Title
ベクトル制御による三相リラクタンスモータの速度制御
システム
Author(s)
上里, 勝實; 当銘, 秀之; 宜保, 直樹; 千住, 智信
Citation
琉球大学工学部紀要(43): 19-31
Issue Date
1992-03
URL
http://hdl.handle.net/20.500.12000/5488
Rights
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Speed Control System of Three Phase
Reluctance Motor by Vector Control
Katsumi Uezato·
Naoki Gibo···
Hideyuki Toume··
Tomono bu Senjyu·
Abstract
The instantaneous torque control of a reluctance motor has been
very difficult, since a. flux and torque component current can not be
cantrolled directly.
This paper adopts the vector control method to control the motor
as a direct current motor. The velocity control system is made up by
using the reluctance motor for a vector control.
The performance of this system is discussed by simulation results.
As a result, the system has a good torque control charactaristic is
shown.
Key Words:
Three Phase Reluctance Motor, Vector .Control, Speed
Control System
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T~~at~T~Hベクトル制御による三相リラクタンスモータの速度制御システム 2０ アによる演算部分が，膨大でしかも複雑なシステム総 成になることがわかった。これを通常のＣＰＵ又は， 演算プロセッサで行うと，かなり時間がかかり，オン ラインで実験を行うことは不可能である。そこで，本 研究では,,短時111]で減鈍処理を行うため，これらのす べての液鈍をディジタルシグナルプロセッサ（以下， ＤＳＰと略記）TMS320C25を用いて行うことにし， アセンブラ言語によるソフトウェアの開発を行った。 本論文ではまた，試作システム，ＤＳＰ及び開発し たプログラムについて，それぞれ詳細に述べる。次い で，提案した速度制御システムに関し，基礎的予備実 験を行ったところ，個々のシステムについては比較的 良好な結果を得ることがで富た゜ 動機の高性能速度御法としてベクトル制御が研究，開 発ざれ実用化されてきている'''１２１゜この制御方法は， 晒機子遜流を磁束を作る電流（磁束成分電流）とトル クを発生させる髄流（トルク成分遜流）に分離し，１１１１ 御変数をベクトル的に取り扱うので，その１Ｍ御熾が直 流舐となり，直流砥動機と|司等なトルクの瞬時値111御 が期待できるのである｡．臣 従来，誘導甑動機のベクトル制御は盛んに研究され てきているが，同期甑動機に関してはあまり行われて おらずi`１，リラクタンスモータについての研究は殆ど 見当たらない。同期電動機のベクトル制御では，瞬時 的な磁束の情報が不可欠であり，制御に関する膨大な 演算を短時１１Mに実現しなければならないという問題や， 温度上昇による抵抗値変動の問題等がある。また，非 干渉制御を用いた同期電動機の制御法は，これまで幾 つか報告きれている'`'が，詳細な実験結果は発表きれ ていない。 リラクタンスモータは，すべての同期機の榊造の中 で，股も簡単であって，将に回蛎子榊造は極めてiii単 で堅牢である。また，励磁を必要とせず，そのトルク は回蛎子の突極性によって発生する。この１麺山機のギャッ プ磁束は間定子､１１からの磁気誘導によって発生し，そ の結果，リラクタンスモータは常に遅れ電流で動作し 低力率である。しかし，近年リラクタンスモータの長 所を生かすことにより，このモータが超高速電動機， 可変速駆動砿動機として見直されるようになり１'１－(7)， 工作機械主軸駆動用，ターボ分子ポンプとして，使用 きれるようになってきている'…]・ 本論文では，同期電動機の一種であるリラクタンス モータの高性能なトルク応答を得るため，リラクタン スモータにベクトル制御を適用する。