車輪ラグに作用する上昇抵抗力と上昇抵抗力係数
その他（別言語等）
のタイトル
Lift resistance acting on wheel lugs and lift resistance ratio
著者 岸本 正, 崔 重燮, 坂井 純
雑誌名 帯広畜産大学学術研究報告. 自然科学
巻 20
号 2
ページ 127‑132
発行年 1997‑06‑30
URL http://id.nii.ac.jp/1588/00001902/
市大研鮎2nしl湘7）：】27一、132 127
車輪ラグに作用する上昇抵抗力と上昇抵抗力係数
岸本 正・僅 重攣・坂井 純
（受理：1996年11月30日）
Liftresistanceactingonwheellugs and lift resistance ratio
TadashiKISHIMOTOl，JungseobCHOE2，JunSAKAl3
摘 要
農相車輪ラグが土から離脱するときに発生する上昇抵抗力のうち，前方ラグ面ならびに
後方ラグ面に平行に作用する摩擦力やせん断力等が卜昇抵抗力発生に与えている影響につ
いて検討した。本研究では，先ず前方ラグ面，後方ラグ面に平行に作用する力がラグの上 昇を妨げようとする場合を運動解析より明らかにした。さらに，ラグ車輪を供試し駆動走 行実験を行った。これにより，前方ラグ面が上を前に押しながら⊥昇する場合には，最大 上昇抵抗力係数が7．3％となり，ラグ全体に発生する上昇抵抗力の約20％になることが分か
った。また，駆動車輪で後方ラグ面が七を播きとげながら離脱するときには最大上昇抵抗 力係数は4．99云となり，全上昇抵抗力の約14％になることが分かった。これより，ラグ外周 面に作用する鉛直付着力に，ラグサイドでの摩擦等による下向きの力を補正することによ
りラグ全体での上昇抵抗力係数を求め，最大で約35％になることが明らかになった。
キーワード：車輪工学，後方ラグ而，前方ラグ而，鉛直付着九上昇抵抗力
慶用車輪ではこれらの外力は，主として車輪ラグが 土ヘ音入するときや滑りiこより水平方向に移動する 場合に発生するとして研究されてきた。しかし，湿
った粘着性土壌を車両が走行する場合に，車輪ラグ
が土中から上昇を始め土から離れる時に下向きの力
が発生することが明らかになり，「上昇抵抗力」と名 縛 官
従来の車輪⊥字においては，車輪に作用する外力 として，見かけの推進力（許OSStraCtion），ころがり 抵抗（moしiorlreSistance），および接地荷重反力（reac−
tionofdynarnieload）が定義され1〉解析されてきた。
】帯広畜産大苧畜産学都畜産環境科学科（080帯広市稲田町西2線11番地）
2尚州産業大学産業機械1二学科（742170韓国塵尚北道周州市）
∃九州人学名常数授、硯在ポゴ中農科大字農業工学部（16（州2インドネシア、ボゴール市）
1D叩artr71ent〔）f Agl．0−enVironnlentalSejence．Obihiro Ullivei■Sity of Agriculttlre and VeLerinary Medjci喝
（、）bi】1jrぐ1，1ll）kkajdり，n8nJdt）Hn
2Sangju NationaLPoLytechniぐUniversitY．Sa】1gju．KyeoIlg Sang Bukdo，742170KoTea 3PI−Ofess（）remCrilusuEK〉7uShuUrLivLlrSity，Bog（JrAgri仁l】1tura】Universjty，BogDr，16002IndoIleSia
「−
岸本 正・紘 重斐・坂井 耗
128
付けられた印）。この力は，鉛直下向きの「鉛直付着 力」4や摩擦力等のすべての下向きの外力を奉祝する
ものである。
