自律型適応制御による可変剛性型・制震システム 制震構造の研究

【論　

．

文】

UDC ：624

．

042

．

7 ：699

．

842

　 　 日本建築 学 会 構 造 系論 文 報告 集 第 420 号

・

1991 年 2月

Journal　ef 　S量ruc 吐

，

　Constr

．

　Engng

，

　AiJ

，

　No

，

420

、

　Feb

，

，

1991

自律

型

適 応

制御

に

よ

る

_可

_変

剛

性

型

・

制 震

シ

ス

_テ

ム

制震 構造

の

研 究

SELF

．

_BALANCING

　

ADAPTIVE

　

CONTROL

　

FOR

　

ACTIvE

　

ADJUSTABLE

　　　　　　　

STIFFNESS

　

SYSTEM

　　　　　　　　

Active

　

Seismic

　

Response

　

Controlled

　

Structures

　　　　小 堀 鐸

二 ＊

，

鎌

形 修

一

＊ ＊

Takuk

’

KOBORI

　and 　

Shuichi

・

KA

　

MA

　

GA

　

TA

　

ASelf −balancing

　adaptive 　control 　

is

　newly 　adopted 　

for

　the　active 　adjustable 　stiffness 　system

．

The　basic　control 　effect 　is　explained 　from　the　dynamical　response 　resulIs 　of 　 a 　DIB　analy しical simulator 　as　the　

dual

　

frequencies

　property 　and 　the　energy 　accumulation 　property　

by

　changing 　the stiffness 　in　each　_quarter　cycle

．

　The　control　effect 　is　

demonstrated

　

by

　the　

DIB

　seismic 　response spectra

．

　

The

　relation 　

between

　the　necessary 　magni しude 　of　the　active 　stiffness 　

devices

　and 　the obtained 　reduced 　response 　values 　is　quantitaしively　evalu _尹ted

．

　Ke屮θ0ハ幽 ：active 　seismic 　reSPonse 　cont厂01

，　active　adjtLstabre　stiffness ，　self

−

　

balancin9

　adoPtive ‘（mtrol

，

　 　　 　 　　

1

）

JB

　response 　spe‘tra　　　　　　　

l

　　　　　　　　

．

1

章 　 序 　 1950年 代の非 線形振動の研究1 ｝では

，

構造部 材の塑 性 化を 必然 的非線形性2它 名 付け

，

その_{振 動 性 状}を分 析し た結 果か ら二種 類の基本的な制震 法を導い た。 （a_）振動 周期の_{変 化}によ る共 振 現 象の抑 制 （

b）

塑性履 歴エ _ネルギ

ー

による振 動 低 減 　塑性履歴エ ネルギ

ー

の累 積は構 造 部 材の損 傷の累 積で も あ り

，

地 震 後の健 全性を保つ た め に は

，

周 期 変 化に よ る非共振 特 性だ け を利 用す る構造形 式を考え た。 そ の中 で

Twisted

　

Wire

の_硬化型復元力特 性の よ う に構造 部材 固有 の 非 線形復元力 特性 を利用 する構 造 形 式 を 例 示 し

，

こ の特 性を人 為 的 非 線 形 性3） と名 付け た

。

そ して_， これ らの特 性 を用い_{制 震 構 造 の}四種の基 本 概 念 を導いだ〕

_。

　 制 震 構 造の具 現 化を目指し新た に提 示し た ダイナミッ ク

・

インテ リ ジェ ン ト

・

ビル （DIB ）の研 究5）

”

T ］_{で は} ， 人為 的 非 線 形 性に動 的 調 整 機

_歳

を付 与し

_．

た可 変 剛 性 型 制 震シス テ ムを最 初に導入 し

，

そ_の制 御 法と して

，

まず前 述の制 震 構 造の基 本 概 念の

一

つ で ある _『地 震 動の_卓越周 期か ら構 造 物の 固有 振 動 周 期 を 隔たっ た値にす る』を利 用 し

一

T 地 震 動に対

．

し て構 造 物を 非共 振 状 態にす る 予 測 型 適 応 制 御 を

’

考 案し_， そ の制 震 特 性を検 討し

．

たs］

”

，

13）

_。

　予 測 型 適 応 制 御で は_， 地 震 観 測シス テムi4）_の よ う なイ ン フ ラ ス ト ラ ク チ ャを想 定し

，

時々刻々 の地震動の情 報 を制 御 情 報と して利 用し た が

，

本 論では 地 震動の情 報を 直 接の_{制 御 情 報}と せず

，

初 期の人為

_的

非 線 形 性の研 究と 同じ く

，

構 造 物の _{固有 周 期 を非 固 定 化す る}ことでの_非共 振 化を利 用す る自律 型 適 応 制 御 を新た に導入 し た15）

_。

　制 震 構 造が研 究さ れ た 1950年 代に は_， 大 地震の_{記 録} が 少 な く

，

実 際の地 震 動 が 構 造 物の周 期 変 化に与え る影 響 を検 討する に は至らず

，

また記 録の分 析や数 値解析に 用い る電子計算 機の能 力 も十 分で な く_，

Phase−Plane一

δ法で非 線 形 振 動の基 本 的な特 性 を 検 討し た16 ）

。

本 論で は

DIB

数値解 析シ ミュ レ

ー

タを用い

，

可 変 剛 性 型 制 震 シス テム の基本的 制 震特性に加_冬

，

地 震 動の非 定 常 性に よ る制震効 果へ の_{影 響}も検討し た。 2章 　 可 変 剛 性型制 震システム 　可変剛 性 装置 は構 造特性調整型制震 システム の

一

_種で あり

，

、

調 整 可 能なメカニ カ ル な機 構 を特 徴と す る が

，

自 動 車のサスペ ン ショ ン での可変 減 衰 装 置 71や

，

補助質量 を用い た_調整 型衝 撃ダン パ 1呂切 よ う な_可変質量装置 も構 造特性調整型装置の範疇に位置付け ら れ る。 可変剛 性 装 置の基 本 特 性 ：予 測 型 適 応 制御川 で は

，

可 変 剛 性装 置の駆動に よ り構 造 物を加振 さ せず

，

かつ_{駆 動}の 高 速 応 答 性を確 保す る た

．

め

，

装 置の基本特性 （

A1

）（A2 ） を想 定 し た

。

自律型適 応 制 御で は

，

こ れ らの基 本 特 性に ＊ _{鹿島建 設　京大名誉 教授}

・

_工博 ＊＊ _{鹿島建設　小堀 研究室}

・

_工修

Kajima　Corp

．

　Emeritus　Prof

，

　of　Kyoユo　Univ

，

，

Dr

．

　Eng

．

Ka亅ima　CorP

．

，

M

．

Eng

．

加え， 可 変 剛 性 装 置にエ ネル ギ

ー

_{変換 機 能 を 付 与す る た} め， 可 変 剛 性 装 置の基 本 特 性を次の よ うに設 定す る。 （

Al

｝ 剛 性 装 置は設 定さ れ た剛 性を保 持するだ けで

，

加 力 能 力は持た な い。 （A2 ） 剛 性 装 置は構造物の振 動 状 態に応 じて駆 動させ る ため

，

固有振動周期に比べ_{高 速}な応 答 性 を もつ

。

（A3 ） 剛 性 装 置は_変形状 態 （負 荷 状 態 ）か ら岡1」性を 解 放し， 瞬 時に零変 位 （無 負 荷 状 態 ）に復 元し

，

変 形 状態 で 負 担して いた復 元 力エ _ネル ギ

ー

［

A ．

E ．

］を熱エ ネル ギ

ー

等とし て解 放する か

，

二 次 的なエ ネルギ

ー

蓄積 装置 に累 積す る。 　 　　！4

．

E

．

； O

．

5＊

kAS

＊

X

_（t_）2

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

tt・

（　

1

　｝ 　 　 　

k

。s ：可 変 剛 性 可変剛 性 装 置の配 置 法 ：構 造 物 を各 階 均

一

剛 性 ［

k

。］の せ ん断 型モデル と し， 可 変 剛 性 装 置の岡II性 ［

h

、S］も均

一

一

．

_と 仮定する

。CASE −A

の よ う に可 変 岡1」性 装 置を 各 階 に配 置す ると

，

剛 性 行 列は （2）式で表さ れ

，

可変剛性 装 置に よる剛 性の変 化は可 変 剛 性装置が配 置さ れ た直下 階へ も影 響を与え る （Fig

．

1）

。

これに 対 し

CASE −B，

C

の よ うに すべ _{て の 可変岡}1_」性装置の_端部 を 基 礎 部と連 結す れば

，

剛性行列は （

3

）式で表され るように他の階 との連 成 項 を 除 去 でき

，

可変剛性 装置の効果 を制 御 対 象 階だ けに限定で き る

。

（a）　

CASE −A

・ ト

ド

塾

・

輪

、

纛

］

・ 図

…・



・

……・

…

_（2） （

b

＞　

CASE −B

＆

C

IF

ト

［

讐

・

藤

、

∴レ

　 　　 　　　 　　　 　