しかし，従来の ベクトル制御法をそのまま適用すると，回転子が突極 性を有するため，磁束成分電流とトルク成分電流が相 互に干渉し合い良好な制御特性を得ることができない。 そこで，本研究ではその影騨を除去するため，リラク タンスモータのベクトル制御に関して，状態フィード バック制御である非干渉IMI御を提案し，それに雄づき 可変速制御システムを櫛成する。そして，このシステ ムに基づきシミュレーションを行い検討を加える。そ の結果，比較的良好なトルク制御特性を得ることがで きた。 又，非干渉制御を導入したリラクタンスモータのベ クトル制御の理論に基づき，速度制御システムを榊築 した。この試作システムの榊築にあたり，ソフトウェ ２リラクタンスモータのベクトル制御と非干渉制御 本章では，ベクトル制御理論に基づき，リラクタン スモータのベクトルＩｌｉＩ御理論について述べ，その問題 点及び非干渉制御の必要性とその導入について述べる。 2.1リラクタンスモータのベクトル制御の原理 図１に座標変換の理論に錐づき，回転子の突極方向 を。軸とするリラクタンスモータの等価回路図を示す。 図ｌより，リラクタンスモータの電圧方程式を。ｑ座 標で表わすと次式のようになる､。 Ｐ
.＋ｐＬ..－丁⑩
Ｒ １ Ｇｄ Ｐ’２ ②ｒＬ.。Ｒ､＋ｐ □。 (1) 0 ｐＭｄ Ｏ 、 ＯｐＭｑ 、 ここで，Ｒａ：Tm磯子抵抗，RDQ，Ｒ勘｡：。ｑ軸制動巻線抵抗，Lad，Ｌａｑ：。ｑ軸電機子の自己インダ
クタンス，Ｌ!)`，LDq：。ｑ軸liiII動巻線の自己インダク タンス，Ｍｄ，Ｍｑ：。ｑ軸相互インダクタンス，Ｐ：極数，“『：回転角速度（機械角），ｉａｄｉａｑｉｄ
ｑ軸甑磯子麺流，ｉＤｊｉＤｏ：。ｑ軸制動巻線電流，
Vad，Ｖａｑ：。ｑ軸電機子電圧,ｐ（＝｡／dt）：微 分演算子琉球大学工学部紀要第43号，1992年 2１ 回転子
a,,=(R､+R・`缶)/Ａ‘,－筈/Ａ③"=犬
a率=(R､+Roo鵠)/Ｂ…=昔、`=器/B
A-L.`-鶚Ｂ=L､｡-鶚ｂい=☆い，=肯
ｄｑ軸でのトルクＴｅは二軸理論により次式のよう に導出できる。T;=；(;）（妙.oi｡｡－`.｡i"）（３）
ここで，蛇｡，山ａｑは。ｑ軸電機子鎖交､M1火で（４）， （５）式で表される。 山、＝Ｌ・ｄｉ.』＋Ｍｄｉｏｄ （４）一噸一飛
ｊ 孑孑 。軸Ｍ軸 図１リラクタンスモータの等価回路 山.。＝Ｌ､．ｉ､｡＋ＭｑｉＤｏ （５） 。ｑ軸でのトルク制御は，（３）式からわかるよう に４つの変数をIjII御しなければならないので複雑な制 御系になってしまう。そこで，制御系構成のiii単化を ねらって，図ｌのように。軸からｑ軸方l(Uへ座標軸を 角度βだけ回蛎させたＭＴ直交座標軸を定める。ここ で０を，Ｔ軸鎖交磁束14丁を０にするような値，つま り電機子鎖交磁束上にＭ軸を選ぶと，（６）式のよう になる。，=tan］(為）
（６） この０の値と座標変換（７）式を用いて，（２）式 の状態方程式をＭＴ軸へ変換すると（８）式のように なる。 （１）式から次の(2)式で表される状態方程式が得ら れる。以後の状態方程式では，極数Ｐは２とする。llllizlⅧlil
lllII
(2) ここで，ａ１，～ａ割，ｂ１１．b22は以下の通りである。i1-L諾;::】[:］
(7)(杵川１１期
０ a23cos20＋a2Sin塾０＋⑩｢(ａｊｏ－ａ｡)sinOcosO (ａ創一ａｌｊ)sin〃ｃｏｓＯ－ｍ『(a2pos20＋ａ卿sin20） ＊ ０ －⑩ｒ－ｐＯ ＊ Ｏ鮴i蓋騨麗Ｗｉ笈Ⅱ
制誇１
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(8) 以後ｄ１ｑ軸の変数には。，ｑを，ＭＴ軸の変 数にはＭ，Ｔの添え字を用いる。ベクトル制御による三相リラクタンスモータの速度制御システム 2２ ＭＴ軸上で表したトルクＴｅは次式のように導出で きる。
T･=；(号）（妙｡…-妙.Tiw）（９）
前述したが，Ｍ軸を電機子鎖交磁束上に定めたので， ｊｏＴ－Ｏとなる。したがって，トルクＴｅは（10）式 のようになり，電機子鎖交磁束ベクトルILMの大きさ と，それに直交するトルク成分電流ｉｎとの積となる。T･=：(号)‘､劇i・『⑩
ここで，IAMの大きさは次式で表わされる。 妙｡M＝山．dCOSO＋妙．ｏＳｉｎＯ ＯリーイーワーzTz-T7~:T『
（10）式よりトルクＴｅは，直流甑動機と同様に IAMを一定にして，idTを調節することにより，高性 能なトルク制御が達成できる。この場合ＭＴ軸の電圧 方程式及び鎖交磁束は，（12），（13）式のようにな る。''''''二竃筆i霞蜘jEi:エルＩｉＷ,1I
ilIl灘if蝿:鱗灘蝋'11。
