既存耐震診断基準におけるせん断破壊型柱の
耐震性能評価方法の一考察
A Study on the Evaluating Method for Seismic Performance of
Shear Failures Columns in the Guidelines of Existing Seismic
Index for Reinforced Concrete Buildings
高知工科大学大学院 工学研究科 基盤工学専攻 社会システム工学コース
竹 内 康 智
指導教員：中田 愼介
那須
清吾
穴見 健吾
2007 年 2 月
論文要旨
既存耐震診断基準におけるせん断破壊型柱の
耐震性能評価方法の一考察
竹内 康智 1995年の兵庫県南部地震の被害を契機に「建築物の耐震改修の促進に関する法律」が制 定された。これを受け各自治体などで耐震改修が進められてきている。改修する建物が5～ 6階の鉄筋コンクリート造の場合、日本建築防災協会が発行している、既存鉄筋コンクリー ト造建物の耐震診断基準（以下、診断基準）で建物の安全性が評価されている。診断基準 の問題点は、せん断破壊型の柱はせん断破壊耐力に達すると、その後の耐力を即座にゼロ として評価し、安全側に判断する仕組みとなっている。しかし、せん断破壊した部材に関 するいくつかの実験データを考察すると、せん断破壊耐力に達しても、耐力が徐々に低下 していることが分かった。そこで本論文ではせん断破壊柱に着目し、現行の基準よりも実 挙動を反映させた評価方法を提案する。 他方、せん断破壊部材の動的解析は市販のプログラムでは、スケルトンカーブが負勾配 になるために解析が行えない。そこで市販のプログラムで解析できるよう手法を提案する。Abstract
A Study on the Evaluation Method of Seismic Performance for Shear Failure
Type-columns in the Current Seismic Index Standards for Existing
Reinforced Concrete Buildings
Yasutomo TAKEUCHI
Japan Building Disaster Prevention Association revised Seismic Index Standards for Existing Reinforced Concrete Buildings in 2001. However the evaluation on shear failure type of columns is still conservative. In this standards, after the ultimate shear failure strength the shear capacity of the column should be suddenly zero. According to the recent test results, after such shear failure, the shear capacity does not show sudden decrease. Test results showed the downgrade stiffness after the ultimate shear strength . This paper is focused the downgrade stiffness. Through the case study of the dynamic response analysis on lumped mass system for prototype school building, the proposed downgrade stiffness system showed much smaller response story drift than the response story drift by the above mentioned Seismic Index Standards. The analysis started from the evaluation and mathematical modeling of the downgrade stiffness from test results offered by Professor Manabu Yoshimura, Tokyo Metropolitan University. The construction of the mathematical modeling is based on the existing evaluation methods on the initial stiffness and shear capacity on each failure mode. Especially the evaluation of the downgrade stiffness is originally devised from the energy dissipation concept.
In case considering the effect of downgrade stiffness after shear failure, the response story drift showed much smaller values than the value which is not considered the downgrade stiffness after shear failure. Through the numerical analysis of such dynamic response analysis for lumped mass system due to design earthquake inputs showed the reasonable difference among above mentioned case study.
目次
第
1 章 序論
1-1 研究の背景と目的･･･････････････････････････････････････････････････1 1-2 研究方法･･･････････････････････････････････････････････････････････2 1-3 既往の研究･････････････････････････････････････････････････････････3 1-4 論文の構成･････････････････････････････････････････････････････････4 付録 1.1 耐震診断基準の考え方 ････････････････････････････････････････6第
2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
2-1 はじめに･･･････････････････････････････････････････････････････････9 2-2 既存のスケルトンカーブの修正 2-2-1 使用した実験データ･･････････････････････････････････････････10 2-2-2 既存スケルトンカーブの修正および検証････････････････････････12 2-4 まとめ････････････････････････････････････････････････････････････16 付録 2.1 崩壊水平変形および既存の荷重低下域におけるスケルトンカーブ･･17 付録 2.2 崩壊実験の水平力－水平変形、鉛直変形－水平変形、破壊状況･････19第
3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法
3-1 はじめに･･････････････････････････････････････････････････････････35 3-2 記号の定義････････････････････････････････････････････････････････37 3-3 現行の耐震診断基準におけるスケルトンカーブのモデル化の手法････････38 3-4 せん断部材と曲げ部材が混在する場合のスケルトンカーブのモデル化の手法 3-4-1 せん断部材と曲げ部材のスケルトンカーブの定式化･･････････････40 3-4-2 スケルトンカーブの合成手法･･････････････････････････････････42 3-5 せん断破壊部材含む建物を市販のプログラムで行うための手法･･････････45 3-6 まとめ････････････････････････････････････････････････････････････45 付録 3.1 現行の設計規準・診断基準の中で使用した公式･･･････････････････46 付録 3.2 解析におけるスケルトンカーブの条件･･････････････････････････50 付録 3.3 せん断破壊後の残留耐力の考察････････････････････････････････51第
4 章 解析概要および解析結果
