論
文
2分 光 器 法 に よ る け い 光 材 料 の 分 光 測 定(1)
―
重 複 領 域 の 反 射 分 光 ラ ジ ア ンス ・フ ァ ク タ の 決 定―
専 門 会 員
湊
秀 幸*専
門 会 員
南 条
基*専
門 会 員
納 谷
嘉 信*
Spectral Colorimetry of Fluorescent Materials by use of a Two-Monochromator Method
•\ —Determination of Reflective Radiance Factor
in an Overlapping Spectral Range•\
Hideyuki Minato (Fellow Member), Motoi Nanjo (Fellow Member) and Yoshinobu Nayatani (Fellow Member)
(Electrotechnical Laboratory, Osaka Branch)
Abstract
A fluorescent sample absorbs spectral radiations and emits its fluorescence radiation due to the excit-ation of fluorescent material by that absorbed. The fluorescence radiation is found in a spectral range louger than that of its absorption. This excitation and the emission of a fluorescent sample are usually found simultaneously in a rather wide spectral range. The existence of this overlapping region of a fluorescent sample makes it difficult to measure its reflective radiance factor in a two-monochro- 7 mator method. This problem is solved by the following method.
(1) At a specified wavelength in the overlapping region, a total spectral radiance factor of a fluore-scent sample is composed of a reflective and a fluorescent spectral radiance factor. The fluorescent spectral radiance factor at the wavelength is interpolated on the basis of a few measurements of spectral radiance of the fluorescent sample by changing the wavelength setting of an analyzing second monochromator. The reflective spectral radiance factor is estimated by subtructing the inter-polated fluorescent spectral radiance factor from the corresponding total spectral radiance factor.
(2) The reflective spectral radiance factor in the overlapping region was measured for two kinds of fluorescent samples with an orange and a green color. The repeatability of measurements was estima-ted to be better than•}0.4%. The effectiveness and the simplicity of the proposed method was confi-rmed based on the comparisons with other methods considered for the same purpose.
(3) Detailes of used measuring system are also reported.
1. 序 論 国際 照 明委 員 会(CIE)TC-1.3"測 色",お よびTC-2.3"照 明材 料"両 委 員会 では,け い光 材 料 の 特 性 測 定 法 お よび 測 色 法 の 確 立 につ い て,す でに 多 年 の 研 究 を 進 め て い る.こ れ に 対応 し て 日本照 明委 員 会 お よび 日本 色 彩 学 会 の 共 催 に よる,け い光 色 調 査 委 員 会(委 員 長 馬 場 護 郎 氏)が1950年5月 に設 置 さ れ,対 応 す る研 究 を 開 始 した.TC-2.3は,従 来 主 として け い 光 材 料 の 物 性 的 性 質 の 把 握 に狙 いが あ った.一 方,け い 光 測 色 の実 用 測 定 法 の 確 立 につ い て,特 に関 連 業 会 か らの要 求 も増 大 して きた,こ れ に対 処 してTC-2.3で は さ らに この 問 題 に 関 す る タ ス クフ ォ ース を構 成 し,TC-1.3と 協 力 しな が ら 研 究 を 進 め てい る.現 在,け い 光 材 料 の実 用 的 測 色 法 に * 電子技術総合研究所 大阪支所 この論文の一部は,電 気関係学会関 西支部連合大会(昭 和53年10月) で講演 した ものである. Vol.63 No.12 ―23―
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会
雑
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昭 和54年 関 す る技術 報 告 を作 成 す る活 動 が 進 め られ て い る. さて,け い 光 材 料 の 分 光 測 色 法 に は,2台 の 分光 器 を 用 い る方法 と1台 の分 光 器 を 用 い る2方 法 が あ る.後 者 は 簡 易 かつ 経 済 的 で実 用 的 で あ る.そ の 反 面,標 準測 色 値 を得 る には 種 々の 工 夫 が 要 求 され,様 々な 測 定法 も開 発 され て い る1)∼4).しか し,前 者 の2分 光 器 法 は,測 定 操 作 が 繁雑 で実 用 的 では な い が,原 理 的 に 最 も正確 と さ れ てい る5).そ れ が正 確 に 実 施 され れ ば1分 光 器 を用 い る実 用測 定 法 の規 準 とな る こ とが期 待 され る.こ の2台 の分 光 器 を用 い る方 式 は 最 初,Donaldson 6)に よっ て始 め られ,そ の後 測 色 の立 場 か ら福 田,馬 場,Grumら に よ って精 細 な 研 究 が な され てい る7)∼9).し か し,こ の2 分 光 器 法 の測 定 誤 差 に関 す る精 細 な解 析 は,な お不 十 分 で あ る と考 え る.た とえ ば け い 光 を解 析 す る第2分 光 器 の ス リッ ト波 長 幅 の 正 確 な 決 定,二 つ の 分 光 器 の それ ぞ れ の偏 光 の測 色 値 へ の影 響 な どの 問 題 の ほ か,次 の未 解 決 の問 題 も あ る10). す な わ ち,け い光 材料 の 励 起 スペ ク トル とけ い光 スペ ク トル が重 な る,波 長 領 域 に お け る反 射 分 光 ラジ ア ン ス ・フ ァク タの 正確 な推 定 の 問 題 で あ る.