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ｓＢ２Ｉ＋Ａ２］ｓＡ２，＋Ａ２３Ａ〕，ｓＢＩＩ＋Ａｕ。Ｇ２《ｓ）＝＿＿＿－－－Ｇ３（ｓ）＝
Ｃｌ（ｓ）＝ ＺＹＹ ｓＢＩ２Ｇ`(s)＝ニー且-里-Ｇ５(s)＝－Ｇ`(s)＝二A-里Ｇ７《S）＝－Ｇ．(sl＝－
ＡｊＩ ＹＺＺｓｓ Ｚ＝ｓ（ｓ－Ａ１,〉－Ａ１３Ａ３１ Ｙ＝ｓ（ｓ－Ａ２２〉 ん,=-も,fOsg9＋a拳ｎｉｌＡ画=-ＲａＡ垣=(a1l-a』SnlOCUS8＋ｐＯＢＩ１＝bIfDSF0＋b歩､'０
Ａ｡=aEP[忌勺＋aa6Dib+(J『(a"-ajSmNOCDSO B唾＝しヱーｂ,)SDIOCDSO A28＝のI1-a29SnIOOOSO-pO Ba＝し孟一b10SINOCDSOA垂=-(anSnVb＋a3mStDB電=bMSIN28＋b詮DS2B
Aa=轡-aijSDIOCDS8-uuG鋲0628+a,６，ｍ ここで．ｓ：ラプラス頂算子 図２非干渉制御導入前のブロック図琉球大学工学部紀要第43号，1992年 2３ （12），（13）式からわかるようにリラクタンスモー タは回転子が突極性を有するので，麺機子鎖交磁束 ＬＭにトルク成分電流ｉ訂，Ｔ軸制動巻線電流ｉＤＴが, またＴ軸磁束ＡＴには磁束成分電流ioM，Ｍ軸制動巻 線電流ｉＤＭが含まれており，相互に干渉し合っている｡ （８）式の状態方程式をブロック図で表わすと図２ のようになる。 このブロック図からもわかるように，磁束を一定に 保つために必要なipM，idT及びそれらを与える入力 電圧voM，VdTは，非常に複雑な関係になっており， 容易に求めることはできない。従って，そのままベク トル制御を適用することは困難である。リラクタンス モータにベクトル制御を適用して可変速制御を行う場 合，Ｔ軸磁束山､－０のＭＴ軸座標系において，電機 子鎖交磁束‘.M，磁束成分電流ｉ鋼及びトルク成分電 流ioTのそれぞれの状態量が，相互に干渉し合わない ように独立に制御できることが望まれる。そこで）こ の問題を解決するため次節で非干渉制御を導入する。 Ｖ･噸＝[(b1IcDszO＋ｂ型sin20)(bmsin28＋ｂ鋲osz0)Ｖ･正 一(ｂ漣一ｂ,,)sinOcosO（b1jsin20＋ｂ麩cos20)Ｖ･子 ＋(ｂ鍾一ｂｌｕ)sinOcosO{(ａ１ｌ－ａＪｓｉｎＯｃｏｓＯ－ｐＯ)ＬＭ －(bnjsin20＋b璽cos20){(凸,－aJsinOcosO＋pβ}i`Ｔ ＋(Ｌ－ｂＩｌ)sin0cos0{(ａ璽一a13)sinOcos0 -①『(ａ鋲由２０＋ａＩ１ｓｄｎ２０))妙.M］／ｂＭｂ錘 ⑭ Ｖ､T＝[(bl1cos26＋ｂ軍sinz0)（b1lsin20＋bmcos20)Ｖ､T・ －(ｂ=－ｂｕ)sinOcos8（bIlcos20＋ｂ塗ｓｍ２０)Ｖ･脈 十(ｂ璽一ｂⅢ)sinOcosO{(am-ajsinOcosO＋ｐＯ)ＬＴ －(bucos28＋陸in圏０){(am-ajsinOcos6-pO)i・Ｍ －(bucoszO＋b23sin20)((ａ２`一ａＩ３>ｓｍ８ｃｏｓＯ －⑩『(ａ=cos20＋ａ!`sin20))妙.､ｊ／ｂ１１ｂ聾 ⑬ ここで，βは（６）式を微分するか，あるいは（８） 式でＡｒ＝０と置き，（８）式の４行目及び（14）， (15）式から次式のように得られる。 O＝[(bucos20＋ｂ認sin20)(ｂＩｌ－ｂ画)cos6sinOV“ ＋(b1lcos20＋ｂ鍾in20)(busin20＋ｂ画cos20)Ｖ･Ｔ －(bh1cos20＋b`sin:０）(山l-aJcosOsinOi“ －{(凸０－…)cosOsinO(b1-U2)cos0sinO＋b1lbh‘R・}ｉｄＴ ＋{(bucos20＋b22sin20)(ａｌ３－ａ卿)cos8smO ＋⑩『(bmcos20＋ｂ漣sin20)(ａ画cos20＋ａ】`sin20） －ｍ『ｂＩ１ｂ鯵}妙.M］／{－(ｂ１ｌｃｏｓ２８＋b22sin20）ｉ“ ＋(ｂ１１－ｂ２圏)cosOsin6i1T十ｂ１ｌｂ２図山｡M）（10 2-2.非干渉制御の導入 状態方程式（８）式において，ＭＴ軸間の干渉部分 は，右辺第１項目の係数行列中の1行２列，２行1列 及び３列，右辺第２項目の係数行列中の１行２列，２ 行１列の要素に見られる。そこで，これらを非干渉に するために，新しい状態入力Ｖ醜，，Ｗ'を（14）， (15）式のように与え，その干渉分をフィードバック 補償する。 （14），（１５）式を与えることにより，ＭＴ軸上で 非干渉された最終的な状態方程式は次式のようになる。
(ijH…二…
{…!…咽
０ ０………'……佃
０ －(auSin20＋ａ麺OOS20） 0，…!…化か
