色関連分析による布の曲げ振動特性値 と ドレープ係数 との関連
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(2) 繊維 機 械 学 会 誌. 52. 完全 に不 明確 的 な シ ステ ムは黒色 シス テム と呼 ば れ る.情 報 が不 充分 な システ ム は灰 色 システ ムと呼 ば れ る.1982年 に中国 で灰色 シ ステ ム理 論 が提案 され てか ら,す で に農 業,経 済,医 学,生 物,気 象,工 業 制御 な ど分野 に応 用 され,今 後 ます ますの発 展 が 期 待 され て いる.灰 色 システ ム理 論 は いま まで灰色 関 連,灰 色 予測,灰 色計 画,灰 色 制御 な ど理論 体系 を持 って い る.灰 色 関連 とは シス テム因子 の中で, 分 析 の対象 に対 す る因子 間 の不確 定 的 な関連 とい う ことであ る.シ ステ ムの定量 化方 法 は通常 数理 統計 学 的方 法(回 帰 分析,因 子分 析,主 成 分分 析 な ど) で行 う.こ の 中で 回帰分 析 は よ く使 われ て い るが, Fig. 1. デー タの数 量 お よび デー タの分布 な どの要 求 があ る ので,デ ー タの数 が少 な い とき,回 帰 分析 の結 果 の. Relationship. minminiXo(ん)‑Xi(k)￨,maxmax￨Xo(k)‑Xi. は因子 の変 化 す る程 度 あ るい は傾 向 に よ り,分 析 の. (k)￨は. 対 象因 子 との幾 何学 的接 近 の程度 に基 づ き,分 析 の. 最 大 値 を 表 す.. 対 象因 子 に対 す る因子 間の 関連 の程度 を分 析 す る こ. そ れ ぞ れ あ ら ゆ る組 み 合 わ せ の 中 で 最 小 値,. ξ(k)は. とで あ る.関 連 度 の大小 の順 番 に よ り,分 析 の対象. 順 番 々,比 較 因 子Xiと. 参 考 因 子Xoと. の. 相 対 差 で あ る.. 因子 に対 す る因子 間 の影 響 の 程 度 を見 分 ける8).簡 示 す.こ こで,3因. value of factor and time. で あ る.. 信 頼性 は低 い とい う欠点 が あ る.灰 色 シ ステム分析. 単 な例 をFig.1に. between. η∈[0,1]区. 別 レベ ル 係 数. た だ し,因 子 間 の 関. 連 度 の 大 小 の 順 位 に及 ぼ す 影 響 は な い.. 子 の時 間 に対. riをXoに. す る変 化 の傾 向が 曲線 で表 され て い る.曲 線 間の幾. 対 す るXiの 灰 色 関 連 度 とす れ ば,. 何 学 的接近 の程 度 をみ ると,曲 線2と 曲線1と の接. (3). 近 の程 度 は曲線3と 曲線1と の接 近 の程度 よ り大 き く,灰 色 関連分析 理 論 に よ り,参 考 因子1に 対 して,. で あ る.灰 色 関 連 度r1,r2,…,rnの. 比 較 因子2の 影 響 の程度 は比 較 因子3よ り大 きい と. 因 子Xoに. 考 え られ る. 灰色 関連 因子 集合 をXと 記 し,Xo(Xo∈X)を. 3.実. 参考. 因子 と し,Xi(Xi∈X)を 比 較 因子 とす る.す なわ ち,. 大 小 よ り,参 考. 対 す る因 子 間 の 関 連 を 分 析 す る. 験. 布 の ド レ‑プ 性 に対 して,織. 物 の 密 度 お よ び糸 の. 撚 りの 影 響 を 調 べ る た め に,8種. 類 の 平 織 り組 織 の. 織 物 を 同 じ製 織 条 件 で 試 作 し た.Table1に. 試料 の. よ こ糸 条 件 の 詳 細 を ま と め て 示 して い る.た て 糸 は. (1). 6.7Texス. パ ン ラ イ ク フ ィ ラ メ ン トポ リエ ス テ ル 糸. (300t/m)を. 用 い,布. n:比. 較 因子 の 因子数. 3.78cmと. m:因. 子 内 の デ ー タ数. し た(の り抜 き,シ ー に よ る 幅 出 し).. X(k)をX,の. 順 番 々 の デ ー タ と す る.XI(々)∈X、. こ こで,灰 X2,…Xnと. 色 関 連 は 参 考 因 子Xoと. 比 較 因 子X1,. を 用 い て,試. 験 機 の 出 力 信 号 をA/D変. ル を 通 して,コ. 計 算 す る. 対 す るXiの. リ コ ン糸 柔 軟 剤 仕 上 げ,テ. ンタ. 布 の 曲 げ 振 動 特 性 はKES‑LABO‑MODEL‑F2. の幾 何 学 的 形 状 の 差 よ り,灰 色 関 連 度 を. ξi(k)をXoに. の た て 方 向 の 密 度 は240本/. 統 一 し た.通 常 の ポ リ エ ス テ ル 布 仕 上 げ. 順 番 々の灰 色関 連係数. ン ピュ ー タ に入 力 した.取. デ ー タか ら,曲 げ 振 動 の4つ. とす れ ば,. 階 の 振 動 持 続 時 間S1,初. 第2段. 期 振 幅 値 の1/5に. T88. 階 の 振 幅 減 少 量 △d2)を さ3cmで. り込 ん だ. のパ ラ メ ー タ5)(第1段. で の 振 動 持 続 時 間S2,第1段. cm,長. 換 モ ジュ ー. 至るま. 階 の 振 幅 減 少 量 △d1, 測 定 し た.試. あ り,初 期 振 幅0.1cmで. 料 は1. 振 動 させ.