鉛直付着力に関してはラグならびに円形車輪で測 定されており，鉛直付着力を接地荷重反力で割っ、た
鉛直付着力係数を求めると湿田用車輪の接地圧であ るZOkPa付近では2り％以上になる場合があり，ころ
がり抵抗と同じ程度の影響があることが報告されて いるヰ）。しかし，ラグを構成する面（前方ラグ面，ラ
グ外周面，後方ラグ面，アンダートレッド面）のう ち，ラグサイド（前方ラグ画一Ieadinglugside，後 方ラグ面−trailinglt噂、Side）に関しては上昇抵抗力 の測定例はあるが5〉，ラグ全体でどの程度上昇抵抗力 が発生しているか現在のところ明らかにされいないb
そこで本研究では，ラグ外周面のみならずラグサ イド（前方ラグ面と後方ラグ面）を考慮し，車輪ラ
グ全体にどの程度の上昇抵抗力が発生しているのか 明らかにすることを目的とし，まず，駆動車輪の運
動解析を行い，ラグサイドに上昇抵抗力が発生する 状況を明らかにする。さらに，ラグ車輪を供試して
ラグサイドに作用する外力を測定し仁運動解析の結 果と比較すると共に，九州大学で得られたデータで
既に公表済みであるが，ラグ外局面に相当する円形
車輪で測定した鉛直付着力の測定結果ヰ〉と合わせてラ グ全体に作用する上昇抵抗力ならびに上昇抵抗力係 数について報告する。
前方ラグ面と後方ラグ面の運動解析
車輪が進行し，ラグが最も沈下した状態から上昇 運動を始め，土から離脱するまでの運動解析を行う。
シミュレーションには，進行低下率と上昇低下率お よび針設計寸法角度賢帝の8要素からなる，車軸中 心点と図1に示すAからE点の軌跡方程式を用いる。
これより．ラダ面の運動とその時に作用する各面に
垂直な力と平行な力の方向を解析することにより上 昇抵抗力発生機檀を解析する。
本研究ではラグを構成する面のうち，前方ラグ面
（AB面）と後方ラグ面（CD面）について，ラグの
運動方向と作用する外力から各面別の解析を行う。
なお，図1ほラグが土から離脱する時の運動のシミ
ュレーションの一例である。C B
図1 ラグ上昇運≠の模式図
1．前方ラグ面（A‡雪面）
図2−aに車輪駆動時に前方ラグ面が土からの離脱す
る時に作用する外力の模式図を示す。駆動車輪のよ うに進行低下率が正の場合には，面は後方上向きへ
動く。面が後方へ移動開始する時に土から離脱し，
面に垂直な付着力（ラグ両村着力と仮称する、）の発 生（図2aのFn）が考えられる。また，面に平行な 力は後方下向き（図2−aのFt）になる。これらの合 力FabVは下向きとなり，ラグ外周面に作用する下 向きの鉛直付着力発生と同じ状態碇なる。但し，こ の面は滑りが大きくなるにつれ，ラグ外局面が濁過 し土壌を破壊排土した部分を通過するため，土に接 触しなくなり6）上昇塞抗力は小さく，あるいは発生し
なくなると推賓される。
図2bに進行低下率がゼロあるいは負の時に面に作
図2 前方ラグ両に作用する外力 ー26
車輪ラグのと昇抵抗力
129用する外力の模式図を示す？この場合，面は前方に
土を押しながら上向きに離脱する。ラダが最庵沈下 した後，この面が上昇を開始すると面に平行に作用
するカは後方下向き（図2−bのFt）となる。Fa肌7が 下向きとなり上昇抵抗力となるのはtan▼】（Fn／Fり が面わ傾斜角ぬbよくり小さい時である。この時の上 昇抵抗力発牛は，主として而に平行に作用する力（面
が作用する状如により摩擦力あるいはせん断力と考 えられる）による。但し，面が土から離脱する時iこ
はラグ薗付着力町発生が考えられ，図2aと同じ状況 となる場合もある。
2，後方ラグ面（CD面）
凶3aに後方ラグ面に作用する外力の模式凶を示 すヲ進行低下率が正の場章には，面は後方上向きに
上昇離脱する。面が後方の上と接触しながら上昇す れぽ，面に平行た作用する力は前方下向き（図3aの