状態入力VoM,，Ｖｎ'によりそれぞれ独立に制御でき， 高性能なトルク制御が可能となる。 （17）式より非干渉制御後のブロック図は図3のよ うになる。 （17）式からわかるように非干渉制御導入の結果， 電機子鎖交磁束ILM，トルク成分電流ｉ汀は，新しいベクトル制御による三相リラクタンスモータの速度制御システム 2４
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AI,=一色,fDS3B+＝ｎｂ Ａ■＝(al1-ajSnlOCDSO＋pO Aﾕｮｰa顛鹸＋aadSmf0+uKa脚-aかSm0CDS9 Aa＝bI1-a』SnI8CoSO-p8 A空=-(aisn60＋a亜DstD Aa＝竺一ajSnlOCDS8-u｢bまDS29＋a山ni5D A型＝－Ｒ□鍼》》》
＋００＋虚詞鉤辨
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ＢＢＢＢ図３非干渉制御導入後のブロック図
3.1制御システムの櫓成 図４に，第２章で述べた非干渉制御を用いたリラク タンスモータのベクトル制御法に基づいて構成した速 度制御システムを示す。 図中のＶＡ，ＶＤはそれぞれベクトルアナライザ， ベクトル回転器を表わしており，ベクトルアナライザ はベクトルの大きさと位相を演算する回路で，ベクト ３制御システムの構成とシミュレーション結果 本章では，非干渉制御を用いたリラクタンスモータ のベクトル制御法に基づいて，速度Iill御システムを構 成し，シミュレーション結果よりシステムの動作特性 を考察し検討する。 lｐｄ lａＭ土
Ｖ、 lａＴ lａｑ ００ 。。 演算器 1Ｖ８｜州
８ Ａ ， <Zbq 妙aＭ Xｕムポ
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⑳『 検出器 oｒvili庵
vhAl 指令値１ｔ ＶＳＮ Ｖａｄ 電力変換器 指演 指令値 演算部 GJS） 演算部 ＭＴ軸 非干渉制御 満算部癖→嫁
ＶＤ ＶＤ ＲＭ vmI十ヨ：山
ｖﾛ■ Ｖ■7 指令値 演算部 指令値 指 GAS)i鵠
図４リラクタンスモータの制御システム構成図琉球大学工学部紀要 第
4
3
号.1
9
9
2
年 ル回転器 は座 標変換 す る回路 で あ るO 磁 束成分電流指 令偶, トル ク成JJ1砿 流 指 令 値 及 び,V.
i
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. V.
/ は, 放終 的 に非 干 渉 さ れ た状 態 方 程 式 (17)式 の微 分項 を'S と して.定常 価 で 与 え る もの と す る｡ 磁 束成分電流 の指 令偶油 #.部 において は,弱 め界磁 制御特性 を持 つ関数発_EI:.掛 こよ り. -定価 に設定 した 砲 火 の指 令備中.
"'か ら磁 火成分奄流iJ
を求め る｡ そ して,指 令債 i."●とフ ィー ドバ ックされ たiLMの誤差2
5
をP (
Pr
opor
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l)制御 して. それ よ りV
.A.'を導 出す る｡ トルク成分屯流 の指令債演 井部 では. まず,指令 値 ttJ,●と フ ィ ー ドバ ッ ク され た 速 腔 uJ,の 誤 差 をPl
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l)制 御 して, トル クの指令
値T
e●を求 め. これ を磁 束 の指 令偶
少.h.'で 除 !)-_して, トル ク成分花流 i.･㌻●を求 め る｡ これ らの 関 係 を図5に示すO図
5
トルク成分電流指令侶演安部
MT
軸非 干渉制御浦紫 郎は.(
上
4
). (
1
5
)
式 の演 井 を行 う部分 で,V
.M'.V.
T'
とフ ィー ドバ ッ ク され たiA., i.
T
.中 山. 0, 0よ り人 力喝I
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.
V
.M. V.
T
を 求 め る｡ 演 井 器 にお いでは, フ ィー ドバ ック され た3相電流 を2相電流 に変換 し. その電流i山 . iqと (2) 式 よ り少,., 九 を求め るoVAで は, (6), (ll), (16)式 の演 井 を実行 す る｡ 図5に示 す棟 に. トル ク成分電流指 令値 を求め, ま た三相電流 を フ ィー ドバ ック して磁 束 をi
汁井 す るこの ベ ク トル制御 システムは,磁 束 フ ィー ドバ ック制御形 ベ ク トル制御 と,磁 火 フ ィー ドフ ォワー ド制御形ベ ク トル制御 を併 用 した制御 システ ム とい えるaU.表 1
3.