こ の領域(後 述 の重 複 領 域)で は,励 起 波 長 に お け る入 射 光 が け い光 材 料 で吸 収,反 射 され る と ともに,そ の 同 一 波 長 に おい て け い光 も発 生 す る.こ の た め け い 光 材 料 の そ の波 長 に お け る反 射成 分 とけ い光 成 分 との 分 離 が 困 難 で あ る.こ れ は,け い光 材 料 の2分 光 器 法 に よ る分 光 測 色 を 困難 な も の と してい る一 つ の 原 因 で あ る.Alman 11)らは,二 つ の け い光 サ ン プル につ い て,同 一 波 長 に お い て 同 時 に励 起 とけ い光 が 存 在 す るい わ ゆ る重 複 領 域 に お い て,測 定 し た 見 か け の反 射 分 光 ラ ジ ア ンス ・フ ァ ク タが,分 光 器 の ス リッ ト波 長 幅 に よ って 変 化 す る こ とを示 した.そ の 結 果 か ら第2分 光 器 で広 い ス リ ッ ト幅 を用 い る と,そ の 領 域 にお け る反 射 分 光 ラジ ア ン ス ・フ ァ クタ の測 定 値 に重 大 な誤 差 を もた らす こ とを述 べ て い る. 筆 者 らは,け い 光 材料 の 分光 測 色 法 の工 業 標 準 化 の基 礎 資料 を 得 る こ とを 目的 と して,実 用 的 で よ り高 精 度 な け い光 測 定 法 の 確 立 を進 め てい る.そ の 第 一 段 階 と し て,実 用 測 定 法 の 基礎 とな る2分 光 器 法 の正 確 な測 定法 に つ い て検 討 中 で あ る. この よ うに,2台 の分 光 器 を用 い るけ い 光 材 料 の分 光 測 色 法 も上 述 の よ うなむ ず か しい 問 題 を 内在 して い る. しか し,こ の 方 法 に お け る上 述 の よ うな問 題 の 検 討 は, 既 述 の よ うに,よ り正確 な け い光 分 光 測 色 デ ー タを得 る た め に重 要 で あ り,1分 光 器 を用 い る実 用 測 色 法 を確 立 す る基 礎 とな る と考 え られ る. 本報 で は,け い 光 分 光測 定 に お け る課 題 の 一 つ で あ る 重 複 領域 で の 正 確 な 反射 分 光 ラジ ア ン ス フ ァ クタの決 定 方 法 を提 案 し,そ の 理論 的基 礎 を述 べ,あ わ せ て 実験 結 果 に基 づ く検 討 を報 告 す る12). 2. 問 題 の 説 明 本 節 で は,け い 光 測 定 に おい て 反 射 分 光 ラジ ア ン ス ・ フ ァ クタ と,け い 光 分 光 ラジ ア ンス ・フ ァ ク タの分 離 の 必 要 性 を 述 べ,本 報 で扱 う問題 の 所 在 を 明 らか にす る. 図1 装 置 の 原 理 図 今,図1に 筆 者 らが 使 用 した2分 光器 法 の 光 学配 置 を 示 す.図1に お い て照 射 波 長 μに設 定 した 第1分 光 器 に よ る,試 料面 上 の放 射 照 度 はS(μ)τM1(μ)△M1に 比 例 す る.こ こで,S(μ)は 第1分 光 器 の 入 射 光 の 分光 放 射 照 度 の 分 布,τM1(μ)は 第1分 光 器 の 分 光 透 過 率 で あ り, △M1は 第1分 光 器 の 波 長 幅 で あ る.第2分 光 器 の解 析 波 長 λに対 応 す る分 光 透 過 率 を τM2(λ),そ の 波長 幅 を△M2 と定 め る.ま た,受 光 器 の分 光 感 度 をR(λ)と す る.さ らに,け い光 サ ン プル の反 射 を 示 す 分 光 ラ ジ ア ンス ・フ ァ ク タを β0(λ),標準 白色 板 の 分 光 ラ ジ ア ンス ・フ ァ ク タを βSTD(λ)と 定 め る 。 さて,け い光 サ ン プルは,波 長 μの 単 位 放射 照 度 の 照 射 光 に 対 し て,β0(μ)の 反 射 を 与 え,さ らに分 光 量 子 吸 収 係 数Q(μ)で 定 ま る 量 の エ ネ ル ギ ー を 吸収 して け い 光 物質 を励 起 し,一 般 に長 波長 側 に 単位 波 長 幅 あ た り Gμ(λ)*の け い 光 を 生ず る. さて こ こで,Q(μ)お よびGμ(λ)の 特 性 につ い て 説 明 し よ う.オ レン ジお よび 緑 色 の2種 類 の けい 光 サ ン プ ル に お い て,Q(μ)を 示す 相 対励 起 スペ ク トル 分 布 と, Gμ(λ)に 対 応 す る相 対 け い 光 ス ペ ク トル分 布 の 実 測 例 を,そ れ ぞ れ 図2に 示 す.図2(a),(b)の 波 長 軸 に 沿 っ て,次 の4種 類 の 波 長 領 域 が 存 在 す る こ とが判 明す る. *Gμ(λ)は 一 般 に μ に 独 立 にG(λ)と 定 め られ る 場 合が 多 い.こ こで は 励起 波 長 μに よ っ てG(λ)の 値 が 変 わ る こ とを 考 慮 してGμ(λ)と 表 現 した.(a) (b) 図2 (a)オ レン ジけ い 光 材 料 の 励 起 ス ペ ク トル と け い光 スペ ク トル の測 定 例 (b)緑 色 け い 光 材 料 の 励 起 スペ ク トル とけ い 光 スペ ク トル の測 定 例 (1)領 域I;Q(μ)≠0,Gμ(λ)=0の 領 域 照 射 光 を 吸収 しけ い 光 物 質 を 励 起す る が,発 す るけ い 光 は 存 在 しな い領 域 (2)領 域II;Q(μ)≠0,Gμ(λ)≠0の 領 域 照 射 光 に よ るけ い 光 物 質 の 励 起 が あ る と とも に,け い 光 も存 在 す る重 複 領 域.Overlapの 意 味 でOと 記 して あ る. (3)領 域III;Q(μ)=0,Gμ(λ)≠0の 領 域 そ の 波長 域 では,照 射 光 を 吸 収 す る こ とは あ って も, そ の エ ネ ル ギ ーが け い 光 物 質 を 励 起 しけい 光 を発 生 す る こ とは な い.し か し,領 域I,IIの 照 射 光 に よって 励 起 され れ ば,け い光 が 存 在 す る領 域 (4)領 域IV;Q(μ)=0,Gμ(λ)=0の 領 域 全 然,け い光 に 関 与 しな い 領 域 次 に,各 領 域 で 全 分 光 ラ ジ ア ン ス ・フ ァ クタ β(λ,μ), 反射 分光 ラ ジア ンス ・フ ァ クタ β0(λ),お よび けい 光 分 光 ラジ ア ンス ・フ ァ ク タ βF(λ,μ)の 意 味 を 考 え よ う. こ こで β(λ,μ),βF(λ,μ)にお い て,μ は け い光 サ ン プ ル へ の 入 射 波長,λ は 解 析 波 長 で あ る. 以 下,一 般 に2分 光 器 法 に よ る測 定 に お い て,け い 光 材 料 の 特 性 あ るい は 関 係 す る 測 定 量Qに つ い てQ(λ,μ) と表 現 す る とき,μ が 入 射 波 長,λ が解 析 波 長 とす る. Q(λ,λ)は 入 射波 長 と解 析 波 長 を等 し く 設 定 した 場 合に 対 応す る.た だ し,以 下 の 解 析 で は△Ml《△M2と し て 示 した. (a)領 域I,III,IVで λ=μ の 場 合 け い 光 サ ンプル の 反 射 に関 す る分 光放 射 輝 度 に 対 応 す る測 定 量,た とえ ば 光 電 流 をLFS(λ,λ)と す る(以 後, 繁雑 さを さ け るた め これ を 分 光 放 射 輝 度 と呼 ぶ)と,次 式 で示 され る. (1) た だ し,kは 測 定 系 で 定 ま る比 例 定 数 で あ る.一 方,同 一 波 長 での 標 準 白色 板 の 分 光 放 射 輝 度LSTD(λ ,λ)は, 次 式 とな る.