4-1 解析対象建物のモデル化････････････････････････････････････････････55 4-2 地震応答解析 ･････････････････････････････････････････････････････57 4-3 解析結果･･････････････････････････････････････････････････････････58 付録 4.1 解析に使用したプログラム････････････････････････････････････88 付録 4.2 せん断部材のみを考慮したスケルトンカーブ････････････････････92第
5 章 安全率および可能性の検討
5-1 はじめに･･････････････････････････････････････････････････････････93 5-2 安全率の検討･･････････････････････････････････････････････････････94 5-3 市販のプログラムでの応答予測の可能性の検討････････････････････････95 5-4 まとめ････････････････････････････････････････････････････････････96第
6 章 結論
･････････････････････････････････････････････････････････････97参考文献
･･････････････････････････････････････････････････････････････････99謝辞
･････････････････････････････････････････････････････････････････････101図目次
第
1 章
図1-1 構造耐震指標Is と損傷割合の関係 1 図1-2 研究方法のフロー 2 図1-3 論文の構成 5 付図1-1 靭性が異なる部材を含む水平力と水平変位の関係 7第
2 章
図2-1 既存せん破壊型のスケルトンカーブ 9 図2-2 試験体形状と配筋例（No.1） 11 図2-3 加力装置 11 図2-4 クリアスパン比と 0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係 12 図2-5 横補強筋比と 0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係 13 図2-6 主筋比と 0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係 13 図2-7 軸力比と 0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係 14 図2-8 各試験体と実験の比率 15 付図2-1 既存せん破壊型のスケルトンカーブによる計算結果と実験データ 18 付図2-2(a～o) 各試験体の水平力－水平変形関係 19～33 付図2-3(a～o) 各試験体の鉛直変形－水平変形関係 19～33 付写真2-1(a～o) 各試験体の破壊状況 19～33第
3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法
図3-1 スケルトンカーブの記号の定義 37 図3-2 診断基準で求めたせん断部材と曲げ部材のスケルトンカーブ 38 図3-3 診断基準で求めたせん断部材と曲げ部材を合成したスケルトンカーブ 39 図3-4 診断基準で求めた解析用スケルトンカーブ（A モデル） 39 図3-5 せん断部材のスケルトンカーブ 40 図3-6 曲げ部材のスケルトンカーブ 41 図3-7 せん断部材と曲げ部材の合成スケルトンカーブ（fRmm≧sRmの場合） 43 図3-8 fRmm≧sRmの解析用スケルトンカーブ（B モデル） 43 図3-9 せん断部材と曲げ部材の合成スケルトンカーブ（fRmm＜sRmの場合） 44 図3-10 fRmm＜sRmの解析用スケルトンカーブ（B モデル） 44 ページ図3-11 置換曲げモデルのスケルトンカーブ（C モデル） 45 付図3-1 モーメント－回転角の関係 47 付図3-2 スケルトンカーブの入力条件 50 付図3-3 鉄筋コンクリートのせん断破壊現象のモデル化 51 付図3-4 破壊時のモールの応力円とクーロンの破壊線の関係 52 付図3-5 d について 52 付図3-6 σ1の分力 53 付図3-7 σ3の分力 53
第
4 章
図4-1 建物イメージの平面図 55 図4-2 建物モデル 55 図4-3 実建物イメージ 55 図4-4 最大化速度 50cm/s に基準化した場合の加速度応答スペクトル 57 図4-5 CASE1 の A モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 61 図4-6 CASE1 の B モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 61 図4-7 CASE1 の C モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO -L2） 61 図4-8 CASE1 の A モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 62 図4-9 CASE1 の B モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 62 図4-10 CASE1 の C モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 62 図4-11 CASE1 の A モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 63 図4-12 CASE1 の B モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 63 図4-13 CASE1 の C モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 63 図4-14 CASE2 の A モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 64 図4-15 CASE2 の B モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 64 図4-16 CASE2 の C モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO -L2） 64 図4-17 CASE2 の A モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 65 図4-18 CASE2 の B モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 65 図4-19 CASE2 の C モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 65 図4-20 CASE2 の A モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 66 図4-21 CASE2 の B モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 66 図4-22 CASE2 の C モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 66 図4-23 CASE3 の A モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 67 図4-24 CASE3 の B モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 67 図4-25 CASE3 の C モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO -L2） 67図4-26 CASE3 の A モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 68 図4-27 CASE3 の B モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 68 図4-28 CASE3 の C モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 68 図4-29 CASE3 の A モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 69 図4-30 CASE3 の B モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 69 図4-31 CASE3 の C モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 69 図4-32 CASE4 の A モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 70 図4-33 CASE4 