18 赤松可容子近藤文里るためであった幼児の計数能力を調べる実験では数配列カードが一列定間隔配列カード一列不定間隔配列カードランダム配列カードの 3 種類であったその結果から計数できる者は配列に関係なく計数行動が多いが計数できない者はどの配列でも計数行動が少ないという関係が一貫し

(1)

知的障害児の数概念の発達（１）

―多少等判断課題における健常幼児の発達―

赤　松　可容子 *　・　近　藤　文　里

The Development of Number Concepts in Mentally Retarded Children

（１）

：

―

The Development of Judgments of Equality and Inequality

in Normal Children ―

Kayoko　AKAMATSU ・ Fumisato　KONDO

１　問題と目的知的障害児の数の概念の発達に関する研究は、保存概念の形成をもって数概念の成立を認めた Piaget の発達段階の研究が中心であった。寺田（1967）や金子（1974）の研究によると、知的障害児と健常児を比較した場合、単純な対応や計数などの発達傾向は、両群に大差はないが、より複雑で種々の知覚的形態を伴う課題では、知的障害児の正答率が低下し、2 集合の相等判断や保存課題では、知的障害児は健常児より MA で 1 年～ 2 年の遅れを示すとしている。また、寺田（1969）や金子（1974）の先行研究をまとめると、分離量の保存概念の促進には、対応づけや数系列とともに、多少等判断に関する指導を行うことが有効であることがわかった。一方、多少等判断についての研究は、幼児の数概念の発達に関する実験的研究が多く行われている。多少等判断課題では、数の保存課題とともに、ものの状態を数の次元において正しく表象しうるだけでなく、数の相互関係にもとづく推理のみによって判断するということを子どもに要求している（鮫島・波多野，1965）。したがって、多少等判断が形成されるためには、抽象的思考力が育っていることが必要であるといえる。 Piaget は、数の保存概念が真に確立していない段階では、数配列を見かけ上変化させると、正しい数判断ができなくなることを示した（Piaget　&　Szeminska，1941）。多少等判断課題でも、要素の空間的配列に伴う要素間の密度、配列の長さ、配列パターンなど、知覚的条件に影響されやすいことを報告している（伊藤， 1963；飯島，1965；大内・天野，1976）。しかし、多少等判断を確実に行うためには、不適切な知覚的手がかりに頼るのでなく、計数または、一対一対応操作を利用できなければならない。前田・田所（1986）は、年中児と年長児を対象として、多少等判断の実験を行い、計数方略と一対一対応操作の利用について検討した。その結果、5 歳児は常に知覚的手がかりを利用するのではなく、知覚的手がかりが計数や一対一対応操作よりも有利であるときに限られていることを明らかにした。しかし、この実験では、指を使って計数をしないことを原則としている点において、幼児が自発的な方略をとれず、多少等判断に関する幼児のありのままの実態が必ずしもとらえられていないのではないかという問題が残された。また、前田（1988）は、3 ～ 6 歳児の計数能力を調べ、6 以上の数を用いた多少等判断課題を実施した。前田は、6 以上の数を用いたのは、即時把握（subitizing）による数の抽出が、判断手がかりとして利用される可能性を除去す＊野洲市立祇王小学校

(2)

るためであった。幼児の計数能力を調べる実験では、数配列カードが、一列定間隔配列カード、一列不定間隔配列カード、ランダム配列カードの 3 種類であった。その結果から、計数できる者は配列に関係なく計数行動が多いが、計数できない者はどの配列でも計数行動が少ないという関係が一貫して認められた。このことは、計数行動に対する影響要因に関係なく、計数原理の獲得やその適用に発達差や個人差があることを示唆するものと考えられた。川久保（1980）も、年中児（4:5 ～ 5:5）と年長児（5:6 ～ 6:3）を対象として、数の多少等判断における、計数と一対一対応の使用を検討している。用いた課題は、要素が一定直線配列のほかに、ランダム配列や混合配列など 5 種類を設定し、被験者の行動観察から用いた方略を分類している。その結果、年長児では、課題によって適用する方略の違いが顕著であり、方略の適用に差があった。一方、年中児ではその差が小さいことが認められた。すなわち、年長児の方が課題毎に最適な方法を用いようとしているのではないかということが示唆された。それに対して、年中児では、計数の方略をとってはいるものの、正答の割合が小さく、計数は必ずしも容易ではないということを明らかにしている。そのほかに、年中児では、一対一対応や計数といった方略を適用することなく、正判断をしていることを指摘している点も注目できる。川久保によると、要素を分割して、部分の比較によって正判断が可能であることを推察しているが、このような研究は幼児の適用する方略を明らかにすることの重要性を示すものといえる。以上の研究は、多少等判断に関する幼児の実態を把握し、どのような発達をたどっていくかを知るうえで、重要な手がかりとなるものであった。しかしながら、上で紹介した研究は、用いた課題がそれぞれ異なったものであり、健常幼児の多少等判断に影響を与えると思われる刺激配置の多様な事態で総合的に検討してみる必要があると思われる。そこで、本研究では、刺激配置においてタイプが異なる 3 つの事態、すなわち、直線配置条件、長方形配置条件、そして、混合配置条件における多少等判断課題を健常幼児に実施し、その結果から健常幼児が正しい多少等判断を獲得していく過程を分析し、その特徴を明らかにすることを目的とする。２　方　法（１）被験者被験者として、滋賀県Ｙ町内の幼稚園児 40 名を対象とした。4 歳後半群（4 歳 6 か月～ 4 歳 11 か月）は 10 名（男児 5 名、女児 5 名）であり、平均年齢は 4 歳 9 か月であった。5 歳前半群（5 歳 0 か月～ 5 歳 5 か月）は 10 名 ( 男児 4 名、女児 6 名 ) であり、平均年齢は 5 歳 4 か月であった。5 歳後半群（5 歳 6 か月～ 5 歳 11 か月）は 10 名 ( 男児 5 名、女児 5 名 ) であり、平均年齢は 5 歳 10 か月であった。6 歳前半群（6 歳 0 か月～ 6 歳 5 か月）は 10 名 ( 男児 5 名、女児 5 名 ) であり、平均年齢は 6 歳 3 か月であった。（２）実験材料　実験で用いたカードは、19 ㎝× 27 ㎝の白ケント紙カードに、赤い四角、青い四角（一辺 2cm の正方形）の 2 集合を貼付したもの 30 枚を使用した。同数の場合に用いた刺激数は、5 個、6 個、7 個、8 個の対であり、異数は 5 個と 6 個、6 個と 7 個、7 個と８個の対である。集合数は 5 以上の数を用いた。その理由は、集合数が 4 以下であると、知覚的な、計数を含まない、即時把握によって判断すると考えられていることによる。（３）手続き　赤い四角と青い四角を１枚ずつ貼付したカードを提示して色の違いが理解できることを確認した。その後、30 問の課題を行わせた。これら 30 問は、図 1 に示すように刺激の配列様式から 3 つのタイプに大別される。まず、タイプ 1（直線配置条件）は、赤い四角と青い四角の刺激が各々上下一列に並べられたものである。これには、同数同配置条件、同数異配置条件、全体の長さが等しい異数条件、全体の長さが異なる異数条件がある。次に、タイプ 2（長方形配置条件）は、赤い四角と青い四角の刺激が各々カードの左右の面（長方形）に並べられたものである。これには、同数長方形規則配置