2
ステ ップ入 力旬圧 に対 す る詫応答 . 本研究 で示 したベ ク トル制御 リラクタンスモー タ制 御 システ ムの妥 当性 を検証 す るため,図 4の システ ム 構成 に基づ き. シ ミュ レー シ ョンを行 い検討 す る｡ シ ミュ レー シ ョンに用 い た リラ クタンスモー タの定 数 を 衷1に示す｡ シ ミュ レー シ ョンで は,奄力変換 器 は理想 的 な もの とし,速度叫は弛聴牌 を軽 視 した織 椎 糸 の遊 動 方 程 式 よ り求 め るこ とにす る｡ 図6-図8に.図 2の 1 ロ ック図 において,入力電圧V
.i.,V.
T
を ステ ップ状 に与 え た場 合 の屯流 i山. iL
T
及 び磁束
中 仙 トル クTe
の諸応答波形 を示す｡ 又 図9-図11に, 図3の ブ ロ ック図 において.人力電rf･'_電動機定数
建格出力 低級子抵 抗 偲磯子d
軸 自己イ ン ダク タンス 鴫磯子 q軸 自己イ ン ダク タンスd
軸相互 イ ン ダク タン ス q軸相互 イ ン ダク タンスd
軸制動巻線 抵抗 q軸制動啓線 抵抗 制助替線d
触 自己イ ン ダク 制動巻線 q軸 自己イ ン ダク 慣性モ ー メ ン ト 制動係数 ス ス ン ン タ タd
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ベクトル制御による三相リラクタンスモータの速度制御システム 2６ Ｖ､M'，ＭＴ,をステップ状に与えた場合の電流ｉ･脚， ｉ･『及び磁束ＩＬＭ・トルクＴｅの諸応答波形をそれぞれ 示す。入力電圧及び，その他の条件は次表の通りであ る｡ ７６５４３２１０ ●●●●●●◆ ０００００００ 〔く〕ト。『・西国『鱈圃 表２入力電圧及び初期条件 時'１１１（s）電庄 ００～0.5：VoM＝ＬＯ(Ｖ)，Ｖ､T＝0.0(Ｖ） Ｖ､M'＝1.0(Ｖ)，Ｖ汀'＝0.0(Ｖ） 0.5～ＬＯ：Ｖ小!＝１０(Ｖ)，Ｖ打＝0.0(Ｖ） ぬ,'＝1.0(Ｖ)，VoT，＝0.0(Ｖ） 初期条件：０＝0.0,（Ｕ『＝ｑＯ ｉ.Ｍ＝ｉ・『＝０，１J，.Ｍ＝0.0 負荷条件:Ｔｌ＝0.0（Ｔし:負荷トルク） 時間[ｓ］ 無制御時の電流i･",i･了の応答波形 図６ 妙｡凶 ｍ・坊田山田屹Ⅲ０ ●●●●●●● ０００００００ 〔ロエ］垂。肴緩趨［巴・凹二〕蝉伊ペミニ 非干渉制御導入前（図６，図７）と非干渉制御導入 後（１２１９．図10）の特性を比較してみると，無制御の 場合，ioMにはvoTが，ｉ盃には，Ｖ“がそれぞれ影響 を及ぼし合って干渉しているため，Ｖ､Mのみ入力して いる場合でもｉ､Tが発生し，トルクＴｅが芳干生じて いる。また，VJM，Ｖ師両方入力した場合にも，両軸 成分が干渉し合っているため制御が難しいことがわか る。それに対して制御時には，VoM'のみ入力すると， 磁束成分電流ｉ・卿だけ発生し，トルク成分電流ｉ打は 発生していないことがわかる。よってトルクＴｅも発 生しない。 Ｗ１，，Ｖ.T，両方ともに入力するとｉ､Tが発生し，そ れに伴ってトルクＴｅが生じる。又，無制御時には， 磁来‘小Ｉは一定に保たれていないが，制御時には磁束 成分電流ioMによって，磁束(ＡＡＩが一定に保たれてい ることがわかる。このことより，非干渉制御時は， ioMによってＪ･卿を一定に保ち，ｉ､Tを操作すること によ'）トルクＴｅのiWj性能な制御がIIJ能となる。 図８と図11を比較してみる。図８から回転角速度 (,,『は．Ｖ,Mだけを入力した場合でも，ｉ師が砦干流れ るために回転角速度はjW加しており，0.5(s)時に， Ｖ･脚，Ｖ感『両方入力すると，一定価に落ち瀞くまで， 図11の制御時に比べて時'111がかかっている。これは， ＭＴ両軸成分がIIIILに干渉しているためである。非干 渉制御導入後は，ＶｎM'のみを入力した場合は，トル ク成分電流ｉ､Tが発生しないので，回転角速度(｡『は増 力Ⅱしない。そしてＷＡＶ師,両方入力すると，ioTが 発しＩiするのでそれに伴って，（｡『が急激に変化してい る。 Ｔｅ -00.2０．４０．６０．８１ 時間[ｓ］ 図７無制御時の磁束ＡＭ,Ｔｅの応答波の形 ５４３２１ ［⑪へロ口』〕」３幽鋼叙樫回
