第６学年算数科学習指導案 指導者 １．単元名 「体積」 （総時数９時間） ２．指導観 児童の実態 教材について 児童はこれまでに、長さ、かさ、広さを 本単元は、体積の測定と単位の意味を理解 比べる方法として、直接比較する方法、何 し、体積を計算によって求めることができる のいくつ分で比べる方法、ｃｍ、ｃｍ 、ｄ２ ようにすることをねらっている。 ｌなどの単位を使って比べる方法を学習し 具体的には、 てきている。そして９５％の児童が普遍単 ・１ｃｍ や１ｍ３ ３ を単位として体積を表す 位で量を表すよさを感じている。 こと。 面積については、これまでに長方形やＬ ・１ｌ＝１０００ｃｍ の関係。３ 字型、三角形、台形などの面積を調べ、面 ・縦×横×高さで直方体などの体積を求める 積の単位の意味や求め方を学習してきてい こと。 る。長方形は９８％、三角形や L 字型につ ・立体の分割、補完、変形や、一辺の長さが いては８１％の児童が公式を活用して正確 変わる時の体積の変化。 に求めることができている。 の４点である。 体積については、液体の体積をｍｌなど 液体などの体積は、ますなどを用いて測定 の単位を使って日常的に表しているが、立 することができる。しかし、直方体や立方体 体や空間の体積は直感的に比べている児童 は、長さを測って計算することで求めること が５１％いる。 ができる。そのためには、空間を埋め尽くす 箱形の大きさを比べる時には、長さや面 ことができ、１ｃｍなど単位の長さを使った 積を調べることで比べようとする児童は多 １ｃｍ の立方体を単位とするという見方、３ い。しかし、任意単位を考えたり、普遍単 考え方が大切となる。また、体積の量感や１ 位の必要性を感じている児童は、ほとんど ｃｍ の立方体がどのように組み合わさって３ いない。 いるのかという立体図形についての豊かな感 ５０％の児童が自分の考えを説明するこ 覚を養う必要がある。 とに苦手意識をもっている。しかし８２％ この学習は、長さを基とする量の認識を立 の児童が少人数で話し合うと自信がもてる 体の大きさにまで広め、立体や空間を数量的 と考えており、話し合うよさに気付きはじ に分析することにつながる基礎的な見方や考 め、少人数、全体の交流が活発になりつつ え方、感覚を養う面で意義深い。 ある。 指導にあたって 本単元の指導にあたっては、単元を通して、予想や見通しをたせ、体積の量感を育てるために、 具体物を操作する活動と、身の回りのものの体積を計算で求める活動の両面を意図的に取り入れて いく。また、児童の考えを色分けして見やすくしたり、立体、平面の両方で工夫して板書に取り入 れたりすることで、話し合いの活性化を図っていく。 まず「つかむ」段階においては、体積を調べる意欲を高め、普遍単位の必要性を感じることがで きるよう、２種類の直方体を提示し、色々な方法で体積を比べる学習を仕組む。そして体積も長さ や面積同様に考えて、１ｃｍ という普遍単位を用いるよさに気づくことができるよう、１ｃｍ の３ ３ 積み木を活用して体積を調べる活動を設定する。 「つくる」段階においては、公式を使って体積を求めることを定着させるため、多様な考えをも とに話し合うことで公式を導いたり、１０００ｃｍ になる直方体の辺の長さをもとめたりする活動３ を設定する。また１ｍ と１ｃｍ３ ３ の関係をとらえることができるようにするために、体験的な活動 を取り入れる。 「まとめる・いかす」段階においては、体積を量で表すよさや、公式で求めるよさを感じること ができるよう、辺が小数の問題や、Ｌ字型の立体の問題を設定し、共通点や差異点を確認して、簡 潔さ、利便性についての話し合いを進めたい。
３．目 標 ○ 単位となる大きさのいくつ分としてものの大きさを数値化することのよさがわかり、進んでこれ 。 （ ） を活用しようとする 関心・意欲・態度 ○ 直方体や立方体の体積の公式を考え出したり、これを活用して簡単な複合図形の体積の求め方を 。 （ ） 工夫したりすることができる 数学的な考え方 ○ 直方体や立方体の体積を求めることができる。 （表現・処理） 、 、 。 （ ） ○ 体積の意味が分かり 単位ｃｍ３ ｍ の用い方と計算による求め方を理解する３ 知識・理解 ４．指導計画 時 主な学習活動 支援・留意点 主な評価規準 段階 ２ ○ 立方体や直方体のかさの ○ 砂、ビー玉、ものさし ○ 単位となる大きさのいく 比べ方を話し合って、色々 を提示し、普遍単位の必要 つ分としてものの大きさを つ な方法で体積を調べる。 性について整理して板書す 数値化することのよさがわ か る。 かり、進んでこれを活用し む ○ １ｃｍ の積み木を活用さ３ ようとする。 せる。 （関心・意欲・態度） １ ○ 直方体や立方体の体積を ○ １段ごとに組み合わせた ○ 縦、横、高さの３つの長 計算で求める方法を考え、 具体物を数種類準備し、活 さをかけ合わせることで、 話し合う。 （本時３組） 用するよう指示する。 直方体の体積を求める方法 ○ 児童の考えを、色分けし を考えることができる。 つ て板書に取り入れる。 （数学的な考え方） １ ○ １０００ｃｍ になる直方 ○３ 最初に決めた１辺の長さ ○ 直方体の体積から、辺の 体の入れ物を色々と考え、 によって分類して板書し、 長さを求める計算の仕方を つくる。 見つけ方を話し合わせる。 理解する。 