(3)

　反応の記録は、被験者の判断の正誤、カード提示から判断までにかかった時間（反応時間）、反応の様子を記録した。反応の様子は、視線の動きや頭や手の動き、つぶやきを観察し、被験者に判断した理由を語らせた。これらにもとづき、反応の方略については、8 つに大別した。さらに、一対一対応と計数の仕方を加えることにより 12 分類した。すなわち、1．直観的全体比較、2．空間的つまり具合、3 －ａ．一対一対応（指さして）、3 －ｂ．一対一対応（目で追って）、4．分割対応（規則配置を手がかりにして部分ごとに比較）、5 －ａ．計数（声に出して、指さして数える）、5 －ｂ．計数（声条件、異数長方形規則配置条件、同数長方形ランダム配置条件、異数長方形ランダム配置条件がある。さらに、タイプ 3（混合配置条件）は、赤い四角と青い四角の刺激がランダムに混ざって配置されたものである。これには、同数混合配置条件と異数混合配置条件がある。　課題提示の順序は、タイプ 1 →タイプ 2 → タイプ 3 の順で実施した。また、タイプ 1 ～タイプ 3 の各々の課題提示においては、連続して同一条件課題の提示を行わないようにした。例えば、タイプ１での課題提示は、Ｔ 1（Ａ） →Ｔ 1（Ｄ）→Ｔ 1（Ｇ）→Ｔ 1（Ｊ）→Ｔ 1（Ｂ） →Ｔ 1（Ｅ）…の順で実施した。

(4)

に出して、目で追って数える）、5 －ｃ．計数（声に出さないで、指さして数える）、5 －ｄ．計数（声に出さないで、目で追って数える）、 6．分割加算、7．一対一対応と計数に両方、8．特定不能、である。実験は、被験者の所属する幼稚園の別室で個別に実施し、被験者の反応は、ビデオ録画した。３　結果および考察（１）同数同配置条件と同数異配置条件の比較　同数同配置条件と同数異配置条件の正答率を図 2 に示した。は、全く計数の方略を適用していなかった。また、5 歳前半群や 5 歳後半群や 6 歳前半群では、一対一対応の方略が出現していた。さらに、 6 歳前半群では、直観的全体比較の方略の適用より、声に出さないで、目で追って数える方略の適用がやや多く出現していることが認められた。方略に関するこの結果と、正答率の結果（図 2）や反応時間の結果を比較検討することにより、同数同配置条件での全般的傾向をとらえることにする。まず、この条件は、赤い四角と青い四角の配置を知覚的な手がかりとして直観的全体比較によっても判断が可能である条件である。それにもかかわらず、4 歳後半群では、直観的判断で課題を全体的にとらえることができていない。このことは、実験の際、被験者が課題を提示されたとき、最初に注目した刺激ばかりに注意が停留して、刺激全体に対しての目の動きが少ない様子を観察したことからもわかる。次に、同数異配置条件について検討する。まず、この条件の正答率について検討する。図 2 から、4 歳後半群と 5 歳前半群は正答率が著しく低いのに対して、5 歳後半群と 6 歳前半群では、正答率がほぼ 60% まで上昇することが認められる。また、同数異配置条件における反応時間の結果は、4 歳後半群と 5 歳前半群は、4 秒から 5 秒くらいで答えているのに対し、5 歳後半以降は徐々に反応するまでの時間が増大した。さらに、同数異配置条件における方略では、 4 歳後半群と 5 歳前半群においては、直観的全体比較の方略が圧倒的に多く出現した。また、 5 歳後半群は、4 歳後半群と 5 歳前半群に比べると、直観的全体比較の方略の出現は少なく、一対一対応の方略や計数の方略が出現した。さらに、6 歳前半群では、声に出さないで、目で追って数える方略の適用が多く出現することが認められた。方略に関するこの結果と正答率の結果（図 2）や反応時間の結果から、次のことが明らかである。すなわち、同数異配置条件では、4 歳後半群や 5 歳前半群は、直線の長さに着目して直観的判断をしてしまい正判断に結びつかない。まず、同数同配置条件の正答率について検討してみる。図 2 から、4 歳後半群では、正答率が 60% にも満たないものの、5 歳前半群、5 歳後半群、6 歳前半群は、いずれも正答率が高く、5 歳以降は直線配置における同数同配置条件で正答率が急激に上昇し、100% 近くになることを示している。また、同数同配置条件での反応時間の結果は、反応時間は年齢にかかわらず、6 秒前後でほぼ近似していることがわかる。さらに、同数同配置条件における方略では、どの年齢群においても直観的に全体を比較する方略が圧倒的に多く出現した。4 歳後半群で

