1・緒言

(1)

プレテンション工法におけるPC鋼線のまさつ係数および純付着力測定法

開発土木教室渡辺 ^明

開発土木大学院学生星野親房

Studies on the friction coefficient and the adhesive bond stress between prestressing wire alld concrete and its measur三11g method

by Akira WATANABE Chikafusa HOSHINO

In the pretensioned prestres5ed concrete， bond anchoring of wire i5Ψery imPortallt．

The bond force concerned with tlle wire anchoringτoughly classified into two elements：

the friction resistance due to the increase of steel wire diameter after the release of tensヨon of prestressing wire and t｝1e adhesive bond force between wire alld concrete．

At present， however， very few reports are know且to have dealed with tlle actual measurement of them． Therefore， the authors have developed a new method for it．

This paper treats upon this new method and the results of actual measurement carried

out．

1・緒言

ると考え，筆者らは数年来本測定法の開発を試み

プレストレストコンクリ＿ト（PC）は良質，てきたが，漸く一方法を見出したのでそれを報告

高強度の鋼線とコンクリートが開発された結果はし・併せて測定結果も示す・

じめて実用化されたものであるが，この両者が一

の問題が亜要であることは論をまたない。

T さて，プレテンション部材の鋼線定着における

ポンドの主役は，鋼線緊張解放時の鋼線半径の増

加に基づくフリクションボソドであり，PC鋼線 Pおもり

表面の錆状態，換言すれば，まさつ係数の程度が

大きく関係し，付着長（ブレストレスを導入する鉄筋／ヲT ために必要な部材端からの長さ）を支配し，まさ p o

つ係数が大きい程ボンド定着は強化され，付着長

は短縮される。しかるに現状では，錆の程度を表

㌶歴裏高㌶㌫禦二li犠毛醗

錆，完全錆などと，極めて抽象的かつあいまいな弦 1岬表現法に止まっそいる。その理由は鋼線のまさつ

係数を測定する方法が確立されていないことにあ図一1平板鋼材による方法

(2)

10 L測疏 @ ll：工1：1惣卜・一・一・………ω

1）測勧法の経過したがって，まさつ係数μはμ一（T・−T・）／

㌶禦㌶蕊て1同図に示した装（鴇蕊嚇

置で蹴に‡随唖をか1ナ，竺剖抜く・。）鮒臓而］ノこ戦pc端のそれに近似させ

いま・唖鮒にカ11える鉛直弔描がP ・P2の @ているがPCI］』縫のもの酷ない。

時・引抜噸がそれぞれ竺T・とする評板 b）引技方向の僅かの壬Eい力撚に景摺する、

鮒の厚さを暢に取れ聯餉重はモ

ｲタルと。）鋼とモルタ、レとの鰍面における応戊」分布の儲面に一蹴肺さ描と考えら緬から二は複雑で，厳r砦には知・雌・。

；；煕：繊篭惣；慧1㌻籔瓢蒜方法を行．

る・た。すなわち，図一2に示したように・PC鋼線

エアーストレーン．

・ンプレ・サー自記々㌫㌣

地源

図一2 測定装置

を中央に通した輌m・5・mmのコソクリーえて引抜く力法てある・な編・法の

ｱは本質

麟：：鷹三ご：≧；；；贈）蕊識；㌶i勺惣：二

ばならない阜

P いま，図一3に示すように、コソクリート供試体の外側に締側圧Pが加えられた場台・p酬 ∵。ニク；パ㍍・1：理論；こよって．次の牢Lて求められる・

E、，E㍉・ン列一トおよひPC蹴のli靱

量。。，，、；コ川一トおよびpc綱線の挿

ソン比

図．3 ・いr2；PC酬の糀およむ：コンクリロ

(3)

鰍体の夕雁つく把握力なビC蹴されるものと牡られ，＿

②式を解いて般に比較的1講つきが大きい。したがって，μf直

：：隠惣濡霊ll㌫12）③璽蕊鷲竃：蕊≡惣乎

・ンクリゴの内壁b点の変位は最プく圧10kg／・m・のエアーコンプレ。サーを最 Ub＝Crl 2＋D／r12・………・…・・…・・……（4）大圧150kg／cm2の窒素ボンベ方式に変更したウ