………一 ・

…・

一 …・

《

3

） 　 　

h

。：基本剛性　 　島3 ：可変剛 性 　本 論で は_構造物を

一

自 由度 系に モ デル化 して検 討する た め

，

可 変 剛 性 装 置の

一・

端は基 礎 部に連 結され た配 置 と なる が

，

本 論で明 らか にされ る可 変剛性 型 制 震シ ステム の基 本 的 特 性は_，

CASE −B

_，　

C

の ような_{可変剛性 装 置}の 配 置 法 を用い れ ば容 易に多 自 由 度 系にも適 用で きる

。

　　　

CASE

−

A

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

CASE

一

日

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

CASE

−

C

　 　 Fig

．

1　Arrangement 　of 　 active 　bracing　devices

2

．

1

．

　 自律 型 適 応 制 御 　 地 震 応 答 過 程で の時 間 的 変 化 を 台 形 則で近 似す る

。

一 122 一

　　　

淫｛

t

）

＝E −

ilFs （t）十F，（t

−

（

tt

）

1

…・

……・

・

…・

・

（4＞ 振動 特 性　 　　 　

E ＝

〃 十

b

＊

C

十 c ＊

K ………・

…・

（

5

） 地 震 力

　　　

Fs（t）

＝−

M ＊

V

_（t_）

…・

…・

………

（6＞ 共振 力

　F

，（

t− dt

）

＝C

＊ye（t

− dt

）

　

減 衰 力 　　　 　　　 　　 　 ＋

K

ヰ

De

_（

t− dt

）復 元 カ

…・

（7）

　　　

Ve（t

− dt

）

；− b

掌」ヒ（t

− dt

｝

一

丿ヒ（t

− dt

）

…

　

（8）

　　　

De （t

− dt

）＝

−

c寧

X

（

t−

dt＞

−

a ＊

rk

_（t

− dt

_） 　 　 　 　

一

丿【（

t− dt

）

・

・

・

・

・

…

　

tt・

・

・

…

　

9…

　

一・

（9） 　　　α＝

dt

　　　

b＝

0

．

5＊

dt

　　　c

＝

＝

O．

25

＊

dt2

　 　 　 　

……・

……・

……・

・

……・

…・

・

一

（ユ0＞ 　　　

M

：質 量 行 列　 C ：減 衰 行 列　

K

：_剛性行列

　　　量

（t）：地 動 加 速 度

　dt

：解 析 時 間 刻み リ アル タイム制 御の視 点か ら （4 ）式の_状態方程式を考 察す る と

，

地震力 ［

Fs

（

t

）］と共振力 ［

F

，（

t− dt

）］の 和で表さ れ る瞬間作用力が

，

シス テム特 性 ［

E

−

’ ］の フ ィ ル タ を介し構 造 物の _{応 答 ［}

jl

_（t）］と な る と考えられ る （

Fig．

2

）

。

　　　　　　　

『

_茸

_て

嵩 ε

ヲ

… 一” °

1

　 　 　 　・_，

　

　

　

F

・

（

t ）

L

　

E

−

1

　

’ 　　　 　　　 　　 　　　 　　　 　　　爻（t ）

　 　 Fig

．

2　System　chart 　of 　 seismic 　response 　process

　（5 ）式で示され る振 動特性 ［

E

−’

］は剛性を構 成 要 素の

一

つ とし てお り

，

可 変 剛 性 装 置 を利 用し て調整で き る

。

予測 型 適 応 制 御で は

，

振 動 特 性を地 震 動の_卓越周 期 成分か ら 回避する こ と で_非共 振フ ィル タ化を目ざ し た が

，

共振 振 動が漸 増 振 動であ るこ と に着 目し

，

その漸 増 過程での振 動特性 を 非 固定 化す ることで共 振 振 動の成 長 を抑 制でき る。

　

地震力 は構造物の _質量 ［

M

］と地 勤 加 速 度 ［

V

（

t

）］ に 依 存 す る た め

，

可変剛 性 装 置 を 利 用 し地 震 力そ の もの を低 減する ことは で き ない が

，

共 振 力は _（7）式が示す よ うに加 速 度

，

速 度

，

変 位 応 答に依 存し た擬 似 速 度［

Ve

］

，

擬 似 変 位［De ］に よ る減 衰 力と復元力で構 成され る た め

，

可 変 剛 性 装 置に より復 元 力を調 整す る こ と で共 振力 を低 減でき る。 こ の ように振 動 過 程で の復 元 力の変 化に よ り 振 動を低 減す るに は

，

可 変 剛 性 装 置の基 本 特 性と し て 設 定したエ ネルギ

ー

吸 収 機 能が 必要に な る。 　 DIB の基 本 構 成5 ｝は 人間の持つ 様々 な機 能 を模 倣し て お り

，

例えば可 変 剛 性 装 置は人 間の筋 組 織に相当す る と 考え ら れ る

。

そ こ で そ の_{制 御}ア ル ゴ リ ズム も人 間の_{単 純} な平 衡 機 能 を模 擬して導く

。

（a） 安 定か ら不安 定に向か う 時 は緊張 する

。

（

b

） 不 安 定か ら安 定に向か う時は弛緩す る。 　可 変 剛 性 装 置に よる大き な剛 性は緊 張 状 態を

，

小さ な 剛性は弛 緩 状 態を表す と すれ ば

，

こ の平衡 機能 は構造物 の _変形状態に応 じ て可 変 剛性 装 置を調 整す る 自己平 衡型 のフ ィ

ー

ドバ ッ ク制御1「

’

］と な る。 こ の制 御 を 本 論で は新

⇒

7

State　A e ／ Stnte　B

　　　

b

一

一

甌

’

甌

’

丶 丶 　 　Releas已　1 St己te　A　　　　gtate　B ⊆ 2 State　C 　 ⇒

」



、

丶 　 　

、

、

、

　 　 　 x 　State　D 工

．

P

．

　

，

　Initial　PDsition 　 　Releese

　

2

　　　　　　　　’

　　　

o −一

！ ／ State　C　　　　State　D 11ght 　　　　　Release

Slack 　　Ready 　lnI

．

PSleck

　　Rendy　ln　I

＿

P Tlght 　　　　　Releas巳

Fig

，

3　Basic　concept 　of　decision　logic

たに自律 型適応 制 御と名 付け

’

る。 自律 型 適 応 制 御ア ル ゴ リ ズム ： （a _{｝ 零 変 位}から変 形が増 加 を続 ける間は最 大 剛 性 を設 定 し

，

変 形の増 加を抑える （

State一

へ

C

）

。

（

b

） 変 形の増 加が 止 ま り_， 変 形が零 変 位に戻り始めた 時に 小 さ な剛 性に 切 替 え

，

ゆる やか に変 形 を 戻す （State

−

B

，

　D_{）。 半 周 期 内}で

一

度 岡1」性を切 替え る と

，

そ れ 以後 変形 が 零を横切 る ま で 同 じ剛性を保 持す る （

Fig．

3

）。

PROCESS

−

1：_［Trigger　

Option

］

　 制 御閾値の設 定 ：

DLEnz

　 状 態 量の計 測 　 ：

D

（変 位 ）

　if　

D

く

Pr．

im

，

　then　

hold

　maximum 　stiffness

．

　制御を実 行す る 限 界状態量 （制御閾値 〉を設定し

，

そ れ以 下では可 変 剛 性 装 置を駆 動さ せ ない。 制 御 閾 値は振 動 計 測 装 置の _{分 析 精 度 を考 慮}して設 定さ れ る ば か りで な く