の B モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 70 図4-34 CASE4 の C モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO -L2） 70 図4-35 CASE4 の A モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 71 図4-36 CASE4 の B モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 71 図4-37 CASE4 の C モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 71 図4-38 CASE4 の A モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 72 図4-39 CASE4 の B モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 72 図4-40 CASE4 の C モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 72 図4-41 CASE5 の A モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 73 図4-42 CASE5 の B モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 73 図4-43 CASE5 の C モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO -L2） 73 図4-44 CASE5 の A モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 74 図4-45 CASE5 の B モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 74 図4-46 CASE5 の C モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 74 図4-47 CASE5 の A モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 75 図4-48 CASE5 の B モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 75 図4-49 CASE5 の C モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 75 図4-50 CASE6 の A モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 76 図4-51 CASE6 の B モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 76 図4-52 CASE6 の C モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO -L2） 76 図4-53 CASE6 の A モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 77 図4-54 CASE6 の B モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 77 図4-55 CASE6 の C モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 77 図4-56 CASE6 の A モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 78 図4-57 CASE6 の B モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 78 図4-58 CASE6 の C モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 78 図4-59 CASE7 の A モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 79 図4-60 CASE7 の B モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 79 図4-61 CASE7 の C モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO -L2） 79
図4-62 CASE7 の A モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 80 図4-63 CASE7 の B モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 80 図4-64 CASE7 の C モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 80 図4-65 CASE7 の A モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 81 図4-66 CASE7 の B モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 81 図4-67 CASE7 の C モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 81 図4-68 CASE8 の A モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 82 図4-69 CASE8 の B モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 82 図4-70 CASE8 の C モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO -L2） 82 図4-71 CASE8 の A モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 83 図4-72 CASE8 の B モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 83 図4-73 CASE8 の C モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 83 図4-74 CASE8 の A モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 84 図4-75 CASE8 の B モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 84 図4-76 CASE8 の C モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 84 図4-77 CASE9 の A モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 85 図4-78 CASE9 の B モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO-L2） 85 図4-79 CASE9 の C モデルの水平力－変位の応答結果（ELCENTRO -L2） 85 図4-80 CASE9 の A モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 86 図4-81 CASE9 の B モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 86 図4-82 CASE9 の C モデルの水平力－変位の応答結果（神戸-L2） 86 図4-83 CASE9 の A モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 87 図4-84 CASE9 の B モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 87 図4-85 CASE9 の C モデルの水平力－変位の応答結果（BCJ-L2） 87 付図4-1 復元力モデルのスケルトンカーブの概略 88 付図4-2 復元力モデル 88 付図4-3 武田スリップモデルの履歴特性 89 付図4-4 使用した復元力モデル（武田モデル） 90 付図4-5 せん断部材のみを考慮したスケルトンカーブ（Z モデル） 92
第
5 章
図5-1 A モデルと B モデルの最大応答量の比率と各 CASE の関係 94 図5-2 C モデルの応答量と B モデルの最大応答量の比率と各 CASE の関係 95
第
6 章
表目次
第
1 章
第
2 章
