柱 中心間距 離および1階 高さ 　 　　

d

， δ：斜め 圧縮部材の長さ お よ び縮み 　 　　 θ

，

θn ：頂 部お よび高さ yにお ける回転 角 　 　　v

，

Vn ：引 張 側 柱 頂部お よ び高さ y の_{鉛 直 変 位} 　 　　 　 　a ：曲げ変形と頂 部 回転 角に関 する比ln 引 張 側柱頂部の伸び v は （14＞ 式で また曲げ変 形 UB は （16 ＞式で _与え ら れ るHl。 v− ・

ズ

_・吻

………一 ・

・

……・

…一 …・

…・

（14 ） ε

η

＝

_∫（σ

η

）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（15） 鞠

一

・

∫

訌 鋤

一

与

ズ

砺 ・・

　

　　　

一

e2f

， ’

f

，

”

・．

q

…

…・

……・

・

……一 一

（・6 ） た だ し

，

　　 　 　 　εη ：高さ

y

に おける引張 側 弦 材のひずみ度 な お 圧縮 側 柱の圧壊などに よ り圧 縮 側柱の_縮み が無視で き ない場 合には引 張 側 柱と同 様な取 扱い に よ り その縮み に_{起 因}する_曲げ変形

，

せ ん断 変 形 を考 慮す る 必要が あ ろ う

。

　

（9）式および Fig

．

3

．

2よ り，

一

_般に

₁

_／

₂

_＜ α＜

1

で あ Oisplocement

_，

　 ｛cm ） 3 2 1 0

一

1Fig

．

3．

3RelatiQnship

　of　u／h　versus 　Each　Horizonヒal

Displacement 　and 　Each　Vertical　Displacement of

．

the　Colum 皿s　at　the　Top　of　the　First　Story

Re曾O 曾ionoo2 o

．

OI ide】　lt

　　

゜ 。

　 　

。

．

。1

　 　

。

．

。、 u

_／

h

Fig

_．

₃

_．

_4　Re且ationship 　of　u／h　versus 　Rotation　at　TQp 　 　 　 of 　the　FiTst　Story

る からU］ せん断変形USI は頂部回転角 （あ るいは曲げ変 形）の増 加とと もに増 加す ることにな る

。

　

斜め圧縮 材の縮み によ る変 形はせん断 力と壁厚 等に よ り定め ら れるもの で あ る が

，

せ ん断 耐 力が曲 げ耐 力 を十 分上回るよ うに設 計さ れ た耐震壁におい て はさほど 大き な値に は な るまい

。

ま た

，

は りの伸 び に よ る変形は 1_， 2_階に_渡り せ ん断ひびわ れが貫通 す る よ う な場 合に は無 視で き ない量と な る が

，

こ の は りの 部_分に は通 常ス ラブ が設け ら れ ることか ら

，

ある程 度の は り断 面を有して い れ ばこ の _伸びに よる変 形はほ と んど無視しうる値である と思わ れ る。

Fig．

3

．

3に米 国 ボル トラン ドセ メ ン ト協 会 に て行っ た5層 独 立 耐 震 壁1！）a）正荷重 域スケル トンカ

ー

ブ上にお け る1階 頂 部 変 位に関す る各 変位間の 関 係 を 示す

。

圧縮 側 柱の 鉛 直 変 位お よびせ ん断 変 形 成 分 u

。

2＋Uss の 変位は極め て小さい

。

ま た

Fig．

3

．

4に上記 実 験によ り得ら れ た部 材 角 （u／

h

）と 回転 角 （θ）の関 係 を示す

。

u／

h

≒u，／

h

≒θ が成 立 する

。

　以 上の事 項より曲 げ 降 伏 以 後の_耐震壁 を Fig

．

2

．

2の よ うに トラ ス置 換する こと は ほ ぼ妥当な仮 定で あるとい え る。 ま たFig

．

3

．

3に示 し た よ う に u。 ：＋ USt が

一

般 的 に_小さい と考え ら れる事か ら， 曲 げ降伏以 後の耐 震 壁の せ ん断 変 形の増 大は圧縮側柱の_{柱脚 部}を中 心 とし た回 転 的な変形 機 構により生 じている といえ よう。 　 §

