生型鋳物砂の引張強度に就いて

(1)

40

生型鋳物砂の引張強度に就いて

三ケ島秀雄

ゴく手口田野矛u 良β

Tensile Strength of Moロlding Green Sand．

丑アπ『4cθ・πf∬瓦！f5π∫」1f上鍾・

7 05ん6τo fノ皿アヱ4」D∠1A「θ．

Ab・tract・ln・・ga・d t・tl・e binding f・rce・f m⑪uldin99reen・and・［he・e llave beピn proposed thエee killds of theories 11ame」y・ thヒ suエface tensioll theory， the adsorption theory， and tlle theory based ol1［he coulomb force．

But all the5e theorics ale rather of qualitat丘v巴 11ature alld their progress have Ilo亡becn much developed， since th巴r proposaL

In this paper the autllor5 try to clear this problem based on tlle theoエy of surface tension⑪f water in mouldhlg green§and． Ill paエt I of this paper，

the con8ideratio皿s on this line derive the billdillg force臼εafunctiol1凸f t］lree variables， namely， tlle p凪rticle size， porosity， and mois亡nre of the sand， i．e．，

LBindi1・g f・・ce・fg…n・・nd i・・ecip…allyp・・p・・ti・n・l t・th・・i・e・f

tlle s且11d particles・

2． The product of（binding force）x（s認e of the salld particles） increases nearly p丑rabolically with the increasing moistuエe uμo certain limit・which is determined by the poros三ty of the sand・alld decrca5e5τapidlアwhell exce8s of moisture｛s colltained．

3． The greater［he porosity of the sand， the 5maUer the bind三ng force．

4． The maximu皿binding force of mou田illg greell s田1d ordinarily used ill practice， whicll i5 considered to collsi5t of sand， clay， and mois加re， may also be calculated u5ing our result5・

In Part II of thi5 paper， experimental data are 5｝low皿as a function of tLree variables mentlolled above． In consequence， the nature of the observed bhlding force pエoves to accoτd fa三rly well with the results of Part L although the numerical values of them devi部e rather too far in呂ome ca呂es．

面張力説を更に発聾させることによつて鋳物砂の

緒言粘結力がどこ迄1轍出来るかを究明し，類れに生型鋳抽砂の粘結力に就いては徒来妻面張力よつて鋳造業界に貢献しようと云う目的でとの餅読，帯電党，吸許話等が提唱されているがこれら究を行つた。

の岳には来解決の点が多く，何れが要当であるか本報・告の第1篇に於ては刀く分の表面張力によつ

を俄かに訣定することは出来ない。併し，従来粘て生型鋳物砂の引張強度を理論的に考察し，第皿

結力の定性的挽明に最も．安当挫を有しているのは篇に於ては実騒から得られる結渠と理論的考察の

表面張力党であると思われる。そこで著者等は蓑緒とを比較検討し，表面張力詮の妥当性を弧調す

(2)

一生型鋳物砂の引汲強堅に就いて一 41

ユるo 示葺。

第 1 表

第 1 篇＿一一＿一一一．．＿＿一＿、．一一一一．＿一．．＿¶ ＿一＿＿＿＿1

単一粒魅型働引醐度蹴いての醒的螺格子当蹴方畔心立方格子：輌縮

今・kで湿した砂粒A舗燥した他の繍Bに有孔度P− 476…° 319｛° ％9

il熟亡：1ζ讐i沓㌶表㌶芒；㌶腎雛16「8i・2

㌶；鷹鑑：蕊霞‡蕊㌻；警舗働坤（・・り1（U・）1（…）

㌶㌶繁を㌶曝鑑翼9罐矩2⊇一評3エ5÷

には湿つていない第1図6の場合にはヒの張力は第1表中の有孔度Pは

・i蕊㌶認欝㌶㌶㌫P−（砂の見掛けの体積）一（砂の実体積（砂の見掛けの体積））…ゆ台うから考えなくてもよい。この2砲の合力をによつて計軋・水分ぱ計算に入れない・又単位断面積中の砂粒の数Nは

2 （）

担て接点水の最狭部牛径1は砂粒の大きさ，水 r 分％，接点水の附着法態，砂の有孔度等によつて

＋2⊥ 「2「慧；㌶遍㌶：謬…：慧蕊：蕊

同一であれば∫は水分が第2図αの潰に接点の周りに円牌伏に附着したとき最大となり，占の｝叢に砂粒表面に一様に分布した時最小となるであろ b う。これに従つて引張張畦も夫々最大，最小とな a