固式を（4）式に代入して整理するとすなわち図一2における加圧装置部を，図一4の

Ub＝rl〔（1一り，）（r l 2P二τ22P）＋r22（1 ごとく改良した，

＋・・）（P−P）〕／Ec（r22−r12）・・一…・一…（5）

つ甦pc綱の腱a点の虻を調す声圧力計

る。中実Fl筒の場合には内径，内圧を零とおけば

よいから，（3〕式において，C＝一（1一レs）／Es、コック D＝0となる。

したがって，圧力言＋ヤ

Ua＝一（1一μs）pr 1／Es ……・・…・…………⑥

a点の変位Uaは（6）式で与えられる。適合の

条件Ua＝Ubが満足されねばならないから・こコックオ

ーイ

れよりPを求めると

ル麿

P＝＝2nr22P／〔（1一レs）（r22一工10）十n｛（1

チ

ツ

素

ガス

一レc）r12＋（1十レo）r22｝〕＝k・P…………〔7〕図．4

ここに二 k＝2nr22／〔1一レs）（r22＿r12）

＋n｛（1一レ、）rl自＋（1＋レ，）r22｝〕 ∬・PC鋼線のまさつ係数および純付着力の実

いま，側圧P1， P呈の時の引抜荷重をそれぞれ測

T出T2，供試体の長さを君，まさつ係数をμ， D供試体の種類

純付着力をτ・とすれば（1）式と同様にまさつ係数や純付着力に影響が大きいと思われ

：；：1蕊：：劉｝一・一一一…・⑧る需禁の配酬こ酬唖絶

とおける。ただし8は短かく，ボンド応力は等対細骨材率）

分布するものとしている。⑧式を解いて ② 骨材の種類

μ＝（T2−T1）／2πr16（P2−pl）…・・…一……⑨ （3）PC鋼線の種類 ⑨式に⑦式を代入し，かつ1／2πr1』＝Cとお（4）PC鋼線の表面状態

けば，などについて検討するため，供試体の種類は表 μ＝（T2−T1）ノ2πr1汰（P2−Pl）＝Cxtanθ／k…Od −1の如く計画した。

また，P＝0の場合T＝Toとすればセメントは普通ボルトランドセメント，早強セ〒・＝To／2πr1β＝CTo−…・…・…・…………・…（11）メント，そしてアルミナセメントを使用した。細

本法のその後の改良点骨材は福岡市海の中道産の砂（比重2．56）を用い引抜荷重は，まさつ抵抗力と純付着力の和で示た。粗骨材には砕石，玉砂利，人工軽量骨材の3

される。側圧が小さいと，まさつ抵抗力も小さ種頬を使用した。なお，粗骨材の粒径は供試体の

1

く・したがって引抜荷重の中で純付着力の占める大きさが小さい事を考慮して，便宜的に，JIs l 割合が大きくなる。しかもこの純付着力はセメン 7・9m匝のふるいでふるい，5mmのふるいに止 i

トミルクの繍力，コンクリートの卵ヒ収縮に基まったものを使肌た。］

(4)