4．

適 用 例 　前 述の よう に曲 げ降伏型の_{耐 震 壁}の_{曲 げ変 形 お よびせ} ん断変形を算 定 する こ と は引張 側柱の 伸び

，

すな わち （

1

）

，

（

15

）式のσ

。

，

ε

η

を求め る事に帰着す る

。

す で に H

．

Bachmann は せん_断ひ びわ れの_{生じ た は り部 材}の 曲げ降伏 領 域がせん断ひびわ れの生じ ない場 合に比べ_著 し く大きい こと を斜 めひびわれ面に_関す る力の釣 合 条件 よ り求め た引 張 主 筋の応 力に基づ き その _{理 論 的 実 証 を} 行っ ている10 ） 。 　本 節で はこ の理 論を曲 げ降 伏 以 後の耐 震 壁に適 用し た 場 合の 引 張 側 柱 主 筋 応 力σ 。 ， その ひずみ度εη お よ び曲 げ変形 UB を示 す と と もに

，

日米 共 同 耐 震 実 験で行っ た 鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト造 実 大 7層 建 物1階 耐 震 壁の_実験結 果ηLS］ との比較を行っ た。

　

§4

．

1

　

引張 側 柱 主 筋の_{応 力}および曲 げ変 形， せん断 　 　　 　 変形 　

Fig．

4

．

1に主 筋の降 伏 以後の_{耐 震}壁 の モデル化し た斜 めひびわ れ面お よ び壁 脚に お け る力の成 分 を 示す

。

こ こ で記 号は以 下の通り で あ り

，

引張側柱お よ び壁 部 分の ひ び わ れ面の ダウェ ル ア ク シ ョ ンや 骨材の イン タ

ー

ロ ッ キ ングの影響は無 視する。 　 　

T

。

，T

。：高さgおよび柱 脚に お け る引 張 主 筋に 　 　 　 作 用する張 力の合 力 　 　Tw

，

　

T

． ：斜 め ひ び わ れ面お よ び 壁脚の壁 縦 筋に作 　 　 　 用する張 力の合 力

y

＝

Q

Ψ

瞥

∴

貼

　

　

　

　

Q

Ψ

・ Base 　 　 　 N

Fig

．

4

．

1　 Forces　and 　MDme 皿ts　at　a　Cracked　S肛face　and　at

the　Base 　　 　 　

Qw

：斜 めひび わ れ面の壁 横 筋に作 用する張 力 　　 　 　　 　 の_合

．

_力 　　 　 　　

Q

：耐 震 壁に作 用す る水 平 力 　　 　 　

Q

、：斜 め ひ び わ れ面の圧 縮 側 柱に作 用する せ 　　 　 　　 　 ん断 力 　　 　 　

Cc

：_斜め ひびわれ面の圧 縮 側 柱に作 用す る 圧 　 　 　 縮 力 　 　 　

．

　 　 　 　

’

　　 　 　

C

。：圧縮側柱の柱脚に作 用する圧 縮 力

．

　　 　 　

M

。：壁 脚に お け るモ

ー

メ ン ト 　　 　 　　N ：_耐震 壁に 作 用 する軸 方 向 力 斜めひび わ れ面に作 用す る

Tw

，　

Q

ωの作 用 点を 1／2

，

ηん ／2と仮 定す る と引張主筋に生じ る張 力の合 力

T

。 は（17） 式と な る。

　

　　

Tn

→

（

M ・

一

・

．

差

一

Q

・

穿

一

鑑

り

…・

・

一

・

・

…

（

17

） 壁 脚に お け る

T

． の作用 点 を

1

／2と仮 定する と （18） 式が成 立 する。

　

　　

M

・

− T

・

1

＋

T

・

i

　