表2-1 使用した実験データ 10第
3 章
第
4 章
表4-1 各 CASE の部材のパラメータの諸元 56 表4-2 に Z モデルの最大応答変位結果 58 表4-3 に A モデルの最大応答変位結果 58 表4-4 に B モデルの最大応答変位結果 59 表4-5 に B´モデルの最大応答変位結果 59 表4-6 に C モデルの最大応答変位結果 60 表4-7 に C´モデルの最大応答変位結果 60第
5 章
第
6 章
第
7 章
第 1 章 序章
第
1章 序論
1-1 研究背景と目的
1995年の兵庫県南部地震の被害を契機に「建築物の耐震改修の促進に関する法律」が制 定された。これを受け各自治体などで耐震改修が進められてきている。改修する建物が5～ 6階の鉄筋コンクリート造の場合、日本建築防災協会が発行している既存鉄筋コンクリート 造建物の耐震診断基準同解説1.1)（以下、診断基準）で建物の安全性が評価されている。図 1-1に構造耐震指標ISと損傷割合の関係（182ページ）を引用した。診断基準ではIsを求め、 ISが0.6以上ならば若干の例外はあるものの概ね小破以下にとどまっており、少なくとも建 物は倒壊しないとされている。しかし同図において、ISが0.6以下でも小破と判断された建 物が多数存在する。これは診断基準が作成された当時はせん断破壊関する実験があまり多 く行われていなっかたことが考えられる。診断基準ではせん断破壊部材はせん断破壊耐力 に達するとその後の耐力を即座にゼロとして安全側として評価している。しかし、せん断 破壊した部材に関するいくつかの実験データ2）3）を考察すると、せん断破壊耐力に達しても 耐力が徐々に低下していることが分かった。そこで本論文ではせん断破壊柱の下り勾配に 着目し、せん断破壊後の下り勾配を考慮した場合と考慮しない場合について、建物全体地 震応答解析を行い、両者の応答量の比較から安全率の検討を行う。 他方、せん断破壊部材の動的解析は市販のプログラムではスケルトンカーブが負勾配に なるために解析が行えない。そこで市販のプログラムで解析できるよう手法を提案する。 図1-1 構造耐震指標Isと損傷割合の関係第 1 章 序章
1-2 研究方法
通常のせん断部材は骨格曲線（スケルトントンカーブ）が負の勾配になるため地震応答 解析が行えない。しかし首都大学東京の芳村学教授のご好意によりせん断破壊部材の地震 応答解析可能なプログラムと実験データを提供して頂いた。そこで、まず既存の下り勾配 モデルをより実験の挙動に合うようにモデルを修正し、実験データとの検証を行った。 次に現行診断基準の考え方を基に、水平耐力と層間変形角を算出し、それをスケルトン カーブ（以下、Aモデル）にモデル化した。そして、せん断部材の下り勾配のエネルギーを 考えそれをスケルトンカーブ（以下、Bモデル）にモデル化した。また、Bモデルを基に市 販の地震応答解析プログラムで解析可能なスケルトンカーブ（以下、Cモデル）を作成した。 それぞれのモデルを地震応答解析し、その応答量から判断をすることとする。 図1-2 研究方法のフロー 既往の研究により作成されたせ ん断部材のスケルトンカーブ 修正 実験データ せ ん 断 破 壊 後 の エ ネ ル ギ ー を 考 え た ス ケ ル ト ン カ ー ブ 作成 （B モデル） 市 販 の プ ロ グ ラ ム で 解 析 可 能 な ス ケ ルトンカーブ作成 （C モデル） 地震応答解析 A モデルの応答量と B モデルの応答量を 比較 せ ん 断 破 壊 後 の 下 り 勾 配 を 考 慮 し な い ス ケ ル ト ン カ ー ブ作成（A モデル） 安全率の検討 B モデルの応答量と C モデルの応答量を 比較 可能性の検討第 1 章 序章
1-3 既往の研究
せん断破壊部材の定式化と耐震診断基準に動的解析を適応した既往の研究を以下に示す。 高稻1.2)は、旧基準による鉄筋コンクリート（RC）柱の崩壊実験を行い得られた結果を 基に、崩壊水平変形および崩壊に至るまでの荷重低下域における荷重変形関係を定式化 し算定式を示している。 芳村、上野、中村1.3)らは、診断基準で「せん断柱」からなる建物を想定して、Iｓ値と 倒壊の関係を示している。 上野、芳村1.4)らは、診断基準で「せん断柱」と判断される柱1種のみで構成される建物 の動的解析を行いF値の推定式を示している。第 1 章 序章
1-4 論文の構成
本論文の構成を図1-4に示す。本論論文は全7章より構成されている。に以下にその概要 を示す。 第1章では、本研究の背景と目的、および研究方法と研究の位置づけを示すと共に、耐震 診断基準の考え方、既往の研究と論文の構成について述べる。 第2章では、既往の研究・および実験データを基に既往の実験データにより忠実のモデル 化し、修正下り勾配モデルを作成する。 第3章では、それぞれのスケルトンカーブをモデル化する。現行の耐震診断基準の考え方 を基に、水平力および層間変形角を求め、それを解析可能なスケルトンカーブ（Aモデル） にする手法を述べる。次に、鉄筋コンクリート構造の設計規準1.4)に則り、曲げ終局耐力お よびせん断終局耐力、変位を求める。せん断部材についてはせん断破壊後の下り勾配を考 慮する。曲げ部材は設計規準を基にスケルトンカーブを作成する。そして、曲げ部材とせ ん部材が混在するラーメン構造を考えた場合のスケルトンカーブ（Bモデル）をモデル化す る手法について述べる。そして、Bモデルを基に市販の地震応答解析プログラムで解析可能 なスケルトンカーブ（Cモデル）を作成する手法について述べる。 第4章では、本研究の解析概要とその解析結果について示す。 第5章では、３章で作成したAモデルとBモデルの解析結果を基に、せん断部材の下り勾 配のエネルギーを考えた安全率の検討を行う。また、BモデルとCモデルの解析結果を基に、 せん断部材を含む建物の地震応答解析を市販の地震応答解析プログラムで行うことができ るかについて、その可能性の検討をする。 第6章では、各章の内容を総括する。また、今後の検討課題について示す。第 1 章 序章 図1-3 論文の構成 第1 章 序論 ・ 研究の背景目的 ・ 研究方法 ・ 既往の研究 第2 章 既 存 せ ん 断 破 壊 部 材 の 下 り 勾 配 モ デ ルの修正 第3 章 ス ケ ル ト ン カ ー ブ のモデル化の手法 第4 章 解 析 概 要 お よ び 解 析結果 第5 章 ・ 安全率の検討 ・ 市販のプログラムで地震応答解析を行 うことができるか可能性の検討 第6 章 結論 ・ 各章の内容の総括 ・ 今後の課題
第 1 章 序章
付録
1.1 耐震診断基準の考え方
以下の文章・式は、既存鉄筋コンクリート造建物の耐震診断基準同解説の引用である。 診断指標では、構造診断指標ISを求め0.6以上あれば少なくとも倒壊しないとされてい る。(付1-1)式にその算定式を示す。（63ページ引用）I
S=
E
0⋅
S
D⋅
T
（付1-1） ここで、E
0:
保有性能基本指標
S
D:
形状指標
T
:
経年指標
ここに診断対象となる建物が整形で比較的新しい場合、SDとTは1.0に近い値になる。 そこでのIS算定式は、(付1-2)式で表すことが出来る。I
S=
E
0=
C
⋅
F
（付1-2） ここで、C
:
強度指標
F
:
靭性指標
強度指標Cは保有水平強度を、靭性指標Fは建物が崩壊するまでの限界の水平変形性能 および塑性域におけるエネルギー吸収能力をあらわす。強度指標は重量で基準化した建 物の強度（降伏せん断力係数）に直接対応する値であるが、靭性指標はそれによって算 定される保有性能基本指標E0が建物を崩壊させる下限（あるいは崩壊させない上限）の 入力時振動の強さに対応するように設定されている。（72ページ引用）第 1 章 序章 図1-3に靭性が異なる部材を含む水平力と水平変位の関係を示す。この図は、建物の水 平力と水平変位を理想化して考えられている。すなわち、水平変位が増加すると、（イ） 点で靭性が低い（脆性）部材（骨組）が破壊し、強度が一且低下する。さらに水平変位 が増加すると水平力は再び増加し始め、（ロ）点で靭性がある部材も破壊する。通常の建 物では、（イ）点で脆性部材が崩壊しても、同図に破線で示したように徐々に耐力が低下 するものと思われるが、ここでは安全側に一挙に耐力低下が生じると仮定する。（74ペー ジ引用） 付図1-1 靭性が異なる部材を含む水平力と水平変位の関係
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
第
2章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカー
ブの修正
２
-1 はじめに
既往の研究 1.2)で高稻氏によりせん断破壊部材の荷重低下域における荷重変形関係（スケ ルトンカーブ）が定式化されている。（付録2.1 参照）しかし、その計算結果と実験結果で はあまり対応できていないケースがある。（付図2-2 参照）そこで本章では既往のスケルト ンカーブを修正し実験データとの対応をよくし、スケルトンカーブを修正する。 既存のせん断破壊型のスケルトンカーブを参考文献1.2（65 ページ）より引用し、図 2-1 に示す。本章では第3 折れ点に着目し、修正を行う。図 2-1 におけるスケルトンカーブの 崩壊点Ruは実験の回帰式で求められており、第3 折れ点の水平変形 R3は平均値を使用して いる。本論文では、水平耐力P3に関して、パラメータから回帰分析することで実験データ のエネルギーを安全側に判断できるのではないかと考えた。 図2-1 既存せん破壊型のスケルトンカーブ第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