(5)

一方、5 歳後半群と 6 歳前半群では、計数の方略を適用して判断するようになるため、正答率が上昇するものと思われる。さて、両条件の比較を行うことにする。図 2 から、正答率を同数同配置条件と同数異配置条件を比較してみると、どの年齢群においても大きな差があることがわかる。幼児の多少等判断は、長さという知覚的要因に影響されることがわかる。なかでも、4 歳後半群と 5 歳前半群は、その傾向が大きいことが明らかにわかる。さらに、4 歳後半群は、直観的全体比較の方略を用いて正判断に結びつけるには、未だ未熟であり、 2 集合を全体的に把握できていないことが伺われる。（２）全体の長さが等しい異数条件と全体の長さが異なる異数条件の比較全体の長さが等しい異数条件と全体の長さが異なる異数条件の正答率を図３に示した。また、全体の長さが等しい異数条件での反応時間の結果から、4 歳後半群と 5 歳前半群は 4 秒を切っていたが、5 歳後半群は 6.6 秒、6 歳前半群は 7.5 秒かかっており、反応時間が長くかかった。さらに、全体の長さが等しい異数条件の方略では、空間的つまり具合の方略が多く出現した。この空間的つまり具合の方略も直観的全体比較と同様に、知覚的要因を手がかりにした判断をしているといえる。4 歳後半群と 5 歳前半群では、直観的全体比較の方略と空間的つまり具合の方略が大半であり、一対一対応の方略や計数の方略は全く出現しなかった。5 歳後半群は、空間的つまり具合の方略のほかに、一対一対応の方略や計数の方略の適用が出現した。6 歳前半群においては、空間的つまり具合の方略より、声に出さないで、目で追って数える方略の適用が多く出現した。方略に関するこの結果と、正答率の結果（図 3）や反応時間を示した結果から、次のことがいえる。すなわち、全体の長さが等しい異数条件では、Ｔ 1（Ｇ）やＴ 1（Ｆ）の課題のように、四角がひとつぬけているという知覚的要因に着目したり、Ｔ 1（Ｈ）の課題のように四角のつまり具合に着目したりして、短時間に反応し正判断に結びつけることができるといえる。しかし、5 歳後半群や 6 歳前半群においては、知覚的要因に頼らず、一対一対応や計数の方略を適用していることがわかる。とくに 6 歳前半群は計数の方略の適用が多く認められた。次に、全体の長さが異なる異数条件の正答率について検討する。図 3 から、この条件においては、概してどの群も高い正答率を示すものの、正答率の推移は、5 歳前半群で一時的に低下した後は、6 歳前半群にかけて順調に増大していくことが認められる。また、全体の長さが異なる異数条件の反応時間の結果では、4 歳後半群と 5 歳前半群は、反応時間が 3 秒を切っており、かなり短いといえる。それに対して、5 歳後半群は 6.7 秒、6 歳前半群は 7.1 秒と反応時間が長くなった。さらに、全体の長さが異なる異数条件における方略では、4 歳後半群と 5 歳前半群で直観的全体比較の方略が圧倒的に多く出現していた。まず、全体の長さが等しい異数条件の正答率について検討してみる。図３から、概してどの年齢群も正答率が高いが、5 歳前半までの群に比べて、5 歳後半からの群はより正答率が高くなることが認められる。

(6)