9

＋ ！

lii

，

……・

……・

…・

・

………

（18） （17 ）式に （18） 式を代入 し

，

さ らに耐 震 壁の曲 げ降 伏 以 後は壁 脚および斜めひび わ れ面に おい てすべて の壁 縦 筋 が

降

伏 あるい は降 伏に近い応 力レベ ル であると 考え （19 ）式

_乞

また斜めひび わ れ 面におい て壁 横 筋が降 伏 して い ると

_、

_レて （ZO）式を仮

_牢

すると（22）式力_「得ら れ る。

　　　Tw＝

コ「po

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

t・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

−t−−t

（19 ）

　　　

Qw

＝

a”Uy η

　

・

…

　

一

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

∵

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

∵

・

・

一

一…

　

（20） た だ し

，

　　 　 　　aw

＝

_Phth（壁 横 筋の 1階 部 分に お ける断 面 　　 　 　　 　 　積の_{総 和）}

………・

・

………・

・

…・

・

…・

（21） 　 　 　 　 　ρ h ：壁 横 筋 比 　　 　 　　 t：壁厚

　　　　　

ay ：主 筋お

．

よ び壁 筋の引 張 降 伏応 力度

丁

。・！

・

・

T

。

一

雛

・ ・

一………・

・

…………一 ・

・

∴

・

（・・） な お （19）式お よび （20）式にっ い て はモ

ー

メ ン ト勾 配 が著し く急 な低 層の耐 震壁

，

逆に純 曲げ 応 力状態に近く な _る高層の 耐 震 壁 に おい て は 成 立 し

．

な く な る が

，

Fig．

2

．

1に示した よ う な ひびわれ が生じ る曲げ降伏 型の Stress aa 　 　 　 　 ∈　 　 　 　

．

　 　 　∈　 　 　 　E 　 　 　 　 y　 　 　　 　 　　 SH　　 　 　　 　 　 　　 　 O 　 　 　 Strain

Fig

．

4

．

2　Assumed　Stress　versus 　Strain　Relationship 　 　 　 for　Stee且 中層の耐 震 壁に お い て は ほ ぼ許 容さ れ る仮 定と考え ら れ る。 （1） 式に対 応 する高 さy にお ける引 張 側 柱 主 筋の 応

_力

は （23）式で

_表

わ さ

_れ

る

。

　　

　

an

一

署

i

／

L

−

a・

−

ra・・ …

…・

…・

…・

………・

……

（

23

） た だ し

，

　 　　 　 　α_{t ：}引_張側柱主 筋の_断面積の_{合 計} 　 　 　 　a．

h

　 　　 　 　　 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一

一

・

…

　（24） 　 　 　 7＝ 　 　 　 2atl こ こ で引 張鉄筋の応カ

ー

ひずみ関 係を Fig

．

4

，

2の よ う に表わすと （15＞式の εn は （27）式で表わ さ れ るrPvの 関

_黎

と して _（

25

_）

，

_（

26

）式で与え られ る

。

　0≦η≦nvの時 　 　 　 2

　　

　

研 『

1

噐

訥 煽

　　

　　

一

_｛

_驫

・（_・；

一

_・り・

書｝

ey

……・

……一…

（・

5

） 　ηシくη≦

1

の時 　 　 　 2

　　

　

げ

弩

i

響

一

隔

一

・t）＋

1h −・

…・

……

（26） ただし

，

・v

一

弩

翻

・

…・

…・

…・

・

………・

・

（・7） ε_{y ：}降 伏ひずみ度 εsH ： ひずみ硬 化 開 始ひずみ度 ε。：σ。に対 応す るひずみ度 Es ：鉄 筋の弾性ヤング係 数 　　 　 　

E 。

H ：ひずみ硬 化 域に お け る鉄 筋のヤング係 数 な お ηy は柱主 筋の降 伏 領 域の 上限高 さ を 階 高

h

で除 し た もの であり （23） 式におい て ση

，

ηを av，　nyに お き かえ

，

さ らに下 式の 関係か ら求め ら れ る

。

　　 　ay

＝

E。εy

…・

………・

……・

…・

・

…・

………

（Z8）

　　　

ao＝

Es

_〃（_εo

一

εSH）十Esεy

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

…

　

