【論 文 】 日本 建 築 学 会 構 造 系論 文 報 告 集 第 436 号
・
1992 年6月 Journat of Strvct．
Constr，
Engng，
AIJ，
No．
436，
June，
1992鉄 筋
コン
ク
リ
ー
ト
部 材
の
主 筋
の
座 屈 性
状
に
関
す
る
研
究
BUCKLING
BEHAVIORS
OF
STEEL
BARS
IN
R
／
C
COLUMNS
加 藤 大 介
＊ヱ）aisuke
KA
TO
This
paper reports on the evaluation method Qf the axialbuckling
strains oflongitudinal
steelbars
in reinforced concrete columns，
subjected to axiaHoad．
Two series of experiments were con−
ducted．
In
series 1，
buckling
behaviors
of bars subjected to compressive axialload
only andthose subjected to cyclic
load
reversals，
were compared，
In series 2，
twenty six ユ5cm square co 且・
umn specimens
，
confinedby
variQus reinforcement，
were subjected to compressive axialload
only
，
in order to evaluatebuckling
strains．
The
analytical model was developed，
taking intoaccount the effects of the
diarneter
Qfhoops
andlongitudinal
bars
and spacing ofhoops．
Keyloords
：relnforced concrete，
buckling
of steelbar，
hooP
confi’
nement主 筋の座屈， 座 屈 防止 筋， 帯 筋の拘 束 効 果
1，
序 鉄 筋コ ンク リー
ト （RC
）造 部 材 内の主 筋が早 期の座 屈 をする こ と な く十 分に圧 縮 力 を負 担する た めには， 帯 筋によ る拘 束が不 可 欠である。 現 在まで に，
帯 筋に より 拘 束さ れ た主 筋の座 屈 性 状を実 験 的に評 価す る研究1）−
3） や主 筋の座 屈を部 材の靱 性の決定 要因 と して検討 す る 研 究 ）捌 が 行わ れて い る。 RC 部 材 内の主 筋の 座屈 挙 動を 評 価する際の 問題点と しては，
i）実 験に お け る座 屈 点 の定 義，
ii
）実験で得 られ た主 筋の軸 歪 度が部 材 長に沿っ て不均一
で あ る た め の影 響の処 理，iii
）一
般に主 筋の座 屈は帯筋 数 区間にま た がっ て生 じ る た めに モ デル で の座 屈 長 さの 決め方，i
の 繰 返 し載 荷の影 響の評 価， 等があ り問題 が非常に複雑になっ てい る。
筆 者は，
鉄 筋コ ンク リー
ト部材において主 筋の必要限 界 圧縮軸 歪 度 が 与え ら れ た 場 合 に， それを確保 する ため の帯筋の配筋 方 法，
す な わ ち， 帯 筋の径， 間 隔， 形 状 等 を 求め る方 法 を開 発 する こと を 目的に，
正 方 形 帯 筋に よ り拘 束さ れ た角 柱 試 験 体の一
方 向 単 軸圧縮 実 験を行い，
主 筋の軸 方 向 応 力 度一
歪 度 関 係を大 略 的に評 価す るモ デ ル を作 成し，
実 験とモデル を 比較し て そ の妥当 性 を検 討 し，
報 告して き た9〕・
1°）。
特に，
前 述 し たi
＞〜
iii）の 問 題点を解決す ることに も重 点をおいている。
本報告で は， まず， 問 題点
iv
）に挙 げた主 筋の座 屈に 対す る繰り返しの影 響 を把 握す る た めに行っ た単 調 載 荷 と繰返し載 荷の比較 実験にっ い て報告する。
次に， 文 献9
），
ユ0
）で提案し た座 屈モ デル を実験デー
タを参考に し て簡 略 化し た座 屈 時軸 歪 度 推 定 式につ い て報 告す る。 な お， 文 献 9），
10）に お ける単 調 軸 圧 縮 実 験は一
端ピン 他 端 固定 支 持の加 力 方 法 を 用いてい たの で，
改 めて両端 固 定 支 持の加 力 方法で実験を行っ た。
な お， 繰返 し実験 の結果の詳細は文 献ll）で既に報 告 してある。
2．
主 筋の座屈の繰り返 しによる影 響 2、
1 実 験 概 要 主 筋の座 屈 性 状 を解 明する際に は，
繰 返し荷 重を受け ることに よ り単 調 荷 重の み受 ける場 合に比べ主 筋の座 屈 が 早 期に生じ る ことを評 価 する必 要が あ る。 そこ で，
同一
の配筋 （主 筋・
帯 筋 ）を持つ角 柱 試 験 体の単 調と繰 返 し の載 荷 実 験 を行い，
繰 返し載 荷 を受ける主 筋の軸 方 向 応 力度一
軸 方 向 歪 度 関 係の評 価 を行っ た。 な お，
主 筋の み の挙 動 を抽 出する た め に，
繰 り返 し・
単 調の いずれ に おいて も主 筋な しの試 験 体につ い ても実 験を行っ た。
表一
1に試 験 体の 諸 元お よ び使用し た鉄 筋 とコ ンク リー
トの性 質を 示 す。
実験 は 2 シ リー
ズ か ら な る。
シ リー
ズA は帯 筋 間 隔の一
区間が主 筋の座 屈 長さに な る（以 下，一
区 間座屈 と呼ぶ｝よ うに設 計し た シリー
ズ で，
2区 間 以上での 座屈を 防 止する の に十 分な帯 筋と し て D10 鉄 筋を間隔 93mm で配 筋 し た シリー