Ft）となる。FcdVが下向きとなり上昇抵抗力が発生 するのはtanl（Fn′′F【）が面の傾斜角βcdより小さ
い時である。この時の上界抵抗力軋 主として面に 平行に作用する力により発生する。進行低下率が大 きくなると面が後方へ土を押しFnが大きくなり，従
ってFtも大きくなると考えられるが，土壌の破壊も 進行するため，上昇抵抗力はあまり増加しないと推 察される。
進行隠F率がゼロあるいは負の場合には，この両
は前方上向きに遜凝する。面が前方へ移動する時に 土から離脱し，ラグ面相着力の発生（図革−bのFn）
が考えられる′。これらの合力FcdVはF向きとなり，
ラグ外周薗に作用する下向きの鉛直付着力発生と同 じ状態になる。
以上のようにラグの運動解析巻行い，各ラグ構成 面での上昇抵抗力び）発生機構を解析した。その結果，
ヒ昇抵抗力は面に垂直に作用する「ラグ面付着力」
や面に平行に作用する力あるいはそれらの両方ぬ作 用により教生し，しかも進行低下率等の車輪の運行
状態に影響され．ると推察される。
実験装置および方法 1．実験装置
ラグ外周面に関する円形車輪の寒験は九州大学の 屋外人工圃場で，前方ラグ面と後方ラグ面た関する
葉隠は帯広畜産大学の庭内土壌層で行った。屋外実 験および屋内実験での策験装置の原理は基本的に共 通している。また，実験装置は既報ヰ）5）で報告したも
のと同じである′ので，主として局内実験装置につい て述べる。
実験装置は図4に示すように供試車輪を嚢眉した
フレームと台車がトレーリングアームで連結された 構造になっている。フレーム上には飢75kWの無段変
遷横付電動機が載せてあり，Vベルト，プーリを介
して供試車輪を駆動する。車輪回転角検知用にフォ トインタラプタを用いたパルス発生数置を取り付寧J
た。本研究は実験の基礎段階であるので車輪やラグ 自体の変形などの外乱を取り除くため，鉄車輪を供
試した。前方ラグ商および後方ラグ両での外力測定 には，ラグ3面用小型下ランスヂュ」サ7）を専用スポ
←クで供試車輪に組み込み使用した。今岡供試した ラグ形状は前方ラダ面ならびに後方ラグ面取付け角 が等しい前後対称の台形型ラグであり，供試車輪の
ラグ枚数は8枚である。
トレーリングアーム 車輪駆動用電動機
F〔d F。dV
b
図3 後方ラグ面に作用する外力
図4 実験装置の模式図
2アー
岸本 正・塩 垂曖・坂井 鮎
1さ0
2．ラグに作用する外力の測定
実験は，フレーム上の電勤橡により車輪の回転速 度を一定として，ウインチの回転速度を調整するこ とで台車の速度を変え，進行低下率を制御する方法 で行った。進行低下率は，駆動車輪の実用的な倭用 囁麿胚で9‰12％ならびに15％を選定した。
供試土壌は粘土1′4．5％，シルト37．5、％，砂場．U％
（国際土壌学会法によるU−ム）で実験q】の含水率 は16％（wett〉aSe）とし蒸発により水分の変化が憂慮さ
れる場合には散水し所定の含水率となるように努め た。土壌はロータリ耕転による砕土均平壌にローラ に．妄り凍圧して簡地した。
トランスデュ′−サならびに車蘇回転角検知用パル ス嚢置からの出力は，データレコ←ダに収録し，A
／かコンバータによりアナログデ←夕ぜ〕デジタル化 を行い，車輪1匝Ⅰ転分のデータを解析した。
実験結果および考察 進行低下率12％の場合の測定例を図5−a（前方ラダ 面）と図5−b（後方ラグ面）に示す。Ⅹ袖は車軸直上
削○とした場合の車輪回転角である。なお，作用す る外力の方向牒前方（進行方向）および上方が正で ある。以下，各面別に考察し，ラグ全体に作附する 上昇抵抗力係数を求める。
1．前方ラグ面
面に素直に作用する力（FnAB）は．面が土に作用 開始する．と負の傭であるが，土から離れる時に正に
なっている、。また，而に平行に作用する力（FtAB）