，

後 述するよ

’

うに

，

剛 性を解 放す ることで構造物の周 期が 外 乱の周 期に接 近 し変形 が 増 加 す るの を 抑 制 す る

。

　制御閾値は外乱の種類に よ り適 宜 設 定する

。

例えば 風 の よ うに_平均 的な水平力と その変 動に よる振 動で は

，

最 大剛性を 保持する ほうが有 利な状 況も考え ら れ る

。

PROCESS

−

2：［

Device

　

Observation

_］

　 可 変 剛 性 装 置の状 態の確 認

　 地 震 状 態 以 外でも可 変 剛 性 装 置の剛 性が所 定の状態に

ある か を常に管 理し

，

作 動 時に は時々_刻々 の剛 性 状 態が

指令 剛性に

一

致して い る か を常に監 視する

。

PROCESS

−

3：_［

Se．

nsor 　

Signal

］

　振 動 状 態の計 測， デ

ー

_{タ処 理} 　 時々刻々 の状 態 量の計 測 ：D （変 位 ）V （速 度 ）

　

振 動モ₇ ドの識 別 地 震 応 答 過 程は 過渡応 答の連続で あ り， 計 測され た デ

ー

タにはノイズを含め複 雑な振 動モ

ー

ドが含ま れてい る。その 中か ら制 御 対 象の振 動モ

ー

ドの情報を識別す る。

PROCESS

−

4 ：_［

Pecision

　P「ocess _］

　剛性を解 放す る タイミングの設定 　if　sign _［V （t ）_］≠ sign _［

V

_（云

一dt

_＞］

，

　

then　change 　

k

_（

L

_）

from

　

L

＝

6

（

hard

_｝to　

L

； ユ

　（softl 　 可 変 剛 性 装 置へ の駆 動 指 令 （

L

：剛性 指 標 ） 　剛性を解放す る タイミン グは速 度 応 答 （変位応 答の_増 分 量 ）の符 号が変 化し た瞬 間と して_{判 断 す}る が

，

実 際の リ アル タ イム 制御の_中で識別し得る瞬問は

，

最 大変形状 態か ら分析 時間だ け遅れ ていること に留意す る 必要が あ る

。

ま た 剛性が完全に切 り替え ら れ る まで には装置固有 の 整定 時 間を考 慮す る必 要が あ る。 DIB 数 値 解 析シミュ レ

ー

タではこの よ う な 遅 れ 時 間 の 影 響 も検 討でき る

。

3

章　自律型適 応 制 御の基 本 特 性 　 自律 型 適 応 制 御による可 変 剛 性 型 制 震シス テムの制 震 効 果 を

，DIB

応 答 解 析シミュ レ

ー

タ6）

・

7 ）を用い て定性的

，

定 量 的に評 価する105

・

t2）

・

t3｝

・

15） 。 3

．

1

．

　 応 答 時 刻 歴によ る基 本 的 制 震 特 性の_{評 価} 数 値 解 析 条件 　（a_＞構造物は 無減衰

一

自由 度 系と し質 量 を 1

．

Oton ＊sec2 _／cm と し

、

周 期に応 じて 剛 性 を 設定す る。 （

b

） 可 変 剛 性 装 置

、

は通 常 時に は剛

_性

を構造物に付 与 し

，

その時の剛 性を標 準 剛 性

，

周 期を標 準 周 期と呼ぶ

。

標 準 周 期を1

．

0秒と し

，

可 変 剛 性 装 概の剛 性 負 担 率 を基 本 剛 性の

3．

0

倍に設 定す る。 　 　 　

k

（

L

＝ 0_）＝ 4

．

0_π2ton _／cm （

h、

。

＋

h

。） 　　　

h

（

L ＝

1）

＝

π2ton ／cm （κ∂ （c） 入力 波は周 期 LO 秒

，

2

．

0秒の 二 種 類のサ イン波 と そ れ らを90度の位 相 差で重ね合わ せ た合 成 波を， 最 大 加 速 度ユOO　cm _／secz

，

_{継 続 時 間}

．

10

．

0_{秒 間}と し て用い る。　 　　　　 　　　 　　　　

，

　 　 　

・

F（t）

・

＝

sin （πt）

…・

…・

………・

…・

・

一 …

（ll） 　 　 　F（t）

＝

sin （2

．

0π置）

・

……

　

……・

・

…・

・

…・

・

……・

（ユ2） 　　　

F

（t）

＝

sin （πt）＋sin （2

．

0π置_十〇

．

5π）

一 ・

・

…

（13） 解 析 結 果 　 〔11）式の外 乱で は 1

．

0秒 以 後 周

me

　2

．

0_秒の 定 常 的な振 動 状 態とな り_， （12）式 の 外 乱で CS　O

．

5 秒_以 後 周 期 1

．

0秒の定 常 的な振 動にな り， また （13）式の合 成 波でも 2

．

0秒 以 後周期 2

．

0秒の定 常 的な振 動 状 態と な る

。

いずれ の周 期 成 分に対し て も外 乱の継 続 時 間は振 動 振 幅を成 長させず

，

ま た外 乱が単

一

周 期で も複 数 周 期で も振 動 振 幅の 大き さ に さ ほど影 響を与え な い （Fig

．

4）

。

　こ れ らの結果か ら自律型適応 制 御の制 震メ カニ ズムは 次の よ うに説 明で き る

。

一

₁₂₃

一

  tm ！se

匸

1

噺

　 L画ntar 　 　 　 2 　 己囗’陀e500

　

tUloo

剛

L

且

n6

己

r  

融

2°

瞬

　0

．

　5E

露

　 　 　 0

．

5B2 蜘

隔

’°

lwwww

　 ユ

．

囲

呂

　 　 　 1

．

α旦2 sc°

ト

w

−

_…

2°

ト

〜 一 e

．

SH

■

十

IHtA

己

c

艚

工er

巳

clo

ロ

400to

ロ

　 凹

』

rdentng O

．

SHz 　Fig

．

4 譲 0

　　　　　　　

．

5巳

冨

十

1

．

 

軍

　　　　　　108ec 　 　 D±splncemc ロt 　 　 　 もeOton

黯

「

終

　 　 　 　 　1

．

OHz 400匸o“ 　 口n

＝

己

巳

旦

⊥ng O

．

5H：十IH：

Resutts　of　restoring　hysteresls So±し巴n ⊥  15  （a） 固有 周 期の非 固定 化 （双 周 期 性 〉に よ る共 振の抑 制 （b） 可 変剛性 装 置の エ ネルギ

ー

吸 収 に よ る 振 動低減 　自律 型適 応制 御の よ うに

_，

四半周期ごとに_振動特性を 調 整す る振 動 抑 制の概 念は

，

前 述の_{可 変}減衰装 置や可変 質 量 装 置 を 用い た 研究17）

・

19L20 ） で も 見 られ る

。

3．

2

．

可変剛性 負担率が制震特性に与え る影 響 数 値解析 条件 ：（a） 入力 波は （

14

） 式の よ う に 周期 LO 秒のサ イン波の振 幅を

T

。 （2

．

0

秒）間で漸 増 漸減 さ せ

，

最 大 値

100cm

／sec2

_，

_{離 散 化 間 隔}

0，

005

_秒と す る。 　 　 　

F

〔t）

＝

t／

T

。＊sin （

2

　rrt｝　　

0．

0

≦ t≦

T

。 　 　 　F （t）

；

（2

．

0

−

t／T。）sin （2π診） T。〈 t≦2T 。 　 　 　

F

（t）

；O．

0

　　　2To〈t≦2

．

5　

To

　 　 　 　