ズで ある。
シ リー
ズB
は主 筋の座 屈 長さ が複 数の帯 筋 間 隔にわ た る （以 下，
多区 間 座 屈 と呼ぶ ） よ うに設 計し た シリー
ズで，
帯 筋と し てD6
鉄筋 を間隔35 mm で配 筋 し た シ リー
ズで ある。
各シ リー
ズ におい て， 主 筋 を有す る試 験 体 （Dl3
主 筋 拿 新 潟 大 学 工 学 部 建 設 学 科 助 教 授・
工 博 Assoc、
PrQf．
，
Dept of Architecture and Civil Engineering，
Faculty ofを4本 ）と主 筋のない試 験 体 （施工
一
ヒ最 小 限の主 筋が必 要なため φ4鉄 筋を4本 配 筋 ）を 2体ずつ 製 作し，
それ ぞれ単 調と繰返 しの載 荷を行っ た。
また，
比較の た め各 シリー
ズで無 拘 束の試 験 体 を作 製 した。 試 験 体 名の A・
B
は実 験の シリー
ズ名 を4・0
はD13
主 筋の本 数を，
C ・
M は繰 返し載 荷あ る い は単 調 載 荷を意 味す る。 P は無 拘 束 試 験 体で ある。
単 調 載 荷 用および主 筋な しの繰 返 し載 荷 用の計8
体 （試 験 体 番 号 1〜
8）は 15cm ×15 cm ×53 cm の 直 方 体 試 験 体と し た。 繰 返し載 荷 用 試 験 体 2体 （試 験 体 番 号9，
10
）は直方体試験 体と同一一
の15cmXl5cm
の柱の上下 に引張 力 載 荷用の 基 礎 を設 置し た1
型試験体と し た。
な お，1
型 試験体の柱 部 分の測定区間の配 筋は， 同シ リー
ズの直 方 体 試 験 体と同一
である。
図一
1に シ リー
ズA
007』
顳
，
O
，
中
OO門
凶 側 麗 o：
：
：
：
：
画
韻
断面 図一
1 試 験 体 配筋 図 〔繰 返し実 験シ リー
ズのAシ リー
ズ） 8ロ
ー
の主 筋 を有 する試 験 体の配 筋 図を示す。 なお，
か ぶ りは ない もの と して計 画 したが，
施工上か ぶ り が 必要な た め，
帯筋の 幅 （帯 筋の 外 端 間の長 さ）を14cm と して，
か ぶ りを5
皿 m とし た。
図一
2（a）（b
）に単 調および繰 返し の加 力装置 図 を 示 す。 単 調 載 荷は両 端固定 支 持とし，
繰返し載 荷は，
圧 縮 力は両端固 定 支 持で， 引 張 力は両 端 ピン の左 右の ジャ ッ キによ り与え た。
繰 返しを 受 ける試 験 体の載荷 履歴は引 張力， 圧縮力の順に軸 歪 度で 0．
2，
0．
4，
0．
6，
1．
0％ を 1回ずつ，
さ らに，
2．
0％ を2回繰り返し た後に， 圧縮 方 向に加 力し た。 ま た，
主 筋の ない試 験 体の繰 返し載 荷 は圧 縮 力の加力 と除 荷のみの繰り返 し（片 押し）とし た。
軸 歪 度の 測 定 区 間は図一
1の破線に示す よ うに角 柱・
1
型試 験 体と も共 通と し，
前 面 と後 面で 2箇 所 ず’
っの計4 箇 所に設置し た 電気 式 変 位 計 を用いて，
柱 部 分 中 央位置 の 間 隔324mm
（A シ リー
ズ）， 350 mm （B シ リー
ズ〉 で測定し た。
ま た，
主 筋の 歪 ゲー
ジは 帯 筋 間 隔が 70 mm 以上の もの で は 各帯筋 間隔の 中間点に表 裏で 2枚 添 付し，
47mm 以 下の もの で は帯 筋 間 隔1つ お きに表 裏 1組のゲー
ジ を添付し た。 軸 力Q
ル 本 セ駲 ド
試
皿
口
軸力 β 一一一一
「 「一一一
「「 〈a） 単 調載 荷・
片押し載 荷 （b） 繰返 し 職 荷 図一
2 加 力 装置 図 表一
1 繰返 し実験シ リー
ズ試 験 体の諸 元の実 験 結 果 シ 番 主 筋 降 主 筋 破 帯筋 降 シリンタ 最終 座屈 リ 試 験 体 名 主 筋 径 帯 筋 径 帯 筋 全 断 面 コア内 伏応力 断応 力 伏応力 皷 最 大 長さ mm1
と形 状 と形状 間隔 蒂筋比 体擬比 度σy 度σm 度σ昭 σ 日 耐 力 （帯筋問 ズ 号 mmP 冒 男 ρ 塔 t／c t／c t／c kg／c tonf 隔 倍 数 ） 1A4M4−
Dl32−
D10931．
022．
工83，
635．
223．
5926873．
993 ω 2AOM4一
φ42−
DIO931．
022．
186．
356．
743，
5926856．
3｝
A3AOC4一
φ42−
D10931．
022．
186．
356，
743．
5925859，
7一
4AP一
一
一
一
一
一
一
一
25846．
7一
9A4C4−
Dl32一
現0931．
022．
183．
635．
223，
5926682．
593 （1｝ 5B4M4−
D132−
D6351．
222．
613．
635．
223，
5525431．
9 即 ω 5BOM4一
φ42−
D6351．
222．
515．
356．
743，
5525465．
1一
B7BOC4一
φ42−
D535L222．
615．
356，
743．
5525469、
68BP
一
一
一
一
一
一
一
一
25455．
9一
重oB4C4−
D132−
D535 且．
222．
5i3．
535．
223．
55254B5．
2140 ω 破 壊 領 域 長 さ mm 155 14T 12B 140 225 L35 2且6 159一 136一
2
．
2 実 験 結 果の概 要 表一
1の後 半に各 試 験 体の最 大 耐 力，
最 終座屈 長さ，
座 屈 長 さの帯 筋 間 隔に対 する倍 数，
お よ び，
破 壊領域の 長さ の実 験 値を示し た。 な お，
座屈長 さ は実験中目 視に より測 定し，
ま た，
破 壊 領 域は実 験 終 了後コア部分が圧 壊して いる領 域と定義して測定 し た。