4 歳後半群では、直観的全体比較の方略を適用した数が 24 回（80%）、空間的つまり具合の方略を適用した数が 6 回（20.0%）となり、合わせて 30 回すべてが直観的判断によるものであった。5 歳前半群においても、直観的全体比較の方略が圧倒的に多く出現している。それに対して、5 歳後半群は、直観的全体比較の方略のほかに、一対一対応の方略や計数の方略の適用が出現することが認められた。また、6 歳前半群においては、直観的全体比較の方略より、声に出さないで、目で追って数える方略の適用が多く出現することが認められた。この結果と、正答率の結果（図 3）や反応時間の結果から、次のことが示される。すなわち、全体の長さが異なる異数条件において、Ｔ 1（Ｊ）やＴ 1（Ｋ）の課題では、長さという知覚的要因に着目して、直観的に判断しても正判断に結びつける場合がある。しかし、Ｔ 1（Ｌ）の課題は、直線の長さが短い方の四角の数が、長さが長い方の四角の数より多くなっている課題であり、長さという知覚的要因にだけに着目して判断すると、誤る結果となる。5 歳後半群や 6 歳前半群が、この課題においても正答できたのは、直観的判断を抑制し、計数の方略を適用したことによるものである。さて、既に述べた全体の長さが等しい異数条件の結果と全体の長さが異なる異数条件の結果を比較検討する。図 3 では、正答率はどの年齢群も高く、図 2 で見られたような同数同配置条件と同数異配置条件を比較した結果のような差がないことがわかる。全体の長さが等しい異数条件と全体の長さが違う異数条件は、どちらも直線の長さに着目したり、四角のつまり具合に着目したりした知覚的判断によって、高い正答率を得たものといえる。刺激が直線配置される事態で明らかになったこと以上のような結果から、タイプ 1（直線配置条件）の事態における年齢群毎の特徴をまとめてみる。直線配置条件において、健常幼児は長さや空間のつまり具合といった知覚的要因を手がかりにして、直観的に判断をすることが多いことが明らかになった。その傾向は、4 歳後半児で顕著といえる。また、5 歳前半児も、タイプ 1（直線配置条件）のうち、同数異配置条件において 5 歳後半児と 6 歳前半児に比べ正答率がかなり低い結果になったことに示されるように、5 歳前半児も知覚的要因に影響される傾向を残しているといえる。それに対して、5 歳後半児と 6 歳前半児になると、直観的判断を抑制し、計数の方略を適用して判断することが示された。すなわち、5 歳後半児では、一対一対応の方略の適用が出現しており、2 集合が並んでいる条件に適した方略を用いることができていることがわかる。また、同数異配置条件の結果と全体の長さが違う異数条件の結果を比較検討すると、どの年齢群も、同数異配置条件の正答率が全体の長さが違う異数条件の正答率よりかなり低くなっていることがわかる。特にその差は、4 歳後半児と 5 歳前半児が顕著である。このことから、同数か、異数かが直観的判断に及ぼしている影響は大きいことが明らかになった。（３）同数長方形規則配置条件と異数長方形規則配置条件の比較同数長方形規則配置条件と異数長方形規則配置条件の正答率を図 4 に示した。

(7)

まず、同数長方形規則配置条件の正答率ついて検討する。同数長方形規則配置条件の正答率では、年齢群間で顕著な差があることが明らかである。分散分析を行ったところ、年齢群間に有意差が認められた（F ＝ 2.86、df ＝ 3 ／ 36、p ＜ 0.001）。また、同数長方形規則配置条件での反応時間は、年齢群間で大きな差はなかった。しかし、 4 歳後半群から 5 歳後半群にかけて 4.5 秒から 7.6 秒と反応時間が除々に長くなるが、6 歳前半群では 5.0 秒と短くなることが示された。さらに、同数長方形規則配置条件における方略について検討する。4 歳後半群では、直観的全体比較と空間的つまり具合の方略が多く出現したが、計数の方略も出現した。他の年齢群でも、計数の方略の出現が多くなっていた。5 歳前半群と 6 歳前半群は、声に出さないで、目で追って数える方略が最も多かった。5 歳後半群は、声に出して、指さして数える方略の出現が最も多かった。また、規則配置を手がかりにして、要素を列ごとに分割して「2 と 1 と 2」「3 と 3」のように部分ごとに比較する、分割対応の方略の適用が全年齢群で出現していた。この分割対応は、川久保（1980）が研究で推察している点であったが、本研究においても、実験の観察から健常幼児が分割対応の方略を適用していることがわかった。また、規則配置を手がかりにして、要素を列ごとに分割してたす（「3 と 3 で 6」「3 と 2 で 5」など）という分割加算の適用も出現していた。方略に関するこの結果と、正答率の結果（図 4）や反応時間の結果を総合的にみると、同数長方形規則配置条件では、各年齢の群毎の特徴が示唆された。すなわち、4 歳後半群は、反応時間が短く、提示された課題を十分に見渡していない。その結果、空間的広がりという知覚的要因に影響されて、直観的判断する傾向があると考える。このことは、「だって、青の方が大きい」、「赤が大きく見えるから」とつぶやく姿が観察されたことからもいえる。また、4 歳後半群では、声に出さないで、指さして数える方略の適用が 10.0%（3 回）、声に出さないで、目で追って数える方略が 16.7%（5 回）の割合で出現したが、正判断が示されにくいことがわかる。次に、5 歳前半群は、4 歳後半群に比べると、直観的判断が少なくなり、計数方略の適用に関しては、声に出して、目で追って数えるは 3.3%（1 回）、声に出さないで、指さして数えるは 3.3%（1 回）、声に出さないで、目で追って数えるは 30.0%（9 回）と多くなっていた。しかし、正答率は 53.3% と低かった。これは、目で追って数える方略を適用してはいるものの、見のがしや二重に数える場合があることが観察されたことと併せて考えると、5 歳前半群には目で追うことによる計数が必ずしも容易ではないことによるものと考えられる。また、計数の方略を適用したにもかかわらず、広がりに影響されて、判断を誤った被験者がいた。その被験者は、「うーん…」と考えこんだ様子になり、結局正判断にならなかった。このことから、 5 歳前半群は未だ知覚的要因に影響されやすいことがわかる。5 歳後半群は、さらに計数の方略の適用が多くなった。その中でも、声に出して、指さして数える方略の適用が 26.7%（８回）となった。このような方略を用いたため、反応時間は一番長くなったが、正答率は 5 歳前半群に比べ大きく上がっていた。しかし、5 歳後半群においても、5 歳前半群と同様に「数えたけれど、青が大きいから」「青がちっちゃいから」と、広がりに影響されている様子が伺われた。このことから、5 歳後半群においても、知覚的影響から脱しきれていないといえる。それに対して、6 歳前半群は、正答率が 100% であり、声に出さないで、目で追って数える方略を適用しても、正判断ができており、計数の精度が高くなっていることが明確である。また、分割対応のほかに、分割加算の方略の適用が 30.0%（9 回）と高いことが認められた。次に、異数長方形規則配置条件について検討する。異数長方形規則配置条件の正答率は、図 4 から明らかなように、4 歳後半群から 6 歳前半群にかけて、正答率が増大していくことが認められた。　また、異数長方形規則配置条件での反応時間は、4 歳後半群は 3.8 秒であったが、4 歳後半群を除く他の 3 群では、反応時間が 6 秒から 7 秒の間でほぼ同じであることが認められた。