・

一 ・

・

・

……・

…・

……・

……一

（14＞ （

b

） 可 変 剛 性 装 置 ：基 本剛 性 ［

h。

］に 対 し三 種 類の_可 変 剛 性 装 置の剛 性 ［hAS］を設 定す る

。

CASE −A

：島5

＝

O

．

　O _（Linear_）

CASE −C

：

hAs

＝

h

。

CASE −

B ：kAs

ニ

1_／3＊

ho

　　　

CASE −

D ：kAs

＝

3＊ho

（c_{） 構}造物は質量 1

．

Oton ＊secz _／cm の無減衰

一

自 由 度 系と し

O．

2

秒か ら

2．0

秒の周期範 囲で

17

ケ

ー

ス を検 討 す る。 DIB 応 答ス ペ ク トル ：様々 な標 準周 期 ［TST］系の解 析 結 果を元に最 大 応 答スペ _{ク トル ［}

S

  ．］と平 均 応 答ス ペ ク トル ［

Sme

。 n］を求め る

。

スペ ク トル 図で の横 軸は 標 準 剛 性を設 定し た標 準 周 期 ［TST］と する

。

　 　　

Smax

（TST）

＝

max ［R（

t，

　

TST

）：

t＝

O

_，

一

_，

　

Tx

］ 　 　 　 　

…………一 一 ・

……・

一

（15） s一 儀 →

一

∫

r

礁 矧 粥 ・

・

一

…

（16） 　 　

T

ノ ：最 終 解 析 時 刻 R（t

，

TST）に は加 速 度 膨 （t）］

，

速 度 ［叙

t

）］

，

変 位 ［xO ）］応 答と可 変 剛性 装 置の吸 収エ _ネルギ レ

1．

E ．

（

t

）

一

₁₂₄

一

　 an／see21000 鋤

＝

9

噌

り

_噂

_」

ω

州

 

UU

｛

O

、

5 　　 　1

．

D 　　　 1

．

5 　　 2

，

0 　 　 Period 　 an／seclse oo0 ，

h

呂 器

一

3 　 25 囂2°

11

・

葺

・・ 2 　

腮

醇 　 C 　 O 　 O 　 4Qo 　 ひD 　 oo 3

　

　

　

　

2 　

　

　

　

ー ロ O

判

_】

』

」

即

一

_即

U 哥 Accelera しiOO 　 　 　 　 tmlsec 　 　 　 6Q 0

．

5　 　　 1

．

0　　　1

．

S 　　 2

．

O 　 　 Period O

．

5 　　 　 1

．

0 　　 　 1

．

5 　 　 Perlod 　 　 tOn

侍

Cm

鍔

1

：

嬲

　 　 　 　 0

．

5 　 　 　 Period   8 脚 6   4   2 誌 蠧 占

層

8

_」

。

岩 《

言

4°

羣

、。 Period Veユoci しV

　　　自

ロ

　 　 le ρ 目

四

目 Uq

一

_“

ロ

コ

【

自 o

．

5　 　 　工

．

0　 　 　1

．

5　 　 　2

．

o 　 　 Per±od 2

．

0　 　　　 　　　 　　　 　0

．

5 　　　 1

．

0 　　 　 1

．

S 　 　 　 Per±od Displacenent 　 　 　 　 匸0

町

疊

‘

ロ

tonO

匸

ロ

5000 蕁a・oo 岩　_3co。

碁

、 

”

100D Input　Energy 　 O

．

5 　　 　1

，

0　　 　 1

．

S 　　　2

．

O 　 　 　 Peried

Meximum 　Response 　Values

　 　 　 Fig

．

5 　 　

匸

On

骨

C

ロ

　 5000za 　aooo

蠹

、 

暑

・。。・

塁

、 

　

　 O

』

耐 0

．

5　　 　1

．

O 　 　　l

．

5　 　 2

．

O 　 　 Pertod Absorbed 　Energyo

，

5　　　LO　　 　L5　　　2

．

o 　 　 Perio吐

Mesn　Response 　Values

Effect　o〔stiffness 　range

：（17 ）］と構 造 物へ の入力エネルギ

ー

［

1．

E ．

（t） （18）〕 を設定す る

。

・

・

E

・

（t）

イ

属・（・）… 瞬 （・）・・

…・

………

（17） ・邵 ）

イ

ー

卿 （・隙 ）

d

・

− A ・

EKt

）

…

（18） 最 大 応 答スペ ク トル 〔

Fig，

5）：応 答 曲 線の最 大 値は可 変剛性 装 置の剛性 負 担 率が大き く な るほど小さ く な り，

CASE −D

では_{線形 系}に比べ 35

〜

50_％ に_低減され る

。

　

1．

0

秒以上の外乱 周期よ り長 周期 域で は

，

可変剛性 負 担 率が大きい ほ ど応 答 低 減 効果が大きく な る が

，

1

．

0秒 以 下の短 周 期 域で は

，

可 変 剛 性 負担 率が大ぎい ほど最 大 応 答 値が大き くな る。 これは標 準 周 期が外 乱 周 期か ら短 周 期 側に離れ ても

，

剛 性 解 放し た状態で外乱周 期に接近 す るためで

，

こ の傾 向は加速度 応 答で最も顕 著で ある。 　 最 大 吸 収エ_ネル ギ

ー

スペ _{ク ト}ルの最 大 値は

，

剛性 負 担

Table　lMaximum 　response 　values Acc

．

Ve【

．

Dis

．

1

．

E

，

A

．

E

．

CASE

−

ACASE

−

_B

・

CASE

−

CCASE

−

D 725

．

522

．

418

．

355

．

114

．

　74

，

　53

．

　39

．

18

．

112

，

2 　8

．

7 　6

．

4 647027601420 　770

　　一

399036402620

Table2　Mean 　re蝨_ponse　values

ACC

．

Vel

．

Dis

．

1

．

E

．

A

．

E

．

CASE

−

ACASE

−

BCASE

−

CCASE

−

D 286

．

183

．

114

．

　66

，

哩4

．

29

．

19

．

12

．

6

．

94

．

83

．

32

．

1 24601250470 　170

　　

一

137015601290 率が大き く な る に従 い 小さくな り

，

これは双周期 性によ る応 答 低 減の効 果と して説 明で き る。 平 均 応 答ス ペ ク トル （

Fig．5

）；応 答曲線の基 本 的傾向

』

は最 大 応 答ス ペ ク トル と同じ であ る が

，

無 制 御に対す る 応 答 低 減 率は大き くCASE

−

D で は25

〜

35 ％に低 減さ れ る

。

短 周 期 域で線 形 系を 上回る傾 向も最 大 応 答 値に比 べ て小さ く なる。 これ ら は可 変 剛 性 装 置のエ ネル ギ

ー

吸 収 機 能に よる外 乱の_{継 続 時 間 全 域}での _{振 動 抑 制}に起因し て いる。 　 可 変剛性 装 置の _平均吸収エ ネル ギ

ー

ス ペ ク トル で の最 大値は 二_{種 類}の_可変周期が外 乱周期を挟ん だ_状態で生 じ

，

その結 果

，

最 大 値と な る周 期は剛 性 負 担 率が大きく な る と標 準周期 軸 」二

．

で 短周期に移 行する

。

最 大 値の大き さ は定 常 振 動 に至る まで の過 渡 応 答 状 態に依 存 し

，

CASE −C

で最 大になる。 3

，

3

，

外 乱の継 続 時 間が制 震特性に与え る影 響 　 構 造 物の共 振 振 動は外 乱の繰り返し により成 長す る

。

既に 自律 型 適 応 制 御によ る 双周 期 性は共 振 振 動の成 長 を 抑 制す ること を確 認しているが_， こ こ で は外 乱の継 続 時 間が_{制 震特性}に与え る_影響 を定量的に検 討する