(2)
両 式 よ り, (3) とな る.LFs(λ,λ)/LSTD(λ,λ)は 光 電 流比 で 求 ま り,標 準 白色 板 の分 光 ラ ジ ア ン ス ・フ ァ クタ βSTD(λ)を 知 る こ とに よ り,β0(λ)が 決 定 され る.な お,(1)お よび(2)式 で,第2分 光 器 の 波長 幅△M2が 影 響 し ない の は,△M1《 △M 2と 設 定 した こ とに よ るが,標 記 の領 域 で λ=μ な ら ば(3)式を 得 るの に こ の 仮定 は 不 要 で あ る. (b)領 域IIで λ=μ の場 合 重 複 領 域 で,け い 光 サ ン プル の 分 光放 射 輝 度LFS(λ, λ)は,反 射 お よび けい 光 を含 め て次 式 で 表 わ され る.(4)
右 辺 第1項 は反 射 成 分 に,第2項 は け い 光 成 分 に 対 応 す る.第2項 で,S(え)τM1(λ)△M1Q(λ)は 吸 収 エ ネル ギ ー 量 で,こ れ に よ りGλ(λ)な るけ い 光 分 光 分 布 を 生 ず る.こ の 分光 分 布 の うち,△M2幅 だ け が 第2分 光 器 を 通 過 して 測 定 され る.標 準 白色 板 に つ い て は(2)式と同 一 と な る.(2)式 と(4)式よ り,β(λ,λ)は(5)式で表 わ され る. (5) (5)式の 第1項 は反 射 成 分 に,第2項 は け い光 成 分 に対 応 す る.す な わ ち,け い 光 に対 応 す る 分 光 ラジ ア ンス ・フ ァ ク タ βF(λ,λ)は(6)式で 示 され る. (6) Vol.63 No.12 ―25―786 第63巻 第12号
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昭 和54年 す なわ ち,(6)式 よ りけ い 光 に対 応 す る分 光 ラ ジ ア ンス ・ フ ァ クタは,第2分 光 器 の 波 長 幅△M2に よ って 影 響 を 受 け,か つ β0(λ)は,こ の 波 長 に お い て は(3)式 と 異 な り,け い 光成 分 が混 入 す る.こ のた め,λ=μ の 条件 に お い て,β0(λ)と βF(λ,λ)を分 離 して測 定 す る こ とが で き ない.(c)μ が 領 域Iま た はIIに,λ が 領 域IIに あ り,μ ≠
λ の 場 合 け い 光 サ ン プル の分 光 放 射 輝 度 は,こ の 場 合 け い光 だ けに よ って構 成 され る.(4)式 を参 照 して, (7) 標 準 白 色 板 に つ い て は,(2)式 で 述 べ た 波 長 に お け る分 光 放 射 輝 度LSTD(λ,λ)を 用 い る.(2)式 お よ び(7)式 よ り, け い 光 分 光 ラ ジ ア ン ス.フ ァ ク タ を 次 式 の よ う に 定 め る5). (8) け い光 に対 応 す る βF(λ,μ)は,第2分 光 器 の 波長 幅 に よ るほ か,サ ン プル 面 上 の 照 射 波 長 μ お よび 解 析波 長 λの そ れ ぞ れ に お け る第1分 光 器 か らの 入 射 光 の 分光 分 布 の 比s(μ)τM1(μ)/s(λ)τM1(λ)に も関 係 す る.な お, (8)式で△M1が 関係 しな い のは,使 用 した 第1分 光器 の 波 長 幅△M1が,設 定 波 長 に 無 関 係 に 一 定 に 保 た れ て い る構 造 の 分 光 器 を この よ うな測 定 に 用 い て い る と仮定 し てい る こ とに よる*. 以 上 の 解 析 はす べ て,波 長 幅△M1,△M2が△M1《△M2 の 場 合 で,か つ ス リッ ト関 数 が 矩 形状 帯 域 関 数 の 場 合 に 対 応 す る.用 い る両 分 光 器 が 任 意 の ス リ ッ ト帯 域 関数 の 場 合,(5)式 と(8)式に お け る△M2は,一 般 に△Meff.と 示 す こ とが で き る.