方程式の言葉

(1)

名前 ( ）

１次方程式

１ 方程式の言葉

・( )…項を右辺から左辺に，もしくは左辺から右辺に移すこと

・方程式を( )…方程式のすべての解を求めること

・方程式の( )…方程式を成り立たせるの値x

→ ( )の形にすること

5x − 10 = 15

移項

5x = 15 + 10

( )が変わる

移項するときの注意点

１次方程式を解き方

（Step１）

左辺に( ），右辺に( )の形をつくる

例

（Step２）

計算した後に，( ）の形をつくる

（Step３）

を( )で両辺をわる

ax = b

5x = 15 + 10 5x = 25

１次方程式 5x − 10 = 15 を解く。

x = 5

(Step１) 移項

ax = b

両辺をで割る5

(Step２) (Step３)

(2)

2

次の方程式を解きなさい。

日付( 月日曜日 ) 名前 ( ）

１次方程式

１

例題１例題２

(1)

4x − 1 = 7

⁽²⁾

8x − 2 = 5x + 7

(1) (2) 3

2 x − 3 = 13 x + 4 0.2x = − 0.3x − 4.5

(3)

名前 ( ）

練習問題１練習問題２

名前 ( ）

１次方程式

１

(1) 0.5x − 1.1 = 1.2x + 2.4 ⁽²⁾ 2

5 x = 12 x − 3

(1)

3x + 5 = − 1

⁽²⁾

4x − 4 = x + 2

(4)

4

２

( )…数量の間の大小関係を不等号を用いて表した式

不等号と不等式

不等号使い方の例意味

不等号の種類と意味

x > 5

<

≧

≦

x < 5

x ≧ 5 x ≦ 5

>

は5より小さい

x

は5より大きい

x

は5以上

x

は5以下

x

(4,3,2,1…) (6,7,8,9…) (5,4,3,2…)

(5,6,7,8…)

例

このことを不等式で表すと

ある数の x 2 ^倍から3 ^{引いた数は}7^{より大きい。}

2x − 3 > 7

例題

2 数 , の和は正で，かつ a b 3 ^{より小さい。}

次のことを不等式を用いて表しなさい。

(1) (2) (3)

ある数の x 4 ^倍に3 ^{足した数は}5 ^{以下である。}

ある数のx 5^倍に1^{足した数は負で，かつ}− 6以上である。

(5)

名前 ( ）

２不等号と不等式

(1)

(2) (3)

(1) (2) (3)

ある数を 5^{で割った数に}2^{足した数は}1^以上で，

かつ 10^{より小さい。}

x

2^{数 ,}a b^{の積は正で，かつ}50^{以下である。}

ある数の 4^倍から7 引いた数は負で，かつー10^以上である。

x

ある数の x 2^倍から4 ^{引いた数は}3^{以下である。}

ある数を x 3^{で割った数に}5 足した数は正である。

ある数の x 6^倍に2 足した数は負である。

(6)

6

３不等式の性質

例

例題

(1) (2) (3)

不等式の性質

・両辺に同じ値を足す，もしくは同じ値を引く場合，

大小関係は( )

・両辺に正の値をかける，もしくは正の値で割る場合，

大小関係は( )

・両辺に負の数をかける，もしくは負の数で割る場合，

大小関係は( )

(1) (2) (3) (4)

ならば，

5 < x 5 < x 5 < x 5 < x

5 + 3 < x + 3 5 − 5 < x − 5 5 × 5 < x × 5

5 −5 > x

−5

⇒ ⇒

⇒

8 < x + 3 0 < x − 5

25 < 5x

−1 > − x

逆になる

5

次の[ ]に適する不等号またはを入れなさい。> <

ならば， [ ]

−3 < x 0 x + 3

ならば， [ ]

x < 0 3x 0

ならば， [ ]

−4x > 16 x −4

(7)

名前 ( ）

３不等式の性質

(1) (2) (3)

次の[ ]に適する不等号を入れなさい。

ならば， [ ]

2 ≦ −x 2 + x 0

ならば， [ ]

x > 0 10x 0

ならば， [ ]

−3x ≧ −18 x 6

(1) (2) (3)

次の[ ]に適する不等号またはを入れなさい。≧ ≦

ならば， [ ]

−5 ≦ x −10 x − 5

ならば， [ ]

x ≧ 0 −x 0

ならば， [ ]

5x ≧ − 25 x −5

(8)

(1) (2) (3)

(1) (2)

２

8

確認テスト

１

Tー１確認テスト

(1)

4x − 1 = 7

(3) 3

2 x − 3 = 13 x + 4

2 数 , の和は正で，かつ a b 3 ^{より小さい。}

(1) (2)

ある数の x 4 ^倍に3^{足した数は}5 ^{以下である。}

(3) ある数の x 5 倍に 1 足した数は負で，かつ − 6 以上である。

(2) 0.2x = − 0.3x − 4.5

(1) (2) (3)

ならば， [ ]

−3 < x 0 x + 3

ならば， [ ]

x < 0 3x 0

ならば， [ ]

−4x > 16 x −4

３次の[ ]に適する不等号またはを入れなさい。> <

(3)

(1) (2) (3)

(9)

(1) (2) (3)

２

名前 ( ）

確認テスト

１

Tー２確認テスト

(1)

4x − 4 = x + 2

(3) 0.5x − 1.1 = 1.2x + 2.4

ある数 x ^を3 ^{で割った数に}5 ^{足した数は正である。}

(1) (2)

ある数の x 2^倍から4^{引いた数は}3^{以下である。}

(3) ある数の x 6^倍に2 足した数は負である。

(2) 8x − 2 = 5x + 7

(1) (2) (3)

ならば， [ ]

x ≧ 0 −x 0

ならば， [ ]

5x ≧ −25 x −5

(1) (2) (3)

３次の[ ]に適する不等号を入れなさい。

ならば， [ ]

−5 < x −10 x − 5

(10)

(1) (2) (3)

２

10

確認テスト

１

Tー３確認テスト

(1)

3x + 5 = − 1

(3) 2

5x = 12 x − 3

2 ^{数 ,}a b^{の積は正で，かつ}50^{以下である。}

(1)

(2)

ある数を 5^{で割った数に}2^{足した数は}1 ^以上で，

かつ 10^{より小さい。}

x

(3) ある数の 4^倍から7 引いた数は負で，かつ −10 以上である。

(2) 0.5x + 1.9 = 0.2x + 3.4 x

(1) (2) (3)

ならば， [ ]

x ≧ 0 −x 0

ならば， [ ]

5x ≧ −25 x −5

(1) (2) (3)

３次の[ ]に適する不等号を入れなさい。

ならば， [ ]

−5 < x −10 x − 5

方程式の言葉

１次方程式

１