(8)

さらに、異数長方形規則配置条件における方略について検討する。4 歳後半群では、直観的全体比較と空間的つまり具合の方略が多く出現する一方で、分割対応や計数の方略も出現した。また、5 歳前半群は、計数の方略の適用が多く、その中でも、声に出さないで、目で追って数える方略の適用が最も多かった。5 歳後半群は、分割対応の方略と声に出して、指さして数える方略と声に出さないで、目で追って数える方略の適用が同じ 20.0%（6 回）の出現であった。 6 歳前半群は、声に出さないで、目で追って数える方略よりも、分割対応と分割加算の適用が上回った。この結果と正答率の結果（図 4）や反応時間の結果を併せて検討すると、異数長方形規則配置条件では次のことがいえる。すなわち、4 歳後半群では、直観的全体比較と空間的つまり具合の方略が多く出現したが、正答率が高く、計数の方略を適用することなく正判断が示されている。このことから、この条件では、配置が規則的であることを利用して、異なる部分のみに注目して、短時間で判断することが可能となったことが示唆される。方略の結果をみても、5 歳前半群や 5 歳後半群、6 歳前半群では、分割対応の方略が多く出現した。また、この条件では、配置が規則的であることを手がかりにして、分割加算の適用も多くなる。分割対応と分割加算と計数の方略の適用をそれぞれの年齢群で比較してみると、6 歳前半群は、計数のよりも分割加算や分割対応を多く適用しており、規則的は配置を利用して、短時間で正判断できる最適な方略を用いようとしているのではないかということが示唆される。その傾向が、5 歳後半群にもみられるが、声に出して、指さして数える方略も多く出現している点が、他の年齢群と異なるところである。さて、同数長方形規則配置条件の結果と異数長方形規則配置条件の結果を比較検討する。この二つの条件は、要素が規則的な配置になっているという点が共通しているところである。この規則的配置を利用して、分割対応や分割加算の方略を用いて正判断を示すことが可能である。しかし、同数長方形規則配置条件と異数長方形規則配置条件との方略の結果は近いにもかかわらず、正答率では大きく異なっている。図 4 から、4 歳後半群と 5 歳前半群では、同数長方形規則配置条件の正答率より、異数長方形規則配置条件の正答率が大幅に高くなっていることがわかる。同数長方形規則配置条件では、赤い四角と青い四角の広がりが異なるため、広がりという知覚的要因の影響されやすい条件となり、分散分析を行ったところ、年齢群間に有意差が認められた（Ｆ＝ 2.86、df ＝ 3 ／ 36、ｐ＜ 0.001）。異数長方形規則配置条件では、部分的な違いに着目して正判断を示すことが可能であり、高い正答率となっていることがわかる。この二つの条件の結果から、年少の群ほど、知覚的要因に影響されやすいことが明らかである。（４）同数長方形ランダム配置条件と異数長方形ランダム配置条件の比較同数長方形ランダム配置条件と異数長方形ランダム配置条件の正答率を図 5 に示した。まず、同数長方形ランダム配置条件について検討する。図 5 から、同数長方形ランダム配置条件の正答率は、年齢群間で顕著な差があり、年齢増大に伴う正答率の伸びが著しい。4 歳後

(9)