。

数 値 解 析 条 件 ：可 変 剛 性 装 置や構 造 物の特 性は 3

．

2節と 同

一

と し

，

入力 波は （14）式で の振 幅を漸 増 漸 減させ る 時 間 範 囲を2

．

0倍 ［T。

＝

4

．

0秒 ］にす る

。

最 大 応 答ス ペ ク トル ：_{線 形 系}の加速度

，

速度

，

変位の_最 大 応 答値は外 乱の継 続 時間 が 2

．

O倍にな る と約L9 倍と な り

，

最大 応 答 値の増 加 率は外 乱の継 続 時間の増 加 率に ほ ぼ等し く な る

。

これ に対し可 変 剛 性 装 置の剛性 負 担 率 が大 き く な る に 従 い 応 答 増 加 率は 小 さ く な り

，

CASE −D

で は約 1

．

1倍と な り

．

外 乱の継 続 時 間が長く なっ て も振 動はざほど成 長し ない

。

各々 の剛 性 負 担 率に おける吸収エ _ネルギ

ー

蚤は外 乱の継 続 時 間が長く な ると 大きくなる が

，

そ の増 加 率は剛性 負 担 率が大きい ほど 小 さ く，

CASE −B

は

3，

4

倍である が

CASE −D

で は

2．1

倍と な る （

Table

　3＞

。

　可変剛性 装置で設 定し た 三種 類の剛性ご と に 入 力エ _ネ

Table3 Maximum　values 　of　maxrmum 　response 　spectra

Acc

．

VeL

．

　 　 　 Dis

．

1

、

E

．

A

．

E

．

CASE

−

A1339

．

（1

．

8） 213

．

（1

．

9133

．

9 ｛1

．

9） 22700 （3

．

5）

一

　

CASE

−

B720

．

（1

．

4） 103

．

（1

．

4116

．

5 （1

．

4） 5400 （2

．

ω 13410 （3

．

4） CASE

−

C5D6

．

（1

，

2） 　63

．

〔1

．

21 　9

．

9 （1

．

1） 201011

，

4） 8700 （2

．

0） CASE

−

D388

．

（1

．

1） 　41

．

〔1

，

D 　6

．

3 （1

．

0｝ 　860 〔1

．

1＞ 5380 〔2

．

D （

竈

）　：ampIified 　ratio 　 ［T

．

＝

・

4

．

G 亅／［T

．

t2．

0］ 　 1

．

o

藪

i2

’

°

吾

1

．

。 　 1

．

o

ぎ

f2

’

°

昼

、

、

。 LQa

ヒ

。

口

骨

皿

e

．

5 且04t

。

n

・

⊆

m C

骨

冂

O

し

4010 　 0 　 0 3

　

2

　

1 hoo

」

O

‘

凵

η

_甲

月

_」

O 卩コ n

‘

1

．

o 　 　　 l

．

s 　　　

　

　　　 　　　 　　　 　　 o

　

s　 　　 l

．

o　 　　1

．

s 　　 　ヱ

コ

ロ Pcritid 　 　 　 Period 　 　 ： ：贈二言冫

，

．

ヒ

。

T

・

… °

鵬゜

ゆ

　 　 ＝ ヒ圏力

．

k

．

　T

・

…．

°

・

脚゜

邸 　 　 　 　ie4t

。

皿

・

Gm 　 　 　 　3

．

O

　　　　　　　幹

　 　 　 di　2

．

o

　　　　　　　蓴

　　　　　　　塁

し

・

°

’

丶

　

、

_丶

　］

．

o

ぎ

diz

・

o

巷

H1

．

o 0

．

5 iO4t

。

n

骨

t

皿

1

．

0　　 1

，

5　 　2

．

0 　　 　 　 　　

・

　 　 　 0

．

5 　　 　 　　 　 　！

．

5 Perlod_{」LhOEr　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　P}巳rlod 　 　 こ：：kas

・

【

o

・

li

。

　

T

・

−

2

・

o

■

：

eende

　　 　　

　

し

LntE

　

　 　

−

knt

・

」

囗

・

k

。

　T 广 40Stcemds 　

．

　 　 　 　104t

。

n

畳

c

。

　 　 　 　3

．

0

　　　　　　　謹

　 　 　 西2

．

o

　　　　　　　暑

　　　　　　　塁

1

・

D 0

．

5　　 　1

．

O　 　 　L5　 　 　2

．

O 　 　Pe

【

正od　　　　

し

in

ロ

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．

k

．

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3　Q吹

。

　Tゲ20

邑

e 　 　 　 　

　

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一隴

．

．

塵

so

・

k

。

　Tb

−

40Je 　 O

，

5 　　 　1

，

0 　 　　 1

．

5 　　 2

．

O 　

_“

_卩



　



　 Pe

【

よod 5

匸

o随

　

　

5

Fig

．

6　Effect　of 　external

’

loadingduratlon

ル ギ

ー

と吸 収エ _ネル ギ

ー

ス ペ _{ク ト}ル を 比 較 する （

Fig．

6）

。

　

外 乱の周期と

一

致する無 減

_蒙

線形系で は

，

外乱の継 続 時 間が長く な る に従い応 答が卓 越す るよ うに な り_，

_．

_構造 物へ の入 力エ _ネル ギ

ー

曲線で の卓 越 性が顕 著に な る

。

こ れ に対し

，町

変剛性装置の剛性 負担

率

が 大き く な る と構 造物へ の入 力エ ネル ギ

ー

が 小 さ く な る だ けでな く

，

外乱 の_継続時間の違い によ る 入力エ _ネルギ

ー

曲線へ の_{影 響}は 小さ く な り

，

剛 性 負 担 率 を 最 も大き く しtl　

CASE −D

で は

_，

外 乱の継 続 時間に か か わ らず同 じ入力エ ネル ギ

ー

曲 線に な る

。

　

可

変剛 性 装 置の吸収エ ネルギ_T 曲 線の最 大 値と な る 周 期 は 剛 性 負 担率が 大 き く な るに従っ て標 準 周 期 軸 上で短 周 期 側に移 動し

，

例え ば

，CASE −D

では

0．

8

秒の周 期 系で最大_俥と な る

。

　吸 収エ ネル ギ

ー

量は

，

装置 の 負 担 力 と 構 造 物の応 答 量

一

₁₂₅

　

一

Table4 　Maxmum 　values 　of　mean 　response 　spectra

Acc

．

VeI

．

Dis

．

1

．

E

，

A

．

E

．

CASE

−

A511

．

（1

．

8｝ 　81

．

u

．

9113

．

0 （1

．

9 ） 8630 （3

．

51

一

一

CASE

−

B235

．

ll

．

3） 　38

．

｛1

．

3｝ 　6

．

1 〔1

．

3） 2190 ｛1

．

8｝ 5360 〔3

．

9） CASE

−

C121

．

｛1

．

1 ） 　20

．

（1

．

正） 　3

．

3 ｛1

．

ω 　570 （1

．

2） 4270 ｛2

、

71 CASE

−

D 　 63

．

（1

．

0） 　 11

．

｛0

、

9） 　 1

，

8 （0

．

91 　 160 （0

、

9） 2910 （2

、

3） （

串

）　；amplified 　ra しio　〔T

．

＝

4

．

0亅／ ｛T

．

＝

2

．

0］ だ け で な く

，

継 続 時 間 全 域の振 動 状 態が影 響 する。 装 置 の剛性 負 担 率 を 大き くする と負 担 力は大き く な るが

，

そ の_制震 効果に より振 動の成 長が抑 制さ れるばか り か

，

自 由 振 動 も低 減され る ため

，

外 乱の継 続 時 間と吸 収エ _ネル ギ

ー

量の増 加 率はあ ま り変わ らな くな る

。

平 均応答ス ペ ク トル ：加 速 度， 速 度， 変 位の最 大 応 答 値 の変化率は

，

線形 系で は約1

．

9倍で外 乱の継 続 時 間の増 加率にほ ぼ 等 しい が

，

可変剛性 装置の剛 性 負 担 率が大き く なるに _従い小 さ く な り

CASE −

D で は約 O

．

9倍と な るe こ れ は零入力に よる自 由振 動 状 態を含めた全 継 続 時 間で の エ ネル ギ

ー

吸収に よ る振 動 抑 制の効果に よ る

。

　 可 変 剛性 装 置の吸 収エ ネルギ

ー

曲線の_最大値は

，

外乱 の継 続 時 間 ［

T

。］を

2．

0

秒と し た

3．

2

節で は

CASE −C

で最 大と なり剛性負 担 率が変 化しても さほ ど変 化しない の に対 し

，

外 乱の継 続 時間 を 長 くする と剛 性 負 担 率が大 き く な る に従い 小さ く な る

。

3

．

2節 との比 較か ら外 乱の 継続 時間の長 さに よる最 大 値の 増 加 率 を 求める と

，

CASE −B

で は 3

．

9倍で あ る が

，

　

