• 検索結果がありません。

細分割機能付き階層型領域分割ツールを用いた大規模磁場解析

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

シェア "細分割機能付き階層型領域分割ツールを用いた大規模磁場解析"

Copied!
1
0
0

読み込み中.... (全文を見る)

全文

(1)2011年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム High Performance Computing Symposium 2011. HPCS2011 2011/1/18. 細分割機能付き階層型領域分割ツールを用いた大規模磁場解析 杉本振一郎*,室谷浩平,河合浩志,吉村忍(東京大学) Large-scale Magnetic Analysis using Hierarchical Domain Decomposition Tool with Refine Function Shin-ichiro Sugimoto, Kohei Murotani, Hiroshi Kawai and Shinobu Yoshimura (The University of Tokyo) キーワード:細分割ツール,階層型領域分割法,磁場解析,大規模解析,並列計算,有限要素法 (Refine Tool, Hierarchical Domain Decomposition Method, Magnetic Analysis, Large-scale Analysis, Parallel Computing, Finite Element Method). 1.. シュを例に挙げれば,Delauney 分割によるメッシュ生成が 約 50 時間かかるのに対し,静磁場解析は 1,024 並列で 50 分ほどしかかからない.そこで,比較的小規模なメッシュ を作成し,このメッシュを細分割することで必要な規模の メッシュを作成することを考える. メッシュの細分割は 4 面体の 4 頂点を含む小 4 面体 4 つ を作成し,中心に残る 8 面体をさらに 4 つに分割すること によって行う.1 回の細分割により要素数は 8 倍となる. この手法を用いた細分割ツールを ADVENTURE プロジェ クトの階層型領域分割ツール ADVENTURE_Metis に組み 込み並列化した.実験ではまず約 50 万要素のメッシュを Delauney 分割によって作成し,これを 3 回細分割して約 2 億 5 千万要素のメッシュを作成した.その結果,Delauney 分割が約 1 分,3 回の細分割が 1,024 並列で 5 分半しかかか らず,メッシュ生成にかかる時間の大幅な削減に成功した. 発表では細分割ツールの詳細について紹介するとともに, 細分割ツールによって作成した数十億要素のメッシュを用 いた磁場解析の結果を紹介する.. はじめに 近年,解析対象が大規模化,複雑化するとともに,精度 の向上を目的としたメッシュの細分化もなされてきており, 磁場解析における大規模計算の必要性が高まっている.そ こで,大規模計算の 1 手法として我々は階層型領域分割法 (Hierarchical Domain Decomposition Method: HDDM)に着目 し,磁場解析への適用に取り組んできた.階層型領域分割 法は領域分割法[1]を並列計算機環境に効率よく実装する ための 1 手法であり,大規模問題を効率よく数値計算する ことのできる手法としてよく知られている.我々は非線形 静磁場問題に CG 法に基づく階層型領域分割法[2]を適用し, これまでに 10 億自由度規模までの問題を解くことを可能 とした[3]. また近年では CPU のマルチコア化や並列コンピュータ 技術の向上による並列数の増加により,大規模解析を手軽 に行える環境が整ってきている.それらの並列環境で効率 よく動作する並列解析コードの開発も進んでおり,中~大 規模な問題もより短時間で求解できるようになってきてい る.一方,解析が大規模になるにつれ解析に用いるメッシ ュの作成に多大な時間がかかるようになってきているとと もに,中規模な問題においても解析時間が短縮されるにつ れ解析業務全体に占めるメッシュ生成時間の割合が増える 傾向にある.本稿では並列化された細分割ツールによって 小規模なメッシュから大規模なメッシュを短時間で生成す ることを考える.細分割ツールによって生成されたメッシ ュを用いて並列静磁場解析を行い,その実用性を検証する.. 参考文献 [1] A. Quarteroni and A. Vali, Domain decompostion methods for partial differential equations, CLARENDON PRESS・ OXFORD, 1999. [2] H. Kanayama, H. Zheng and N. Maeno, A domain decomposition method for large-scale 3-D nonlinear magnetostatic problems, Theoretical and Applied Mechanics, 52, pp.247-254, 2003. [3] 杉本振一郎,淀薫,荻野正雄,金山寛,吉村忍,階層 型領域分割法による 10 億自由度規模の並列磁場解析, 静止器・回転機合同研究会資料,SA-10-077, RM-10-086, 2010. [4] ADVENTURE プロジェクト HP: http://adventure.sys.t.u-tokyo.ac.jp/jp/. 2.. メッシュ細分割 本稿では有限要素法で用いる 4 面体メッシュを作成する ことを考える. 我々は ADVENTURE プロジェクト[4]の 4 面体メッシュ 生成モジュール ADVENTURE_TetMesh を用いて 4 面体メ ッシュを作成している.ADVENTURE_TetMesh は Delauney 分割により 4 面体を生成するが,Delauney 分割は並列化が 難しく,これが解析業務全体に占めるメッシュ生成時間の 割合の増加の原因となっている.約 2 億 5 千万要素のメッ. 59. ⓒ 2011 Information Processing Society of Japan.

(2)

参照

関連したドキュメント

停止等の対象となっているが、 「青」区分として、観光目的の新規入国が条件付きで認めら

菜食人口が増えれば市場としても広がりが期待できる。 Allied Market Research では 2018 年 のヴィーガン食市場の規模を 142 億ドルと推計しており、さらに

これら諸々の構造的制約というフィルターを通して析出された行為を分析対象とする点で︑構

※ CMB 解析や PMF 解析で分類されなかった濃度はその他とした。 CMB

・ホームホスピス事業を始めて 4 年。ずっとおぼろげに理解していた部分がある程度理解でき

 大都市の責務として、ゼロエミッション東京を実現するためには、使用するエネルギーを可能な限り最小化するととも

 大都市の責務として、ゼロエミッション東京を実現するためには、使用するエネルギーを可能な限り最小化するととも

中里貝塚の5つの本質的価値「貝類利用に特化した場」 「専業性の高さを物語る貝塚」 「国内最