板厚テーパー箱形断面柱の繰り返し弾塑性挙動に関する解析的研究

板厚テーパー箱形断面柱の繰り返し弾塑性挙動に関する解析的研究 

       

福山大学 正会員 上野谷 実  福山大学 正会員 中村 雅樹         JFE スチール㈱ 山本 定弘 福山大学大学院 学生会員 ○福嶋 正直   

１．まえがき 

鋼製橋脚の耐震性能向上の

1

つ の 方 法 と し て ,塑 性 化 が 予 想 さ れ る 箇 所 で ,部 材 軸 方 向 に 断 面 寸 法 を 変 化 さ せ た テ ー パ ー 部 材 を 用 い る 方 法 が 考 え ら れ る 。 こ の 方 法 に お い て テ ー パ ー の つ け 方 を 工 夫 す れ ば ,作 用 曲 げ モ ー メ ン ト と 抵 抗 曲 げ モ ー メ ン ト の 部 材 軸 方 向 分 布 が 等 し く な り ,塑 性 変 形 を 広 範 囲 に 発 生 さ せ る こ と が で き る 。し た が っ て ,一 断 面 へ の 塑性変 形集中を 防 ぎ ,局部座屈による耐荷力の低下を遅らせることで構造物の耐震性 能の向上を図ることができると考えられる。本研究では,繰り返し水平荷重を 受ける補剛箱形断面柱における塑性域の広がり,塑性変形性能，エネルギー吸 収性能の評価などを汎用非線形解析ソフト MARC を用いて解析的に求める。 

２．解析概要 

本解析で用いた解析モデルを Fig. 1,解析条件を Table 1 に示す。

解析対象は,強制変位および外力作用方向を含む鉛直面を対称軸 とする全体の 1/2 モデルについて行った。 

本モデルは補剛箱形断面柱で等断面部分（P4,P5）とテーパー部 分（P1,P2,P3）からなり,全長は 2250mm で,基部から 450mm 間隔に 板厚 6mm，幅 426×432mm の長方形ダイアフラム（D1〜D4）を,また, リブは供試体幅を 3 分割するように配置し補剛している。補剛箱 形断面柱の寸法緒元を Table 2 に示す。解析で用いた材料特性は 引張試験データに基づくマルチリニアで,弾性係数とポアソン比 は公称値の 200GPa，0.3 を用いた。境界条件は,供試体基部は固定 端であるため X 方向，Y 方向，Z 方向の変位と回転を固定にしてい る。また,対称面においては X 方向，Y 方向の変位を自由,Z 方向の 変位を固定,X 軸まわり，Y 軸まわりの回転を固定,Z 方向の回転を 自由という境界条件を与えた。 

降伏水平変位δ_y は,供試体基部が鉛直荷重と水平荷重により降 伏するときの載荷点における水平変位ではり理論を用いて次式(1)

〜(4)により計算した。このδ_yを片振幅とした両振り載荷を±1δ

y，±2δ_y，・・・と い う よ う に 漸 増 す る よ う に 載 荷 点 に 強 制 変位を与えた。各δ_yの繰り返し回数は

1

回ずつとした。 

 

ここで σ_y：降伏応力,A：基部の断面積,N：鉛直荷重,H_y：降伏水平荷重,W：基部の断面係数,h：供試体高さ,E：

弾性係数,δ_y：はり理論による降伏水平変位,I₁〜

I

₄：各 パ ネ ル 中 央 の 断 面

2

次 モ ー メ ン ト ,η：テ ー パ ー 率 ,l：

テ ー パ ー 部 分 の 高 さ ,M_{y U},M_{y L}：一 定 軸 力 を 考 慮 し た テ ー パ ー 部 分 の 上 下 端 断 面 の 降 伏 モ ー メ ン ト である。 

   

A P

_y

= s

_y

(1)

0.15P

y

N = (2)

h W A H

_{y y}

N ÷

ø ç ö

è æ s -

= (3) _÷ ^÷ (5)

ø ö ç ç

è æ -

= h

yL yU

M 1 M l (4) h

÷÷ø ö

ççè æ + + +

= d

4 3 2 1 3 y

yt

I

8 I 19 I 37 I 61 E 375

h H

Table 1  解析条件 

項目 条件  モデル 3 次元シェルモデル 

使用要素 4 節点厚肉シェル要素(No.75)  要素分割  テーパー部分(P1,P2,P3)：6×6 

等断面部分(P4,P5)：2×6 

σ‑ε関係 引張試験データに基づくマルチリニア 硬化則 移動硬化則 

初期条件  初期不整：初期たわみ･･･b/150  初期たわみの波形：二重正弦半波形 

Table 2  補剛箱形断面柱の寸法緒元 

解析モデル ^重量比 ω

幅厚比 パラメータ

R

R

幅厚比 パラメータ

R

F

テーパー率 η

TPRC9-9 1.00 0.30 0.30 0.00 TPRC9-6 0.83 0.30

〜

0.45 0.27

〜

0.31 0.60 TPRC9-5 0.77 0.30

〜

0.54 0.27

〜

0.31 0.79 TPRC9-4.5 0.74 0.30

〜

0.60 0.24

〜

0.30 0.88 TPRC9-4 0.72 0.30〜0.68 0.23〜0.30 0.97 TPRC9-3 0.68 0.30

〜

0.90 0.21

〜

0.30 1.16 TPRC10-8 1.00 0.27

〜

0.34 0.29

〜

0.31 0.36 TPRC11-7 1.00 0.24

〜

0.38 0.28

〜

0.32 0.65 TPRC12-6 1.00 0.22

〜

0.45 0.26

〜

0.32 0.90 TPRC13-5 1.00 0.21

〜

0.53 0.24

〜

0.32 1.11

Fig.1 解析モデル P5

P4

P3

P2 P1

D4

D3 D2 D1

等断面部分テーパー部分

X

Y Z

基部（基本断面）

土木学会第58回年次学術講演会（平成15年9月）

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３．解析結果および考察 

Fig.2 に基部の板厚を同一としてテーパー率を変化させた解析モデル,  Fig.3 にテーパー部分の重量を一定としてテーパー率を変化させた解析 モデルの水平荷重‐水平変位履歴曲線のサイクル毎の最大水平変位とそ の時点における水平荷重の絶対値の平均を結んだ供試体の包絡線を示す。

