算数科学習指導案
１ 日 時 平成２３年６月１５日（水） ５校時 ２ 学 年 第６学年 １５名【単元の目標】 対称な図形の観察や構成を通して，その意味や性質を理解し，図形に対
する感覚を豊かにする。 Ｃ「図形」（３）
ア：縮図や拡大図について理解すること イ：対称な図形について理解すること【単元名】
対称な形
（第６学年 第６時）
【教材について】
○ 第６学年では，平面図形を対称という新しい観点から考察し，作図などを通してその性質を理 解する。また，拡大図，縮図を取り扱い，相似の概念の基礎を理解するとともに，目的に応じて かいたり読んだりできるようにすることがねらいである。これらの活動を通して，平面図形に対 する理解を深め，既習の図形を見直し，それらについてまとめる力を育てることができる。
【研究主題との関わり】
○ 提示された図形を，線対称な図形の意味や性質を用いて考え，説明することを通して，線対称 な図形であるかどうかを主体的に追求しようとする意欲を育てる。
【児童の実態】
○事前の意識調査によると， ○既習の学習内容について【指導改善のポイント】
○ 作業的・体験的な活動を十分に取り入れ， 既習の線対称の性質をもとに，別の図形が線 対称であるかどうかを進んで調べることを通 して，図形の見方を深め，図形に対する感覚 を豊かにする。 対称軸や対応する辺，頂点に着目させ ることにより，対称な図形であるかどう かを具体的に説明させる。 主体的に判断・活動し，それを表現す る場を繰り返し設定することで，対称な 図形の判断基準が明確になる過程を実感 させる。また，身の回りから対称図形を 見つける活動を通して，図形のもつ美し さや日常生活に対称な形が用いられてい ることを実感させる。３ 単元の系統 ４ 単元の評価規準 関心・意欲・態度 数学的な考え方 技能 知識･理解 ・対称な図形の美しさに 気付き，身の回りから対 称な図形を見つけようと している。 ・対称という観点から既 習の図形を見直し，図形 を分類整理したり，分類 した図形の特徴を見いだ したりしている。 ・線対称な図形や点対称な 図形を作図したり，構成 したりすることができ る。 ・線対称な図形や点対称な 図形の意味や性質につい て理解している。 ・身の回りから線対称な図 形や点対称な図形を見つ けたり，その特徴をとら えたりするなど，図形に ついての豊かな感覚をも っている。 ５ 指導計画（全１３時間） 次 学習活動（時数） 評 価 関 考 技 知 評価規準 １ ・ ７個の文字の形を，形の特徴に目 をつけて２つの仲間に分ける活動 を通して，単元の課題をとらえる。 １ ◎ ・ 線対称な形の美しさに気づき，身の回りから線対称な形を見つけようとしている。 ・ Ａ,Ｍ,Ｅの形の特徴を話し合う。 ・ 用語「線対称」「対称の軸」の意 味を知る。 １ ◎ ・ 線対称な形，対称の軸の意味を理解している。 ・ 線対称な形について，重なり合う 頂点，辺，角を調べる。 ・ 対応する点，辺，角の意味を知る。 １ ◎ ○ ・ 線対称な形の性質について，対称の軸や 構成要素に着目して考えている。 ・ 線対称な形の性質や対応する点，辺，角 の意味を理解している。 ・ 線対称な形について，対応する点 をつなぐ直線と対称の軸との交わ り方を調べる。 ・ 対応する点をつなぐ直線と対称の 軸に関する性質をまとめる。 １ ○ ◎ ・ 線対称な形の性質や対応する点，辺，角 の意味を理解している。 ・ 線対称な形の性質について，対称の軸や 構成要素に着目して考えている。 ・ 線対称な形の性質を用いて，線対 称な形をかく。 １ ◎ ○ ・ 線対称な形の性質を基に，対応する点の 位置の決め方を考え，説明している。 ・ 線対称な形をかくことができる。 ・ 線対称な形の性質を用いて，線対 称ではない形の説明をする。（本時） １ ◎ ・ 線対称な形の性質を基に，対応する点の 位置を調べ，線対称ではないことを説明し ている。 ２ ・ Ｓ・Ｚの仲間の形について，点Ｏ を中心にして何度回転させるとも との形にぴったり重なるかを考え る。 １ ○ ◎ ・ 点対称な形，対称の中心の意味を理解し ている。 ・ 点対称な形の美しさに気づき，身の回り から点対称な形を見つけようとしている。 ・ 点対称な形について，重なり合う 頂点，辺，角を調べる。 ・ 対応する点，辺，角の意味を知る。 １ ○ ◎ ・ 対応する点，辺，角の意味を理解してい る。 ・ 対応する点，辺，角を指摘することがで きる。 ５年 ⑤合同な図形 ・合同の概念とその弁別 ・合同な三角形，四角形のかき方 ⑬正多角形と円周の長さ ・正多角形の概念 ・正多角形のかき方 ６年 中学 (１年) ⑤対称な形 ・線対称な形の概念と性質 ・点対称な形の概念と性質 ・対称な形の作図 ・対称性に着目した基本的な平面図形の考察 平面図形 ・平面における平行移動，回転移動，線対称移動，点対称移動 ・移動した図形の面積