た とえ ば,両 分 光 器が 三 角形 の ス リ ッ ト帯域 関 数 を有 す る場 合 に は,簡 単 に計 算 す る こ とが で き る.△M1>△M2,△M1=△M2,△M1<△M2の3種 の条 件 に つ い て△Meff.を 計 算 した.そ の 結 果 を 表1に 示 表1 △Meff・の推定結果 す**.た だ し,△M1,△M2は この 場 合,三 角 形 ス リ ッ ト帯 域 関 数 で の 半 値 波 長 幅 を示 す. 問題 を要 約 す る と,2分 光 器法 に よ るけ い 光 材 料 の 分 光 測 定 で は,重 複 領 域(II)に お け る反 射 分 光 ラ ジ ア ン ス ・フ ァ クタが 正 確 に 決 定 で きな い とい うこ とで あ る. しか も この 範 囲が,図2(a),(b)よ り判 明す る よ うに か な り広 い 波 長 域 に 及 ぶ こ とで あ る.け い 光 材 料 の 測 色 値 の 決 定 は 全 波 長 にお け る β0(λ),Q(μ),G(λ)な どの 正 確 な決 定 を必 要 とす る.こ の 意 味 で その 基 礎 とな るけ い光 材 料 の β0(λ)の重 複領 域 に お け る正 確 な決 定 が 特 に 重 要 で あ る.本 報 の 問 題 は,こ れ に対 す る正 確 な 推 定 法 を 与 え る こ とで あ る. 3. 測 定 原 理 本 節 で は,筆 者 らが 提 案 す る重 複領 域(II)で の 反 射 分 光 ラ ジ ア ン ス ・フ ァ クタ と,け い 光 分 光 ラ ジ ア ン ス ・ フ ァ クタ を分 離 す る方 法 の 原理 を述 べ る. け い光 サ ン プ ルの 重 複 領 域 内 に おけ る反 射 分 光 ラ ジ ア ンス ・フ ァ クタの 測 定 波長 を λ0と定 め る.す なわ ち図 1の 第2分 光 器 は 測 定 波 長 λ0に設 定 され る.次 に 第1 分 光 器 の励 起 波 長 μ も同 様 に λ0と同一 に 設 定 す る.重 複 領域 内 の測 定 波 長 λ0にお け る 全分 光 ラ ジ ア ン ス ・フ ァ ク タは,(5)式 お よび一 般 ス リッ ト帯 域 関 数 を 考 慮 して 次 式 で 表 わ され る. (9) す なわ ち,重 複 領域 波 長 λ0にお い て,第1分 光器 の 励 起 波 長 μを λ0と同一 に し て測 定 した 全 分 光 ラ ジ ア ン ス ・フ ァ クタ β(λ0,λ0)は,上 述 の よ うに 純 粋 に 反 射 分 光 ラ ジ ア ンス ・フ ァ クタ β0(λ0)を反 映 しな い. 以 下,両 者 を 分 離す る ため の方 法 の 原理 を 述 べ よ う. 図3は この 原 理 を 説 明す る模 式 図で あ る.さ て,対 象 と す るけ い 光 材 料 に つ い て,第1分 光 器 の 励 起 波 長 は,μ =λ0一 定 に保 ち,次 に 第2分 光 器 の 設 定 波 長 だ け を λ0 と(少 な く とも ス リッ ト帯域 関 数 の重 な りが 十 分 無 視 で き る だ け)異 な る λiに設 定 す る.こ の 場 合,そ の 分 光 放 射 輝 度 はLFs(λi,λ0)と 表わ され る.LFs(λi,λ0)は(7) 式 を考 慮 して次 式 とな る.た だ し,矩 形 状 ス リ ッ ト帯 域 関 数 を有 す る とす る. (10) 次 に,第1分 光 器,第2分 光 器 を そ れ ぞ れ 波 長 λ0に 設定 した場 合 の標 準 白 色 板 の 分光 放 射 輝 度LSTD(λ0,λ0) を測 定す る.(2)式 を 考 慮 して,
(11)
* 原理 的 説 明 の 簡潔 さの た め の 仮 定 で あ る.し か し,次 節 の 測 定 原理 で は こ の よ う な仮 定 を 必要 と しな い.そ こで は,第1分 光 器 は 常 に一 定 波長 に 設 定 し て諸 測 定 が 行 な わ れ るた め で あ る. ** 詳細 は,付 録 に示 す .図3測 定方 法の模式図 (10)式,(11)式 よ り次 の 比 α(λi)を 求 め る.
