曳航中のコーン形状構造物に作用する流体力と波浪強制力および運動特性に関する研究 : 第1報 流体力と波浪強制力

【論　 文

1

UDC ：551

．

46 ：624

．

042 ：627

．

223

．

6

　 　日本建築 学 会 構造 系 論 文報 告 薬 塘 428 号

・

1991 年10月

Jolirnal　ot　Stluct

．

　ConstT

．

　Engng

，

　AIJ

，

　Ne

．

428

，

0ct

_，

1991

曳航 中

の

コ

ー ン

形

状構

造

物

_に

作

_用

_す

_る

流体 力

_と

_{波 浪 強 制 力}

　　　　　　　

お

よ び

運

_動特性

に

_関

す

る

_研

_究

第

1

報

　

流

体

力

と

波 浪強 制 力

STUDY

　

ON

　

THE

　

CHARACTERISTICS

　

OF

　

THE

_且

YDRODYNAMIC

　

FORCES

　 　 　 ，

WAVE

　

EXCITING

　

FORCES

　

AND

　

MOTIONS

　

ON

　

CONE

　

TYPESTRUCTURE

　　　　　　　

WITH

　

A

　

CONSTANT

　

FORWARD

　

SPEED

_．

IN

　

WAV

_耳

S

　　　　　　Part

　

l　The

　

hydrodynamic

　

forces

　and 　the　wave 　exciting 　

forces

　　　　藤

澤

康

雄

＊ ，

増 田 光

一

＊ ＊ ，

前 田 久 明

＊ ＊ ＊

Yasuo

　

FUJISAWA

，　

Koichi

　

MASUDA

　and 　

Hisaaki

　

A4AEDA

　The

　authors 　

developed

　a　c6mputer 　_program　

by

　using 　thr6q　

dimensional

　source 　

distribution

method 　considering 　the　

fo

［wa ［

d

　speed 　

based

　on 　

linear

　_potential　theory

．・

The

　authors 　conducted model 　experiments 　on　a

．

cone 　typed　structure 　

during

　towing 　and 　non

・

toWing 　conditions 　and　com

．

pared　calculated 　results 　with 　experimental 　resu 且ts　regarding 　hydrodynamic 　

forces

，

　wave 　exciting

forces

　and 　the　effects 　of　

forward

　speed 　and 　clarified 　the　characteristics 　of　these　results

．

　

The

　calculated 　results 　and 　experimental 　results 　with 　a　constant 　

forward

　speed 　

in

　waves 　are shown 　a　good　dorrelation　within 　the　

linear

　potential　theory

．

　Kegwerds ：

forward

　sPeed

_，

　COite　

C

_コ

Ped

　strttcture

_，

　three　

dimenSiopal

　scurce 　

distri

’

butiony

　methed

_，

　

hydrody

　　 　　　 　 namic 〆

force

，

　wave 　exCiting 　

force

　　 　　　 　 前 進 速 度

，

コ

ー

ン形 状 構 造 物

．

，

3次 元 特 異 点 分 布 法

，

流 体 力

，

波 浪 強 制 力 1

．

緒 　 言 　大 型 海 洋 構 造 物

，

特に

，

海 洋 石 油

・

ガス掘 削 ／生産 用 重 力 式プラッ トフ ォ

ー

ムは

，

ドライドック並び にフロ

ー

ティ ングサ イ トで の建 造 後， 設 置 海 域まで 曳 航さ れ沈 設

・

設置さ れ ることが 特 徴の

一

っ である。 現 在

，

稼 働 中 のプラッ トフ ォ

ー

ムの事 例で は

，

曳 航 時に作 用 する流 体 力と波

浪

強 制 力お よ び運 動 特 性の評 価は

，

水 槽 実 験に よ り行われ て い る のが実 状であり

，

系 統だっ た理 論

，

解 析 手 法 等の研 究はほ と ん ど見 受け ら れ ない。し か し な が ら

，

建 設 段 階の

一

環で ある曳 航 段 階におい て

，

曳 航 時の プ ラッ トフ t

一

ム に 作 用 する流 体力と波浪強制力お よ び運 動特性を 正確に把 握す ること は

，

プラッ トフォ

ー

ム の設 計に も大 き な 影 響 を与え_， その安 全 性お よ び稼 働 時の コ ス トダウン等につ な が る た め非 常に重 要な_検討 項 目であ る。

一

般に

，

波 浪中を

一

定の前 進 速 度 を 持っ て移 動する

3

次 元任意 形 状浮体に作 用 す る流 体 力と波 浪 強 制 力お よ びこれ らに支 配さ れ る運動の_解析は

_，

_線形理論の範 囲に おいて も著 し く複 雑である

。

通常

，

波 浪 中を前 進 速 度を 持っ て航行する の は船 舶に限 られ ， 船 舶工学の分野にお いて多くの研究がな さ れ てい る

。

船 舶 工 学で は

一

般 的に

_，

船体動 揺 理論に おい て前 進速度を考 慮 し た簡 便な方 法と して

，

ス ト リップ法M

，

あるい は細 長 体 理 論2，等で取 り 扱わ れて い る が

，

これ らの理 論で は

，

大 型 海 洋 構 造 物の よ う な

3

次元物 体の 3次 元 影 響および前 進 速 度 影 響を十 分に_{考 慮}す るこ とは_{困 難}であ る。 そこで最 近の高 速 大容 量の_{大 型 電 子計算機}の_出現に よ

’

り

，

前 進 速 度のある場 合 の 3次元定 常 動 揺問 題 に対 して

，

線形 理論の範 囲で数 値 計 算 が 実 施さ れ て い る

。

小林3i，　

Inglis

＆

Price

“

・

5 ）

_，

Chang6

）_らは

_，

積 分 方 程 式の核 関 数に前 進 速度を考 慮し 713 次元

Green

関

数

を用い て

，

任 意の 3次元 物体 （半 没 楕円船 型 ）

，

船 体 形 状 （Ship　m 。

del

　

Series

　60_）にっ

い て物 体 表 面に特 異 点 を分 布する特 異 点 分 布 法を用いて 前 進速度 影 響 等の研 究を行っ て い る

。

しか し な が ら

，

重 力式 プラ ッ トフ ォ

ー

ム のよ う な大型海洋構造物を曳 航 す ＊ _{（株 ）大 林 組 技 術 研 究 所}

・

_{工 修} ＊ ＊ 日本 大 学 理工学 部 海 洋 建 築工学 科 　 助 教 授

・

工博 1 ＃ 東 京大 学生産 技 術 研 究 所　教授

・

工 博

Technical　Resarch　Institure

，

　Obayashi　Corporation

，

　M

．

　Eng

．

Assoc

_，

　Pro｛

．

，

　Dept

．

　of　

Oceanic

　Architecヒure ＆ Engineering

_，

　College

dScience ＆ Technology

，

　Nihon　Univ

，

，

　D匸

．

　Eng

．

幽

Prof

．

，

1nstitute　of　Industrial　Science

，

　Univ

，

　o 正Tokyo

_，

　Dr

，

　Eng

．

る場 合の前 進速度影 響等を系統的に検 討し た研 究 事 例は 海 外を含め非 常に少ない の が 現状であ り， い まだ解 明さ れて いない部 分が多く残さ れ て お り極め て興 味深く， 重 要な研 究 課 題であ る

．

。 そこ で本研究で は

，

前進 速度影 響 を考 慮して_， 曳 航 時の重 力 式 海洋構 造 物に_働く流 体 力 と 波 浪 強 制 力お よ び その運 動 応 答の評 価 法を開 発す ること を目的とす る

。

著者ら は

，

既にケ

ー

ソ ンタワ

ー

タイ プ

・

プラ ッ トフ ォ

ー

ム に関して_線形ポテンシャル理論に基づ く流 体 力と波 浪 強 制 力の評価法お よび 前 進 速 度 影 響 等に つ い て理論 的かつ 実 験 的 検 討 を行い