２
-2 既存のスケルトンカーブの修正
2-2-1 使用した実験データ 芳村教授より提供して頂いた実験データを表2-1 に示す。パラメータの範囲は、クリア スパン比h0/D=4.0～2.0、横補強筋比 pw=0.11～0.21％、主筋比 pg=1.69～2.65％、軸力比 η＝0.18～0.35 である。 図2-2 に試験体形状と配筋例（No.1）を示す。柱断面は寸法（ｂ×B＝300mm×300mm）、 柱の内法高さ（h0＝1200mm）、コンクリートの設計基準強度は（18N/mm2）は共通であ る。 図2-3 に加力装置を示す。加力にはパンタグラフにより上下スタブの平行がされる保持 される逆対象加力装置を用いている。 表2-1 使用した実験データ 試験体諸元 実験結果 試験体名 クリアス パン比 h0/D 横補強筋比 Pw(%） 主筋比 Pg(%） 軸力比 η 崩壊水 平変位 (%) 最大水平 力(KN) Ｎｏ.1 0.21 2.65 0.20 13.4 231 Ｎｏ.2 0.14 2.65 0.20 5.4 224 Ｎｏ.3 0.11 2.65 0.20 2.0 225 Ｎｏ.4 0.21 2.65 0.30 2.0 253 Ｎｏ.5 4.0 0.21 2.65 0.35 2.0 265 N18M 10.3 263 N18C 0.21 2.65 0.18 20.6 264 N27M 4.7 288 N27C 3.0 0.21 2.65 0.27 3.0 263 2M 11.2 231 2C 0.21 2.65 0.19 7.8 221 3M 5.6 244 3C 0.21 2.65 0.29 5.3 261 2M13 4.1 248 2C13 2.0 0.21 1.69 0.19 3.0 258 注）崩壊水平変位、最大水平力は絶対値第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
図2-2 試験体形状と配筋例（No.1）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正 2-2-2 既存スケルトンカーブの修正および検証 既存の研究（付録 2.1）より、スケルトンカーブと実験データの比較により崩壊点 Ru の算定式（付2.1）式と、第 3 折れ点の水平変形 R3の（付2.2）式は採用することにした。 しかしながら、P3の（付2.3）式は、パラメータにより変動することが予想される。そこ で修正を行う。 まず、各パラメータと実験データとの比較を行う。実験データの水平力－荷重変形関 係（付図2-2 シリーズ参照）から 0.3×Ru時の実験耐力を目視で読み取った。その耐力と 実験最大耐力を比率にした。 各パラメータを横軸に 0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率を縦軸にとったグ ラフにし、考察を以下に示す。 クリアスパン比h0/D クリアスパン比と、0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係を図2-4 に示す。 クリアスパン比が大きくなると 0.3×Ru 時の実験耐力と実験最大耐力の比率が一般に大 きくなる傾向がみられた。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 クリアスパン比 h0/D (0. 3 ×R u時 の実験 耐力 )/ 実 験耐力 図2-4 クリアスパン比と 0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正 横補強筋比pw 横補強筋比と、0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係を図2-5 に示す。傾 向として、横補強筋比が大きくなると0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率が大き くなるように見えるが、パラメータのデータが少ないために検討できない。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 横補強筋比 Pw (0. 3×Ru時の 実験耐力 )/ 実験耐 力 図2-5 横補強筋比と 0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係 主筋比pg 主筋比と、0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係を図2-6 に示す。主筋比 が大きくなると、0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率が大きくなるように見える が、パラメータのデータが少ないために検討できない。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 主筋比 Pg (0. 3×Ru時の実験耐力 )/実験 耐力 図2-6 主筋比と 0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正 軸力比η 軸力比と、0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係を図2-7 に示す。一般の 傾向として、軸力比が大きくなると0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率が大きく なる。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 軸力比 η (0. 3 ×R u時の 実 験 耐力)/実験 耐 力 図2-7 軸力比と 0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率の関係 以上のようなパラメータの関係から、クリアスパン比h0/D、軸力比 η に 0.3×Ru時の実 験耐力と実験最大耐力の比率の関係に一般的な傾向が見られたので、h0/D と η の 2 つを 説明変量とした、回帰分析を行った。そして、P3に回帰式で求めた係数を代入し P3´と し(2-1)式に示す。
P
3′
=
(
1
.
2
×
η
+
0
.
01
×
h
0
D
)
×
P
2 (2-1)第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正 修正したP3´と既往のP3とで実験データとの検証を行う。 まず、実験最大耐力とP3´を比率にする。次に、実験最大耐力とP3を比率にする。そ して、CASE ごとに算出したものを図 2-8 に示す。実験最大耐力と P3´の平均の比率は 1.01、実験最大耐力と P3の平均の比率は1.19 であった。このことから算出した回帰式は 実験データをより再現していることがいえる。 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 試験体名 比率 実験/P3´ 実験/P3 NO.1
NO.2NO.3NO.4NO.5N18MN18CN27MN27C2M 2C 3M 3C 2M132C13
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
２
-4 まとめ
本章では、既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正を行う ために、実験データから検討を行った。検討対象試験体の範囲は、クリアスパン比h0/D=4.0 ～2.0、横補強筋比pw=0.11～0.21％、主筋比pg=1.69～2.65％、軸力比η＝0.18～0.35の15 体試験体と、0.3×Ru時の実験耐力と実験最大耐力の比率について得られた知見について 以下に示す。 （1） クリアスパン比 h0/D と軸力比 η には、一般的な傾向が見られた。しかし、横補強 筋比pw、主筋比pgはデータの数が少ないために、検討対象から除外した。 （2） クリアスパン比 h0/D と軸力比 η を説明変量として 0.3×Ru時の実験耐力と実験最 大耐力の比率に対し、回帰式を行ったところ、実験データをより再現できている ことがいえる。第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付録
2.1 崩壊水平変形および既存の荷重低下域におけるスケルトンカーブ
高稻1.2)は、旧基準による鉄筋コンクリート（RC）柱の崩壊実験を行い得られた結果を基 に、崩壊水平変形および崩壊に至るまでの算定式を示している。その算定式を(付 2-1)式に 示す。また、崩壊実験の結果を付録2.2 に示す。5
.
1
91
.
9
07
.
6
9
.
52
2
.
62
⋅
−
⋅
+
⋅
−
≧
=
W g up
p
R
η
（付2-1） ここで、R
u:
崩壊水平変形の計算値
（％）
p
w:
横補強筋比（％）
η
:
軸力比
p
g:
主筋比（％）
しかし、この算定式は、パラメータの制限がある。パラメータの制限は以下に示す。0
.
4
~
0
.
2
/
%
65
.
2
~
%
69
.
1
35
.