CASE −D

では 2

．

3倍と な る （

Table

　

4

_）

。

3

，

4

．

　 制御 閾値が制震特性に与え る影 響 　 制 御ア ル ゴ リ ズムで説明 し た制 御 閾値 を変 位応答に関 し て三種 類 設 定し

，

制 震 特 性へ _{の影 響を検 討す る} 。 可 変 剛性装置は基本剛性と等しい 剛 性を持つ ものと し

，

〔14） 式の外乱の漸 増 時間 ［T。］は 4

．

0秒と する

。

CASE −A

：

O．

　

O

　cm 

CASE −B

：2

．

5cm

CASE −C

：5

．

　O　cm 最 大応答ス ペ ク トル ：最大 変 位 応 答 曲 線の最 大 値はい ず れの_{制 御 閾値}で も10

．

Ocm 程であ り， 最 大 応 答 値が主 に_最大入力 状 態に依 存し， 制 御 閾 値 以 下で の振 動 状 態は 最大 応 答 値に さ ほど 影 響 しない

。

CASE

−

C

に関して は 最大 応答値は制御 閾値の 2

．

0倍 程 度である （Table　5_）

。

　 制御 閾 値 を大き く す るに従い

，

短 周 期 域の応 答 曲 線が 次第に小さ く な るが

，

長 周 期 域の応 答 曲 線は ほ と ん ど変 わ ら ない

。CASE −C

の応 答 曲 線は全周期 域で線 形 応 答 状態を下 回る。 可 変剛性装置の吸収エ ネルギ

ー

曲 線は，

CASE −B

では

，

制御閾値を零と し た

CASE −A

とほ と

ん ど変わ ら ず

，

0

．

6秒か ら

L2

秒の 範囲で 吸収エ _ネル ギ

ー

が大き く な るが，

CASE −

C では 0

．

8秒 以 下の短 周

一

₁₂₆

一

2 　

解

　

8

　 m 　 c 卿 　   　 鵬 　 　 　

　

_＝

o

刊



国

】

 

一

 

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．

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．

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．

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．

5　 　 　2

，

0 　 　 Period 1_磯

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₂

　

　

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．

　

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一

一

一

　

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．

0

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・ ・ o

．

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．

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．

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．

0　　 　1

．

S　　 　2

．

O 　 　 Period AccelerBt 江on 　 　 　 　lO4t

。

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　 　 　LS

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，

．

。

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葺

。

．

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に

。

n

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匚

血

　 O

、

5　　　 1

．

0　　　1

．

5

　　　

Perlod

Meximum 　Respense 　Values

　 1

、

5

蕾

爵 1

．

0

萋

篳

・

・

5 Pe：±Od 2

、

0 Abserbed 　Energy0

．

5　 　　LO　　 　L5　　 2

．

O 　 　 Por

±

od

Mean 　Respon8e

’

V日1ue8

Fig

．

7　

Effect

　Qf　contrQI　threshold

Tables　Maximum 　 values 　o 正 maximum 　response 　spectra Acc

．

VeI

．

Dis

．

1

．

E

．

A

．

E

，

LinearCASE

−

_ACASE

−

BCASE

−

C 1339

．

　506

．

505

．

496

．

213

．

　63

．

　63

．

　64

．

33

．

9 　9

．

910

．

110

．

3 22700 　2010 　2060 　2100

　

　

一

870089308980

Table6 　Maxi皿u皿 values 　of 皿ean　response 　spectra

Acc

．

Vel

．

Dis

．

1

．

E

、

A

．

E

，

LinearCASE

−

ACASE

−

BCASE

−

C 511

．

121

．

127

．

143

．

81

．

20

．

21

．

23

．

13

．

03

．

3 　3

．

4 　3

．

6 8630 　570 　590 　640

　

　

一

4270442044go 期で可変剛性 装 置の_最大剛性が保 持され_， 吸収エ ネル ギ

ー

は小 さ くなる （Fig

．

7）

。

平 均 応 答ス ペ ク トル ：制 御 閾 値を大き くする に従い平 均 応答ス ペ ク トル の最 大 値は大き くな る。 CASE

−

C の最 大 値は

CASE −

A に比べ 10

〜

20 _{％大き く な る} 。 これ は 外乱の漸減状 態や零入力状 態で の自由振動が制 御 閾値を 下回 る と

，

その _間

，

_{可 変}剛性 装 置が 剛性を保 持し続け

，

可 変 剛 性 装 置がエ _ネル ギ

ー

を吸 収 し ない た めで あ る （

Table

　

6

）

。

　 応 答 曲 線の基 本 的 特 性は最 大 応 答スペ ク ト ル と同じ く

，

短 周 期 系では最 大 変 位 応 答 値 が制 御 閾 値 より小 さ く な る ため可 変 剛性 装 置が作 動され ず

，

無 制 御 状 態の応 答 曲線と

一

致する （

Fig，

7）

。

　 制 御 閾 値 以 下の_{応 答 （変形 ）状 態}で は可 変 剛 性 装 置 を

作動さ せ ない こと で

，

計 測 情 報での ノイズの影 響 を遮 断 で き る ばか りか

，

標 準周期が外 乱周期より短 周 期の時に 剛性を解放し外 乱周期へ _{接 近す}る こ とを避ける こともで き る。 こ の た めに は制御閾値 を固 定 的に設 定するばか り で な く

t

、

地 震規 模に応じ制 御閾値を設 定する方 法も考え られ る。 さ らに

，

構 造 物の使用状況の変化や様々 な振 動 源に応 じて制御閾値を適 宜設定 すれば

，

制 震 装置の限 ら れ た能力 を 効果 的に利 用で き る

。

4

章

　

自律型適 応制御に よ る制震 効 果の

_評

価 　前 章で は

，

自 律 型 適 応 制 御によ る 可変剛性型制震 シス テム の_{基本 的制}震特 性を外 乱の性 質 を簡 略 化し た非 定 常 サイン波を 用いて検 討しt が

，

本 章で は_，

．

それ らの制 震 特性が地 震動に対し て も有 効_であ る こ とを 確 認す る

。

　

DIB

数 値 解 析 シ ミュ レ

ー

タ で求め た応 答 時 刻 歴と

DIB

地 震 応答ス ペ ク トル を 検 討 する。 従 来の線 形 応 答 スペ ク トル は構 造 物の減 衰 特 性をパ ラ メ

ー

タとす る の に 対 し DIB 応 答スペ ク トル で は可 変 剛 性 装 置の剛 性 負 担 率 をパ ラメ

ー

タと する

。

数 値 解 析 条 件 ：（a） 地 震 動は

，

エ ル セ ン トロ _｛NS _）成 分と タフ ト （EW ）成分 を， 最 大 加 速 度 ユ00　cm ／sect 離 散 化 間 隔 0

．

005秒， 継 続 時 間20秒 間とし て用い る

。

（

b

＞ 可変剛性 特 性 ：可 変 剛 性 装 置の剛 性 負 担 率 を

，

二 種 類 設 定す る

。

制 御 閾 値は 0

，

0cm とす る

。

　

CASE −

A ：傷5

＝

3

．

0＊

ho

　

CASE −

B ：

hAs＝

鳶_o

（c）

’

構 造 物は質量 を 1

．

Oton ＊sec2_／cm と し た無減 衰

一

自 由 度 系と し

，

標 準周 期に対 応 す る標 準剛性を 設 定 す る。 剛 性 指 標 （

L

）を用い _{標 準 剛 性}を

L ；0

で

，

基 本 剛 性を L

＝

1で表す

。

非 定 常ス ペ ク トル 1まず解析に_用い る 二種 類の地震動の 周期成分の時間的変化 （非定常性 ）を分析す る た め に， 非定常ス ペ ク トル を求め る