(3) (論 文 集)Vol.51,No.5(1998). Table. 1. Weft. Yarn. 53. Conditions. for Fabric. 因 子X1,X2,…X8と. Samples. 異 な る の で,無. す る.因. 子 間 の単 位 は 互 い に. 次 元 に変 換 す る.従. っ て,原. 始デー. タ を 無 次 元 に 変 換 す る(因 子 内 部 の す べ て の デ ー タ わ る順 番1の. る.純. 曲 げ 特 性 値B,2HBはKES‑F2に. る.こ れ らパ ラ メ ー タ は,い 験 値 を 平 均 して,布 はFRLド. 4.結. よ る求 め. ず れ も縦,横. の 特 性 値 とす る.ド. 対 湿 度60±5%環. 方 向 の実 レー プ 係 数. レ ー プ の 測 定 法 よ り求 め る.実. て 温 度295±3K,相. デ ー タ)と,. 験 はす べ. 境 下 で 行 っ た.. 果 お よ び考 察. 実 験 の 結 果 をTable2に. 示 す.ド. レ ー プ 性 と布 の. 物 理 量 と の関 係 に つ い て は,従 来 の 研 究 で は 回 帰 分 析 法 を 用 い て,KESシ. ス テ ム に よ り得 た 基 本 物 理. 量 の 適 切 な組 み 合 わ せ で,ド を 見 出 す こ とが 多 い が,布. レー プ性 を 表 す 関 係 式. で あ る.. の 動 的 特 性 を表 す パ ラ メ. ー タ が 含 ま れ て い な い .本 実 験 で は,同. 従 っ て,minmin￨Xo(k)￨Xi(k)￨=0,maxmax￨ Xo(k)‑Xi(k)￨=1.5903で. じ製 織 条 件. で 試 作 した サ ンプ ル 数 が 少 な く,ま た 純 曲 げ 特 性 値 と曲 げ 振 動 特 性 値,布. η=1す. の 構 造 は 互 い に 関 連 が あ り,. 対 す る 比 較 因 子Xiの. 回 帰 方 法 で 解 析 す る よ り も灰 色 関 連 分 析 の 方 が 適 し て い る と考 え られ る.こ を 参 考 因 子Xoと. こで は,布. の ド レー プ係 数. し,振 動 持 続 時 間,S1,S2,第1段. 階 の振 幅 減 少 量 △d1,第2段 布 の純 曲 げ 剛 性B,ヒ. 階 の 振 幅 減 少 量 △d2,. ス テ レシ ス2HB,布. 関 す るパ ラ メ ー タで あ る密 度P,糸. の構造 に. の 撚 りTを Table. 比較 2. Results. T89. of Experiment. あ る.. る と き,(2),(3)式. よ り布 の ドレ ー プ 係 数 に. 灰 色 関 連 係 数 と灰 色 関 連 度 は.