図一
3（a）（b
）に主 筋の ない もの で単調載 荷と繰 返し 載 荷を受ける試 験 体の軸方 向 カー
測 定 区間平 均 軸 歪 度 関 係を示す。
繰返し力は片 押し であるが，
両 加 力 方 法によ る 軸 方向カー
軸歪度関係の包 絡 線の違いは ほと ん ど観 察 さ れ なか っ た。 図一4
（a）（b
）は主 筋 を有す る試 験 体の 単 調 載 荷と繰 返 し載 荷 を受け る 試 験体の軸 方 向 カー
測 定 区 間 平 均 軸 歪 度 関 係を シ リー
ズ別に示 し た もの で ある。
い ずれの シ IDO 05（
¢
OU）
假 0 0 49匹00 40000 8け000 軸方 向 平均歪 （micro ） 軸方 向平 均 歪 （micro ） （a） A シ リー
ズ 〔b
） Bシ リー
ズ 図一
3 主筋のない試験体の単調載荷と繰返し載荷の比較 lao 曾 50 こ Rk o一
−
503aaOO O 3000O O
「
30000 EOOOO軸方 向平均歪 （micro ＞ 軸 方 向 平均 歪 （micro ） （a） A シリ
ー
ズ （b） Bシ リー
ズ 図一
4 主 筋を有 する 試験 体の単調 載 荷と繰 返 し載 荷の比 較』
リー
ズで も低 歪 領 域で は繰 返し載 荷に よ る影 響は少な い が，
高 歪 領 域で繰 返し載 荷を受ける試 験 体の軸方
向 耐 力 が単 調 載 荷 を受 ける試 験 体に比べ低 下 して い くことが分 か る。
主 筋の な い試 験体の実 験 結 果よ り，
繰 返し に よ る コ ン クリー
ト部 分の耐 力へ の影 響は ほ と ん どな い と考え る こと がで き る ため，
主 筋の挙 動が繰 返し載 荷 試 験 体の 耐 力の低 下の要 因と なっ て いること が推測 さ れ る。 2，
3 主 筋の応 力 度一
歪 度 関 係の繰 り返 しに よ る 影 響 2．
3．
1 主 筋の負担軸力の抽 出 方 法 本 節で は，
主 筋の負担軸力 を以下の仮 定i
），
ii）の 下に推 定す る。
す な わ ち， i
） 主 筋 を 有 す る 試 験体と な い試 験 体の コンク リー
トの挙 動は同一
と す る。ii
）主 筋 を有す る試験 体の コ ン クリー
トが引張 力と 圧縮力の繰返 し載 荷を受け る場 合の圧縮 側の包絡 線は 片押 しの繰返 し 載 荷 を受 けるコ ンク リー
トの包絡 線と同一
と す る。な お，
上記の仮 定の i）につ い て は，
多区間座屈の もの で は帯 筋によ る拘 束力 が 座 屈 し た主筋 を介して他の点か ら 加 わ る た め，
厳 密に は成 立し ない。
し か し， 全拘束 力は ほ ぼ 同 程度であ るこ とを考 慮 しこ の仮 定 を許 容 した。
以 上の仮 定によ り，
単 調 載 荷を受ける主 筋の負 担分は 同 シ リニズ内の主 筋な しの単 調 荷重試 験 体の耐 力 を差し 引い て得ら れる。 次に，
図一
5に繰 返し載 荷 試 験 体の主 筋の負 担分の抽 出の概 念 図．
を示す。 まず，
実 験 結 果を各 ／ サ イクル ご とに厂
圧 縮と引 張の 加 力 領 域に分 け （図一
5 （a）），
圧 縮 加 力 方 向は主 筋 を有 する試 験 体 と ない 試 験 体 の差を主 筋の負 担 分，
引 張 加 力 方 向の耐 力は そ の ま ま主 筋の負担分 と し （図一
5（b
））；抽
出し た結 果 を合わ せ た もの を 各サイクルの主 筋の負 担 軸 力とする （図一
5（c））。
た だ し，
圧縮 加 力 方 向の包 絡 線 部 分ま で の領 域は，
主 筋 のない試験 体では実 験 を行っ て い ないた め，
コ ン クリー
トの負 担 分は不 明であ る。 そこ で，
図一
5（d
）に示す よ うに圧縮 再 加力点か ら包 絡 線までは直 線 的に増 加さ せ た。一
方，
得ら れ た主 筋の 測 定 区 間 平 均 軸 歪 度一
軸 方向応 力 度 関 係は，
文 献 9）と 同様あ方 法で座屈し た区間の軸 歪 度一
軸方 向応 力 度関係に修 正した。
すな．
わ ち， 測 定 区 間全 長の う ち座屈長さ以 外の部 分の軸 歪 度は座 屈 長さ以 軸 力 圧 縮 加 力 r’
−
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一
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尹 〆 Peak．
： ；iil主筋の負 担軸．
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圧 縮 加 力 引張加 力 軸 歪 度
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主筋 有 り 主筋な し （a） 各サ イ ク ルの結 果 引 張 加 力 （b） 各方 向の主筋の負 担分 （c ） 主筋の負 担分 図一
5 主筋 の負担 軸 力 の 抽出概 念図’
’
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／ 削除部 分，
飜 ，・、：：…・……iiiiiiiiiiiiiii
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…i
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：：：！≒呂 〔d） 主 筋の負 担分 の修 正530 55 ヱ
噌
習宀
7 呂 聒 韋 恥 1 a 図一
6 ABCDEFGH1JK 150囗0 30000 45000 60000 平 均 衷 帥itto｝ 主筋 歪ゲー
ジ位 置 と歪 度の分 布 （4D13D6S47 ） U ー 返 調 り篋