。

地 震 動の時々刻々 の 周期成 分 を精度 良 く分 析 す る た め

，

フ

ー

リエ変 換で は必 要 最 小 限のデ

ー

タ取込 み時間を適 宜 設定し

，

周波数座標を確保 する た め零デ

ー

タ を加え る。 デ

ー

タ取 込み時 間は

，

分 析 対象の 周 期 成 分 に応 じて設 定 す る 必 要が あ る

。

本 論で は 0

．

5秒

，1．

0

秒

，

2

．

0

秒と し て非 定 常パ _ワス ペ _{ク ト}ル を 　 　 　 2　　 3 　 叩

．

lc

田

！see 　L

．

O　 恤 血

u田

Ve1

。

c1

℃

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5D

 

’

団

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， 　 　 　 　D

、

A

．

τ

，

”

2

．

08ec

−

　 　 　 1　 1

．

Osea

−一

一

一

〇

．

8 　 　 　 0

『

Seec

・

・

…

・

・

強 　 　

、

 

　

」

馳

翩

　

「

曽

　 亀 丶

μ

影 6 　 4 　 2 0 　 0

　

0 　 　 2　　 　3 　

禽

0

．

lem　teee 1

．

0　　〔融 洫

 

VeloctEy 　50叩isec） 　 　 　 D

，

A

．

τ

．

冒

2

．

O

日

EC

一

　 　 　

ロ

1

．

OeEC

鹽

・

凾

・

O

・

5 　　　 　　　 　　　 　　　 　tO

．

Ssec

・

・

一

卩

G

、

5 o

．

4 o

．

t

，

’

ハ _ヘへ

’

　 　　　　 　　　

の

‘

　　

ー

t・

JnL

『

　

闘

_憾

“ 2

．

0 　　　4

，

0 　　　5

．

口　　　B

．

D　　　　　　Z

．

O 　　　ら

，

0　　　 6

．

O 　　　B

，

O F

【

equeney 　（eyO 上Else

に

omd）　　　　　　F

：

e

『

uency

　（cycltteetond ）

EI 　Centro（四_{S ）　　　　　　Taft（四 ）}

Fig

_．

₈Calibration　of　data　acquisi1ion 巨me

．

求め

，

各 周 波 数 成 分ご とに継 続 時 間軸 上で の最 大 値 （以 下

，

パ ワ値 ｝を検 討す る 〔Fig

．

8）

。

　エ ル セ ン トロ波の卓 越周波 数 成分は 1

．

OHz

_付近に あ り， そ こでの パ ワ値は デ

ー

タ取込 み時間を

0．

5

秒か ら 1

，

0秒に する と， 2

．

0倍程度に増 加する

。

2

．

0

秒の デ

ー

タ取 込み_{時 間}で は LO _秒と 比ベ _{パ ワ値}は さ ほ ど変わ ら な いが

，

周波 数

_嘆

分 の 分析 精度は良く な る。 タフ ト波の卓 越周波 数 成分 は

2．

OHz

か ら

3．

OHz 付 近にあり

，

そ こ で のパ ワ_値は 0

．

5_秒か ら2

．

0

秒へ と デ

ー

タ_取込み_{時 間}

を

_長 く す るに従い大き く な る

。

　こ の結 果か ら判 断す る と_， 卓 越 周 期 成分の_{継 続 時 間}は エ ル セ ン トロ_波で 億 ユ

．

0秒 程 度で あるが

，

タフ ト波で は

2．

0

秒 以上であ る と考え ら れ る

。

こ こ では分 析 精 度 を重 視し

，

デ

ー

タ取 込み時 聞を2

．

0秒 間に設 定し て求めた非 定 常ス ペ ク トル を示す （Fig

．

9）。

4．

1．

応答時刻歴 に よ る制震効果の評 価 　 可 変剛 性 装 置の 剛 性 を 基 本剛 性 と等 し く し た

CASE −B

で標 準 周 期

1．

0

秒系の_{応 答 （加 速 度}

_，

_{変 位}

_，

入 力エ ネルギ

ー

）と可変剛性装置の吸 収エ _ネルギ

ー

と剛 性 指 標 （

L

）の時 刻歴 （Fig

．

10）と構 造 物の層せん断 力 と層 間 変 形の_{関 係 （}F・g

．

1ユ） を検 討 する。 無 制 御 状態 で の時 刻 歴 応 答 （図 中 点 線 〉：エ ル セ ン トロ 波では 5

．

o秒まで の卓

_極

周

_期

成 分に

S

り大き な応 答が生 じ る が

，

それ_{以 後}は_{構 造 物}へ の入力エ _ネルギ

ー

は徐々 に 小さ く な る

。

タフ ト波で は

6．0

秒か ら

IO．

0

秒にか けて の卓 越周 期成分はそ_れ以 前に生 じ た 構 造 物へ の入 力エ ネ ル ギ

ー

を低 減し， 10

．

0秒 以 後で振 動が徐々 に成長 す る。 こ れ らの地 震 応 答 過 程で は

_，

地 震 力 が 偶 然に構 造 物の共 　 　 　 2 　 cm ／sec 400 Hz86 　 　 　 　 ε 4　 　 　 0 　 　 　 曳

こ

昇、

、

2　 ，

−F‘

∴ 輩

’

ミ5 　 　 　 　

tt

．

t

　

’

．

／

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ぬ 　 　

『

3

．

／

ズ

；

．

．

t

．

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「

r

丶

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・

0

−

Or8 團 0

．

8

−

0

．

5 口 0

．

5

−

0

．

2 2　　　4　　　6　　　8　　　10　　　ユ2　　　14　　15　　　1Ssec 　 　 　 　E1

「

Centro〔NS） 20sec 　 　 　 2 206c恥／sec ZH

i

8542 852000

　

　

一

　

一

〇 85100 ■ 圖 ロ

ア 乃

_帯

r

耳

，

　 さ

゜

．

丶

、

聖

羹

鱒

ぎ

　 　 誕 2

_，

_{4681012141618sec} 　 　 　 Taft（EN〕 　 　Fig

、

9　Nonstationary　power　 spectra

20sec

　 　 　 2 30〔〕cmisec α

囗

8 fi 　 　 　 ノ　 　 　ハ 　

uvL

　 　 　

「

f 　 　 　 　Accelera しion ’　　　　　　　　　 へ

「

A

、

　

　

、

　 　 　 V 　　V 　 　 　 Dエ8P エaceSbeat 　 　to口

嚢

Cロ 1000 　 　 　 A 　 　 　 〆 v ノ V 　 　ヒo 口嚢  1000 Abserbed　enersy

　　　　　　 一

一

一

一．

−r− ＝

”− Nsr

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一

一

．

”

一

一

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　 　 　 1駟P“し　翫erg7

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　 　 　 Stユffn

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s

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sし8 仁e（L 〕 　 　 　 2 300仁mtsec 5

．

0

厂

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　 le

．

e　 　 　 ls

．

o El　Centro（NS） 20

．

osee

　 