一

連の成 果7）β 吃 得 た

。

著 者 ら は

，

これ らの研 究 成 果 を踏まえ て

，

重 力 式 プ ラッ トフォ

ー

ム の

一

つ である氷 海 域 用コ

ー

ンタ イフ

・

フ ラッ トフt

一

ム （以 下， コ

ー

_{ン形 状 構 造 物 ）を取り上 げ}

_，

曳 航 時の流 体 力と波 浪 強 制 力の評 価 法とし て の線 形ポテ ンシャル理 論に基づ く

3

次 元 特 異 点 分 布 法の適 用 性

，

前 進 速 度 影 響等に関し て検 討 を行っ た。 また

，

コ

ー

ンタ イ ブモ デルに よ る曳 航 実 験を実 施して

，

前 進 速 度 を 有する 場合の流体 力と波浪強制力お よび運 動 応 答 を計 測し， 実 験結果と 理論計算 結果を比 較

・

検 討し た

。

さ ら に

，

コ

ー

ン タ イプの よ う な特 殊な構 造 形 状のた め強 制 動 揺の振 幅 影響 お よび入射 波 高 変 化に よ る流 体 力， 波 浪 強 制 力の実 験 を行い_， コ

ー

ン形 状 構 造 物に作 用 する流 体 力および波 浪 強 制 力の線 形 範 囲お よ び非 線 形 影 響を明 確に し た。 そ こ で_， 本 論 文では その第 1報と して

，

曳 航 中の コ

ー

ン_形 状 構 造 物に作 用す る流 体 力と波 浪 強制力

，

前進 速度影 響 お よび線形範囲 と非線形 影 響につ い て述べ _る

。

2．

理 論 解 析 法 2

．

1 基 礎 方 程 式お よ び境界条件

　

流 体は_， 非 粘 性， 非 圧 縮 性

，

非 回 転の完 全 流 体を仮定 するので

，

速 度 ポ テン シャ ル の存 在が保 証 されて いる。 ま た

。

自 由表 面の変 位お よび運 動の振 幅は微 小で あり

，

これ らの 高 次の微 小量 は無 視で きる もの と 仮 定する。 コ

ー

ン形 状 構 造 物は

，

自由 表 面 を横 切る物 体 面の なす 角 が

一

般に鉛 直と異な る ため水 線に非 線 形 性の強い特 異 性 を有 する可 能 性がある。 し か し

，

本 論 文の理 論 解 析で は 自由 表 面を横 切る物 体 面と水線との_非線形性は少ない も の と仮定す るこ とにす る

。

以 上の仮 定によ り

，

理 論 解 析 法は線 形 理 論の_範囲内で_議論す る。 座標系は空間固 定 座 標系 （

X

，

y

，　

Z

）と物体座標系 （x，　y，2）を 理 論 解 析に お い て適 宜 用いる もの とする

。

また_， 原 点 を静 止 水 面 上に取 り

Z

軸は上向きを 正と す る

。

構 造 物は_， 無 限 水 深 中 を

X

軸正方向に

一

定の前進 速度

U

。で進むもの と する

。

境 界 面上に立てた法線は

，

流体 領域か ら外向きを正と す る

。

Fig

．

1に座 標 系を示 す。 こ こ に

，

　

SH

は物体 表面の境界，

SF

は自 由 表 面の境 界，　

SR

は無 限遠方の境界を示す。 ま た

，

入射 波は X 軸の正 方 向か ら負 方 向へ _{進 行}し て くる もの と する。 さ らに， 構 造 物は x

，

z 平 面に対して対 称

Fig

_．

₁Coordinate　system

　 　 n 　 ＆ n 　

囗

_．

転

であり， 構 造 物の運 動は surge，　heave

，

　 pitchにっ い て 考え ること と する

。

し たがっ て， 構 造 物の運 動に伴 う流 体 運 動もx

，

z 平 面に対 して対 称と なる

。

　 前進 速度を有す る構造物ま わ りの全 速度ポテンシャ ル は

，

（

1

）式の よ うに表せ る

。

　　 　φ（x

_，

_y

_，

　z ；

t

）　＝ r 　

UeX

＋

il

。

（x，　y，　z〕 　　 　　　 　　 　　　＋

ip

（x

，

　

y

，　z）e

’

‘tUet

…・

・

『

……

（1 ） こ こに

，

右 辺 第1項は構 造 物の前 進に伴 う

一

様 流

U

，の 速 度ポテ ン シャル

，

第 2項は

，

時 間に依 存せ ず

一

定 速 度 で静 止 水 面上 を前 進す る と きの_{構 造 物 回}りの_流れ場 を表 す定 常 ポテンシャ ル ， 第

3

項は 入射 波お よび構造物に よ る非 定 常 速 度 ポテン シャ ル である

。

また

，

非 定 常の 速度 ポテンシャル は_， 入射波の速度ポテン シャ ル φ‘と構造 物に よ り 入射 波が か く乱さ れ る

diffraction

ポテン シャ ル φ‘ お よび 構 造 物の運 動に伴 うradiation ポテン シャ ル φ。とに分けて表せ る。 すな わち

，

非定 常の速 度ポテンシャ ル を 　　 　φ

＝

φ‘＋

ilel

＋ φ。

…・

……・

・

…・

・

………・

一

（2） と する と

，

（2） 式は

，

Laplace 方 程 式お よ び物 体 表 面 条 件

，

無 限 遠 方 条 件

，

さ らに下 式の線 形 化し た自 由表 面 条 件を満 足し な け れ ば な ら ない。

　

　　

（

叫

，

　 　 　 　 ∂

一

酬 否ア

）

2 φ・ ・

｛

謬

一

q

・・

S

_・

・

7…一

（・） 2

，

2 前進速度を考慮 し た

Green

関数 　無 限水深中を単

一

振 幅の_強さで_{調和 振動}す る特異点が

一

_{定速 度}

_U

。で前 進す る場 合， 自 由 表 面 条件お よび無 限 遠 方 条 件 を 満 足する

Green

関 数の表 示は_， 種々 の もの が示さ れ て い るが_， 本 研 究で は_，

Wehausen

＆

Lait・

one9 ｝ の表示に従うと 下 式の ように与え ら れ る。 な お， 前 進 速度を考慮し た

Green

関数の _{導 出}お よ び物理的な 検 討につ い て の詳 細は流 体 研 究グル

ー

プL°）

，

高 木

・

大 楠11）_{の論 文に詳しい} 。 　 　 　G（x．

，

Yp

．

　Zp；XQ

，

　YQ

，

　ZQ）

　　　

一

_{÷÷ 努}

_鷹

゜

°

_{∫（翩 ・}

_d

_θ

　

　

　

　

・

鷹

_・・e・・

1

・・

dkd

・＋

囂

・・…

剛

　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（4） こ こ で

，

X，

，

　

Y

尸

，

　

Z

．は領 域 内の任 意の点を

，

　XQ

，

　

YQ，

2Q は構 造 物上 の点を， θ

，

’

_h

_は 積分変 数，

L

，

，

　

L2

は関 数

f

（θ

，

　

k

_）の特 異点を避け る た めの_{積分 経 路}を そ れ ぞ れ表 す。 ま た

，

　 　 　嬬

＝

（

Xp−

XQ_）2十（

Y

，

−

YQ） 2 十（

Z

尸十（

− 1

＞ MZQ ）z

　　　　　　　

（m ＝ ＝

1，

2 ）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…　

一・

・

…　

_（

5

）

’

　

　

　

ノ…

h

・

一

［，、

．

，。

讎

。_。S 、，

r

…一

：

・

・（・） 　 　 　h（θ

，

k）

＝

k　exp ［

h

｛

Zp

十 ZQ十

i

（Xp

−

XQ〕cos θ

1

_］ 　 　 　　 　 　　

・

cos ［

h

（

y

，

−

YQ）sin θ］

・

tt……一

（7） である。 2

，

3 積 分 方 程式 　上記の Green 関 数 を 用 い て構 造 物 表 面上の 点

Q

（XQ

，

YQ

，

　ZQ）に σ（

Q

）の

一

定 強 さの 吹 出 しが 分 布 して いると き

，

構造 物まわ りの点

_尸

（X。

，

y。

，

Z。〉に おける非 定 常ポ テン シヤル _φ（P）

’