半群では正答率は 3.3% とかなり低いが、6 歳前半群では 90% 近くの正答率を得た。この条件において、分散分析の結果、年齢群間に有意差が認められた（F ＝ 2.86、df ＝ 3 ／ 36、p ＜ 0.001）。また、同数長方形ランダム配置条件の反応時間の結果では、4 歳後半群から 5 歳後半群までは、4.5 秒から 11.3 秒と増大していくものの、 6 歳前半群になると 8.9 秒とむしろ短縮する傾向にあることが認められた。さらに、同数長方形規則配置条件における方略について検討する。4 歳後半群では、直観的全体比較と空間的つまり具合の方略の適用が圧倒的に多かった。5 歳前半群と 5 歳後半群と 6 歳前半群では、計数の方略の適用が多く出現した。5 歳前半群は、声に出さないで、指さして数える）方略の出現が 16.7%、声に出さないで、目で追って数える方略の出現が 43.3% であり、計数の方略の中でも、声に出さない方略を適用していることが認められた。5 歳後半群では、声に出して、指さして数える方略が 36.7%、声に出さないで、目で追って数える方略が 40.0% とほぼ近い割合で出現した。6 歳前半群では、声に出さないで、目で追って数える方略の適用が 63.3% と、最も多かった。方略に関するこの結果と正答率の結果（図 5）や反応時間の結果から、同数長方形ランダム配置条件での各群の特徴について述べる。この条件は、これまでの条件のような長さや広がりや配置の規則性などの知覚的手がかりがないので、方略としては計数を適用することが迫られる条件であると考えられる。そのため、計数に関する年齢群間の違いが認められたものと思われる。まず、4 歳後半群は、計数の方略を適用しようとせず、知覚的な手がかりがないにもかかわらず自分の着目した部分から知覚的要因を見出して判断し、正判断に結びつかない結果となっている。このことから、4 歳後半群にとって、この条件での計数は容易ではないことが伺える。5 歳前半群は、計数（声に出さない）の方略を適用するも、精度が低いといえる。5 歳後半群は、5 歳前半群に比べ、計数の方略の中でも、声に出して指さして数えるという具体的な動作を伴った方略を多く適用しており、反応時間は長くなるけれど、正答率は高くなっている。6 歳前半群では、声に出さないで、目で追って数える方略の適用が多いが、正答率は高く、計数の精度が高いと言える。次に、異数長方形ランダム配置条件について検討する。この条件の正答率は、図 5 から、4 歳後半群と 5 歳前半群は正答率がほぼ近似しているが、5 歳後半群で急激に伸び、6 歳前半群では、むしろ正答率が低下していることが認められた。また、異数長方形ランダム配置条件の反応時間の結果は 4 歳後半群から 5 歳後半群にかけて 4.1 秒から 10.4 秒に増大するものの、5 歳後半群以降では、差がほとんどなかった。さらに、異数長方形ランダム配置条件における方略について検討する。4 歳後半群では、空間のつまり具合の方略の適用が圧倒的に多かった。5 歳前半群と 5 歳後半群と 6 歳前半群では、計数の方略の適用が多く出現した。5 歳前半群は、声に出さないで、指さして数える方略の出現が 10.0%、声に出さないで、目で追って数える方略の出現が 46.7% となっており、計数の方略の中でも、声に出さない方略を適用していた。5 歳後半群では、声に出して、指さして数える方略が 36.7%、声に出さないで、目で追って数える方略が 40.0% とほぼ近い割合で出現した。6 歳前半群では、声に出さないで、目で追って数える方略の適用が 63.3% と、最も多かった。これらは、同数長方形ランダム配置条件の結果と近い結果といえる。方略の関するこの結果と正答率の結果（図 5）や反応時間の結果から、異数長方形ランダム配置条件における各群の特徴について述べる。この条件は同数長方形ランダム配置条件と同様に、長さや広がりや配置の規則性などの知覚的手がかりがないので、方略としては計数を適用することが迫られる条件であるといえる。そこで、同数長方形ランダム配置条件の結果と異数長方形ランダム配置条件を比較する。反応時間の結果も方略の結果も同数長方形ランダム配置条件の結果と酷似していることがわかる。ただし、異数長方形ランダム配置条件では、5 歳前半群は、空間的つまり具合の方略の適用が多くなっていることが異なるところとい

(10)

える。さらに、正答率について、同数長方形ランダム配置条件の結果と異数長方形ランダム配置条件の結果を比較して検討する。図 5 から、4 歳後半群と 5 歳前半群の正答率に大きな差があることがわかる。このことを、4 歳後半群と 5 歳前半群が直観的全体比較や空間的つまり具合の方略を多く適用していることと関連させて考えると、この条件においても同数であるか、異数であるかが直観的判断に与えている影響は大きいことがわかる。刺激が長方形配置される事態で明らかになったこと以上のような結果から、タイプ２（長方形配置条件）の事態における年齢群毎の特徴をまとめてみる。まず、規則配置条件では、4 歳後半児は広がりや空間的つまり具合という知覚的要因に大きく影響されて、正しい多少等判断に結びつかない。また、5 歳前半児でも、計数の方略を適用したのにもかかわらず、知覚に惑わされ、誤ってしまう姿が観察され、知覚的要因から脱却することが容易でないことがわかる。この傾向は、 5 歳後半児にも残る。しかし、5 歳後半児では、規則配置条件においては、配置が規則的であるという知覚的な手がかりを利用した分割対応や分割加算の方略が出現し、正判断に結びついていることも明らかになった。一方、6 歳前半児では、計数が容易であるにもかかわらず、分割対応や分割加算の方略を用いる割合が多く、規則的な配置を利用して、短時間で正判断に結びつく最適な方略を用いようとしていることが示唆される。また、正判断に結びつくには、計数の精度も密接に関連している。5 歳前半児は、きちんと正確に一つひとつの刺激を重なりなく、また漏れなく数えていくことが容易でないのに、声に出さないで、目で追って数えるという方略を適用する割合が多い。そのため、結果としてミスが起こり正判断に結びつかないことになっている。それに対して、5 歳後半児は、5 歳前半児とは対照的で、声に出して具体的に刺激一つひとつを指さしていって数えるという方略を適用している割合が多い。この点での違いが、5 歳前半児に比べて 5 歳後半児の計数の精度を上げていると考えられる。さらに、6 歳前半児になると、声に出さないで、目で追って数える方略を適用する割合が多い。具体的な動作を伴わなくても 5 歳後半群に比べて見のがしや二重に数えるというミスが少なく、計数の精度が高いといえる。ランダム配置条件は、刺激がバラバラに配置されており、知覚的手がかりが正判断に結びつかない条件なので、ますます計数の方略を適用する必要性がある条件といえる。この条件では計数行動がとれるかどうかが試されることとなり、この条件においては計数が容易でない 4 歳後半児は、直観的判断に依存してしまうのではないかと考えられる。その傾向は 5 歳前半児にも残っているといえる。また、計数行動については、5 歳前半児、5 歳後半児、6 歳前半児はそれぞれ、規則配置条件での特徴と同様のことがいえる。また、タイプ 2（長方形配置条件）を同数配置条件（同数長方形規則配置条件と同数長方形ランダム配置条件）と異数配置条件（異数長方形規則配置条件と異数長方形ランダム配置条件）とに分けて比較してみると、より年少の群ほど同数配置条件の正答率の結果が異数配置条件の正答率の結果より低くなっていることがわかる。この結果から、タイプ 2（長方形配置条件）においても、同数であるか，異数であるかが直観的判断に与えている影響が大きいということが明らかになった。（５）同数混合配置条件と異数混合配置条件の比較同数混合配置条件と異数混合配置条件の正答率を図 6 に示した。まず、同数混合配置条件について検討する。図 6 から、同数混合配置条件では、正答率に年齢群間で顕著な差があることが明らかである。分散分析を行ったところ、年齢群間に有意差が認められた（F ＝ 2.86、df ＝ 3 ／ 36、p ＜ 0.001）。また、同数混合配置条件での反応時間は、4 歳後半群から 5 歳前半群にかけて 5.0 秒から