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≧ 弼 尺 燈 掣 砥 e 震 州 0 8署
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謹 9 壙 州 o D 120000 12DOOO 240e囗D 座屈区 間の累積軸歪 壁価己ro｝ 座 屈区間の軸 歪度 ｛micr 。1
（a） （b） 図一
8 主筋の負担分の繰 返し載荷と単調載荷の比較 （累積歪 度 ｝ ＝蹤 欝 痴
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｝丶 丶ノ
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層
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降伏応力慶 0 800DO 80DOO 160000 座屈区間の軸歪慶 （micro ） 座屈区間の平均軸歪 度 （micro ） （a｝ Aシ リー
ズ （b） B シリー
ズ 図一
7 主 筋の負 担 分の繰 返し載 荷と単調載荷の比較 （圧縮方向 包 絡 線 ｝ 外の部 分に添 付し た歪 ゲー
ジに よ る主 筋の歪度の平 均と 仮 定 して，
この部 分 を 差 し引くこ とに よ り求め た。 図一
6は 3．
で示す試 験体 4D13D6S47 の主 筋 歪 ゲー
ジ位置 と測 定され た歪 度の分 布の例であり， 全 測 定 区間の 平均 歪 度が2000−
30000 マ イクロ の い くつ か の点につ い て 示してあ る。 こ の 例で は最 終 的に帯 筋 区 間 F−
H の 3 区 間での座 屈と判定さ れ ている。 し た がっ て，
F〜H
の 3区 間の軸歪度を修 正さ れ た主 筋の 軸歪度とし た。な お，
F 〜H
の 3区間以 外の主 筋の歪度は区 間B ，D
お よ びJ
のゲー
ジよ り得ら れ た歪度の平均と し た。
な お，
引張 歪 を受け る領域で は全 測 定 長さで均一
な軸歪度にな ること か らこの修正は行わ ない。
2．
3．
2
主筋の負 担軸力の操り返し の影響 本 節で は主 筋の負 担 軸 力の繰 返し載 荷による影 響 を 評 価す る。 図一
7（a）〔b）は2．
3．
1で示 し た方 法より抽 出 し た各サ イ クル の主筋の負 担 軸力 を 主 筋の全断 面 積で除 して求 め た 主 筋の応力 度の内， 正 加 力 領域の包絡 部 分の み を取り出して， 繰 返 し載 荷を受ける もの と単調載 荷を 受けるもの とをシリー
ズ別に比 較した もの である。 図 を み る と繰 り返しを受け るもの は単 調 載 荷の もの に比べ て か な り早 期の段 階で座 屈に より負 担 軸 力が低 減 する こと が わ か る。 次に，
図一
8（a）（b
）は累 積 軸 歪 度の概 念を導入 し て ゆ 図一
9 座 屈 を考 慮し た主筋の モ デルユ
呂Buc 繰返 し載荷と単調載荷の実験 結果をシ リー
ズ別に比較し たものである。
同 図の実 線は 2．
3．
1で示し た方 法 を用い て得ら れた各 サ イクル の主 筋の負 担 分の圧 縮 加 力領 域の 部 分 （図一
5（b ）の上半 分）を各サ イク ル順に加 算し て い っ た累 積 軸 歪 度 （図一
9参 照 ） を横 軸に とっ て主 筋の 負 担 分を示 し たもの であり，
その包 絡 領 域を点 影で示し て ある。
同 図 中の破 線は単 調 載 荷の もの である が， 単 調 載 荷 曲 線におけ る主 筋の座 屈 点 を耐 力 が 歪 硬 化 域に入っ た後に再 び 降 伏 軸 力 を 下 まわっ た点 （図 中の○ ）と し，
ま た， 繰返 し載荷 曲線に お け る 座屈 点を包 絡 線の耐力 が 急 激に低 下す る点と考え る と， 単 調 載 荷 曲 線の座 屈 点と 累積 軸 歪 度 を用い た繰 返し載 荷 曲 線の座 屈 点は お おむね一
致 し て い る と評 価で き る。
な お，
繰 返し載 荷 曲線に お け る急 激な耐 力 低 下 点とは前サイク ル で はほ ぼ降 伏応 力 度を維 持し てい た の に，
次の サ イクルで は応力度が ほ ぼ 0と な る 点 と 定 義 し，
図 中に黒 丸 で示 し た。
以 上よ り， 繰返 し載 荷 試 験体の主 筋の応 力度一
歪度 関 係は，
概 念 図一
9に示す よ うに正 加 力 時の軸 方 向 歪 度 を’
サイクル 順に加 算し た累 積歪度が単 調 載 荷を受け る主 筋 の座屈歪 度 （εBvc ）と等し く な っ た点で座屈 する モ デ ル で表 現で き ること がわ か る。
またこれ らは，
鉄 骨 構 造 物 の挙em12
」 に ほ ぼ一
致して いる。
3．
主 筋の座 屈の単 調 載 荷 実 験3．
1’
実 験 概要 主 筋の座 屈モ デル を考える際に， 主 筋の径の ほかに拘 束 帯 筋の径と間 隔が重 要な 因 子 と な る。
そこで，
こ の観 点か ら主 筋と帯筋の 配筋 法をパ ラメー
タに した：実験を計 画 し た。
表一
2に計 画し た 試験 体 名を主 筋と帯 筋の配 筋 法別に示す。 す な わ ち，
主筋の配筋法を4
通り （内1
つ は主 筋の ない もの と考えて い る4一
φ4），
帯筋の 配 筋法一
一
表
一2
一
方 向 実 験シリー
ズの試 験 体 名 と材料強度 主 筋 の 配 筋 法 4−
D164−
D134−
DlO4一
φ4驟
伏 （kg／c ） コ ンク リ磁
獅
）籠臨
（冊皿）唱
2−
DlO−
S934D16D10S93 （A 4DIOD10S934 φω10S93359D 2巳5324
帯 筋 の 配 筋．
法 2−
D6−
S702−
D6−