は正の値であるが土から離れる時に′負になっている。
これは，前半はこの面が土を前方に押しながら沈下 していることを示しているが，後半FnAB，FtAⅣ共 に負になるのは図2bと同じ状態であることを示して いる。きらに，面が土かち離れる時はFnABが正で FtABが負となり，これは図2aに示す状態である。
測定データから合力の垂直成分FabVを計算する とラグが土から離れる時に負の値となり，上昇抵抗
力の発生が確認された。進行低下率の違いによる上 昇抵抗力ならびに上昇抵抗力係数を表1に示す」二昇
抵抗力の大きさは20N余りであるが前方ラグ両で受 ける榛地荷重反力の・一部も300N程度であるので」二
昇抵抗力を接地荷重圧力で割った上昇抵抗力係数は 最大7％を超える備になっている。
図5 ラグサイドに作用する外力の測定例
表1上昇抵抗力と上昇抵抗力係数
2．後方ラダ画
面忙垂直に作桐するカ（FnCD）払薗が辻占こ作用
開赦し終了する麦ぞ正昭億で象る。また、」面綻平行 妊作用す重力（FtCD）は車輪画転匿塵恒止愈海嶺牒
値へ変化し，士から滞れる掛ま負の億とな尊ぞい′るQ これは，開きaに示す準翳であるq
望8−
車輪ラグ￠）上昇抵抗力 前方ラグ面と同様に垂直成分上1ab＼′√を計算すると，
ラグが上から離れる時に負の値となり，上昇抵抗力 の発生が確認された。上昇抵抗力の大きさは約30Nで
と昇抵抗力係数は最大で約5％である。
3．ラグ全体での上昇抵抗力係数
既報のラグ外周面を想定した円形車輪での実験で
は，鉛直付着力係数の最大値が湿川走行時の接地圧 に相当する20kPa付近で20％以上になる場合が測定 された。そこで，このデータに今回測定した前方ラ
グ面と後方ラグ而での測定結果を用しユてラグ全体に
作用する上昇抵抗力係数を求める。
鉛直付着ノノの補正にラグサイドでの貴人値を使え
ば，上昇抵抗力がトラクタに最も影響をおよぽす場 合について推定可能になると考え，本論文では，前 方ラグ面，後月ラグ面共に上昇抵抗力係数が最大と なった進行低下率12％の時のデータを用いる。表1に 示すように，卜昇抵抗力係数は前月ラグ面で最人7」1
％，後方ラグ面で4．9％である。また，既報のデータ より最大鉛直付着力係数は22，6％である。これらの 値より，最大上昇抵抗力係数は3∠l．8％になるコまた，
前月うグ面では全＿上昇抵抗力の21％，後方ラグ面で は14，1t垢，ラグ外周面では64．9％が発生してること になり，ラグサイドで約3（）％になる。もちろん，駆
動車輪運行時の進行低下率によって上昇批抗力の発
生状況は変化する。進行低下率が負の場合には，前 方ラグ面が上を前に押しながらラグが「．昇するため，
この而での上昇抵抗ノノの増加が考えられる。しかL，
この場合は後方ラグ面に関しては前方ラグ面やラグ
外周面が十から「．昇する以前に水平に上から離れ，
卜昇抵抗力の発隼ほ少なくなると推察される＝】ラグ サイドで発生㌻る力を考慮し鉛直付着ノノ補正して，
ラグ全体での上昇抵抗力係数としたものを図6に示
す∩
進石低下率が増加した場合には後カラグ面が土を
後方へ押し，面に重商に作用する力が大きくなり，
⊥昇抵抗力が増力‖すると考えられるが，面の後方の
土が破壊される場合も考えられる。この場合は⊥の 掻き上げによるL昇抵抗力のみとなり，今回の実働
で打後ノ］ラダ面の作用とl司じ傾向になる。また，滑
りが大きくなると折方ラグ血と土との接触が少なく
なり⊥与7▲抵抗力が発生しなくなる。しかし，土壌が 硬くラグが「角形のような形状では，ラグは楔耽り
0 ︵U O O O O
54321 ︵空虚遊芸○票翠帳↓ 」進行低下率＝；叫
■
■ ■ ■
■ ■ ■ ■ ■■
■ ■l ■
10 20 30 40 50 60 70
接地圧（kPa）
疇≡ ＝■t＝ ≡■く≡ ∋■