は

，

R

，

　

Brardi2

）の表示に_従っ て次の よ うに表せ る。

　　　

φ（・）

−

₄₁ 。

蕉

・（ω・（・

．

Q

＞・・

　

　

　

　

　

　

・

岩

野

・・

Q

） ∂

G

黷

Q

） 吻

・

…・

・

（・） 　こ こで

，

（8 ）式の第 2項は線 積 分の _項で あ る

。

こ の 線 積分項は， 物 体 と 自 由表 面との交 線に表れ る が こ の交 線におい て本 来 流 速は特 異 性を示す。

UrselP3

ト_に よ れ ば

，

Kelvin−Neumann

問 題にお け る線 積分項を考 慮し

』

た計 算 で は

，

交 線の 特 異 性が弱 く なっ た解 （least　singular solution ）と して意味を持つ と し てい る。

一

方

，

交 線で の弱い特 異 性という 条 件は物理的に あまり意 味がない］4 ） とい う意 見も あ る

。

ま た， 柏 木 IS）_{に よ れ ば} 非 定 常 問題に おいて も線 積分 項 を 含 んだ解は

，Ursell

と同様に特異 性の _弱い

least

　singuLar 　solution と考え ら れ ることを 示 唆し た が

，

エ ネル ギ

ー

保存 則は満 足され ないこ と を示 し た

。

この原 因と し て線 形 理 論の定 式 化に問 題が あ る の か， 他の物 理 的 制 約 条件が あ るの か今 後の検 討 課 題と してい る。 以 上の ような理由に よ り， こ の線積 分 項に は物理 的 条 件および定 式 化 等に不 明な点が あ ると思わ れる の で

，

本 研 究で は （8）式の線 積分 項 を省 略し て計 算を行っ た。 （8） 式の_線積 分 項を省略 し た式 を構 造 物 表 面上で法 線 方 向に微 分す る と

，

　

　

　

∂

grc

’）

_一一

岩［

・π σ（・

礁

・（

Q

） ∂

eg

（

；

S

・

Q

_）d ・

］

　 　 　

・

・

・

・

・

…

　

t−・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　∵

・

・

…

　（9） の よ うに表す こと がで きる

。

ま た

，

（9）式の左 辺は

，

物 体 表 面の境 界 条 件で あ る か ら， σ に関す る第 2種

Fredholm

型の積 分 方 程 式と な るの で これに より吹 出し 分 布 関 数 σ を 決 定す れ ば 速度 ポテン シャ ル は求まる こ とになる。 2

．

4　流 体 力お よ び波浪 強制力

　

（9）式 より速 度 ポ テン シャ ルが求ま れば流 体 力お よ び波 浪 強 制 力は

，

変動圧 力 を構造 物 表 面 上で積 分 するこ とに より求め ること がで き る。

Bernoulli

の圧力 方 程 式 におい て

X

方 向の速 度に

，

前 進 速 度 UDを考慮 して微 小 量の

2

次 以 上の項を省 略し， 静 水 圧の項 を 除く と 圧力方 程 式は

，

　　　

P

− 一

_職 φ・・仏

器

・

………

_∵

鹽

・

一 一 …

（・・〉 で表せ る

。

こ こで， 単 位 速 度の速 度ポ テン シャル φ‘を 導_入し， 【adiatiQn ポテ ン シャ ル を用い て

，

（

10

）式か ら 得られ た圧 力 を構 造 物表面上で_積分す ると 流 体 力

Ft

∫ は，

　

　

　

Fv

− 一

・

蕉

｛

聯 ・孀

略劉

黔

・・ 　　 　 　　 　 　 　（i

，

ノ

＝

1

，

3

，

5 ）

・

・

一

・

曁

…

　

9・

…

　

一・

・

・

・

・

…

　（11） と表せ る

。

Fり は

，

　

j

モ

ー

ドの動 揺に よ る iモ

ー

_{ド方 向} の流 体 力 を表 す。 （

11

）式を時 間項も含めて実 数 部 と虚 数部に分 け る と

，

」モ

ー

ドの動 揺に よる

i

モ

ー

ド方 向の 付加質量

AM

‘， ， 造 波 減 衰 力Ntjは

，

　

　

　

AM

、，一

一

礁

｛

畆

一

鵬

窪階

d

・ 　　 　 　　 　 　 （i

，

ノ

＝

1

，

3

，

5 ）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（12）

　

　

　

Nv

−

・唖

蕉

｛

甑 ・

農籌

｝

咎

d

・ 　　 　 　　 　 　 　（i

，

j

；

1

，

3

，

5）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

t・

・

・

・

…

　（13） と表せ る

。

こ こ で

，iPi

。

，

φtCは

，

それぞ れ φ‘の実 数 部と 虚 数 部である

。

また

，i

方 向に作 用 す る波浪 強制力は

，

　

　

　

E，

一一

・

蕉

隔

晦

磯 隴

・・

　

　

　

　

　

一

・

蕉

｛

甜 砺

磯

｝

髪

・・ 　　 　 　　 　 　 　（‘＝

1，

3，

5

）

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　1

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

：

・

_（

14

_＞ と表すこと がで き る。 （14 ＞式第

1

項は

，

入射波に よ る 圧 力 を 物 体 表 面で積 分 して 求め ら れ る Froude

−

Krylov

force

で あり

，

第

2

項は

diffraction

ボ テ ン シヤ ル に基 づ く

diffraction

　forceで ある

。

Z，

5Green

関 数の数 値 計 算 精 度の確 認 　 （4）式に よ り求めた

Green

関 数の計 算 精 度の確 認の ため， 小 林に よっ て与え られ たGreen 関 数の 計 算 結 果 3） と 本 計 算 結 果の比 較を行っ た。 その 結 果を

Fig．

2

に示 す

。

　 Fig

．

2は

，

　Point　

Source

を （xQ

，

　Yo

，

2e ）； （0

．

0

，

0

．

　O

，

−

₁

_，

₀

_）に_置い た と きの

一

10＜

X

，＜10， Yp

＝

0，　 Zp

＝

0に

お け る

Green

関 数の実 数 部 と虚 数 部 を 比 較 した もの で

2

．

　 1

．

Ccs

一

1

、

一

2

．

一

3

，

3

、

2

、

。 c

．

1

’

ll

Grttn

「

s 　funCtien　G〔β

再

O

．

1216

，

　FL

＝

O

．

5

，

ξ

＝

O

．

2） 　 　 　

Ls

「

　 　 　 Grten

’

51

凵

目

⊂

［lon

　

G 〔β

＝

02739

，

’