0
~
18
.
0
%
21
.
0
~
%
11
.
0
73
.
0
~
49
.
0
0=
=
=
=
D
h
P
P
g wクリアスパン比：
せん断余裕度
η
また、図2-1 に既存せん破壊型のスケルトンカーブより、第 1 折れ点（ひび割れ点）、第 2 折れ点（せん断破壊点）については高稻の研究では特別に検討されていない。 ・第3 折れ点 （水平変形 R3、水平力P3）R
3=
0
.
3
R
u≧
R
2 （付2-2）P
3=
0 P
.
4
2 （付2-3） ・崩壊点 （水平変形Ru、水平力Pu）R
u=
(
付
2
-
1
）式による
P
u=
0
（付2-4）第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
既存せん破壊型のスケルトンカーブによる計算結果と実験データを付図2-2 に示す。
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付録
2.2 崩壊実験の水平力－水平変形、鉛直変形－水平変形、破壊状況
各CASE の水平力－水平変形関係を付図 2-2 シリーズ（a～o）に鉛直変形－水平変形 関係を付図2-3 シリーズ（a～o）に破壊状況を付写真 2.1 シリーズ（a～o）に示す。 付写真2-1(a) 破壊状況（No.1） 付図2-2(a) 水平力－水平変形関係 付図2-3(a) 鉛直変形－水平変形関係第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(b) 破壊状況（No.2）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(c) 破壊状況（No.3）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(d) 破壊状況（No.4）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(e) 破壊状況（No.5）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(f) 破壊状況（N18M）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(g) 破壊状況（N18C）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(h) 破壊状況（N27M）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(i) 破壊状況（N27C）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(j) 破壊状況（2M）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(k) 破壊状況（2C）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(l) 破壊状況（3M）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(m) 破壊状況（3C）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(n) 破壊状況（2M13）
第2 章 既存せん断破壊部材の荷重低下域におけるスケルトンカーブの修正
付写真2-1(o) 破壊状況（2C13）
第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法
第
3章 スケルトンカーブのモデル化の手法
3-1 はじめに
現行の耐震診断業務では地震応答解析を行っていない。その理由として診断を主として、 手計算でも行えるように大胆な仮定をしているため、診断基準で求めた荷重－変形関係か ら地震応答解析を行うことができないからである。しかし、既存建物の地震応答特性を把 握することにより、適切な診断を行うことが出来るのではないかと考え、地震応答解析を 行えるようにスケルトンカーブをモデル化する。 また、現行の診断で耐震性に問題ありと判断された建物にもかかわらず、兵庫県南部地 震では小破と判断された建物が存在する。その診断結果はせん断部材の下り勾配を考慮し ないために Iｓ値が低くなっているのではないかと考え、地震応答解析の応答量から、せん 断部材の取り扱いについての考察を行うためにモデル化する。 本研究では、地震応答解析を行い、それぞれの応答量から、安全率を算出することが主 目的である。また、せん断部材の地震応答解析を市販のプログラムで行えるようにする手 法の可能性を探ることも目的としている。 そこで本章では、地震応答解析を行うために荷重変形関係（以下、スケルトンカーブと する）を定義する。 本章の3-2 では、スケルトンカーブを決定するにあたり記号の定義を示す。 本章の3-3 では、せん断破壊部材は現行の診断基準の考え方を基に、水平力と層間変形角 を求めた。曲げ部材は、曲げ終局耐力は診断基準の考え方を基に求め、崩壊点を仮定する。 そして、地震応答解析を行う上で、靭性が異なる部材を含む建物を想定し、せん断部材と 曲げ部材が混在する場合のスケルトンカーブのモデル化の手法を示す。これを、A モデルと する。 本章3-4 では、診断基準の考え方とは異なる方法で、スケルトンカーブを求めた。日本建 築学会発行の鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説3.1）（以下、計算規準とする）より、 曲げ部材のスケルトンカーブを決定した。せん断部のスケルトンカーブは、第 2 章での修 正を加え、診断基準と計算規準の公式（付録3.2 を参照）を用いて決定した。曲げ部材の曲 げ終局耐力は設計規準で求め、崩壊点を仮定する。そして、靭性が異なる部材を含む建物 を想定し、せん断部材と曲げ部材が混在する場合の、スケルトンカーブのモデル化の手法 を示す。これを、B モデルとする。 本章の3-5 では、3-4 で作成した B モデルを基に、市販のプラグラムで解析できるように エネルギーを置換し、曲げ型にしたスケルトンカーブ再決定する。その手法を示す。これ を、C モデルとする。第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法
付録3.1 に現行の設計規準・診断基準示す。
付録3.2 には解析におけるスケルトンカーブ条件を示す。 付録3.3 にはせん断破壊以後の残留耐力について考察をする。
第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法