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０ ０．２０．４０．６０．８１ 時間[ｓ］ 無制御時の回転角速度“『の応答波形 図８ ７６５４３２１０ ●●●●●●■● ００００００００ ［ぐ］トロベ阜定。『溝硬 ユロＨ ユａＴ 0.00.2０．４０．６０．８1.0 時間[ｓ］ 図９制御時の電流i･肌,i･了の応答波形琉球大学工学部紀要第43号，1992年 2７ ５０５０５ ２２１１０ 〔⑪ご田』］』Ｓ囲蜘密奴似回
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［会］工。吾偶樋．ロ．受］・吟へニェ 吻叩 Ｔｅ 0.0 0.0０．２０．４０．６．０．８１．０ 時1111ｓ］ 図11制御時の回転速度`u『の応答波形 0.00.2０．４０．６０Ｊ８1.0 鱒1111[ｓ］ 図１０制御時の磁束ＡＴ,Ｔｅの応答波形如釦釦⑪０知知釦釦
〔ｍＳ２〕』３酎劇噸無闘回 3.3加減速制御特性 図12～図14に，速度指令値⑩『･を台形状に０から３０ (rad／s)まで変化させた時の，リラクタンスモータ の加減速制御のシミュレーション結果を示す。速度指 令値及び制御に閲する諸茄は次の通りである。 表３指令値及びその他の諸逼 速度指令値“『・ 時Ⅱ１１ １．停止0.0～0.2 ２．加速（正転）0.2～1.2 ３.一定（正蛎）1.2～1.5 ４．減速（正転）1.5～2.5 ５．加速（逆転）2.5～3.5 ６．一定（逆転）3.5～3.8 ７．減速（逆転）3.8～4.8 ８．停止4.8～5.0 磁束指令値IAM＊ ＩＬＭ＊＝1.2(Ｗb） トルク成分電流指令値演算部 比例ゲイン:Ｋｐ＝2.0 械分ゲイン:Ｋ,＝20.0 ＧＭ（ｓ）部 比例ゲイン：Ｋｐ＝5.0 速度（rad／s） 00 0.0～30.0 ３０．０ ３０．０～00 0.0～-30.0 -30.0 -300～0.0 0.0 図１２速度応答波形 ２９６３ １ 〔く］ト。『一重。『臆掴 C ユａＫ鋼些４“
０８ ５ ］ 1 ２ ３ 図１３ＭＴ軸電流応答波形 ５０５０５ １１００勺 ［皇］唾。今偶趨．冒・凹二〕・旧ヘミニ ↓aｘ Ｔｅ 図１２より実速度⑩『は⑰『･によく追従しており，また 図13よりｉ@M，ｉ汀が非干渉化されているため，図１４ の恥がほぼ一定に保たれ，Ｔｅがトルク成分電流に 比例して，精度よく制御できることがわかる。ここで， Ｔｅは。ｑ軸成分の諸量より求めた値である。 ４５ 時間[ｓ］ 図１４発生トルクＴ･‘磁束山.帆ベクトル制御による三相リラクタンスモータの速度制御システム 2８ 3.4負荷の変化に対する諸応答 ここでは，ある一定の迷腫でjMnl層されているリラク タンスモータに任懲の負荷を印lⅡＩした湯合，即ち，外 乱が力Ⅱわった場合を想定し，その応答を調べた。速度 指令(ｌＩｉｍ，・は，表４のように与える。磁束指令(i((‘邸ｆ 及びｉｉＩ御に関する譜1,tは表３とｌｉ１－である。 ９ ６ ３ 〔ぐ〕脾。『量。『驚薗 表４速度指令値 0 0.00.5 1.0 1.52.0 時１m[ｓ〕 速度指令値⑩『＊ 時１１１１ ０．０～0.2 0.2～１．２ １．２～2.0 速度（rad／s） 0.0 0.0～15.0 15.0 図１６ＭＴ軸電流応答波形 １．仲112 ２ＪⅡ1迷 ３．一定 負iMn21jjjⅡ Ｌ２(s） ２ ９ ６ ３ ００ ◆ ◆ ● し ① ０ ０ ０ ０ 〔全］ｚｏｓ鵬趨鎬冒・】茎］・旧ヘミニ 妙｡Ｋ ￣ 1.0(ｋｇｍ） 砿＃(指令値は一定として，速度指令値を1.2(s)まで は加速し，その後一定速度とする。その状態において， Ｔｌ＝1.0(k9.ｍ)の負荷トルクがリラクタンスモータ に加わった場合のシミュレーション波形を図15～図１７ に示す．図15より負荷が印加きれた時点で，実速度 (u『が多少変動するが,速やかに指令値に収束するこ とがわかる。図16,図17より礎Ⅱ〔成分電流ｉ､Mは，負 荷が加わると少し減少し，それに伴いI』'唖は'１､さくな るが．その変動は小きいので，ｉ“はほぼ一定とみな される。トルク成分112流恥は，負荷が加わった時点 からjiii川lし始め,負荷に比例したトルクＴｅを発411し ており，良好な制御が行われていることがわかる。 Ｔｅ 0 0.5 １．