剛

＝

05

，

ξ

篇

02〕

Fig

．

₂The　real 　 and 　the　lmag章nary 　part　of　green

・

s　function

あ り_{， β}〈1／4の 場 合と_β≧1／4の 場 合 （β

＝

ω。　U。／

g

） にっ い て検 討 し_た。 ま た

，

こ の 計 算に は 1／ri， 1／r、の 成 分は含 まれて いない

。

Fig

．

2

は

，

フ ル

ー

ド数

F 。

＝

o．

5

（

F

。　

＝

・

　u。

IV

］

gi　

iJ

，　L ：物体の代 表 長さ）β

＝

0

．

2236

，

ξ＝

0．

2 _（ξ

一

ω：／g）の場 合と

，

F。

＝

　O

．

　5， β

＝

0

．

2739， ξ

＝

O

．

3の計 算 結 果で あ る

。

両 計 算は

，

周 波 数を固 定し て

，

前 進 速 度 U。の変 化につ いて β

＝

1／4付 近で の Green 関 数の_{挙 動}を確 認し た もの で あ る。 本 計 算 結 果と小 林の計 算 結果と は良く

一

致 して お り， β

＝

1／4で特 異性を持っ

Green

関 数の計 算 精 度の確 認が で き た

。

同様に_{， 本 計 算} 結 果 とInglis＆ PTiceの計 算 結 果4） を比 較し両 者が良く

一

_{致して いること を確 認し た}

_。

_{以 上の検 討よ り}

_，

本計算 に用い た

Green

関 数の計 算 精 度 を確認する こと が で き た。

3．

実験概 要 　模型実験は，東京大学工学部 船舶航海性 能 試 験 水 槽 （長 さ50m

，

幅30　m

_，

水 深 2

．

5m ）で実 施し た。 供 試 模 型は

，

Fig．

3に示す よ うに想 定 実 機の 1／200 縮_{尺 模 型}を用い た

。

模 型の曳 航 時 喫 水は O

．

1m _， 構 造 物の_前進方 向と 入 射 波の相 対 角 度は G度

，

実 機 曳 航 速 度は

_，O，3，6

ノ ッ トであり

，

相 似 則に合わせ て フ ル

ー

ド数を 凡

；

0

．

O，

0．

055

，0．

11に換 算して曳 航 中 強 制 動 揺 実 験

，

曳 航 中 波 浪強制 力実験を行っ た。 ま た

，

コ

ー

ンタイプの よ うな構 造 形 式 を考え る 場 合

，

その独特な形 状の た め強 制 動 揺 振

一

Fig

．

3

　Coロe　typed　structure 　mode1tllli 七：  幅変化お よび入射 波 高 変 化による流 体 力および 波 浪 強 制 力へ の影 響 並びに非 線 形 影 響が どの程 度ある の か把 握す る た め， 非 曳 航 時 （前 進 速 度 Oknot ）およ び 曳 航 時の実 験 を行い

，

流 体 力お よ び波 浪 強 制 力の線 形 範 囲 と非 線 形 影 響を実験によ り明確に し た

。

非曳航 時の強制動揺振幅 変化お よび入射 波 高 変 化の実 験は， 日本大 学 理 工学 部海 洋建築工学 科 平面 造 波 水 槽 （長 さ

19m ，

幅

7m ，

水 深 1

．

Om ）で実 施 し た。 以 下に そ れ ぞ れの実験の概 要 を示 す。 （1 ）曳航 中 強 制 動 揺 実 験お よ び波 浪 強 制 力 実 験 　 実験は_模型の曳航 時 喫 水 を 合わ せ た後，surge ，　

heave．

，

pitchの

3

モ

ー

ドに対し

，

ポテンショメ

ー

タの 片 振 幅 を そ れ ぞ れ 1

．

5cm

，

1

．

5cm

，

回 転 中 心 角 を O

．

　03491 radian とし

，

規 則 的な強 制 動 揺 周 期を0

．

7

〜

3

．

　O　sec ， また

，

過 渡 的な強 制 動 揺 試 験で は

，

出 会い周 期 を0

．

7

−

2

．

ユsec と し

，

曳 航 速

9e

　

Fn…

O

．

0

，

0

．

055

．

　O

．

11 の 3ケ

ー

ス につ い て実 験を行い そ れ ぞ れロ

ー

ドセ ル で反 力 を， ポ テンショ メ

ー

タで 変 位を計 測 し た。 波 浪 強 制 力 実 験は ロ

ー

ドセル を模型に固定し

，

そ の真 横にサ

ー

ボ式 波高計 を設 置して入射 波と波浪強 制 力の位 相 差 を直 接 計 測で き る よ う に し た。 そ して

，

曳 航 速 度

Fn＝

0

．

0

，

0

．

055

，

0

．

11

，

構造物の _前進方向と 入射 波の相 対 角 度が0度とな る よ う 曳航し

，

波 周 期

0．

7

− 3．Osec

の_{規 則 波}お よ び出 会い_周

me

　

O．

　

7〜2．1

　_{sec の}過渡水 波を用い て実 験を行い，　surge ，

heave

，　pitchの 3モ

ー

ドの波 浪 強 制 力お よび入射 波 高

を計 測し た

。

（2） 非 曳 航 時および曳 航 時の強 制 動 揺 振 幅 変 化お よび 　 　 　入射 波 高 変 化に よ る流 体 力と波 浪 強 制 力実 験 　 非 曳 航 時の流体 力 実 験で は

，

模 型の喫 水を合わ せ た後

surge

_，

　

heave

モ

ー

ドで はポテ ン シ ョ メ

ー

タの片振 幅を そ れ ぞ れ

0．25cm

，

0．

5cm

，

0．

75　cm

，

ユ

．

Ocm ，1．

5cm ，

2

．

Ocm

，3．

　

O

　cm と し た

。

また，　pitchモ

ー

_{ドで は回転中} 心 角 をそ れ ぞ れ 1

．

_{0 度，} 2

．

_{0 度}， 3

．

0度とし

，

規 則 的な 強 制 動 揺 周 期を

O．

8〜1．

5

　sec と し ， ロ

ー

_{ドセ ル で反 力} を

，

ポテンショ メ

ー

タで変位 を 計 測 した

。

ま た

，

入射 波 高 変 化に よ る波浪強制力実験で は_， ロ

ー

ドセ ルを模型に 固定し そ の真 横に サ

ー

ボ 式 波 高 計 を設 置 し て入射濠と波 浪 強制力の 位 相 差 を 直 接 計 測で きるよ うに し た。 そ し て

入射 波 高を それ ぞれ 2

、

Ocm _， 3

．

Ocm

，

4

．

Ocm

，6．

Ocm

と し， 波周期D

．

8

〜

1

．

5sec の規 則 波を用いて波 浪 強 制 力 を計 測した

。

ま た

，

曳 航 時の実 験で は

，

上 記の同じ実 験条件で前 進 速 度3

．

0

，

6

，

0　knots （

F

。；　

O，

055，

0

．

　ll） で実 施し た

。

4，

結果お よび 考察

　　　　　　

層

　

本論 文で は， 曳 航 中の コ

ー

_{ン形 状 構 造 物に作 用す る流} 体力 と 波 浪 強 制 力， 前 進 速 度 影 響お よ び線形 ポテンシャ ル理論の適用性 等につ い て計 算 結 果と実験結果 を 比較し 蓬て考 察 し た

。

数 値 計 算で は前 進 速 度を考 慮し た3次元特 異 点 分 布 法に よる解 析 プロ グラム を開 発し た

。

解析は構 造 物 表 面を円周 方 向

，

深 さ 方 向 お よ び 底 面 部 を 分割する が

，

要 素 分 割 数の違いに よ る計算精度の影 響 を確 認する た め要素数を変え て各前 進 速 度に お け るsurge モ

ー

ドの 波 浪 強 制力の _解の収束 性を確 認した

。Fig．

4に そ の結 果 を示す。 コ

ー

ン形状構造 物は， 本 研 究で考 慮し ている 前 進 速度では全要素数 を500以 上 分 割 すれ ば安 定し た解が 得ら れ ること が 分 かっ た

。

ただし， 本 論 文の計算では

，

線 形 理 論の_適用性も検討する ため総 計 1440 め要 素に分 割して

，

付 加質量

，

造波減衰係 数

，

波 浪 強 制 力につい て 数 値 計 算を行っ た。 数 値計算に用い た要 素 分 割 を

Fig．

5 に示す。 な お

，

数 値 計 算は （株 〉大林組技 術 研 究 所の ス

ー

パ

ー

コ ンピュ

ー

タ

SX −

1EA を用いて実 施し た。 また

，

本 論 文は線形 範 囲 内にお ける問 題 を対 象と し て い るが

、

コ

ー

ン形 状 構造物の よ うに水 線 面と構 造 物 側 壁の なす角 ；が鉛 直と異な り

，

こ の ことに起 因 する流 体 力お よび波浪 強 制 力の非 線 形 影 響が考え られる た_め強制動揺 振 幅変化 お よ_び入射 波高変化に よる実 験を行い_， コ