一

・

・

（29 ＞ （25｝

，

（26）式 を （14）

，

（16 ）式に_代入 する と （30）

〜

（32） 式が得られ る。 　0≦ ηy〈1の時

　

　　

v

一

画

馴

魚

一

1

）

・

i

… ；

　

　　　

＋

儒

一1

）

_O・y

一

詈

＋

1

｝

・

・

・

……・

…………

（3・〉

・・

−

y

’

　

（

f

（

・

一

驫

）

_・

s

−

e

（

・

一

篶

）

・

1

　　

　　

＋

静

＋

1一

黌

）

_・；

一

（

　　　　

一

εSHl 　　　　εy

）

ny

一

孟

ナ

弖

｝

　 　 　 　

……・

・

…・

…・

…・

（31） ηy≧1の時

　

　

　

嵐

｛

_：

舒

（

η1t　

一

_冨1

）

・

咢｝

…・

………・

…

（32＞

　

　

　

Us一

 

ll

螽

_・昧

1

_・・

舞

｝

…・

・

…・

…

（

33

・ θ

，

α

，

u。1 お よ び Ul は （30）

一

（33）式に し た がっ て得 ら れ る v

，

UB を （7）

，

（9）お よび （

10

）式に代入 す ること に よっ て得ら れ る。 　§4

．

2

実験 結 果との比 較 　Fig

．

4

．

3に日米 共 同実 験で行っ た鉄 筋コ ンク リ

ー

ト造 実大

7

層 試 験 体7；の

Test

　3

，

　

Test

　4お け る1 _{階耐 震}壁の

Fig

．

4

．

3　Time　History　of 　lst　Stoiy　Drift　and　Flexural

　 　 　 　Deformation　of 　Full

−

ScaleSevenSしory 　 　 　 　Building　Test UB

・

US₄ 　 （cm） 　 　 　 321 tica ！ lヒ・f　 US 　Resu 工し

．

） 　 　 　 　 0　 　　　　 　　　 　0

．

01　 　　　 　　　0

．

02

　 　 　 R1 　（Dr工ft　Angle 　of_the　H 【st_S【ory

　 　 　 　of　the 　Shear　Wal1 ）

Fig

．

4

．

4　Comparison　of 　Flexural　and 　Shear　Deforma _しions

　 　 　 　of　Ana晝_ytical　Resu且ts　with 　Expe【imen1alResults

　　 　　ofFul 監

・

Scall　Seven

、

Story　Building

雌 0

．

5uO

．

40

．

3 1

　 　 　 o

羞

EXperi 皿en ヒal　Resu1 ヒ 　 　 0

，

2

−

　 　 　 0　 　　 　 　　 　 　　0

．

Ol　 　　 　 　　 O

．

02

　 　 　 　 　Rl（DriftAngle of theFtrStSしo：y

　 　 　 　of the _SbearWall）

Fig

_．

₄

_．

₅Comparison　of 　RatiD　of　Shear　DeformatiQn

　 　 　 　to　StoryDrift　of 　Ana 旦ytical　Resutt　 with 　 　 　 　Experimental　Result　of　Fuiレ

Scale

　Seven

　 　 　 　Story　Buildmg 全体 変形と曲 げ変 形の時 刻 履 歴を示すs） 。ま た

Figs．

4

．

4

，

4

．

5に前 述の理 論による 1階耐震 壁部 材 角と曲 げ 変形 と せ ん断 変 形お よ び全体 変形に_占める せん 断変形の比率を 示 す

。

な お

，

以下 に示す解 析に用い た定 数のう ち鉄 筋の 機械的 性 質は鉄 筋の引 張 試 験結 果に基づいて定め た。 　

h

／

l＝

・

3

．

5m ／5　m

＝

0

．

583

_，

　 t

；

20　cm 　 a．

f

　a，

＝

25

．

　03　cm2 ／

30．

96

　cm 』

o．

808

　