第 1 口る。そして実際にぱこの両者の中間の大きさの」

すぺて砺向評均して，これ蝉嫡而積酌となるであろう・、

粒子の数N醜じればこの伽引弼量齢得ら＼＼

れるであろう。 ★ 畔4

扱て単一・粒F蜘砂を堆積した場合にはその砂粒一鋪一， 1 ＿の排列様式は相当に複11￡であり，これを明示する一2卜「旨 2い「§ →

ことは出来ない。併し1砂粒毎にその極く近傍だ l l

を龍るならば或離の規則正しさ舗するであ a b ろう．妻面張端では砂の弓閲墨度雄齢姻第2回

子はこの様に極く短範囲的のものであると考えら A・水分が砂粒接点に円牌｛伏に附着する場合れる。そこで或る室間格子摸型によつて1砂粒に 1・単純立方格手

働く表面張力を総ての方向に平均し，これにN この場合には第3図二）ステレオ投影で示す播にを乗じれば秒の引張強度が碍られるであろう。 1粒子には互に直角な3方向に2πむの張力が働今単純立方格子，体心立方格子，面心立方格子く。1粒子に働くこれらの張力の任意方向Pに対

に就いてこの様な引張強度の計算を行つて見る。する分力の論和fは

先づζれらの格子を作る球状砂の性質を第1表に ∫−2π左（co5α十cosβ十cosγ）………（3）

(3)

42 −一三ケ島秀堆・大和田野利郎一

〔・工［

や

（FR），。ぱ＝0ユ649／cm …・・・………（9）

となる。

邑＼咋一一一一一一一一一一一「

ミ

1 1

_㎝β

@㎝叫〆・

∪ ジ l

l l

口0 1 1

第3薗三1 …4〒6 …

，。耐鋼ヨ÷，。・γ繍咽｝・示すユての方。1 ・°・6° i

向は第姻に示した醐三鰯に対縮48の球・鴫 i

餌1！面三角形の何れかザ゜q°o ・

／、i礪するから鵡・ 1；、。、1

／く・・一→ ての茄蹴いてポ亭・・

第 4 薗約1．45である。従張力の合成fは前と同様につて1砂粒に働く至張力の干均値fは i

τ當2．9π島． … ……… …（4）

FイN一α7肪・3・壼・……・・……（5） 1，

第2図αに於て1砂粒に属すると考えられる水均苛、

ドの体讃Vπ｝は簡単な計算から i l

1刊

アー6πが（ 2R−3ゐ）．…………一・（6） m咋ヨ＼1ぷ、

㌍÷πR・ρ＋玩×100 ・・…・・・・……（8）第6団

モこ・にρは砂の比市である。 Rをパラメータ ∫−2π左Σ［co・⇒

一として（4），（5），（7）から引張強度Fを，（6），＝1 う

；2當露㌘鷲る濃㌶㌶：還： Σ』1は計算㍗・

札て勅れ聯5図P典76の曲線力ξ得られ2．。5である．即ち、・W・

る。但しh／R＝0．29となれば1砂粒の6個の接アー bOl 岬

点水が互に衝突するから巴れ以上の水分では計算助

鏡FRは過小に見猫つた拮果となる。 h＝Rとな第 7 凹れば引張強凌は略々極大に蓮する。巴の時は

1＼叫

(4)

一生型鋳物砂の引張強度に就いて一 43

∫＝4・10π1σ ………（10）叉1砂粒に属する水の体讃Vmは

F：還π峠＿＿（］ユ）Fm一酬R−÷り・…一・・一（・6）

叉・砂粒子醜す駄の徹ま（7）・（8）・（15）・（16）からFRをオ〈分％噛して求

P−8π拒（R一喜り一・…・……（ロ）諮き霊票∵：慧㌫

h／Rを・ラメーターとして（7），（8），（1ユ），（鋤（FR）一一〇・拠9／・m …… （17）

からFRを水分％・・に対して勅ると第5図P一又h／R＞0・13で過小；・計算されている・

0．319の曲線が得られる。又前と同端〔して 4・単純立方格子を作り而も隣リの粒子と接し（FR），，、。エ＝0．2789／cm ………（13）ない場合

又h／R＞0ユ9では計算値は過小に見替られてv、第10図の骸に砂粒子が互に［ll担の砂粒子と水膜る。を隔て玉接して居り，各砂粒子は単純立方格子を 3．面心立方格子作る場合に就いて考え＼一、