く （知識・理解） １ ○ ｍ の単位を知り、直方体 ○３ １ｍ の具体物を提示す ○３ ｍ を用いて、体積を求３ の体積を求め、話し合う。 る。 めることができる。 る （表現・処理） １ ○ １ｍ と１ｃｍ との関係 ○３ ３ 量と数をイメージしやす ○ １ｍ と１ｃｍ の関係を３ ３ を調べる。 い模型を提示する。 理解している。 （知識・理解） １ ○ 体積の公式を使って、辺 ○ 単位の換算表を提示する ○ 小数値のまま、公式に当 の長さが小数の場合の直方 とともに、小数のまま計算 てはめて体積を求めること 体の体積を求め 話し合う した考えと、ｍをｃｍに直 ができる。 ま 、 。 した考えを取り上げる。 （表現・処理） と め る １ ○ Ｌ字型の立体の体積の求 ○ １ｃｍ の積み木を組み合 ○３ 分けたり、継ぎ足したり ・ め方を考え、話し合う。 わせた具体物を準備し、活 して、Ｌ字型などの体積を い （本時２組） 用するよう指示する 求める方法を考えることが か ○ 児童の考えを共通点に着 できる。 す 目して板書する。 （数学的な考え方） １ ○ 色々な直方体、立方体の ○ 単元の学習が分かる掲示 ○ 体積の単位や比べ方を理 。（ ） 体積を求める。 物を提示する。 解している 知識・理解
指導者 ６年３組 ５．本時の学習 「体積」 （総時数９時間中２時目） （１）主 眼 ○ 直方体や立方体の体積を計算で求める方法を考え説明する活動を通して、直方体や立方体の 体積を求める公式を導きだし、公式を用いて体積を求めることができる。 （２）着 眼 着眼１－②】 「自分なりの考えをつくるための手だて」 【 １ｃｍ の模型（ばらや、組み合わせて直方体を組み立てやすくしたもの）を用意したヒント３ コーナーと、見取り図に辺の長さや１ｃｍ を書き込んで体積の求め方を考えることができるヒ３ ントカードを活用させる。 【着眼２－①】 「交流の視点を明らかにした少人数交流」 縦・横・高さのどこから考えたのかを、自分の考えを図や式と対応させながら説明する４人 グループでの少人数交流をさせる。 【着眼２－②】 「個の考えをつなぎ、数理へと導くキーワード」 １段ずつ 縦・横・高さ （３）準 備 １ｃｍ の立方体（バラ、まとめたもの 、ヒントカード３ ） （４）展 開 学習活動 支援・留意点 評価 過程 １．本時の問題を知り、話し合って本時の ○ 立体の体積は、１ｃｍ の単位立方３ めあてをつかむ。 体のいくつ分で表すという前時学習を を想起させる。 問題 つ 。 次のような直方体と立方体があります これらの体積は、どちらがどれだけ大き いでしょう。 か めあて 直方体や立方体の体積を、計算で求める方法を考えよう。 む ２．見通しについて話し合う。 ○ １ｃｍ の単位立方体をもとにして３ １ｃｍ の３ 考えればよいことに気づかせる。その 積み木を使って 図で考えよう。 際、面積を求める考え方から、体積を 考えよう。 求める方法を類推させる。 面積の考え方が 使えそうだ。
３．自分の考えをつくる。 ○ 自力解決の困難な児童には、色分け 、 、 、 でア イ ウの考えのどれかを選んで また、１ｃｍ ごと、それを棒状にし３ たものごと、或いは１段目ごとに組み 合わせたものを選べるようにした模型 つ を使って考えるよう助言する。 】 【着眼１－② ○ 計算のつまずきや、式に表すことが く できていない児童には、もとにする部 分がわかるヒントカードを渡して活用 】 る させる。 【着眼１－② ４．グループで話し合う。 ○ 自分の考えをわかりやすく友達に説 ① 明するために、ノートやヒントカード の見取り図に、もとにした部分がわか るような工夫をするよう助言する。 【着眼２－①】 ５．全体で話し合う。 ○ 数値が何を表しているかを考えなが ら聞くように助言する。 つ ① 直方体について話し合う。 ○ どこを１段目にとっても縦・横・高 さの積が１ｃｍ の個数になることに３ 気付き、そのことから体積を求める公 ② 立方体について話し合う。 式を表すことができるよう、色分けし た図を示して説明させ、共通点を話し く 合わせるとともに、立方体の場合とも 【 】 比較させる。 着眼２－② 直 方 体 立方体 る ３×５の段をもとに ４×５の段をもとに ４×３の段をもとに ② どれも 縦×横×高さ（段数）で求めている。 どう見ても同じ。 ６．本時をまとめる。 ま 公 式 を 用 と まとめ 直方体や立方体の体積は、 直方体の体積＝たて×横×高さ い て 直 方 め 立方体の体積＝一辺×一辺×一辺 体 と 立 方 る で求めることができる。 体 の 体 積 ・ を 求 め て い ７．チャレンジ問題をする。 ○ 計算で体積を求めることに慣れるよ いる （ノ か 。 う、公式を使って直方体の体積を求め ー ト 、 発 す る問題を数問解かせる。 言） ８．振り返りをし、次時の学習を知る。 ウ ４×３＝１２ １２×５＝６０ 〔４×３×５＝６０〕 ア ３×５＝１５ １５×４＝６０ 〔３×５×４＝６０〕 イ ４×５＝２０ ２０×３＝６０ 〔４×５×３＝６０〕 ア ３×５＝１５ １５×４＝６０ 〔３×５×４＝６０〕 イ ４×５＝２０ ２０×３＝６０ 〔４×５×３＝６０〕 ウ ４×３＝１２ １２×５＝６０ 〔４×３×５＝６０〕 エ ４×４＝１６ １６×４＝６４ 〔４×４×４＝６４〕 エ ４×４＝１６ １６×４＝６４ 〔４×４×４＝６４〕