Es／EsH

＝

1900000　

kg

／cmz ／SSOOO　kg_／cm2

＝

　34

．

55 　 εsH／ε_y

＝

O

．

0139／0

．

002＝

6

．

95 　 σy

＝

3800kg／cm2 耐 震 壁の曲 げ降 伏以後

，

せ ん断 変 形は曲 げ変形と ともに 著し く増 大し， 全体変形に占め る割 合は大変形域でむ し ろ大 き く なってい る

。

な お

Figs．

4

．

4

，

4

．

5におい てo印 は正荷 重 域の変 形の各 ピ

ー

クにお ける_{実 験 結 果}で あ り

，

解 析 結 果とは よ く符 号する

。

_{本耐震 壁}のせ ん断 強 度は採 用し た外 力 分 布 下に お い て曲 げ耐 力に対して十 分な ゆ と りを有し て お り

，

ま た曲げ降伏 以 後耐 震壁に作 用す る せ ん断 力が さほど_増大し た とは_考え ら れ ない。

一

方

，

富 井 や黒正 な どに よ り提 案さ れ てい る既 往のせ ん断 変 形に関 す る提 案 式13｝

・

1‘）_{で は} この よ う な場 合せん断

変

形は曲げ降 伏 以 後は ほ ぼ

一

定 量と な り

，

曲げ変 形の みが増 大す るこ と に な る。 以 上 め事 項お よび富井ら の提 案 式が主 として 耐震壁の い わ ゆ る せ ん断実験 か ら得ら れて い る事 を考え る と曲げ降 伏 以 後は こ れ ら既往の_{提 案 式}は （8 ）式に示 し た本理 論のせ ん断 変 形の成 分で あ る u。2＋ u

。

，にむ し ろ適 用すべ きで あると思わ れ る

。

た だ し

，

本 実 験は耐 震 壁 を含む架 構の実 験で あ り， 耐震壁ま わ りの変 形の測 定 が 必ずし も十 分な精 度で行わ れ ている と は言えず

，

また 耐 震 壁に作 用する せ ん断 力が 不明であ ることなどか ら， 本理論の _{妥 当 性}に関する_詳細な検 討やこれら既 往の提 案 式との比 較および繰 り返し荷重域に お け る復 元 力 履 歴 特 性な どにつ い て は今 後の課 題 と し たい _。

　

§4

．

3 せ ん断 変 形に及ぼす各 因子の_検討

　

一

般に， 全体 変 形に占

φ

るせん 断変形の割合が大き く な れば耐 震 壁の復元力 履歴特 性は ス リップ的な傾 向を示 す

。一

方

，

§4

．

2まで に誘導し た様に

，

曲 げ降 伏 型の耐 震 壁において はこ の全体変形に占め る せ ん断 変 形の割 合 は

h

／

l，

at／α

．

，

　

E 。

／

E

。H

，

ε。HIEy

，

εり

＝

σノE

。

の影 響を受 け る ことに な る

。

以下で はこ れ らの因子の う ち1階 高さ とス パ ン の比

h

／

l

，壁 板の横筋量 と柱 主 筋 量の比 α

dat

，

鉄 筋の応 カ

ー

ひずみ 関 係の_{第 1 勾}配 と等 3勾 配の比Es ／E。H をパ ラ メ

ー

タ と し た計算 を 行 い その_{影 響}を検 討 し た

。

基本と な る耐 震 壁は以 下に示す よ う に 日本建築 学 会 「鉄 筋コ ンク リ

ー

ト構 造 計 算 規 準

・

同 解 説」の耐 震 壁 設 計 例と等 しい形 状， 配筋を有す る耐 震 壁で あり

，

1階 高 さ とス パ ン の比 h／

l

を変動 す る場 合は壁 横 筋 比が

一

定 と な る ように a．／at も1階 高さ とスパ ンの 比 に応 じて 変 動さ せ た

。

坐

u05 O

．

a α3 a2 h／2

　　

’