この場舗麟8図に示す齢2訪の張力がる．実敵砂粒子鵠＼ Rs／

1砂粒に6方向から働く。がこの儀に互に孤立し i、．iπ 5 ていて砂の堆蟹が出来 F』1‥」ヒII］II響 ∫−2π友Σc酷叫るとは考えられないが， 1

ξ幽：；算によれば細工豆で示し蕊繋綴／

融．なる．この平均値は約筋である。が考えられる・第1°圏

この場合には簡単な計算から

1＼恥 ÷一γ6（、≒）一・ ……一・・（・8）

＼コ佃＼ノ 7m−6｛π却（ 2R＿臼乃）＋π〃D｝………（・9）

0 1

＼ 1泊ジ 3

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／

＼

／心、°ll @ 押一｛崇｝丁貴一…一・・…（20）

胃＼． d1 ピ

前と同様にしてFRを水分9610に対してP＝0・60・

1°1＼／・，75，刷蝿合蹴いて計雛紺第5図の

llO P＝0．60・0．75・0・90と附記しカご曲縛が得られる。

1 以上の結菓からFRを水分獅及び有子躍Pの

第 8 薗繭数として知ることが出来る。第11図は立体図で

コ 03

・r l

坤 FRl°ユ，

001 i01 1 11 ll 第 9 薗亭叱，

従つて貿ラ 1 ワぽゴ

∫一己9・1・ …… ‥ （14）．，／／ F一アN 1 ° ㌦今ノ己」°

一工86品π …… （15）第11■

(5)

44 ・一三ケ島秀卑・大和田野利郎一一

1L姑

・・ @、 ≡コし：㌶欝㌫怒：；こ蒜㌶

謂晒苦一］竃議鰹㌫警蕊；讐

度 03

第13図の結果を一定水分で蔵り，有孔度に対するFR曲線とし之を有孔度1まで延長すれば第14 図が得られるo

四

木卒．x 第 12 薗

Ωき第12因はFRの等高鎮で亨この培果を示したもの

である。宣又砂粒間隙が完全に水で満されると水の表面張司館力が働く部分が非常に少くなりこの場音の引張強臣

∩ ゆ 20 伯賄l l

戎

ぐσ誠

齪嚥牡ゼ・と醐すこと醐編．ご酷 L

に挫に室間端す顧す砿分タ6輪、°1｛㌣・ぷ

く

㎡一 o＋ρθ一P）x・o・ …一・・……⑳ ；由。§ 、蓼

である。ρ講2．64のときの祐を第12図中に破鰻水分富で示した。第 13圏

白・水分が砂粒表面を一様な厚さで包む場合碑，！

㌫㌶鑑蕊：護蕊麟：量 ▲ 1

つている紛もある・従つて同じぽ対して水分罐

（纏塊繊すると翫矧麟髄言撒る・ 1＼こ｝

この引瓢蹴是］・の引張醸に糖するであろ・ム庇ぎ、。， 1も

㌔この場合には柏臓P

7−÷・｛（R＋dメ考郡R一吻第1曙

・・一一…パ認）第』篇

9？＝4（2R＋の ………（23）生型砂の引張彊度に就いての實験及び之に封する但し箒嚢最近接粒子の数で第1表に示した値であ考察

るo又

戸』 A 水‡竺鞭墓㌶欝賢欝㌫二編吋睾序ら驚叢㌶態鵬検討する・

F字∫づV こ口英験に於ては引張試験及び杭折試験によつ Cは単純立方格子，体心立方格子，面心立方格子て砂の引張強庶を漏定した。鋳物砂の引張試験片

｝ζ対して夫々1．45，2．05，2．95である。は通常第15図に示す儀に繭形のものである。目的

(6)