S472−
D6−
S35 4D正εD6S7σ 4D16D6S4τ 4D15D6S35 4D13D6S70 4D13D6S47 （B4M） 4D10D5S70 4D10D5S47 4DlOD6S35 4φ4D6S70 4φ4D6S47 4φ4D5S353550 254251244 300360350 2一
φ4−
S47 2一
φ4−
S35 2」 4躰
S23 4D16φ4S47 4D且6φ4S35 4D16 4S23 4Dl3φ4S47 4D工3φ4S35 4D13 4S23 4DlOφ4S47 4D10φ4S35 4D10 4S23 4φ4φ4S47 4φ4φ4S35 4 4 4S235940 260256224360350320飜
1
舗
力 34903500
ρ
3850 5940凄
嬲
隔
力 5070 5050 5330 6260100
÷4D1606S4
了 騒O ・
・
−
tt− 4D13D6S47
．
畫
・o鑓
丶
丶よ
．
捌嬲
．
へ
R40
r．
・
．
．
x，
．
＿
’
．
．
i
，．
．
．
．
．
，
．
．
．
．
．
．
．
．
．
、
＿
、
．
M
，o ．
纛
ミ
＿
一
．
．
、
、
：
：一
．
、
辱’
s・
一
一
「
．
冒
層
00
50000
10aooe
測定 区間平 均 軸歪 度 ｛micro ｝ 図一
10帯 筋がD6S47 シ bJ
一
ズの荷重一
軸 歪 度 曲線 を7
通り想定し， 計28
体計画し た。 な お，
その う ち2 体は 2．
節で示 し た試 験体A4M
とB4M
に相当す るの で 実 験は省略し，実 際に は26 体作 製し た。試 験 体の名 前は，
例 え ば 4Dl6DlOS93 は主 筋 にDl6
を4
本，
帯筋 に DlO を用い帯 筋 間 隔 を93mm と した もの を意 味す る。
なお，
同 図に は使 用し た鉄 筋と コ ンク リー
トの性 質， お よ び軸 歪 度の測 定 区 間の 間 隔 も示した。 試 験 体の形 状， 加 力 方 法お よび 測定 方法は2．
節で示し た単 調 加 力シ リー
ズ と 全 く 同 じで あ る。
3．
2 実 験 結 果お よ び その整理 図一10
に帯筋がD6
で 間隔47
mm の シ リー
ズの軸 方 向 カー
測 定 区 間の 平 均 軸歪度の関 係を示す こ これ らの関 係 を 用い て2．
節で示し た方 法により各 試 験 体の主 筋の 負 担 軸 力を推定し た。 試 験 体 4Dl6DlOS93 お よ び試 験 体 4Dl6D6S47 の 修正例を図一
11（a）（b
）に示す。
図 中の点 線は図一10
の軸 力の 差 を主 筋の 負 担 分と し たも の，
実 線は さ らに座屈区 間の軸歪度に修 正 し た もの であ る。
図一
11の修 正 結果をみ る と， 抽 出さ れ た主 筋の応力 度一
歪 度 関 係に は降 伏 点がみ られ るが，．
こ の 降 伏 応 力 度 は必 ずしも引 張 試 験か ら得ら れ た降 伏 応 力 度 （図中 1点 鎖 線 参 照 ）に達し て いない。 これは主 筋の ある試 験 体と 主 筋の ない試 験 体の差 をと るときの誤 差で あると考え ら れ る。
し か し，
明確な降 伏 点がみ られる の で，
こ の 降 伏 GoooQ
〜
t3DOO 懐・
藩（
N 暮 ＼2
》
超R
惶 佃 楙ノ
一『
引一
，
’
一
一憎『
一
！ 座屈点 ；’
＿
＿
＿
噸
一
＿r−．
r＿＿
＿
＿冒
’
L
二層
．
『
’
…
1
DOIOODOO
．
200DDO
300000
軸歪度 ｛micre） （a）試 験体4Dl6D10S93 500囗 30DO ！ 〃 ／ 一 ＝一
一
・
一
→一
．
．
座
屈 点．．
．
、
．
「
＿「
．
．
．
1一
座屈 区 間歪 t 測皐区 間歪・
一一一
座屈無 視 曲 線．
L oO
loeOOO
200000
30eOOO
軸歪 度（micro ） （b＞ 試験 体4D16D6S47 図一U
主筋の応力度の抽 出と座 屈点の定義’
表一
3一
方 向 実 験シ リー
ズの座屈 歪度のま とめ 主 筋 の 配 筋 法 4−
Dl64−
Dl34−
DlO 2−
D10−
S93170000 ω 164000（1） 65000ω 帯 筋 の 配 筋 法 2−D5−S702
−
D5−
S472−
D6−
S35 45000（3｝ 55000 ω 50000（5） 工IOOOO（2） 65000 （3） 143000 （4） 42500ω 60000 （3） 125000 （2） 2一
φ4−
S47 2一
φ4−
S35 2一
φ4−
S23 42500（5） 45000（5） 60000（7） 20000ω 55000（5） 60000（5） 27500（3） 118000（3） 100000（3） 単 位：inicro、
O
内は座 屈 区間数Ns 応 力 度 を基 本に し て座 屈 点 を定 義した。
す なわ ち，
降 伏 後に歪 硬 化 域に入り．
再 び降 伏 点に達 した点 を座 屈 点と した。
図中の○が評 価さ れ た座屈点と な り，
こ の と きの一 139一
軸 歪 度 を 座屈歪 度 εfiuc と した
。
座屈 歪 度 εeuc の実 験 値 を表一
3に ま と め た。
同表には加 力 終 了 後に確 認し た座 屈 区 間N
， も （ ）で示し て あ る。 これ は，
座 屈 長さ が 帯 筋 間 隔S
の何 倍である か を示し た もの で ある。
4．
主 筋の座 屈 時の歪 度 εBuc の評価 4．
1 主 筋の軸 方 向 応 力 度一
歪 度 関 係の モ デル化の概 要 文 献9），10）で提 案し た帯筋に よ り拘 束さ れた主 筋の 軸 方 向 応 力 度一
歪 度 閧 係モ デル の概念図 を図一
12（a）（b
） に示 す。
まず， 座 屈は主 筋 が 歪硬 化域開始点 （図一