「

一 　 　 　 　

0

　 　 　 0

．

Ol　　 　 　 　O

．

02 　 　 　 R1　〔DRIFT 　ANGLE OFTHEF：RsTsmRY

　 　 　 OF　A　S日猷 R　田ALL ｝

Fig

．

4

．

6　Effect　of ん〃 on　Relationship　Between　

Shear

　 　 　 　Deformation　

Ratio

　alld　Drift　Angle　of 　a 　 　 　 　Shear　WaH 賑 丁 O

．

5 o

．

4 O

．

3 a2 　 　 aw

　　

　 　 6 　 　 一

一

　 　 　 O　 　 　 aOl　 　 　 O

．

02 　 　 　 　 　R1 （DRエFT　ANGLE 　OF　THE　FIRST　STORY

　 　 　 　OF　A　S日EAR 　WALL ⊃

Fig

．

4

．

7　Effect　of　aw／at　on　Relationship　Between

　 　 　 　Shear　Deformation　Ratioa皿d　Drift　A【Lgle 　 　 　 　of　_a　Shear　Wall 　

iv

｝

E

♂

E

。H の比が小さ く な る と全 体 変 形に占め る せ 　 　ん断 変 形の割 合は大き く なる。 　

V

） 引 張 側 柱 主 筋の_{降 伏}が

1

階 柱 頭まで達し た後

，

　　全体変形に占め る せ ん断変形の_{割 合}は ほ ぼ

一

定と な 　 　 る

。

　な お

，

上 記

IV

）の_事項は縮小モ デル によ る実験な どに おいて ひずみ硬 化のあ ま り ないよ う な鉄 筋を使用す る と せ ん 断変形 量 は少な く な る 事 を 意 味 し 注 意 を要し よ う

。

　§

5．

結 　論 　ユ〉曲 げ降伏以後の耐 震 壁に おいて は

，

圧縮側柱脚 部 　　を 回転 中心 と し た変 形メカニ ズム によ り

，

せ ん断 変 　　形は曲げ変形 と と もに_著し く増大す る

。

従っ て曲 げ 　　降伏 以 後の耐 震 壁のせ ん断 変 形はいわ ゆ る耐 震 壁の 　　断 面 積とせ ん断 力 等によっ て与え られ る せ ん断変形 　　に_{， 曲}げ変形と と もに生じる せん断変形を付加して 　　表わ す 必要が あ り

，

む し ろ後者が主要な量と な る

。

　2） 引 張 側 柱 を 弾 塑 性の 変形 断 面材と し た ト ラスモ デ 　　ル に よ りこの せん断変形お よ び曲げ変形を算定する 　 　こ と がで き る

。

　 謝 　 辞 　本論 文 をま と める にあた り， 九 州 大 学の富 井 政 英 教 授 お よび建 設省建築研 究 所の広 沢 雅 也 博 士 より貴 重 な 御 意 見 と 御助 言を 賜わ っ た

。

深く感 謝の意 を表し ます

。

爆 丁

O．

5 o

．

4 a3 a2 　 Es

　

　

　 一 　 　 　 〇　 　 　 〇

，

01　 　 　 0

．

02 　 　 　 R1 〔DRIFT 　ANGLE 　OF　THE　FエRST　STORY

　 　 　 OF　A　SHEAR 　WALL ）

Fig

_．

₄

_．

₈Effect　of 　Es_／EsH　on　Relationship　Between 　 　 　 　Shear　Deformation　Ratio　and 　Drift　Ang監e

　 　 　 of　a　Sbear　Wali 　

h

／

1＝O．

583，

　αtU／at

＝0．651

　

Es

／

EsH

＝ 50

，

 εs κ／εy＝

10

　ε。

＝

ay／

E

。

；

O

．

00181

Figs．

4

．

6

−

4

．

8に これ ら の結 果を示す。 図 中o 印は引張 側 柱 主 筋の降 伏が 1階 柱 頭まで達 し た点を 示 す

。

これ ら の結 果を ま と め る と 以下の_様に な る

。

　