一生：型鋳物砂の引虫強度にi就いて一一 45

l B・實験結果

ぷ 1・試料砂の比重，形状，最小有孔度

一一売づ実駿に用いる人造珪砂（岩見益田産特四号）

主＿↓」跡珪砂質鞠（産地不明）砒重，形状，跡 1 ‥＼・・ミ．有破酬定した．その酬鞠2表｝で示す．但

十一一一臼 1 、尺付頭微鏡で測定した砂粒の憂径と短径との比に

⊥ 嵩・酋よつて論Lた．職怖酬｝鎌分した砂の一第15圖定梱をサンドランマーで数一1 回銅める瀬

の水分及び有孔庭でf乍つたこの窪な試験片を引張と，一定重量の砂を多量の7kと共にメスシリロダ試螢機にかけて試議を行うのであるカξ・著者等は＿中に入れ，メスシリンダーを台上に数＋同衝突上皿天秤を利用．した第16図の様な簡易引張試駿控させる試麗とによつて求めた。

置を用いた。試強片を取附けた後・先づ容器Aに第2表

／ l し砂齢形状購分した融勺1°°剛伽て綱

li螢i竃；㌻；1愚㌶li悪一ご；鷲1 ≡霊＝

Bに入れた水互は分銅の唖は破断荷恒・等し緯砂12・胡giL2Bl°・42〜〔酷

い。破断荷重を試駿片の最小断面積で除して引張 2．単一粒度生型砂の引張強度

彊度を得る。上記2寵類の飾分した簡々大きさの砂の引張強度Fを水分1，2，5，10，15，20％，有孔度0・425〜

0．613で測定し，之に砂粒牛径Rを乗じた詰を第・・． 17図に示す。図中実線1は第11図の夫々の水分に

・1閤・於ける切断図働る．酬臆第・姻と同撫し

面て夫々の水分蹴いて求めた弓1張強度の下限に相 1 当する曲線である。

rゴ

百（：ニー．工占ぼ．o妙㌔木朴¶o元

1 †民匡合暁［ 1 L㍉・°

抗＿於て二塁型の細魎強片を．ヨ＜；こド埜辻

1乍り（30×25x300mm），これiヒボンドテスターにこ

かけて自重によつて破折させる・この試験は片持 @…一一二ド1L ・一

梁試籔であり，且つ砂は引張に弱く圧縮に強く・

端麟ら粥｛励によると解してよ励らその 1庶㌧ 1・、liil l 引張剛Fは鱈によつて調される。 1 ，1 ！ ll・…．

F一詰轟 ……・・…・…（盟）」一．】＿：．ii，… ト．＿。・

但しL，b， d，Wは夫々試験片の至長，幅，高さ，薫］L度P 全重量を表わし，tUは破折した試瞳片1個の重量第 17回

である。継砂に敵て砒XF：ρが異る為・妙これら

(7)

46 ＿＿三ケ鳥秀誰・夫和田野利郎一

慧鷺：驚㌻㌶慧：蕊或いは乃下論一P）・…・一（25）

さ赫で喘1よりも大きくなる・これら卿桔来る栃（26）、、よつてP，を調した方がよい。

は知珪砂力呵な卵τ繊易く水分が少鴎合錦配合鋤砂中の品賭隔と同齢酬

に麟2図醐1型i垣嚇で刀（分紛布してい粘土認していると叛ら焔．とれは占土の毛るこ澱蹴に第閑でも指摘した撫1砂竺纏酬の蛙さが胸そヨ，よりも遙かに小さ接点水瓶id醐する為同じ紛麟して」醐く斑つて粘土の水分卿力が脚それよりも遙