(12)
再 び,一 般 ス リ ッ ト帯 域 関 数 に つ い て は 次 式 とな る. (13) (12)式あ る い は(13)式は け い 光 成 分 だ け で あ っ て,β0(λ0)を 含 ま な い. す な わ ち,第2分 光 器 の 波 長 λ0の 上 下 に λ0と 異 な る 数 点 の 波 長 λiを 選 定 し,α(λi)を 求 め る.た と え ば,α (λ0-20nm),α(λ0-10nm),α(λ0+10nm),α(λ0+20 nm)の 四 つ の 値 を 求 め,こ れ ら よ り,α(λ0)を 補 間 す る と,そ の 補 間 値 は(13)式 よ り次 の 値 と な る. (14) この補 間 推 定 値 は(9)式の 第2項 に対 応 す る.こ れ を(9)式 よ り引 き去 る と,重 複 領 域 内 の 波 長 λ0におけ る 反 射 分 光 ラジ ア ン ス ・フ ァ ク タ β0(λ0)が,け い光 成 分 と 独 立 に得 られ る.な お,(12)式を参 照 す れ ば,α(λi)を 補 間 し て λ0の値 を求 め る こ とはLFS(λi,λ0)を 補 間 して λi=λ0 の値 を 求 め る こ と と同 等 で あ る. 4. 測 定 と 結 果 4.1 装 置 の 概 要 図1に お い て,光 源(a)はウシ オ電 機 製500Wキ セ ノ ン ラ ンプ で あ る.鏡 面 光 学 系 を 用 い そ の発 光 部を 第1分 光 器(b)の入 射 ス リ ッ ト上 に 結 像 して い る.さ らに,色 消 し の 視 野 レン ズ を用 い て,入 射 ス リ ッ ト前 方 の ア パ ア チ ャ (e)像を 第1分 光 器(b)の分 散 素 子 面 に 結 像 して い る.こ れ に よ り,分 散 素 子面 を ほ ぼ一 様 に 照 明す る こ と が で き る.第1分 光 器(b)(日 立R139,F=400mm)お よび 第 2分 光 器(d)(日 本 分光CT-50改 造 形,F=600mm)は いず れ も単 式 回 折 格 子 分光 器 で あ る.こ れ らの 波 長 設 定 に は,プ ログ ラ ム ・テ ー プ式 デ ィジ タル波 長 設 定 方 式13) を用 い て い る.第2分 光 器 の 後 の 受 光 器(5)出力 の 測 定 と 同 期 して,単 色 励 起 エ ネル ギ ーを 測 定 す る受 光 器(3)の出 力 を 同 時 に 測 定 した.こ れ は 第1分 光 器 の 入 射 光 源 の 光 出力 変 化 を モ ニ タ し,そ の補 正 を 可 能 とす る た め で あ る.ま た,こ れ らの 両 受 光器 の 出 力測 定 に用 い る2台 の デ ィジ タル ボル トメ ー タの積 分 ゲー ト時 間 は,プ ログ ラ ム ・テ ー プ に よ り任 意 に設 定 し うる.こ れ に よ り低 光 量 レベ ルの 場 合 の 精 度の 向上 を 図 っ た. さ らに,こ の装 置 で は 特 に次 の事 項 を考 慮 した. (1)第1分 光 器 に よっ て,け い 光 サ ンプル を 単 色 光 で 照 射 す る場 合,試 料 部(c)のけ い光 サ ン プル(ま た は 標 準 白 色 板)面 上 に,第1分 光 器 の 分 散 素 子 の像 を結 像 させ た.こ の 方 式は,前 述 の よ うに 第1分 光器 の入 射 ス リッ トか らの 光 ビ ー ムに よっ て,そ の 分 散 素 子 を一 様 に照 明 す る場 合,け い 光 サ ンプ ル面(1)の照 度 を 分散 素 子 面 と同 程 度 に 一 様 に で き る*.さ らに ス リ ッ ト幅 を 変 化 さ せ て も,け い 光 サ ン プル 面 上 の照 射 面 積 をほ ぼ 一 定 に 保 つ 利 点 が あ る.な お,第1分 光器 と試 料 面 問 の 結 像 光 学 系 は,紫 外級 石 英 ガ ラ ス とCaF2に よっ て 構 成 した 色 消 し レン ズを 使 用 した. (2)け い 光 サ ン プル の照 明受 光 は,0° 照 射 ・45°観 測 の条 件 を 採 用 した.そ の 理 由は 次 に よる.一 般 に 市 販 さ れ てい る測 色 用 分 光 光 度 計 では,積 分球 を 使用 す る こ と が 多い.し か し,積 分 球 は普 通 そ の 内 部塗 装 材 料 の 分光 反 射 特 性 が 波 長 に 関 して一 様 で な い.こ の た め け い 光 材 料 の 場 合,単 色 光 照 射 で もそ れ に よ るけ い光 は か な り広 範 囲 の可 視 ス ペ ク トル域 に また が る.そ の け い光 の球 内 相 互 反 射 が,測 定 結 果 に 及 ぼす 影 響 が無 視 し え な い と推 測 され る.ま た,そ の 影 響 を補 正 す る方 法 が 繁 雑 な た め で あ る. 4.2 測 定 方 法 3節 の 原 理 に 従 い,重 複領 域 に お け るけ い 光 成 分 の 分 離 と β0(λ0)を決 定 す る.ま ず(9)式の β(λ0,λ0)の値 お よ び(13)式の α(λi),た だ し λi≠λ0,の 数 点 の 値 を 求 め る. 次 に α(λ0)を補 間 推 定 す る.求 め る β0(λ0)は 〔β(λ0,λ0) -α(λ0)〕 で 推 定 され る. (9)式お よび(12)式よ り明 らか な よ うに,β(λ0,λ0)お よび α(λi)は,そ れ ぞ れ βSTD(λ0)/LSTD(λ0,λ0)で 規 準 化 さ れ て い る.し たが っ て α(λi)につ い て補 間 す る こ と と, LFs(λi,λ0)に つ い て補 間 す る こ とは 同等 で あ る. さて,こ れ らの 測 定 は,ま ず β(λ0,λ0)に対 応 し て(4) 式 で λ=λ0と お い た 場 合 に 得 られ る 光電 流LFS(λ0,λ0) を,α(λi)に 対 応 して(10)式に 対応 す る光 電流LFs(λi,λ0) を測 定 した.次 い で 後 者 よ り λ0に対 応 す る値L`Fs(λ0, * 本報で は,白 色標準板 とけい光サ ンプルの置換測定で あるため,照 度 の一様性か らのはずれ は,結 果へ有意な誤差を与えない と考 え られ る. Vol,63 No.12 ―27―788 第63巻 第12号