・ 点対称な形について，対応する点 をつなぐ直線と対称の中心との関 係を調べる。 ・ 対応する点をつなぐ直線と対称の 中心に関する性質をまとめる。 １ ◎ ○ ・ 点対称な形の性質について，対称の中心 や構成要素に着目して考えている。 ・ 点対称な形の性質や対応する点，辺，角 の意味を理解している。 ・ 点対称な形の性質を利用して，点 対称な形をかく。 １ ○ ◎ ・点対称な形をかくことができる。 ・点対称な形の性質を基に，対応する点の位 置の決め方を考え，説明している。 ３ ・ 正方形，長方形，ひし形の対称性 について調べ，表にまとめる。 １ ◎ ○ ・ 対称という観点から，図形を分類整理し たり性質を説明したりすることができる。 ・ 基本的な平面図形の対称性を理解してい る。 ・ 三角形や正多角形などの図形の対 称性について調べ，表にまとめる。 １ ◎ ○ ・ 対称という観点から，図形を分類整理し たり性質を説明したりすることができる。 ・ 基本的な平面図形の対称性を理解してい る。 ・ 「しあげのもんだい」に取り組む。 １ ◎ ・ 基本的な学習内容を身につけている。 か （１）本時の目標 ・ 対称な図形かどうかを判別する活動を通して，対称な図形の性質をとらえ，図形に対する見 方を深めることができる。 （２）本時の学習展開 学習活動 指導上の留意事項 ○支援 ・準備物 評価規準 評価方法 Ｃ：④がちがう！ Ｃ：①②③は半分に折ったら重なるよ。 Ｃ：１枚だけ，半分に折っても重ならないよ。 Ｃ：線対称になります。 Ｃ：近くで見ないとわかりません。 Ｔ：では，どんな方法で調べますか。 Ｃ：折ってみよう！ Ｃ：対称な軸があるかな。 Ｔ：切ったり折ったりしないで調べる方法はな いでしょうか。 Ｃ：今まで習った線対称な形の性質を使って解 けると思います。 ○４つの図を提示し，線対称の視 点で図形を見るとわかることか ら，次の学習への意欲を喚起す る。 ・線対称・線対称ではない図形［黒 板用］ ・星型の図形 〔黒板用・児童用〕 ○既習の対称な形の性質との関連 に気づかせ，調べ方の見通しを 各自に持たせる。
本時の学習
１ 問題場面をつかむ。（３分）
２ 学習課題を設定する。（３分）
【問題】この図は，線対称な図形かな。学習課題：線対称な形の性質を使って，線対称かどうかを確かめよう。
Ｔ：これらの形の中で，仲間はずれはどれで すか。・線対称な図形の性質を想起しながら，提示さ れた図を調べる。 ○図を用いて，十分に操作できる ようワークシートを準備する。 ○既習事項を生かして調べる活動 を通して，具体的な理由・根拠 を明らかにさせていく。 ○線対称な図形の性質をまとめて 掲示し，調べる手立てが想起し にくい児童への支援をする。 Ｔ：では，本当に線対称な図形ではないかを折 って確かめてみましょう。 Ｃ：あっ！やっぱりぴったり重ならないから違 うね。 Ｔ：次の図形は，線対称な形でしょうか。調べ てみましょう。 Ｃ：よし！やってみよう。 Ｃ：わたしは，辺の長さを調べるぞ。 ○ 自分 の 考 え の根 拠 を 明 確 にさ せ，算数用語を使いながら，友 だ ち に わ か り や す く 説 明 さ せ る。 ○互いの考えの共通点や相違点を 比べながら，説明を聞くように させる。 ○「線対称な図形であれば～であ る。」という仮定から星型の図形 が 線 対 称 で は な い こ と を 確 認 し，線対称の性質の理解を深め させる。 ○適応題をペアで説明させる。 ○図形が線対称であるかを繰り返 し説明する活動を通して，線対 称な図形の性質に対する理解を 深める。 線 対 称 な 形 の 性質を基に，対応 する点の位置・辺 の長さ・角度等を 調べ，線対称では な い こ と を 説 明 している。 （ 数 学 的 な 考 え 方） ・発言 ・ワークシートへ の記述
３ 自力解決をする。（１０分）
４ 共同解決をする。（２５分）
【既習の力】 ・線対称な図形 の性質を使っ て説明する力 Ｔ：調べた結果を発表しましょう。理由を よく聞き，自分の考え方と同じところ や違うところを見つけましょう。また， 質問や意見も考えましょう。 Ｃ：ぼくは，この図形は線対称な形ではないと思います。わけは，ここに対称 軸をかいて，その対称軸から頂点までの長さを測ると，左の長さと右の長 さが違うので，線対称な形ではないと思います。 Ｃ：わたしも線対称ではないと思います。対応する辺を全部調べたら，長さの 違う辺があったから，線対称ではないと思います。 Ｃ：わたしも，線対称な図形ではないと思います。もし，線対称なら対称軸に 対応する左右の角の大きさが同じですが，測ると違っていたから，線対称 ではないと思います。 Ｃ：ぼくも線対称ではないと思います。この図形の頂点と頂点を結んだ線と対 称軸が垂直になっていないから，線対称な図形ではないと思います。 めざす児童の説明Ｃ：わかった！できそう！ ○次時の予告をし，関心を高める。 ○新しい図を提示し，家庭学習へ とつなぐ。