(4) 繊 維機 械学 会 誌. 54. 振 動 特 性 値 △d1,△d2,S1,S2も. 布 の シ ル エ ッ トに. 関 す る 因 子 で あ る と い え る.こ い て,布. れ らパ ラ メ ー タを 用. の 外 観 美 の 評 価 す る こ とが 可 能 に な る と考. え られ る. 布 の 構 造 パ ラ メ ー タ で あ る密 度Pと. 布 の ドレー. プ 係 数 と の 関 連 度 も高 い 傾 向 が 認 め られ る.布 度 が 増 加 す る と,布 の 曲 げ 剛 性Bが. の密. 増 加 す る の で,. 布 の ド レー プ性 と の 関 連 度 が 高 い と考 え られ る.密 度P,撚. りTの. 関 連 度 の 大 小 を 見 る と,ド. レ ー プ性. に 及 ぼ す 影 響 の 程 度 は密 度 の 方 が 撚 りよ り大 き い こ で あ る. す な わ ち,ド. レー プ係 数 に 対 す る 関 連 度 の 大 小 の. とが わ か る.密 度Pと. 布 の ド レー プ係 数 と の 関 連 度. が 純 曲 げ特 性 値Bと. ド レ ー プ係 数 と の 関 連 度 よ り. 順 位 は △d1>S2>P>B>S1>△d2>2HB>Tで. あ. 大 き い の で,布. る.こ. 階. 度Pに. の 結 果 に よ る と,布. の ド レ ー プ 性 は第1段. の 振 幅 減 少 量 △d1お よ び振 動 持 続 時 間S2と 関 連 度 が 一 番 高 い こ と が わ か る.布 曲 げ 剛 性B,曲. の灰色. り顕 著 で あ る と 考 え られ る.布 メ ー タ で あ る撚 りTと. の ドレ ー プ性 と. げ ヒ ス テ レ シ ス2HBと. 高 い だ け で な く,振 動 持 続 時 間S1,振. の 構 造 に 関 す るパ ラ メ ー タ で あ る密. よ る ド レ ー プ性 へ の 影 響 は 純 曲 げ 剛 性Bよ. の関 連 度 が 幅 減 少 量 △d2. 曲 げ 振 動 特 性 値 △d1,△d2,S1,S2を. との 関 連 度 も高 い こ と が 示 さ れ て い る.布 が 自重 に. 考 因 子 と して,密. 連 分 析 の 結 果Table3に. ん 断,座. 布 の ドレ ー プ 係 数 と の 関 連. 度 は あ ま り高 くな い 傾 向 が 示 さ れ て い る.. よ っ て 垂 下 す る と き,布. は 曲 げ,せ. の 構 造 に関 す る パ ラ. 屈 変形. 度,撚. それ ぞれ参. り を 比 較 因 子 と し,灰 色 関 示 す.密. 度,撚. りは曲 げ振. を 生 じ る.形 成 さ れ る ド レー プ形 態 は 布 の 力 学 特 性. 動 特 性 値 △d1,△d2,S1,S2と. の関連 度 は高 い こと. の 影 響 を 受 け る.こ れ ら変 形 が 起 こ る と き,糸 間 お. が 分 か る.す な わ ち,密 度,撚. り が △d1,△d2,S1,. よ び繊 維 間 の 相 対 位 置 は 変 化 す る.す. S2に 及 ぼ す 影 響 が 大 き い こ と を 表 して い る.こ. な わ ち,糸. お よ び 繊 維 間 摩 擦 が 生 じ る と考 え られ る.従 布 の 素 材,構. の で,こ が,ド. って,. と曲 げ 振 動 特 性 値 との 関 連 度 の大 小 か ら見 る と,密. げ 振 動 特 性 値 △d. 度 の方 が 大 き い こ とが 分 か る.す な わ ち,曲. 布 の 内 部 摩 擦 効 果 を 反 映 して い る. と考 え られ る.. レー プ係 数 との 関 連 度 が 高 い と考 え られ る.. 2HBよ. 比 較 で は,Bと. 灰 色 理 論 に よ り布 の ド レー プ性 と布 の 曲 げ 振 動 特. ド レー プ 係 数 の 関 連 度 は. 性 値,純. り大 き い こ と が 示 さ れ て い る.こ の 結 果 は 回. 曲 げ特 性 値,布. らか に な った.今. 後,布. の 構 造 との 高 い関 連 度 が 明 の 曲 げ振 動 特 性 値 と布 の シ. 帰 方 法 で 求 め た 結 果 と 同 じで あ る4).曲 げ 振 動 特 性. ル エ ッ ト との 関 係,お. 値 △d1,S2と. ド レ ー プ 係 数 の 関 連 度 は純 曲 げ 特 性. の 関 係 を 解 明 し よ う と考 え て い る.. 値B,2HBと. ド レー プ係 数 の 関 連 度 よ り大 き く,S. 1,△d2と 2HBと. 5.