12 表一1 供試体の種頚

＼、、比・項目 i 配合

骨材』線1表面 iモ・レ熱

＼色一亙」AllA4 A，Bll昼IClic」Dli∋ ^Dコl E

3・％！

I lol l

｜1il −− 1 ［ i

配

一一一

40％ Ol l l l O iO iO1

一一一一一@ 1

@ 0iOiO ^○

『 50 ％ i

』I ＿一一

@l

砕司・1・

₁ ^{101 i・}

¹

O1010¹

骨材

玉石i 」 1

｝ 1・ 1 01

@ i ，

i l

i ＿一

軽丑l i 1

一一l ^撃n l ₁

平滑5mm O10 1

OlOiOl

i l

@l i

@i−−i

hlOρ

¹⁰ ^○

鋼線

平滑2・9mml i 1 、 l lo

1 ］

P 1

1 1 1

ﾙ形5mml l l I

m ＿＿1 ^10i I

1

錆∋司・

^{1。1。1。i・}

^1。日

¹ ^O ^O

表面

半錆1 ； 1 1 i

@ l ・・11 p10i

錆無i l l ！ l l l l lO

^一「

2）実測結果ならびに結果考察

測定は表一1に掲げた如き種類について行なっ 600

たが，その中から代表的な2，3の例を示す。ま

ずモルタル供試体を用い．径5mmの錆付平滑鋼 500

線で実施した測定データを表一2に示し，またそ

檎図化して・図一5に示す・この場合精度を引4°°

期すため特に9個の供試体について，引抜荷重T

と離Pの囎を実肌た姻一5からわかる様抜3・・

荷

表一2 重 200 巨100 ■ oC鋼線のμ，τ。測定データ

1 呈／a l

試料

骨材モルタル

PC鋼線i平滑5mm

分類

表面状態

^錆付

使用セメント

E 1蹴体の鍵 15㎝

， 6

，

，ら一一●

，，』」

一

o ，d『〇一

一

，，●一一

0 10 20 30 40 50 但‖ 圧〔kgノ㎝儂）

図・5 5mm錆付平滑鋼線

に，測点はかなりばらついている。いま，それらの測点から適当な方法，例えば最小自乗法などに

よって平均的T−P曲線を求め，それに平行な

kgノ・m・…・11』・姐i 1°巴詞5° ・の片は下限でT・・−35・kg，

、 l l l l ・下限および上限曲線を引くと，P＝0の時のTの

お読置遁02119・6二二1＿1〔二二1：二］二二二＿上限でTou＝495kgであり，またP＝50kg／c

計録計1−一露薦絃㌫誌≡値すなわ・踊切・ m，

禰聾㌫；十畔7152・1…！6・の時のT値は下限T＿〈上限T ＝6田

(5)

kgである。まさつ係数は陣式で示したごとく，表一4 T−P曲線の勾配から決定されるから値は1個定

まるが，純付茄・力は2個定まる。

さて，別に実測のたE，レ，rなどの値を（7）式に代入してkを計算し，さらにOO式によってまさ

つ係数を求めると，μ＝0．22が得られる。また，

純付着力は（1）式より，下限値τOL＝0．45kg／mln2 上限値τou＝0．63kg／皿m2となる。

表一3

PC鋼線のμ，τ。測定データ

1曲 14・％

試料

1

怐@材 1砕石

PC 鋼線平滑5mm

分類

表面状態

^錆付

使用セメソト早強セメント

A 1

供試体の長さ 3cm

側圧kg／cm2 ・i3・ ⁵⁰ ⁰ ³⁰ ⁵⁰

記録計の読み

9．0114．0 1

17．0 12．0 162 ^18．6

引抜荷重kg

2エ013・・ 1

365 340 400

600

500

400

引

抜 300・

荷

200 ㎏ 100

PC鋼線のμ，τ。測定データ

試｛曲 1・・％

］

ｿ 1

骨材

¹

砕石

1 PC 鋼線

1

平滑5mm

分類 i表面状態錆無使用七メソト早強セメソト

D 2

供試体の長さ 3cm

側圧kg／￠m・i 1 O

^30 50

0 29 49 記録計の読み

^6．8

^{9．8 10．8}

^7．4 ^8．0 ^11．0

1 抜荷重kgl 170

230 245 ｜ i・8⇒㎜

²⁵⁰

600

500

400 引

抜 300 荷頂 200

㎏100

0 10 20 30 40 50

，4

^{』貯圧〔kg／㎝9）}

，，，一一図・7

aa@ の長さを同じく鋼線の表面状態のみ変えた場合である。これら図一6，図一7を前掲の図一5と比

較して直ちに気付くことは，下限曲線と上限曲線の巾が，著しくせばまってきたことである。この巾を小さくするための方法として，さきに側圧の増大策を採り，改善を進めてきたが，今回は方向

゜1°2°3°4°5° を転じて欄体の長さを短縮し，8＝3・mで実

側圧（㎏／㎝り施したことが好結果を生むに至った原因と考え図 6 られる。その理由をつぎに述べる。

表一3，図一6，および表一4，図一7はそれ一般に，鉄筋の引抜試験においては引抜荷重

それ8／a，骨材，鋼線，セメントそして供試体を付着面積で除した，いわゆる平均付着応力度の

(6)