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昭 和54年 λ0)を 推 定 し,〔LFs(λ0,λ0)-L`Fs(λ0,λ 。)〕よ り反 射 成 分 を 推 定 し た.さ ら に,こ れ に,別 途 測 定 し た βsTD) (λ0)/LsTD)(λ0,λ0)を 乗 じ て β0(λ0)を 求 め た.た だ し, λiは λ0の 上 下 に10nm間 隔 で 計4点 測 定 し,ラ グ ラ ン ジ ュ の 補 間 公 式 に よ り補 間 し た*. 測 定 し た け い 光 サ ン プ ル は,け い 光 安 全 標 識 と し て 広 く用 い られ て い る シ ン ロ イ ヒ 社 製 ル ミノ テ ー プ で,オ レ ン ジ け い 光 材 料(け い 光 ピ ー ク605nm)と 緑 色 け い 光 材 料(け い 光 ピ ー ク520nm)の2種 類 で あ る. 図4は,オ レ ン ジ け い 光 材 料 の 測 定 例 を 示 す.第1分 図4 重複領域で(10)式に対応す るけい光成分 の光電流測定例(サ ンプルは,オ レン ジけい光材料) 光 器 に よ る励 起 波 長 μ=λ0は590nmで あ る.同 図 に お い て,● 印 は,第2分 光 器 の 波 長 λiをλ0=590nmの 上 下 に10nm間 隔 で測 定 した光 電 流値 を示 す.こ れ は(10)式 の よ うにけ い 光 成 分 だ け に 対応 す る.○ 印は,こ れ らの 実 測値 を 用 い て計 算 した λ0=590nmの け い 光 成 分 に対 応 す る光 電 流 の 補 間 推定 値 を示 す. さて,さ き に測 定 した 対 応 す る 光 電 流値LFs(λ0,λ0) か ら,波 長 λ。の け い光 成 分 だ け に 対 応 す る 上 述 の補 間 推 定 光 電流 値 を差 し引 く.こ の 結 果,λ0に お け る反 射 成 分 に対応 す る光 電 流値 が 定 ま る-し た が って,― 複 領 域 の反 射分 光 ラ ジ ア ン ス ・フ ァ ク タ β0(λ0)は,上 述 の よ うに 決定 した け い光 サ ン プル の 反 射 成 分 に 対応 す る光 電 流 と,標 準 白 色 板 に 対 応 す る 光 電 流LsTD(λ0,λ0)と の 比,お よび βsTD)(λ0)の値 に よ っ て決 定 され る. な お,こ れ らの測 定 に お い て,第1分 光 器 お よび 第2 分 光 器の ス リ ッ ト半 値 波長 幅△M1,△M2は,波 長 λ0と (10)式の測 定 波 長 λiの最 低 間 隔(10nm)の1/2以 下 に す る必要 が あ る**.こ れ は,波 長 λ。の 前後 の 波 長 λ0にお い て,(10)式に対 応 す る けい 光 成 分 の 測 定 を 行 な う際,λ0 に お け る反 射 成 分 の混 入 を避 け るた め で あ る. さて,こ こ で 図2で 例 示 した 曲線 群 の測 定条 件 を参 考 と して述 べ よ う.使 用 サ ン プル は 本節 の オ レ ンジお よび 緑 色 け い光 サ ン プル と同一 で あ る***.図2(a)は,オ レ ソ ジサ ンプ ル の 励 起波 長 μ=470nmに お け る吸 収 に 対 す る発 生 け い 光 の相 対 スペ ク トル分 布(G470(λ)に 対 応) と,け い光 波 長 λ=600に 固定 して 測 定 し た相 対 励 起 ス ベ ク トル(近 似 的 にQ(μ)に 対 応)の 分 布 であ る.同 様 に 図2(b)は,緑 色 け い 光サ ン プ ルの μ=400nmに お け る相 対 け い 光 スペ ク トル 分布(G400(λ)に 対 応),お よび λ=520nmに おけ る相対 励 起 ス ペ ク トル 分 布(近 似 的 にQ(μ)に 対 応)の 測定 結 果 に 対 応 す る. 4.3 測 定 結 果 表2は,筆 者 らの提 案 す る方 式 を 用 い,オ レ ンジ け い 光 材 料 の 重複 領 域 波長560∼610nm,お よび 緑 色 け い 光 材 料 の 重 複 領 域 波長460∼510nmに お い て,そ れ ぞれ 本 報 の方 法 で推 定 した β0(λ。)の 値 を 示 す.こ れ らの 測 定 は,第1分 光 器 お よび 第2分 光 器 の ス リッ ト機 械 幅 を 1.6mmお よび2.5mm一 定 に 保 って 行 な った.こ の場 合,こ の ス リッ ト幅 に 対 応 す る 半 値 波長 幅 は,ほ ぼ, 460nmか ら510nmに お い て △M1=2.5nm,△M2=3.6 nmで あ り,560nmか ら610nmに お い て △M1=2.4nm, △M2=3.5nmで あ っ た. 表2 本法による β0(λ0)の測定結果 さ らに,今 回提 案 した ― 複 領 域 に お け る反 射 分 光 ラ ジ ア ンス ・フ ァ クタ の測 定 法 に よ って 求め た表2を 含 む 全 測定 値 と,こ の 技 法 を必 要 と しな い重 複 領 域 よ り長 波 長 側 に おけ る反 射 分 光 ラジ ア ン ス.フ ァ クタ の測 定 値 を あ わ せ て 図5,図6に 示 す.図5は オ レン ジ けい 光 材 料 の測 定 結 果 で あ り,図6は 緑 色 け い光 材 料 の 測 定 結 果 で あ る.な お,同 図 で 重 複領 域 で の測 定 値 は 特 に ○ 印 で 示 し,こ の 領 域 よ り長 波長 側 の測 定 値 は ● 印 で示 した. 5. 