(11)

8.3 秒と除々に増大し、5 歳後半群にかけては 15.0 秒と大きく増大するが、6 歳前半群では 9.5 秒と大きく短縮することが認められた。さらに、同数混合配置条件における方略について検討する。4 歳後半群では、直観的全体比較と空間的つまり具合の方略の出現が圧倒的に多かった。5 歳前半群では、空間的つまり具合の方略と声に出さないで、目で追って数える方略がほぼ同じ割合で出現した。5 歳後半群では、声に出して、指さして数える方略が 36.7%（11 回）、声に出さないで、目で追って数える方略が 53.3%（16 回）の割合で出現した。6 歳前半群は、ほとんどが計数の方略を適用しており、声に出さないで、目で追って数える方略が 63.3%（19 回）の割合で出現した。方略に関するこの結果と正答率の結果（図 6）や反応時間の結果を併せて検討する。同数混合配置条件では、次のことがいえる。すなわち、この条件は、先に検討している長方形ランダム配置条件と同様、正判断に結びつく知覚的な手がかりがないので、計数の方略を適用する必要性がある条件といえる。また、赤い四角と青い四角が混ざっている状態なので、長方形ランダム配置条件以上に、計数行動に困難さが出てくると考えられる。そのため、4 歳後半群や 5 歳前半群では、計数の方略をとらない傾向になり、直観的全体比較や空間的つまり具合の方略の適用が多く出現しているという結果になっていることが示唆される。5 歳後半群は、声に出して、指さして数える方略を適用しているうえに、2 回も 3 回も数え直す姿が観察された。この条件は、赤い四角と青い四角が混ざっている状態なので、見のがしや二重に数えることがないよう段取りをつけて計数を行うことが必要であるため、5 歳後半群は何度も数えなおして、正判断に結びつけようとしていることが考えられる。そのため、反応時間は他の年齢群に比べて長くかかってはいるが、5 歳前半群よりも正判断に結びついている割合が高くなっているといえる。6 歳前半群は、5 歳後半群よりも、計数の精度が高く、この条件においても、声に出さないで、目で追って数える方略を多く適用し、正判断に結びついている。次に、異数混合配置条件について検討する。この条件の正答率は、図 6 から明らかなように、 4 歳後半群から 6 歳前半群にかけて正答率が増大していくことが認められる。また、異数混合配置条件での反応時間の結果は、4 歳後半群から 5 歳後半群まで 4.2 秒から 11.7 秒と除々に増大するものの、6 歳前半群では 5 歳後半群と差がほとんどなかった。さらに、異数混合配置条件における方略について検討する。この条件においても 4 歳後半群では、直観的全体比較と空間的つまり具合の方略の出現が圧倒的に多かった。一方、5 歳前半群では、空間的つまり具合の方略の適用も出現したが、声に出さないで、指さして数える方略は 23.3%（7 回）、声に出さないで、目で追って数える方略は 40.0%（12 回）の割合で出現した。また、5 歳後半群では、声に出して、指さして数える方略が 40.0%（12 回）、声に出さないで、目で追って数える方略が 50.0%（15 回）の割合で出現した。さらに、6 歳前半群では、ほとんどが計数の方略を適用しており、声に出さないで、目で追って数える方略が 70.0%（21 回）の割合で出現した。方略に関するこの結果と正答率の結果（図 6）や反応時間の結果を併せて、異数混合配置条件における各群の特徴について述べる。この

(12)