14

考え方が許されているが・それは厳密には成立せ一般に粗骨材が多くなれば，鋼線とコンクリーず，ポンド応力は埋込長さや荷重・そして鉄筋のト間のまさつは強化されそうに思われるが，表一種頬などによって，復雑な分布を示す。しかしな 5の実測結果はそれを裏付けている。すなわち・

がら埋込長さが非常に短かい場合には等分布の仮 s／aが30％，40％，50％と増大するに従い・μ 定が近似的に成立する訳で・本測定の場合・当初値は0．40，034，0．31と減少している・s／aが

7cmだった供試体の長さをやがて5cmに短縮大きくなるとモルタルの量が多くなり，結果的に

し，さらに今回のごとく3cmにしたのは・この純付着力を増大させるためと考えられる。次にコ様な考慮に基づいていた。しかも側圧を増大しかソクリ＿トに用いる骨材の種類は，まさつ係数やつ供試体長さ，すなわち埋込長さを短縮すれば・純付着力にどのように影響するかについて調べた引抜抵抗力の中に占める純付着力による抵抗力の結果を表一6に示そう。表一6によれば・まさつ

耀㌫㌫文隠㌶：鯵表一6㈱違いによる・一直

卵圃まさつ係数1麟副増（k・ノ・m2）

る。さらにまた，供試体の長さを短縮すればする

ほど，PC鋼線の屈曲に基づく引抜抵抗も軽減さ

れ，これが見掛上，純付着力に加重される弊害をも少なくすることができることになる。よって今

後は供試体の長さを3cmにすることが望まし

砕石玉砂利軽量骨材

0．34 0．62〜0．78 i 485 1 ＿

一。．5、1。．田一・、66il−355

0．47 0、52〜0．74i 405

い。係数は砕石，玉砂利，軽量骨材の順に増加しておさて，表一1のA1， A2， A3供試体などはコリ，純付着力は逆に減少している。一般に純付着

ソクリートの絶対細廿材率の変化が・まさつ係数力と圧縮強度は比例関係にあると言われているにどのような影響を与えるか調べるために計画さが，表一6右端に付加した4週強度表と対比すれ

れたが，それらの実測結果を表一一5にまとめる。ば，その傾向が認められる。

表＿5、／。の違い1、よる。，・。の値なお・本実験の結果から総酬評酬帝輩のま

⇒まさつ酬付着力（kg／mm2）；二係蜘がめてみるとコ体つぎのようにな

3・％1・・4］幡一・・8・さび付・．35−・．5・

胡％10．誕io．62〜0．78 半さ碑丁0，30程度

茄％1・．3… 65一躍さびなし゜・15〜°・2°

1・緒言

プレテンション工法におけるPC鋼線の まさつ係数および純付着力測定法

開発土木教室渡辺 明

開発土木大学院学生 星 野 親 房

In the pretensioned prestres5ed concrete， bond anchoring of wire i5Ψery imPortallt．

The bond force concerned with tlle wire anchoringτoughly classified into two elements：

the friction resistance due to the increase of steel wire diameter after the release of tensヨon of prestressing wire and t｝1e adhesive bond force between wire alld concrete．

At present， however， very few reports are know且to have dealed with tlle actual measurement of them． Therefore， the authors have developed a new method for it．

This paper treats upon this new method and the results of actual measurement carried