検 討 本 節 で は,上 述 した重 複 領 域 で の 反 射 分 光 ラジ ア ン ス ・フ ァ クタ の測 定 法 の妥 当性 と,簡 便 性 に つ い て の 検 討 を述 べ る. *よ り高 い 補 間 精 度を 得 るた め に は,5nm間 隔で,た とえ ば8点 ぐ・ら い の 測定 値 に よ るほ うが よ い.ま た 測 定 値 か ら直 接 補 間 せず,"測 定 値(κ)→lnx→ 補 間 →ex"と い う 方 法や 最 小 二 乗推 定 な ど も 実 施 し て,補 間 精 度 の 検 討 を 加 え る こ とが 望 ま しい. **こ の制 限 は,ス リ ッ トの帯 域 関 数 の形 状 を 三 角形 と 仮 定 して 述 べ た もので あ る・ さ らに す そ の広 が りの あ る ス リヅ ト帯 域 関 数 で は1/2よ り,よ り狭 い 半 値 波長 幅 に 選 定 す る必 要 が あ ろ う. ***Gμ(λ) ,Q(μ)の 測 定 原理 に つ い て は,本 報 の 直 接 の 目的で な く, かつ 全 報 文 の 見 通 しを 悪 くす る た め,本 報 で は 述 べ て い な い.そ の詳 細 は 続報 で 述 べ る.専門会員
湊 ほか
図5 オ レ ンジ け い 光材 料 の 分 光 反 射 ラ ジア ンス ・フ ァ ク タ β0(λ)の測 定 結 果 図6 緑 色 け い 光材 料 の 反 射 分 光 ラ ジア ンス ・フ ァ ク タ β0(λ)の測 定 結 果 5.1 他 法 と の 比 較 (1)測 定 系 の波 長 幅 を数 種 に 変 化 して 推 定 す る 方法 この 方 法 では,(9)式 で示 す β(λ0,λ0)の測 定 に お い て, 測 定 系 の波 長 幅 を 数 種 に 変化 す る.こ の よ うに して 測定 した数 点 の β(λ0,λ0)より△Meff.=0の 点 に お け る β0 (λ0)を 推 定 して求 め る方 法 で あ る. 図7,図8の 〓 印 は,4.3で 求 めた 表2の 結 果 の 置 点 で あ る.さ らに 同 図 に は これ と比 較 の ため,上 述 の(9)式 に おい て△Meff.を 様 々 に 変 化 した測 定 を行 ない,推 定 した β(λ0,λ0)の値 を 各△Meff.に 対 応 し て〓 印 で 置 点 し て い る.(9)式 か ら想 像 され る よ うに 実 効 波 長 幅△Meff. を0ま で補 外 す る こ とに よ り,β0(λ0)が推 定 され る.さ らに 図7,図8を 観 察 す る と,実 験 結 果 もほ ぼ これ を 立 証 す る こ とが わ か る. (a)λ0=590nm (b)λ0=600nm 図7 オ レ ン ジけ い 光 材料 にお い て分 光器 の波 長 幅 を 変 化 し て測 定 した β(λ0,λ0)から 実 効 波 長 幅△Mcff'=0の 点 の反 射 分 光 ラ ジ ア ンス ・フ ァ ク タ β。(λ0)を推 定 す る 方 法 の 実 験 結 果 (a)入0=500nm (b)λ0=510nm 図8 緑 色 け い 光 材 料 に お い て分 光 器 の 波 長 幅 を 変 化 して 測 定 した β(λ0,λ0)から 実 効 波 長 幅△Meff.=0の 点 の反 射 分 光 ラ ジ ア ンス ・フ ァク タ β0(λ0)を推定 す る 方 法 の実 験 結 果 しか し,こ の 方 法 は,次 の よ うな繁 雑 な手 順 を 必 要 と し,労 力 も大 きい. (a)使 用 す る2台 の 分 光 器 の ス リ ッ ト波 長 幅 は,厳 密 に校 正 しな けれ ば な らな い.筆 者 らの 経 験 で は,こ の 校 正 の 労 力 は非 常 に大 きい. (b)測 定 系 の波 長 幅 は,数 種 の段 階 に変 え な けれ ば な らな い.こ の場 合 に は,ス リッ ト幅 設 定 の再 現 性 や 種 々 の ス リッ ト機 械 幅 と,そ れ に 対応 す る波 長 幅 の関 係 を十 分 把 握 して お か なけ れ ば な らない. 筆 者 らの提 案 した 方 法 では,前 述 の測 定 手 順 で も 明 ら か な よ うに,ス リ ッ トの機 械 幅 を 固 定 して 行 な え る とい う利 点 が あ る. (2)本 法 に 類 似 す る 他 の 方法 4.2で 述 べ た 光 電 流 補 間 に 対応 す る測 定 法 とし て,次 の 二 とお り考 え られ る. 第1の 方 法 は,第1分 光 器 の波 長 μ(=λ0)を 固定 し て 第2分 光 器 の波 長 λを 変 え る方 法 で あ る.第2は,第2 分 光 器 の 波 長 λ(=λ0)を 固 定 して μを 変 え る方 法 で あ る. 前 者 はす で に詳 細 に 述 べ た.後 者 の第2法 で は重 複 領 域 波 長 λ0にお い て,第2分 光器 の設 定 波 長 は その ま ま λ。 に保 ち,第1分 光 器 の 励 起 波 長 を μ=λ0と 異 な る μiに お い て け い光 材 料 の 輝 度LFs(λ0,μi)を 測 定 す る.次 に, 第1,第2分 光 器 を λ0に設 定 して 標 準 白 色 板 の 分 光 放 射 輝 度LSTD(λ0,λ0)を 測 定 す る.こ れ ら も βsTD(λ0)よ り β(λ0,μi)を求 め る.そ の 結 果 は(8)式を 考 慮 して次 式 で 表 わ され る. (15) す なわ ち,第1分 光 器 の 励 起波 長 μ=λ0の 上 下 に μ と 異 な る数 点 の 波 長 μiを選 定 し,そ の 測 定 値 β(λ0,μi)を 求 め る.次 に(9)式 の 第2項Q(λ0)Gλ0(λ0)△Meff.を β(λ0,μi)の各測 定 値 よ りの補 間 に よ り求 め る.こ の補 間 推 定 値 を(9)式よ り引 き去 る と β0(λ0)が得 られ る.2分 光 器法 に よ るけ い光 材 料 の測 定 には,第1分 光 器 の 入 射 vol.63 No.12 ―29―790 第63巻 第12号