1

） 全 体変形に占め る せ ん断 変 形の割 合は部 材 角と 　　と も に増大す る

。

　 il　_） 1_{階 高}さ とス パ ンの 比

h

〃 が 小 さ く な る と全 体 　　変 形に _占め るせん断 変形の比は大き く な る

。

　

iii

　_{） 主 筋 量}に対 して壁 横 筋 量が少ない と全体変形に 　　占め る せ ん 断変形の割 合は大き く なる

。

引 用 文献

1｝　R

．

H

．

Brown　and　

J．

0

．

　

Jirsa

，

“

Shear　Transfer　of　Rein

−

　

forced

　

Concrete

　Beams　Under　Reversed　Loading

，

”

Shear

　 in　

Reinforced

　Concrete

”

，

　Vo1

．

1

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−

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，

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，

　Detroit

，

1974

，

　PP

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　 357

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2）　T

．

Paulay　and

J．

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　Binney

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”

DiagonallyReinforced

　 　Coupling　Beams　of　ShearWalls

，

”Sheaf

　inReinforced

　 　Concrete

，

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　Publication　SP

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　 American　Con

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　 　crete　Institute

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　Detroit

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1974

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3_） S

．

M

．

Ma，　V

．

　V

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．

P

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　Berkeley

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　 　May　1976

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G

．

　Oesterle

，

_A

．

　E

．

　Fiorato

，

L

，

S

．

　Joha且

，

_J

．

　E

．

　 　Carpenter

．

　H

．

　G

．

Russell　and 　W

．

G

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　Coπ且ey

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Earthquake

　 　

Reslstant

　Structural　Walls

−

Tests　of　Iso_且ated　Walls

，

”

　 　Report　to　National　Science　Feundation

，

　Portland　Ce

・

　 　ment 　Associatio皿

，

　Skokie

，

　Nov

．

1976

．

5） 小 野 　新

，

安 藤 　 洋

，

中 西三 和

，

ほ か ；鉄 筋コ ン ク リ

ー

　 　ト造耐震 壁の弾 塑性 性 状に関する研 究

，

〔その16）無 開口 　 　連 層 耐 震 壁の固 有ル

ー

プと等 価粘性減衰定 数， 日本 建 築 　 　学会大会学術講演梗概集

・

昭 和57年10月 6｝ 小 野　新

，

安達　洋

，

中 西 三 和

，

ほ か ：鉄 筋コ ン ク リ

ー

　 　ト造 耐 震壁の弾 塑 性 性 状に関する研究

，

（その 17_{）無 開口} 　 　連 層耐 震壁の復元力 特 性の モデル化

，

日本 建 築 学会大会 　 　 学 術 講 演 梗 概 集

・

昭和 57年10月

7＞S

．

Okamoto

，

　 S

．

Nakata

，

　 Y

．

　Kitagawa

，

　 M

．

Yos卜imura

，

　　T

．

Kaminosono

，“

A　Progress　Report　on　the　FuLl

−

Scale

　　

Seismic

　Experirnent　of　a　Seven　Stery　Reinforced　Con

・

　　crete　Building

−

Part　of　the　U

．

　S

．

−Japan

　Cooperative

　　 Prograrn

，

”

Building　Research　Institute

，

　Research　Paper

　　No

．

98_，　

Jan．

1983

．

8＞ 芳 村 　 学

，

黒 瀬 行 信

，

平 石 久 匿 ；

一

日米 共 同 研 究

一

鉄 筋

　　コ ン ク リ

ー

ト造実大 7層 試 験体の_耐震性に関す る砕究

，

　　 （その 19＞1階 耐 震 壁の変 形 性 状

，

日本 建 築 学 会 大 会学術

　　 講演梗 概集

・

昭 和58年9月

g） H

．

Hiraishi

，

　M

．

　Yoshimura

，

H

．

　Isoishi

，

S

．

Nakata

，

　 　

“

Planar　Tests　on　Reinforced　Concrete　 Shear　Watl

　　Assemblies

−

U

．

　S

．

−Japan

　Cooperative　Research　Prog

．

　　ram

− ，”