1・緒言

プレストレストコンクリ＿ト（PC）は良質， てきたが，漸く一方法を見出したのでそれを報告

の問題が亜要であることは論をまたない。

加に基づくフリクションボソドであり，PC鋼線 Pおもり

大きく関係し，付着長（ブレストレスを導入する 鉄筋 ／ヲT ために必要な部材端からの長さ）を支配し，まさ p o

㌶歴裏高㌶㌫禦二li犠 毛醗

10

L測疏 @ ll：工1：1惣卜・一・一・………ω

㌶禦㌶蕊て1同図に示した装（鴇蕊嚇

いま・唖鮒にカ11える鉛直弔描がP ・P2の @ているがPCI］』縫のもの酷ない。

時・引抜噸がそれぞれ竺T・とする評板 b）引技方向の僅かの壬Eい力撚に景摺する、

ｲタルと 。）鋼とモルタ、レとの鰍面における応戊」分布 の儲面に一蹴肺さ描と考えら緬から二 は複雑で，厳r砦には知・雌・。

；；煕：繊篭惣；慧1㌻籔瓢蒜方法を行．

る・ た。すなわち，図一2に示したように・PC鋼線

エアー ストレーン．

・ンプレ・サー自記々㌫㌣

地源

図一2 測定装置

を中央に通した輌m・5・mmのコソクリーえて引抜く力法てある・な編・法の

麟：：鷹三ご：≧；；；贈）蕊識；㌶i勺惣：二

ばならない阜

P いま，図一3に示すように、コソクリート供試 体の外側に締側圧Pが加えられた場台・p酬 ∵。ニク；パ㍍・1： 理論；こよって．次の牢Lて求められる・

E、，E㍉・ン列一トおよひPC蹴のli靱

量 。。，，、；コ川一トおよびpc綱線の挿

ソン比

図．3 ・いr2；PC酬の糀およむ：コンクリロ

：：隠惣濡霊ll㌫12）③璽蕊鷲竃：蕊≡惣乎

・ンクリゴの内壁b点の変位は 最プく圧10kg／・m・のエアーコンプレ。サーを最 Ub＝Crl 2＋D／r12・………・…・・…・・……（4） 大圧150kg／cm2の窒素ボンベ方式に変更したウ

Ub＝rl〔（1一り，）（r l 2P二τ22P）＋r22（1 ごとく改良した，

＋・・）（P−P）〕／Ec（r22−r12）・・一…・一…（5）

つ甦pc綱の腱a点の虻を調す 声圧力計

よいから，（3〕式において，C＝一（1一レs）／Es、 コック D＝0となる。

したがって， 圧力言＋ヤ

Ua＝一（1一μs）pr 1／Es ……・・…・…………⑥

a点の変位Uaは（6）式で与えられる。適合の

条件Ua＝Ubが満足されねばならないから・こ コック オ

ー イ

P＝＝2nr22P／〔（1一レs）（r22一工10）十n｛（1

素

ここに二 k＝2nr22／〔1一レs）（r22＿r12）

＋n｛（1一レ、）rl自＋（1＋レ，）r22｝〕 ∬・PC鋼線のまさつ係数および純付着力の実

T出T2，供試体の長さを君，まさつ係数をμ， D供試体の種類

純付着力をτ・とすれば（1）式と同様に まさつ係数や純付着力に影響が大きいと思われ

：；：1蕊：：劉｝一・一一一…・⑧る需禁の配酬こ酬唖絶

μ＝（T2−T1）／2πr16（P2−pl）…・・…一……⑨ （3）PC鋼線の種類 ⑨式に⑦式を代入し，かつ1／2πr1』＝Cとお （4）PC鋼線の表面状態

けば， などについて検討するため，供試体の種類は表 μ＝（T2−T1）ノ2πr1汰（P2−Pl）＝Cxtanθ／k…Od −1の如く計画した。

また，P＝0の場合T＝Toとすれば セメントは普通ボルトランドセメント，早強セ 〒・＝To／2πr1β＝CTo−…・…・…・…………・…（11） メント，そしてアルミナセメントを使用した。細

される。側圧が小さいと，まさつ抵抗力も小さ 種頬を使用した。なお，粗骨材の粒径は供試体の

く・したがって引抜荷重の中で純付着力の占める 大きさが小さい事を考慮して，便宜的に，JIs l 割合が大きくなる。しかもこの純付着力はセメン 7・9m匝のふるいでふるい，5mmのふるいに止 i