少硯蝦たことによるものと考筋オτる・併し加こ大きいからである。

蕊二㌶㌫㌶㌶晶三霊し㌶き遷二▲鷺㌶：霊

ことを示すもの働る・鍵を計算し，之に託の平均罐操じた誕

3．配舎生型鏑物砂の引張強度

求め，之を第1篇の結果と比較する。先づ分粒し

配合生型鋤搬軌概詠城舗と鰍た粘土の酷加量に対す矧張弓鍍極蛙扱る

すことが牒る・便宜上次の仮定蹴ける・紛％から粘土の含水量洗求める．第3表はこ α・砂及び粘土は共蝉一鞭である・の結職示すゴ

ム．砂及び粘土の比重は共に2．64である。

・．抄粒の大きさは粘土粒の大き劇こ比べて無第 3 壼

限大と見倣すヒとか出来る。分粒粘土添加量i引胴漣極大の瑠粘土の含水廿

ヒの蹴理想化された鋳物砂の状態を第18図に％声鞠砂の紛当ヲ

示す．この砂が上持敵引張られる時磁1端・1 ＜21 ＜33・

土粒子自体は破壊され 1 7 i ＜2 ＜22・竺 1｝ 2．⑪〜2．5 16．7〜2「，．n

嚇は撒癒一 c 苧 lill：1二1：㍉㍍：；：1

雰震霊註第11㌔：；1：1二1：li；1：；二：1：1

鋳物砂の引張強度は略々粘土の引張彊度に等しい卒均 1B・7 と考えられる・この場合粘土の有孔戯びガ（分が粘土の含，鰻％は可劇＿定して居り，その・随寧知であれば第1篇の結果から配合生型鋳物砂のは1a7％である。

引彌鍵を計算によつて勅ることが出来る・次に粘土の引粥醸艮防配合鋤砂の弓闇鍍

そこで先づ粘土の有孔度を計算する。今配合砂の極大値を抗折力1uの億から（24）によつて計算奎体の有孔度をP・粘土粒子がないものと考えたすれば第4表の鱈里が得られる。第4表には引張時の砂の有孔髄PIとする・併し配合砂に於ては醸の極大値と粘土粒子解均・罹との積（FR）

第18図力らも「PIる蹴錨搬粘土だけに属して＿及び（26）によつて計算した粘土醜孔度P，をいると考え勧が鱈であろう・この描に龍たも記入した．（FR）＿は2−5μの粘土の場合を除齢粘土の有孔戯P・とする・牡粒の砂と小粒けば洞一の粘土添櫨に対して禦同じ嚇示の粘土との混合の齢嵌々Lm・躍m・とすしているb 2−5μの粘土蹴いての（FRL疏何

れば @ 故にこの離小さな髄示すか｝ま鵬かで触

P置PI脾が，恐らく粘土に対する水鍋）所謂「馴染み」が

、学（工二㍍一一欝麟i㌶蒜‖器堅旦r≧竺堂些竺竺巳竺

※三ケ島秀堆，落合泰：鋳物23（1951）No．2，24．

(8)

一鯉糎胸引獺度喘いて一 1 47

ったことによるものであろう。第4表の結果中，

第 4 表［鴻

粘土粒子の大きさμ

．20晶ゴ30

粘∋粘土の引蝿lFR

添加量％

10 15

竺⑪

三1。］：

1・・

耀鶏1／：と盤璽ず

14．6 0．01B3 i O．89 5

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竺；三一一．1°・°2751°・73 ・・牌．。6。；】1。

。人造iiuナぽ辿 1

゜粘土

→『 v耳埴

一

@計耳竃（十・令16〒九」

5−］。i劉霞：−1器il：：1 ごi；∵

…li l討iiiii「iiii；竃き竃講竃

・）PF・．5・として纏した。 1 ていて・その有孔敵対する変化の繍は略々計

※）W＝3009として計算した。算から求めた（FR）綱一有孔度曲線と同一であ 2〜5μ以外の3種粒度の粘土に就いての（陪）嘔る。この事輿は欝物砂の生型引張彊陵を表而張力

を有孔P2度に対してプ・ツトすれば第19図・印詮によって解決する為に一っの有力な手段となるが得られる。同図中には単一粒度人造珪砂に就いものと考えられる。

ての（FR）nI脚を□印で，叉海珪砂のそれを巳印で

示た．実線の曲線は（9），（13），（17）によつて画い紗に臨みこの研究は昭和27年戯部省科学研たし（FR）。ぱ一有孔度曲線であり，破線の曲線は，究58196の費用によつて行われたことを附記し当水分18．7％に就いての．FR一有孔度曲線であ局に対して謝意を蓑する。

、

生型鋳物砂の引張強度に就いて

40

生型鋳物砂の引張強度に就いて

三 ケ 島 秀 雄

ゴく 手口 田 野 矛u 良β

Tensile Strength of Moロlding Green Sand．

丑アπ『4cθ・πf∬瓦！f5π∫」1f上鍾・

7 05ん6τo fノ皿アヱ4」D∠1A「θ．

Ab・tract・ln・・ga・d t・tl・e binding f・rce・f m⑪uldin99reen・and・［he・e llave beピn proposed thエee killds of theories 11ame」y・ thヒ suエface tensioll theory， the adsorption theory， and tlle theory based ol1［he coulomb force．