縦軸は各解析モデルの水平荷重を

TPRC9-9

の降伏水平荷重で,横軸は各 解析モデルの水平変位を

TPRC9-9

の降伏水平変位で無次元化している。

また Table 3 に解析モデルの強度と変形性能を示す。

Fig.2 と Table 3 より基部の板厚を同一としてテーパー率が大きくな ると強度はわずかに低下する。しかし,テーパー部分の重量比と強度低下 率を比較すると重量低減率より強度低下率が小さい。塑性変形性能を Fig.2 より比較すると,基部の板厚を同一としてテーパー率が大きくなる と塑性変形性能はわずかに向上する。これは,テーパー部材を用いること により塑性域がテーパー部材の広範囲に広がり,塑性変形性能がわずか に向上したと考えられる。

TPRC9-3

は板厚の薄い上部パネル

P3

のみで局 部座屈を起こしたため強度および塑性変形性能が著しく低下した。

次に重量に対するテーパー率の変化をより明確にするために Fig.3 お よび Table 3 より同重量における強度・塑性変形性能を比較する。テー パー部分の重量が一定の場合,テーパー率が大きくなると,強度および塑 性変形性能は向上し,テーパー率η=0.90 の TPRC12‑6 が最も強度および 塑性変形性能に優れていることが分かる。しかし,TPRC13‑5(η=1.16)を 見るとテーパー率が 1.1 以上になると,上部のパネルに局部座屈が集中 するために,強度が急激に低下して,塑性変形性能も低下する。 

基部の板厚が同一の場合および,テーパー部分の重量が一定の場合に ついて,エネルギー吸収量の比較をそれぞれ Fig.4 および Fig.5 に示す。

エネルギー吸収量は各モデルの水平荷重‐水平変位履歴曲線の履歴面積 から計算したものである。矢印で示す最大水平荷重時のエネルギー吸収 量について比較する。Fig.4 より基部の板厚が同一の場合,エネルギー吸 収量はテーパー率が大きくなるとわずかに向上している。TPRC9-3は強 度および塑性変形性能共に著しく低下したためエネルギー吸収量も低下 した。Fig.5 よりテーパー部分の重量が一定の場合,テーパー率が大きく なるとエネルギー吸収量は著しく向上し,TPRC12‑6 が最もエネルギー吸 収量に優れている。 

４．まとめ 

基部板厚を同一としてテーパー率を変化させたモデル

6

体、テーパー

部分の重量を一定としてテーパー率を変化させたモデル

4

体、計

10

体について繰り返し載荷の解析を行った結果,  以下のことが明らかになった。 

(1)基部の板厚が同一の場合,テーパー率が大きくなると,最大強度はわずかに低下し,塑性変形性能およびエネル

ギー吸収量はわずかに向上する。 

(2)テーパー部分の重量が一定の場合,テーパー率が大きいほど,強度,塑性変形性能およびエネルギー吸収量とも

向上する。しかし,テーパー率が 1.1 を越えると,上部パネルに局部座屈が集中して,塑性変形性能が著しく低下す る。 

Table 3 強度および塑性変形性能 

解析モデル テーパー率

η H

max

H

max･9

δ

max

δ

max･9

重量比

ω TPRC9-9 0.00 1.00 1.00 1.00 TPRC9-6 0.60 0.98 1.19 0.83 TPRC9-5 0.79 0.90 1.18 0.77 TPRC9-4.5 0.88 0.90 1.27 0.74

TPRC9-4 0.97 0.92 1.32 0.72 TPRC9-3 1.16 0.72 0.72 0.68 TPRC10-8 0.36 1.02 1.10 1.00 TPRC11-7 0.65 1.09 1.18 1.00 TPRC12-6 0.90 1.15 1.60 1.00 TPRC13-5 1.11 1.12 1.04 1.00

Fig.2 基部板厚同一柱の包絡線 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

0 2 4 6 8 10 12

変位δ/δy9

荷重H/Hy9

TPRC9-9(0.00) TPRC9-6(0.67) TPRC9-5(0.79) TPRC9-4.5(0.88) TPRC9-4(0.97) TPRC9-3(1.16)

Fig.3 同重量柱の包絡線(TPRC9‑9 で無次元化)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0 2 4 6 8 10 12 14

変位δ/δy9

荷重H/Hy9

TPRC9-9 (0.00) TPRC10-8(0.36) TPRC11-7(0.65) TPRC12-6(0.90) TPRC13-5(1.11)

Fig.4 エネルギー吸収量

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 20 40 60 80 100 120

水平変位(mm)

エネルギー吸収量(kN・m)

TPRC9-9(0.00) TPRC9-6(0.60) TPRC9-5(0.79) TPRC9-4.5(0.88) TPRC9-4(0.97) TPRC9-3(1.16)

Hmax

Fig.5 同重量のエネルギー吸収量 

0 20 40 60 80 100 120

0 20 40 60 80 100 120

水平変位(mm)

エネルギー吸収量(kN・m)

TPRC9-9（0.00） TPRC10-8(0.36) TPRC11-7(0.65) TPRC12-6(0.90) TPRC13-5(1.11)

Hmax

土木学会第58回年次学術講演会（平成15年9月）

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