ー

ン形 状 構 造 物に作用 す る流 体 力お よ び波 浪 強 制 力の線 形 範 囲

．

を明ら かに し線形 理論 解 析 結 果 と比 較

・

検 討し た

。

（1 ＞ 曳航 時に作 用する流 体 力

　 Fig．

6〜Fig．

8

に前 進 速 度 有り および前

_準

速 度 無しの

場 合の surge

_，

　

heave

_，　pitch モ

ー

ドに おける付 加 質 量の

計 算 結 果と実験結果を示す

。

図中 実 線， ○ 印は前 進 速 度 無し （

0

ノッ ト

，F

。

；O．0

）の場合

，

点線

，

4

印は前 進 速 度3 ノ ッ ト （Fn

＝

0

．

055）の場 合 お よ び

一

点 鎖 線

，

口 印は前 進 速 度6 ノッ

、

「

ト （

Fn ＝

0

．

11 ）の 場 合の計 算 結果 と実験結果 を そ れ ぞ れ示す

。

o o

．

8 6 　 　 　 　

　

　 　 　 4 駄 　 　 　 似 コ 矗 ミ

一

凵 0　2 　 　 O　Q 　 　 　 O　　　　2　　　　　4　　　　　6　　　　　B　　　　lO 　　　　匹2　　　　14 　　　

冥

LO

軍

　 　 　 Mesh

Fig

．

4　Convergence　of　wave 　exciting 　force　results 　of 　surge 　 　 　mode 〉 隻 ＼ ＝ Σ く 】

．

5 1

．

0 0

．

5 0

、

0

Fig

_．

₅Meshes 　for　cone 　typed　mode 且

Fig

_．

₆

　1

『

D　　 　　2

．

D　 　　 　3　D　 　　 　4

、

D　　 　　5

』

D 　 　 　 KeL

Added 　mass 　coefficients 　of　surge

  付 加質量係 数

　

Fig

．

6よ りsurge モ

ー

ドにお け る

Fn

　＝

O．



O，0．

055

，

0

．

11の実 験結果と計算結果は良い

一

_致を示す。 前 進 速 度の違い による surge の付加 質量は若 干の前進速度 影 響 が見 受け られる。 特に

，

付 加 質量係 数は低 周 波 数 側か ら 付 加 質量の ピ

ー

クとなる K。L

＝

1

．

8近 傍で は

，

　

Fn＝

0

．

　

O，

0

．

11

，

0

．

　055の順で大き く

’

な り

，

KeL

＝

1

．

8以 上で は Fn

＝

₀

_．

₀₅₅

_，

₀

_．

_ll

_，

₀

_，

₀の順で大き くな る傾 向を示 し た

。

ま た

，

本 構 造 物が独 特の形 状の た め

K

。

L ＝3．

5

〜

4

．

2近

一 123

　

一

4

．

0 03 D2 〉 ミ 靄 Σ く 1

、

O e

．

D Fig

．

74

．

o 3

．

o 02 」 〉 隻 ＼ 踞 Σ く 1

、

0 　1

，

0　 　 　2』 　 　 　 3

．

0　 　 　4

．

0　 　 　5

．

O 　 　 　 KeL

Added　mass 　coefficients 　of　heave

0

．

0　　　　　　　 9　0　　　　　　2

．

0　　　　　　3　0　　　　　　4　0

　 　 　 　KeL

Fig

．

8　Added　mass 　ceefficients 　of　pitch

傍で計 算 結 果が ゼロに近い値 を示 してお り実 験 結 果に も こ の傾 向がうか が わ れ る。 こ の結 果 よりsurge モ

ー

ドの 付 加 質 量の推 定は

，

線 形ポテ ン シ ャ ル理 論で か な り良く 評 価で きそ うで あ る。 　Fig

．

7よ り

，

　

heave

モ

ー

ドに お け る計 算 結 果 と実 験 結 果は良く

一

致 して お り，

heave

モ

ー

_{ドに よる付 加 質 量は} 前 進速度の違いに よる影 響は あ ま り な い と思わ れ る

。

heave

の付 加 質 量の推 定は

，

線 形ポ テンシャ ル理 論でか な り評 価でき る

。

　 Fig

．

8より_，　

pitch

モ

ー

ドにお け るそれぞ れの前 進 速 度に よる計 算 結 果と実 験 結 果を比 較 する と

，

両 者は ほ ぼ 良い

一

致 を 示して い る

。

特に

，Fn＝

O

．

055の場 合の計 算 結 果は_， 良く実 験 結 果を説 明し て い る

。

また

，

F。

＝

O

，

0 お よび

Fn＝O，11

の場 合，　

K

，

L ＝1，

8

以 下で

Fn＝O．

11

の 場 合は実 験 結 果よ り計 算 結 果の方 が 大き く，

F 。

； O

．

0

の 場 合ではこ れ が若干下ま わ る傾 向を示し てい る

。

今回の 実 験 範 囲 全 般で は， 前 進 速 度 影 響 が 見ら れ，

Fn＝0，

055

， Fn

＝

0

，

11

，

　 Fn

＝

O

．

　Oの順で pitch の付 加 質 量は小さ く な る こと がわ かっ た。 e ＞ 咲 ＼ ＝ Z s ＞ ミ 羇 Z 1

．

5 1 0

．

5 0

．

D　 　　 　 　 I

．

D　 　 　2

．

D　 　 　 3

．

0　 　　 4

．

0　 　　 5

、

O 　 　 　 KeL

Fig

．

　g　Wave 　damping　coefficients 　of　surge 1

．

5

．

o

0

．

5

O

、

O　 　 　 LO　 　 20 　 　 30 　 　 4

．

0　 　 5』 　 　 　 KeL

Fig

．

10　Wave　damping　coefflcients 　of　heave

  造 波減衰係数

　

Figs．

9

−

11に前進 速 度有りお よ び前進速度無 し の場

合の surge

_，

　

heave，

　_pitchモ

ー

ドにお け る造 波 減 衰 係 数

の数値 計算 結果と実験結果を示す。 図中 各 線お よ び記 号 は

，

上 記 付 加 質 量 係 数の 各線お よび 記 号 説 明と同 様であ る

。

　 Fig

．

9に surge モ

ー

ドにお ける造 波 減 衰 係 数の計 算結 果と実 験 結 果を示 す。 計 算 結 果は実 験 結 果 を よく説 明し て いる といえる。 surge の造 波 減衰係 数に は前 進 速 度 影 響が顕著に現れており

，K

。

L

＝

3

．

0以 下で は

Fn

＝

0

．

11

，

0．

0，

0

，

055の 順に造 波 減 衰 係 数が大き くな り

，

K。L

・

＝

3

．

0 以上で は これ が逆 転する現象を示し て い る。 こ の傾 向は実 験 結 果に も 同様に現れて い る

。

　

Fig．

10に

heave

モ

ー

ドにお ける計 算 結 果 と 実 験 結 果 を示す

。

計 算 結 果と実 験 結 果は ほぼ同様な傾 向 を示し て お り， 顕 著な前 進 速 度 影 響が ない こ と が わ か る

。

特に

，

計 算 結 果の Fn

＝

O

．

0で は

K 。

L

　

・

＝

　2

．

5で波 無し点 が 現れ て い る

。

実 験 結 果で は同 じ くF

。

＝

0

，

11の結果に K

。

L

＝

2．

5で波 無し点が現れて いる。

智

〉 隻 ＼ 旨 Z 3

．

0 2

、

o 1

．

O 。

窄

…

_ぎ

_塋

1

｝

il

含

≡

i

　

　 　　　 　ヨロじ　 　 　 　T 　 　 　 △ △

　

　

　

　

　

合

ダ

ミ

　　　

・

　 ／

’ 　 ロ　 　 ／

d

　 　 　 今／ _／ 　 　 ／

’

　 1 　 　

’

　　 　　 ！

＿一

〆 　　 　　！ 　 A　 　 　ノ 　 　

！

！

ノ

o　　O OG 　　 　　 　　1』　 　　 　　2

．

0　 　　 　 3

．

0　 　　 　 40 　 　 　 　KeL

Fig

．

11　 Wave 　damping 　coefficients 　Qf　pitch o

．

8 50 40 』 矗 ミ

_．

凵 o

．

2 副

‘

龠

曹

曹

叩 O ム ロ E

【

　

　

5

　