Building　Research　Institute

，

　Research　Paper 　 　No

．

98

，

　

Jan．

1983

．

IO）　H

．

　Bachmann

，

“

lnfluence　ef　

Shear

　and　Bond　on　Rotation

．

11）

12）

13｝

14）

a 正CopacityofReinferced

Concrete

Beams

_，

　ty

Publications

，

　International　Association　for　Bridge　and

Structu！al　Engineeiing

，

　Vol

．

30

，

　Part　

n ，

　Zurich

，

1970

，

PP

．

11

−

28

．

平石 久廣 ：耐震 壁の せん断 変形 と 曲 げ変 形の算 定 方 法

，

日本 建 築学会論文報告集

・

第333号

・

昭和58年11月

B

．

J．

　Morgan

，

　 H

．

Hiraishi　and 　W

．

G

．

Corley

，

”

Tests　 of

Planar　Wall　Assemblies 　_under 　ln

・

Plane　Static　Reversing

Loads

、

）

−

Portland　Cement　Associatlon

，

　Skokie

，

　Serial

No

．

1703

_，

　

Ju

且y　l982

．

富 井 政英

，

ほ か ：架 構 付 無 開口壁のせ ん断 抵 抗に関する 研 究 （第1報）

，

H本建築学会論文 報 告 集

・

No

．

51

，

昭和 30年9月 黒正清 治， ほか ：鉄 筋コ ンク リ

ー

トニ連 耐 震 壁につ い て の_{実 験 的 研 究} ， 日本 建築学 会論文 報告 集

・

No

．

47

，

昭和 28年9月

，

以下 関 連 論 文

SYNOPSIS

UDC ：69

，

022：699

．

841_：624

．

012

，

3

　　　　　　ANALYTICAL

　

STUDY

　

ON

　

LOAD

　

VS ．

　

DEFORMATION

　

RELAT10NSH

_旺⊃

OF

　　　　　　　　　 FLEXURAL

　

TYPE

　

REINFORCED

　

CONCRETE

　

SHEAR

　

WALLS

by　Dr

．

HISAHIRO 　HIRAISHI

，

SeniorResearch_Engineer

　　Bヒilding　Research　Institute

，

　Ministry　of　Construction

，

　　Member　of 　A

．

1

．

J

．

　

This

　paper　

describes

　an 　analytical 　method 　of 　evaluating 　

flexural

　and 　shear 　

defortnat

重ons 　of 　flexural　type　rein

−

forced

　concrete 　shear 　walls

．



When



flexural

_reinforcingbars

ln

the

boundary

_{column 　yield}

_，

_cracks

developed



in

thetension_{side 　column 　extend}to　the　

bo

眈Qm 　part　of 　the　compression 　side 　column 　throught 　the　

infilled

　wall

，

　

As

　a result

_，



both

出e　shear　and　

flexural

　

deformations

　increase　significantly

．

After　these　cracks 　take　_place

_，

　_the

hypothesis

　of 　a 　plane　section 　remaining 　plane 孟s　no 　

longer

　suitable

．

　

In

　this　analysis

_，

　 such 　a 　shear　walL 　

is

　repre

−

sented _{as 　a}truss_systemhaving　anon

−

_{prismatic　elasto}

−

_plastictruss_member

_、



The

_{analytical 　rrsults 　are　compared}

with 　results 　of　the　shear 　walls 　tested　

in

　the　

U ，

S ．

−

Japan

　

Cooperative

　

Research

　

Program．

　Following

　conclusions 　can　

be

　

drawn

　

from

　this　study

．

　

1

．

Shear

　

deformation

　increases　

by

　the　rotationa 且mechanism 　

having

　a　rotation 　center 　at　the　

base

　of　the　coLumn

　　　under 　compression

．

　

2

．

The

　ratio　of　the　shear 　deformation　to　the　

flexural

　deformation　is　analytically 　

determined

　

by

　a　truss　model