結. ド レ ー プ 係 数 の 関 連 度 は 純 曲 げ特 性 値B, ド レ ー プ 係 数 の 関 連 度 に近 似 し た 値 を 示 し. 切 に表 す こ と が で き る と考 え られ る.従 Table. 3. Results or Yarn. Twist. the. の 撚 り な ど の物 理. 量 と布 の ド レー プ係 数 との 灰 色 関 連 分 析 の 結 果,以. げ. 下 の結 論 を 得 た.. Relationship and. 論. 関 す る パ ラ メ ー タ で あ る密 度,糸 り適. って,曲. of Grey. よ び衣 服 の 揺 動 時 の 外 観 美 と. 純 曲 げ特 性 値 と 曲 げ振 動 特 性 値 お よ び布 の 構 造 に. て い る こ とか ら,曲 げ 振 動 特 性 値 △d1,△d2,S1,S 2で 布 の ドレ ー プ性 を 純 曲 げ 特 性 値B,2HBよ. げ振 動. 特 性 値 に及 ぼ す 影 響 の 程 度 は 布 の 密 度 の 方 が 大 き い. れ ら特 性 値 は 動 的 な パ ラ メ ー タ で は あ る. B,2HBの. の. 結 果 は前 報6)の 結 果 と同 じで あ る.密 度 お よ び撚 り. 造 な ど の 要 素 は 布 の ドレ ー プ性 に 及 ぼ. す 影 響 が 大 き い と考 え ら れ る.曲 1,△d2,S1,S2は. 間. Analysis. Four. Parameters. T90. Between. Threads. of Bending. in Cloth. Vibration..
(5) (論 文 集)Vol.51,No.5(1998). (1)ド. 55. レ ー プ 係 数 に 対 す る関 連 度 の 大 小 順 位 は △d. 1>S2>P>B>S1>△d2>2HB>Tで. あ る.曲. 振 動 特 性 値 △d1,S2と. て い る.現 段 階 で は,灰. げ. 測,灰. 色 計 画,灰. 色 理 論 は 灰 色 関 連,灰. 色予. 色 制 御 な ど の 理 論 体 系 を 持 って い. ド レー プ係 数 と の 関 連 度. る.灰 色 関 連 と は シ ス テ ム の 因 子 間 の 発 展 傾 向 の相. は純 曲 げ 特 性 値B,2HBと. ド レー プ係 数 との 関 連. 対 変 化 の 程 度 よ り,因 子 間 の 関 連 程 度 を 求 め る 方 法. 度 よ り大 き く,S1,△d2と. ド レー プ係 数 との 関 連. で あ る.灰 色 予 測 と は社 会 シ ス テ ム,経 済 シ ス テ ム,. ドレ ー プ 係 数 と の 関. 生 物 シ ス テ ム,農 業 シ ス テ ム な ど の よ う な 抽 象 シ ス. 度 は純 曲 げ特 性 値B,2HBと. 連 度 に 近 似 し た 値 を 示 して い る.曲 △d1,△d2,S1,S2で 性 値B,2HBよ (2)密. 度Pと. 高 い.ド. 度P,撚. 1,S2と. テ ム を 灰 色 シ ス テ ム と して,灰 模 型 を 作 って,シ. り適 切 に表 す こ と が で き る. 布 の ドレー プ係 数 との灰 色 関 連 度 が. り大 き い. りTは. ス テ ム の 変 化 規 律 を 探 し出 す 方 法. 曲 げ 振 動 特 性 値 △d1,△d2,S. の灰 色 関 連 度 が 高 い.曲. 次 元,N変. 程 式 形 模 型)と. ー タの 処 理 方 法 は伝 統. て,適. げ振動特 性値 に. 型(G:Grey,. M:Model,GM(1,N):一 い わ れ る.デ. 的 な 確 率 統 計 方 法 と 違 っ て,原. 及 ぼ す 影 響 の程 度 は布 の 密 度Pの. 切 な 整 理(数. 量 の微 分 方. 始 デ ー タに基 づ い. の生 成 と言 わ れ る)を. して,原. 始 デ ー タの 変 化 傾 向 を探 し出 す 方 法 で あ る.原 始 デ ー タの 数 お よ び デ ー タ の 分 布 に つ い て は ,伝 統 的 な. 方 が 大 き い.. 確 率 統 計 方 法 の よ う な厳 密 要 求 が な い の で,伝. 参考文 献. 論 で 解 決 で き る よ う に な る.GM模. 2)須 田,大 平;繊 消誌,14,122(1973) 3)須 田,大 平;繊 消誌,16,229(1975) 4)棚 辺,赤松,丹羽,古里;繊 消誌,16,116(1975). 理 論 の 算 術 検 定,統. 