12（a） B点 ）ま で は生じ ないと し た。 次に，
ある座 屈 区 間 （N
， と お く） を仮 定する。
図一12
（h
）はN
。＝
3の例であり，
座 屈 長さ は帯 筋 間 隔S
を 用い てN 。
・
S
で ある が，
この と き中 間の帯筋を無 視し て瞬 間 剛性を用い て求 め た オ イ ラー
座屈 応 力 度が その と きの主 筋の応 力度よ り小さ く なっ た点を 図一12
（a）のC
点と する。
この点か ら座 屈 区 間 N。の座 屈 が 始 ま る わ けであるが，
中 間の帯 筋が存 在 するめで そ の挙 動は図一
12 （a）の 曲線 D−
E−
F の よ う になり，
実 際の 区 間AJ
， の座屈の応力 度一
歪 度 関 係の経 路はC
− E − F
をた ど るこ とにな る。
な お，
C点 を 潜在 座 屈 開 始 点と呼ぶ。
以 上の経路を想定可 能 な 座 屈 区 間 N、につ い てそ れ ぞ れ求め ること がで き，
実 際の挙 動は そ れ らの最小 値の包絡 線 を と ることに な る。
こ こで， 文 軸 応 σ 皿 σ y0
S‡
ε臨 ε開 ε 3 ε3u 匸 ｛a｝ 解 析概 念図↓
P个
P
（b｝ 3区 間座屈のモ デル 図一
12 主筋の座 屈モ デ ルQ
Q
軸 歪 度 ε NB・
S一
140
一
献 9）
，
10｝で は古 典 的Double Modulus Theory を 厂目い てC
点を決 定 し，
座屈 後の 曲 線 D−
E−
F は後：述の式 （5 ）を提案し て いる。 また，
座 屈がな い場 合の主 筋の 圧 縮 方 向の軸 方 向 応 力 度 σ一
歪 度 ε 関 係は以 下の式で与 え た。
な お， 符号 は 圧縮を 正 と す る。
σ＝
Es・
ε （≦σ。
） （0≦ ε〈ε。
t）一
ト
（
ε一
εst 1−
Em一
εst）
n｝
・
（am−
・ y） ＋σv 〔ε。≦ε≦ εrn）（n＝
Et・
（ε。一
ε。∂／（σ バ σ，））・
…・
（1） こ こで，Es
は鉄筋ヤング係 数，
Oy は主 筋 降 伏 応 力 度，
Cy は主 筋降伏 歪度 （＝
a。／E
。），
ε。tは歪 硬 化 開 始 時 主 筋 歪 度 （； 10・
E．）， am は主 筋 最 大 応 力度，
εm は主 筋 最 大 応 力 度 時 歪 度 （＝10・
ε。 ，），E
，は 歪硬 化 開 始 時 鉄 筋ヤン グ係 数 （＝E ．
s／30），
である。
4．
2 座屈後の曲 線の評 価 座屈に よる軸 歪 度であ る が， 図一12
（b
）の よ うに は ら み曲線を 正弦 波 形とするとその変 形に よ る幾 何 学 的な 軸 方 向の縮み 量 δ。と歪 度 εn は以 下の式で近 似でき る。
呵
δ
一
伽
・d
・・… ’d
・．
．
．
．．
、，、 εB＝
δ，／x，＝
：
（（π・
Yo）／〔4・
Xo）） zた だし
，y ＝yo・
sin （π・
Xo／2・
x）Ye；
1
端固定他端 自 由支 持の横 変位で図一一
12 （b
） で は Yo＝ 馳〆2 X。 ：1
端固定 他 端 自 由 支 持の 座屈 長 さで 図一
12 （b
）で は Xo＝
1Vガ S／4 次に， 軸 方 向 応 力 度である が， まず， 鉄 筋の終局時の 軸 カー
モー
メ ン ト関 係を αエ・
（M
／M
。｝＋（1V
／醐＝1………・
・
……・
・
（3） （a．
x ＝O．
65，
適 用 範 囲 ：N
＞0．
5・
Np
）N
評 αバ σ皿； π・
il
． t ／4・
σ m （ah 1主筋断 面 積 ）M
ρ＝1
／6・
φ評砺 （φ乱 ：主 筋 径） と 近似す る。
これ はN −M
曲 線のN
＝0．
5・
N
ρの 点とN＝1V
。の点を結んだ直線で あ る。 図一
13はN −fur
曲 線の 精算 値と略算 値を比較し た もの であ る が，1V
＞O．
5・
Nρ の範 囲では一
卜分に適用 可 能で あ る。 また，
鉄 筋の応 力 度 は最 大 応 力ff
am を用い た。 ま た，
図一
12（b
）のA
点の モー
メ ン ト面 は，
鉛直 荷重P
と各 帯 筋 位 置に おける1．o
精算 Ω i弋ミ
“5
瀬
ぞ
N
−
0．
65 （M／Mp
｝ 、 、＋（
NイNp
）冨
19
000．5
1．O
N／Np
図一
13 主 筋の M−
N 閧 係の モ デル化．
横 力
Q
が 両 端 固 定の柱に加わ6
て いるとして，
ノしd
，1「P・
YB／2「
−
1 ／24・
Q
・S ・
ハゐゴ∫（Ne｝…
pr・
…
（4）Q
＝
α 凵。
・
σwy ∫（N
∂＝
（1V82−
D
／1V8N
。 ：奇 数．
（rv82
＋2）／N
．1V
，，．
： 偶 数 で隶
められ る6、
ここで， a’
we は有 効 帯 筋 断 面 積で 1本の 帯筋 断 面 積 aw と し， σ。
，、は帯 筋 降 伏 応 力 度であ る。 こ の モ ご メ ン トと軸 力が式 （3） を満た して い る と し，
さ らに式 （2 ）を用い ると （5）式を得る。£
一一
、．
儡．
藷
爭
1
．
嵐
，、ジ
9・Ne…
一
… た だ し，
・
酬
1
＋ π’
器
；
齶
漕
）舞
・
咢｝
で ある。
．
4．
3 座 屈 歪 度 εBvc の評 価 法 文 献 9＞，
】0 ）の方 法はC
点の 決定が複 雑であり，
計．
算に 時 問が か か る。 そ こで，
本 報 告 では3．
節で示し た 実験結果を 用いてC
点 を実験的に定め ること を試み る。
ま ず，
図一12
（a）に示し た よ うに座 屈 歪 度 εBvc を降 伏 棚ま で の毎
度εtiRと歪硬化開始点か ら潜在座 屈 点C
点ま で の 歪 度 εH お よびD
’
点か ら再び降 伏 応 力 度に達す るま で のF