But all the5e theorics ale rather of qualitat丘v巴 11ature alld their progress have Ilo亡becn much developed， since th巴r proposaL

In this paper the autllor5 try to clear this problem based on tlle theoエy of surface tension⑪f water in mouldhlg green§and． Ill paエt I of this paper，

the con8ideratio皿s on this line derive the billdillg force臼εafunctiol1凸f t］lree variables， namely， tlle p凪rticle size， porosity， and mois亡nre of the sand， i．e．，

LBindi1・g f・・ce・fg…n・・nd i・・ecip…allyp・・p・・ti・n・l t・th・・i・e・f

tlle s且11d particles・

2． The product of（binding force）x（s認e of the salld particles） increases nearly p丑rabolically with the increasing moistuエe uμo certain limit・which is determined by the poros三ty of the sand・alld decrca5e5τapidlアwhell exce8s of moisture｛s colltained．

3． The greater［he porosity of the sand， the 5maUer the bind三ng force．

4． The maximu皿binding force of mou田illg greell s田1d ordinarily used ill practice， whicll i5 considered to collsi5t of sand， clay， and mois加re， may also be calculated u5ing our result5・

面張力説を更に発聾させることによつて鋳物砂の

緒 言 粘結力がどこ迄1轍出来るかを究明し，類れに 生型鋳抽砂の粘結力に就いては徒来妻面張力 よつて鋳造業界に貢献しようと云う目的でとの餅 読，帯電党，吸許話等が提唱されているがこれら 究を行つた。

の岳には来解決の点が多く，何れが要当であるか 本報・告の第1篇に於ては刀く分の表面張力によつ

を俄かに訣定することは出来ない。併し，従来粘 て生型鋳物砂の引張強度を理論的に考察し，第皿

結力の定性的挽明に最も．安当挫を有しているのは 篇に於ては実騒から得られる結渠と理論的考察の

表面張力党であると思われる。そこで著者等は蓑 緒とを比較検討し，表面張力詮の妥当性を弧調す

一 生型鋳物砂の引汲強堅に就いて 一 41

ユ るo 示葺。

第 1 表

第 1 篇 ＿一一＿一一一．．＿＿一＿、．一一一一．＿一．．＿¶ ＿一＿＿＿＿1

単一粒魅型働引醐度蹴いての醒的螺 格子当蹴方畔心立方格子：輌縮

今・kで湿した砂粒A舗燥した他の繍Bに 有孔度P− 476…° 319｛° ％9

il熟亡：1ζ讐i沓㌶表㌶芒；㌶腎雛16「8i・2

㌶；鷹鑑：蕊霞‡蕊㌻； 警舗働坤（・・り1（U・）1（…）

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には湿つていない第1図6の場合にはヒの張力は 第1表中の有孔度Pは

・i蕊㌶認欝㌶㌶㌫P−（砂の見掛けの体積）一（砂の実体積 （砂の見掛けの体積））…ゆ 台うから考えなくてもよい。この2砲の合力を によつて計軋・水分ぱ計算に入れない・又単位 断面積中の砂粒の数Nは

2 （ ）

担て接点水の最狭部牛径1は砂粒の大きさ，水 r 分％，接点水の附着法態，砂の有孔度等によつて

＋2⊥ 「2「 慧；㌶遍㌶：謬…：慧蕊：蕊

同一であれば∫は水分が第2図αの潰に接点の周 りに円牌伏に附着したとき最大となり，占の｝叢に 砂粒表面に一様に分布した時最小となるであろ b う。これに従つて引張張畦も夫々最大，最小とな a