3-2 記号の定義
スケルトンカーブの決定にあたり記号を定義し、図3-1 に示す 図3-1 スケルトンカーブの記号の定義間変形角
せん断部材崩壊時の層
留耐力時の層間変形角
せん断部材のせん断残
局耐力時の層間変形角
せん断部材のせん断終
時の層間変形角
せん断部材のひび割れ
とした）
力（
せん断部材崩壊時の耐
留耐力
せん断部材のせん断残
局耐力
せん断部材のせん断終
耐力
せん断部材のひび割れ
とした）
形角 （
曲げ部材の限界層間変
の層間変形角
曲げ部材の曲げ降伏時
の層間変形角
曲げ部材のひび割れ時
力
曲げ部材の曲げ終局耐
力
曲げ部材のひび割れ耐
:
:
:
:
0
:
:
:
:
50
/
1
:
:
:
:
:
m s r s su s c s m s r s su s c s mm f mu f c f mu f c fR
R
R
R
Q
Q
Q
Q
R
R
R
Q
Q
崩壊
残留
せん断終局
曲げ限界
曲げ終局
ひび割れ
せん断部材
曲げ部材
:
:
:
:
:
:
:
:
m
r
su
mm
mu
c
s
f
添え字の定義
第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法
3-3 耐震診断基準の考え方に基づくスケルトンカーブのモデル化の手法
建物を現行の診断基準で行う場合、その建物にせん断破壊部材が多数存在すると、強 度抵抗型となる。そして、その建物はせん断部材のみで Is 値が決定する。しかし、地震 が発生し、建物に地震力が作用する場合、せん断部材だけではなく、曲げ部材も一緒に 地震力に抵抗することが予想される。そこで、せん断部材と曲げ部材を合成したスケル トンカーブを求める。 現行の耐震診断基準における合成スケルトンカーブを求めるにあたり、以下の項目を 仮定した。本研究では曲げ部材を特別な対象としていないために限界変形を 1/50 とした。 （1） 曲げ部材（柱）の終局限界変形fRmmを層間変形角で 1/50 をする。 （2） せん断部材（柱）と曲げ部材(柱)の両方のエネルギーで建物を支える。 （3） せん断部材（柱）の取り扱い（水平耐力、層間変形角）は、診断基準の計算 方法で求める。 （4） 曲げ部材（柱）の終局耐力、層間変形角は、診断基準で求める。 診断基準の計算方法で求めた、せん断部材と曲げ部材のスケルトンカーブを図 3-2 に示す。せん断部材は、層間変形角 sRsu=1/250 で最大耐力が発揮すると仮定されてお り、耐力sQsuは（付3-8)式で求める。曲げ部材の終局強度fQmuは（付3-7）式で求め層 間変形角fRmuは（付3-9)で求めた。 図3-2 診断基準で求めたせん断部材と曲げ部材のスケルトンカーブ 診断基準のせん断部材と曲げ部材を合成したスケルトンカーブを図3-3 に示す。せん断 部材と曲げ部材が混在する場合、せん断部材がせん断破壊するまでの曲げ部材のエネル ギーをせん断部材に足し合わすことができる。すなわち、図 3-3 における Q をせん断部 材の耐力sQsuに足し合わすことができる。そして、実線で示しているスケルトンカーブが、 診断基準における、スケルトンカーブを合成したものとなる。第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法 図3-3 診断基準で求めたせん断部材と曲げ部材を合成したスケルトンカーブ 解析に使用するスケルトンカーブには、条件がある。（付録3.3 参照）すなわち、図 3-3 で示す、合成したスケルトンカーブでは、地震応答解析が行えない。そこで、以下に示 す方法で解析に使用する、現行基準で合成したスケルトンカーブ（以下、A モデル）を定 義する。 （1） エネルギー（面積）を等価にすることができる。 （2） 降伏耐力は Qsu+Q とし、弾性剛性は、原点と降伏耐力結んだものとする。 （3） 崩壊点fRmmを固定とする。 （4） 第 3 折れ点の水平耐力は曲げ部材の終局強度fQmuとする。 図3-4 に実線で A モデルを示す。 図3-4 診断基準で求めた解析用スケルトンカーブ（A モデル）
第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法
3-4 せん断部材と曲げ部材が混在する場合のスケルトンカーブのモデル化の
手法
3-4-1 せん断部材と曲げ部材のスケルトンカーブの定式化 せん断部材と曲げ部材が混在する場合のスケルトンカーブのモデル化を、、設計規準 での計算方法でアプローチする。以下にその方法を示す。 せん断部材 せん断部材のスケルトンカーブを高稻1.2)を参考に図3-5 に示すように、4 折れ線に モデル化する。以下にそれぞれの折れ点の定義を示す。 ・ 第1 折れ点（ひび割れ点） ¾ ひび割れ耐力sQｃは、（付3-5）式より求める。 ¾ ひび割れ耐力時の層間変形角sRｃは、（付3-1）式より、弾性剛性を求め、sQ ｃの関係により求める。 ・ 第2 折れ点（せん断破壊点） ¾ せん断終局耐力sQsuは、曲げ降伏すると仮定して求めたスケルトンカーブの 第2 折れ線上で（付 3-8）式になる点の耐力とする。また、（付 3-8）式は荒 川式であり、係数を変化させることで、最小値（min）と平均値(mean)を 求めることができる。 ¾ せん断終局耐力時の層間変形角sRsuは、曲げ降伏すると仮定して求めたスケ ルトンカーブの第2 折れ線上で、（付 3-8）式になる点の層間変形とする。 ・ 第3 折れ点（せん断残留耐力点） ¾ せん断終局残留耐力sQrは、（2-1）式より求める。 ¾ せん断終局残留耐力時の層間変形角sRrは、（付2-2）式より求める。 ・ 崩壊点 ¾ せん断崩壊耐力sQｍは、0 とする。 ¾ せん断崩壊耐力時の層間変形角sRｍは、（付2-1）式より求める。第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法 曲げ部材 曲げ部材のスケルトンカーブを図3-6 に示す。曲げ部材は、曲げ降伏後に限界点を設 けることにした。以下にそれぞれの折れ点の定義を示す。 ・ 第1 折れ点（ひび割れ点） ¾ ひび割れ耐力fQｃは、（付3-5）式より求める。 ¾ ひび割れ耐力時の層間変形角fRｃは、（付3-1）式より弾性剛性を求め、fQｃ の関係により求める。 ・ 第2 折れ点（曲げ降伏点） ¾ 曲げ終局耐力fQmuは、（付3-7）式より求める。 ¾ 曲げ断終局耐力時の層間変形角fRmuは、（付3-1）式と（付 3-2）式を用いて 求める。 ・ 限界点 ¾ 限界点の耐力は、曲げ終局耐力fQmuとする。 ¾ 限界層間変形角fRｍｍは、1/50 とする。 図3-6 曲げ部材のスケルトンカーブ