照
明 学
会
雑
誌
昭 和54年 光源 として 短 波 長 側 で放 射 強 度 の 強 いXeラ ン プを用 い る場 合 が 多 い.し か し後者 の 方 法 で は,Xeラ ン プの 分 光 分 布 に み られ る よ うな 複 雑 な輝 線 を 含む 波 長 領 域 に お い て は,S(μi)τM1(μi)/S(λ0)τM1(λ0)が平 滑 な関 数 とな らず(14)式の補 間 は 困難 で あ る.こ の た め実 用 上 推 奨 しが た い.前 者 の 方 法 は,第2分 光 器 側 の検 出器 の分 光 感 度 特 性 の波 長 に 対す る応 答 変 化 は,一 般 にゆ るや か で あ る こ とを考 慮 す る と,回 折 格 子 の ア ノー マ リと重 な ら ない 限 りにお い て,補 間 の 目的 に は よ り実 用 的 で あ る. 5.2 測 定 精 度 本法 の 測 定 精 度 を検 討 す る た め,オ レン ジけ い 光 材 料 では,10nm間 隔 で540nmか ら700nmの 測 定 を2回 く り返 し,緑 色 け い光 材 料 で は,同 様 に10nm間 隔 で 460nmか ら700nmの 測 定 を3回 く り返 した.し た が っ て4節 の 図5,図6に 示 した 両 サ ン プル の β0(λ)は,こ れ らの く り返 し測 定の 平均 値 で あ る.同 図 に お い て,○ 印で 示 す 重複 領 域 での 測 定 値 β0(λ0)の再 現性 は,β0(λ0) =0 .01以 上 の 値 を有す る波 長 域 に おい て ±0.4%以 内 で あ った.ま た,〓 印 で示 す 長 波 長 側 の β(λ,λ)=β0(λ)も 同様 に ±0.4%以 内で あ り,本 法 に よ る重 複 領 域 で の 測 定 値 の 再 現 性 の す ぐれ てい る こ とが 伺 え る. 次 に,本 法 の 測 定値 の 確 か ら しさの 検討 の た め5.1の (1)の方 法 と比 較 検討 した.こ の比 較 結 果 を ま とめ て表3 表3 重複領域での反射分光ラジアンス・ファクタ β0(λ0) の本法による測定結果と他法(5.1の(1)の方法)との 比較結果 * E=(B)-(A)/(A)×100で 計 算 し た . に示 す.同 表に お い て,両 サ ン プルの(B)の 値 は,上 述 の図7,図8に お い て〓 印 で示 す β(λ0,λ0)と△Meff. との関 係 を 与 え る最 小二 乗 法 に よ る 直 線 近 似 か ら, △Meff.=0の 点 に 対 応 す る β0(λ0)を推 定 して 求め た値 であ る.ま た,Eは(A)に 示 す 筆 者 らの方 法 で求 め た β0(λ0)の値 か らの 偏差 を%で 示 す.同 表 に お い て,両 方 法 に よる β0(λ0)の値 は,±1%の 範 囲 内 で ほ ぼ 一致 す る もの と思 わ れ る.し か し,筆 者 らは こ の偏 差 が 主 と し て,測 定 の 困 難 かつ 繁 雑 な △Meff.を 可 変 とし て推 定 し た β0(λ0)の推 定値 の 低 精 度 に 起 因 す る と考 え る.こ れ らの結 果 か ら,本 法 の測 定 精 度 は か な り満 足 し うる もの と思わ れ る. 6. 結 言 2分 光 器 法 に よ る,け い光 材 料 の分 光 測 色 の 課 題 で あ る重 複 領 域 で の正 確 な 反 射 分 光 ラジ ア ンス ・フ ァ クタ の 決 定 方 法 を提 案 し,そ の 理 論 的 基 礎 な らび に実 験 結 果 に 基 づ く検 討 を述 べ た.そ の 内 容 は次 の よ うに 要 約 さ れ る. (1)照 射 光 を 吸収 しけ い 光 物 質 の 励 起 が あ る と と も に,け い 光 も存 在す る重 複 領 域 にお い て,反 射 分 光 ラジ ア ン ス ・フ ァ ク タ とけ い 光 分 光 ラ ジ ア ン ス ・フ ァ ク タの 分 離 の 必 要 性 を述 べ,問 題 の所 在 を 明 らか に した. (2)け い 光 材料 の 重 複 領 域 に お け る反射 分 光 ラジ ア ン ス ・フ ァ クタ β0(λ0)を正 確 に決 定 す るた め,反 射 分 光 ラジ ア ン ス ・フ ァ クタ と,け い 光 分 光 ラジ ア ンス ・フ ァ ク タを分 離 す る方 法 の 原 理 を 第3節 に 与え た . (3)2種 類 の けい 光 材 料 の 重 複 領 域 に お い て,提 案 し た方 法 に よる反 射 分 光 ラジ ア ンス ・フ ァ クタの 測 定 結 果 を示 し た.そ の測 定値 の 再 現 性 は ±0.4%以 内 で あ っ た. (4)二 つ の 他方 法 と比 較検 討 を行 ない,提 案 し た方 法 の測 定 精 度 な らび に 有 効 性 と簡 便 性 を確 認 した . (5)使 用 し た装 置 の 概 要 と特 徴 を示 した. 終 わ りに,こ の 研 究 を 遂 行 す るに 際 し終 始 適 切 な ご助 言 をい た だ い た電 子技 術 総 合 研 究 所大 阪 支 所 産 業 計 測 研 究 室 長 栗 岡豊 博 士 に 謹 しん で 感 謝 の 意 を表 す る 次 第 で あ る.ま た,こ の 研究 を推 進 す る に際 し,資 料 とご助 言 をい た だ いた 当所 角井 嘉 美 氏,高 浜 幸 太 郎 氏,な らび に 実 験 と デ ー タ整 理 に協 力 され た 大 阪電 気通 信 大 学 卒 研 生 石 崎 潤 一 氏 に厚 くお礼 申 し上 げ ます.さ らに,本 報 の 査 読 の 貴 重 な ご意 見を賜 わ った 査 読 者 のか た が た に深 謝 申 し上 げ ます.参
考
文
献
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