₁ FOO1

吾

o

　　　．

t

σ 二二

b

！こミ 　 　 　 　 　

ノ

，

〆ク！ ！ 0 △ o 00 Fig

．

12

　 　 1

．

D 　 　 20 　 　 30 　 　 ヰ

．

0 　 　 5

．

O 　 　 　 K，L

Wave 　exciting 　forcE　coefficiemts 　of　surge

　Fig

．

11に _pitchモ

ー

ドに お け る計 算結果 と実 験 結果 を示す。 計 算 結 果と実 験 結 果を 比較する と， 両者は定 性 的に 同様な傾 向を示し てい る が， 計 算 結 果は実 験 結 果 よ り も下ま わっ た値 を示し た

。

こ の理 由につ い て は粘 性 減 衰およ び自由表 面の か く乱による非 線 形 影 響 等の た め と 思わ れ る

。

計 算 結 果 を比 較して み ると

，

pitchモ

ー

ドの 造 波 減 衰 係 数に は顕 著な前 進 速 度 影 響が現れてお り

，

K

。

L

＝ 2

．

5

以下では前 進 速 度の速い順に値が大き く な る。 （2 ） 曳航時に作用 す る波 浪 強 制 力 　Figs

．

12

〜

14 に前 進 速 度有り お よ び前進 速度無 しの場

合の surge

，

　

heave，

　pitchモ

ー

ドに お け る波 浪 強 制 力の

計算結果と実験結果を 示す

。

図 中の各 線お よ び記 号は

，

上記の_{説 明}と 同 じである

。

　

Fig．

12に surge モ

ー

ドに おける計 算 結 果と実 験 結 果 を示 す

。

計 算 結 果と実 験 結 果は

，

ほ ぼ良い

一

致を示し て い る

。

K。L

＝

2

．

5の ピ

ー

ク近 傍では

，

Fn羃

O

．

0，

　

Fn

＝

O，

055，

F

。1O

．

11の前 進 速 度の遅い 順に大き く なっ て い る

。

ま た

，

計算結果に も 同様な傾向が見ら れ る

。

特に

，

顕 著な 0

．

8 0

．

5 40 畠 ミ ぼ D

．

2

。

守

咢

1塋

li

謡

含

≡ 　 D 　 　 △ O

レ

必

　 　 叶 丶

丶

丶 　 　 　 　 O 　 　 　 　 　 丶 　 　 」 丶 丶 　

LN

．

、 、 ＼ 　 、 、 0

．

₀ 卩 1 コじMT Fig

．

13o

．

B 0

．

6 　 　 　 脳 」 島 隻 ＼ n 凵 r

勹

o

．

2 　 　 1

、

0　　　　2

．

0　　　　3

．

0　　　　4

．

D　　　　5

．

O 　 　 　 KeL

Wave 　exciting 　force　coefficients 　of 　heave

。

呈

nE

ぎ

隻

llii

昌

≡

　　　

！f2 ？・

寸

胃 な

蝉

　 　〆 　　　　 　　　 　　　

、

o

一

彡

1

　 　 　

’

t

甼

M 　 0

、

0　　 　　 　1

．

0　 　　 2

．

D 　　 　3

．

0　　 　 4

．

0

．

　 　 50 　 　 　 K

ε

L

Fig

_．

_14　Wave　exciting

、

　foTce　coefflcients 　of　pitch

前 進 速 度 影 響は見られない

。

　Fig

，

13 に heave モ

ー

ド に お け る計 算 結果と実 験結果 を示 す。 計 算 結 果と実 験 結 果はほぼ良い

一

致 を示 して い る

。K 。

L ；

2

．

5以 下で は

，

　

Fn ＝0．

0，

　

Fn

　

・

O．

11

，

　

Fn ＝

O

．

．

055 の順で 大き く な る が

，K

。

L ＝2．

5以上で は

Fn＝

0

．

11

，

F。　

！

・

　O

．

　055

，

　

F

。

＝

0

．

0の順に大き く な る。 また

，

　 　 　 L

K 。

L ＃2．

5

近 傍で波浪強制力は ゼロ に近い値を示す

。

こ れ は

heave

の造 波 減 衰 係 数の波 無し周 波 数に対 応 し て いる。 また

，

顕 著 な前 進 速 度 影 響は見 られない

。

　

Fig．

14に _pitchモ

ー

ドに おける計 算 結 果と実 験 結 果 を 示す

。

計 算 結 果と実 験 結 果 を 比 較する と_， 両 者は ほぼ 同 様な傾 向 を示 す

。K

。

L ＝

2

．

1以 下では

F

。　

’

＝

　O

．

　11，　

Fn

＝

₀

_．

₀

_，

_F

_。

＝

_O

_．

　055の順で 大き く な り

，

　K

。

L

＝．

2

．

1以 上 で は Fn

＝

O

．

0

，

　Fn

＝

O

．

11

，

　 Fn

＝

O；55の順に大き く な る。 実 験 値も同様な傾向を 示 す

。

ま た

，

顕 著な前進 速度 影 響 は見られ ない

。

（

3

） 曳 航 時 お よ び 非 曳 航 時の強 制 動 揺 振 幅 変 化によ る 　 　 　流体力 　

Figs．15−

20に 曳 航 時お よび 非 曳 航 時の 場 合の

一

₁₂₅

一

・ ×

8．

m ロ 0

．

▼

OO

、

m

。

_OmL 丶 　 ≡ 」 OO

，

N 　 OO

一

_、

』

門

三 ： L

．

［

　 O

ロ

_．

面 Fig

，

15 OlX00

．

い

OO

．

Ψ

　 O ロ 』

 

ミ

，

n ≡ 」 囗 O

．

N 　 　 OO

一

_、

巨

。

一

閃

−

二 二 」

ロ

O

．

O x10

齟

■

　 　 　 5

．

00　 　 　 　10

．

00 　 　 　 し／B

Total

　 and 　linear　hydrodynamic　forces　of　sttrge

（Kβ

＝

＝

O

，

9019　and 　Fn

＝

0

．

0

，

　0

．

055　and　O

．

11）

Fig

_．

₁₆

×

10

’

■

　 　 　 5

．

00　 　 　 　10

．

OO 　 　 　 L／B

Total　and 　linear　hydrodynamic　forces　of 　suTge

（KA＝ ユ

．

4585　and 　Fn

＝

O

．

　O

，

0

．

055andO

．

11） surge

，

　

heave，

　pitchモ

ー

ドにお け る 流体力の

一

_{次成 分}

と二次 成分の 和の最 大 値 （以 下

Tota1

の流 体 力 ）お よび

一

_{次 成分}の流体力 （以 下Linear の流 体 力 ）の結 果 を示 す。 図中○印， △ 印および×印， ◇印は

，

曳 航 時 （

F

。 ＝

0．

055 ， 0

．

11）の 無 次 元 周 波 数 K8

＝

0

．

9019

，

　 Ks； 1

．

_{4585 （KB}

＝

ωヲ

g ・

Bl 波 数

h

：

h ＝

ω2／

g ，

　B ：B

；

L／2 ） お よび‘ ● 印， ▲ 印は

，

非 曳 航 時の

Ke＝

O

．

9019

，

　

KB＝

1

．

4585 の

Total

と Linearの流 体 力の実 験 値 をそれ ぞれ 示す。 なお， 図 中 実 線， 破 線お よ び

一

_{線鎖 線は} ， Fn；

O．

　

055，0．11

_{お よ び} 0

．

0の同 無 次 元 周 波 数の

Linear

の 流体力の計算結果 をそれぞれ示す

。

  surge モ

ー

ドの_{流体 力} 　Fig

．

15

，

16に，　

Ks＝O．

9019

，　

K

．

＝

1

．

4585 お よ び強 制

動 揺 片 振 幅ユ

．

Ocm ， 1

．

5cm ， 2

．

Ocm ，

3

．

Ocm

の場合の

surge モ

ー

ドの流 体 力 を示す

。

両図 よ り

Fn＝

0

．

0の_{場 合}

_，

両 周 波 数 と も強 制 動 揺 振 幅が_大き く な るに従っ て

TQtal

の流 体 力お よ び Linear の流 体 力は大き く な り， 両 者は ほ ぼ同 じ値で ある

。

強 制 動 揺 片 振 幅が 3cm の場 合， 両 周 波 数 と もTotalとLinear の流 体 力に若 干の差 を 生じ 高 次の流 体 力 成 分の影 響が見られ る