条件は、同数混合配置条件と同様に、正判断に結びつく知覚的な手がかりがないので、計数の方略を適用する必要性がある条件といえる。また、赤い四角と青い四角が混ざっている状態なので、同数混合配置条件と同じく計数行動に困難さが出てくると考えられる。この条件の方略の結果が、同数混合配置条件の方略の結果に近似していることからも、この条件においての各年齢群の特徴は、同数混合配置条件での特徴と同様であるといえる。また、正答率について、同数混合配置条件の結果と異数混合配置条件の結果を比較してみる。図 6 から、全年齢群において異数混合配置条件のほうが同数混合配置条件より高くなっていることがわかる。とくに、4 歳後半群と 5 歳前半群では、大幅に高くなっている。刺激が混合配置される事態で明らかになったこと以上のような結果から、タイプ 3（混合配置条件）の事態における年齢群毎の特徴をまとめてみる。混合配置条件は、同数であっても異数であっても、計数の方略を適用する必要性がある条件といえる。4 歳後半児は、正判断に結びつく知覚的手がかりがないのにもかかわらず、直観的判断を適用していることから、4 歳後半児にとって、混合配置での計数行動は容易ではないことがわかる。また、5 歳前半児では、2 種類の刺激が混ざり合っている条件において、きちんと正確に一つひとつの刺激を重なりなく、しかも漏れなく数えていくことが容易でないのに、声に出さないで、目で追って数えるという方略を適用する割合が多い。そのため、結果としてミスが起こり正判断に結びつかないことになる。それに対して、5 歳後半児は、5 歳前半児とは対照的で、声に出して具体的に刺激一つひとつを指さしていって数えるという方略を適用している割合が多い。この点での違いが、 5 歳前半児に比べ計数の精度を上げていると考えられる。さらに、6 歳前半児では、声に出さないで、目で追って数える方略を適用する割合が多い。具体的な動作を伴わなくても 5 歳後半児に比べて見逃しや二重に数えるミスが少なく、計数の精度が高いことが明らかである。以上のような年齢群毎の特徴は、タイプ 2（長方形配置条件）における結果と同様のことが明らかになっている。さらに、このタイプ 3（混合配置条件）の事態は、2 種類の刺激が混ざり合っており、タイプ 2（長方形配置条件）の事態と比較すると、より計数の精度が問われる条件となっており、各年齢群間の正答率の差異に反映されているといえる。また、タイプ 3（混合配置条件）においても、同数混合配置条件の正答率の結果と異数混合配置条件の正答率の結果を比較してみると、 4 歳後半児と 5 歳前半児の正答率に顕著な差があることがわかる。この結果を 4 歳後半児と 5 歳前半児が直観的全体比較や空間のつまり具合の方略を多く適用していることと関連させて考えると、この条件においても同数であるか，異数であるかが直観的判断に及ぼす影響は大きいことが明らかである。さて、以上の考察から本研究の目的に照らして、次のことが明らかになった。 4 歳後半児では、知覚的要因を手がかりにして、直観的判断をしようとするが、注目した一部分からの手がかりで判断してしまっている。すなわち、一対一対応も行わないし、計数行動による判断も少ないといえる。 5 歳前半児では、長さや広がり、空間のつまり具合などの知覚的要因に影響されやすい。計数行動をとったとしても、知覚的要因から脱却できず、正判断に至らない。しかも、計数行動は見のがしや二重に数えるなどのミスが起こりやすい。 5 歳後半児では、計数は、時間を要するが、声に出して数唱するようになる。その際、刺激を一つひとつ指さして数えるという具体的な動作を通した方略をとるようになる。結果として見のがしや二重に数えるなどのミスが少なくなくなり、計数の精度が増してくる。ただし、知覚的要因から、完全に脱却できているわけではない。条件に最適な方略を用いようとするプランができてくる。 6 歳前半児では、知覚的要因に影響されず、数に着目して多少等判断を行う。計数の精度が高くなる。が、その場合、数唱を声に出さないで、

(13)

目で追って数えて、正判断に至る。また、6 歳前半児では、条件に最適な方略を用いようとするプランとプランを遂行する能力が備わってくるといえる。引　用　文　献飯島婦佐子　1965　幼児の数概念に関する実験的研究－ 5 才児について－　教育心理学研究　第 13 巻　第 4 号　28 － 41 伊藤恭子　1963　幼児の数概念の研究－集合の相等判断と保存－　教育心理学研究　第 11 巻　第 3 号　 29 － 39 大内正子・天野るつ子　1976　3 歳児における数の多少等判断　教育心理学研究　第 24 巻　第 2 号　1 － 9 金子健　1974 精神薄弱児の保存概念に関する研究　精神薄弱児研究　48 － 55 川久保あつ子　1980　幼児における数の多少等判断の研究　京都大学教育学部紀要　ⅩⅩⅤⅠ　233 － 244 鮫島ゆかり・波多野誼余夫　1965　量化操作としての計数の獲得　教育心理学研究　第 13 巻　234 － 246 寺田晃　1967　精神薄弱児における数概念の発達にかんする研究－同一 MA の正常児との比較－　教育心理学研究　第 15 巻　P11 ～ 20 寺田晃　1969　精神薄弱児のおける数概念の発達に関する研究：Ⅱ－教示効果を中心として－　教育心理学研究　第 17 巻　第 2 号　38 － 52 寺田晃　1982　数概念の形成と指導　宮本茂雄（編著）　概念形成　学苑社　171 － 198 前田健一・田所里佳　1986　幼児の多少等判断における計数方略の一対一対応操作の検討愛媛大学教育実践研究指導センター紀要　第 4 号　55 － 70 前田健一　1988　幼児の計数能力と多少等判断　愛媛大学教育学部紀要　第Ⅰ部教育科学　第 34 巻　 133 － 145 Piaget　＆　Szeminska　1941　（遠山啓・銀林浩・滝沢武久訳　数の発達心理学　国土社　1961）