12

表一1 供試体の種頚

＼、、 比・ 項目 i 配 合

＼色一亙」AllA4 A，Bll昼IClic」Dli∋ Dコl E

I lol l

配

@ 0iOiO ○

『 50 ％ i

』I ＿一一

砕司・1・

1

玉 石i 」 1

@ i ，

i l

i ＿ 一

一一l 撃n l 1

平滑5mm O10 1

@i−−i

10 ○

平滑2・9mml i 1 、 l lo

1 1 1

ﾙ形5mml l l I

プレテンション工法におけるPC鋼線のまさつ係数および純付着力測定法

開発土木教室渡辺 ^明

開発土木大学院学生星野親房

プレストレストコンクリ＿ト（PC）は良質，てきたが，漸く一方法を見出したのでそれを報告

大きく関係し，付着長（ブレストレスを導入する鉄筋／ヲT ために必要な部材端からの長さ）を支配し，まさ p o

㌶歴裏高㌶㌫禦二li犠毛醗

ｲタルと。）鋼とモルタ、レとの鰍面における応戊」分布の儲面に一蹴肺さ描と考えら緬から二は複雑で，厳r砦には知・雌・。

る・た。すなわち，図一2に示したように・PC鋼線

エアーストレーン．

P いま，図一3に示すように、コソクリート供試体の外側に締側圧Pが加えられた場台・p酬 ∵。ニク；パ㍍・1：理論；こよって．次の牢Lて求められる・

量。。，，、；コ川一トおよびpc綱線の挿

・ンクリゴの内壁b点の変位は最プく圧10kg／・m・のエアーコンプレ。サーを最 Ub＝Crl 2＋D／r12・………・…・・…・・……（4）大圧150kg／cm2の窒素ボンベ方式に変更したウ

つ甦pc綱の腱a点の虻を調す声圧力計

よいから，（3〕式において，C＝一（1一レs）／Es、コック D＝0となる。

したがって，圧力言＋ヤ

条件Ua＝Ubが満足されねばならないから・こコックオ

ーイ

純付着力をτ・とすれば（1）式と同様にまさつ係数や純付着力に影響が大きいと思われ

μ＝（T2−T1）／2πr16（P2−pl）…・・…一……⑨ （3）PC鋼線の種類 ⑨式に⑦式を代入し，かつ1／2πr1』＝Cとお（4）PC鋼線の表面状態

けば，などについて検討するため，供試体の種類は表 μ＝（T2−T1）ノ2πr1汰（P2−Pl）＝Cxtanθ／k…Od −1の如く計画した。

また，P＝0の場合T＝Toとすればセメントは普通ボルトランドセメント，早強セ〒・＝To／2πr1β＝CTo−…・…・…・…………・…（11）メント，そしてアルミナセメントを使用した。細

される。側圧が小さいと，まさつ抵抗力も小さ種頬を使用した。なお，粗骨材の粒径は供試体の

く・したがって引抜荷重の中で純付着力の占める大きさが小さい事を考慮して，便宜的に，JIs l 割合が大きくなる。しかもこの純付着力はセメン 7・9m匝のふるいでふるい，5mmのふるいに止 i

＼、、比・項目 i 配合

＼色一亙」AllA4 A，Bll昼IClic」Dli∋ ^Dコl E

@ 0iOiO ^○

¹

玉石i 」 1

i ＿一

一一l ^撃n l ₁

¹⁰ ^○

m ＿＿1 ^10i I

^{1。1。1。i・}

¹ ^O ^O

半錆1 ； 1 1 i

錆無i l l ！ l l l l lO

2）実測結果ならびに結果考察

檎図化して・図一5に示す・この場合精度を引4°°

骨材モルタル

^錆付

0 10 20 30 40 50 但‖ 圧〔kgノ㎝儂）

、 l l l l ・下限および上限曲線を引くと，P＝0の時のTの

計録計1−一露薦絃㌫誌≡値すなわ・踊切・ m，

kgである。まさつ係数は陣式で示したごとく，表一4 T−P曲線の勾配から決定されるから値は1個定

PC 鋼線平滑5mm

^錆付

使用セメソト早強セメント

側圧kg／cm2 ・i3・ ⁵⁰ ⁰ ³⁰ ⁵⁰

17．0 12．0 162 ^18．6

骨材

砕石

分類 i表面状態錆無使用七メソト早強セメソト

^{9．8 10．8}

²⁵⁰

抜 300 荷頂 200