点 （座 屈 点 ）まで の歪 度 εB に分 割して考え る。
こ こ でレ ε朋 は，
εER＝10。
εy・
・
・
…
r・
・
匸
7r・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
r・
r・
・
・
・
・
・
…99・
…
（6
） と す る。
ま た， εs は式 （5）におい てP
＝ 鵡 （＝ ay・
ah ） を代入 して求め ら れ る が，N
。が未知数なの でN
， の関 数と な り εB（儡 ）と．
表記し．
，Ee（
N
・）一
［
蓬
…
〜
等
書
≦
課
1
鴿
・
gl！VB
・− 1
｝
］
2…一
（め
と な る。
（記 号は前 述 〉 次に εH であ る が，C
点は そ の と き の瞬 間 剛性を用い て計 算 す る オ イ ラー
座 屈 応 力 度に依 存 し，
ま た，
瞬 間 剛 性はその と きの軸 歪 度εH に依 存する。
し たが っ て， 基 本 とな る弾 性 時の オ イラー
座 屈 応 力 度 σ，r が 大きい ほ ど，
e”が大き く な る こと が推 測さ れ る。
そ こ で，
表一
3 に示さ れ て い る εBuc の笑 験 値か ら式 （6×7）で与え られ る EEitと εB（IV，）を引い たもの を実 験 値 より得ら れ た εitと して横 軸に とりt 縦 軸に弾 性 時の オイラー
座．
屈 応 力 度 σcr を とっ て 図一
14に 示す．
（図の横 軸は micro 表 示 ）。
た だし，
式 （7）で必 要な座 屈 区 間IV， は表一3
で示 した実 験 値 を用い た。
結 果は明ら か な右 上が りの傾 向が認め られ た。
．
ま た， 参 考の ために tangent modulustheory と
doub
［e modulus theoryで求め られ た 関係も 同 図中に示し た。 理論 値が 上 回っ て い る が，
こ の関係が ほぼ 直 線で表せる こと が 分か る。 そこで，
実 験 値を直 線 で最小自乗法で推定し たの が 図中の 直線であ り，
εH の 評 価 式 （8 ）と な る。
（
セ リ ＼ ご」
り b 翼 R 惶 瞬 圃 ー い ヤ 喰 200 150 100 50 o 実験値一
推定式一…
tangent mOdulus theory−．
酬
deuble m◎dulus theory一
eeo
。0．
。 500。0．
10。00015 。0。020 。0。。 実験値より求め たε H（micro） 図一
14 ε。と オイラー
座 屈 応 力 度 σ、．
の関 係 表一
4一
方 向 実験シ リー
ズの座 屈 歪 度の計算 値 主 筋 の 配 筋 法 4−
Dl64−
D134−
D10 2−
D10−
S93222DDO （1） 130000（1＞ 57600（1） 丗 用脚
肋 の 配 筋 法 2−
D6−
S7D2−
D6−
S472−
D6−
S35 28300（3） 42800（4） 55300 （5） 54900（2） 49400（3
） 76000 （4）「
61400（2） 53400（3） 7220D （3）．
2一
φ4−
S47 2一
φ4−
S35 2一
φ4−
S23 332DO（5） 43300（5） 7き100（7） 41700（3） 48800（5） 85200（6） 3980D（3） 57800 （3） 81200 （5） 単 位：micro、
O
内は座 屈区間数N， εH＝0．
00173・
σcT−
O．
0661 （≧0）・
・
・
・
・
…
r・
・
・
…
（8）（9crの単 位IS
，
t／cm2 ） な お，
acr は以 下の式で与え られ
る。
π2・
E
。・
φん 2 σcr＝ 16・
（ハlu，
S
／2）2以 上よ り
，
座 屈 区 間N， の座 屈 歪 度L
、ltiC（1V
。）は 式 （6 ）一
（8 ）を用い て， ε月uc（IV．）＝
εER十εH十εu（N
，）・
9…．
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（9 ） となrp t 可 能な．
Ne
を用い て計算し た EBU。（N
，〉の 最小 値が座屈歪 度 εBvc の計 算 値と な る。
表一
4は表一
3と同じス タイル で式 （9）で与え ら れ る各 試 験 体の εEuc の計 算 値と その と きのN
，の値を示 し た もの で ある。
な お，
可 能な最 大 iv。（自然 数）は断 面せ いD
を帯 筋間隔S で除し た値と実 験 値のN
．の大 きい ほ う と した。
こ こ で，
可 能な最 大N
．と は カバー
コ ンク リー
トが損 傷 を受け主 筋 を拘 束す る効 果が ない領 域 （い わ ゆ る破 壊領域）で生じう る座 屈の最 大 区 間数で あ り，
この 領 域の長さ は一
般的に は断 面せいD
前 後 となる。
し か し，
こ の長さは帯 筋の配筋
方法に よっ て も変 化し，
本 実 験で も座 屈 長さがDを 超 え た ものも あっ た。
そ こ で，
こ れ ら の試 験 体につ いて は実 験で確 認さ れ た座 屈 区 間 数まで許 容し た。
な お，
破 壊 領 域の長さ が帯 筋 量を反 映し て定量 的に評 価さ れ た 場合に は こ の長さを用い た最 大座屈区間N
， に統一
すべ きであろ う。 図一
15は εBuc の実 験 値と計算 値を 比較 し た もの で あ一
141
一
宕 差 E
｝
埋 猷 ＋ 魄 30DDaD 2DOOOD 100000OO
looooe
200000
300SDO
座 屈 歪 度 実 験 値Cmicro
） 図一
15 座 屈 時 歪度の実 験と計算の 比較 00000200005
00000
00005 0（
§
竃 ≦3
。
軸 ＋醒
．
助
ー−、
。
．
m）
齏
癖 嚼 薗 霓験値 （ε日