温田用1■ 水田用■ヰ 爛用■■
図6 駆動車輪の接地圧と上昇抵抗力係数
うな作用で土に宮入するため大きな外力が発生する
ことも推察される。従って，土壌条件の遠い，走行
装置形状の遠い等による上昇抵抗力の発生に関して
は，さらに実験が必要である。
以卜，駆動車輪使用時の実用的な進行低下率での 卜昇抵抗力係数を明らかにすることで，ラグ設計の
みならずトラクタ⊥学での重量転移理論師明のため
の基提データとして用いることが可能になった。
結
成に報告されている，ラグ外周而で測定された鉛 直付着力に，前方ラグ両ならびに後方ラグ面での摩 擦力等による下向きの力を考慮し，ラグ全体に作用 する上昇抵抗ノノを求めるために，運動シミュレーシ
ョンと車輪の走行実験を行った。二れより得られた 結果は，主として次のとおりである。
1．ラグを構成する面の運動解析より，前方ラグ面
と後方ラグ面での卜昇抵抗力発生機構を解析した。
その結果，上昇批抗力はラグ再付着力や摩擦力等の 作用により発生し，進行低下率など卓輪の選手」⊥状況
の違いにより影響を受けることが分かった。
2．前方ラグ面が土を前に押しながら⊥昇する場合
に摩擦力等の而に平行に作用する力の影響が大きく
なり，最大上昇批抗力係数が7．3％でラグ全体に発生 する上昇抵抗力Cり約209∴になることが分かった。
：う．駆動車輪の場合には，後方ラグ面が十を掻き上
げながら離脱するときに摩擦力等の再に平行に作用
する力の影響が大きくなり，最大卜昇抵抗ノ」係数は
1.12
岸本 正・怪 童孝・坂井 純
4．9％でラグ全体茫発生する上昇抵抗力の約14％にな ることが分かった。
4．前方ラグ面と後方ラグ面の解析から，ラグ外周
面に作用する鉛直付着力に摩擦等による下向きの力
を考慮することにより，ラグ全射こ作用する上昇抵
抗力を各面で測定しラグ全体の上昇抵抗力係数を求
めると，最大で約35％程度になることが明らかにな った。湿田走行時には，車輪工学におけるころがり
抵抗係数以上にトラクタに影響を与えるものであ、る。
謝 辞 本実験を進め．るにあたり，谷口哲司教授，大友功 一助教授に協力頂いた。また，本論文の図表の制作
にあたっては草地畜産機械学講座の大山 毅君に協
力Ⅰ凱〕た。記して謝意を表わします。
参考 文 献
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AGRICUI，TURAI− TRACTORS，SELF PROPELLEI）IMPLEMENTS，ANt）
OTHER TRACTION AND TRANSPORT DEl7ICES ，14ト143．1994．
幻坂井 締ら：車輪ラグに作用する上昇抵抗力
＝‖，第50回農業機械学会年次大会講演要旨，
45−46，1991．
3
（IT），、第50同展業機械学会年次大会講演要旨，
47−48，1991．
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5）Sakai，，．，Kishimoto，T．，Taniguchi，T．etal．：
A proposaloflift resistance on wheel
dynamics，Proc．lTltCrnatior）alAgric，Mecha−
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6）岸本 正，坂井 純，井上英二：鼻用事輪の設 計理論に関する研究（第3幸釦，農機諷53（2），
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友功一：農用ラグ車鮪用外力測定装置の開発
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一30