０１．５2.0 時110[ｓ］ の時間応答波形 図１７妙｡M,Ｔｏ ４試作システム iii1歳までに述べた理論を実験的に検証するため，試 作システムを榊築した。この唯では，まず試作実験シ ステムについて．ハードウェア，ソフトウェア面から 説明し，そして開発したプログラムについて検討する。 勿咀、５ ［、ご巴〕』３囲剛奴蝋回 4.1試作システムのハードウェア 図18にリラクタンスモータのベクトル制御実験シス テムを示す。 三＃11電源電圧が，ＰＷＭインバータを介してリラク タンスモータに印加され，インバータ出力の電流，電 圧はＡ／Ｄ変換器を介してＤＳＰへ入力される。又． ロータリエンコーダ（以後，ＲＥと略記）より出力さ れた信号は，ＵＰ／ＤＯＷＮカウンタを通して，マイ クロコンピュータに入力され，その値より，回転子の 突極の位置〃r，回転角速度⑩『を求める。これらの値 を用いて，ベクトルIljll御に必要な計算をＤＳＰで行い， そのｌｌ１力結果をゲート回路を通してＰＷＭインバータ に入力して，リラクタンスモータの制御を行う。 0 0.00.5ＬＯＬ５2.0 時110［ｓ］ 図１５速度応答波形
琉球大学工学部紀要第43号，1992年 2９ 速度搬令 Urz 魁束股定 ．妙。ＭＺ ■ ｡｡････Ｐ･－･･■ＰＣ■●⑪｡●のＣＣＳ●●●●■●●●●ＣＯ●ＣＣｃ●■ｃｃ●ＣＯ●●C●ｂｂｂｃｃＣ●●●の●-●●●ｊ 図１８ベクトル制御実験システム ＤＳＰ ホストコンピュータ ゲート回路としては，コンパレータを用いて，ＤＳＰ から出力された電圧指令と，ファンクションジェネレー タの出力のキャリヤ（三角波）とを比較する。また， アーム間短絡防止として，ディレイ回路を設けてい る叩。 インバータ部には，パワーＩｃモジュールを用いたｃ このパワーＩＣモジュールは，コンバータ，インバー タ回路を内蔵しており，点弧信号を印加するだけでイ ンバータとして動作し，キャリヤ周波数蛾大５ｋＨｚま で１ｋＷ程度の三相電動機の可変速制御ができ，シス テム回路の簡素化を実現した集積度の高いレベルのも のである。しかし，ノイズ低減とスイッチング損失を 低減するために，スナバ回路を外付けしてある。 以上述べた個々のインバータシステムは，実験によっ て良好に動作することが確認された。 ⑪ Ｂ１０＝０？＝０？ タイマー削り込み初期化 ＤＳＰ起動 |,Y･･ 込み不許可 全ての瓢りi
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ＫＯ PS 割り込み村り？ 割り込 変換 Ｙ●、 ﾆﾆｰ5１
Ａ／、変換完了？ 変換～且｡汀而」唖
ＢｌＯ データ Ｂｌ Ｏ＝1 ０ ￣ BIO＝0？＝0？ 醜み込み ０，，ｍ『」》
4.2試作システムのソフトウェア リラクダンスモータのベクトル制御プログラムの流 れ図を図19に示す。 ホストコンピュータで，ＤＳＰの始動，停止を行い， 又，割り込み信号により，4-1節で述べたようにＲＥ の出力値より０r，⑪『を計算する。割り込み信号は， タイマー／カウンター8253によって，まずＣＰＵにか けて，ＣＰＵからＤＳＰに割り込みをかける。削り込 みがＤＳＰにかかると，ＰＷＭインバータの出力in圧， 電流がＡ／Ｄ変換器を介して入力され，それらの値と ホストコンピュータから得た８ｒ，、『を読み込み，ベ クトル制御を行うために必要な演算が行われる。ホス ８F、⑪０ 切り換え バソク 月 ､夕争 もヶ とプ」》
演 算 ル ベクト 由き込み ０，，ｍ， 、／Ａ 切り換え バソク Ｄ／Ａ変換 完了？ 変換～Aipｗ一ｍ」”
煙 Ｂ１ Ｏ＝0 指令値 ０＝１ Ｂ１ 図１９制御プログラムのフローチャートベクトル制御による三相リラクタンスモータの速度制御システム 3０ トコンピュータとＤＳＰ間で，０ｒ，⑩『のデータ交換 を行うが，これにはタイミングが並要になる。これら のタイミングをうまく取り，データのやり取りがスムー ズに行えるようにするには，デュアルポートレジスタ (、ＰＲ），コントロールレジスタ（ＣＲ）を用いる 方法等があるが，本研究では，ＤＳＰ側の命令の一つ であるＢＩＯZ命令を繰り返し使用することにより，デー タのやり取りがスムーズに行えるようにプログラムを 開発した。 を示す。図20は，周波数が3０（Ｈz）になるように， ＣＨ１ＣＨ２Ｃｌｌ３ 【Ｖ］【Ｖ］［Ｖ〕 加的ｏｎ却加⑪即，剛ね ●■●●⑤や● 扣的釦㈹功、⑬０００ １２ ■■