第 1 口 る。そして実際にぱこの両者の中間の大きさの」

すぺて砺向評均して，これ蝉嫡而積酌 となるであろう・ 、

粒子の数N醜じればこの伽引弼量齢得ら ＼ ＼

れるであろう。 ★ 畔4

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ことは出来ない。併し1砂粒毎にその極く近傍だ l l

を龍るならば或離の規則正しさ舗するであ a b ろう．妻面張端では砂の弓閲墨度雄齢姻 第2回

子はこの様に極く短範囲的のものであると考えら A・水分が砂粒接点に円牌｛伏に附着する場合 れる。そこで或る室間格子摸型によつて1砂粒に 1・単純立方格手

に就いてこの様な引張強度の計算を行つて見る。 する分力の論和fは

先づζれらの格子を作る球状砂の性質を第1表に ∫−2π左（co5α十cosβ十cosγ）………（3）

42 −一三ケ島秀堆・大和田野利郎一

や

（FR），。ぱ＝0ユ649／cm …・・・………（9）

となる。

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第3薗 三1 …4〒6 …

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餌1！ 面三角形の何れか ザ゜q°o ・

／、i礪するから鵡 ・ 1； 、。 、1

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第 4 薗 約1．45である。従 張力の合成fは前と同様に つて1砂粒に働く至張力の干均値fは i

τ當2．9π島． … ……… …（4）

FイN一α7肪・3・壼 ・……・・……（5） 1，

第2図αに於て1砂粒に属すると考えられる水 均 苛、

ド の体讃Vπ｝は簡単な計算から i l

1刊

アー6πが（ 2R−3ゐ）．…………一・（6） m咋ヨ＼1ぷ、

㌍÷πR・ρ＋玩×100 ・・…・・・・……（8） 第6団

モ こ・にρは砂の比市である。 Rをパラメータ ∫−2π左Σ［co・⇒

一として（4），（5），（7）から引張強度Fを，（6）， ＝1 う

；2當露㌘鷲る濃㌶㌶：還： Σ』1は計算 ㍗・

札て勅れ聯5図P典76の曲線力ξ得られ2．。5である．即ち 、・W・

る。但しh／R＝0．29となれば1砂粒の6個の接 ア ー bOl 岬

点水が互に衝突するから巴れ以上の水分では計算 助

三ケ島秀雄

ゴく手口田野矛u 良β

緒言粘結力がどこ迄1轍出来るかを究明し，類れに生型鋳抽砂の粘結力に就いては徒来妻面張力よつて鋳造業界に貢献しようと云う目的でとの餅読，帯電党，吸許話等が提唱されているがこれら究を行つた。

の岳には来解決の点が多く，何れが要当であるか本報・告の第1篇に於ては刀く分の表面張力によつ

を俄かに訣定することは出来ない。併し，従来粘て生型鋳物砂の引張強度を理論的に考察し，第皿

結力の定性的挽明に最も．安当挫を有しているのは篇に於ては実騒から得られる結渠と理論的考察の

表面張力党であると思われる。そこで著者等は蓑緒とを比較検討し，表面張力詮の妥当性を弧調す

一生型鋳物砂の引汲強堅に就いて一 41

ユるo 示葺。

第 1 篇＿一一＿一一一．．＿＿一＿、．一一一一．＿一．．＿¶ ＿一＿＿＿＿1

単一粒魅型働引醐度蹴いての醒的螺格子当蹴方畔心立方格子：輌縮

今・kで湿した砂粒A舗燥した他の繍Bに有孔度P− 476…° 319｛° ％9

㌶；鷹鑑：蕊霞‡蕊㌻；警舗働坤（・・り1（U・）1（…）

には湿つていない第1図6の場合にはヒの張力は第1表中の有孔度Pは

・i蕊㌶認欝㌶㌶㌫P−（砂の見掛けの体積）一（砂の実体積（砂の見掛けの体積））…ゆ台うから考えなくてもよい。この2砲の合力をによつて計軋・水分ぱ計算に入れない・又単位断面積中の砂粒の数Nは

2 （）

＋2⊥ 「2「慧；㌶遍㌶：謬…：慧蕊：蕊

同一であれば∫は水分が第2図αの潰に接点の周りに円牌伏に附着したとき最大となり，占の｝叢に砂粒表面に一様に分布した時最小となるであろ b う。これに従つて引張張畦も夫々最大，最小とな a