機誌,49,T324(1996). 6)張,松 平;繊 機誌,51,T47(1998) 7) Deng Julong ; Control of Grey system, Huazhong versity of Science and Technology China, p. 454-494 (1985). 統的. な 確 率 統 計 方 法 で 解 決 す る の が 難 しい 問 題 を灰 色 理. 1)須 田,大 平;繊 消誌,13,475(1972). 5)松 平,張;繊. 色 予測 微分 方程 式形. で あ る.微 分 方 程 式 形 模 型 をGM模. レー プ 性 に 及 ぼ す 影 響 の 程 度 は密 度Pの. 方 が 撚 りTよ (3)密. げ振動 特性 値. 布 の ド レー プ性 を 純 曲 げ 特. 計 検 定,幾. 型 の 精 度 は灰 色. 何 検 定 の3種. 類 の誤. 差 検 定 で 評 価 さ れ る.灰 色 計 画 と は 灰 色GM模. 型 に. よ る計 画 方 法 で あ る.例 え ば,灰 色GM模. 線 形 計 画 法 は 灰 色 線 形 計 画 法 と 言 わ れ る.灰. Uni-. Press, Wuhan. 型 によ る 色制 御. と は シ ス テ ム の サ ンプ リ ン グ デ ー タを 原 始 デ ー タ と. of. して,灰. 8) Deng JuIong ; Fundamental method of Grey system, Huazhong University of Science and Technology Press, Wuhan of China , p. 17-31 (1987). 色 理 論 の 新 陳 代 謝 原 理 を用 い て,GM模. を 作 っ て,シ. 型. ス テ ム の 発 展 に つ い て 予 測 を 行 う.予. 測 値 と設 定 値 を比 較 して,シ. ス テ ム を 制 御 す る方 法. で あ る.. 謝辞: 参考 文献. 実験 試料 の製 造 に ご協 力 頂 いた石川 県工 業試 験場 の松 本義 隆氏 と浜 出三 朗氏 に深 謝 申 し上 げ ます.. 1)鄧 聚龍;"灰 色系統(社 会 ・経済)",国 防 出版社,中 国, 1985 2)鄧 聚龍;社 会 経済灰色 系統 の理 論及 び方 法,中 国社会 科. Appendix. 学,6,47‑60,1984 3) Deng Julong; Control Problems of Grey System & Control Letters, 5, 288-294, 1982. 灰色理論概要 灰 色理 論 の研究 は1982年 に中国華 中理 工大 学 の鄧 聚龍(DENGJULONG)教. 4)鄧. 授 が,情 報 が不十 分 な シ. 聚 龍;灰. 色 動 態 模 型GM及. Systems,. び 根 食 予 測 に 応 用,大. 自然. 探 索,3,37‑43,1984. ステ ムを定量 的 に取 り扱 う表現 手段 と して,灰 色理. 5) Deng Julong ; The Properties of Multivariable Grey Model GM (1, M), The Journal of Grey System, 1, 25-. 論 を提 唱 した こ とに端 を発 す る.こ こ十 数年 来,灰. 42, 1989. 色 理 論 は中 国 で各 方 面 に急 速 に影響 を及 ぼ して い る.灰 色理論 の実用化 が 急速 に進 ん でい る.特 に, 中国 で は灰 色理 論 の応用 研究 に関 して は世 界で も ト. 6)鄧. 聚 龍;灰 色 予 測制 御 器,大. 7)鄧. 聚 龍;5種. 8)王. 学 萌;灰. 灰 色 予 測,模. 自然 探 索,4,59‑68,1986. 糊 数 学,2,33‑42,1985. 色 系 統方 法簡 明教 程,成. 都 科 技 大 学 出版 社,成. 都,8‑20(1993). ップ レベ ル にあ る.す で に,農 業,経 済,医 学,生. 9) Deng Julong ; Grey Differential. 物,気 象,工 業 制御 な どの分 野 に応用 されて い る.. of Grey System,1,. 今 後,各 分 野 に重要 な役 割 を果 たす もの と期待 され. 10)陳. T91. 東 生,鈴. 木,日. Equation,. 1-12, 1993 下 部;繊. 消 誌,38,519(1997). The Journal.
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