。

両 周 波 数の計 算 結 果と

Linear

の実 験 結 果 を比 較し ても， 両者は よく

一

致

門

_ロ

α

氏

丶 　

＝

一

」

磊

_一

_←

t

x 亅o

’

1 　 ×10

ー

コ

　 　 　

・

00 　　 　　 　　 　　 　　 　　 10

．

00 　 　 　 し／B

Fig

．

17　Tota正and ［inear　hydrodynamic　forces　of　heave

　 　 　 （κ8

＝

0

．

9019　a既d　F

π

＝

0

．

0

，

　0

．

055　and O

．

11_） xlO

’

o

『

　 00

円

b 研 」 ＼

一

≡ 」 O

囗

　

閏

　 O

冖

一

_、

閂

嚠

計 7 ≡

_」

0 Fig

_．

₁₈ x 凪0

’

3

　 　 　 5

．

00　 　 　 ］0

，

D口 　 　 　 　L〆B

TDtai　and　linear　hydTodynamic　forces　of　heave

（Ks＝1

．

4585and 　Fn＝　O

．

0

，

0

．

055and　O

，

11＞

して おり強 制 動 揺の振幅 影 響は ほと んどない こと が分か る。 また

，

Fn

＝

0

．

055

，

0

．

11の場 合

，

両 図よ り

，

強 制 動 揺 片 振幅の _変化にか か わ ら ず

，

両 周 波 数ともTotal と

Linear

の流体 力に差を生じず

，

　

Total

_{お よ び}

Linear

の

流体力の強 制 動 揺 振 幅変化に よ る影 響は見ら れ ない。 ま た． 二次 成分の流体力の影 響も ほ と ん ど ない こと が分か る

。Linear

の計算 結果と実験 結果の

一

致も よ く

，

高次 の流体力 成分 によ る非線形影 響は あ ま り生じ ない こと が 分かっ た。 以上 よ り

，

surge モ

ー

ドの流 体 力は

，

曳 航 時 お よび非 曳 航時で も強 制 動 揺 片振幅 lcm

，

1

．

5cm

，

2 cm まで は高 次の流体力に よ る非線形 影 響は な く

，

強 制 動 揺の_{振 幅}影 響 も少 ない こと を 確 認 した

。

 

heave

モ

ー

ドの流 体 力 　Fig

．

ユ7

，

18に K．

・

＝

O

．

9019 と 1

．

4585

，

強 制 動 揺 片

『

振 幅0

．

5cm

，

　L　O　cm

，

1

．

5cm

，

2

．

　O　cm の_{場 合}の heave モ

ー

ドの流体力を示す。 両 図よ り

F

。

＝

　

O．

0

の場 合

，

両 周 波 数の_結果は強制動 揺 振幅が大き く な る と

Total

お よび

Linear

の流体力は_増加し， 強 制動揺 片 振幅

3cm

で高次 の流 体 力 成 分に よ る非 線 形 影 響 が若 干 見ら れ るだけ で， 後は 同 じ値と な る

。

ま た

，

計算結 果と実 験 結果 を比較す る と

，

両周波 数と も強制動揺 片振幅 0

．

5cm の_{場 合}に

_，

・ 艮 OO

．

α

X OO

．

凹

b

 

−

丶

　

［

二

巴

一

_．

腕

．

『 ≡

一

」

▼

O  

氏

＼

一

＝

「

」

一

．

−

u

一

警

_｝

「

；

」 OO

、

O Fig

．

19 ゜ 且 OO

．

四 X ×10

．

t

　 　 　 　 L

，

00　　　 　　　　 　　　 　2

．

00　 　　　 　　　 　　　　 ヨ

．

00 　 　 　 L／B

Total　and ［in巳ar 　hydrodynamic　fQrces　Qf　pitc卜

（Ks

＝

0

．

9019　and F

町

＝

0

．

O

，

0

．

055

「

and O

．

11＞

］

．

o囗

し／B

2

．

OO

翌品

置

Fig

．

20　Tota1　and　li皿ear　hydrodynamic正orces　of　pitch

　 　 　 （Ke＝1

．

4585　and 　Fn

＝

＝O

．

0

，

　0

．

055　and O

．

11_） 計算 値よりも小さ な値を示して い る が

heave

モ

ー

ドの 流 体力に強 制動 揺の振 幅 影響は ほと ん どな い こと が分か る。 また，

F

。

＝

　o

．

055

，

0

、

11 の場 合

，

　 Fig

．

18 よりt　Fn

＝

_O，　055 で 強 制 動 揺 片 振 幅 O

．

5cm

，

2

．

Ocm の場 合の実 験 結 果が小さ く なっ て いる が

，

強 制動揺 片 振 幅1

．

Ocm

，

1，

5cm

の_{場 合}は計 算 結 果とも良く

一

致して お り

，

　

Total

と

Linear

の流体力に も差が なく強 制 動 揺の振 幅 変化に よ る

heave

モ

ー

ドの流 体 力へ の影 響は少ない と 思 われ る

。

Fn

＝

O

．

　llの場 合，　 Totalお よ び Linearの流 体 力は ほ とん ど 変わ らず

heave

モ

ー

ドの流 体 力の非 線 形 影 響 は見られ ない

。

ま た

，

両図と

・

も計 算 結 果と実 験 結 果も良 く

一

致 して い る の で_， 前 進 速 度 を 有する場 合の heave の流 体 力には非 線 形影響 が ない ことが分か っ た。   pitch モ

ー

ドの流体 力 　

Fig．

19，

20 に

・

K

，

＝o．

9019 と1

．

4585， 回転 中心角 度

1，2，3

度の場 合の pitchモ

ー

ドの流 体 力 を示す

。

両 図 よ り

Fn・

　

O．

　

O

の 場合

，

他の モ

ー

ド と 同様に

_，

両周波 数 と も強 制動揺振 幅が大き く な る と流 体 力は増 加し_，

Tot．

ai

・

と

Linear

の流 体 力は同じ値 を示す。 また

，

両 周 波 数 と も計 算 結 果と実 験 結 果を比 較すると

，

pitchモ

ー

ドの 流体力の 強 制 動 揺の 振 幅 影 響 は ほ と ん ど ない こ とが分か OXOO

　

O

．

旧

門

　 ロ ロ

．

9

一

　 　 ロ O

．

の

n

」 ω 匹

＼

一

_二

」

一

_．

匚

凾

‘

〔

縄 L ＋ ＝ 」

〕

　 x 】o

’

1

000 　 　 　100 　 　 　 200 　 　 　 3

、

DO 　 　 　 　H／x

Fig

．

21　

Total

　alld　Iinear　wave 　exciting 正orces　of　s皿rge

　 　 　 （K

．

＝

0

，

9019　and Fn

＝

0

．

0

，

　0

．

055and O

．

11） OX

ロ

0O 門

ロ

O

．

n

［

n

」 m ミ

　

0

口

_．

0

【

　

　

　

ロ

ロ

_．

頃

一

＝

」

　

．

「

。

回

〔

記 止

舮

＝

」

一

旧

・

聖

、

1565 Fn 歐 卩

．

馳 ［ ooTotal ● Lime

証

▲

一．

一

0055 丁帆aIoL

ユ

nE

旺

△

一

01崖 b臨1xUn 閑 「 ◇

一

一

一

　 ！

！

　

／ ／

　 麺

／

’

　　　　　／q 　 　 　 　 　／

卩

　ノ

　

　

　

〆

ノ

　 　 ／

／

・ ツ

「

、

彡

　

　 ル

ア

一

男

／ 　 　

ノ

ノ

ノ

　 　

’

！

〃

　 　 　

．

〃

。

、

。。

　

L 。。

　

2

．

。。

　

3

．

。。

　

，

、

。。

　