6 Acceletetion A_A

・



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　 　 　 、 ＾ 　 1｛ 、 　 　 　　 　

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　 　 Displeceme“し e

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．

．

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一

．

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．

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　 　 　 　工n 卩u し　Energy

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　 　 　 Stlffn

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5　sL8

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ビ

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．

0　 　 　 玉0

．

0　 　 　 エ5

．

0　 　 　 　 　20

．

α6ec 　 　 　 　I8ft （Eの

Fig

，

10　Time　history　of　seismic 　resporLse 3α〕

．

Otonr

〆

300

．

Oten

8

．

Ocm 6

．

otm

　EI　Centr

。

（旧S）　 　 　 Taft（EV）

Fig

_，

₁₁Restoring　_property　of　active　 stiff皿ess

振 力を相 殺し

，

振 動 を 抑 制 して い る と考え られ る

。

制 御 状 態での_{時 刻}歴応答 （図中実 線 ｝：エ ル セ ン トロ波 で は

2．

0

秒か ら

5．

O

秒まで の卓 越 周 期 成 分による振 動の 成 長 が抑 制 され て お り

，

そ れ以 後の振 動 状態で も 良好な 振 動 抑 制 効 果が認め ら れ る。 タフ ト波で は

3．

0秒 付近の 最 初の半 周 期の振 動 や

，

卓 越 周 期 成 分に よ る

7．

0

秒 付近 の振 動 状 態で無 制 御 状態に近い振 動 状 態と な る が

，

10

．

0 秒 以 後で は効 果 的な振 動 抑 制 状態 が 認 め ら れ る

。

全 般 的 に は安 定 した振 動 抑 制 効 果が得ら れ てい る。 　層せ ん断 力と層 間 変 位の関 係 （

Fig．

　ll_）で は

，

可変 剛性の解 放に_ょる剛性 変 化が瞬 時に行わ れ

，

ほ ぼ 同 じ変 形状態で軟化 剛 性へ _{移 行し}でい るが

，

こ の よ うな特 性を 実 現す るに は

，

解析刻み ［0

．

005秒 間 （200Hz ）

j

の 間 に剛 性を変化す る よ う な高速 応 答性が可 変 剛性 装 置に要

一 128

一

求さ れ る

。

4

．

2

． DIB

地 震応 答ス ペ ク トル による制 震 効 果の評 価 　周期 0

．

2秒か ら4

．

0秒の範 囲で 20ケ

ー

ス の標 準 周 期 系を設定し

，

質量 を

一t

定 （1

．

Oton

＊sec2 ／cm ） とし標 準 剛性を導き

，

可変剛性 負 担 率か ら可 変 剛性 値 を設 定 する

。

DIB 最 大 応 答ス ペ ク トル ：地 震 動の周期 成 分に応 じ た 卓越応 答が見ら れず

，

いずれ の応 答 曲 線 も地 震 動の違い によ る影 響が さ ほ ど見ら れ ない （

Fig．

　lz）

。

（a_{） 最 大 加}速度応答ス ペ ク トル ：いずれ の地 震 動で も 応 答 曲線は

，

長周期にな るに従い単 調に減 少 する

。

可 変 剛 性の 負担 率の違いが応 答 曲 線へ _与え る影 響は わずか で_， 周期 O

．

2秒 系で は いず れの地 震 動で も可 変 剛 性 負担 率が大きい

CASE −A

の最 大 応 答 値は地 震 動の最 大 値の 3

．

0倍と な り

，CASE −

B に比べ 10

−

15％大き く な る （Table　7_＞

。

（

b

） 最 大 速 度 応 答スペ _{ク トル ：応 答曲線は全 周期域で} ほ ぼ

一

定 値と な る

。

全 周 期 域での _{最 大 速度}応答値の _平均 値は_， 可 変 剛性 負 担 率が大きい ほど小さい （Table　

8

）

。

（c） 最 大 変 位 応 答ス ペ ク トル ：応 答 曲 線は長 周期に な るに従い単 調に増 加する

。

解析 範 囲の最 長周 期であ る周 期 4

．

0秒 系で は_， エ ル セ ン トロ_波は卓越周 波 数成 分の_帯 域が広い ため

，CASE −A

と

CASE −

B で応 答 値が さ ほ ど変わ ら な いが

，

タ フ ト波は卓越周波数成分 が狭帯域で あり

，

可 変剛性 負担 率 が 大 きい ほ ど応答値が 小さい （

Table

　

9

_） 。 （

d

）最 大入力エ ネル ギ

ー

ス ペ ク トル ：エ ネル ギ

ー

曲 線 は全周期 域で ほぼ

一

定 値に なり

，

全 周 期 域の平 均 値は可 変剛性 負 担 率が大きい ほ

_ξ

小さく な る。 （e） 最 大 吸 収エ ネル ギ

ー

ス ペ ク トル ：制 震 装 置が吸 収 す るエ ネル ギ

ー

は地 震 勤の周 期 成 分に応 じ て変 化す る

。

可変剛性 負担率が 大きいほどエ _ネルギ

ー

吸 収 能 力は大 き く な る が

，

エ ネル ギ

ー

曲 線の最 大 値は小さ くな る

。

剛 性 解放 時の周 期 と 標 準 周 期 との差が よ り大きく な る ためエ ネル ギ

ー

曲線での最大値は外乱周期よ り短 周 期に移 行す る

。

DIB 平 均 応 答 ス ペ ク トル ：平 均 応 答 曲 線は最 大 応 答 曲 線よ り

一

層滑らか に な る （Fig

．

13｝

。

（a＞ 平 均 加 速 度 応 答スペ _{ク ト}ル ：応 答 曲 線は周 期が長 くな る に従い単 調減少す る

。

剛性負担率の違い に よ る制 震 効 果へ の影 響は

，

最 大 応 答 値に比べ て明 瞭とな り

，

解 析 範 囲で最 大応 答 値と な る周

me

　

O．

2

_秒系で も

，

可 変 剛 性 の負 担 率が大きいほ ど平 均 応答値は小さ く な る （

Table

lユ）。 （

b

） 平 均 速 度 応 答ス ペ ク トル ：_{応 答 曲 線}は全 周 期 域で ほほL 定 値とな り

，

全 周期の平均応答値は

，

可変剛性の 負担率が大きいほど 小さ く な る （Table　

12

_）

。

（c_{）平均変位}応 答ス ペ ク トル ：応 答 曲 線は周 期が長く な るに従い 単 調 増 加 する

。

短 周 期 域 では剛 性 負 担 率の影

looo cmtsecZ

'

looo cm'lstc2 EBoo g soo

H

H

# # ptsco a fioD

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H

b

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･

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fft

iooo A.:iooo

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E

Ei ce.t..(Ns}

Abserbed Enersy

TafttLw)'

Fig.12

K(aximum

DIB response spectra

Table7 Maximum response values

[T=O.2

second]

'

'

Table8 Averageresponse values

[T=O.2-4.0

second]

'

Table9 Maximum response vatues

[T=4

Osecond]

'Table10

Average inputenergy values･

CASE-A CASE-B 2 EtCentro(NS)304-crrVsec2 Taft(EW> 295errt/sec 2 274crrVsec2 254c"vfsec CASE-A CASE-B ElCentreCNS) TaitCEW) 13.0crrv'sec 12.6cnv'sec15.IcnVseci4,,Oc"Vsec CASE-A CASE-B ElCentre(NS} Taft(EW) 5.Icm4.0cm 4.8cm4.6cm

'

CASE-A CASE-B EtCentroCNS) Taf,tCEW)

'

89ton*em 83ten*cm123ton*cm 105ten*cm

t

t

1 aooc"tett 4oocmtscc2

t

tlee

_:.

_3oo m p

L

_- [_L x2co eloo " -d d

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l-O 4-O _1.o pisol 1.0 4.0

L

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10

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,

1,e 2.e 1.o a.D

'

Peqod Per±od

Velec ±ty s,otM B.oem E.._c.e

ts

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:.

`.o m_" - n

2.0 n7.o

'

1.o ze 1.e 4,O _{lo 2,o 3,O} 4.0 Period Pcriod Displacenent tenttth 600 _eootOn-CM

"

:

s.

mo

g･

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"g

:

c-2oo

'n

_E2oo

･

I.O 1,a 3,e a.o

]e 20 )o fiO Ptriod Peried

,

Input Epergy -

.h

" di

iaoo

ieoo

i2co

･S

2co

s Period PetlDt

'

El _qentt.ms) Abser?ed Etaergy

.T.fl{Ew)

'

Fig.13 Mean

blB

re'sponse spectra

'

'

Tabie11 Maximum.response values

[T==O.2

second]

Tablel2 Average response values

[T=O.2-4,O

second]

'

'

Table13 Maximum response values

[T=4,O

secend]

'

Table14 Average input'energy values,

129

CASE-A CASE-B ElCentroCNS} Taft(EW} 22crrv'sec2 26cffvsec

'

26errv'sec2 34crrVsec CASE-A CASE-B ElCentro(NS) Taft(EVV) 2.5crn/sec 2.4cnVsec3-2crrVsec3.IcrrVsec

.CASE-A'

CASE-B' ElCentro(NS) Taft(EW) 1.5cm1.9em /1,2cm1.6cm

/t

CASE-A CASE-B ElCentro{NS> Taft(EIV) 8･lton*cm 7.3ton*cm15.4ten*cm 14.2tonicm