冫i
計 算値．
（ε。
）ii
（ε匡R）024681012
24681012 座屈区間Ne 座屈 区間Ne （a） 4D16 φ4S23 （b） 4D ユ0φ4S23 図一
16 座 屈 区 聞の座 屈 軸 歪 度へ の影 響 と実 例 る が，
計算値は実験値を大略推定し て い る。 また，
図一
16
（a）’
（b
）はNs
に よっ て εBuc が ど う変 化す る か を図 示 し た も ので， 帯 筋に φ4
を用いて （S ＝23mm
）主 筋が 太 い 4D16 φ4S23 （図 （a））と主 筋 が 細 い 4D10 φ 4S23 （図 （b
））につ い て示 した。
図は太い実 線が εB。c を表 し，
さ らに，
ε朋，
ε”および εB の分 類 も してある。
両 試 験 体と も可 能なN．は 7で あるが，
参 考の た め 魏 ＝12 まで破 線で示 して ある 。 可 能 Naで の最 小 値が計 算 値と な る がこの 点に○をっ け，
実 験 値はO
で示し た。 な お，
εB はN
，の関 数で あ るf
（N
．）が偶数と奇数で異なっ た式と なる の で，
や や凹 凸の あ る曲線と な る。 主 筋が細い図 （b
）の場 合に は計 算 値は N。＝
5が最 小 と なり こ こが計 算 値にな る が，
主 筋が太い図 （a）の場 合に は計 算 値は可 能 IVBの最 大 値7で座 屈 形 態が決まっ ており健 全な非 破 壊コ ンクリー
トにより拘 束さ れ て座屈 長さ が決まっ た とも考え られる。
破 壊 領 域が さら に長く なりうる試 験 体 寸法・
加 力 方 法で行え ば，
N．は さ ら に 大き く な るこ と も考え ら れ る。5．
ま と め （1 ）主 筋の座 屈 性 状に対す る繰返 し荷 重の影 響 を検討一
142
一
する こと を目 的に， 同一
の配 筋を持つ 角 柱 試 験 体の単 調 と繰り返 し の載 荷 実 験 を行っ た。 そ の結 果，
主 筋の応 力 度一
歪 度 関 係は，
圧 縮 加 力 時の軸 方 向 歪 度を サイク ル順 に 加算 し た累 積 歪 度が単 調 載 荷 時の座屈 歪 度と等し く なっ た点で座屈す るモデル で表 現でき た。
（2 ）主 筋と帯 筋の配筋 法 を変え た単 調 軸 圧 縮実験 を行 い，
座屈時の軸歪度を求め た。
主 筋の負 担 応 力 度は主 筋 の有 無のみ異な る試 験体の差よ り求め た。
ま た， 測 定 区 間で の 平 均 軸 歪 度は座 屈 区 聞で の軸 歪 度に修 正 し て い る。
（3） 帯 筋 より拘 束 され た 主 筋の座 屈 時 軸 歪 度 ε。uc の 概 念 を簡 単な モデル に立脚 し提 案し た。 また，
実 験 結 果 を用い て座 屈 軸 歪 度 推 定 式εBuc （N，）を求めた （本 文 （9） 式 ）。
式 （9
）は座 屈 区 間Ns
の関 数 とな るの で，
可 能 な N。を用いて 計 算 し た ε。uc（Ne
）の最 小 値 が EBucの 計 算 値と な る。
謝 辞 本研究の実 験および デー
タ解 析を行 うに当た り，
金 谷 淳二氏 （東 京 電 力，
当 時新 潟 大 学 大学院 生）を中心に新 潟 大 学 卒 研 生に多 大なる御 協 力をい ただ きまし た。 こ こ に， 関係 各位に 謝意を表し ま す。
参 考 文 献 1）丸 山 久一，
清水 敬二 ほ か 1名 ：RC 柱の主 筋 座 屈に関す る基 礎 的研究，
コ ンク リー
ト構造物の靱 性と配 筋 方 法に 関 す る シンポジ ウム論 文 集，
日本コ ン クリー
ト工 学協 会，
pp．
47〜
6G，
1990年 2） 井上 晋，
塚 田 耕 司，
宮川 豊 章，
藤 井 学 ：RC 角 柱 供 試 体の主 筋 座屈 に 関 す る実 験 的 検 討，
第 13回コ ンク リー
ト工学 年 次 論 文 報 告 集，
pp．
333−
338，
1991年 3＞ 神保 善行，
山口善 史，
中塚 佶，
鈴木計 夫ほ か 1名：コ ン ファ ィン ドコ ン クリー
ト内に配 置さ れ た 圧縮 軸 筋の座 屈 時ひずみ （その 1．
実 験 概 要および実 験 結 果，
その 2．
座屈時ひずみ推 定式の誘 導 ），
日 本 建 築 学 会 大 会 学 術講 演 梗 概 集，
pp．
509〜
512．
1991年 4） 広沢雅 也ほ か 2名 ；鉄 筋コ ンク リー
ト短柱の崩 壊 防 止に 関 す る 総 合 研 究 （その 2ユ ；主 筋の座 屈），
日本建築学会 大会学 術 講 演 梗 概 集，
pp．
1329〜
1330，
昭和 49年 5） 広沢雅 也ほ か1名 ：銖筋コ ン ク リー
ト短柱の崩 壊 防 止に 関する総 合 研 究 （そ の 30 ：主 筋の座屈），
日 本 建 築 学 会 大会学 術 講 演 梗 概 集，
pp．
1127〜
1128，
昭和 50年 6） 島 弘ほ か 3名 ：RC 橋脚に お け る主 鉄 筋 座 屈 と 靱 性 に及ぽ す帯鉄 筋配置の影 響，
コ ン ク リー
ト構造物の靱性 と配 筋 方 法に関する シ ンポ ジ ウム論 文集，
日本コ ン ク リー
ト工学 協 会，
pp．
33〜
40，
1990年 7） 矢 代秀 雄，
清水庸 介 ：RC ば りの圧縮 側に用い る異 形 棒 鋼の圧 縮 実 験，
第13回コ ン ク リー
ト工 学 年 次 論 文 報 告集，
PP．
269〜
274，
1991年 8｝ 畑 中 重 光ほ か 2名：RC 梁の終 局 域に おけ る 圧縮筋の座 屈に関す る一
考 察，
第13回コ ン ク リー
ト工 学 年 次 論 文報 告集，
pp．
275〜
280，
199ユ年 9） 加 藤 大 介，
金 谷 淳二 ：鉄 筋コ ン クリー
ト造 角 柱の主 筋 の10） 11） 座 屈性状の評価に関す る研究