5

．

茜イ ゜

．

【

　 　 　 HA

Fig

．

22Total　and　tinear　wave 　exciting 　forces　of　surge

　 　 　 （K，

＝

1

．

4585　and 　Fn

＝

＝

O

．

0

，

　0

，

055　and 　O

．

11） る

。

また

，

高次の流 体 力 成 分に よ る非線形影 響もほ と ん どな い こと が分か る。

F

。

＝

0

．

055

，

0

．

　llの場 合

，

両図 よ り

Total

と Linearの流 体 力に は差が見ら1 れず

，

計 算 結 果と実 験 結 果 も良く

一

致してお り

，

前 進 速度を有す る場 合の _pitchモ

ー

ドの流体 力には非 線 形影 響 が 見 ら れ ない

層

こと が分かっ た。 （4 ）曳 航 時お よび非 曳 航 時の入射 波 高 変 化による波 浪 　 　 　 強 制 力 　

Fig．

2ト 26 に_曳航 時お よ び非 曳航時の場 合の surge _，

heave，

　pitchモ

ー

ドに お

・

ける波 浪 強 制 力の

一

次 成 分と 二 次 成分の和の最 大 値 （以下

Total

の波 浪 強 制 力 ）お よ び

一

次 成 分の 波 浪 強 制 力

．

（以 下Linearの波 浪 強 制 力 ） の結 果 を示 す

。

図 中 各 種 印および各 種 線は流 体 力で説 明 し た もの と 同 じ で ある

。

  surge モ

ー

ドの波 浪 強制力

　

Fig

．

21，22

に

，

　

K

β

＝o

，

．

9019

と

1．

4585，

入 射波 高

LO

cm

_，

2

．

Ocm

_，

3

．

　O　cm

_，

4

．

　O　cm の 場合の surge モ

ー

ドの 波 浪 強 制 力を示す。 両図 よ り， F。； O

．

　Oの場合， 両 周 波 数 と も波 形 勾配 が 大き くな る に従っ て

Tota1

お よ び

Linear

の波 浪 強 制 力は増 加し両 者は ほ ぼ同じ値 を 示す

。

両 周 波 数と もTotal とLinear の波 浪 強 制 力に は

，

高次

一 127 一

×

聰0

’

58

］

_．

国

門

_」

2

丶 ロ O

_．

の

_，

　 　 90

．

V

　 　 ロ O ＝

r

し

・

　

_匹

霊

冖

昌

」

＋

一

F

」

〕 ．

N 0

・

OO

「

Fig

．

23 OX

ロ

O O

ロ

_．

囗

　 0

ロ

ロ 　

n

」 n 」 丶

一

＝ 」 〇 〇

、

V 　 gO

冨

o

σ

［

胃 」

＋

＝

」

一

N 　x10

．

’

　 　 　 1

．

DO　　 　 　　 　 　　 　 　2

．

00　 　 　　 　 　　 　 　　 ヨ

．

00 　 　 　 Hハ

Total　_and　lnear　 wave 　exciting 　forces　of　heave

（Ke

＝

O

．

9019　and _Fn＝O

．

0

，

　0

．

055　a皿d　O

，

11） 0

．

001 　GO2 　0DH ／x3 　DO4

，

ao 　xlO

』

：

5

．

GO

Fig

．

24　Total　and 駈ロear　wave 　exciting 　forces　of　heave

　 　 　 （K，

≡

1

．

4585　and　Fn

＝

0

．

0

，

　0

．

055　and 　O

．

11） もL °

『

t

：

00

，

」 m ミ

_．

守

一

＝ 」 0 ロ

，

N

〔

窩 L ＋ 二

」

一

　 xlO

”

O

、

00　　　　　　1

．

00　　　　　　　2

、

OD　　　　　　　ヨ

．

00 　 　 　 H／λ

Fig

．

25

　Total　a皿

d

　

linear

　wave 　exciting ｛orces 　o 正piIch

　 　 　 （κo

耳

0

．

9019　a琢dF_昂

三

〇

．

0

，

0

．

055a皿dO

．

ll） xlo

幽

呂

旨

口

OO

．

田

　 　

ロ

O

_．

笛

　 　 OO

．

噂 　 　 00 　

．

Jo 乢 丶 ＝

．

」

 

　

鬩

_。

ロ

［

窓 軋 ＋

一

一

巴

_．

四

0

．

00

　　

1

．

00

　　

2

．

。0

　　

300

　　

亀

．

0。

　　

5

も

1

『

：

　 　 　 H〆λ

Fig

．

26　Total　and 旦inear　wave 　exciting 　forces　Df　pitch

　 　 　 （κ

”

＝

1

昌

4585　and 　F

月

＝ 0

．

0

，

　0

．

055　and　O

，

11） の波 浪 強制 力 成分に よる非 線 形 影 響は ほ と ん ど見ら れ な い

。

ま た， 両 周 波 数の計 算 結 果とLinearの実 験 結 果 を 比 較す ると

，Fig．

22の場 合

，

入 射 波 高 1

．

Ocm ，2．

　O　cm

，

3

．

Ocm で実 験値は計算 結果よ り若 干 大き な値を示 し波 形 勾配の影 響 がで て いる こ とが分か る

。

これ は コ

ー

ン形 状 構 造 物がsurge モ

ー

ドで運 動し た場 合， 水 線 とコ

ー

_ン 形状構造物の_交線に角 度が ある ため

，

波の遡 上 効 果など の 非 線 形 影 響に よる差が現れ るもの と考え ら れ る。また

，

F．

＝O．

　

055

， 0

．

11の場 合

，

両 図 より

，

前 進 速 度の違い に よ る波 浪 強 制 力の変 化はほ と ん ど見ら れず

，

Total

と

Linear

の 波 浪 強 制 力に も差が ほと ん ど見ら れ ない 。 ま た， 実験 結果と

Linear

の計 算 結 果 もK。＝ 1

．

4585

，

入 射 波 高3cm を除い て良い

一

_致を示して いる

。

し たがっ て

，

入 射 波 高 変 化に よ るsurge モ

ー

ドの 波浪 強 制 力に は顕著 な 非 線 形 影 響が見 られ ない こと が分かっ た。  

heave

モ

ー

ドの波 浪 強 制 力

　Fig．

23，

24に

Ke ＝

O

．

9019 と1

．

4585

，

入射波高 1

．

O c皿，

2．

Ocm

，

3．

　O　cm

，

4

，

0c皿 の場 合の

heave

モ

ー

_ドの 波 浪 強 制 力 を 示 す。 両 図より

Fn ＝0．0

の場 合， 両周波 数の Totatの波 浪 強制力の_実験結果は

_，

波 形 勾 配の増 加 に よっ て急激に大き く な る

。

これ は高 次の波 浪 強 制 力成 分に よ る非 線形 影 響 が 顕著に現 れて い る ためで あ る

。

Linear

の波浪強 制力は_， 波 形 勾 配の 増 加 と と もに増 加 するが， 計 算 結 果と比 較 する と

，

Fig

．

23の場 合若干 波 形 勾配の変 化に よ る影 響が現れ て い る

。

これはや はり水 線 面で のか く乱に よる_影響と考え られ る

。

ま た， Fn

＝

0

．

055

，

0

．

llの場 合， 両図 よ り前進速 度を有す る場 合の 波 浪 強制力は

，

波 形 勾 配の 増 加に よ り大き くな り

，

高 次 の_{波 浪 強制}力の成分による非 線 形 影 響が顕 著に現れて い る。 計算結 果と

Linear

の実験 結 果 を比 較 すると， 両 者 は ほ ぼ

一

致 し てい る

。

また

，Fig．

24の場 合 も 同 様に

，

波 形 勾 配の増 加と と もに

Total

と

Linear

の波 浪 強 制 力 は増 加し

，

両 者の差は大き く な り非線形影響が顕著に現 れ て い る

。

同 様に

，

Linearの計 算 結 果と実 験 結 果 もあ まり良い

一

致 が 見 られ ない

。

heave の場 合は水線面での か く乱による非 線 形 影 響が大きく現れて いる ため

，

波 浪 強制力の算定に は非線形影響を考慮す る 必要が あると考 え る。   pitchモ

ー

ドの波 浪 強 制 力 　

Fig．

25

，

26に K，≡ o

．

90ユ9 と 1

．

4585

，

入 射 波 高 1

．

o