第 1 口る。そして実際にぱこの両者の中間の大きさの」

すぺて砺向評均して，これ蝉嫡而積酌となるであろう・、

粒子の数N醜じればこの伽引弼量齢得ら＼＼

扱て単一・粒F蜘砂を堆積した場合にはその砂粒一鋪一， 1 ＿の排列様式は相当に複11￡であり，これを明示する一2卜「旨 2い「§ →

を龍るならば或離の規則正しさ舗するであ a b ろう．妻面張端では砂の弓閲墨度雄齢姻第2回

子はこの様に極く短範囲的のものであると考えら A・水分が砂粒接点に円牌｛伏に附着する場合れる。そこで或る室間格子摸型によつて1砂粒に 1・単純立方格手

に就いてこの様な引張強度の計算を行つて見る。する分力の論和fは

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第3薗三1 …4〒6 …

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向は第姻に示した醐三鰯に対縮48の球・鴫 i

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第 4 薗約1．45である。従張力の合成fは前と同様につて1砂粒に働く至張力の干均値fは i

FイN一α7肪・3・壼・……・・……（5） 1，

第2図αに於て1砂粒に属すると考えられる水均苛、

ドの体讃Vπ｝は簡単な計算から i l

㌍÷πR・ρ＋玩×100 ・・…・・・・……（8）第6団

モこ・にρは砂の比市である。 Rをパラメータ ∫−2π左Σ［co・⇒

一として（4），（5），（7）から引張強度Fを，（6），＝1 う

；2當露㌘鷲る濃㌶㌶：還： Σ』1は計算㍗・

札て勅れ聯5図P典76の曲線力ξ得られ2．。5である．即ち、・W・

る。但しh／R＝0．29となれば1砂粒の6個の接アー bOl 岬

点水が互に衝突するから巴れ以上の水分では計算助

鏡FRは過小に見猫つた拮果となる。 h＝Rとな第 7 凹れば引張強凌は略々極大に蓮する。巴の時は

1＼叫

∫＝4・10π1σ ………（10）叉1砂粒に属する水の体讃Vmは

F：還π峠＿＿（］ユ）Fm一酬R−÷り・…一・・一（・6）

叉・砂粒子醜す駄の徹ま（7）・（8）・（15）・（16）からFRをオ〈分％噛して求

P−8π拒（R一喜り一・…・……（ロ）諮き霊票∵：慧㌫

h／Rを・ラメーターとして（7），（8），（1ユ），（鋤（FR）一一〇・拠9／・m …… （17）

からFRを水分％・・に対して勅ると第5図P一又h／R＞0・13で過小；・計算されている・

0．319の曲線が得られる。又前と同端〔して 4・単純立方格子を作り而も隣リの粒子と接し（FR），，、。エ＝0．2789／cm ………（13）ない場合

又h／R＞0ユ9では計算値は過小に見替られてv、第10図の骸に砂粒子が互に［ll担の砂粒子と水膜る。を隔て玉接して居り，各砂粒子は単純立方格子を 3．面心立方格子作る場合に就いて考え＼一、

この場舗麟8図に示す齢2訪の張力がる．実敵砂粒子鵠＼ Rs／

1砂粒に6方向から働く。がこの儀に互に孤立し i、．iπ 5 ていて砂の堆蟹が出来 F』1‥」ヒII］II響 ∫−2π友Σc酷叫るとは考えられないが， 1

融．なる．この平均値は約筋である。が考えられる・第1°圏

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1°1＼／・，75，刷蝿合蹴いて計雛紺第5図の

第 8 薗繭数として知ることが出来る。第11図は立体図で

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001 i01 1 11 ll 第 9 薗亭叱，

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∫一己9・1・ …… ‥ （14）．，／／ F一アN 1 ° ㌦今ノ己」°

一工86品π …… （15）第11■

44 ・一三ケ島秀卑・大和田野利郎一一

・・ @、 ≡コし：㌶欝㌫怒：；こ蒜㌶

謂晒苦一］竃議鰹㌫警蕊；讐

第13図の結果を一定水分で蔵り，有孔度に対するFR曲線とし之を有孔度1まで延長すれば第14 図が得られるo

木卒．x 第 12 薗

Ωき第12因はFRの等高鎮で亨この培果を示したもの

である。宣又砂粒間隙が完全に水で満されると水の表面張司館力が働く部分が非常に少くなりこの場音の引張強臣

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に挫に室間端す顧す砿分タ6輪、°1｛㌣・ぷ

㎡一 o＋ρθ一P）x・o・ …一・・……⑳ ；由。§ 、蓼

である。ρ講2．64のときの祐を第12図中に破鰻水分富で示した。第 13圏

白・水分が砂粒表面を一様な厚さで包む場合碑，！