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4.3プログラムの説明 現在ＤＳＰのプログラム開発に使われている言語は， 大部分アセンブラ言語である。今回使用しているTM S320C25の基本命令は約150種類あり，従来のものと 比べるとかなり多くなっており，プログラムの開発は 比較的容易に行える。しかし．ＦＯＲＴＲＡＮやＣ言語 の高級言語に比べると，まだ開発環境は良いものとは 言えない。例えばアセンブラ言語には，平方根，ＳＩＮ Ｄを直接求める命令語はない。実際にベクトル制御の 実験を行うためには，ＬＭを求める（11）式や座標変 換の（７）式を使用しなければならないが，これらの 式には平方根，ｓｉｎＯ，ｃｏｓＯは不可欠なものである。 そこで，今回これらの値を求めるために，平方根を求 めるプログラムやｓｉｎａｃｏｓＯを求めるプログラム を開発した｡、 平方根の値を求めるために，ニュートン法を利用し た次式を使用する。x､,!＝x・-』L』告云竺（'ｄ
ここで，ｘ、：初期値，ａ：求める値（厄） 初期値をうまく与えると，４，５回の計算でほぼ真 値に近づき，誤差が00003の範囲で計算が終了する。 ｓｉｎ８，ｃｏｓＯの値を求めるためには，あらかじめ sinO。～sin360。,cosO.～ＣＯＳ360゜の値を外部メモ リにTableとして転送しておき，０の値が決定され ると，このTableからｓｉｎ８，ｃｏｓ０の値を取り出して くる。 三相一二相変換のプログラムでは，先に述べたTable を利用して，まず三相の正弦波形を作り，これをＤ／Ａ 変換器を通して，コンパレータの電圧指令波形として 入力する。そして電流センサ，Ａ／、変換器を通して 入力された三相電流を，三相一二相変換してＤ／Ａ変 換器を通して出力する。 図20～図22に三相一二相変換のプログラム出力波形 ６ ０２４６８１０１２１４５(四/0Ｗ］ 図２０ＤＳＰより出力する三相交流電圧指令波形 ５４３２１０４２召４５ ［シ〕ロンふき□
一s‐４．３２．１０１２３４５ ＣＨ１ＶａＷ］ 図２１二相冠に交換された電圧波形 ０８６４２０２４６８Ｏ Ｌ００００．０００００Ｌ ●。●一二 〔こ］口『函吉 ｜…鈴．６１．斗 『、Ｄ・・・誠禰：．
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･1.0-0.8-0.6-0.4-0.Ｚ０．００．２０．４０．６０．８１.Ｏ ＣＨ１ｊａ［Ａ］図２２ニネ目量に交換された電流波形
琉球大学工学部紀要第43号，1992年 3１ ホストコンピュータから割り込みをかけて出力した指 令値として用いる三相交流髄圧波形である。図21はリ ラクタンスモータが駆動中に相電圧を取り込んで，そ れを三相一二相変換して出力した波形である。又，図 22は電流センサより取})込んだ麺流値を，三相一二相 変換して'１１力した波形である。それぞれ波形がほぼ|U 状になっていることから,三村１－三相変換が良好に行 われていることがわかる。但し，この場合リラクタン スモータは，商用の三相電源で駆動している。 個々に開発したプログラムは，以上のテスト結果よ り，アルゴリズム通りに働くことが確認された。今後 は，これらのプログラム及びベクトル演算部分のプロ グラムをすべて統合した実験システムを完成させ，実 験検証を行う必要がある。 得ることができた。 今後の課題としては，個々に開発したプログラムを すべて統合した実験システムを完成させ，実験検証を 行う必要がある。又，実機の電動機定数の正確な測定， 電動機定数の温度変化による影響等の問題が残されて いる。 本論文で述べた制御法を蝶に，上記の問題点が解決 されれば，今後リラクタンスモータの適用範囲及び使 用用途が広がるものと期待される。 参考文献 （１）見城，赤木’川村，三上：「ＡＣサーボモータ とマイコン制御」，総合電子出版社，昭62第３版 （２）大沢，木下，中野：「同期電動機の高性能可変 速制御」，電学論Ｄ，107巻，ｐｌ７５（昭62-2） （３）赤木，小笠原，難波：「ダンバレス同期電動機