第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法 3-4-2 スケルトンカーブの合成手法 通常の建物の場合、せん断部材と曲げ部材が混在し地震のエネルギーを吸収する。 そこで、3-4-1 で定義した、せん断部材と曲げ部材の スケルトンカーブを合成し、地 震応答解析可能となるようにスケルトンカーブを定義する。 せん断部材と曲げ部材の合成スケルトンカーブを求めるにあたり、以下の項目を仮 定した。 （1） せん断部材（柱）と曲げ部材(柱)の両方のエネルギーで建物を支える。すなわ ち、せん断部材のエネルギーと曲げ部材のエネルギーと足し合わすことがで きる。 （2） 弾性剛性はfRｃ≧sRｃの場合、sRｃ間での曲げ部材の耐力をsQｃに加算し、合計 した耐力と原点までを結んだ剛性を弾性剛性とする。また、 fRc＜sRcの場合 は、fQcの耐力をせん断部材の弾性剛性時線上に加算し、その点と原点とを結 ぶ剛性を弾性剛性とする。 また、3-3 で示したように、解析に使用するスケルトンカーブには条件がある。（付 録3.3 参照）そこで、以下に示す方法で、解析に使用するせん断部材と曲げ部材の合 成スケルトンカーブ（以下、B モデル）を定義する。 （1） エネルギー（面積）を等価にすることができる。 （2） 解析用のスケルトンカーブの第 1 折れ点は合成したスケルトンカーブの 3 分 の1 とする。 （3） 解析用のスケルトンカーブの第 3 折れ点は固定として、崩壊点でエネルギー が等価なる点を求める。 以上のこと考え、せん断部材の崩壊点が曲げ部材の限界点を超えない場合（fRmm≧sRm） と超える場合（fRmm≦sRm）の2 パターンの方法を示す。
第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法 せん断部材の崩壊点が曲げ部材の限界点を超えない場合（fRmm≧sRm） せん断部材と曲げ部材を合成したスケルトンカーブを図3-7 に示す。図に示すように、 せん断部材のエネルギーと曲げ部材のエネルギーを足し合わせて、合成スケルトンカー ブを描く。 図3-7 せん断部材と曲げ部材の合成スケルトンカーブ（fRmm≧sRmの場合） 解析で使用できるようにエネルギーを置換し、解析用のスケルトンカーブ（B モデル） を図3-8 示す。 図3-8 fRmm≧sRmの解析用スケルトンカーブ（B モデル）
第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法 せん断部材の崩壊点が曲げ部材の限界点を超える場合（fRmm＜sRm） せん断部材と曲げ部材を合成したスケルトンカーブを図3-9 に示す。 図3-9 せん断部材と曲げ部材の合成スケルトンカーブ（fRmm＜sRmの場合） 解析で使用できるようにエネルギーを置換し、解析用のスケルトンカーブ（B モデル） を図3-10 示す。 図3-10 fRmm＜sRmの解析用スケルトンカーブ（B モデル）
第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法
3-5 せん断破壊部材を含む建物を市販のプログラムで行うための手法
せん断部材の地震応答解析は、通常市販されているプログラムでは行えない。なぜな らば、地震応答解析は設計業務で行うために、梁、柱は曲げ降伏部材として設計される ためである。そこで、3-4 で作成した B モデルを基に、エネルギーを置換し、曲げ型にし たものを市販のプラグラムで解析できるように、スケルトンカーブを再決定する。スケ ルトンカーブを決定することで地震時の最大応答量を予測できるようになる。曲げ置換 モデル（以下、C モデル）を作成するにあたり、以下のことを定義する。 （1） エネルギー（面積）を等価にすることができる。 （2） B モデルの折れ線上にエネルギーの等価となる点を求める。 （3） B モデルの崩壊点を C モデルの限界点とする。 図3-11 に実線で C モデルを示す 図3-11 置換曲げモデルのスケルトンカーブ（C モデル）3-6 まとめ
本章では、地震応答解析を行うためにスケルトンカーブをA モデル、B モデル、C モ デル化した。第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法
付録
3.1 現行の設計規準・診断基準の中で使用した公式
設計規準より ・ 弾性剛性K 312
l
I
E
K
=
c （付3-1） ここで、 3 1 2 460
24
10
35
.
3
:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
=
Fc
E
cコンクリートのヤング
係数
γ
I
:
断面
2
次モーメント ＝
b
⋅
D
3/
12
l
:
部材長
位体積重量
コンクリートの気乾単
:
γ
準強度
コンクリートの設計基
:
Fc
・ 降伏時の剛性低下率α
y 2 0)
33
.
0
/
043
.
0
64
.
1
043
.
0
(
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
+
=
D
d
D
a
np
t yη
α
（付3-2） ここで、 3 1 260
24
35
.
3
5
.
20
:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
=
Fc
n
γ
ヤング係数比
せい
:
D
幅
:
b
P
t:
引張鉄筋比 ＝
a
t/(
bD
)
a
:
シアースパン長さ
=
M
/
Q
)
/(
:
0軸力比
=
N
bDFc
η
第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法 ・ 任意の剛性低下率
α
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
=
y C C yM
M
M
M
1
1
1
1
1
1
α
α
（付3-3） 剛性低下率α
yを求めることが推定できれば、任意の剛性低下αを求めることが出来る。 ただし、（Mc＜M＜My）の場合のみ。付図3-2 にモーメント－回転角の関係を示す。 付図3-1 モーメント－回転角の関係 ・ ひび割れモーメントMｃ6
/
56
.
0
Ze
ND
M
C=
σ
B+
（付3-4） ここで、σ
B:
コンクリートの圧縮強
度
(
N
/
mm
2)
断面係数
:
Ze
軸力
:
N
・ ひび割れ耐力Qc 02
h
M
Q
C C=
（付3-5） ここで、h
0:
クリアスパン
第3 章 スケルトンカーブのモデル化の手法 診断基準より ・ 柱の曲げ終局モーメントMu
